多带信号非均匀MIMO采样与联合重构方法、装置和存储介质

多带信号非均匀mimo采样与联合重构方法、装置和存储介质
技术领域
1.本技术实施例涉及信号处理的技术领域，具体而言，涉及一种多带信号非均匀mimo采样与联合重构方法、装置和存储介质。


背景技术：

2.采样是连续信号和离散信号之间的桥梁，也是数字信号处理所要面临的首要任务，采样包括均匀采样和非均匀采样，由于经典香农采样定理解决了基于均匀采样点重构原信号的问题，因此均匀采样在工程实践中已经被广泛应用、富有成效；非均匀采样具有达到降低采样率以及获取理想信号特征等效果，但也会引起信号处理系统信噪比损失等严重问题，因此，非均匀采样与重构成为当前采样领域的重要研究方向之一。
3.除了经典非均匀采样理论，随着信号呈现出的时变与非平稳等复杂特性，以分数傅里叶变换为代表的分数域分析理论与方法为非平稳信号处理和线性时变系统分析开辟了新途径，基于分数傅里叶变换的采样理论不但可以将经典基于傅里叶变换的采样理论统一起来，还衍生出新的理论，有望降低采样率和样本数据量，可以提升信号处理系统性能。
4.分数域采样理论的研究对象主要包括分数域带限信号、分数域带通信号和分数域非带限信号，在采样模式方面，从简单的单路均匀采样逐步拓展至非均匀采样、多通道采样等，这些研究进展初步构建了分数域采样理论体系，并逐步推动其走向实际应用；例如，在多维雷达信号处理等应用场景中，多输入多输出雷达通过大带宽传输一组线性调频信号，此时，可在接收端实施分数域信号处理，使得接收信号在分数域占据多个不相交的频带；而在多用户或多址无线通信等应用中，可以在分数域利用不同的频率来区分不同的用户，从而达到多用户传输信息的目的。
5.在实际应用中还会常常涉及信道输入为分数域多带信号、且具有可观测输出的mimo信道的情况，mimo信道均衡器是利用数字信号处理器实现的，但是信道的输入和输出是连续时间信号，这意味着在数字信号处理之前，需要对信道输出进行采样，然后利用采样的输出信号重构信道输入信号。
6.然而，现有的分数域采样理论与方法无法对分数域多带信号的mimo采样与重构问题提供解决方案，因此亟需解决分数域多带信号的mimo采样与重构问题。


技术实现要素：

7.本技术实施例提供一种多带信号非均匀mimo采样与联合重构方法、装置和存储介质，旨在对mimo输入与输出端分数域多带信号的联合重构。
8.第一方面，本技术实施例提供一种多带信号非均匀mimo采样与联合重构方法，所述方法包括：
9.对mimo信道的每个输出信号进行采样，生成所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列；
10.根据所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列，确定所述每个输出信号
各自对应的离散时间分数傅里叶变换，以将所述每个输出信号在多个频带上的分数谱混叠至基带；
11.根据所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，确定所述mimo信道的所有输出信号的分数谱在基带上的联合混叠边界以及联合矩阵；
12.根据所述联合矩阵，得到所述mimo信道重构的输出信号分数谱，并基于所述mimo信道的输入输出在分数域的关系，得到所述mimo信道重构的输入信号的分数谱。
13.可选地，对mimo信道的每个输出信号进行采样，生成所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列，包括：
14.对mimo信道的每个输出信号进行多路采样，得到所述每个输出信号对应的多个均匀采样序列；
15.对所述每个输出信号对应的多个均匀采样序列进行重排，得到所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列。
16.可选地，根据所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列，确定所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，以将所述每个输出信号在多个频带上的分数谱混叠至基带，包括：
17.将所述每个输出信号对应的周期非均匀采样序列，按照采样模式索引集拆分为多个采样子序列；
18.根据所述每个输出信号对应的多个采样子序列，得到所述每个输出信号对应的零值内插序列；
19.根据所述每个输出信号对应的零值内插序列，生成所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，以将所述每个输出信号在多个频带上的分数谱分别混叠至基带。
20.可选地，根据所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，确定所述mimo信道的所有输出信号的分数谱在基带上的联合混叠边界以及联合矩阵，包括：
21.分别确定所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换在所述基带上的表征，并确定所述每个输出信号的分数谱在基带上的混叠边界；
22.根据所述每个输出信号的混叠边界，确定所述所有输出信号的分数谱在基带上的联合混叠边界以及联合矩阵。
23.可选地，对mimo信道的每个输出信号进行多路采样，得到所述每个输出信号对应的多个均匀采样序列，包括：
24.对于所述每个输出信号，通过m
p
个并行模数转换器各自进行均匀采样，其中，所述均匀采样的采样周期为mts，第i个模数转换器的起始采样时刻为c
p，i
ts，，为采样模式索引集，ts满足：
[0025][0026]
可选地，对mimo信道的每个输出信号进行采样，生成所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列之前，所述方法还包括：
[0027]
根据选择操作，确定当前的采样模式索引集其中，根据所述选择操作确定的所述采样模式索引集满足重构条件：
[0028]mp
≥|λ
p，n
|，rank(b
p，n
)＝|λ
p，n
|
[0029]
其中，λ
p，n
为分数谱索引集；b
p，n
为范德蒙矩阵。
[0030]
可选地，根据选择操作，确定当前的采样模式索引集，包括：
[0031]
根据第一选择操作，确定所述采样模式索引集为：
[0032][0033]
或，根据第二选择操作，确定所述采样模式索引集包括从集合{0，1，
…
，m-1}中等概率选择的m
p
个元素。
[0034]
可选地，根据所述联合矩阵，得到所述mimo信道重构的输出信号分数谱，包括：
[0035]
在所述采样模式索引集满足重构条件时，对所述联合矩阵求取逆矩阵，得到所述mimo信道重构的输出信号分数谱。
[0036]
第二方面，本技术实施例提供一种多带信号非均匀mimo采样与联合重构装置，所述装置包括：
[0037]
采样模块，用于对mimo信道的每个输出信号进行采样，生成所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列；
[0038]
分数谱混叠模块，用于根据所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列，确定所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，以将所述每个输出信号在多个频带上的分数谱混叠至基带；
[0039]
分数谱联合混叠模块，用于根据所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，确定所述mimo信道的所有输出信号的分数谱在基带上的联合混叠边界以及联合矩阵；
[0040]
重构模块，用于根据所述联合矩阵，得到所述mimo信道重构的输出信号分数谱，并基于所述mimo信道的输入输出在分数域的关系，得到所述mimo信道重构的输入信号的分数谱。
[0041]
可选地，所述采样模块包括：
[0042]
均匀采样单元，用于对mimo信道的每个输出信号进行多路采样，得到所述每个输出信号对应的多个均匀采样序列；
[0043]
非均匀采样序列生成单元，用于对所述每个输出信号对应的多个均匀采样序列进行重排，得到所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列。
[0044]
可选地，所述分数谱混叠模块包括：
[0045]
拆分单元，用于将所述每个输出信号对应的周期非均匀采样序列，按照采样模式索引集拆分为多个采样子序列；
[0046]
零值内插序列生成单元，用于根据所述每个输出信号对应的多个采样子序列，得到所述每个输出信号对应的零值内插序列；
[0047]
变换单元，用于根据所述每个输出信号对应的零值内插序列，生成所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，以将所述每个输出信号在多个频带上的分数谱
分别混叠至基带。
[0048]
可选地，所述分数谱联合混叠模块包括：
[0049]
基带表征单元，用于分别确定所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换在所述基带上的表征，并确定所述每个输出信号的分数谱在基带上的混叠边界；
[0050]
联合混叠单元，用于根据所述每个输出信号的混叠边界，确定所述所有输出信号的分数谱在基带上的联合混叠边界以及联合矩阵。
[0051]
可选地，所述均匀采样单元包括：
[0052]
均匀采样子单元，用于对于所述每个输出信号，通过m
p
个并行模数转换器各自进行均匀采样，其中，所述均匀采样的采样周期为mts，第i个模数转换器的起始采样时刻为c
p，i
ts，，为采样模式索引集，ts满足：
[0053][0054]
可选地，所述装置还包括：
[0055]
采样模式确定模块，用于根据选择操作，确定当前的采样模式索引集其中，根据所述选择操作确定的所述采样模式索引集满足重构条件：
[0056]mp
≥|λ
p，n
|，rank(b
p，n
)＝|λ
p，n
|
[0057]
其中，λ
p，n
为分数谱索引集；b
p，n
为范德蒙矩阵。
[0058]
可选地，所述采样模式确定模块包括：
[0059]
第一确定单元，用于根据第一选择操作，确定所述采样模式索引集为：
[0060][0061]
第二确定单元，用于根据第二选择操作，确定所述采样模式索引集包括从集合{0，1，
…
，m-1}中等概率选择的m
p
个元素。
[0062]
可选地，所述重构模块包括：
[0063]
逆矩阵计算单元，用于在所述采样模式索引集满足重构条件时，对所述联合矩阵求取逆矩阵，得到所述mimo信道重构的输出信号分数谱。
[0064]
第三方面，本技术实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现实施例第一方面所述的多带信号非均匀mimo采样与联合重构方法。
[0065]
有益效果：
[0066]
本方法对mimo信道的每个输出信号进行采样，生成所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列；根据所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列，确定所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，以将所述每个输出信号在多个频带上的分数谱混叠至基带；根据所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，确定所述mimo信道的所有输出信号的分数谱在基带上的联合混叠边界以及联合矩阵；根据所述联合矩阵，得到所述mimo信道重构的输出信号分数谱，并基于所述mimo信道的输入输出在分数域的关系，得到所述mimo信道重构的输入信号的分数谱。
[0067]
通过选取周期非均匀采样序列，在基于更少的采样点进行重构的同时，还去除了数据冗余；然后将每个输出信号在多个频带上的分数谱均混叠到基带，确定所有输出信号的联合混叠边界，基于联合混叠边界以及联合矩阵，即可对mimo信道的输出和输入信号的分数谱进行联合重构；因此本方法不仅降低了重构所需采样率与操作复杂度，而且无需调制、混频、滤波、迭代等操作，就可以实现对mimo输入与输出端分数域多带信号的联合重构。
附图说明
[0068]
为了更清楚地说明本技术实施例的技术方案，下面将对本技术实施例的描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0069]
图1是本技术一实施例提出的多带信号非均匀mimo采样与联合重构方法的步骤流程图；
[0070]
图2是本技术一实施例提出的多带信号非均匀mimo采样与联合重构方法的执行示意图；
[0071]
图3是本技术一实施例提供的周期非均匀采样序列示意图；
[0072]
图4是本技术一实施例提出的周期非均匀采样子序列及其零值内插序列示意图；
[0073]
图5是本技术一实施例提出的输出信号的重构结果示意图；
[0074]
图6是本技术一实施例提出的输入信号的重构结果示意图；
[0075]
图7是本技术一实施例提出的多带信号非均匀mimo采样与联合重构装置的功能模块图。
具体实施方式
[0076]
下面将结合本技术实施例中的附图，对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术保护的范围。
[0077]
参照图1，示出了本技术实施例中的一种多带信号非均匀mimo采样与联合重构方法的步骤流程图，所述方法具体可以包括以下步骤：
[0078]
s101：对mimo信道的每个输出信号进行采样，生成所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列。
[0079]
在实际应用过程中，mimo信道可以具有多个输入信号以及多个输出信号，且多个输入信号以及多个输出信号可以均为分数域多带信号，假设mimo信道的分数域多带信号包括r个输入信号和p个输出信号，则在时域中mimo信道的输入输出关系可以表示为：
[0080][0081]
其中，x(t)＝[x1(t)，...，xr(t)]
t
为mimo信道的输入信号；
[0082]
y(t)＝[y1(t)，...，y
p
(t)]
t
为mimo信道的输出信号；
[0083]
g(t)为mimo信道矩阵，具体表示为：
[0084][0085]
其中，α为分数傅里叶变换的参数；j为虚数单位；t和τ均为时间变量。
[0086]
对mimo信道的输入信号和输出信号分别进行分数傅里叶变换，则输入信号的分数傅里叶变换x
α，r
(u)可以表示为：
[0087][0088]
输出信号的分数傅里叶变换y
α，p
(u)可以表示为：
[0089][0090]
上式中，k
α
(t，u)是分数傅里叶变换的核函数，其定义如下：
[0091][0092]
其中，δ为狄拉克函数；u为分数域频率。
[0093]
输入信号的分数傅里叶变换x
α，r
(u)和输出信号的分数傅里叶变换y
α，p
(u)满足：
[0094][0095]
其中，a
r，l
，b
r，l
是第r个输入信号的分数频率支撑；a
p，l
，b
p，l.
是第p个输出信号的分数频率支撑。
[0096]
进一步地，可以将mimo信号的输入与输出在分数域的关系表示为：
[0097][0098]
式中，x
α
(u)＝[x
α，1
(u)，...，x
α，r
(u)]
t
为mimo信道的输入信号的分数傅里叶变换；y
α
(u)＝[y
α，1
(u)，...，y
α，p
(u)]
t
为mimo信道的输出信号的分数傅里叶变换；g(u)是mimo信道矩阵g(t)的傅里叶变换。
[0099]
在一种可行的实施方式中，为每个输出线号生成对应的周期非均匀采样序列的过程具体可以包括以下步骤：
[0100]
a1：对mimo信道的每个输出信号进行多路采样，得到所述每个输出信号对应的多个均匀采样序列。
[0101]
具体地，对于任意p∈{1，...，p}，利用m
p
个并行模数转换器分别对第p个mimo信号的输出信号分别进行采样周期为mts的均匀采样，第i个模数转换器的起始采样时刻为c
p，i
ts，其中ts满足：
[0102][0103]
其中，m
p
个并行模数转换器中第i个特定的模数转换器采样得到的均匀采样序列记为：
[0104]yp
((nm+c
p，i
)ts)，n∈z
[0105]
上式中的i为属于集合{1，...，m
p
}中的一个特定数值。
[0106]
a2：对所述每个输出信号对应的多个均匀采样序列进行重排，得到所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列。
[0107]
第p个输出信号对应的周期非均匀采样序列可以记为：
[0108]yp
((nm+c
p，i
)ts)，n∈z，i∈{1，...，m
p
}
[0109]
上式中的i遍历了集合{1，...，m
p
}，n遍历了z，平均采样率为2πm
p
/mts，在实际实施的过程中，采样模式索引集的确定，应该保证所得周期非均匀采样点包含输出信号的全部信息。
[0110]
s102：根据所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列，确定所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，以将所述每个输出信号在多个频带上的分数谱混叠至基带。
[0111]
b1：将所述每个输出信号对应的周期非均匀采样序列，按照采样模式索引集拆分为多个采样子序列。
[0112]
具体地，对于任意p∈{1，...，p}，针对第p个输出信号的周期非均匀采样序列y
p
((nm+c
p，i
)ts)，n∈z，i∈{1，...，m
p
}，根据采样模式索引集分解为m
p
个采样子序列，分解过程如下：
[0113][0114]
b2：根据所述每个输出信号对应的多个采样子序列，得到所述每个输出信号对应的零值内插序列。
[0115]
具体地，对于任意第p个输出信号的采样子序列对应的零值内插序列可以定义为：
[0116][0117]
b3：根据所述每个输出信号对应的零值内插序列，生成所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，以将所述每个输出信号在多个频带上的分数谱分别混叠至基带。
[0118]
具体地，对于零值内插序列的离散时间分数傅里叶变换的计算公式如下：
[0119][0120]
考虑到：
[0121][0122]
因此满足：
[0123][0124]
也就是说，每个输出信号的分数谱分布在多个频带上，通过根据每个输出信号的零值内插序列，计算离散时间分数傅里叶变换，可以将每个输出信号在多个频带上的分数谱均混叠至基带上。
[0125]
s103：根据所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，确定所述mimo信道的所有输出信号的分数谱在基带上的联合混叠边界以及联合矩阵。
[0126]
具体地，在一种可行的实施方式中，确定所有输出信号的分数谱在基带上的联合混叠边界的过程可以包括以下步骤：
[0127]
c1：分别确定所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换在所述基带上的表征。
[0128]
由于每个输出信号在多个频带上的分数谱均混叠至基带因此需要确定离散时间分数傅里叶变换在基带内的表征，表征公式如下：
[0129][0130]
c2：确定所述每个输出信号的分数谱在基带上的混叠边界。
[0131]
具体地，对于任意p∈{1，...，p}，第p个输出信号的周期非均匀采样序列的分数谱的混叠边界的计算方法可以为：
[0132][0133]
式中，mod为求余运算。
[0134]
c3：根据所述每个输出信号的混叠边界，确定所述多个输出信号的分数谱在基带上的联合混叠边界以及联合矩阵。
[0135]
确定好每个输出信号对应的混叠边界后，对所有的输出信号各自对应的混叠边界计算并集，可以得到所有输出信号的周期非均匀采样序列分数谱的联合混叠边界，即联合
混叠边界可以定义为：
[0136][0137]
本实施方式中，混叠边界和联合混叠边界中采用升序排列。
[0138]
在确定联合矩阵之前，需要先确定分数谱索引集λ
p，n
，得到的联合混叠边界将基带的分数频率区间划分为n个不相交的子区间，即：
[0139][0140]
然后分数谱索引集λ
p，n
的确定如下式：
[0141][0142]
且分数谱索引集λ
p，n
满足：
[0143][0144]
然后基于分数谱索引集λ
p，n
，在分数频率子区间[vn，v
n+1
)上，将mimo信道的第p个输出信号中第i个采样子序列的分数谱改写为：
[0145][0146]
其中，|λ
p，n
|为分数谱索引集λ
p，n
所包含的元素的个数。
[0147]
接着，所有输出信号的周期非均匀采样序列的联合混叠边界的联合矩阵可以表示为：
[0148][0149]
式中，y
α，n
(u)为mimo信道所有输出信号的分数谱，为所有输出信号的周期非均匀采样序列的分数谱，bn依赖于采样模式和分数谱索引集λ
p，n
，t和tn依赖于二次相位调制系数和分数谱索引集λ
p，n
，具体地：
[0150]
[0151][0152]bn
＝diag{b
1，n
，b
2，n
，...，b
3，n
}
[0153]
t＝diag{t0，t0，...，t0}
[0154]
t
n1
＝diag{t
1，n
，t
2，n
，...，t
p，n
}
[0155]
其中，其中，分别定义为：
[0156][0157][0158][0159][0160][0161]
s104：根据所述联合矩阵，得到所述mimo信道重构的输出信号分数谱，并基于所述mimo信道的输入输出在分数域的关系，得到所述mimo信道重构的输入信号的分数谱。
[0162]
通过对联合矩阵求取逆矩阵，可以对输出信号分数谱进行重构，但是前提是联合矩阵可逆，在联合矩阵中，由于t0和t
p，n
均为满秩矩阵，因此t和tn是满秩矩阵，但是范德蒙矩阵b
p，n
的左逆是否存在于采样模式索引集的选取有关，当采样模式索引集的选取满足m
p
≥|λ
p，n
|，rank(b
p，n
)＝|λ
p，n
|时，b
p，n
的左逆存在。
[0163]
本实施例可以提供了以下两种采样模式索引集的选择方式，使得b
p，n
的左逆存在，具体地：
[0164]
根据第一选择操作，确定所述采样模式索引集为：
[0165][0166]
对于任意的1≤n≤n，满足rank(b
p，n
)＝|λ
p，n
|。
[0167]
或，根据第二选择操作，确定所述采样模式索引集包括从集合{0，1，
…
，m-1}中等概率选择的m
p
个元素，得到的大概率满足rank(b
p，n
)＝|λ
p，n
|，但此时的采样模式仍然是确定性采样，而非随机采样。
[0168]
当采样模式索引集的选取满足条件时，对联合矩阵求取逆矩阵，以对mimo信道的输出信号分数谱进行联合重构：
[0169]
[0170]
其中，t-1
和可以通过计算以及得到，具体地，是矩阵b
p，n
的左逆，在实际应用过程中，可以通过求取moore-penrose伪逆实现，即
[0171]
通过对联合矩阵求取逆矩阵，对于任意p∈{1，...，p}，均可以重构得到：
[0172][0173]
即重构得到：
[0174][0175]
对比分数谱索引集满足的条件：
[0176][0177]
表明本实施例通过对联合矩阵求取逆矩阵，可以重构出第p个mimo信道的输出信号在其分数频率支撑上的谱成分，将重构的mimo信道的输出信号分数谱表示为：
[0178][0179]
在重构得到输出信号分数谱后，根据mimo信道的输入和输出在分数域的关系，可以进一步计算输入信号分数谱的联合重构：
[0180][0181]
其中，即为重构的mimo信道的输入信号分数谱。
[0182]
参照图2，示出了本技术实施例提供的多带信号非均匀mimo采样与联合重构方法的执行示意图，在一种可行的实施方式中，在具有2个输入信号和4个输出信号的mimo信道上验证本实施例提供的方法的可行性。
[0183]
具体地，2个输入信号在a＝π/20角度分数域均包含有2个频带，具体地，输入信号在时域中表示为：
[0184][0185]
其中，为随机幅度；
[0186]
当r＝1时，信号带宽载频时延
[0187]
当r＝2时，信号带宽载频时延
[0188]
两个输入信号的分数频率支撑分别为：[0.12π,0.92π)∪[1.5π,1.8p)和[0.5π，π)∪[1.2π，1.6π)。
[0189]
mimo信道的信道矩阵为：
[0190][0191]
4个输出信号的分数频率支撑依次为[0.12π，0.92π)∪[1.5π，1.8π)、[0.5π，π)∪[1.2π，1.6π)、[0.12π，π)∪[1.2π，1.8π)和[0.12π，π)∪[1.2π，1.8π)。
[0192]
依照本实施例提供的重构方法，执行以下过程对mimo信道的输入信号和输出信号进行重构。
[0193]
1、对4个输出信号进行周期非均采样，得到每个输出信号对应的周期非均匀采样序列。
[0194]
参照图3，示出本技术实施例提供的周期非均匀采样序列示意图，在本实施方式中，采样参数具体设置为：时域信号观测时长为[0，20)s，ts＝0.08s，m＝3，m
p
＝max{|λ
p,1
|,...,|λ
p,n
|}，即m1＝2，m2＝1，m3＝2，m4＝2，
[0195]
采样得到4个周期非均匀采样序列y
p
((nm+c
p，i
)ts)，其中，n∈z，i∈{1，...，m
p
}，p∈{1，...，p}，p＝4。
[0196]
2、将每个输出信号的周期非均匀采样序列差拆分为多个采样子序列。
[0197]
参照图4，示出本技术实施例提供的周期非均匀采样子序列及其零值内插序列示意图，如图4对于任意的p∈{1，...，p}，p＝4，将周期非均匀采样序列y
p
((nm+c
p，i
)ts)按照分解为m
p
个采样子序列，并得到每个输出信号的采样子序列对应的零值内插序列基于每个输出信号的零值内插序列，计算得到离散时间分数傅里叶变换
[0198]
3、根据4个输出信号的分数频率支撑，计算得到4个输出信号的周期非均匀采样序列分数谱的联合混叠边界并计算分数谱索引集λ
p，n
。
[0199]
4、对mimo信道的输入信号和输出信号进行重构。
[0200]
本方法通过选取周期非均匀采样序列，在基于更少的采样点进行重构的同时，还去除了数据冗余；然后将每个输出信号在多个频带上的分数谱均混叠到基带，确定所有输出信号的联合混叠边界，然后通过对联合混叠边界的联合矩阵求取逆矩阵，即可对mimo信道的输出和输入信号的分数谱进行联合重构；因此本方法不仅降低了重构所需采样率与操作复杂度，而且无需调制、混频、滤波、迭代等操作，就可以实现对mimo输入与输出端分数域多带信号的联合重构。
[0201]
参照图5，示出了本技术实施例提供的输出信号的重构结果示意图，参照图6，示出
了本技术实施例提供的输入信号的重构结果示意图，如图5和图6所示，本实施例提供的方法可以重构出mimo信道输出信号和输入信号在多个频带上的分数谱成分，可以看出本技术提供的方法重构得到的信号很好地还原了原输出信号或输入信号的分数谱。
[0202]
参照图7，示出了本技术实施例提供的一种多带信号非均匀mimo采样与联合重构装置的功能模块图，所述装置包括：
[0203]
采样模块100，用于对mimo信道的每个输出信号进行采样，生成所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列；
[0204]
分数谱混叠模块200，用于根据所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列，确定所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，以将所述每个输出信号在多个频带上的分数谱混叠至基带；
[0205]
分数谱联合混叠模块300，用于根据所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，确定所述mimo信道的所有输出信号的分数谱在基带上的联合混叠边界以及联合矩阵；
[0206]
重构模块400，用于根据所述联合矩阵，得到所述mimo信道重构的输出信号分数谱，并基于所述mimo信道的输入输出在分数域的关系，得到所述mimo信道重构的输入信号的分数谱。
[0207]
可选地，所述采样模块包括：
[0208]
均匀采样单元，用于对mimo信道的每个输出信号进行多路采样，得到所述每个输出信号对应的多个均匀采样序列；
[0209]
非均匀采样序列生成单元，用于对所述每个输出信号对应的多个均匀采样序列进行重排，得到所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列。
[0210]
可选地，所述分数谱混叠模块包括：
[0211]
拆分单元，用于将所述每个输出信号对应的周期非均匀采样序列，按照采样模式索引集拆分为多个采样子序列；
[0212]
零值内插序列生成单元，用于根据所述每个输出信号对应的多个采样子序列，得到所述每个输出信号对应的零值内插序列；
[0213]
变换单元，用于根据所述每个输出信号对应的零值内插序列，生成所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，以将所述每个输出信号在多个频带上的分数谱分别混叠至基带。
[0214]
可选地，所述分数谱联合混叠模块包括：
[0215]
基带表征单元，用于分别确定所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换在所述基带上的表征，并确定所述每个输出信号的分数谱在基带上的混叠边界；
[0216]
联合混叠单元，用于根据所述每个输出信号的混叠边界，确定所述所有输出信号的分数谱在基带上的联合混叠边界以及联合矩阵。
[0217]
可选地，所述均匀采样单元包括：
[0218]
均匀采样子单元，用于对于所述每个输出信号，通过m
p
个并行模数转换器各自进行均匀采样，其中，所述均匀采样的采样周期为mts，第i个模数转换器的起始采样时刻为c
p，i
ts，，为采样模式索引集，ts满足：
[0219][0220]
可选地，所述装置还包括：
[0221]
采样模式确定模块，用于根据选择操作，确定当前的采样模式索引集其中，根据所述选择操作确定的所述采样模式索引集满足重构条件：
[0222]mp
≥|λ
p，n
|，rank(b
p，n
)＝|λ
p，n
|
[0223]
其中，λ
p，n
为分数谱索引集；b
p，n
为范德蒙矩阵。
[0224]
可选地，所述采样模式确定模块包括：
[0225]
第一确定单元，用于根据第一选择操作，确定所述采样模式索引集为：
[0226][0227]
第二确定单元，用于根据第二选择操作，确定所述采样模式索引集包括从集合{0，1，
…
，m-1}中等概率选择的m
p
个元素。
[0228]
可选地，所述重构模块包括：
[0229]
逆矩阵计算单元，用于在所述采样模式索引集满足重构条件时，对所述联合矩阵求取逆矩阵，得到所述mimo信道重构的输出信号分数谱。
[0230]
本技术实施例还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现实施例所述的多带信号非均匀mimo采样与联合重构方法。
[0231]
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。
[0232]
本领域内的技术人员应明白，本技术实施例的实施例可提供为方法、装置、或计算机程序产品。因此，本技术实施例可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本技术实施例可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0233]
本技术实施例是参照根据本技术实施例的方法、终端设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理终端设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理终端设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0234]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理终端设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0235]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理终端设备上，使得在计算机或其他可编程终端设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程终端设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0236]
尽管已描述了本技术实施例的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本技术实施例范围的所有变更和修改。
[0237]
最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者终端设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者终端设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者终端设备中还存在另外的相同要素。
[0238]
本文中应用了具体个例对本技术的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本技术的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本技术的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本技术的限制。

技术特征：
1.一种多带信号非均匀mimo采样与联合重构方法，其特征在于，所述方法包括：对mimo信道的每个输出信号进行采样，生成所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列；根据所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列，确定所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，以将所述每个输出信号在多个频带上的分数谱混叠至基带；根据所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，确定所述mimo信道的所有输出信号的分数谱在基带上的联合混叠边界以及联合矩阵；根据所述联合矩阵，得到所述mimo信道重构的输出信号分数谱，并基于所述mimo信道的输入输出在分数域的关系，得到所述mimo信道重构的输入信号的分数谱。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对mimo信道的每个输出信号进行采样，生成所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列，包括：对mimo信道的每个输出信号进行多路采样，得到所述每个输出信号对应的多个均匀采样序列；对所述每个输出信号对应的多个均匀采样序列进行重排，得到所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列，确定所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，以将所述每个输出信号在多个频带上的分数谱混叠至基带，包括：将所述每个输出信号对应的周期非均匀采样序列，按照采样模式索引集拆分为多个采样子序列；根据所述每个输出信号对应的多个采样子序列，得到所述每个输出信号对应的零值内插序列；根据所述每个输出信号对应的零值内插序列，生成所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，以将所述每个输出信号在多个频带上的分数谱分别混叠至基带。4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，确定所述mimo信道的所有输出信号的分数谱在基带上的联合混叠边界以及联合矩阵，包括：分别确定所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换在所述基带上的表征，并确定所述每个输出信号的分数谱在基带上的混叠边界；根据所述每个输出信号的混叠边界，确定所述所有输出信号的分数谱在基带上的联合混叠边界以及联合矩阵。5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，对mimo信道的每个输出信号进行多路采样，得到所述每个输出信号对应的多个均匀采样序列，包括：对于所述每个输出信号，通过m
p
个并行模数转换器各自进行均匀采样，其中，所述均匀采样的采样周期为mt
s
，第i个模数转换器的起始采样时刻为c
p，i
t
s
，，为采样模式索引集，t
s
满足：
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，对mimo信道的每个输出信号进行采样，生成所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列之前，所述方法还包括：根据选择操作，确定当前的采样模式索引集其中，根据所述选择操作确定的所述采样模式索引集满足重构条件：m
p
≥|λ
p，n
|，rank(b
p，n
)＝|λ
p，n
|其中，λ
p，n
为分数谱索引集；b
p，n
为范德蒙矩阵。7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，根据选择操作，确定当前的采样模式索引集，包括：根据第一选择操作，确定所述采样模式索引集为：或，根据第二选择操作，确定所述采样模式索引集包括从集合{0，1，
…
，m-1}中等概率选择的m
p
个元素。8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，根据所述联合矩阵，得到所述mimo信道重构的输出信号分数谱，包括：在所述采样模式索引集满足重构条件时，对所述联合矩阵求取逆矩阵，得到所述mimo信道重构的输出信号分数谱。9.一种多带信号非均匀mimo采样与联合重构装置，其特征在于，所述装置包括：采样模块，用于对mimo信道的每个输出信号进行采样，生成所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列；分数谱混叠模块，用于根据所述每个输出信号各自对应的周期非均匀采样序列，确定所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，以将所述每个输出信号在多个频带上的分数谱混叠至基带；分数谱联合混叠模块，用于根据所述每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，确定所述mimo信道的所有输出信号的分数谱在基带上的联合混叠边界以及联合矩阵；重构模块，用于根据所述联合矩阵，得到所述mimo信道重构的输出信号分数谱，并基于所述mimo信道的输入输出在分数域的关系，得到所述mimo信道重构的输入信号的分数谱。10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至8中任一项所述的多带信号非均匀mimo采样与联合重构方法。

技术总结
本申请提供一种多带信号非均匀MIMO采样与联合重构方法、装置和存储介质，属于数据处理的技术领域。所述方法包括对MIMO信道的每个输出信号进行采样得到各自对应的周期非均匀采样序列；根据每个输出信号对应的周期非均匀采样序列，确定每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，以将每个输出信号在多个频带上的分数谱混叠至基带；根据每个输出信号各自对应的离散时间分数傅里叶变换，确定MIMO信道的所有输出信号的分数谱在基带上的联合混叠边界以及联合矩阵；根据联合矩阵，得到MIMO信道重构的输出信号分数谱，并基于MIMO信道的输入输出在分数域的关系，得到MIMO信道重构的输入信号的分数谱。本申请旨在实现对MIMO输入与输出端分数域多带信号的联合重构。与输出端分数域多带信号的联合重构。与输出端分数域多带信号的联合重构。


技术研发人员：李刚 马金铭
受保护的技术使用者：清华大学
技术研发日：2023.04.20
技术公布日：2023/8/4