一种旋转导向钻井工具平台的局域故障容错控制方法

1.本发明属于容错控制领域，具体涉及一种旋转导向钻井工具平台的局域故障容错控制方法。


背景技术：

2.在生产实践中，旋转导向钻井工具平台上装有若干部件，由于部件的制造缺陷、装配精度等问题，在旋转导向钻井工具平台运行到某一角度、角速度等状态区域时，可能会发生局域故障，而当旋转导向钻井工具平台的状态离开这一区域时故障又会消失，这使得控制器难以精确有效地进行容错。


技术实现要素：

3.为了解决上述问题，本发明提出了一种旋转导向钻井工具平台的局域故障容错控制方法，针对含有随机信号的旋转导向钻井工具平台，基于随机高阶全驱系统模型开发了一种新的容错控制律，在不同的预划分状态域下，实现了对于局域故障的高效容错控制，保证了旋转导向钻井工具平台系统的稳定性。
4.本发明的技术方案如下：
5.一种旋转导向钻井工具平台的局域故障容错控制方法，包括如下步骤：
6.步骤1、获取具有局域故障的旋转导向钻井工具平台的随机高阶全驱系统模型；
7.步骤2、设计基于高阶算子的等价控制律，构建等价系统；
8.步骤3、预划分状态域，设计基于自适应增益的观测器；
9.步骤4、设计输出反馈容错控制律，实现概率意义下稳定的旋转导向钻井工具平台系统。
10.进一步地，步骤1的具体过程如下：
11.步骤1.1、建立由永磁同步电机驱动的平台动力学方程，如下：
[0012][0013]
其中，iq是q-轴电流，θ是工具面角；rs是定子绕组阻抗，lq是q-轴定子绕组电感，n
p
是电机极对数，φa是永磁体磁通，j是总惯量，b是阻尼系数；uq是q-轴电压，是局域故障；ζ是随机干扰；
[0014]
步骤1.2、通过直接测量或辨识方法，获取各平台参数rs，lq，n
p
，φa，j，b；
[0015]
步骤1.3、将随机扰动建模为概率空间中的一个标准布朗运动，其中ω是采样空间，是采样空间ω上的一个σ-域，是上的一个概率测度；
[0016]
步骤1.4、定义以下高阶积分算子，如下：
[0017][0018]
其中，为定义的高阶积分算子，n为算子的阶数，一般为大于1的整数；t、ti均为被积时间元，i＝1,
…
,n；f是一般的动态函数；
[0019]
步骤1.5、根据平台的动力学方程，将步骤1.1中的平台动力学方程转换为如(3)式的高阶积分方程形式；
[0020][0021]
其中，z(t)为r维的系统状态变量，z(t0)为系统状态变量在初始时刻的值，g为输入通道增益，u(t)为控制器输入即q-轴电压uq，h为干扰通道增益，为lebesgue积分，为积分，为局域故障；
[0022]
步骤1.6、约定(3)式表示为如(4)式的微分形式，即随机高阶全驱系统模型，
[0023][0024]
步骤1.7、将局域故障建模为：
[0025][0026][0027]
其中，λ(t)是未知的随时间变化的故障幅值，if是未知的局域故障示性函数，ωf是故障发生区域，α(z)是未知的故障结构函数；
[0028]
步骤1.8、验证局域故障满足条件：
[0029]
|λ(t)α(z)|≤ρ|z|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)；
[0030]
其中，ρ是一个有限但未知的常数。
[0031]
进一步地，步骤2的具体过程如下：
[0032]
步骤2.1、采用如(9)式的算子，对于任意满足(8)式的随机变量x与二次可微函数v，有式(9)，
[0033][0034][0035]
其中，b表示漂移项；s表示被积时间元；σ表示扩散项；ωs是一个标准的布朗运动；是新定义的算子；tr(
·
)表示矩阵的迹；
[0036]
步骤2.2、设计如(10)式的高阶算子，并约定
[0037]
[0038]
其中，表示一阶算子，表示高阶算子；
[0039]
步骤2.3、设计如(11)式所示的等价控制律，
[0040][0041]
其中，u表示最终控制量；u
＊
表示辅助控制量；参数v为中间控制信号；
[0042]
步骤2.4、将等价控制律(11)代入(5)，获得如(12)式的等价系统，
[0043][0044]
进一步地，步骤3的具体过程如下：
[0045]
步骤3.1、令观测器变量
[0046]
步骤3.2、设计参数矩阵
[0047][0048]
使其满足对某一正定对称矩阵p，有
[0049]
φ
t
p+pφ≤-2in(14)；
[0050]
其中，in表示n阶单位矩阵；
[0051]
步骤3.3、在状态区域中预划分出n
ω
个区域，n
ω
》1，分别记为
[0052]
步骤3.4、设计动态自适应增益lc，
[0053][0054]
其中，为观测误差；表示第i个故障域的示性函数；表示第i个故障域的增益；
[0055]
步骤3.5、设计观测器，如下：
[0056][0057]
其中，表示对于观测器变量的估计值，为估计值的导数，i＝1,...,n。
[0058]
进一步地，步骤4的具体过程如下：
[0059]
步骤4.1、设计参数矩阵
[0060][0061]
使其满足对某一正定对称矩阵q，有
[0062]
γ
t
q+qγ≤-2in(18)；
[0063]
其中，ki是控制增益，i＝1,...,n；
[0064]
步骤4.2、引入变换
[0065][0066]
其中，ζi为中间控制信号的分变量，i＝1,...,n；
[0067]
步骤4.3、设计中间控制信号v的辅助控制量v
′
为：
[0068][0069]
此时对于满足公式(7)的故障，经过如输出反馈容错控制律(19)、(20)设计的等价控制律(11)能够使其达到概率意义下的全局渐近稳定。
[0070]
本发明所带来的有益技术效果：
[0071]
本发明基于随机高阶全驱系统模型开发了一种新的容错控制律，在不同的预划分状态域下，实现了对于旋转导向钻井工具平台局域故障的高效容错控制，保证了旋转导向钻井工具平台的稳定性。与传统的容错控制方法相比，本发明方法控制代价更小，对故障的容错更加精准。
附图说明
[0072]
图1为本发明旋转导向钻井工具平台的局域故障容错控制方法的流程图。
[0073]
图2为本发明在二维状态区域中进行精确预划分的示例图。
[0074]
图3为本发明在三维状态区域中进行粗略预划分的示例图。
[0075]
图4为本发明仿真实验中控制器的控制输出结果的示意图。
[0076]
图5为本发明仿真实验中不同状态域的增益大小结果的示意图。
具体实施方式
[0077]
下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：
[0078]
如图1所示，一种旋转导向钻井工具平台的局域故障容错控制方法，包括如下步骤：
[0079]
步骤1、获取具有局域故障的旋转导向钻井工具平台的随机高阶全驱系统模型。具体过程如下：
[0080]
步骤1.1、建立由永磁同步电机驱动的平台动力学方程，如下：
[0081][0082]
其中，iq是q-轴电流，θ是工具面角，即钻头轴线与井眼轴线形成的平面和高边方向线的夹角；rs是定子绕组阻抗，lq是q-轴定子绕组电感，n
p
是电机极对数，φa是永磁体磁通，j是总惯量，b是阻尼系数；uq是q-轴电压，是局域故障；ζ是随机干扰；
[0083]
步骤1.2、通过直接测量或辨识方法，辨识方法可以采用最小二乘法、极大似然法等，获取各平台参数rs，lq，n
p
，φa，j，b；
[0084]
步骤1.3、将随机扰动建模为概率空间中的一个标准布朗运动，其中ω是采样空间，是采样空间ω上的一个σ-域，是上的一个概率测度；
[0085]
步骤1.4、定义以下高阶积分算子，如下：
[0086][0087]
其中，为定义的高阶积分算子，n为算子的阶数，一般为大于1的整数；t、ti均为被积时间元，i＝1,
…
,n；f是一般的动态函数；
[0088]
步骤1.5、根据平台的动力学方程，将步骤1.1中的平台动力学方程转换为如(3)式的高阶积分方程形式；
[0089][0090]
其中，z(t)为r维的系统状态变量，z(t0)为系统状态变量在初始时刻的值，g为输入通道增益，u(t)为控制器输入即q-轴电压uq，h为干扰通道增益，为lebesgue积分，为积分，为局域故障；
[0091]
步骤1.6、约定(3)式表示为如(4)式的微分形式，即图1中的随机高阶全驱系统模型，
[0092][0093]
步骤1.7、将局域故障建模为：
[0094][0095][0096]
其中，λ(t)是未知的随时间变化的故障幅值，if是未知的局域故障示性函数，ωf是故障发生区域，α(z)是未知的故障结构函数；
[0097]
步骤1.8、验证局域故障满足条件：
[0098]
|λ(t)α(z)|≤ρ|z|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)；
[0099]
其中，ρ是一个有限但未知的常数。
[0100]
步骤2、设计基于高阶算子的等价控制律，构建等价系统。具体包括以下步骤：
[0101]
步骤2.1、采用如(9)式的算子，对于任意满足(8)式的随机变量x与二次可微函数v，有式(9)，
[0102][0103][0104]
其中，b表示漂移项；s表示被积时间元；σ表示扩散项；ωs是一个标准的布朗运动；是新定义的算子；tr(
·
)表示矩阵的迹；
[0105]
步骤2.2、设计如(10)式的高阶算子，并约定
[0106][0107]
其中，表示一阶算子，表示高阶算子；
[0108]
步骤2.3、设计如(11)式所示的等价控制律，
[0109][0110]
其中，u表示最终控制量，u
＊
表示辅助控制量；参数与中间控制信号v均将分别在步骤3.2和步骤4.3中设计；
[0111]
步骤2.4、将等价控制律(11)代入(5)，获得如(12)式的等价系统，
[0112][0113]
步骤3、预划分状态域，设计基于自适应增益的观测器。具体包括以下步骤：
[0114]
步骤3.1、令观测器变量_
[0115]
步骤3.2、设计参数矩阵
[0116][0117]
使其满足对某一正定对称矩阵p，有
[0118]
φ
t
p+pφ≤-2inꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)；
[0119]
其中，in表示n阶单位矩阵；
[0120]
步骤3.3、在状态区域中预划分出n
ω
个区域，n
ω
》1，分别记为
[0121]
如果具有关于故障的先验知识，对状态区域进行精细划分。比如已知旋转导向钻井工具平台在运行到某角度，或者在某一角速度范围进行运行时容易发生故障，则进行划分时该范围内具有更多的区域，例如，如图2所示，在二维状态区域中精确预划分为11个区域，横坐标z1表示工具面角度，纵坐标z2表示角速度。
[0122]
如果没有关于故障的先验知识，对状态区域进行粗略划分，例如，如图3所示，在三维状态区域中粗略预划分为3个区域。
[0123]
步骤3.4、设计动态自适应增益lc，
[0124][0125]
其中，为观测误差，在下一个步骤中定义；表示第i个故障域的示性函数；表示第i个故障域的增益；
[0126]
步骤3.5、设计观测器，如下：
[0127][0128]
其中，表示对于观测器变量的估计值，为估计值的导数，i＝1,...,n。
[0129]
步骤4、设计输出反馈容错控制律，实现概率意义下稳定的旋转导向钻井工具平台系统。具体包括以下步骤：
[0130]
步骤4.1、设计参数矩阵
[0131][0132]
使其满足对某一正定对称矩阵q，有
[0133]
γ
t
q+qγ≤-2inꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)；
[0134]
其中，ki是控制增益，i＝1,...,n；
[0135]
步骤4.2、引入变换
[0136][0137]
其中，ζi为中间控制信号的分变量，i＝1,...,n；
[0138]
步骤4.3、设计中间控制信号v的辅助控制量v
′
为：
[0139][0140]
此时对于满足公式(7)的故障，经过如输出反馈容错控制律(19)、(20)设计的等价控制律(11)可以使其达到概率意义下的全局渐近稳定。
[0141]
为了证明本发明的可行性与优越性，进行了如下仿真实验。
[0142]
考虑某一旋转导向钻井工具平台，旋转导向钻井工具平台参数如表1所示。
[0143]
表1旋转导向钻井工具平台参数
[0144]
参数值单位rs1.52ωlq2.1383
×
10-3
hn
p
4-φa0.02148wbj1.449
×
10-5
kg
·
m2b8
×
10-5n·m·s[0145]
将表1的参数代入步骤1的式(1)，通过式(3)的转换可以得到随机高阶全驱系统模型的方程如下：
[0146][0147]
其中，f0＝-716z，f1＝-24218z。
[0148]
仿真由于钻头位置引起的局域故障为：
[0149][0150]
经验证满足条件(7)，其中此时本发明方法可以对于该局域故障进行容错控制。
[0151]
根据步骤2，设计等价控制律：
[0152][0153]
其中，a1＝1,a2＝3。
[0154]
根据步骤3，预划分4个状态域分别为ω1＝(-∞,-5),ω2＝[-5,0),ω3＝[0,5),ω＝[5,+∞)，设计观测器如下：
[0155][0156]
其中，lc如(16)式所示。
[0157]
根据步骤4，设计输出反馈控制律如下：
[0158][0159]
其中，k1＝1,k2＝0.2。
[0160]
仿真的初始条件设计为数值方法使用euler-maruyama法。本发明方法的仿真结果如图4和图5所示，其中，图4为控制器的控制输出，图5为不同状态域的增益大小。从图4和图5中可以看出，本发明方法的增益仅在故障域ω3＝[0,5)内快速增加，实现了对故障的精准、高效的控制。
[0161]
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

技术特征：
1.一种旋转导向钻井工具平台的局域故障容错控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、获取具有局域故障的旋转导向钻井工具平台的随机高阶全驱系统模型；步骤2、设计基于高阶算子的等价控制律，构建等价系统；步骤3、预划分状态域，设计基于自适应增益的观测器；步骤4、设计输出反馈容错控制律，实现概率意义下稳定的旋转导向钻井工具平台系统。2.根据权利要求1所述旋转导向钻井工具平台的局域故障容错控制方法，其特征在于，所述步骤1的具体过程如下：步骤1.1、建立由永磁同步电机驱动的平台动力学方程，如下：其中，i
q
是q-轴电流，θ是工具面角；r
s
是定子绕组阻抗，l
q
是q-轴定子绕组电感，n
p
是电机极对数，φ
a
是永磁体磁通，j是总惯量，b是阻尼系数；u
q
是q-轴电压，是局域故障；ζ是随机干扰；步骤1.2、通过直接测量或辨识方法，获取各平台参数r
s
，l
q
，n
p
，φ
a
，j，b；步骤1.3、将随机扰动建模为概率空间中的一个标准布朗运动，其中ω是采样空间，是采样空间ω上的一个σ-域，是上的一个概率测度；步骤1.4、定义以下高阶积分算子，如下：其中，为定义的高阶积分算子，n为算子的阶数，一般为大于1的整数；t、t
i
均为被积时间元，i＝1,
…
,n；f是一般的动态函数；步骤1.5、根据平台的动力学方程，将步骤1.1中的平台动力学方程转换为如(3)式的高阶积分方程形式；其中，z(t)为r维的系统状态变量，z(t0)为系统状态变量在初始时刻的值，g为输入通道增益，u(t)为控制器输入即q-轴电压u
q
，h为干扰通道增益，为lebesgue积分，为积分，为局域故障；步骤1.6、约定(3)式表示为如(4)式的微分形式，即随机高阶全驱系统模型，步骤1.7、将局域故障建模为：
其中，λ(t)是未知的随时间变化的故障幅值，i
f
是未知的局域故障示性函数，ω
f
是故障发生区域，α(z)是未知的故障结构函数；步骤1.8、验证局域故障满足条件：|λ(t)α(z)|≤ρ|z|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)；其中，ρ是一个有限但未知的常数。3.根据权利要求2所述旋转导向钻井工具平台的局域故障容错控制方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程如下：步骤2.1、采用如(9)式的算子，对于任意满足(8)式的随机变量x与二次可微函数v，有式(9)，式(9)，其中，b表示漂移项；s表示被积时间元；σ表示扩散项；ω
s
是一个标准的布朗运动；是新定义的算子；tr(
·
)表示矩阵的迹；步骤2.2、设计如(10)式的高阶算子，并约定步骤2.2、设计如(10)式的高阶算子，并约定其中，表示一阶算子，表示高阶算子；步骤2.3、设计如(11)式所示的等价控制律，其中，u表示最终控制量；u
＊
表示辅助控制量；参数v为中间控制信号；步骤2.4、将等价控制律(11)代入(5)，获得如(12)式的等价系统，4.根据权利要求3所述旋转导向钻井工具平台的局域故障容错控制方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程如下：步骤3.1、令观测器变量
步骤3.2、设计参数矩阵使其满足对某一正定对称矩阵p，有φ
t
p+pφ≤-2i
n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)；其中，i
n
表示n阶单位矩阵；步骤3.3、在状态区域中预划分出n
ω
个区域，n
ω
>1，分别记为步骤3.4、设计动态自适应增益l
c
，其中，为观测误差；表示第i个故障域的示性函数；表示第i个故障域的增益；步骤3.5、设计观测器，如下：其中，表示对于观测器变量的估计值，为估计值的导数，i＝1,...,n。5.根据权利要求4所述旋转导向钻井工具平台的局域故障容错控制方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程如下：步骤4.1、设计参数矩阵使其满足对某一正定对称矩阵q，有γ
t
q+qγ≤-2i
n
(18)；
其中，k
i
是控制增益，i＝1,...,n；步骤4.2、引入变换其中，ζ
i
为中间控制信号的分变量，i＝1,...,n；步骤4.3、设计中间控制信号v的辅助控制量v
′
为：此时对于满足公式(7)的故障，经过如输出反馈容错控制律(19)、(20)设计的等价控制律(11)能够使其达到概率意义下的全局渐近稳定。

技术总结
本发明公开了一种旋转导向钻井工具平台的局域故障容错控制方法，属于容错控制领域，包括如下步骤：步骤1、获取具有局域故障的旋转导向钻井工具平台的随机高阶全驱系统模型；步骤2、设计基于高阶算子的等价控制律，构建等价系统；步骤3、预划分状态域，设计基于自适应增益的观测器；步骤4、设计输出反馈容错控制律，实现概率意义下稳定的旋转导向钻井工具平台系统。本发明实现了对于旋转导向钻井工具平台局域故障的高效容错控制，保证了旋转导向钻井工具平台的稳定性。工具平台的稳定性。工具平台的稳定性。


技术研发人员：周东华 刘雪庆 盛立 陈茂银
受保护的技术使用者：山东科技大学
技术研发日：2023.04.21
技术公布日：2023/8/4