冰山目标后向散射系数模型建立方法

1.本发明涉及冰山目标后向散射系数模型建立方法，属于冰山探测技术领域。


背景技术：

2.北极海域分布大量冰山、冰川，它们的含盐量极低，孔隙率也很小，导致冰山或冰川的最大特点是厚度大、强度大。而船舶与冰山或冰川相撞，会发生船体破损，甚至船体断裂，引发的事故。船体破损、断裂所造成的海域影响，从石油泄漏到船舶沉溺，都会对环境造成沉重的打击。
3.船载雷达监测主要是利用搭载在船舶上的航海导航雷达进行目标探测，只需对雷达回波信号进行相关接入和处理，就可以得到海域范围内的冰山目标分布情况。这既节省了额外监测的经济投入，又可以满足北极航行的整体要求，是北极航道海冰监测较好的方法。因此，研究船载导航雷达探测冰山目标有较高的研究价值。然而由于冰山地区环境险恶，很难采集到大量数据提供研究；同时实测数据还存在准确性差的问题，这都不利于对冰山特性的研究。
4.现有的研究通过大量实测数据拟合得到目标横截面积与最大探测距离以及雷达截面积的关系，其结果表明目标横截面积越大对应的雷达截面积越大，从而其最大可探测距离越大。但这个结论并不适用于所有情况。在实际探测中，有时候船载导航雷达可能会先探测到远处的尺寸较小的冰山，而探测不到近处尺寸较大的冰山，这种现象表示除了目标横截面积因素，冰山的散射特性可能还与其他参量有关。通过分析冰山的物理特性和散射特性，发现可以通过冰山的表面特征以及内部结构特点来定量描述其散射特性。因此，需要建立更贴近冰山目标的模型，来解释实际探测中出现的部分不确定因素，从而为后续的冰山目标探测研究提供较多样的模拟数据。


技术实现要素：

5.针对利用航海导航雷达直接对冰山目标进行探测，对造成探测结果异常的不确定因素无法解释，从而不利于对冰山特性进行研究的问题，本发明提供一种冰山目标后向散射系数模型建立方法。
6.本发明的一种冰山目标后向散射系数模型建立方法，包括，
7.步骤一：对冰山目标根据形状特征进行分类，再根据分类结果确定冰山目标的表面坡度参量，所述表面坡度参量包括雷达发射波入射角；
8.步骤二：根据冰山目标的表面坡度参量，采用统计粗糙的平面表面模型中的略粗糙表面的平均非相干归一化雷达散射截面模型来描述冰山目标的表面散射特性，并结合冰山目标的磁导率与介电常数，得到随冰山目标表面坡度参量变化并且考虑了冰山目标表面粗糙度特性的表面散射后向散射系数模型；
9.步骤三：再根据冰山目标的表面坡度参量，使用辐射传输理论和瑞利散射模型描述冰山目标内部含有球形散射体的均匀介质层的散射特征，并使用四斯托克斯参数通过迭
代计算得到体积散射后向散射系数模型；
10.步骤四：将表面散射后向散射系数模型与体积散射后向散射系数模型相结合得到总后向散射系数模型，所述总后向散射系数模型用于表征冰山目标。
11.根据本发明的冰山目标后向散射系数模型建立方法，步骤二中，得到的随冰山目标表面坡度参量变化并且考虑了冰山目标表面粗糙度特性的表面散射后向散射系数模型为：
[0012][0013][0014]
式中为垂直极化的平均非相干表面散射后向散射系数，k0为自由空间波数，h为表面粗糙度的均方根高度，l为表面粗糙度的相关长度，θ
oi
为雷达发射波入射角，∈r为介电常数，μr为磁导率；
[0015]
为水平极化的平均非相干表面散射后向散射系数，其中v表示垂直极化，h表示水平极化。
[0016]
根据本发明的冰山目标后向散射系数模型建立方法，根据冰的磁导率为1，介电常数实部数值为3.2，公式(1)和(2)变形为：
[0017][0018][0019]
式中h和l通过实测数据拟合得到。
[0020]
根据本发明的冰山目标后向散射系数模型建立方法，步骤三中，使用辐射传输理论和瑞利散射模型描述冰山目标内部含有球形散射体的均匀介质层的散射特征的方法包括确定平面介质界面四斯托克斯参数的边界条件：
[0021]
假设雷达发射波沿入射角θ
oi
入射到冰山目标的散射层上，雷达发射波入射强度表示为i
oi
；
[0022]
从切向电场和磁场的连续性出发，得到平面介质界面四斯托克斯参数的辐射传输理论的边界条件，表示为公式(5)和(6)：
[0023]
对于0《θm《π/2，
[0024]
在冰山厚度坐标z＝0处的边界上，雷达发射波入射强度i
oi
的向下强度i(π-θm,φm,z)为：
[0025]
i(π-θm,φm,z＝0)＝t
12
(θ
oi
)
·ioi
(π-θ
oi
,φ
oi
)+r
21
(θm)
·
i(θm,φm,z＝0)，(5)
[0026]
式中θm为从m介质向m介质与n介质边界入射的入射角，若m介质为自由空间区域介质，则n介质为冰山区域介质；若m介质为冰山区域介质，则n介质为自由空间区域介质；φm为雷达发射波从介质m入射到m介质与n介质边界的入射方位角，t
12
为从自由空间区域到冰山区域入射角为θm的传输耦合矩阵，φ
oi
为雷达发射波入射到冰山目标的入射方位角；r
21
为在冰山区域与自由空间区域边界上从向上强度变为向下强度的散射耦合矩阵；其中下角标1表示自由空间区域，下角标2表示冰山区域；
[0027]
在冰山厚度坐标z＝-d时，雷达发射波入射强度i
oi
的向上强度i(θm,φm,z)为：
[0028]
i(θm,φm,z＝-d)＝r
12
(θm)
·
i(π-θm,φm,z＝-d)，(6)
[0029]
式中r
12
为在自由空间区域与冰山区域的边界上从向下强度变为向上强度的散射耦合矩阵，d是冰山区域厚度值。
[0030]
根据本发明的冰山目标后向散射系数模型建立方法，传输耦合矩阵t
mn
为：
[0031][0032]
式中ε
′n为n介质复介电常数的实部，ε
′m为m介质复介电常数的实部；t
vmn
(θm)、t
hmn
(θm)、g
mn
(θm)和h
mn
(θm)为中间变量：
[0033]
其中：
[0034]
式中θn为雷达发射波在n介质中的透射角，r
vmn
(θm)和r
hmn
(θm)为中间变量：
[0035][0036]
式中p
mn
(θm)为横电波te的菲涅尔反射系数，s
mn
(θm)为横磁波tm的菲涅尔反射系数；
[0037]
散射耦合矩阵r
mn
(θm)为：
[0038][0039]
式中w
mn
(θm)和z
mn
(θm)为中间变量：
[0040][0041]
根据本发明的冰山目标后向散射系数模型建立方法，步骤三中，根据公式(5)和(6)求解辐射传输方程，得到自由空间区域散射角θ
os
方向上的散射强度i(θ
os
,φ
os
)：
[0042]
i(θ
os
,φ
os
)＝t
21
(θm)
·
i(θm,φm,z＝0)，(12)
[0043]
式中φ
os
为雷达发射波对应于散射角θ
os
的对冰山目标的入射方位角；
[0044]
双基地散射系数γ
βα
(θ
os
,φ
os
；θ
oi
,φ
oi
)被定义为在(θ
os
,φ
os
)方向上偏振方向为β的单位立体角散射功率i
oβs
(θ
os
,φ
os
)与在(θ
oi
,φ
oi
)方向上偏振方向为α的入射功率i
oαi
(θ
oi
,φ
oi
)的比值，表达式为：
[0045][0046]
其中α,β＝v或h，表示垂直极化与水平极化；
[0047]
在后向散射方向上θ
os
＝θ
oi
，φ
os
＝π+φ
oi
，则反向散射系数σ
βα
(θ
oi
)定义为：
[0048]
σ
βα
(θ
oi
)＝cosθ
oi
γ
βα
(θ
oi
,π+φ
oi
；θ
oi
,φ
oi
)，(14)
[0049]
则使用四斯托克斯参数通过迭代计算求解以公式(5)和(6)为边界条件的辐射传输方程，得到体积散射后向散射系数模型：
[0050][0051][0052]
式中σ
vv,volume
为垂直极化的平均非相干体积散射后向散射系数，ks是散射系数，ε
′1是自由空间区域的复介电常数ε1的实部，ε
′2是含有球形散射体的冰山区域的复介电常数ε2的实部，θi是对应入射角θ
oi
的透射角，ke为消光系数；
[0053]
σ
hh,volume
为水平极化的平均非相干体积散射后向散射系数；
[0054]
t
v21
(θi)、t
v12
(θ
oi
)、t
h21
(θi)和t
h12
(θ
oi
)为对应下角标的传输耦合矩阵t
mn
中的元素，r
h21
和r
v21
为对应下角标的散射耦合矩阵r
mn
(θm)中的元素；
[0055]f11
和f
22
为中间变量：
[0056][0057]
根据本发明的冰山目标后向散射系数模型建立方法，步骤三中，由于冰山区域内部含有球形散射体，为混合介质，计算混合介质的复介电常数ε2为：
[0058][0059]
式中εb为均匀冰介质的介电常数，f为散射体的体积分数，f＝1-ρi/0.926，ρi为冰山密度；εs为球形散射体的介电常数，ai为中间变量，u为椭球坐标系的坐标轴，为过程变量，无实际意义；
[0060]
瑞利散射时消光系数ke为：
[0061]
ke＝ka+ks，
[0062]
式中ka为瑞利散射时吸收系数：
[0063]
ka＝k
ab
+k
as
[0064]kab
＝2k
″b(1-f)
[0065]kas
＝k
′b(ε
″s/ε
′b)|3εb/εs+2εb|2f
[0066]
ε
′b为均匀冰介质的介电常数εb的实况，ε
″s为球形散射体的介电常数εs的虚部；
[0067]
瑞利散射时散射系数ks为：
[0068][0069]
n为球形散射体在单位体积上的数量，
[0070]k′b为均匀冰介质波数kb的实部，k
″b为均匀冰介质波数kb的虚部，kb＝k
′b+jk
″b；rs为球形散射体半径。
[0071]
根据本发明的冰山目标后向散射系数模型建立方法，步骤四中，总后向散射系数模型为：
[0072][0073]
式中为总后向散射系数。
[0074]
根据本发明的冰山目标后向散射系数模型建立方法，步骤一中，冰山目标根据形状特征进行分类分为桌状、块状、圆顶状、尖顶状和楔形。
[0075]
根据本发明的冰山目标后向散射系数模型建立方法，块状冰山和桌状冰山的侧面垂直，雷达发射波入射角描述为0
°
；
[0076]
若雷达发射波方向为水平方向，冰山表面坡度与发射波入射角是互余关系。
[0077]
本发明的有益效果：本发明提供了描述冰山目标垂直极化与水平极化的后向散射系数的数学模型，采用略粗糙表面的平均非相干归一化雷达散射截面模型来描述表面散射特性，通过解决含有球形散射体的均匀介质层的散射问题的方法描述了体积散射特性，最后将两种模型相结合，描述冰山目标的总后向散射系数。
[0078]
本发明的总后向散射系数模型考虑到了冰山目标表面特征与内部结构的影响，相比只考虑冰山目标大小来确定横截面积的模型，本发明方法能够描述形状各异的冰山目标对探测带来的不确定性。总后向散射系数模型根据确定的冰山表面粗糙度、表面坡度、内部气泡大小、冰目标厚度等多种冰山特征参数来描述冰山的后向散射系数，能够更加贴近具
体的冰山目标。
[0079]
本发明方法得到的总后向散射系数模型用于表征冰山，能够更好的体现冰山特征，从而可对造成探测结果异常的不确定因素进行解释，使对冰山特性的研究更接近于真实情况。
附图说明
[0080]
图1是本发明所述冰山目标后向散射系数模型建立方法的流程图；
[0081]
图2是雷达发射波对块状冰山的入射角与坡度关系图；
[0082]
图3是雷达发射波对金字塔状冰山的入射角与坡度关系图；
[0083]
图4是表面散射后向散射系数模型曲线图；
[0084]
图5是冰山体积散射示意图；图中介质1表示自由空间区域，介质2表示冰山区域；
[0085]
图6是体积散射后向散射系数模型曲线图；
[0086]
图7是垂直极化下的散射模型图；
[0087]
图8是水平极化下的散射模型图。
具体实施方式
[0088]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0089]
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0090]
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
[0091]
具体实施方式一、结合图1至图8所示，本发明提供了一种冰山目标后向散射系数模型建立方法，包括，
[0092]
步骤一：对冰山目标根据形状特征进行分类，再根据分类结果确定冰山目标的表面坡度参量，所述表面坡度参量包括雷达发射波入射角；
[0093]
步骤二：分析冰山目标表面特征。冰山表面存在粗糙度，其表面特征显略微粗糙的特征，根据冰山目标的表面坡度参量，采用统计粗糙的平面表面模型中的略粗糙表面的平均非相干归一化雷达散射截面模型来描述冰山目标的表面散射特性，并结合冰山目标的磁导率与介电常数，得到随冰山目标表面坡度参量变化并且考虑了冰山目标表面粗糙度特性的表面散射后向散射系数模型；表面散射后向散射系数模型提供了垂直极化与水平极化的归一化雷达截面积的描述，根据冰山目标的介电特性，可确定模型中的磁导率与介电常数，其他参数通过实测数据拟合得到，最后得到了随冰山目标坡度变化并且考虑了表面粗糙度特性的后向散射系数模型；
[0094]
步骤三：分析冰山目标的内部特征。冰山内部含有大量的微小气泡，研究表明内部的气泡结构会对冰山的散射结果造成一定影响。根据冰山目标的表面坡度参量，使用辐射传输理论和瑞利散射模型描述冰山目标内部含有球形散射体的均匀介质层的散射特征，并使用四斯托克斯参数通过迭代计算得到体积散射后向散射系数模型；
[0095]
步骤四：将表面散射后向散射系数模型与体积散射后向散射系数模型相结合得到总后向散射系数模型，所述总后向散射系数模型用于表征冰山目标。
[0096]
进一步，步骤二中，得到的随冰山目标表面坡度参量变化并且考虑了冰山目标表面粗糙度特性的表面散射后向散射系数模型为：
[0097][0098][0099]
式中为垂直极化的平均非相干表面散射后向散射系数，k0为自由空间波数，h为表面粗糙度的均方根高度，l为表面粗糙度的相关长度，与任一点表面的总均方斜率有关；θ
oi
为雷达发射波入射角，以度为单位；∈r为介电常数，μr为磁导率；
[0100]
为水平极化的平均非相干表面散射后向散射系数，其中v表示垂直极化，h表示水平极化。
[0101]
由于冰是一种非磁性材料，其磁导率μr为1；在10ghz附近的频率下，冰山介电常数实部数值约为3.2，而在此频率下的损耗正切值(复介电常数的虚部与实部之比)在10-4
到10-3
的数量级，因此虚部数值可以忽略不计，则公式(1)和(2)变形为：
[0102][0103][0104]
式中h和l通过实测数据拟合得到：
[0105]
l＝0.754，
[0106]
h＝0.0302。
[0107]
入射角是指雷达发射波与冰山侧面法线方向的夹角。图2和图3给出了入射角与冰山坡度关系的示意图，在雷达发射波沿水平方向传播时，入射角与冰山平均斜坡是互余关系。冰山平均斜坡是冰山不同方向的斜坡的平均值。图4给出了x波段入射角与冰山表面散射的归一化雷达截面积的关系曲线。
[0108]
再进一步，步骤三中，使用辐射传输理论和瑞利散射模型描述冰山目标内部含有球形散射体的均匀介质层的散射特征的方法包括确定平面介质界面四斯托克斯参数的边界条件：
[0109]
图5为含有球形散射体的均匀介质示意图。假设雷达发射波沿入射角θ
oi
入射到冰山目标的散射层上，雷达发射波入射强度表示为i
oi
；
[0110]
从切向电场和磁场的连续性出发，得到平面介质界面四斯托克斯参数的辐射传输理论的边界条件，表示为公式(5)和(6)：
[0111]
对于0《θm《π/2，
[0112]
在冰山厚度坐标z＝0处的边界上，雷达发射波入射强度i
oi
的向下强度i(π-θm,φm,z)为：
[0113]
i(π-θm,φm,z＝0)＝t
12
(θ
oi
)
·ioi
(π-θ
oi
,φ
oi
)+r
21
(θm)
·
i(θm,φm,z＝0)，(5)
[0114]
式中θm为从m介质向m介质与n介质边界入射的入射角，若m介质为自由空间区域介质，则n介质为冰山区域介质；若m介质为冰山区域介质，则n介质为自由空间区域介质；φm为雷达发射波从介质m入射到m介质与n介质边界的入射方位角，t
12
为从自由空间区域到冰山区域入射角为θm的传输耦合矩阵，φ
oi
为雷达发射波入射到冰山目标的入射方位角；r
21
为在冰山区域与自由空间区域边界上从向上强度变为向下强度的散射耦合矩阵；其中下角标1表示自由空间区域，下角标2表示冰山区域；
[0115]
在冰山厚度坐标z＝-d时，雷达发射波入射强度i
oi
的向上强度i(θm,φm,z)为：
[0116]
i(θm,φm,z＝-d)＝r
12
(θm)
·
i(π-θm,φm,z＝-d)，(6)
[0117]
式中r
12
为在自由空间区域与冰山区域的边界上从向下强度变为向上强度的散射耦合矩阵，d是冰山区域厚度值。
[0118]
本实施方式将散射层中的强度分解成了向上的强度i(θm,φm,z)和向下的强度i(π-θm,φm,z)。
[0119]
步骤三中，传输耦合矩阵t
mn
为：
[0120][0121]
式中ε
′n为n介质复介电常数的实部，ε
′m为m介质复介电常数的实部；t
vmn
(θm)、t
hmn
(θm)、g
mn
(θm)和h
mn
(θm)为中间变量：
[0122]
其中：
[0123]
式中θn为雷达发射波在n介质中的透射角，r
vmn
(θm)和r
hmn
(θm)为中间变量：
[0124][0125]
式中p
mn
(θm)为横电波te的菲涅尔反射系数，s
mn
(θm)为横磁波tm的菲涅尔反射系数；
[0126]
散射耦合矩阵r
mn
(θm)为：
[0127][0128]
式中w
mn
(θm)和z
mn
(θm)为中间变量：
[0129][0130]
步骤三中，根据公式(5)和(6)求解辐射传输方程，得到自由空间区域散射角θ
os
方向上的散射强度i(θ
os
,φ
os
)：
[0131]
i(θ
os
,φ
os
)＝t
21
(θm)
·
i(θm,φm,z＝0)，(12)
[0132]
式中φ
os
为雷达发射波对应于散射角θ
os
的对冰山目标的入射方位角；
[0133]
双基地散射系数γ
βα
(θ
os
,φ
os
；θ
oi
,φ
oi
)被定义为在(θ
os
,φ
os
)方向上偏振方向为β的单位立体角散射功率i
oβs
(θ
os
,φ
os
)与在(θ
oi
,φ
oi
)方向上偏振方向为α的入射功率i
oαi
(θ
oi
,φ
oi
)的比值，表达式为：
[0134][0135]
其中α,β＝v或h，表示垂直极化与水平极化；
[0136]
在后向散射方向上θ
os
＝θ
oi
，φ
os
＝π+φ
oi
，则反向散射系数σ
βα
(θ
oi
)定义为：
[0137]
σ
βα
(θ
oi
)＝cosθ
oi
γ
βα
(θ
oi
,π+φ
oi
；θ
oi
,φ
oi
)，(14)
[0138]
则使用四斯托克斯参数通过迭代计算求解以公式(5)和(6)为边界条件辐射传输方程，得到体积散射后向散射系数模型：
[0139][0140][0141]
式中σ
vv,volume
为垂直极化的平均非相干体积散射后向散射系数，ks是散射系数，ε
′1是自由空间区域的复介电常数ε1的实部，ε
′2是含有球形散射体的冰山区域的复介电常数ε2的实部，θi是对应入射角θ
oi
从介质1到介质2的透射角，ke为消光系数；
[0142]
σ
hh,volume
为水平极化的平均非相干体积散射后向散射系数；
[0143]
t
v21
(θi)、t
v12
(θ
oi
)、t
h21
(θi)和t
h12
(θ
oi
)为对应下角标的传输耦合矩阵t
mn
中的元素，r
h21
和r
v21
为对应下角标的散射耦合矩阵r
mn
(θm)中的元素；
[0144]f11
和f
22
为中间变量：
[0145][0146]
步骤三中，由于冰山区域内部含有球形散射体，为混合介质，计算混合介质的复介电常数ε2为：
[0147][0148]
式中εb为均匀冰介质的介电常数，f为散射体的体积分数，f＝1-ρi/0.926，ρi为冰山密度；εs为球形散射体的介电常数，ai为中间变量，u为椭球坐标系的坐标轴，为过程变量，无实际意义；
[0149]
瑞利散射时消光系数ke为：
[0150]
ke＝ka+ks，
[0151]
式中ka为瑞利散射时吸收系数：
[0152]
ka＝k
ab
+k
as
[0153]kab
＝2k
″b(1-f)
[0154]kas
＝k
′b(ε
″s/ε
′b)|3εb/εs+2εb|2f
[0155]
ε
′b为均匀冰介质的介电常数εb的实况，ε
″s为球形散射体的介电常数εs的虚部；
[0156]
瑞利散射时散射系数ks为：
[0157][0158]
n为球形散射体在单位体积上的数量，n＝f(4πr
s3
/3)-1
；
[0159]k′b为均匀冰介质波数kb的实部，k
″b为均匀冰介质波数kb的虚部，kb＝k
′b+jk
″b；rs为球形散射体半径。
[0160]
图6给出了体积散射后向散射系数随入射角的变化，具体代入参数在表1给出。
[0161]
再进一步，步骤四中，总后向散射系数模型为：
[0162][0163]
式中为总后向散射系数。
[0164]
图7和图8分别比较了垂直极化和水平极化状态下的表面后向散射系数模型、体积后向散射系数模型以及总后向散射系数模型。由图中可以看出，随着入射角的增大(冰山坡度的减小)后向散射系数逐渐减小；体积散射对水平极化后向散射系数产生较大影响，对垂直极化后向散射系数影响相对较小；入射角进一步增大(冰山坡度减小)对体积散射的影响越来越大，在大入射角情况下甚至会超过表面散射的影响。根据以上描述的结论，可以解释形状结构各异的冰山对探测结果带来的不确定性。
[0165]
表1模型代入参数
[0166][0167]
本实施方式中，球形散射体指冰山内部的大量微小气泡。
[0168]
作为示例，步骤一中，冰山目标根据形状特征进行分类分为桌状(tabular)、块状(block)、圆顶状(dome)、尖顶状(pinnacle)和楔形(wedge)。
[0169]
有研究表明不同形状冰山的回波功率存在差异，为了在模型中体现冰山形状不同带来的差异，考虑了冰山表面坡度参量。
[0170]
作为示例，块状冰山和桌状冰山的侧面垂直，雷达发射波入射角描述为0
°
；
[0171]
若雷达发射波方向为水平方向，冰山表面坡度与发射波入射角是互余关系。
[0172]
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其它所述实施例中。

技术特征：
1.一种冰山目标后向散射系数模型建立方法，其特征在于包括，步骤一：对冰山目标根据形状特征进行分类，再根据分类结果确定冰山目标的表面坡度参量，所述表面坡度参量包括雷达发射波入射角；步骤二：根据冰山目标的表面坡度参量，采用统计粗糙的平面表面模型中的略粗糙表面的平均非相干归一化雷达散射截面模型来描述冰山目标的表面散射特性，并结合冰山目标的磁导率与介电常数，得到随冰山目标表面坡度参量变化并且考虑了冰山目标表面粗糙度特性的表面散射后向散射系数模型；步骤三：再根据冰山目标的表面坡度参量，使用辐射传输理论和瑞利散射模型描述冰山目标内部含有球形散射体的均匀介质层的散射特征，并使用四斯托克斯参数通过迭代计算得到体积散射后向散射系数模型；步骤四：将表面散射后向散射系数模型与体积散射后向散射系数模型相结合得到总后向散射系数模型，所述总后向散射系数模型用于表征冰山目标。2.根据权利要求1所述的冰山目标后向散射系数模型建立方法，其特征在于，步骤二中，得到的随冰山目标表面坡度参量变化并且考虑了冰山目标表面粗糙度特性的表面散射后向散射系数模型为：的表面散射后向散射系数模型为：式中为垂直极化的平均非相干表面散射后向散射系数，k0为自由空间波数，h为表面粗糙度的均方根高度，l为表面粗糙度的相关长度，θ
oi
为雷达发射波入射角，∈
r
为介电常数，μ
r
为磁导率；为水平极化的平均非相干表面散射后向散射系数，其中v表示垂直极化，h表示水平极化。3.根据权利要求2所述的冰山目标后向散射系数模型建立方法，其特征在于，根据冰的磁导率为1，介电常数实部数值为3.2，公式(1)和(2)变形为：根据冰的磁导率为1，介电常数实部数值为3.2，公式(1)和(2)变形为：式中h和l通过实测数据拟合得到。4.根据权利要求3所述的冰山目标后向散射系数模型建立方法，其特征在于，
步骤三中，使用辐射传输理论和瑞利散射模型描述冰山目标内部含有球形散射体的均匀介质层的散射特征的方法包括确定平面介质界面四斯托克斯参数的边界条件：假设雷达发射波沿入射角θ
oi
入射到冰山目标的散射层上，雷达发射波入射强度表示为i
oi
；从切向电场和磁场的连续性出发，得到平面介质界面四斯托克斯参数的辐射传输理论的边界条件，表示为公式(5)和(6)：对于0<θ
m
<π/2，在冰山厚度坐标z＝0处的边界上，雷达发射波入射强度i
oi
的向下强度i(π-θ
m
,φ
m
,z)为：i(π-θ
m
,φ
m
,z＝0)＝t
12
(θ
oi
)
·
i
oi
(π-θ
oi
,φ
oi
)+r
21
(θ
m
)
·
i(θ
m
,φ
m
,z＝0)，
ꢀꢀꢀꢀ
(5)式中θ
m
为从m介质向m介质与n介质边界入射的入射角，若m介质为自由空间区域介质，则n介质为冰山区域介质；若m介质为冰山区域介质，则n介质为自由空间区域介质；φ
m
为雷达发射波从介质m入射到m介质与n介质边界的入射方位角，t
12
为从自由空间区域到冰山区域入射角为θ
m
的传输耦合矩阵，φ
oi
为雷达发射波入射到冰山目标的入射方位角；r
21
为在冰山区域与自由空间区域边界上从向上强度变为向下强度的散射耦合矩阵；其中下角标1表示自由空间区域，下角标2表示冰山区域；在冰山厚度坐标z＝-d时，雷达发射波入射强度i
oi
的向上强度i(θ
m
,φ
m
,z)为：i(θ
m
,φ
m
,z＝-d)＝r
12
(θ
m
)
·
i(π-θ
m
,φ
m
,z＝-d)，
ꢀꢀꢀꢀ
(6)式中r
12
为在自由空间区域与冰山区域的边界上从向下强度变为向上强度的散射耦合矩阵，d是冰山区域厚度值。5.根据权利要求4所述的冰山目标后向散射系数模型建立方法，其特征在于，步骤三中，传输耦合矩阵t
mn
为：式中ε
′
n
为n介质复介电常数的实部，ε
′
m
为m介质复介电常数的实部；t
vmn
(θ
m
)、t
hmn
(θ
m
)、g
mn
(θ
m
)和h
mn
(θ
m
)为中间变量：其中：式中θ
n
为雷达发射波在n介质中的透射角，r
vmn
(θ
m
)和r
hmn
(θ
m
)为中间变量：
式中p
mn
(θ
m
)为横电波te的菲涅尔反射系数，s
mn
(θ
m
)为横磁波tm的菲涅尔反射系数；散射耦合矩阵r
mn
(θ
m
)为：式中w
mn
(θ
m
)和z
mn
(θ
m
)为中间变量：6.根据权利要求5所述的冰山目标后向散射系数模型建立方法，其特征在于，步骤三中，根据公式(5)和(6)求解辐射传输方程，得到自由空间区域散射角θ
os
方向上的散射强度i(θ
os
,φ
os
)：i(θ
os
,φ
os
)＝t
21
(θ
m
)
·
i(θ
m
,φ
m
,z＝0)，
ꢀꢀꢀꢀ
(12)式中φ
os
为雷达发射波对应于散射角θ
os
的对冰山目标的入射方位角；双基地散射系数γ
βα
(θ
os
,φ
os
；θ
oi
,φ
oi
)被定义为在(θ
os
,φ
os
)方向上偏振方向为β的单位立体角散射功率i
oβs
(θ
os
,φ
os
)与在(θ
oi
,φ
oi
)方向上偏振方向为α的入射功率i
oαi
(θ
oi
,φ
oi
)的比值，表达式为：其中α,β＝v或h，表示垂直极化与水平极化；在后向散射方向上θ
os
＝θ
oi
，φ
os
＝π+φ
oi
，则反向散射系数σ
βα
(θ
oi
)定义为：σ
βα
(θ
oi
)＝cosθ
oi
γ
βα
(θ
oi
,π+φ
oi
；θ
oi
,φ
oi
)，
ꢀꢀꢀꢀ
(14)则使用四斯托克斯参数通过迭代计算求解以公式(5)和(6)为边界条件辐射传输方程，得到体积散射后向散射系数模型：得到体积散射后向散射系数模型：式中σ
vv,volume
为垂直极化的平均非相干体积散射后向散射系数，k
s
是散射系数，ε
′1是自由空间区域的复介电常数ε1的实部，ε
′2是含有球形散射体的冰山区域的复介电常数ε2的实部，θ
i
是对应入射角θ
oi
的透射角，k
e
为消光系数；σ
hh,volume
为水平极化的平均非相干体积散射后向散射系数；t
v21
(θ
i
)、t
v12
(θ
oi
)、t
h21
(θ
i
)和t
h12
(θ
oi
)为对应下角标的传输耦合矩阵t
mn
中的元素，r
h21
和r
v21
为对应下角标的散射耦合矩阵r
mn
(θ
m
)中的元素；f
11
和f
22
为中间变量：7.根据权利要求6所述的冰山目标后向散射系数模型建立方法，其特征在于，步骤三中，由于冰山区域内部含有球形散射体，为混合介质，计算混合介质的复介电常数ε2为：为：式中ε
b
为均匀冰介质的介电常数，f为散射体的体积分数，f＝1-ρ
i
/0.926，ρ
i
为冰山密度；ε
s
为球形散射体的介电常数，a
i
为中间变量，u为椭球坐标系的坐标轴，为过程变量，无实际意义；瑞利散射时消光系数k
e
为：k
e
＝k
a
+k
s
，式中k
a
为瑞利散射时吸收系数：k
a
＝k
ab
+k
as
k
ab
＝2k
″
b
(1-f)k
as
＝k
′
b
(ε
″
s
/ε
′
b
)|3ε
b
/ε
s
+2ε
b
|2fε
′
b
为均匀冰介质的介电常数ε
b
的实况，ε
″
s
为球形散射体的介电常数ε
s
的虚部；瑞利散射时散射系数k
s
为：n为球形散射体在单位体积上的数量，k
′
b
为均匀冰介质波数k
b
的实部，k
″
b
为均匀冰介质波数k
b
的虚部，k
b
＝k
′
b
+jk
″
b
；r
s
为球形散射体半径。8.根据权利要求7所述的冰山目标后向散射系数模型建立方法，其特征在于，步骤四中，总后向散射系数模型为：式中为总后向散射系数。9.根据权利要求1所述的冰山目标后向散射系数模型建立方法，其特征在于，步骤一中，冰山目标根据形状特征进行分类分为桌状、块状、圆顶状、尖顶状和楔形。10.根据权利要求9所述的冰山目标后向散射系数模型建立方法，其特征在于，块状冰山和桌状冰山的侧面垂直，雷达发射波入射角描述为0
°
；
若雷达发射波方向为水平方向，冰山表面坡度与发射波入射角是互余关系。

技术总结
一种冰山目标后向散射系数模型建立方法，属于冰山探测技术领域。本发明针对利用航海导航雷达直接对冰山目标进行探测，对造成探测结果异常的不确定因素无法解释，从而不利于对冰山特性进行研究的问题。包括：对冰山目标根据形状特征进行分类，从而确定冰山目标的表面坡度参量；采用统计粗糙的平面表面模型中的略粗糙表面的平均非相干归一化雷达散射截面模型来描述冰山目标的表面散射特性，并结合冰山目标的磁导率与介电常数，得到表面散射后向散射系数模型；使用辐射传输理论和瑞利散射模型描述冰山目标的散射特征，并通过迭代计算得到体积散射后向散射系数模型；两模型相加得到总后向散射系数模型。本发明用于通过模型表征冰山目标。目标。目标。


技术研发人员：李杨 白阳 张庆祥
受保护的技术使用者：哈尔滨工业大学
技术研发日：2023.04.06
技术公布日：2023/8/4