一种基于WT-BAS-BPNN的碳交易价格预测方法

一种基于wt-bas-bpnn的碳交易价格预测方法
技术领域
1.本发明涉及碳交易技术领域，具体为一种基于wt-bas-bpnn的碳交易价格预测方法。


背景技术：

2.碳交易市场价格呈现非周期性变化，且存在尖峰较多、波动率集聚的特征；而对于碳交易价格波动预测多数集中于应用单一模型进行研究，存在局部最优解、模型收敛速度慢等问题。所以就需要一种基于wt-bas-bpnn的碳交易价格预测方法。
3.

技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种基于wt-bas-bpnn的碳交易价格预测方法；
5.本发明是这样实现的，本发明提供一种基于wt-bas-bpnn的碳交易价格预测方法；具体按以下步骤执行；
6.s1:首先对碳交易价格数据进行降噪处理；利用天牛须搜索算法对bp神经网络进行优化；
7.s2:利用bas-bp神经网络算法建立碳交易价格预测模型；
8.s3:对经小波降噪后的数据进行训练测试，并利用模型性能评价指标；
9.s3:将测试结果与单一bp神经网络输出结果进行对比。
10.进一步，在步骤s1中，
11.s
1.1
:设g(t)∈l2(r)，g(t)是一个满足容许性条件的平方可积函数，可称其为一个基本小波函数，如式(1)：
[0012][0013]s1.2
:通过利用mallat算法实现对原始信号的分解，假设原始信号为s0(n)，调整平移因子和伸缩因子将原始信号分解成一组正交基，即近似分量ai和细节分量di，如式(2)：
[0014][0015]
其中，ai+1、di+1分别为第i+1层近似和细节分量；p、q分别为低频和高频分解滤波器；m、k为平移伸缩因子，其中，近似分量ai代表原始信号的低频部分，包含着原始信号的主要信息；细节分量di则代表高频部分，包含着原始信号的噪声、尖峰等细节信息，由此可利用mallat算法实现对原始信号的降噪，随着对原始信号分解层数的增加，对噪声的抑制程度越高，包含的原始信息越少。
[0016]s1.3
:利用mallat算法实现对原始信号的降噪，随着对原始信号分解层数的增加，
对噪声的抑制程度越高，包含的原始信息越少。
[0017]
进一步，步骤s
1.4
，天牛算法确定初始朝向，假设rnd(
·
)表示随机函数，则天牛个体在d维空间内的朝向为随机方向向量如式(3)；
[0018][0019]
对左右须位置坐标创建，设左右须的位置分别为yr和yl，质心与触角间的距离为l，则左右须之间关系和左右须位置坐标可表示为式(4)、式(5)；
[0020]yr-y
l
＝2l
·dꢀꢀ
式(4)
[0021][0022]
式(5)中，t为当前迭代次数；t为总迭代次数，yt为天牛第t次迭代时的质心坐标；
[0023]s1.5
:设置步长因子；
[0024]
天牛须的搜索范围通常由其步长因子ξ0决定，为扩大搜索区域，选取较大初始值，则步长因子ξ0设置如式(6)：
[0025]
ξ
t+1
＝etaξ
t
ꢀꢀ
式(6)
[0026]
式(6)中，eta为递减因子，取值为[0,1]；
[0027]s1.6
:计算适应度函数
[0028]
适应度函数可以用来判断当前天牛须所在空间位置的适应度值，则左右须适应度函数fr、fl可表示为式(7)：
[0029][0030]s1.7
:更新天牛位置
[0031]
对左右须适应度值大小进行比较，当fr大于fl时，天牛向右移动；反之则向左移动，其位置更新公式如式(8)：
[0032]yt+1
＝y
t
+ξ
t+1
·d·
sign(f
r-f
l
)
ꢀꢀ
式(8)
[0033]
式(8)中，sign(
·
)为符号函数。
[0034]s1.8
:利用天牛须搜索算法对bp神经网络中权值和阈值进行优化；各模型初始化参数设置为：天牛须搜索算法初始朝向随机向量维度n＝70，初始步长step＝10，步长变化率eta＝0.8，迭代次数t1＝100，左右须初始距离d0＝1。单隐含层bp神经网络输入层节点n1＝7，输出层节点n2＝1，隐含层节点数根据经验函数:n3＝2
×
n1+1可确定为n3＝15，激励函数为双曲正切sigmoid函数，学习概率i＝0.01，训练目标g＝0.001，迭代次数t2＝1000。
[0035]
引入误差评价指标平均绝对误差(mae)、均方根误差(rmse)、平均绝对百分比误差(mape)和误差平方和(sse)以及模型运行时间(t)，其中，mae、mape、sse的定义如式(9)-式(11)：
[0036]
[0037][0038][0039]
式中，n为样本个数，φ(j)表示第j个样本点对应原始值，φ'(j)表示为第j个样本点对应的预测值。rmse、r越小则效果越好，snr越大则精确度越高。
[0040]s1.9
:对bp神经网络权值和阈值进行赋值；运用训练集训练网络，运用测试集测试网络，并输出结果。
[0041]
进一步，本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被主控制器执行时实现如上述中任一项所述的方法。
[0042]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0043]
1、提出基于小波变换的降噪模型，对碳交易价格数据进行降噪处理；其次利用天牛须搜索算法对bp神经网络进行优化，建立碳交易价格预测模型；最后以北京市碳交易市场为例进行仿真实验，并将其预测效果与bp神经网络的预测效果进行对比。以期能为国家更好地探究碳交易价格变化规律，调节管控碳市场价格提供一定理论支持和数据支撑，助力全国碳交易市场建设。
[0044]
2、利用小波变换对碳交易价格历史数据的降噪模型进行研究，发现当小波基函数为db6，分解层数m＝1时降噪效果最好。因此，碳交易价格虽然呈现非周期性且多尖峰特征，但包含的干扰信息较少，其价格呈现小范围内。国家应针对碳交易价格的波动特征，针对性对市场进行管控，积极引导碳交易市场规范平稳发展。利用bas-bp神经网络算法建立的碳交易价格预测模型相较于单一bp神经网络对于碳交易价格预测具有较好的精确性与有效性，对经降噪后的数据预测误差百分比基本可控制在3％以内，可以为全国碳交易价格波动研究提供理论参考。
附图说明
[0045]
为了更清楚地说明本发明实施方式的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
[0046]
图1是本发明的方法过程示意图。
[0047]
图2为原始信号降噪示意图；
[0048]
图3为北京市碳交易市场价格历史曲线；
[0049]
图4为降噪效果对比图；
[0050]
图5为小波分解图；
[0051]
图6为小波降噪前后数据对比图；
[0052]
图7为降噪前后误差对比图；
[0053]
图8为神经网络模型训练集预测效果对比图；
[0054]
图9为bas-bp神经网络模型训练集预测效果对比图；
[0055]
图10为bas-bp神经网络模型预测误差图；
具体实施方式
[0056]
为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。
[0057]
请参阅图1-10，一种基于wt-bas-bpnn的碳交易价格预测方法；具体按以下步骤执行；
[0058]
s1:首先对碳交易价格数据进行降噪处理；利用天牛须搜索算法对bp神经网络进行优化；
[0059]
s2:利用bas-bp神经网络算法建立碳交易价格预测模型；
[0060]
s3:对经小波降噪后的数据进行训练测试，并利用模型性能评价指标；
[0061]
s3:将测试结果与单一bp神经网络输出结果进行对比。
[0062]
本实施例中，在步骤s1中，
[0063]s1.1
:设g(t)∈l2(r)，g(t)是一个满足容许性条件的平方可积函数，可称其为一个基本小波函数，如式(1)：
[0064][0065]s1.2
:通过利用mallat算法实现对原始信号的分解，假设原始信号为s0(n)，调整平移因子和伸缩因子将原始信号分解成一组正交基，即近似分量ai和细节分量di，如式(2)：
[0066][0067]
其中，ai+1、di+1分别为第i+1层近似和细节分量；p、q分别为低频和高频分解滤波器；m、k为平移伸缩因子，其中，近似分量ai代表原始信号的低频部分，包含着原始信号的主要信息；细节分量di则代表高频部分，包含着原始信号的噪声、尖峰等细节信息，由此可利用mallat算法实现对原始信号的降噪，随着对原始信号分解层数的增加，对噪声的抑制程度越高，包含的原始信息越少，如图2所示。
[0068]s1.3
:利用mallat算法实现对原始信号的降噪，随着对原始信号分解层数的增加，对噪声的抑制程度越高，包含的原始信息越少。
[0069]
本实施例中，步骤s
1.4
，天牛算法确定初始朝向，假设rnd(
·
)表示随机函数，则天牛个体在d维空间内的朝向为随机方向向量如式(3)；
[0070][0071]
对左右须位置坐标创建，设左右须的位置分别为yr和yl，质心与触角间的距离为l，则左右须之间关系和左右须位置坐标可表示为式(4)、式(5)；
[0072]yr-y
l
＝2l
·
d 式(4)
[0073][0074]
式(5)中，t为当前迭代次数；t为总迭代次数，yt为天牛第t次迭代时的质心坐标；
[0075]s1.5
:设置步长因子；
[0076]
天牛须的搜索范围通常由其步长因子ξ0决定，为扩大搜索区域，选取较大初始值，则步长因子ξ0设置如式(6)：
[0077]
ξ
t+1
＝etaξ
t
ꢀꢀ
式(6)
[0078]
式(6)中，eta为递减因子，取值为[0,1]；
[0079]s1.6
:计算适应度函数
[0080]
适应度函数可以用来判断当前天牛须所在空间位置的适应度值，则左右须适应度函数fr、fl可表示为式(7)：
[0081][0082]s1.7
:更新天牛位置
[0083]
对左右须适应度值大小进行比较，当fr大于fl时，天牛向右移动；反之则向左移动，其位置更新公式如式(8)：
[0084]yt+1
＝y
t
+ξ
t+1
·d·
sign(f
r-f
l
)
ꢀꢀ
式(8)
[0085]
式(8)中，sign(
·
)为符号函数。
[0086]s1.8
:利用天牛须搜索算法对bp神经网络中权值和阈值进行优化；各模型初始化参数设置为：天牛须搜索算法初始朝向随机向量维度n＝70，初始步长step＝10，步长变化率eta＝0.8，迭代次数t1＝100，左右须初始距离d0＝1。单隐含层bp神经网络输入层节点n1＝7，输出层节点n2＝1，隐含层节点数根据经验函数:n3＝2
×
n1+1可确定为n3＝15，激励函数为双曲正切sigmoid函数，学习概率i＝0.01，训练目标g＝0.001，迭代次数t2＝1000。
[0087]
引入误差评价指标平均绝对误差(mae)、均方根误差(rmse)、平均绝对百分比误差(mape)和误差平方和(sse)以及模型运行时间(t)，其中，mae、mape、sse的定义如式(9)-式(11)：
[0088][0089][0090]
[0091]
式中，n为样本个数，φ(j)表示第j个样本点对应原始值，φ'(j)表示为第j个样本点对应的预测值。rmse、r越小则效果越好，snr越大则精确度越高。
[0092]s1.9
:对bp神经网络权值和阈值进行赋值；运用训练集训练网络，运用测试集测试网络，并输出结果。
[0093]
本实施例中，本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被主控制器执行时实现如上述中任一项所述的方法。
[0094]
本实施例中，选取2013年11月28日—2021年6月4日共2024组北京市碳交易试点市场日现货收盘价格数据(数据来源于wind数据库)进行研究，其历史变化曲线如图3所示。对其波动趋势进行研究，如表1；
[0095]
表1游程检验结果
[0096][0097][0098]
再进行小波降噪；如图4所示。其中，x轴、y轴、z轴分别表示为rmse、r和snr，气泡颜色变化表示不同n值，大小表示不同m值。对于不同分解层数m，随着m的增加，rmse不断增大，而snr则不断减小，当分解层数m＝1时，snr最大，rmse最小；对于不同分解阶数n，随着n的增大，平滑度r处于小范围波动，而rmse呈先减小后增大，snr呈先增大后减小趋势，当n＝6时，rmse处于最小，snr处于最大。综上所述，应选择小波函数db6，分解层数m＝1对碳交易价格序列进行降噪，这说明碳交易市场的噪声影响因素较为单一，其原始信号内含有大量有效信息，因此应在较低的层级上对其进行分解以期得到较好的预测效果。
[0099]
本实施例中，对碳交易价格数据进行db6，分解层数为1的小波变换后的小波分解图、降噪结果图和误差对比图如图6至图8所示。图6中，对原始信号进行小波分解后，可得到近似分量a1和细节分量d1，其中近似分量体现了原始信号的大致趋势，具有明显的趋向性，而细节分量d1保存大量原始信号的高频信息，则更具有周期性；
[0100]
如图6，降噪后信号a1相较于原始信号更加平滑且更接近于真实趋势，这是由于原始信号经过小波变换后，尖峰多保存于细节分量中，降噪后信号a1中尖峰明显减少，噪声得到抑制。降噪前后信号除个别点误差均大，其余误差均在小范围内波动，说明其原始信号内大部分信息得到有效保存。如图7，小波变换后的信号较原始信号明显平滑，趋势性更加明显。这是因为在小波分解与重构过程中，滤波器对波形毛刺进行处理，抑制噪声对信号的影响，避免因个别数据导致的信号突变，扩大预测模型适用范围，因此可利用降噪后信号进行预测。
[0101]
本实施例中，将经过游程检验的2024组数据进行划分，其中前1996组数据为预测模型训练集，后28组数据为模型测试集，建立基于小波变换的bas-bp神经网络算法的碳交易价格预测模型，对碳交易价格未来七天的价格波动进行预测，并将其与单一bp神经网络建立的预测模型进行对比。首先利用1996组进行训练学习，bas-bp神经网络与bp神经网络训练集拟合结果如图7-图8所示。
[0102]
bp神经网络与bas-bp神经网络都与实际碳交易价格曲线具有较好的贴合性，但
bas-bp神经网络模型预测值与实际值重合度更高，说明对于大样本数据训练学习，bas-bp神经网络模型预测精度更高，如表2；
[0103]
表2训练集模型性能对比
[0104][0105][0106]
注：bas-bp神经网络与bp神经网络sse值偏高，原因主要在于模型训练样本数据量较大
[0107]
本实施例中，为更精确地反映出基于小波的bas-bp神经网络模型预测精确度，利用误差评价指标对其训练集模型性能进行评价。由表2训练集模型性能对比结果可知，在平均绝对误差mae下，bas-bp神经网络相较于bp神经网络降低了0.4929；在均方根误差(rmse)下，bas-bp神经网络相较于bp神经网络降低了0.6811；在平均绝对百分比误差(mape)上，bas-bp神经网络相较于bp神经网络降低了0.9021％；在误差平方和(sse)下，bas-bp神经网络相较于bp神经网络降低了4612.4624。此外，bas-bp神经网络和bp神经网络运行时间分别为15.67s和17.73s，算法运行速度提升了11.7％。这说明bas-bp神经网络建立的预测模型不仅在运行速率更快，在预测效果方面也表现更好。
[0108]
本实施例中，分别利用训练好的bp神经网络与bas-bp神经网络预测模型对34组测试集数据进行拟合，并对其预测结果进行对比进一步验证模型准确性和有效性。由图10可知，bas-bp神经网络模型与实际值之间误差值较小，在测试集拟合中明显优于传统bp神经网络模型，如表3；
[0109]
表3测试集模型性能对比
[0110][0111][0112]
如表3给出bas-bp神经网络模型与bp神经网络模型训练集误差评价指标对比，可知bas-bp神经网络模型各项误差指标均优于bp神经网络模型。其中在平均绝对误差下，bas-bp神经网络相较于bp神经网络降低了17.9969；在均方根误差下，bas-bp神经网络相较于bp神经网络降低了1.0289；在平均绝对百分比误差上，bas-bp神经网络相较于bp神经网
络降低了1.2735％；在误差平方和下，bas-bp神经网络相较于bp神经网络降低了117.1761。这从整体预测误差角度进一步验证了bas-bp神经网络模型在碳交易价格预测方面具有更好地有效性以及适应性。
[0113]
综上，引入天牛须搜索算法对bp神经网络的权值和阈值进行寻优后所得到的bas-bp神经网络算法，可以有效避免bp神经网络目前存在的收敛速度慢、易陷入局部最优等问题，得到全局最优解，进一步提升模型对于预测的稳定性与运行效率
[0114]
以上所述仅为本发明的优选实施方式而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于wt-bas-bpnn的碳交易价格预测方法，其特征在于，具体按以下步骤执行；s1:首先对碳交易价格数据进行降噪处理；利用天牛须搜索算法对bp神经网络进行优化；s2:利用bas-bp神经网络算法建立碳交易价格预测模型；s3:对经小波降噪后的数据进行训练测试，并利用模型性能评价指标；s4:将测试结果与单一bp神经网络输出结果进行对比。2.根据权利要求1所述的一种基于wt-bas-bpnn的碳交易价格预测方法，其特征在于，在步骤s1中，s
1.1
:设g(t)∈l2(r)，g(t)是一个满足容许性条件的平方可积函数，可称其为一个基本小波函数，如式(1)：s
1.2
:通过利用mallat算法实现对原始信号的分解，假设原始信号为s0(n)，调整平移因子和伸缩因子将原始信号分解成一组正交基，即近似分量ai和细节分量di，如式(2)：其中，ai+1、di+1分别为第i+1层近似和细节分量；p、q分别为低频和高频分解滤波器；m、k为平移伸缩因子，其中，近似分量ai代表原始信号的低频部分，包含着原始信号的主要信息；细节分量di则代表高频部分，包含着原始信号的噪声、尖峰等细节信息，s
1.3
:利用mallat算法实现对原始信号的降噪，随着对原始信号分解层数的增加，对噪声的抑制程度越高，包含的原始信息越少。3.根据权利要求1所述的一种基于wt-bas-bpnn的碳交易价格预测方法，其特征在于，步骤s
1.4
，天牛算法确定初始朝向，假设rnd(
·
)表示随机函数，则天牛个体在d维空间内的朝向为随机方向向量如式(3)；对左右须位置坐标创建，设左右须的位置分别为yr和yl，质心与触角间的距离为l，则左右须之间关系和左右须位置坐标可表示为式(4)、式(5)；y
r-y
l
＝2l
·
d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
式(4)式(5)中，t为当前迭代次数；t为总迭代次数，yt为天牛第t次迭代时的质心坐标；s
1.5
:设置步长因子；天牛须的搜索范围通常由其步长因子ξ0决定，为扩大搜索区域，选取较大初始值，则步长因子ξ0设置如式(6)：ξ
t+1
＝etaξ
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
式(6)
式(6)中，eta为递减因子，取值为[0,1]；s
1.6
:计算适应度函数适应度函数可以用来判断当前天牛须所在空间位置的适应度值，则左右须适应度函数fr、fl可表示为式(7)：s
1.7
:更新天牛位置对左右须适应度值大小进行比较，当fr大于fl时，天牛向右移动；反之则向左移动，其位置更新公式如式(8)：y
t+1
＝y
t
+ξ
t+1
·
d
·
sign(f
r-f
l
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
式(8)式(8)中，sign(
·
)为符号函数。4.根据权利要求1所述的一种基于wt-bas-bpnn的碳交易价格预测方法，其特征在于，s
1.8
:利用天牛须搜索算法对bp神经网络中权值和阈值进行优化；s
1.9
:对bp神经网络权值和阈值进行赋值；运用训练集训练网络，运用测试集测试网络，并输出结果。5.根据权利要求4所述的一种基于wt-bas-bpnn的碳交易价格预测方法，其特征在于，在步骤s
1.8
中，引入误差评价指标平均绝对误差(mae)、均方根误差(rmse)、平均绝对百分比误差(mape)和误差平方和(sse)以及模型运行时间(t)，其中，mae、mape、sse的定义如式(9)-式(11)：式(11)：式(11)：式中，n为样本个数，φ(j)表示第j个样本点对应原始值，φ'(j)表示为第j个样本点对应的预测值。6.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被主控制器执行时实现如权利要求1-5中任一项所述的方法。

技术总结
本发明涉及碳交易技术领域，包括一种基于WT-BAS-BPNN的碳交易价格预测方法；首先对碳交易价格数据进行降噪处理；利用天牛须搜索算法对BP神经网络进行优化；利用BAS-BP神经网络算法建立碳交易价格预测模型；对经小波降噪后的数据进行训练测试，并利用模型性能评价指标；将测试结果与单一BP神经网络输出结果进行对比。本发明利用BAS-BP神经网络算法建立的碳交易价格预测模型相较于单一BP神经网络对于碳交易价格预测具有较好的精确性与有效性，对经降噪后的数据预测误差百分比基本可控制在3％以内，可以为全国碳交易价格波动研究提供理论参考。理论参考。理论参考。


技术研发人员：王庆华 朱彦恺 高丹 房方 刘吉臻
受保护的技术使用者：华北电力大学
技术研发日：2022.07.14
技术公布日：2023/8/5