一种模袋法尾矿坝稳定性计算方法

1.本发明属于尾矿坝设计施工技术领域，具体涉及一种模袋法尾矿坝稳定性计算方法。


背景技术：

2.我国矿业资源丰富，尾矿即为矿业产生的固体废弃物，其年排放量巨大，并以尾矿库的形式堆存。尾矿库是一种特殊的工业建筑，其能否安全稳定地运行，对选矿厂生产起着非常重要的作用。尾矿库由尾矿砂筑成的坝体和其内部的尾矿砂及水组成，形成一个人工建造的“尾矿湖”，它时刻处于失稳的危险状态。尾矿坝体一旦溃决，尾矿砂将以泥石流的形式涌出，对下游环境以及周边居民的生命财产造成严重威胁，也将对矿山企业造成不可估量的损失。国内外由于尾矿库工程失稳失效，造成严重危害后果的事例屡见不鲜。因此，如何保证尾矿坝的安全稳定是值得重点关注的问题。
3.近年来，选矿工艺水平和回收率不断提高，尾砂粒径越来越细，细粒尾矿库数量也不断增加。细粒尾矿的特点是入库后透水性能差、超孔隙水压力难以消散、固结时间长、力学强度低等。由于上游法筑坝工艺简单，便于管理，在我国几十年来一直被广泛采用。如果对细粒尾矿采用传统的上游法堆坝方法，将会遇到筑坝困难、沉积滩坡度缓、坝体排渗不畅、稳定性差等问题，因而对细粒尾矿堆坝技术的研究迫在眉睫。
4.模袋是指由高强度的土工织物制作而成的大面积连续袋状材料，并在其内泵灌尾矿砂，经固结后形成的一种袋装充填体。模袋法尾矿坝中的模袋不仅具有土工袋共有的特性，如抗压强度高；模袋充填物可以直接用场地附近的土、砂石或者建筑废料等，节约资源；模袋价格低，有良好的加固效果，性价比高等优点；而且还具有其独特的优点，比如透水不透浆体，排水固结速度较快，有利于快速筑坝，而且模袋法尾矿坝体强度高，成产工艺成熟，操作简单，可边生产边筑坝，不影响生产等。模袋法尾矿坝利用模袋的上述优点解决了上游法细粒尾矿堆坝难的问题。
5.模袋法细粒尾矿堆积坝技术的成功应用，解决了细粒尾砂堆坝难的问题，是尾矿坝设计和施工的一项重大进步。但该新型施工方法还处于起步阶段，加了模袋后稳定性如何计算，是设计该尾矿坝时必须解决的问题，如何提供准确的稳定性计算方法对于模袋法尾矿坝的设计具有至关重要的作用。


技术实现要素：

6.本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术的不足，提供一种模袋法尾矿坝稳定性计算方法，该方法科学合理，理论推导严密合理，与实际符合，为模袋法尾矿坝的设计施工提供重要理论基础。
7.为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种模袋法尾矿坝稳定性计算方法，其特征在于，包括以下操作步骤：
8.s1、基于模袋层间滑动破坏模式得到模袋层间滑出计算公式；
9.s2、基于深层滑动破坏模式得到深层滑动计算公式；
10.s3、对比计算分析；
11.所述s1包括以下步骤：
12.s101、取尾矿坝滑移部分底端面至尾矿坝顶端面之间部分为隔离体，并将隔离体视为刚性压坡体，对隔离体单独进行受力分析；
13.s102、通过静力平衡条件和极限平衡条件求出隔离体与尾矿砂之间的相互作用力；
14.s103、将隔离体与尾矿砂之间的相互作用力均布在尾矿砂上，利用无模袋的刚体极限平衡法计算隔离体稳定性，计算隔离体随尾矿砂同步滑动的稳定安全系数；
15.s104、叠加隔离体与尾矿砂滑移部分的力矩平衡方程，得到沿模袋层间滑移破坏的计算公式。
16.所述s2包括以下步骤：
17.s201、对隔离体进行受力分析并简化处理；
18.s202、列竖向力的力矩平衡方程；
19.s203、通过力矩平衡方程得到均布力，最终得到深层滑动的计算公式。
20.优选地，所述s1的具体操作步骤为：
21.s101、对隔离体进行受力分析，由静力平衡条件列平衡方程
[0022][0023]
其中，n1为水平滑动面对隔离体向上的支承力，n2为尾矿砂倾斜面对隔离体垂直向上的支承力，t1为水平滑动面间的摩擦力，t2为尾矿砂与隔离体间的摩擦力，g为隔离体的重力，l为隔离体的宽度，θ为隔离体与水平面的夹角即坝坡坡度，h为隔离体的高度；
[0024]
s102、隔离体的底端面为滑移面，滑移面为极限平衡状态，可得
[0025][0026]
其中，为模袋体间的内摩擦角，其他参数定义同前。
[0027]
求解得到t1、n1、t2和n2；
[0028]
s103、t1`、n1`、t2`和n2`分别为隔离体作用于尾矿砂的反力，按照作用力与反作用力的关系，有t1＝t
’1,t2＝t
’2,n1＝n1’
,n2＝n2’
，假设将尾矿坝体分成m个土条，对于水平滑移面部分，作用在第i个土条上的竖向分布力和水平分布力分别用p
1i
和q
1i
来表示；对于坡面部分，作用在第i个土条上的竖向分布力和水平分布力分别用p
2i
和q
2i
来表示，则
[0029]
当1≤i≤m时
[0030]
当m＜i时
[0031]
对其中的第i个土条进行受力分析，由条块i在竖直方向处于静力平衡状态，以及其满足安全系数为fs的极限平衡条件，有
[0032][0033][0034]
其中，gi'＝gi+p
2ibi
+q
2ibi
tgθ，其中ti为第i个土条滑动面上的摩擦力，ci为尾矿砂的粘聚力，li为第i个土条滑动面长度，ni为第i个土条受到的垂直向上的支承力，φi为尾矿砂的内摩擦角，gi为第i个土条的重力，bi为第i个土条水平宽度，xi为第i个土条左侧受到的剪力，x
i+1
为第i个土条右侧受到的剪力，αi为滑动面与水平面的夹角，其他参数定义同前。
[0035]
3、根据权利要求2所述的一种模袋法尾矿坝稳定性计算方法，其特征在于，所述s104的具体操作步骤为：
[0036]
对圆弧滑移面的圆心取矩，尾矿砂滑移部分的力矩平衡方程为
[0037][0038]
其中，r为圆弧滑移面的半径，hi为第i个土条顶面到远点的垂直距离，其他参数定义同前。
[0039]
基于隔离体对圆弧滑移面的圆心取矩，有
[0040][0041]
其中，d1为n1到圆心的力臂，d2为g到圆心的力臂，d3为t2和n2的竖直分量到圆心的力臂，其他参数同前。
[0042]
式(4)(5)中和是相互作用力，相加可抵消，得
[0043][0044]
令
[0045]
将式(2)和式(3)代入式(6)中，取x
i+1-xi＝0，最终得到层间滑出时的安全系数计算公式为
[0046][0047]
其中，
[0048]
4、根据权利要求1所述的一种模袋法尾矿坝稳定性计算方法，其特征在于，所述s2的具体操作步骤为：
[0049]
隔离体向下传递的竖向压力符合如下偏保守的关系，且尾矿砂水平部分的竖直向下力f
y1
和尾矿砂倾斜部分的竖直下压力f
y2
的合力与隔离体的重力g共线
[0050][0051][0052]
其中θ为隔离体与水平面的夹角即坝坡坡度；
[0053]
令
[0054]
pi为相应条块上的均布力；
[0055]
求得深层滑动时的fs计算公式为
[0056][0057]
其中，ci为第i个土条的黏聚力；bi为第i个土条的宽度；gi为第i个土条的重力；φi为第i个土条的内摩擦角；αi为第i个土条滑动面与水平面的夹角。
[0058]
优选地，所述s3的具体操作步骤为：应用matlab编制对应的计算程序，进行多组多个模型的计算，并通过bishop条分法计算无模袋尾矿坝的稳定性，将多个数据进行对比分析验证计算方式的科学性。
[0059]
本发明与现有技术相比具有以下优点：
[0060]
本发明操作科学合理，计算准确，为模袋法尾矿坝的设计施工提供理论依据。
[0061]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。
附图说明
[0062]
图1是本发明中模袋法尾矿坝的横截面示意图。
[0063]
图2是本发明中层间滑移示意图。
[0064]
图3是本发明中层间滑移受力分析示意图。
[0065]
图4是本发明中第i个土条的受力分析图。
[0066]
图5是本发明中隔离体的力矩分析图。
[0067]
图6是本发明中深层滑移示意图。
[0068]
图7是本发明中深层滑移受力分析图。
[0069]
图8是本实施例中留个对比模型示意图。
[0070]
图9是本实施例中方案a的计算结果示意图。
[0071]
图10是本实施例中方案a中安全系数随坝高的变化曲线。
[0072]
图11是本实施例中方案b的计算结果示意图。
[0073]
图12是本实施例中方案b的安全系数随坝坡坡比的变化曲线。
[0074]
图13是本实施例中方案c的计算结果示意图。
[0075]
图14是本实施例中方案c的安全系数随坝宽的变化曲线。
具体实施方式
[0076]
本实施例包括以下操作步骤：
[0077]
s1、基于模袋层间滑动破坏模式得到模袋层间滑出计算公式；
[0078]
s2、基于深层滑动破坏模式得到深层滑动计算公式；
[0079]
s3、对比计算分析；
[0080]
所述s1包括以下步骤：
[0081]
s101、如图1和图2所示，对取尾矿坝滑移部分底端面至尾矿坝顶端面之间部分abcd为隔离体，并将隔离体视为刚性压坡体，对隔离体单独进行受力分析；
[0082]
s102、通过静力平衡条件和极限平衡条件求出隔离体与尾矿砂之间的相互作用力；
[0083]
s103、将隔离体与尾矿砂之间的相互作用力均布在尾矿砂上，利用无模袋的刚体极限平衡法计算隔离体稳定性，计算隔离体随尾矿砂同步滑动的稳定安全系数；
[0084]
s104、叠加隔离体与尾矿砂滑移部分的力矩平衡方程，得到沿模袋层间滑移破坏的计算公式。
[0085]
所述s2包括以下步骤：
[0086]
s201、对隔离体进行受力分析并简化处理；
[0087]
s202、列竖向力的力矩平衡方程；
[0088]
s203、通过力矩平衡方程得到均布力，最终得到深层滑动的计算公式。
[0089]
本实施例中，所述s1的具体操作步骤为：
[0090]
s101、如图3b所示，对隔离体abcd进行受力分析，由静力平衡条件列平衡方程
[0091][0092]
其中，n1为水平滑动面对隔离体向上的支承力，n2为尾矿砂倾斜面对隔离体垂直向上的支承力，t1为水平滑动面间的摩擦力，t2为尾矿砂与隔离体间的摩擦力，g为隔离体的重力，l为隔离体的宽度，θ为隔离体与水平面的夹角即坝坡坡度，h为隔离体的高度；
[0093]
s102、隔离体的底端面为滑移面，滑移面为极限平衡状态，可得
[0094][0095]
其中，为模袋体间的内摩擦角，其他参数定义同前。
[0096]
求解得到t1、n1、t2和n2；
[0097]
s103、t1`、n1`、t2`和n2`分别为隔离体作用于尾矿砂的反力，按照作用力与反作用力的关系，有t1＝t
’1,t2＝t
’2,n1＝n1’
,n2＝n2’
，假设将尾矿坝体分成m个土条，对于水平滑移面部分，作用在第i个土条上的竖向分布力和水平分布力分别用p
1i
和q
1i
来表示；对于坡面部分，作用在第i个土条上的竖向分布力和水平分布力分别用p
2i
和q
2i
来表示，则
[0098]
当1≤i≤m时
[0099]
当m＜i时
[0100]
对其中的第i个土条进行受力分析，由条块i在竖直方向处于静力平衡状态，以及其满足安全系数为fs的极限平衡条件，有
[0101][0102][0103]
其中，gi'＝gi+p
2ibi
+q
2ibi
tgθ，其中，ti为第i个土条滑动面上的摩擦力，ci为尾矿砂的粘聚力，li为第i个土条滑动面长度，ni为第i个土条受到的垂直向上的支承力，φi为尾矿砂的内摩擦角，gi为第i个土条的重力，bi为第i个土条水平宽度，xi为第i个土条左侧受到的剪力，x
i+1
为第i个土条右侧受到的剪力，αi为滑动面与水平面的夹角，其他参数定义同前。
[0104]
本实施例中，所述s104的具体操作步骤为：
[0105]
整个滑移体是由图3a所示的abcd和图3b所示的b`dc`组成，即发生滑动时部分abcd和b`dc`部分会沿着滑移面一块滑出。在列整体力矩平衡方程时先对这两部分分开考虑，然后，再叠加在一起，即可列出整个滑移体的力矩平衡方程。
[0106]
对圆弧滑移面的圆心取矩，尾矿砂滑移部分的力矩平衡方程为
[0107][0108]
其中，r为圆弧滑移面的半径，hi为第i个土条顶面到远点的垂直距离，其他参数定义同前。
[0109]
因为安全系数是通过力矩方式定义的。所以需要考虑隔离体abcd部分的力矩平衡，如图5所示，ab为滑移面，其满足安全系数为fs的极限平衡条件。对圆弧滑移面的圆心o取矩基于隔离体对圆弧滑移面的圆心取矩，有
[0110][0111]
其中，d1为n1到圆心的力臂，d2为g到圆心的力臂，d3为t2和n2的竖直分量到圆心的
力臂，其他参数同前。
[0112]
式(4)(5)中和是相互作用力，相加可抵消，得
[0113][0114]
令
[0115]
将式(2)和式(3)代入式(6)中，取x
i+1-xi＝0，最终得到层间滑出时的计算公式为
[0116][0117]
其中，
[0118]
本实施例中，所述s2的具体操作步骤为：
[0119]
当尾矿坝的坡度比较小，且尾砂的黏聚力较大时，模袋上游法尾矿坝则比较容易发生如图6和图7所示的越过模袋子坝的深层滑动。当发生如图6所示的深层滑动时，其分析方法和前述一样，仍把abcd当做压坡体来考虑。由之前的分析可推知，隔离体abcd和尾矿砂之间的相互作用力全是内力，在列整体力矩平衡方程是，会相互抵消。对abcd进行受力分析，可知其有四个未知力，在没有多余条件的情况下只能列三个平衡方程，属于一次超静定问题，无法求解，而且其中的两个解是不需要的。认为隔离体只向尾矿砂部分传递了竖向力隔离体向下传递的竖向压力符合如下偏保守的关系，且尾砂矿水平部分的竖直向下力f
y1
和尾砂矿倾斜部分的竖直下压力f
y2
的合力与隔离体的重力g共线
[0120][0121][0122]
其中θ为隔离体与水平面的夹角即坝坡坡度；
[0123]
令
[0124]
pi为相应条块上的均布力；
[0125]
求得深层滑动时的fs计算公式为
[0126][0127]
其中，ci为第i个土条的黏聚力；bi为第i个土条的宽度；gi为第i个土条的重力；φi为第i个土条的内摩擦角；αi为第i个土条滑动面与水平面的夹角。
[0128]
本实施例中，所述s3的具体操作步骤为：应用matlab编制相应的计算程序，该程序采用逐步网格式算法搜索最危险滑移面。为了对比分析模袋法尾矿坝和无模袋尾矿坝稳定性，进行了3组6个模型的计算，如图8所示。其中，方案a对比分析了在坝坡坡比不变的情况下，随着坝高的变化模袋法尾矿坝和无模袋尾矿坝的稳定性；方案b对比分析了在坝高不变的情况下，随着坡度的变化模袋法尾矿坝和无模袋尾矿坝的稳定性；方案c对比分析两种不同堆坝方式的模袋法尾矿坝之间的稳定性，其中的一种堆坝方式是从初期坝的顶部开始堆建，另一种堆坝方式是从初期坝内侧的底部堆建。
[0129]
详细的计算参数如表1所示
[0130][0131]
表1
[0132]
在具体计算中，无模袋尾矿坝采用的是简化bishop条分法；模袋法尾矿坝采用的是文中推导的计算方法。模袋法尾矿坝最危险滑移面的搜索具体是通过如下方法实现的：
[0133]
由式(7)计算沿每层模袋子坝层间以及模袋子坝和尾砂的接触层间滑出的最小安全系数，并从中找出最小的安全系数及其相应的滑移面；
[0134]
由式(11)计算滑移面越过模袋子坝的最小安全系数及其对应的最危险滑移面；
[0135]
比较两个安全系数，其中最小的安全系数就定为该模袋法尾矿坝的最小安全系数，其对应的滑移面即为最危险滑移面。计算结果只给出了按上述方法得到的最最危险滑移面和最小安全系数。
[0136]
方案a计算结果如图9所示，无模袋尾矿坝和模袋法尾矿坝的最小安全系数随坝高
的变化曲线如图10所示，随着坝高的增加，模袋法尾矿坝和无模袋尾矿坝，都在不断减小。当坝高为62m时，模袋法尾矿坝的安全系数为1.296，无模袋尾矿坝的安全系数为1.088；当坝高达到90m时，模袋法尾矿坝的安全系数为1.057，而无模袋尾矿坝已经失稳破坏。对比两种尾矿坝的安全系数可知，在整个坝高增加的过程中模袋法尾矿坝的安全系数始终高于无模袋尾矿坝，但是增加的幅度越来越小，针对上述的计算模型，坝高为62m时，模袋法尾矿坝比无模袋尾矿坝提高了19％；坝高为90m时，只提高了不到6％。这说明针对这种上游法尾矿坝，模袋只对高度比较小的坝体有明显地提高稳定性的作用，但当坝高达到一定高度时，模袋提高坝体的稳定性的作用就比较小了。由图9的最危险滑移面的位置可知，模袋法尾矿坝的最危险滑移面较无模袋尾矿坝的最危险滑移面向坝体内部移动了，这说明模袋法提高坝体稳定性的原因之一：模袋压坡体的存在促使了潜在滑移面向坝体内部移动。
[0137]
因为认为初期坝是坚固稳定的，所以，对尾矿坝稳定性真正有影响的高度是坝体总高度减去初期坝高度的那一部分。
[0138]
方案b的计算结果如图11所示，无模袋尾矿坝和模袋法尾矿坝安全系数随坝坡坡度的变化曲线如图12所示，当坝高一定时，随着坝坡的坡度不断变小，模袋法尾矿坝和无模袋尾矿坝的安全系数都在不断提高。比较两种尾矿坝的安全系数可知，在整个坝坡坡度变小的过程中，模袋法尾矿坝的安全系数始终高于无模袋尾矿坝，但由二者之间的差值可以看出增加的幅度越来越小。针对上述的计算模型，坡比是1：2，坝高是78m时，模袋法尾矿坝比无模袋尾矿坝提高了约14％；坡比为1：4，坝高是78m时，提高了不到3％。这说明，当坝坡的坡度比较小时，模袋在提高坝体稳定性方面的作用将得不到很好的发挥。分析其原因是因为当坝坡的坡比比较小时，尾矿坝更容易发生深层滑动(滑移面有一部分向下凹)，又当模袋子坝的底部宽度不足够大，这时模袋存在与否，其对滑移面的影响比较小。在前面的分析说过，模袋法提高坝体稳定性的原因之一是模袋压坡体的存在使潜在滑移面向坝体内部移动。所以，当模袋不足够影响原来的滑移面时，其稳定性也将得不到很好的提高。
[0139]
当坝高比较小，坝坡比较大时，模袋的存在对提高坝体稳定性的作用相对大。但这里存在着一对矛盾，即坡度比较大时，模袋提高稳定性的作用虽大，但其稳定性却不是太好，所以模袋法尾矿坝也不建议选择太大的坡度。
[0140]
方案c的计算结果如图13所示，方案c的目的一是研究模袋子坝的宽度对模袋法尾矿坝整体稳定性的影响，二是研究改进后的模袋法尾矿坝稳定性。两种不同堆坝方式下的安全系数随模袋子坝坝宽的变化曲线如图14所示，堆坝方式1是指模袋子坝从初期坝顶部开始堆建；堆坝方式2指模袋子坝从初期坝底部开始堆建。
[0141]
随着模袋子坝的坝宽变大，模袋法尾矿坝的安全系数也在提高，在图中所示范围内，二者近似成线性关系。对比两种堆坝方式的安全系数可知，堆坝方式2对应的安全系数都较堆坝方式1对应的安全系数大，而且模袋子坝越宽堆坝方式2对提高坝体稳定性的作用越大。这说明说对于文中的计算模型和参数，如果能够充分利用模袋间提供的抗滑力，模袋法尾矿坝的稳定性将得到较大的提高。坝高78m，坝坡坡比为：1：2.5，模袋子坝底部宽度为40m，堆坝方式2对应的安全系数为1.324，较堆坝方式1提高了18％之多，较相同坝高与坡比的无模袋尾矿坝提高了29％之多
[0142]
综上所述，条块的划分与模袋体的铺设方法一致，理论推导过程严密，其计算过程更符合模袋体应用现状。与传统计算方法相比，在模袋体相对整体坝高作用较小时与传统
计算结果基本一致，验证了该方法在模袋法霸体稳定性分析中的适用性。
[0143]
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制。凡是根据发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

技术特征：
1.一种模袋法尾矿坝稳定性计算方法，其特征在于，包括以下操作步骤：s1、基于模袋层间滑动破坏模式得到模袋层间滑出计算公式；s2、基于深层滑动破坏模式得到深层滑动计算公式；s3、对比计算分析；所述s1包括以下步骤：s101、取尾矿坝滑移部分底端面至尾矿坝顶端面之间部分为隔离体，并将隔离体视为刚性压坡体，对隔离体单独进行受力分析；s102、通过静力平衡条件和极限平衡条件求出隔离体与尾矿砂之间的相互作用力；s103、将隔离体与尾矿砂之间的相互作用力均布在尾矿砂上，利用无模袋的刚体极限平衡法计算隔离体稳定性，计算隔离体随尾矿砂同步滑动的稳定安全系数；s104、叠加隔离体与尾矿砂滑移部分的力矩平衡方程，得到沿模袋层间滑移破坏的计算公式；所述s2包括以下步骤：s201、对隔离体进行受力分析并简化处理；s202、列竖向力的力矩平衡方程；s203、通过力矩平衡方程得到均布力，最终得到深层滑动的计算公式。2.根据权利要求1所述的一种模袋法尾矿坝稳定性计算方法，其特征在于，所述s1的具体操作步骤为：s101、对隔离体进行受力分析，由静力平衡条件列平衡方程其中，n1为水平滑动面对隔离体向上的支承力，n2为尾矿砂倾斜面对隔离体垂直向上的支承力，t1为水平滑动面间的摩擦力，t2为尾矿砂与隔离体间的摩擦力，g为隔离体的重力，l为隔离体的宽度，θ为隔离体与水平面的夹角即坝坡坡度，h为隔离体的高度；s102、隔离体的底端面为滑移面，滑移面为极限平衡状态，可得其中，为模袋体间的内摩擦角；求解得到t1、n1、t2和n2；s103、t1`、n1`、t2`和n2`分别为隔离体作用于尾矿砂的反力，按照作用力与反作用力的关系，有t1＝t1',t2＝t2',n1＝n1',n2＝n2'，假设将尾矿坝体分成m个土条，对于水平滑移面部分，作用在第i个土条上的竖向分布力和水平分布力分别用p
1i
和q
1i
来表示；对于坡面部分，作用在第i个土条上的竖向分布力和水平分布力分别用p
2i
和q
2i
来表示，则当1≤i≤m时当m＜i时对其中的第i个土条进行受力分析，由条块i在竖直方向处于静力平衡状态，以及其满
足安全系数为f
s
的极限平衡条件，有的极限平衡条件，有其中，g
i
'＝g
i
+p
2i
b
i
+q
2i
b
i
tgθ，t
i
为第i个土条滑动面上的摩擦力，c
i
为尾矿砂的粘聚力，l
i
为第i个土条滑动面长度，n
i
为第i个土条受到的垂直向上的支承力，φ
i
为尾矿砂的内摩擦角，g
i
为第i个土条的重力，b
i
为第i个土条水平宽度，x
i
为第i个土条左侧受到的剪力，x
i+1
为第i个土条右侧受到的剪力，α
i
为滑动面与水平面的夹角，其他参数定义同前。3.根据权利要求2所述的一种模袋法尾矿坝稳定性计算方法，其特征在于，所述s104的具体操作步骤为：对圆弧滑移面的圆心取矩，尾矿砂滑移部分的力矩平衡方程为其中，r为圆弧滑移面的半径，h
i
为第i个土条顶面到远点的垂直距离，其他参数定义同前；基于隔离体对圆弧滑移面的圆心取矩，有其中，d1为n1到圆心的力臂，d2为g到圆心的力臂，d3为t2和n2的竖直分量到圆心的力臂，其他参数同前；式(4)(5)中和是相互作用力，相加可抵消，得令将式(2)和式(3)代入式(6)中，取x
i+1-x
i
＝0，最终得到层间滑出时的安全系数计算公式为
其中，4.根据权利要求1所述的一种模袋法尾矿坝稳定性计算方法，其特征在于，所述s2的具体操作步骤为：隔离体向下传递的竖向压力符合如下偏保守的关系，且尾矿砂水平部分的竖直向下力f
y1
和尾矿砂倾斜部分的竖直下压力f
y2
的合力与隔离体的重力g共线的合力与隔离体的重力g共线其中θ为隔离体与水平面的夹角即坝坡坡度；令p
i
为相应条块上的均布力；求得深层滑动时的f
s
计算公式为其中，c
i
为第i个土条的黏聚力；b
i
为第i个土条的宽度；g
i
为第i个土条的重力；φ
i
为第i个土条的内摩擦角；α
i
为第i个土条滑动面与水平面的夹角。5.根据权利要求1所述的一种模袋法尾矿坝稳定性计算方法，其特征在于，所述s3的具体操作步骤为：应用matlab编制对应的计算程序，进行多组多个模型的计算，并通过bishop条分法计算无模袋尾矿坝的稳定性，将多个数据进行对比分析验证计算方式的科学性。

技术总结
本发明提供了一种模袋法尾矿坝稳定性计算方法，包括以下步骤：S1、基于模袋层间滑动破坏模式计算：取尾矿坝滑移部分底端面至尾矿坝顶端面之间为隔离体将其视为刚性压坡体，单独对其进行受力分析，求出隔离体与尾矿砂之间的相互作用力，计算隔离体随尾砂一起滑动的稳定安全系数，叠加得到滑移破坏计算公式；S2、基于越过模袋的深层滑动破坏模式计算：隔离体只向尾矿砂部分传递竖向力，求得深层滑动的计算公式；S3、模拟并对比计算分析。本发明计算方法科学合理，准确计算模袋法尾矿坝的稳定性，模袋法尾矿坝的设计施工提供理论依据，提高安全性。性。性。


技术研发人员：李巧燕 张宇东 李小瑞 徐国栋
受保护的技术使用者：防灾科技学院
技术研发日：2023.05.09
技术公布日：2023/8/4