基于CVaR的电动汽车集群充放电优化调度方法与流程

基于cvar的电动汽车集群充放电优化调度方法
技术领域
1.本发明涉及电动汽车集群优化调度技术领域，具体为基于cvar的电动汽车集群充放电优化调度方法。


背景技术：

2.中国已成为全球电动汽车生产和销售大国，2022年新能源汽车产销分别达到705.8万辆和688.7万辆，市场份额为25.6％。预计到2025年，中国新能源汽车销量将超过1000万辆，保有量将超过3000万辆。一方面，电动汽车大量并网会增加电网压力，导致峰值负荷增加、线路节点电压下降等问题。另一方面，电动汽车可以被视为一种良好的储能资源，利用v2g(车联网)双向充电技术与电网进行良好的互动，可以减轻电网压力，优化电网运行，这对提高电力系统的稳定性、降低电网的峰谷差具有积极意义。由于没有土地征用成本和工程建设成本，电动汽车作为储能资源比独立的电化学储能更具价格优势。然而，电动汽车的驾驶特性是随机的，电动汽车本身的分散性使得电动汽车作为储能资源的调度变得非常困难。目前常见的电动汽车集群调度方法有鲁棒优化法，区间优化法，机会约束规划法，其中场景法结合cvar的方法机理简单，求解方便，且能够反映不同置信度和风险偏好系数下，由于电动汽车的行驶行为的随机性带来的损失。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于提供基于cvar的电动汽车集群充放电优化调度方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
4.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：基于cvar的电动汽车集群充放电优化调度方法，包括以下步骤：步骤一，获取历史数据；步骤二，得到相似矩阵；步骤三，构造正则化拉普拉斯矩阵；步骤四，计算特征向量；步骤五，归类；步骤六，拟合成正态分布函数；步骤七，风险管理；
5.其中在上述步骤一中，获取电动汽车充放电行为历史数据集x，x＝{x1,x2,x3,
···
,xn}；
6.其中在上述步骤二中，使用全连接法并使用高斯核函数来定义边权重得到相似矩阵k，包括：计算数据点间的欧氏距离d
ij
，其中d
ij
表达式为：
7.d
ij
＝||x
i-xj||
8.其中，xi为第i辆电动汽车的历史数据；xj为第j辆电动汽车的历史数据；再在数据点欧式距离d
ij
的基础上利用高斯核函数求解相似矩阵k中元素k
ij
；其中，k
ij
的表达式为：
[0009][0010]
其中，exp为以自然常数e为底的指数函数，σ为带宽，控制径向作用范围，即控制高斯核函数的局部作用范围；
[0011]
其中在上述步骤三中，相似矩阵k转化为拉普拉斯矩阵l，并进一步构造正则化拉
普拉斯矩阵l
sym
，包括：
[0012]
由于相似矩阵k由全连接法得到，此时相似矩阵和邻接矩阵相同；根据定义此时拉普拉斯矩阵可表示为：
[0013]
l＝d-k
[0014]
其中，顶点i的加权度di为邻接矩阵第i行元素之和，di表达式为：
[0015][0016]
加权度矩阵d是一个对角矩阵，其主对角线元素为每个顶点的加权度，其他位置的元素为0，加权度矩阵主对角线元素d
ii
表达式为：
[0017][0018]
进一步，正则化拉普拉斯矩阵表达式为：
[0019][0020]
其中，为加权度矩阵的次；
[0021]
其中在上述步骤四中，计算l
sym
的前k个最大特征值对应的特征向量，将其作为各列构造矩阵，将矩阵的行向量转化为单位向量，得到矩阵b，包括：
[0022]
l
sym
νi＝λiνi[0023]
其中，νi为特征值λi对应的特征向量，λi为前k个最大特征值之一；
[0024]
a＝[λ1,λ2,λ3,
···
λk]
[0025]
其中，a为使用l
sym
特征向量构造的矩阵；
[0026][0027]
其中，a1,a2,
···ak
为矩阵a的行向量；
[0028][0029]
其中，|a1||a2|
···
|ak|为向量a1,a2,
···ak
的模；
[0030]
其中在上述步骤五中，将矩阵的每一行视为一个样本，使用k-means++算法将其划分为个k类簇，包括：
[0031]
将矩阵的每一行视为一个样本，使用k-means++算法将其划分为k个类簇，将具有
相似特征的电动汽车归为一类,分类步骤具体如下：
[0032]
s1：从数据集中随机选取一个非噪声的样本点作为第一个初始聚类中心ci，接着计算每个样本与当前已有聚类中心之间的最短欧式距离，记作d(xi)；
[0033][0034]
s2：计算每个样本被选为下一个聚类中心的概率p(xi)，最后选择最大概率值所对应的样本点作为下一个簇中心；
[0035][0036]
s3：重复步骤s2，直到选择出k个聚类中心；
[0037]
s4：根据各个样本到各聚类中心的距离把样本分到各类；重新计算每个类的中心(即类中所有点的平均值，即几何中心)，再次将各样本根据与聚类中心的距离归类；
[0038]
s5：重复s4，直到平方误差准则函数稳定在最小值：
[0039][0040]
其中，k为要聚类的簇数，nj为第j簇中样本的个数，mj为第nj簇中样本的中心；
[0041]
其中在上述步骤六中，使用类簇的数据点拟合成正态分布函数，根据正态分布函数的概率密度函数使用蒙特卡洛随机法构造场景集，使用场景集来描述电动汽车并离网时间和并网时电池电量的不确定性，包括：
[0042]
由于一辆电动汽车的容量很小，并且同时考虑所有电动汽车调度起来复杂繁琐，所以在调度时才用集群调度的方式，根据聚类结果将具有相似特征的电动汽车归为一类，将每一类簇电动汽车视为一个集群；
[0043]
使用如下形式的概率密度函数对电动汽车集群i电动汽车离并网时间进行拟合：
[0044][0045][0046]
其中，使用如下形式的概率密度函数对电动汽车集群i电动汽车行程数进行拟合：
[0047][0048]
其中，μ
l
为行程数的期望值；σ
l
为电动汽车行程数的标准差；基于拟合的正态分布
结果，使用蒙特卡洛方法生成足够多的场景；
[0049]
其中在上述步骤七中，使用场景集来描述电动汽车并离网时间和并网时电池电量的不确定性，使用cvar的方法对不确定性带来的风险进行管理，包括：
[0050]
场景集中参数应该包含:t
ar
时刻并网的电动汽车数量并网该数量电动汽车的概率，并网时电池soc状态；t
de
时刻离网的电动汽车数量离网该数量电动汽车的概率，离网时电池soc状态；根据上文的聚类结果，同簇电动汽车具有相似特征，即该簇中电动汽车充电需求相同即离网时电池soc状态也相同，故仅需要考虑并网时soc状态；对于某一电动汽车集群，每辆电动汽车并网soc状态可用如下方式得到：
[0051][0052]
其中，以电动汽车充电功率为决策变量，以电动汽车聚合商利润最大为目标函数，构建电动汽车集群调度函数如下：
[0053][0054]
电动汽车集群充电约束关系为：
[0055][0056][0057][0058][0059][0060]
其中，风险价值(value-at-risk，var)和条件风险价值(conditional value at risk，cvar)是两种常用的风险衡量和管理的方法；风险价值var是指在给定的置信水平下，风险要素发生变化时可能对投资造成的潜在最大损失；而条件风险价值cvar是指投资的损失大于某个给定的var值的条件下，损失的加权平均值；与var相比，cvar能够考虑置信度下分位点后的风险信息，克服var忽略尾部风险问题的缺陷；由于直接求取cvar较为困难，且考虑到优化调度模型为离散模型，故采取离散化变换函数的方式求解和松弛化的方式求解，可得：
[0061][0062]
其中，zs为求解cvar值引入的辅助变量；ρs场景发生的概率；s场景总数，β为置信度；由式松弛可得，模型中cvar约束如下：
[0063][0064]zs
≥0
[0065]zs
≥var
β-fs[0066]
其中，fs为场景s下电动汽车聚合商的利润；
[0067]
此时目标函数需要改写为：
[0068][0069]
其中，f为基于cvar的电动汽车聚合商的最大运营收益；l为风险偏好系数，表示电动汽车聚合商对风险的厌恶程度，取值范围为[0,1]，l值越大，表示电动汽车聚合商对风险越厌恶。
[0070]
所述步骤一中，n为电动汽车的总数；电动汽车数据xi包含第i辆电动汽车的并网时间t
itg
、离网时间t
iofg
、并网时荷电状态离网时荷电状态行程数，其中1≤i≤n。
[0071]
优选的，所述步骤三中，l为拉普拉斯矩阵；d加权度矩阵；对于无向图，顶点的加权度是与该顶点相关的所有边的权重之和。
[0072]
优选的，所述步骤六中，f
ide
(x)和f
iar
(x)分别为电动汽车集群i离并网时间的概率密度函数，和分别为电动汽车集群i离并网时间的期望值；和分别为电动汽车集群i并离网时间的的标准差。
[0073]
优选的，所述步骤七中，l为行程数，仅与并网时间相关；ei为电动汽车集群i单辆电动汽车容量；pi为电动汽车每公里耗电量；对于某一个集群的电动汽车而言，并网时soc状态仅与并网时间相关。
[0074]
优选的，所述步骤七中，为场景s下t时刻电动汽车集群i的电池电量；为可调度的车辆数量；为单辆电动汽车电池电量允许的最大值；为单辆电动汽车电池电量允许的最小值；为电动汽车集群i的充电效率；为电动汽车集群i的放电效率；为单辆电动汽车允许的最大充电功率；为单辆电动汽车允许的最小充电功率；和为电动汽车集群i充放电决策变量。
[0075]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：该基于cvar的电动汽车集群充放电优化调度方法，基于历史数据聚类后建立概率分布，使用采样技术进一步构建场景集，基于cvar建立电动汽车充放电调度模型，为电动汽车聚合商经济调度提供决策依据，可以较为准确的描述电动汽车并离网时间和并网时电池电量的不确定性，模型既能够迅速响应分时电价，又能够保证调度的经济性，具有较好的实用性、学术性意义，同时可用于管控调度电动汽车时电动汽车行驶行为不确定性带来的风险，实现电动汽车聚合商的经济调度。
附图说明
[0076]
图1为本发明提供的一种基于cvar的电动汽车集群充放电优化调度方法的工作原理流程图；
[0077]
图2为本发明提供的使用蒙特卡洛方法生成的电动汽车集群1某一场景下的并离网情况以及行驶里程图；
[0078]
图3为本发明提供的使用蒙特卡洛方法生成的电动汽车集群2某一场景下的并离
网情况以及行驶里程图；
[0079]
图4为本发明提供的使用蒙特卡洛方法生成的电动汽车集群3某一场景下的并离网情况以及行驶里程图；
[0080]
图5是本发明提供的使用蒙特卡洛方法生成的电动汽车集群4某一场景下的并离网情况以及行驶里程图；
[0081]
图6是本发明提供的使用蒙特卡洛方法生成的电动汽车集群5某一场景下的并离网情况以及行驶里程图；
[0082]
图7为本发明的方法流程图。
具体实施方式
[0083]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0084]
请参阅图1-7，本发明提供的一种实施例：基于cvar的电动汽车集群充放电优化调度方法，包括以下步骤：步骤一，获取历史数据；步骤二，得到相似矩阵；步骤三，构造正则化拉普拉斯矩阵；步骤四，计算特征向量；步骤五，归类；步骤六，拟合成正态分布函数；步骤七，风险管理；
[0085]
其中在上述步骤一中，获取电动汽车充放电行为历史数据集x，x＝{x1,x2,x3,
···
,xn},n为电动汽车的总数；电动汽车数据xi包含第i辆电动汽车的并网时间t
itg
、离网时间t
iofg
、并网时荷电状态离网时荷电状态行程数，其中1≤i≤n；
[0086]
其中在上述步骤二中，使用全连接法并使用高斯核函数来定义边权重得到相似矩阵k，包括：计算数据点间的欧氏距离d
ij
，其中d
ij
表达式为：
[0087]dij
＝||x
i-xj||
[0088]
其中，xi为第i辆电动汽车的历史数据；xj为第j辆电动汽车的历史数据；再在数据点欧式距离d
ij
的基础上利用高斯核函数求解相似矩阵k中元素k
ij
；其中，k
ij
的表达式为：
[0089][0090]
其中，exp为以自然常数e为底的指数函数，σ为带宽，控制径向作用范围，即控制高斯核函数的局部作用范围；
[0091]
其中在上述步骤三中，相似矩阵k转化为拉普拉斯矩阵l，并进一步构造正则化拉普拉斯矩阵l
sym
，包括：
[0092]
由于相似矩阵k由全连接法得到，此时相似矩阵和邻接矩阵相同；根据定义此时拉普拉斯矩阵可表示为：
[0093]
l＝d-k
[0094]
其中，l为拉普拉斯矩阵；d加权度矩阵；对于无向图，顶点的加权度是与该顶点相关的所有边的权重之和；此时，顶点i的加权度di为邻接矩阵第i行元素之和，di表达式为：
[0095][0096]
加权度矩阵d是一个对角矩阵，其主对角线元素为每个顶点的加权度，其他位置的元素为0，加权度矩阵主对角线元素d
ii
表达式为：
[0097][0098]
进一步，正则化拉普拉斯矩阵表达式为：
[0099][0100]
其中，为加权度矩阵的次；
[0101]
其中在上述步骤四中，计算l
sym
的前k个最大特征值对应的特征向量，将其作为各列构造矩阵，将矩阵的行向量转化为单位向量，得到矩阵b，包括：
[0102]
l
sym
νi＝λiνi[0103]
其中，νi为特征值λi对应的特征向量，λi为前k个最大特征值之一；
[0104]
a＝[λ1,λ2,λ3,
···
λk]
[0105]
其中，a为使用l
sym
特征向量构造的矩阵；
[0106][0107]
其中，a1,a2,
···ak
为矩阵a的行向量；
[0108][0109]
其中，|a1||a2|
···
|ak|为向量a1,a2,
···ak
的模；
[0110]
其中在上述步骤五中，将矩阵的每一行视为一个样本，使用k-means++算法将其划分为个k类簇，包括：
[0111]
将矩阵的每一行视为一个样本，使用k-means++算法将其划分为k个类簇，将具有相似特征的电动汽车归为一类,分类步骤具体如下：
[0112]
s1：从数据集中随机选取一个非噪声的样本点作为第一个初始聚类中心ci，接着计算每个样本与当前已有聚类中心之间的最短欧式距离，记作d(xi)；
[0113][0114]
s2：计算每个样本被选为下一个聚类中心的概率p(xi)，最后选择最大概率值所对应的样本点作为下一个簇中心；
[0115][0116]
s3：重复步骤s2，直到选择出k个聚类中心；
[0117]
s4：根据各个样本到各聚类中心的距离把样本分到各类；重新计算每个类的中心(即类中所有点的平均值，即几何中心)，再次将各样本根据与聚类中心的距离归类；
[0118]
s5：重复s4，直到平方误差准则函数稳定在最小值：
[0119][0120]
其中，k为要聚类的簇数，nj为第j簇中样本的个数，mj为第nj簇中样本的中心；
[0121]
其中在上述步骤六中，使用类簇的数据点拟合成正态分布函数，根据正态分布函数的概率密度函数使用蒙特卡洛随机法构造场景集，使用场景集来描述电动汽车并离网时间和并网时电池电量的不确定性，包括：
[0122]
由于一辆电动汽车的容量很小，并且同时考虑所有电动汽车调度起来复杂繁琐，所以在调度时才用集群调度的方式，根据聚类结果将具有相似特征的电动汽车归为一类，将每一类簇电动汽车视为一个集群；
[0123]
使用如下形式的概率密度函数对电动汽车集群i电动汽车离并网时间进行拟合：
[0124][0125][0126]
其中，f
ide
(x)和f
iar
(x)分别为电动汽车集群i离并网时间的概率密度函数，和分别为电动汽车集群i离并网时间的期望值；和分别为电动汽车集群i并离网时间的的标准差；使用如下形式的概率密度函数对电动汽车集群i电动汽车行程数进行拟合：
[0127][0128]
其中，μ
l
为行程数的期望值；σ
l
为电动汽车行程数的标准差；基于拟合的正态分布结果，使用蒙特卡洛方法生成足够多的场景；
[0129]
其中在上述步骤七中，使用场景集来描述电动汽车并离网时间和并网时电池电量的不确定性，使用cvar的方法对不确定性带来的风险进行管理，包括：
[0130]
场景集中参数应该包含:t
ar
时刻并网的电动汽车数量并网该数量电动汽车的概率，并网时电池soc状态；t
de
时刻离网的电动汽车数量离网该数量电动汽车的概率，离网时电池soc状态；根据上文的聚类结果，同簇电动汽车具有相似特征，即该簇中电动汽车充电需求相同即离网时电池soc状态也相同，故仅需要考虑并网时soc状态；对于某一电动汽车集群，每辆电动汽车并网soc状态可用如下方式得到：
[0131][0132]
其中，l为行程数，仅与并网时间相关；ei为电动汽车集群i单辆电动汽车容量；pi为电动汽车每公里耗电量；对于某一个集群的电动汽车而言，并网时soc状态仅与并网时间相关；以电动汽车充电功率为决策变量，以电动汽车聚合商利润最大为目标函数，构建电动汽车集群调度函数如下：
[0133][0134]
电动汽车集群充电约束关系为：
[0135][0136][0137][0138][0139]
其中，为场景s下t时刻电动汽车集群i的电池电量；为可调度的车辆数量；为单辆电动汽车电池电量允许的最大值；为单辆电动汽车电池电量允许的最小值；为电动汽车集群i的充电效率；为电动汽车集群i的放电效率；为单辆电动汽车允许的最大充电功率；为单辆电动汽车允许的最小充电功率；和为电动汽车集群i充放电决策变量；风险价值(value-at-risk，var)和条件风险价值(conditional value at risk，cvar)是两种常用的风险衡量和管理的方法；风险价值var是指在给定的置信水平下，风险要素发生变化时可能对投资造成的潜在最大损失；而条件风险价值cvar是指投资的损失大于某个给定的var值的条件下，损失的加权平均值；与var相比，cvar能够考虑置信度下分位点后的风险信息，克服var忽略尾部风险问题的缺陷；由于直接求取cvar较为困难，且考虑到优化调度模型为离散模型，故采取离散化变换函数的方式求解和松弛化的方式求解，可得：
[0140][0141]
其中，zs为求解cvar值引入的辅助变量；ρs场景发生的概率；s场景总数，β为置信度；由式松弛可得，模型中cvar约束如下：
[0142][0143]zs
≥0
[0144]zs
≥var
β-fs[0145]
其中，fs为场景s下电动汽车聚合商的利润；
[0146]
此时目标函数需要改写为：
[0147][0148]
其中，f为基于cvar的电动汽车聚合商的最大运营收益；l为风险偏好系数，表示电动汽车聚合商对风险的厌恶程度，取值范围为[0,1]，l值越大，表示电动汽车聚合商对风险越厌恶。
[0149]
在一个具体应用场景中，取某地区2018年1月1日-2018年1月31日电动汽车充电数据；
[0150]
根据步骤一选出每辆的并网时间、离网时间、并网时荷电状态、离网时荷电状态、行程数；
[0151]
根据步骤二使用全连接法并使用高斯核函数来定义边权重得到相似矩阵k，包括：计算数据点间的欧氏距离d
ij
，其中d
ij
表达式为：
[0152]dij
＝||x
i-xj||
[0153]
其中，xi为第i辆电动汽车的历史数据；xj为第j辆电动汽车的历史数据；再在数据点欧式距离d
ij
的基础上利用高斯核函数求解相似矩阵k中元素k
ij
；其中，k
ij
的表达式为：
[0154][0155]
其中，exp为以自然常数e为底的指数函数，σ为带宽，控制径向作用范围，即控制高斯核函数的局部作用范围；
[0156]
根据步骤三，相似矩阵k转化为拉普拉斯矩阵l，并进一步构造正则化拉普拉斯矩阵l
sym
，包括：
[0157]
由于相似矩阵k由全连接法得到，此时相似矩阵和邻接矩阵相同；根据定义此时拉普拉斯矩阵可表示为：
[0158]
l＝d-k
[0159]
其中，l为拉普拉斯矩阵；d加权度矩阵；对于无向图，顶点的加权度是与该顶点相关的所有边的权重之和；此时，顶点i的加权度di为邻接矩阵第i行元素之和，di表达式为：
[0160][0161]
加权度矩阵d是一个对角矩阵，其主对角线元素为每个顶点的加权度，其他位置的元素为0，加权度矩阵主对角线元素d
ii
表达式为：
[0162][0163]
进一步，正则化拉普拉斯矩阵表达式为：
[0164][0165]
其中，为加权度矩阵的次；
[0166]
根据步骤四计算l
sym
的前k个最大特征值对应的特征向量，将其作为各列构造矩阵，将矩阵的行向量转化为单位向量，得到矩阵b，包括：
[0167]
l
sym
νi＝λiνi[0168]
其中，νi为特征值λi对应的特征向量，λi为前k个最大特征值之一；
[0169]
a＝[λ1,λ2,λ3,
···
λk]
[0170]
其中，a为使用l
sym
特征向量构造的矩阵；
[0171][0172]
其中，a1,a2,
···ak
为矩阵a的行向量；
[0173][0174]
其中，|a1||a2|
···
|ak|为向量a1,a2,
···ak
的模；
[0175]
其中在上述步骤五中，将矩阵的每一行视为一个样本，使用k-means++算法将其划分为个k类簇，包括：
[0176]
将矩阵的每一行视为一个样本，使用k-means++算法将其划分为k个类簇，将具有相似特征的电动汽车归为一类,分类步骤具体如下：
[0177]
s1：从数据集中随机选取一个非噪声的样本点作为第一个初始聚类中心ci，接着计算每个样本与当前已有聚类中心之间的最短欧式距离，记作d(xi)；
[0178][0179]
s2：计算每个样本被选为下一个聚类中心的概率p(xi)，最后选择最大概率值所对应的样本点作为下一个簇中心；
[0180][0181]
s3：重复步骤s2，直到选择出k个聚类中心；
[0182]
s4：根据各个样本到各聚类中心的距离把样本分到各类；重新计算每个类的中心(即类中所有点的平均值，即几何中心)，再次将各样本根据与聚类中心的距离归类；
[0183]
s5：重复s4，直到平方误差准则函数稳定在最小值：
[0184][0185]
其中，k为要聚类的簇数，nj为第j簇中样本的个数，mj为第nj簇中样本的中心；
[0186]
根据步骤六，使用类簇的数据点拟合成正态分布函数，使用采样的方法得到每类簇的概率分布函数使用概率分布函数构造场景集，使用场景集来描述电动汽车并离网时间和并网时电池电量的不确定性；由于一辆电动汽车的容量很小，并且同时考虑所有电动汽车调度起来复杂繁琐，所以在调度时才用集群调度的方式，根据聚类结果将具有相似特征的电动汽车归为一类，将每一类簇电动汽车视为一个集群；使用如下形式的概率密度函数对电动汽车集群i电动汽车离并网时间进行拟合；
[0187][0188][0189]
其中，f
ide
(x)和f
iar
(x)分别为电动汽车集群i离并网时间的概率密度函数，和分别为电动汽车集群i离并网时间的期望值；和分别为电动汽车集群i并离网时间的的标准差；使用如下形式的概率密度函数对电动汽车集群i电动汽车行程数进行拟合：
[0190][0191]
其中，μ
l
为行程数的期望值；σ
l
为电动汽车行程数的标准差；
[0192]
拟合结果如下表所示：
[0193][0194][0195]
基于拟合的正态分布结果，使用蒙特卡洛方法生成足够多的场景。图2到图6为使用蒙特卡洛方法生成的各电动汽车集群某一场景下的并离网情况以及行驶里程。对使用蒙特卡洛方法生成的各电动汽车集群并离网情况以及行驶里程场景进行排列组合形成总的场景集。
[0196]
根据步骤七，使用场景集来描述电动汽车并离网时间和并网时电池电量的不确定性，使用cvar的方法对不确定性带来的风险进行管理，以电动汽车充电功率为决策变量，以电动汽车聚合商利润最大为目标函数，构建电动汽车集群调度函数如下：
[0197][0198]
电动汽车集群充电约束关系为：
[0199][0200][0201][0202][0203]
其中，为场景s下t时刻电动汽车集群i的电池电量；为可调度的车辆数量；为单辆电动汽车电池电量允许的最大值；为单辆电动汽车电池电量允许的最小值；为电动汽车集群i的充电效率；为电动汽车集群i的放电效率；为单辆电动汽车允
许的最大充电功率；为单辆电动汽车允许的最小充电功率；和为电动汽车集群i充放电决策变量；
[0204]
在置信区间99％的情况下，实施例求解结果与确定模型对比如下表所示：
[0205][0206]
基于上述，本发明的优点在于，该发明使用时，基于历史数据聚类后建立概率分布，使用采样技术进一步构建场景集，基于cvar建立电动汽车充放电调度模型，为电动汽车聚合商经济调度提供决策依据。
[0207]
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

技术特征：
1.基于cvar的电动汽车集群充放电优化调度方法，包括以下步骤：步骤一，获取历史数据；步骤二，得到相似矩阵；步骤三，构造正则化拉普拉斯矩阵；步骤四，计算特征向量；步骤五，归类；步骤六，拟合成正态分布函数；步骤七，风险管理；其特征在于：其中在上述步骤一中，获取电动汽车充放电行为历史数据集x，x＝{x1,x2,x3,
···
,x
n
}；其中在上述步骤二中，使用全连接法并使用高斯核函数来定义边权重得到相似矩阵k，包括：计算数据点间的欧氏距离d
ij
，其中d
ij
表达式为：d
ij
＝||x
i-x
j
||其中，x
i
为第i辆电动汽车的历史数据；x
j
为第j辆电动汽车的历史数据；再在数据点欧式距离d
ij
的基础上利用高斯核函数求解相似矩阵k中元素k
ij
；其中，k
ij
的表达式为：其中，exp为以自然常数e为底的指数函数，σ为带宽，控制径向作用范围，即控制高斯核函数的局部作用范围；其中在上述步骤三中，相似矩阵k转化为拉普拉斯矩阵l，并进一步构造正则化拉普拉斯矩阵l
sym
，包括：由于相似矩阵k由全连接法得到，此时相似矩阵和邻接矩阵相同；根据定义此时拉普拉斯矩阵可表示为：l＝d-k其中，顶点i的加权度d
i
为邻接矩阵第i行元素之和，d
i
表达式为：加权度矩阵d是一个对角矩阵，其主对角线元素为每个顶点的加权度，其他位置的元素为0，加权度矩阵主对角线元素d
ii
表达式为：进一步，正则化拉普拉斯矩阵表达式为：其中，为加权度矩阵的次；其中在上述步骤四中，计算l
sym
的前k个最大特征值对应的特征向量，将其作为各列构造矩阵，将矩阵的行向量转化为单位向量，得到矩阵b，包括：l
sym
ν
i
＝λ
i
ν
i
其中，ν
i
为特征值λ
i
对应的特征向量，λ
i
为前k个最大特征值之一；a＝[λ1,λ2,λ3,
···
λ
k
]其中，a为使用l
sym
特征向量构造的矩阵；
其中，a1,a2,
···
a
k
为矩阵a的行向量；其中，|a1||a2|
···
|a
k
|为向量a1,a2,
···
a
k
的模；其中在上述步骤五中，将矩阵的每一行视为一个样本，使用k-means++算法将其划分为个k类簇，包括：将矩阵的每一行视为一个样本，使用k-means++算法将其划分为k个类簇，将具有相似特征的电动汽车归为一类,分类步骤具体如下：s1：从数据集中随机选取一个非噪声的样本点作为第一个初始聚类中心c
i
，接着计算每个样本与当前已有聚类中心之间的最短欧式距离，记作d(x
i
)；s2：计算每个样本被选为下一个聚类中心的概率p(x
i
)，最后选择最大概率值所对应的样本点作为下一个簇中心；s3：重复步骤s2，直到选择出k个聚类中心；s4：根据各个样本到各聚类中心的距离把样本分到各类；重新计算每个类的中心(即类中所有点的平均值，即几何中心)，再次将各样本根据与聚类中心的距离归类；s5：重复s4，直到平方误差准则函数稳定在最小值：其中，k为要聚类的簇数，n
j
为第j簇中样本的个数，m
j
为第n
j
簇中样本的中心；其中在上述步骤六中，使用类簇的数据点拟合成正态分布函数，根据正态分布函数的概率密度函数使用蒙特卡洛随机法构造场景集，使用场景集来描述电动汽车并离网时间和并网时电池电量的不确定性，包括：由于一辆电动汽车的容量很小，并且同时考虑所有电动汽车调度起来复杂繁琐，所以
在调度时才用集群调度的方式，根据聚类结果将具有相似特征的电动汽车归为一类，将每一类簇电动汽车视为一个集群；使用如下形式的概率密度函数对电动汽车集群i电动汽车离并网时间进行拟合：使用如下形式的概率密度函数对电动汽车集群i电动汽车离并网时间进行拟合：其中，使用如下形式的概率密度函数对电动汽车集群i电动汽车行程数进行拟合：其中，μ
l
为行程数的期望值；σ
l
为电动汽车行程数的标准差；基于拟合的正态分布结果，使用蒙特卡洛方法生成足够多的场景；其中在上述步骤七中，使用场景集来描述电动汽车并离网时间和并网时电池电量的不确定性，使用cvar的方法对不确定性带来的风险进行管理，包括：场景集中参数应该包含:t
ar
时刻并网的电动汽车数量并网该数量电动汽车的概率，并网时电池soc状态；t
de
时刻离网的电动汽车数量离网该数量电动汽车的概率，离网时电池soc状态；根据上文的聚类结果，同簇电动汽车具有相似特征，即该簇中电动汽车充电需求相同即离网时电池soc状态也相同，故仅需要考虑并网时soc状态；对于某一电动汽车集群，每辆电动汽车并网soc状态可用如下方式得到：其中，以电动汽车充电功率为决策变量，以电动汽车聚合商利润最大为目标函数，构建电动汽车集群调度函数如下：电动汽车集群充电约束关系为：电动汽车集群充电约束关系为：电动汽车集群充电约束关系为：电动汽车集群充电约束关系为：
其中，风险价值(value-at-risk，var)和条件风险价值(conditional value at risk，cvar)是两种常用的风险衡量和管理的方法；风险价值var是指在给定的置信水平下，风险要素发生变化时可能对投资造成的潜在最大损失；而条件风险价值cvar是指投资的损失大于某个给定的var值的条件下，损失的加权平均值；与var相比，cvar能够考虑置信度下分位点后的风险信息，克服var忽略尾部风险问题的缺陷；由于直接求取cvar较为困难，且考虑到优化调度模型为离散模型，故采取离散化变换函数的方式求解和松弛化的方式求解，可得：其中，z
s
为求解cvar值引入的辅助变量；ρ
s
场景发生的概率；s场景总数，β为置信度；由式松弛可得，模型中cvar约束如下：z
s
≥0z
s
≥var
β-f
s
其中，f
s
为场景s下电动汽车聚合商的利润；此时目标函数需要改写为：其中，f为基于cvar的电动汽车聚合商的最大运营收益；l为风险偏好系数，表示电动汽车聚合商对风险的厌恶程度，取值范围为[0,1]，l值越大，表示电动汽车聚合商对风险越厌恶。2.根据权利要求1所述的基于cvar的电动汽车集群充放电优化调度方法，其特征在于：所述步骤一中，n为电动汽车的总数；电动汽车数据x
i
包含第i辆电动汽车的并网时间t
itg
、离网时间t
iofg
、并网时荷电状态离网时荷电状态行程数，其中1≤i≤n。3.根据权利要求1所述的基于cvar的电动汽车集群充放电优化调度方法，其特征在于：所述步骤三中，l为拉普拉斯矩阵；d加权度矩阵；对于无向图，顶点的加权度是与该顶点相关的所有边的权重之和。4.根据权利要求1所述的基于cvar的电动汽车集群充放电优化调度方法，其特征在于：所述步骤六中，f
ide
(x)和f
iar
(x)分别为电动汽车集群i离并网时间的概率密度函数，和分别为电动汽车集群i离并网时间的期望值；和分别为电动汽车集群i并离网时间的的标准差。5.根据权利要求1所述的基于cvar的电动汽车集群充放电优化调度方法，其特征在于：所述步骤七中，l为行程数，仅与并网时间相关；e
i
为电动汽车集群i单辆电动汽车容量；p
i
为
电动汽车每公里耗电量；对于某一个集群的电动汽车而言，并网时soc状态仅与并网时间相关。6.根据权利要求1所述的基于cvar的电动汽车集群充放电优化调度方法，其特征在于：所述步骤七中，为场景s下t时刻电动汽车集群i的电池电量；为可调度的车辆数量；为单辆电动汽车电池电量允许的最大值；为单辆电动汽车电池电量允许的最小值；为电动汽车集群i的充电效率；为电动汽车集群i的放电效率；为单辆电动汽车允许的最大充电功率；为单辆电动汽车允许的最小充电功率；和为电动汽车集群i充放电决策变量。

技术总结
本发明公开了基于CVaR的电动汽车集群充放电优化调度方法，包括以下步骤：步骤一，获取历史数据；步骤二，得到相似矩阵；步骤三，构造正则化拉普拉斯矩阵；步骤四，计算特征向量；步骤五，归类；步骤六，拟合成正态分布函数；步骤七，风险管理；其中在上述步骤一中，获取电动汽车充放电行为历史数据集；该调度方法，基于历史数据聚类后建立概率分布，使用采样技术进一步构建场景集，基于CVaR建立电动汽车充放电调度模型，为电动汽车聚合商经济调度提供决策依据，可以较为准确的描述电动汽车并离网时间和并网时电池电量的不确定性，模型既能够迅速响应分时电价，又能够保证调度的经济性，具有较好的实用性、学术性意义。学术性意义。学术性意义。


技术研发人员：黄蔚亮 蔡莹 陈皓勇 王宇绅 李东旭 汤君博 黄宇翔 廉俊豪 许星原 朱彦瑾
受保护的技术使用者：广东电网有限责任公司广州供电局
技术研发日：2023.05.16
技术公布日：2023/8/1