用于对衬底区域上的测量数据进行建模的方法及相关装置与流程

用于对衬底区域上的测量数据进行建模的方法及相关装置
1.相关申请的交叉引用
2.本技术要求于2020年11月16日提交的ep申请20207862.2的优先权，其全部内容通过引入并入本文。
技术领域
3.本公开涉及对用于生产例如半导体器件的衬底的处理。


背景技术：

4.光刻设备是一种被构造为将期望图案施加到衬底上的机器。光刻设备可以用于例如制造集成电路(ic)。光刻设备可以例如将图案形成装置(例如，掩模)处的图案(通常还被称为“设计布局”或“设计”)投射到设置在衬底(例如，晶片)上的辐射敏感材料(抗蚀剂)层上。
5.为了将图案投射在衬底上，光刻设备可以使用辐射。该辐射的波长确定可以形成在衬底上的特征的最小尺寸。当前使用的典型波长为大约365nm(i线)、大约248nm、大约193nm和大约13nm。与使用例如波长为大约193nm的辐射的光刻设备相比，使用波长在范围4nm至20nm内(例如，6.7nm或13.5nm)的极紫外(euv)辐射的光刻设备可以用于在衬底上形成较小特征。
6.低k1光刻可以用于处理尺寸小于光刻设备的经典分辨率极限的特征。在这种过程中，分辨率公式可以被表达为cd＝k1
×
λ/na，其中λ是所采用的辐射的波长，na为光刻设备中投射光学器件的数值孔径，cd为“临界尺寸”(通常为所印刷的最小特征大小，但在这种情况下为半节距)，而k1为经验分辨率因子。一般而言，k1越小，在衬底上再现与电路设计者所计划的为了实现特定电气功能和性能的形状和尺寸类似的图案就越困难。为了克服这些难题，复杂的微调步骤可以应用于光刻投射装置和/或设计布局。这些包括例如但不限于优化数值孔径(na)、定制照射方案、使用相移图案形成装置、优化诸如设计布局中的光学邻近校正(opc)之类的设计布局、或通常被定义为分辨率增强技术(ret)的其他方法。附加地或备选地，用于控制光刻设备的稳定性的紧密控制环路可以用于改善图案在低k1处的再现。
7.光刻设备的控制高效性可能取决于各个衬底的特点。例如，在通过光刻设备处理之前通过第一处理工具处理的第一衬底(或制造过程的任何其他过程步骤，本文中统称为制造过程步骤)可以受益于与在通过光刻设备处理之前通过第二处理工具处理的第二衬底(稍微)不同的控制参数。
8.把图案准确放置在衬底上是减小电路部件和可能通过光刻产生的其他产品的尺寸的主要挑战。具体地，准确测量已经被铺设在衬底上的特征的挑战是关键步骤，其在于能够足够准确地对准叠加中的特征的连续层，从而以高产率生产工作器件。一般而言，在当今的亚微米半导体器件中，所谓的套刻应当在几十纳米内实现，在最关键的层中低至几纳米。
9.因此，现代光刻设备在实际曝光或以其他方式在目标位置处使衬底图案化的步骤之前涉及大量测量或
‘
映射’操作。已经开发出并继续开发所谓的高级对准模型，以更精确
地对由处理步骤和/或光刻设备本身所引起的晶片
‘
栅格’的非线性变形进行建模和校正。然而，并非所有的变形在曝光期间都可校正，并且跟踪和消除尽可能多的这种变形的原因仍然很重要。
10.晶片栅格的这些变形由与标记位置相关联的测量数据表示。从对晶片的测量获得测量数据。这种测量的一个示例是在曝光之前使用光刻设备中的对准系统执行的对准标记的对准测量。
11.可以期望改善对这些变形的建模。


技术实现要素：

12.在本发明的第一方面中，提供了一种用于在光刻过程中对与衬底有关的衬底区域上的测量数据进行建模的方法，包括：获得与所述衬底有关的测量数据；执行组合拟合以拟合到测量数据：至少第一场间模型和场变形模型，该第一场间模型描述衬底上的变形，该场变形模型描述曝光场内的变形；其中：所述至少第一场间模型包括径向基函数模型或弹性能量最小化样条模型，该径向基函数模型根据径向基函数来描述衬底上的变形，该弹性能量最小化样条模型根据基函数来描述衬底上的变形，这些基函数最小化模型的特定泛函；或者所述方法还包括：将径向基函数模型或弹性能量最小化样条模型拟合到不同的场间模型和场变形模型的组合拟合的变形残差，该径向基函数模型根据径向基函数来描述衬底上的变形，该弹性能量最小化样条模型根据基函数来描述衬底上的变形，这些基函数最小化模型的特定泛函。
13.在本发明的第二方面中，提供了一种用于在光刻过程中对与衬底有关的衬底区域上的测量数据进行建模的方法，包括：
14.获得与所述衬底有关的测量数据；以及通过最小化成本函数来执行拟合以将描述曝光场内的变形的场变形模型拟合到测量数据，该成本函数包括取决于所述场变形模型的参数的正则化项，所述正则化项与场变形模型的弯曲能量有关。
15.在本发明的另一方面中，提供了一种计算机程序，包括程序指令，这些程序指令当在合适装置上运行时，能够操作以执行根据第一方面的方法；以及相关处理装置和光刻设备。
附图说明
16.现在，仅通过示例参考所附示意图对本发明的实施例进行描述，其中
17.图1描绘了光刻设备的示意性概图；
18.图2描绘了光刻单元的示意性概图；
19.图3示意性地示出了图1和图2的光刻设备和光刻单元连同形成用于例如半导体器件的制造设施的一个或多个其他装置的使用，该设施实施根据本发明的一个实施例的控制策略。
具体实施方式
20.图1示意性地描绘了光刻设备la。该光刻设备la包括：照射系统(还被称为照射器)il，该照射系统il被配置为调节辐射束b(例如，uv辐射、duv辐射或euv辐射)；支撑件(例如，
掩模台)t，被构造为支撑图案形成装置(例如，掩模)ma并且连接到第一定位器pm，该第一定位器pm被配置为根据某些参数来准确定位图案形成装置ma；一个或多个衬底支撑件(例如，晶片台)wta和wtb，其被构造为保持衬底(例如，涂有抗蚀剂的晶片)w并且连接到第二定位器pw，该第二定位器pw被配置为根据某些参数准确定位衬底支撑件；以及投射系统(例如，折射投射透镜系统)ps，被配置为通过图案形成装置ma将赋予辐射束b的图案投射到衬底w的(例如，包括一个或多个管芯的)目标部分c上。
21.操作时，照射系统il从辐射源so(例如，经由射束递送系统bd)接收辐射束。照射系统il可以包括各种类型的光学部件，诸如折射光学部件、反射光学部件、磁性光学部件、电磁光学部件、静电光学部件和/或其他类型的光学部件、或其任何组合，用于引导、成形和/或控制辐射。照射器il可以用于调节辐射束b以使其在图案形成装置ma的平面处的横截面中具有期望的空间和角度强度分布。
22.视正在使用的曝光辐射和/或诸如使用浸没液体或使用真空之类的其他因素的情况而定，本文中所使用的术语“投射系统”ps应当被广义地解释为涵盖各种类型的投射系统，包括折射光学系统、反射光学系统、反射折射光学系统、变形光学系统、磁性光学系统、电磁光学系统和/或静电光学系统、或其任何组合。本文中术语“投射透镜”的任何使用可以被认为与更一般的术语“投射系统”ps同义。
23.光刻设备la可以是其中衬底的至少一部分可以被折射率相对较高的液体(例如，水)覆盖以便填充投射系统ps与衬底w之间的空间的类型，这还被称为浸没光刻。关于浸没技术的更多信息在美国专利号6,952,253中给出，其通过引用并入本文。
24.该示例中的光刻设备la是所谓的双台类型，其具有两个衬底台wta和wtb以及衬底台可以在其间移动的两个站(曝光站和测量站)。当一个衬底台上的一个衬底在曝光站exp处正在被曝光时，另一衬底可以在例如测量站mea处或在另一位置(未示出)处装载到另一衬底台上，或者可以在测量站mea处被处理。带有衬底的衬底台可以位于测量站mea处，从而可以执行各种准备步骤。准备步骤可以包括：使用水平传感器ls映射衬底的表面高度和/或使用对准传感器as测量衬底上的对准标记的位置。由于在产生标记时的不准确性以及由于在其整个处理过程中发生的衬底的变形，所以该组标记可能在平移和旋转之后经历更为复杂的变换。因此，除了测量衬底的位置和取向之外，如果装置la要以高准确性在正确位置处印刷产品特征，则对准传感器实际上可以详细测量衬底区域上的许多标记的位置。因此，对准标记的测量可能比较耗时，并且提供两个衬底台使得装置的吞吐量显著增加。如果当衬底台在测量站和曝光站处时，位置传感器1f不能测量衬底台的位置，则可以提供第二位置传感器以使得能够在两个站处跟踪衬底台的位置。本发明的一个实施例可以应用于仅具有一个衬底台或具有多于两个衬底台的装置。
25.除了具有一个或多个衬底支撑件之外，光刻设备la还可以包括测量台(未示出)。测量台被布置为保持传感器和/或清洁设备。传感器可以被布置为测量投射系统ps的特性或辐射束b的特性。测量台可以保持多个传感器。清洁设备可以被布置为清洁光刻设备的一部分，例如，投射系统ps的一部分或提供浸没液体的系统的一部分。当衬底支撑件wt远离投射系统ps时，测量台可以在投射系统ps下面移动。
26.辐射束b入射在图案形成装置(例如，掩模ma)上，该图案形成装置被保持在掩模支撑件mt上，并且辐射束b由图案形成装置ma进行图案化。在穿过图案形成装置ma之后，辐射
束b穿过投射系统ps，该投射系统ps将射束聚焦到衬底w的目标部分c上。借助于第二定位器pw和位置传感器if(例如，干涉测量装置、线性编码器或电容传感器)，可以准确移动衬底台wta/wtb，例如，以便将不同的目标部分c定位在辐射束b的路径中。同样，第一定位器pm以及另一位置传感器(其在图1中未明确描绘)可以用于相对于辐射束b的路径准确定位图案形成装置ma，例如，在从掩模库中机械取回之后或在扫描期间。一般而言，移动支撑结构mt可以借助于长行程模块(粗略定位)和短行程模块(精细定位)来实现，该长行程模块和短行程模块形成第一定位器pm的一部分。同样，可以使用长行程模块和短行程模块来实现衬底台wta/wtb的移动，该长行程模块和短行程模块形成第二定位器pw的一部分。在步进机(与扫描仪相对)的情况下，支撑结构mt可以仅连接到短行程致动器，或可以被固定。图案形成装置ma和衬底w可以使用图案形成装置来对准标记m1、m2和衬底对准标记p1、p2来对准。尽管如所图示的衬底对准标记占据专用目标部分，但是它们可以位于目标部分(这些被称为划线对准标记)之间的空间中。同样，在图案形成装置ma上设置多于一个管芯的情形中，图案形成装置对准标记可以位于管芯之间。
27.装置还包括光刻设备控制单元lacu，该lacu控制光刻设备的各种致动器和传感器(诸如所描述的那些致动器和传感器)的所有移动和测量。控制单元lacu还包括信号处理和数据处理能力，以实现与装置的操作有关的期望计算。实际上，控制单元lacu将被实现为多个子单元的系统，每个子单元对装置内的子系统或部件进行实时数据采集、处理和控制。例如，一个处理子系统可以专用于衬底定位器pw的伺服控制。单独的单元甚至可以对粗调致动器和细调致动器或不同的轴线进行处置。另一单元可以专用于位置传感器if的读出。对装置的总体控制可以由中央处理单元控制，该中央处理单元与这些子系统处理单元、操作员和光刻制造过程中涉及的其他装置通信。
28.如图2所示，光刻设备la可以形成光刻单元lc的一部分，该光刻单元lc有时被称为光刻单元或(光刻)簇。该光刻单元lc还可以包括对衬底执行曝光前过程和曝光后过程的装置。常规地，这些装置包括用于沉积抗蚀剂层的一个或多个旋涂器sc、使经曝光的抗蚀剂显影的一个或多个显影剂de、一个或多个激冷板ch和/或一个或多个烘烤板bk，例如，用于调节衬底w的温度(例如，用于调节抗蚀剂层中的溶剂)。衬底处理器或机械手ro从输入/输出端口i/o1、i/o2拾取衬底，在不同的处理装置之间移动它们，然后将衬底w传送到光刻设备la的装载台lb。光刻单元中的这些装置经常被统称为轨道，通常处于轨道控制单元tcu的控制下，该轨道控制单元tcu本身由监督控制系统scs进行控制，该监督控制系统还例如经由光刻控制单元lacu控制光刻设备la。
29.为了正确且一致地曝光由光刻设备la曝光的衬底w，可以期望检查衬底以测量经图案化的结构的特性，诸如后续层之间的套刻误差、线厚度、临界尺寸(cd)等。为此，一个或多个检查工具(未示出)可以被包括在光刻单元lc中。如果检测到误差，尤其是如果在仍然要对相同批次的其他衬底w进行曝光或处理之前，还要进行检查，则例如可以对后续衬底的曝光或要在衬底w上执行的其他处理步骤进行调整。
30.检查装置met还可以被称为计量装置或计量工具，用于确定衬底w的一个或多个特性，特别是不同衬底w的一个或多个特性如何变化或与同一衬底w的不同层相关联的一个或多个特性如何逐层变化。检查装置可以被构造为标识衬底w上的缺陷，并且例如可以是光刻单元lc的一部分，或可以集成到光刻设备la中，或甚至可以是独立设备。检查装置可以测量
以下各项上的一个或多个特性：潜像(曝光之后抗蚀剂层中的图像)、或半潜像(曝光后烘烤步骤之后抗蚀剂层中的图像)、或经显影抗蚀剂图像(其中抗蚀剂的经曝光部分或未经曝光部分已被去除)、或甚至经蚀刻图像(在诸如蚀刻之类的图案转移步骤之后)。
31.图3示出了用于例如半导体产品的工业制造设施的背景下的光刻设备la和光刻单元lc。在光刻设备(或被简称为“光刻工具”200)内，测量站mea以202示出，曝光站exp以204示出。控制单元lacu以206示出。如已经描述的，光刻工具200形成“光刻单元”或“光刻簇”的一部分，其还包括涂覆装置sc，208，用于将光敏抗蚀剂和/或一个或多个其他涂层施加到衬底w，以用于通过装置200进行图案化。在装置200的输出侧处，提供烘烤装置bk，210和显影装置de，212，以用于将曝光图案显影成物理抗蚀剂图案。为了清楚起见，省略了图3所示的其他部件。
32.一旦图案已经被施加和显影，经图案化的衬底220被转移到诸如以222、224、226示出的其他处理装置。在典型制造设施中，通过各种装置来实现宽范围的处理步骤。为了示例起见，本实施例中的装置222是蚀刻站，而装置224执行蚀刻后退火步骤。在其他装置226等中应用其他物理和/或化学处理步骤。可能需要许多类型的操作(诸如材料的沉积、表面材料特性的修改(氧化、掺杂、离子注入等)、化学机械抛光(cmp)等)来制造真正器件。实际上，装置226可以表示在一个或多个装置中执行的一系列不同的处理步骤。
33.所描述的包括一系列图案化过程步骤的半导体制造过程只是其中可以应用本文中所公开的技术的工业过程的一个示例。半导体制造过程包括一系列图案化步骤。每个图案化过程步骤包括图案化操作(例如，光刻图案化操作)以及若干个其他化学和/或物理操作。
34.制造半导体器件涉及这种处理的多次重复，以在衬底上逐层构建具有适当材料和图案的器件结构。例如，现代器件制造过程可以包括40或50个单独的图案化步骤。因此，到达光刻簇处的衬底230可以是新制备的衬底，或它们可以是先前在该簇232中或完全在另一装置中处理过的衬底。同样，根据所需要的处理，离开装置226的衬底可以返回以用于在相同的光刻簇(诸如衬底232)中进行后续图案化操作，它们可以被指定用于不同的簇(诸如衬底234)中的图案化操作，或者它们可以是要被发送以用于切割和封装的成品(诸如衬底234)。
35.产品结构的每一层通常包括一组不同的过程步骤，并且在每一层处使用的装置在类型上可以完全不同。此外，即使在要由装置施加的处理步骤名义上相同的情况下，在大型设施中，也可能存在并行工作以在不同衬底上执行处理的若干假定相同的机器。这些机器之间的设置或故障的微小差异可能意味着它们以不同方式影响不同的衬底。甚至对于每一层相对共同的步骤(诸如蚀刻(装置222))也可以通过若干蚀刻装置来实现，这些蚀刻装置名义上相同但并行工作以使吞吐量最大。还可以在较大装置内的不同腔室中执行并行处理。而且，在实践中，根据要蚀刻的材料的细节和诸如例如各向异性蚀刻之类的特殊要求，不同的层通常涉及不同的蚀刻过程，例如，化学蚀刻、等离子体蚀刻等。
36.如先前所提及的，可以在其他光刻设备中执行先前过程和/或后续过程，并且甚至可以在不同类型的光刻设备中执行先前过程和/或后续过程。例如，与要求较低的一个或多个其他层相比，可以在更高级的光刻工具中执行在例如分辨率和/或套刻方面要求非常高的器件制造过程中的一个或多个层。因此，可以在浸没型光刻工具中曝光一个或多个层，同
时在“干燥”工具中曝光一个或多个其他层。可以在以duv波长工作的工具中曝光一个或多个层，同时使用euv波长辐射曝光一个或多个其他层。
37.图3还示出了计量装置(met)240，该met 240被提供用于在制造过程中的期望阶段对产品的参数进行测量。现代光刻制造设施中的计量站的常见示例是散射仪，例如，角度分辨散射仪或光谱散射仪，并且其可以应用于在装置222中蚀刻之前在220处测量经显影的衬底的一个或多个特性。使用计量装置240，可以确定性能参数数据pdat 252。根据该性能参数数据pdat 252，还可以确定诸如套刻或临界尺寸(cd)之类的性能参数不满足经显影的抗蚀剂中规定的精度要求。在蚀刻步骤之前，存在剥离经显影的抗蚀剂并且通过光刻簇再处理衬底220中的一个或多个衬底220的机会。而且，通过随时间进行细微调整，来自计量装置240的计量结果可以用于维持在光刻簇中准确执行图案化操作，从而降低制造不合格产品的风险或使之最小，并且需要返工。当然，可以应用计量装置240和/或一个或多个其他计量装置(未示出)来测量经处理的衬底232、234和/或进入的衬底230的一个或多个特性
38.通常，光刻设备la中的图案化过程是处理中最重要的步骤之一，其涉及以高准确性对衬底w上的结构进行尺寸确定和放置。为了帮助确保该高准确性，可以在如图3所示意性示出的控制环境中组合三个系统。这些系统中的一个系统是(虚拟)连接到计量装置240(第二系统)和计算机系统cl 250(第三系统)的光刻工具200。这种环境的期望是优化或改进这三个系统之间的协作，以增强整个所谓的“工艺窗口”并且提供一个或多个紧密控制环路，以帮助确保由光刻设备la所执行的图案化停留在工艺窗口内。工艺窗口定义多个过程参数的值的范围(例如，选自剂量、焦点、套刻等中的两项或更多项)，在该范围内特定制造过程产生限定结果(例如，功能半导体器件)，通常是在其内允许光刻过程或图案化过程中的过程参数的值发生变化，同时产生(例如，根据cd的可接受范围(诸如标称cd的
±
10％)规定的)适当结构的范围。
39.计算机系统cl可以使用要图案化的设计布局(的一部分)来预测使用哪一种或多种分辨率增强技术并且执行计算光刻模拟和计算以确定哪种图案形成装置布局和光刻设备设置实现图案化过程的最大总体工艺窗口(在图3中由第一刻度盘sc1中的双箭头描绘)。通常，分辨率增强技术被布置为与光刻设备la的图案化可能性相匹配。计算机系统cl还可以用于(例如，使用来自计量工具met的输入)检测光刻设备la当前正在工艺窗口内的何处操作以预测是否由于例如次优处理(在图3中由第二刻度盘sc2中的指向“0”的箭头描绘)而存在缺陷。
40.计量工具met可以向计算机系统cl提供输入以实现准确模拟和预测，并且可以向光刻设备la提供反馈以标识例如光刻设备la的校准状态的可能漂移(在图3中由第三刻度盘sc3中的多个箭头描绘)。
41.计算机系统250可以基于以下各项的组合来实现对过程的控制：(i)“预处理计量数据”(例如，包括扫描仪计量数据ladat 254和外部预处理计量exdat 260)和(ii)性能数据或“后处理数据”pdat 252，其中“预处理计量数据”在衬底在给定处理步骤(例如，光刻步骤)中被处理之前与衬底相关联，该“后处理数据”pdat 252在衬底被处理之后与衬底相关联。
42.第一组预处理计量数据ladat 254(本文中被称为扫描仪计量数据，因为它是由光刻设备la 200或扫描仪生成的数据)可以包括由光刻设备la 200使用测量站202中的对准
传感器as常规获得的对准数据。备选地或除了对准数据之外，扫描仪计量数据ladat 254可以包括使用水平传感器ls获得的高度数据和/或来自对准传感器as等的“晶片质量”信号。如此，扫描仪计量数据ladat 254可以包括衬底的对准栅格以及与衬底变形(平坦度)有关的数据。例如，扫描仪计量数据ladat 254可以在曝光之前由双台光刻设备la 200的测量站mea 202生成(例如，因为测量站mea 202通常包括对准传感器和调平传感器)，从而使得能够同时进行测量操作和曝光操作。这种双台光刻设备是众所周知的。
43.越来越多地，(例如，独立)外部预曝光计量工具exm 270用于在光刻设备上曝光之前进行测量。这种外部预曝光计量工具exm 270不同于双台光刻设备la 200的测量站mea 202。在轨道内执行的任何预曝光测量也被认为是外部测量。为了将曝光吞吐量维持在足够水平，由测量站mea 202测量的扫描仪计量数据ladat(例如，对准栅格和衬底变形栅格)基于如所期望的一组更稀疏的测量值。这通常意味着这种测量站不能收集足够的测量数据以用于进行更高阶的校正，并且特别是超过第三阶的校正。除此之外，使用不透明的硬掩模可能使得在对准时难以准确测量晶片栅格。
44.外部预曝光计量工具exm 270使得能够在曝光之前在每个衬底上进行更为密集的测量。这些预曝光计量工具exm 270中的一些预曝光计量工具exm 270以等于或快于扫描仪的吞吐量且测量密度远高于使用对准传感器和水平传感器所能实现的测量密度测量和/或预测晶片栅格变形，即使当这样的传感器被包括在单独的测量站mea 202内时。预曝光计量工具包括例如衬底形状检查工具和/或独立对准站。
45.虽然图3示出了用于性能数据pdat、扫描仪计量数据ladat和外部预曝光数据exdat中的每一种数据的分开的存储装置252、254、260，但是应当领会，这些不同类型的数据可以存储在一个公共存储单元中，或可以分布在更多数目的存储单元中，当需要时可以从这些存储单元中检索特定数据项。
46.为了表示晶片上和/或场上的对准测量，使用对准模型。对准模型的第一目的是提供一种机制，用于内插和/或外插整个晶片上的可用测量数据，使得可以在每个曝光场上创建曝光栅格。测量数据将是稀疏的，因为从套刻精度角度来看，测量如所期望的一样多的测量区域并不实际：时间和因此的吞吐量开销可能会太高。对准模型的第二目的是提供噪声抑制。这可以通过使用比测量更少的模型参数或通过使用正则化来实现。
47.虽然标准模型可能使用少于10个参数，但高级对准模型通常使用多于15个参数或多于30个参数。高级模型的示例是高阶晶片对准(howa)模型和基于径向基函数(rbf)的对准模型。howa是基于二阶和更高阶多项式函数的公开技术。在通过引用并入本文的us2012218533a1中对rbf建模进行了描述。可以设计这些高级模型的不同版本和扩展。高级模型生成对晶片栅格的复杂描述，该描述在目标层的曝光期间被校正。rbf和howa的最新版本提供了基于数十个参数的特别复杂的描述。这意味着需要许多测量来获得具有足够准确性的晶片栅格。
48.目前，诸如howa模型之类的基于多项式的模型主要用于场间晶片变形建模和场内晶片变形建模。这通常以级联方式进行，其中在场间建模之后对残余晶片变形执行场内建模。例如，可以首先对第一组测量值执行场间建模；通常，场间布局包括在晶片上的单个场间位置处(即，对于在其中测量标记的晶片的每个场，在场内的相同位置处)的对准标记。然后，将场间建模的结果应用于第二组测量值；通常包括多个标记在晶片上的小场子集中的
每个场上的公共场内布局(场内布局)。此后，场间模型在场内布局中拟合到由场间模型校正的测量值上。
49.这种级联建模方式的不利之处在于用于场内建模的测量值不用于场间建模，反之亦然，这可能会减少噪声传播和/或允许更高级的模型。为了解决这个问题，提出了一种用于多项式模型的组合布局和组合建模方法。组合布局以分布方式对场内位置进行采样，即，在不同场中测量不同场内位置。在这种布局上对场间模型进行建模会导致从场内变形到场间模型的串扰，从而导致晶片和场栅格预测不准确。因此，已经提出了一种用于多项式模型的组合建模方法，其中一次拟合场间多项式(howa)基函数和场内多项式基函数，使得可以防止或减轻场间和场内多项式可校正变形的串扰。
50.us2012218533a1(通过引用并入本文)公开了多项式建模的备选方案，该多项式建模被称为径向基函数(rbf)建模。rbf建模是能够比多项式模型更好地捕获局部晶片变形的外插/内插建模技术。
51.如us2012218533a1中所述，rbf建模包括以下步骤：使用被称为中心的晶片上的某些位置(例如，对准标记的位置)来生成径向基函数；以及使用所生成的径向基函数作为所述衬底上的基函数来计算所述装置内的所述衬底的模型参数。rbf是其值仅取决于与某个位置(例如，原点，但在这种情况下为中心的位置)相距的距离的函数，使得：
[0052][0053]
其中，上划线-表示变量是列向量，而||
·
||表示欧几里得向量范数。
[0054]
rbf模型在位置上的评估可以写为：
[0055][0056]
其中近似函数被表示为n个径向基函数(rbf)的加权和，每个rbf与不同的中心和作为从测量中推导出的参数的权重wj相关联。可以使用最小二乘法来计算权重wj，其中使残差的平方和最小，其中mi是位置上的测量结果(例如，两个方向中的一个方向上的对准测量值)。应当指出，对于位于每个对准标记上的中心的通常使用情况，存在与测量值一样多的权重，即，自由度。所得方程组在非常温和的条件下为非奇异的(可逆的)，并且因此存在唯一解。对于许多径向基函数(rbf)，唯一约束是至少3个点不在直线上。
[0057]
针对rbf的多种选择是可能的，诸如高斯基函数、逆基函数、多二次基函数、逆二次基函数、样条度k基函数和薄板样条基函数。应当指出，其他rbf也是可能的。两个主要rbf类别如下：无限平滑(其导数存在于每个点处)和样条(其导数可能不存在于一些点中)。
[0058]
一个特定rbf示例是薄板样条(tps)建模。tps是指涉及金属薄片弯曲的物理模拟。在物理设置中，偏转位于与薄片的平面正交的z方向上。为了将该思想应用于光刻过程中衬底变形的问题，板的提升可以被解释为平面内x坐标或y坐标的位移。tps已经被广泛用作图像对准和形状匹配中的非刚性变换模型。tps的普及来自于若干个优点：
[0059]
·
模型没有需要手动调节的自由参数，自动内插是可行的；
[0060]
·
它是二维双谐波算子的基本解；
[0061]
·
给定一组数据点，以每个数据点为中心的薄板样条的加权组合给出精确通过这些点同时使所谓的“弯曲能量”最小的内插函数。
[0062]
现在，提供薄板样条的数学细节。薄板样条是以最小化泛函f(f(x，y))的方式内插1维数据的模型f(x，y)，其中f(f(x，y))由下式给出：
[0063][0064]
并且表示模型的所谓的“弯曲能量”(在其中f(x，y)描述薄金属板的高度的物理设置中，该泛函实际上与和板的弯曲有关的弯曲能量成比例)。在正则化形式中，薄板样条使由下式给出的成本函数最小化：
[0065][0066]
其中是测量值的列向量，k为rbf模型矩阵，其薄板样条的矩阵元素k
ij
由下式给出：
[0067][0068]
其中是包括rbf权重(拟合参数)的列向量，p是一阶多项式场间模型矩阵，是包括6个线性场间模型参数的列向量，λ是rbf正则化参数，并且是rbf“弯曲能量”。可以在约束下最小化成本函数。在中心位于测量位置(kc＝k＝k
t
，pc＝p)上的情况下，这可以通过将朝向参数和的成本函数的梯度设置为零来实现。重新整理所得方程给出了由下式给出的解：
[0069][0070]
其中i是单位矩阵。在晶片对准的情况下，分开计算两个方向(x和y)的解。
[0071]
除了作为rbf，薄板样条也是弹性能量最小化样条模型的一个示例。被最小化的泛函是模型函数的弯曲能量密度的积分。备选地，可以通过最小化不同的泛函(例如，不同密度l上的积分)来找出该模型，该不同的密度一般取决于描述x方向变形的模型函数u(x，y)、描述y方向变形的模型函数v(x，y)、以及它们的任何阶的导数：
[0072]
l(u，v，u
x
，v
x
,uy，vy,u
xx
，v
xx
，u
xy
，v
xy
，...)
[0073]
其中下标表示函数在该方向上的导数(例如，)。为了找出最小化这种泛函的基函数，可以利用变分法来导出欧拉拉格朗日方程。样条模型函数可以通过找出在除中心位置(xc，yc)处之外的任何地方满足欧拉拉格朗日方程的解来找出，即，该解满足以下(可能耦合的)微分方程组。
[0074][0075]
[0076]
其中δ表示狄拉克δ函数，并且w
x
和wy是常数。该解(即，所寻找的样条模型函数)一般看起来像：
[0077][0078]
其中p是对被最小化的泛函的值没有影响的模型的模型矩阵，p、w、z和q是样条模型基函数，并且w
x，j
和w
y，j
是与位置(x
c，j
，y
c，j
)上的样条中心有关的模型参数。在薄板样条模型的情况下，函数w和z为零，而函数p和q相同并且仅取决于(x，y)与(x
c，j
,y
c,j
)之间的距离，即，它们变成径向基函数。
[0079]
在组合布局上以级联建模方式使用rbf模型或弹性能量最小化样条模型代替howa场间模型将导致从场变形到rbf模型的串扰。取决于是否使用正则化以及到什么程度，该串扰可以比在多项式场间建模的情况下更显著。此外，在每个测量位置上具有中心的典型rbf模型不适用于标准组合拟合方法，因为它是内插模型：它包括与测量值一样多的参数。因此，除非对rbf模型或弹性能量最小化样条模型中的中心的数目做出折衷，否则这种模型和场变形模型的(无约束)组合拟合在欠定方程组中产生。
[0080]
为了克服在组合布局上级联rbf模型或弹性能量最小化样条模型和场变形模型的局限性，提出了两种方法：
[0081]
·
rbf模型或弹性能量最小化样条模型与场变形模型的组合拟合。该拟合可以通过最大化包括正则化项的成本函数来求解，该正则化项除模型平方的残差之外还取决于rbf或弹性能量最小化样条模型参数，以便产生良好确定的方程组；并且可选地还包括取决于场变形模型参数的成本函数中的正则化项。
[0082]
·
rbf模型或弹性能量最小化样条模型对不同的场间模型和场变形模型的组合拟合的残差的级联拟合。
[0083]
通过在被最小化的成本函数中包括正则化项，场变形模型参数将被选择为使得该正则化项最小。正则化项可以是场间模型的“弯曲能量”。在这种情况下，场变形模型参数使得场间模型具有最小“弯曲能量”。通过将朝向模型参数的成本函数的梯度设置为零并且求解所得方程可以找出模型参数。
[0084]
现在，提供这种方法的一个示例的数学细节。在第一示例中，该方法包括：通过最小化成本函数对rbf模型和场内模型进行组合拟合，该成本函数包括关于rbf参数的正则化项，即rbf弯曲能量。对于这种情况，成本函数由下式给出：
[0085][0086]
其中l是场内模型矩阵，并且是具有场内模型参数的列向量。在约束下，成本函数再次被最小化。在中心位于测量位置(kc＝k＝k
t
，pc＝p)上的情况下，这可以通过将朝向参数和的成本函数的梯度设置为零来实现。重新整理所得方程给出解：
[0087]
[0088]
在一个实施例中，可以通过添加针对场变形模型的i正则化项来获得改进结果。这种正则化可以强制在成本函数中包括取决于场变形模型参数的量。在一个实施例中，该正则化可以包括场变形模型在场内栅格上引起的“弯曲能量”。备选地，该正则化项可以不利于场变形模型系数的范数、场上的场变形模型评估的平方的积分、场上的场变形模型的任何阶导数的积分、或取决于场变形模型参数的不同量。按数学方式表达，要被最小化的成本函数现在可能变成：
[0089][0090]
其中是场变形模型正则化参数，r是场变形模型正则化矩阵(以下给出的场内模型的弯曲能量示例)，并且是场变形模型正则化项。通过将朝向参数和的成本函数的梯度设置为零，再次找出解。重新整理所得方程给出：
[0091][0092]
可以如下确定场内弯曲能量和对应场捏模型正则化矩阵。在线性场内模型(可以被写为模型参数的线性组合的场内模型)的情况下，场内位置(xf，yf)处的模型的评估可以写为：
[0093][0094]
其中bi是与基函数fi(xf，yf)相对应的模型参数。场内模型的弯曲能量uf可以被计算为：
[0095][0096]
其中af和bf分别是x方向和y方向上的场尺寸。可以以如以下矩阵形式来表达表达式：
[0097][0098]
其中正则化矩阵r的矩阵元素r
ij
由下式给出：
[0099][0100]
其中i和j表示矩阵的行索引和列索引。对于多项式场内模型，模型评估可以写为：
[0101]
[0102]
其中ni和mi是第i个基函数的x方向幂和y方向的幂。对于这种模型，正则化矩阵元素可以近似为：
[0103][0104]
其中rw是晶片半径，并且包括前因子，以从单个全场上的弯曲能量变为整个晶片上的近似弯曲能量。
[0105]
拟合rbf或弹性能量最小化样条模型和场变形模型的这种组合方法的益处在于，当要描述的变形包括场变形内容时，它可以导致比常规rbf建模更好的性能。这是因为可以减轻或防止从场变形到rbf或弹性能量最小化样条的串扰，并且可以校正场变形内容。在不使用场变形模型正则化的情况下，可以完全防止从场变形可校正内容到rbf或弹性能量最小化样条模型的串扰。然而，这以噪声灵敏度更高为代价。通过上文所描述的场变形模型正则化实施例，抑制噪声传播，代价为一些串扰。因此，可以经由超参数将模型调节到依赖于用例的最佳性能。
[0106]
第二方法包括：对不同的场间模型与场变形模型的组合拟合的残差执行rbf或弹性能量最小化样条模型的级联拟合。这种两步法包括：首先以组合方式使用场变形模型对不同的场间模型进行建模，随后对所得残差上的rbf或弹性能量最小化样条进行建模。
[0107]
第一步骤中的组合拟合可以包括：在单个拟合中拟合场间多项式(howa)基函数和场变形模型基函数。可以对组合测量布局执行这种拟合，使得当单独拟合每个函数时，与当前用于每个拟合的标记相比，更多的标记用于场间和场变形建模，从而减少噪声传播。组合测量布局可以包括在每个场的不同场间位置处分布在晶片上的测量位置。
[0108]
虽然根据rbf或弹性能量最小化样条和(多项式)场内模型对上文所提出的方法进行描述，但这些概念不必限于这种实施例。例如，代替以连续方式描述整个场的场内模型(例如，多项式场内模型)，该模型可以是平均场模型，即，使用每个场内位置的平移参数来描述测量值的平均值的模型。以此方式，可以在测量位置处描述全部场内变形，从而消除所有场内到场间的串扰。通过比较，欠定场内多项式模型总是留下仍可能引起串扰的变形的场内不可校正部分。如果与测量位置不同的场内位置处需要场内校正，则可以在场内测量栅格上的平均场模型的评估上拟合模型，并且随后可以在任何期望评估栅格上评估该模型。该方法的另一好处是现在可以将像薄板样条(有或没有正则化)之类的内插模型拟合到场内变形。
[0109]
场内正则化(即，如与场内弯曲能量和对应场内模型正则化矩阵有关的上述段落中所描述的)还可以用于单独地或与不同的场间模型组合地正则化场内模型的拟合。在一个实施例中，它可以例如用于多项式场间模型(如howa3)和多项式场内模型的组合拟合。在这种情况下，要被最小化的成本函数由下式给出：
[0110]
[0111]
其中m和分别是多项式场间模型矩阵和参数。可以通过将朝向参数的成本函数的梯度设置为零来找出解，从而得出：
[0112][0113]
在一个实施例中，上文所描述的正则化模型拟合可以用于将模型拟合数据，对于该数据，模型在成本函数中不包括正则化项的情况下可能为欠定的。例如，可以将具有弯曲能量正则化的更高阶(例如，三阶)多项式场内模型拟合在包含少于十个(但多于两个)场内位置测量值(x位置和y位置)的数据上。
[0114]
作为纯场内变形(即，每个场中相同的变形)的备选，该方法还可以与其他场变形模型组合使用。这种备选场内模型可能包括：每场模型，仅描述单独场的变形并且在该场之外为零；向上扫描向下扫描场内模型，其中以向上行进方式曝光的场由与以向下行进方式曝光的场不同的场内模型描述；或趋势场内模型，其中场变形参数在场上不是恒定的，而是场序列号的函数(趋势，例如，线性)。
[0115]
尽管在本文中可以具体参考光刻设备在制造ic时的使用，但是应当理解，本文中所描述的光刻设备可以具有其他应用。其他可能应用包括制造集成光学系统、用于磁畴存储器的引导和检测图案、平板显示器、液晶显示器(lcd)、薄膜磁头等。在这点上，根据正在被制造的产品的类型，经处理的“衬底”可以是半导体晶片，或它们可以是其他衬底。
[0116]
尽管在光刻设备的上下文中，可以在该上下文中具体参考本发明的实施例，但是本发明的实施例可以用于其他装置。本发明的各实施例可以形成以下各装置的一部分：图案形成装置的检查装置、计量装置或测量或处理诸如晶片(或其他衬底)或掩模(或其他图案形成装置)之类的物体的任何装置。这些装置通常称为光刻工具。这种光刻工具可以使用真空条件或环境(非真空)条件。
[0117]
在本文档中，术语“辐射”和“射束”用于涵盖所有类型的辐射，包括紫外线辐射(例如，其中波长为365nm、248nm、193nm，157nm或126nm)和euv(极紫外辐射，例如，波长在约5nm至100nm范围内)。
[0118]
如本文中采用的术语“掩模版”、“掩模”或“图案形成装置”可以被广义地解释为是指一种通用图案形成装置，该通用图案形成装置可以用于赋予入射辐射束经图案化的横截面，该经图案化的横截面与要在衬底的目标部分中产生的图案相对应。在该上下文中，还可以使用术语“光阀”。除了经典掩模(透射或反射、二元、相移、混合等)之外，其他此类图案形成装置的示例还包括可编程反射镜阵列和可编程lcd阵列。
[0119]
尽管上文已经在光学光刻的上下文中具体参考了本发明的实施例的使用，但是应当领会，在上下文允许的情况下，本发明不限于光学光刻，并且可以用于其他应用，例如，压印光刻。
[0120]
如本文中所使用的术语“使
……
优化”和“优化”是指或意指调整装置(例如，光刻设备)、过程等，使得结果和/或过程具有更期望的特点，诸如衬底上的设计图案的投射准确性更高、工艺窗口更大等。因此，本文中所使用的术语“使
……
优化”和“优化”是指或意指标识一个或多个参数的一个或多个值的过程，该一个或多个值与一个或多个参数的一个或多个值的初始集合相比较，提供至少一个相关度量的改进，例如，局部最优。“最优”和其他相
关术语应当被相应地解释。在一个实施例中，可以迭代地应用优化步骤以提供一个或多个度量的其他改进。
[0121]
本发明的各方面可以以任何方便的形式来实现。例如，实施例可以由一个或多个适当的计算机程序来实现，该一个或多个适当的计算机程序可以被承载在适当的载体介质上，该载体介质可以是有形的载体介质(例如，盘)或非有形的载体介质(例如，通信信号)。本发明的各实施例可以使用合适的装置来实现，该合适的装置可以具体采取运行计算机程序的可编程计算机的形式，该计算机程序被布置为实现如在本文中所描述的方法。
[0122]
在框图中，所图示的部件被描绘为分立功能框，但是实施例不限于其中如所图示的对本文中所描述的功能进行组织的系统。由部件中的每个部件所提供的功能可以由与当前所描绘的模块不同组织的软件模块或硬件模块来提供，例如，这样的软件或硬件可以混合、结合、复制、分解、分布(例如，在数据中心内或在地理上)、或以其他方式不同地组织。本文中所描述的功能可以由执行存储在有形的、非暂态的机器可读介质上的代码的一个或多个计算机的一个或多个处理器来提供。在一些情况下，第三方内容递送网络可以托管通过网络传输的部分或全部信息，在这种情况下，就信息(例如，内容)被说成被供应或以其他方式提供而言，可以通过发送从内容递送网络检索该信息的指令来提供该信息。
[0123]
除非另有明确说明，否则根据讨论，显而易见的是，应当领会，在整个说明书中，利用诸如“处理”、“计算”、“核算”、“确定”等术语的讨论是指诸如专用计算机或类似的专用电子处理/计算设备之类的特定装置的动作或过程。
[0124]
读者应当领会，本技术描述了几个发明。申请人没有将这些发明分成多个独立的专利申请，而是将这些发明归为单个文档，因为它们相互关联的主题可以使申请过程更加经济。但是，这些发明的不同优点和方面不应被混淆。在一些情况下，实施例解决了本文中所指出的所有缺陷，但是应当理解，本发明是独立有用的，并且一些实施例仅解决了这些问题的子集，或提供了其他未提及的益处，这对于查看本公开的技术的本领域技术人员而言是显而易见的。由于成本的限制，所以本文中所公开的一些发明目前可能没有要求保护，并且可能在后面的申请(诸如继续申请或通过修改本权利要求书)中要求保护。同样，由于篇幅所限，所以本文档的发明摘要或发明内容部分均不应视为包含所有此类发明或此类发明的所有方面的全面罗列。
[0125]
应当理解，说明书和附图并非旨在将本公开限制为所公开的特定形式，相反，本发明旨在涵盖落入由所附的权利要求书限定的本发明的精神和范围内的所有修改、等同物和备选。
[0126]
鉴于该描述，本发明的各方面的修改和备选实施例对于本领域技术人员而言是显而易见的。因而，该描述和附图应当被解释为仅具有说明性，目的是向本领域技术人员教导实施本发明的一般方式。应当理解，本文中所示出和描述的本发明的形式将被视为实施例的示例。对于在受益于本说明书之后的本领域的技术人员而言，显而易见的是，元件和材料可以代替本文中所图示和描述的元件和材料，可以颠倒或省略部件和材料，可以独立利用某些特征，并且可以组合实施例或实施例的特征。在不脱离如所附权利要求书中所描述的本发明的精神和范围的情况下，可以对本文中所描述的元件进行改变。本文中所使用的标题仅用于组织目的，并不意指用来限制本说明书的范围。
[0127]
如在整个申请中所使用的，词语“可以”以宽泛的意义(即，意指具有可能性)而非
强制性的意义(即，意指必须)使用。词语“包括”、“包括有”等意指包括但不限于。如在整个申请中所使用的，除非另外明确指出，否则单数形式的“一”、“一个”和“该”包括复数指示物。因此，例如，对“一个”元件或“一”元件的引用包括两个或更多个元件的组合，尽管对于一个或多个元件使用了其他术语和短语，诸如“一个或更多个”。除非另有说明，否则“或”是非排他性的，即，涵盖“和”与“或”两者。描述条件关系的术语(例如，“响应于x、y”、“在x、y时”、“如果x、y”、“当x、y时”)等涵盖因果关系，其中先行词是必然因果条件，先行词是充分因果条件，或先行词是结果的促成因果条件，例如，“状态x在获得条件y时发生”与“x仅在y时发生”和“x在y和z时发生”通用。这种条件关系不限于先行词获得后立即产生的结果，因为一些结果可能会被延迟，并且在条件语句中，先行词与其结果相关联，例如，先行词与结果发生的可能性有关。除非另有说明，否则其中多个属性或函数被映射到多个对象(例如，执行步骤a、b、c和d的一个或多个处理器)的陈述涵盖被映射到所有这些对象的所有这些属性或函数以及被映射到属性或函数的子集的属性或函数的子集(例如，所有处理器都执行步骤a至d，以及处理器1执行步骤a，处理器2执行步骤b和步骤c的一部分，处理器3执行步骤c和步骤d的一部分的情况)。此外，除非另有说明，否则一个值或动作“基于”另一个条件或值的陈述包括条件或值是唯一因素的情况和条件或值在多个因素中是一个因素的情况。除非另有说明，否则某些集合的“每个”实例都具有某些特性的陈述不应被解读为排除较大集合中某些相同或相似的成员不具有该特性的情况，即每个不一定意味着每个。对从范围中选择的引用包括范围的端点。
[0128]
在上文描述中，流程图中的任何过程、描述或框应当被理解为表示包括用于实现过程中的特定逻辑功能或步骤的一个或多个可执行指令的代码的模块、分段或部分，并且备选实现方式被包括在本发明的示例性实施例的范围内，其中依据所涉及的功能，函数可以以与所示出或所讨论的次序不同的次序来执行，包括基本上同时或按相反次序来执行，如本领域技术人员所理解的。
[0129]
虽然上文已经描述了本发明的特定实施例，但是应当理解，本发明可以以与所描述的方式不同的方式来实施。上文描述旨在说明而非限制。因此，对于本领域的技术人员而言，显而易见的是，在不脱离下文所阐述的权利要求的范围的情况下，可以对所描述的本发明进行修改。

技术特征：
1.一种用于在光刻过程中对与衬底有关的衬底区域上的测量数据进行建模的方法，包括：获得与所述衬底有关的测量数据；执行组合拟合以将如下项拟合到所述测量数据：至少第一场间模型和场变形模型，所述第一场间模型描述所述衬底上的变形，所述场变形模型描述曝光场内的变形；其中：所述至少第一场间模型包括径向基函数模型或弹性能量最小化样条模型，所述径向基函数模型根据径向基函数来描述所述衬底上的变形，所述弹性能量最小化样条模型根据基函数来描述所述衬底上的变形，所述基函数最小化所述模型的特定泛函；或者所述方法还包括：将径向基函数模型或弹性能量最小化样条模型拟合到不同的场间模型和所述场变形模型的所述组合拟合的变形残差，所述径向基函数模型根据径向基函数来描述所述衬底上的变形，所述弹性能量最小化样条模型根据基函数来描述所述衬底上的变形，所述基函数最小化所述模型的特定泛函。2.根据权利要求1所述的方法，其中所述径向基函数模型包括多谐波样条模型。3.根据权利要求2所述的方法，其中所述多谐波样条模型包括薄板样条模型。4.根据任一前述权利要求所述的方法，包括：在成本函数中包括正则化项，所述成本函数在所述径向基函数模型或所述弹性能量最小化样条模型的所述拟合中被最小化，其中所述正则化项至少取决于所述径向基函数模型或所述弹性能量最小化样条模型的所述参数。5.根据权利要求4所述的方法，其中所述正则化项等于被最小化的所述泛函。6.根据任一前述权利要求所述的方法，其中所述方法包括：执行所述组合拟合以将如下项拟合到所述测量数据：所述径向基函数模型和所述场变形模型，所述场变形模型描述曝光场内的变形；并且所述组合拟合还包括：将多项式场间模型拟合到所述测量数据。7.根据权利要求6所述的方法，其中所述多项式场间模型包括线性模型。8.根据权利要求1至6中任一项所述的方法，其中所述方法包括：将所述径向基函数模型或所述弹性能量最小化样条模型拟合到所述场间模型和所述场变形模型的所述组合拟合的变形残差，并且所述场间模型包括高阶多项式场间模型。9.根据任一前述权利要求所述的方法，还包括：将正则化项包括在成本函数中，所述正则化项取决于所述场变形模型参数，所述成本函数在所述组合拟合中被最小化。10.根据权利要求9所述的方法，其中取决于所述场变形模型参数的所述正则化项与所述场变形模型的弯曲能量有关。11.根据权利要求9所述的方法，其中取决于所述场变形模型参数的所述正则化项与场或整个晶片上的所述场变形模型的平方的积分有关。12.根据权利要求9至11所述的方法，其中在所述组合拟合中，被最小化的所述成本函数中所包括的所述正则化项用于拟合数据，对于所述数据，不具有正则化的所述组合拟合可能为欠定的。13.根据任一前述权利要求所述的方法，其中在每个曝光场的不同场内位置处在组合测量布局上执行所述组合拟合，所述组合测量布局包括分布在所述衬底上的测量位置。14.根据任一前述权利要求所述的方法，其中所述场变形模型包括多项式场内模型。15.根据权利要求1至13中任一项所述的方法，其中所述场变形模型包括平均场模型，
所述平均场模型使用每个场内位置的平移参数来描述所述测量数据的场内内容。16.根据权利要求15所述的方法，包括：拟合内插模型以描述所述场变形。17.根据权利要求1至14中任一项所述的方法，其中所述场变形模型包括以下各项中的一项：每场模型，描述单个场的所述变形，并且在所述场外为零；向上扫描向下扫描场内模型，其中通过与在第二方向上曝光的所述场不同的场变形模型来描述在第一方向上曝光的所述场；趋势场内模型，其中描述每个场的变形的所述参数是场序列号的函数。18.一种用于在光刻过程中对与衬底有关的衬底区域上的测量数据进行建模的方法，包括：获得与所述衬底有关的测量数据；以及通过最小化成本函数来执行拟合以将描述曝光场内的变形的场变形模型拟合到所述测量数据，所述成本函数包括正则化项，所述正则化项取决于所述场变形模型的参数，所述正则化项与所述场变形模型的弯曲能量有关。19.根据权利要求18所述的方法，其中所述拟合包括与拟合场间模型组合执行的组合拟合。20.根据权利要求1或18中任一项所述的方法，其中所述场变形模型包括以下各项中的一项：每场模型，描述单个场的所述变形，并且在所述场外为零；向上扫描向下扫描场内模型，其中通过与在第二方向上曝光的所述场不同的场变形模型来描述在第一方向上曝光的所述场；趋势场内模型，其中描述每个场的变形的所述参数是场序列号的函数。21.根据任一前述权利要求所述的方法，包括：在光刻过程中的一个或多个衬底台的定位动作中使用(多个)所述拟合步骤的结果来限定栅格。22.根据任一前述权利要求所述的方法，包括：测量所述衬底以获得所述测量数据。23.一种计算机程序，包括程序指令，所述程序指令当在合适装置上运行时，能够操作以执行根据任一前述权利要求所述的方法。24.一种非暂态计算机程序载体，包括根据权利要求23所述的计算机程序。25.一种处理装置，包括：根据权利要求24所述的非暂态计算机程序载体；以及处理器，能够操作以运行包括在所述非暂态计算机程序载体上的计算机程序。26.一种光刻设备，包括：对准传感器；图案形成装置支撑件，用于支撑图案形成装置；衬底支撑件，用于支撑衬底；以及根据权利要求25所述的处理装置。27.根据权利要求26所述的光刻设备，其中所述对准传感器能够操作以测量所述衬底以获得所述测量数据。28.根据权利要求26或27所述的光刻设备，其中所述处理装置还能够操作以基于(多
个)所述拟合步骤的所述结果来确定用于控制对所述图案形成装置和/或所述衬底支撑件的校正。

技术总结
公开了一种用于对光刻过程中与衬底有关的衬底区域上的测量数据进行建模的方法。该方法包括：获得与所述衬底有关的测量数据，并且执行组合拟合以拟合到测量数据：至少第一场间模型和场变形模型，该第一场间模型描述衬底上的变形，该场变形模型描述曝光场内的变形；其中：所述至少第一场间模型包括径向基函数模型或弹性能量最小化样条模型；或者所述方法还包括：将径向基函数模型或弹性能量最小化样条模型拟合到不同场间模型和场变形模型的组合拟合的变形残差。合的变形残差。合的变形残差。


技术研发人员：G
受保护的技术使用者：ASML荷兰有限公司
技术研发日：2021.11.09
技术公布日：2023/7/25