一种适用于功能梯度材料零件断裂问题的奇异积分计算方法、装置及设备

1.本发明涉及功能梯度材料零件断裂问题的数值仿真技术领域，具体而言，涉及一种适用于功能梯度材料零件断裂问题的奇异积分计算方法、装置及设备。


背景技术：

2.由于功能梯度材料零件断裂结构具有力学非均质性和几何不连续性等特征，边界元法计算功能梯度材料零件断裂问题物理问题时，会存在大量奇异积分计算。因此，传统的功能梯度材料零件断裂结构模型难以适用于工业设计及数值仿真等过程，功能梯度材料零件的断裂问题分析及寿命预测技术仍是制约功能梯度材料零件领域发展的关键技术瓶颈。
3.为了对功能梯度材料零件进行准确的断裂失效性能评价及寿命预测，国内外专家学者对奇异积分的计算做了大量研究，以消除边界积分方程中积分的奇异性。主要包括以下几类：解析和半解析法、二次多项式和三次多项式变换、距离变换法、单元细分法其中大多数方法是倾向于边界积分方程进行理论推导，但数值计算中存在一些形状不规则、质量极其不好的网格单元，低质量网格往往导致最终数值积分计算结果不准确。基于仿射变换的奇异积分单元细分法不需要对边界积分方程进行理论推导，采用单元细分生成高质量的积分子块，实现对功能梯度材料零件断裂问题精确的数值模拟，是一种简单可靠的理论方法。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明实施例的目的在于提供一种适用于功能梯度材料零件断裂问题的奇异积分计算方法、装置及设备，能够实现功能梯度材料零件的强度、刚度、疲劳寿命分析及优化设计等数值计算。为达到上述目的，本发明实施例提供了一种适用于功能梯度材料零件断裂问题的奇异积分计算方法、装置及设备，通过构建初始模型读取模块、网格自动生成模块、特征区域划分模块、质量评价优化模块、细分区域处理模块、投影区域细分模块、单元数值积分模块、数据存储更新模块，实现功能梯度材料零件断裂问题分析及寿命预测，包括以下步骤：建立精细化功能梯度材料零件断裂问题计算模型；根据功能梯度材料零件断裂问题计算模型的几何信息设置自适应网格划分参数，进行自适应网格划分；初始网格划分完成后，采用基于仿射变换的区域划分法对生成网格进一步细分，生成投影区域和细分区域；依据单元细分准则，利用自适应单元细分法对细分区域细分生成积分子块；根据功能梯度材料零件断裂问题计算要求，采用径向投影算法构建投影区域与奇异点间的积分子块；结合非线性变换方法、局部极坐标变换方法、保形变换方法对奇异点附近的积分
子块进行数值计算，其他子块采用标准高斯积分计算。
5.优选地，步骤（1）包括以下子步骤：（1.1）将三维功能梯度材料零件的几何数据作为输入，以b-rep文件形式输出并作为材料断裂问题分析程序的输入；（1.2）考虑功能梯度材料零件的真实形状和几何尺寸，利用cad平台二次开发功能实现计算模型的精细化建模，避免对断裂结构在几何上进行抽象和简化；（1.3）自动识别并定义模型断裂结构处的几何特征。
6.优选地，步骤（2）包括以下子步骤：（2.1）由于断裂结构具有力学非均质性和几何不连续性等特征，断裂结构的实际模型与计算模型存在巨大差异, 通过设定预处理参数处理断裂结构模型中的极短边、极窄面等几何瑕疵；（2.2）基于功能梯度材料零件断裂问题计算模型，将计算域离散为初始等尺寸的初始细分网格模型，所述初始网格在后续网格划分过程中作为待加密网格模型；（2.3）在初始细分网格模型中将网格几何中点作为参考点，计算实体边界的曲线曲面曲率，根据实体边界曲率准则进行断裂结构计算模型的自适应网格加密；（2.4）根据所述计算模型断裂结构的几何特征，构建考虑细小特征的自适应网格细分模型，实现对断裂结构分析的精确表征和自适应网格加密。
7.优选地，步骤（3）包括以下子步骤：（3.1）连接奇异点与初始网格单元顶点构建分区，确定单元中心点与奇异点的相对位置关系，用于对单元分区的质量评判；（3.2）定义缩放比对初始单元进行缩放，在网格单元原点处构建包围盒，利用仿射变换的平移变换将包围盒移动到奇异点的位置，包围盒内即为投影区域。缩放比α=h/d， 参数d表示奇异点与单元顶点间的平均距离。参数h表示奇异点到元素边界最近的距离；（3.3）构建单元投影区域后，自动判别并标记包围盒顶点，连接包围盒顶点与网格单元顶点生成多个单元细分区域；（3.4）构建网格生成质量评价模块，根据复杂焊接结构疲劳裂纹扩展分析计算模型的网格质量要求，采用网格分区的纵横比、扁平率、邻边角对分区后的网格进行质量评价，筛选形状较差且质量评价参数不满足计算要求的网格分区；a、纵横比。纵横比是指奇异点到单元边界的垂直距离与单元边界两顶点的线段长度的比值，即f=h/lab》f_ref。其中f为纵横比，h为奇异点到分区边界的垂直距离，lab为分区边界的两顶点之间的距离f_ref为参考比率，通常取值为0.1；b、扁平率。扁平率是指奇异点到单元边界的垂直距离与中心点到单元边界垂直距离之比，即η=h/h》η_ref。其中η_ref为参考扁平率，通常取值为0.3；c、邻边角。邻边角是指分区中以奇异点为中心，奇异点和顶点相连的两线段组成的夹角。对于质量较好的细分区域，通常邻边角为60
°
~120
°
，邻边角大于120
°
时，则对其进一步细分为锐角以保证积分精度；（3.5）根据奇异点与单元的相对位置关系，建立三种基本类型的分区方案，以四边形单元为例，第一种类型为奇异点位于单元顶点附近，该类型将单元划分为一个投影区域和一个细分区域。第二种类型是奇异点邻近单元边界，该类型将划分为一个投影区域和三
个细分区域，第三种类型是奇异点位于单元内部，该类型将单元划分为一个投影区域和四个细分区域；（3.6）建立网格生成质量优化模块，参照三种基本类型的分区方案，通过几何位置优化和单元拓扑分解方法等对网格节点位置和拓扑关系进行优化，修正低质量且单元质量不满足计算要求的单元分区，使得最终单元的分区评价参数处于设定的合理范围内，从而提高最终积分子块质量。
8.优选地，步骤（4）中，建立基于仿射变换的全自动网格单元细分方法，依据单元细分准则对单元细分区域进行积分子块生成，判断最终积分子块是否满足计算标准，若未达到，则返回执行所述的单元细分法则继续对单元进行递归细分，直到满足细分准则停止细分。单元细分准则可以表示为d《rmax/2i，其中几何参数d表示为源点到子单元的中心距离，rmax表示源点到单元边界的最大距离。
9.优选地，步骤（5）包括以下子步骤：（5.1）依据奇异点相对包围盒位置采用不同积分子块生成法。奇异点位于投影区域的中心，采用直接投影法获取高质量的积分子块。奇异点位于单元投影区域的顶点或边界附近，利用仿射变换在奇异点周围将投影区域划分为若干个子区域，将与奇异点相邻的子区域边界构成投影多边形进行优化处理，再对其进行投影；（5.2）采用径向投影算法重新填充奇异点与投影区域间的子域，将投影区域沿球的半径方向逐层插入三角形、四边形积分子块来填充单元投影区域边界和球面之间的空隙。
10.优选地，步骤（6）包括以下子步骤：（6.1）构建考虑断裂力学基本解性质的奇异积分方案，采用自适应单元细分方法及局部极坐标近似展开为核心的奇异积分方法，解决功能梯度材料零件断裂结构的奇异积分难题；（6.2）结合非线性变换方法、局部极坐标变换方法、保形变换方法和自适应单元细分方法等，构建一种通用的能梯度材料断裂问题分析积分方案，精确高效地计算任意核函数、任意单元形状、任意奇异点位置的奇异积分；（6.3）功能梯度材料零件断裂问题分析电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述所述的功能梯度材料零件断裂结构分析及寿命预测方法。
11.相对于现有技术，针对分析功能能梯度材料断裂问题时难以计算奇异积分的问题，本发明所示实施例提供了一种适用于功能梯度材料零件断裂问题的奇异积分计算方法、装置及设备，考虑断裂结构的真实形状和几何尺寸，将断裂处进行网格加密，基于仿射变换单元细分法对生成的功能梯度材断裂结构网格进行进一步细分，建立直接基于功能梯度材料零件断裂结构的计算模型，解决了功能梯度材料零件高精度断裂问题分析的难题，使得工程师和研发人员可以在功能梯度材料零件研究开发过程中开展相关仿真工作，降低生产制造及研发成本。
附图说明
12.为更好地阐明本发明的实施步骤和现有技术的方案，我们将对相关的附图进行详
细的介绍。附图中包含了本发明的一些实施步骤，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
13.图1为本发明实施例提供的一种适用于功能梯度材料零件断裂问题分析的奇异积分计算方法的流程示意图；图2为本发明实施例提供一种功能梯度材料零件断裂模型的网格划分实例；图3为本发明实施例提供的一种功能梯度材料零件断裂模型的网格单元细分实例；图4为本发明实施例提供的一种功能梯度材料零件断裂问题分析分析装置示意图；图5为本发明实施例提供的一种功能梯度材料零件断裂问题分析的电子设备示意图。
实施方式
14.为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述。所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施例，都属于本发明所保护的范围。
15.图1为本发明实施例提供的一种适用于功能梯度材料零件断裂问题的奇异积分计算方法的流程示意图，包括：s101：建立功能梯度材料零件断裂结构计算模型；s102：设置自适应网格划分参数，对计算模型进行自适应网格划分；s103：基于仿射变换的区域划分法对生成网格进一步细分，生成投影区域和细分区域；s104：依据单元细分准则，利用自适应单元细分法对细分区域细分生成积分子块；s105：采用径向投影算法构建投影区域与奇异点间的积分子块；s106：结合非线性变换方法、局部极坐标变换方法、保形变换方法对奇异点附近的积分子块进行数值计算，其他子块采用标准高斯积分计算。
16.示例性地，图2给出了本发明实施例提供一种功能梯度材料零件断裂结构的网格划分模型。
17.示例性地，图3给出了本发明实施例提供的一种适用于功能梯度材料零件断裂问题网格单元细分实例。其中，图3（a）为奇异点位于网格单元顶点附近；图3（b）为奇异点邻近网格单元边界；图3（c）为奇异点位于网格单元内部。
18.与上述方法实施例相对应，本发明实施例还提供了一种适用于功能梯度材料零件断裂问题的奇异积分计算方法的装置，如图4所示，包括：初始模型读取模块401，用于所述输入功能梯度材料零件断裂结构的几何模型信息；网格自动生成模块402，用于生成计算功能梯度材料零件断裂问题的网格；特征区域划分模块403，用于功能梯度材料零件断裂模型网格区域划分；质量评价优化模块404，用于评价最终生成单元分区的质量并对低质量区域进行
优化；细分区域处理模块405，用于构建断裂模型网格细分区域积分子块；投影区域细分模块406，用于构建断裂模型网格投影区域与奇异点间的积分子块；单元数值积分模块407，用于计算功能梯度材料零件断裂问题中的奇异积分；数据存储更新模块408，用于存储所述模型的积分子块数据，更新最终积分数据。
19.本发明实施例还提供了一种适用于功能梯度材料零件断裂问题的奇异积分计算方法的设备，如图5所示，包括存储器501、处理器502和可视化装置503。存储器501，用于存储有功能梯度材料零件断裂问题的奇异积分计算方法的计算机程序，对于复杂功能梯度材料零件断裂结构分析，采用ram和nvm存储器等实现计算机程序的可读存储；处理器502，用于执行存储器501上所存放的计算机程序，实现上述所述的功能梯度材料零件断裂问题的奇异积分计算方法。 可视化装置503，用于显示功能梯度材料零件断裂问题的奇异积分计算结果，将计算数据转换成图形或图像进行可视化显示，提升友好的人机交互性。
20.以上结合具体实施方式和范例性实例对本技术进行了阐述，这些说明不能作为对本技术的限制。本领域技术人员理解，在不偏离本技术精神和范围的情况下，可以对本技术技术方案及其实施方式进行多种等价替换、修饰或改进，这些均落入本技术的范围内。本技术的保护范围以所附权利要求为准。

技术特征：
1.一种适用于功能梯度材料零件断裂问题的奇异积分计算方法、装置及设备，包括如下步骤：建立精细化功能梯度材料零件零件断裂问题计算模型；根据功能梯度材料零件零件断裂问题计算模型的几何信息设置自适应网格划分参数，进行自适应网格划分；采用基于仿射变换的区域划分法对生成网格进一步细分，生成投影区域和细分区域；依据单元细分准则，利用自适应单元细分法对细分区域细分生成积分子块；采用径向投影算法构建投影区域与奇异点间的积分子块；利用坐标变换法对奇异点附近的积分子块进行数值计算，其他子块采用标准高斯积分计算。2.根据权利要求1所述的一种适用于功能梯度材料零件断裂问题的奇异积分计算方法、装置及设备，其特征在于，包括：初始模型读取模块，用于所述输入功能梯度材料零件零件断裂结构模型的几何模型信息；网格自动生成模块，用于生成计算功能梯度材料零件零件断裂问题的网格；特征区域划分模块，用于功能梯度材料零件零件断裂模型网格区域划分；质量评价优化模块，用于评价最终生成单元分区的质量并对低质量区域进行优化；细分区域处理模块，用于构建断裂模型网格细分区域积分子块；投影区域细分模块，用于构建断裂模型网格投影区域与奇异点间的积分子块；单元数值积分模块，用于计算功能梯度材料零件零件断裂问题中的奇异积分；数据存储更新模块，用于存储所述模型的积分子块数据，更新最终积分数据。3.根据权利要求1所述的一种适用于功能梯度材料零件断裂问题的奇异积分计算方法、装置及设备，其特征在于，初始模型信息读取模块，该模块为独立封装的cad/cae核心数据模块包括：（1.1）将三维功能梯度材料零件零件的几何数据作为输入，以b-rep文件形式输出并作为材料断裂问题分析程序的输入；（1.2）考虑功能梯度材料零件零件的真实形状和几何尺寸，利用cad平台二次开发功能实现计算模型的精细化建模，避免对断裂结构在几何上进行抽象和简化；（1.3）自动识别并定义模型断裂结构处的几何特征。4.根据权利要求1所述的一种适用于功能梯度材料零件断裂问题的奇异积分计算方法、装置及设备，其特征在于，所述网格自动划分模块，其中自适应网格划分的输入参数包括：计算模型、待生成的网格尺寸、实体边界曲率、自适应细分次数等，根据所述网格划分参数，生成功能梯度材料零件断裂结构的网格，包括以下子步骤：（2.1）根据所述功能梯度材料零件断裂问题计算模型，将计算域离散为初始等尺寸的初始细分网格模型，所述初始网格在后续网格划分过程中作为待加密网格模型；（2.2）在初始细分网格模型中将网格几何中点作为参考点，计算实体边界的曲线曲面曲率，根据实体边界曲率准则进行断裂结构计算模型的自适应网格加密；（2.3）根据所述计算模型断裂结构的几何特征，构建考虑细小特征的自适应网格细分模型，实现对断裂结构分析的精确表征和自适应网格加密。
5.根据权利要求1所述的一种适用于功能梯度材料零件断裂问题的奇异积分计算方法、装置及设备，其特征在于，所述特征区域划分模块包括：（3.1）连接奇异点与初始网格单元顶点构建分区，确定单元中心点与奇异点的相对位置关系，用于对单元分区的质量评判；（3.2）定义缩放比对初始单元进行缩放，在网格单元原点处构建包围盒，利用仿射变换的平移变换将包围盒移动到奇异点的位置，包围盒内即为投影区域。缩放比α=h/d， 参数d表示奇异点与单元顶点间的平均距离。参数h表示奇异点到元素边界最近的距离；（3.3）构建单元投影区域后，自动判别并标记包围盒顶点，连接包围盒顶点与网格单元顶点生成多个单元细分区域。6.根据权利要求1所述的一种适用于复杂焊接结构疲劳裂纹扩展分析的网格生成方法、装置及设备，其特征在于，所述单元分区质量评价及优化模块包括：（4.1）构建网格生成质量评价模块，根据复杂焊接结构疲劳裂纹扩展分析计算模型的网格质量要求，采用网格分区的纵横比、扁平率、邻边角对分区后的网格进行质量评价，筛选形状较差且质量评价参数不满足计算要求的网格分区。7.a、纵横比。纵横比是指奇异点到单元边界的垂直距离与单元边界两顶点的线段长度的比值，即f=h/lab>f_ref。其中f为纵横比，h为奇异点到分区边界的垂直距离，lab为分区边界的两顶点之间的距离f_ref为参考比率，通常取值为0.1；b、扁平率。扁平率是指奇异点到单元边界的垂直距离与中心点到单元边界垂直距离之比，即η=h/h>η_ref。其中η_ref为参考扁平率，通常取值为0.3；c、邻边角。邻边角是指分区中以奇异点为中心，奇异点和顶点相连的两线段组成的夹角。对于质量较好的细分区域，通常邻边角为60
°
~120
°
，邻边角大于120
°
时，则对其进一步细分为锐角以保证积分精度；（4.2）根据奇异点与单元的相对位置关系，建立三种基本类型的分区方案，以四边形单元为例，第一种类型为奇异点位于单元顶点附近，该类型将单元划分为一个投影区域和一个细分区域。第二种类型是奇异点邻近单元边界，该类型将划分为一个投影区域和三个细分区域，第三种类型是奇异点位于单元内部，该类型将单元划分为一个投影区域和四个细分区域；（4.3）建立网格生成质量优化模块，参照三种基本类型的分区方案，通过几何位置优化和单元拓扑分解方法等对网格节点位置和拓扑关系进行优化，修正低质量且单元质量不满足计算要求的单元分区，使得最终单元的分区评价参数处于设定的合理范围内，从而提高最终积分子块质量；根据权利要求1所述的一种适用于功能梯度材料零件断裂问题的奇异积分计算方法、装置及设备，其特征在于，所述细分区域处理模块包括：建立基于仿射变换的全自动网格单元细分方法，依据单元细分准则对单元细分区域进行积分子块生成，判断最终积分子块是否满足计算标准，若未达到，则返回执行所述的单元细分法则继续对单元进行递归细分，直到满足细分准则停止细分。单元细分准则可以表示为d<r
max
/2
i
，其中几何参数d表示为奇异点到子单元的中心距离，r
max
表示奇异点到单元边界的最大距离。8.根据权利要求1所述的一种适用于功能梯度材料零件断裂问题的奇异积分计算方法、装置及设备，其特征在于，所述投影区域细分模块包括：
（6.1）依据奇异点相对包围盒位置采用不同积分子块生成法。奇异点位于投影区域的中心，采用直接投影法获取高质量的积分子块。奇异点位于单元投影区域的顶点或边界附近，利用仿射变换在奇异点周围将投影区域划分为若干个子区域，将与奇异点相邻的子区域边界构成投影多边形进行优化处理，再对其进行投影；（6.2）采用径向投影算法重新填充奇异点与投影区域间的子域，将投影区域沿球的半径方向逐层插入三角形、四边形积分子块来填充单元投影区域边界和球面之间的空隙。9.根据权利要求1所述的一种适用于功能梯度材料零件断裂问题的奇异积分计算方法、装置及设备，其特征在于，所述单元数值积分模块包括：（7.1）构建考虑断裂力学基本解性质的奇异积分方案，采用自适应单元细分方法及局部极坐标近似展开为核心的奇异积分方法，解决功能梯度材料零件断裂结构的奇异积分难题；（7.2）结合非线性变换方法、局部极坐标变换方法、保形变换方法和自适应单元细分方法等，构建一种通用的能梯度材料断裂问题分析积分方案，精确高效地计算任意核函数、任意单元形状、任意奇异点位置的奇异积分。10.根据权利要求1所述的一种适用于功能梯度材料零件断裂问题的奇异积分计算方法、装置及设备，其特征在于，所述电子设备包括存储器、处理器、可视化装置：存储器，用于存储网格自动划分的计算机程序及网格生成数据，对于大规模功能梯度材料零件断裂问题分析，基于分布式和共享式相结合的存储策略实现网格单元自适应细分；处理器，用于执行存储器上所存放的计算机程序，实现权利要求1-9任一所述的方法步骤；可视化装置，用于显示功能梯度材料零件断裂问题分析的积分子块。

技术总结
为满足功能梯度材料零件断裂问题中高精度数值模拟对奇异积分计算的需求，本发明公开了一种适用于功能梯度材料零件断裂问题的奇异积分计算方法、装置及设备。包括如下步骤：步骤1，导入功能梯度材料零件的几何模型，建立精细化断裂问题计算模型。步骤2，基于功能梯度材料零件断裂问题计算模型几何信息进行自适应网格划分。步骤3，通过基于仿射变换的区域划分法将网格单元划分为投影区域和细分区域。步骤4，利用自适应细分法对细分区域细分生成积分子块。步骤5，通过径向投影算法构建投影区域与奇异点间的积分子块。步骤6，利用坐标变换法对奇异点附近的积分子块进行数值计算，其他子块采用标准高斯积分计算。本发明用于近奇异积分计算的积分子块生成效率、质量高，可实现任意功能梯度材料零件断裂问题的高精度计算。功能梯度材料零件断裂问题的高精度计算。功能梯度材料零件断裂问题的高精度计算。


技术研发人员：郭前建 池宝涛 王富顺 袁伟 贾志超 朱帅伦 白圣民 张宪成
受保护的技术使用者：山东理工大学
技术研发日：2023.05.08
技术公布日：2023/7/27