一种跨尺度的混合铣削力建模方法与流程

1.本发明涉及高速微细与常规铣削加工技术领域，更具体地说是涉及一种跨尺度的混合铣削力建模方法。


背景技术：

2.精密铣削是一种主要的金属切割工艺，可以生产高精度的终端用户组件。它可以实现复杂几何结构零件的加工，特别是一些难以切割的材料，可以满足航空、航天、精密仪器和医疗器械等行业的精度需求。高速高精密铣削加工中，铣削力是最重要的过程参量之一，铣削力信息的准确反馈对保证加工过程中的稳定性具有十分重要的意义，但在加工一些精密零件的过程中，不仅会出现宏观铣削状态，还需要跨尺度到另一种微观铣削状态。学者们对铣削力的预测模型进行了广泛的研究，但从宏观铣削到微观铣削，建立一种跨尺度的铣削力通用模型仍缺乏研究。


技术实现要素：

3.为了解决现有铣削力模型通用性不强的问题，本发明建立一种跨尺度的混合铣削力建模方法，以期通过分析多种因素对不同铣削状态的影响，建立一种适用于宏观铣削到微观铣削加工过程中的力学模型，从而能提高铣削力模型的预测精度和通用性，进而能加工工件的精度。
4.本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：
5.本发明一种跨尺度的混合铣削力建模方法的特点在于，包括以下步骤：
6.步骤1、分别建立机床床身、工件及刀具坐标系，建立理想状况下的铣削刃轨迹方程；
7.步骤2、基于刀具跳动，建立刀具磨损下的铣削刃轨迹方程；
8.步骤3、考虑刀具最小铣削厚度与弹性恢复，建立铣削刃余摆线轨迹方程；
9.步骤4、基于齐次坐标变换原理，并综合考虑多种因素对瞬时铣削厚度的影响，建立从微观到宏观的跨尺度瞬时铣削厚度模型；
10.步骤5、建立实际铣削状态下的跨尺度混合铣削力模型。
11.本发明所述的一种跨尺度的混合铣削力建模方法的特点也在于，所述步骤1包括：
12.步骤1.1、以机床原点o为坐标系原点，以机床横向进给方向为x轴方向、纵向进给方向为y轴方向、竖直进给方向为z轴方向，建立参考坐标系o-xyz；将工件坐标系o
w-x
wywzw
固定在待加工工件上，将刀具坐标系o
t-x
tytzt
固定在刀具中心上，将主轴坐标系o
s-x
syszs
固定在主轴上，将机床移动轴坐标系记为o
r-xryrzr，所建立的各种坐标系的方向与参考坐标系o-xyz的方向一致；
13.步骤1.2、机床静止时，利用式(1)得到刀具坐标系o
t-x
tytzt
中铣削刃上任意一点p的齐次坐标变换矩阵：
[0014][0015]
式(1)中，r为刀具的铣削半径，k为刀具铣削的刃数，k＝1,2,
…
,k，k为刀具铣削刃的总个数，δ为刀具径向滞后角，τ为铣削刃上任意一点p的位置角；(x
pt
,y
pt
,z
pt
)表示理想状况下点p的坐标位置；
[0016]
步骤1.3、刀具铣削时，利用式(2)得到第k个铣削刃上任意点一p的坐标(x
pt
,y
pt
,z
pt
)从刀具坐标系o
t-x
tytzt
变换到工件坐标系o
w-x
wywzw
下的坐标(x
p
,y
p
,z
p
)：
[0017]
[x
p y
p z
p
]
t
＝t
wr
t
rs
t
st
[x
pt y
pt z
pt
]
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0018]
式(2)中，t
wr
为机床移动轴坐标系o
r-xryrzr相对于工件坐标系o
w-x
wywzw
的平移变换矩阵，t
rs
为主轴坐标系o
s-x
syszs
相对于机床移动轴坐标系o
r-xryrzr的旋转变换矩阵，t
st
为刀具坐标系o
t-x
tytzt
相对于主轴坐标系o
s-x
syszs
的变换矩阵；
[0019]
步骤1.4、利用式(3)得到工件坐标系o
w-x
wywzw
中刀具铣削刃上任意一点p的轨迹方程：
[0020][0021]
式(3)中，f
x
、fy、fz分别为工件坐标系o
w-x
wywzw
中x、y和z方向上的进给速度，ω为刀具旋转时的角速度，t为铣削时间。
[0022]
所述步骤2包括：
[0023]
步骤2.1、考虑刀具跳动，利用式(4)得到工件坐标系o
w-x
wywzw
中，刀具铣削刃上任意一点p的轨迹方程：
[0024][0025]
式(4)中，e0为刀具的跳动长度，λ为刀具的跳动角，(x
′
p
,y
′
p
)表示考虑刀具跳动时点p的坐标位置；
[0026]
步骤2.2、利用式(5)构建刀具后刀面磨损vb与刀具径向磨损r(vb)的关系表达式：
[0027][0028]
式(5)中，ξ为刀具的后角，γ为刀具的前角；
[0029]
步骤2.3、基于刀具磨损，利用式(6)得到工件坐标系o
w-x
wywzw
中，刀具磨损下的铣削刃上任意一点p的轨迹方程：
[0030][0031]
式(6)中，(x
″
p
,y
″
p
)表示基于刀具跳动并考虑刀具磨损时点p的坐标位置。
[0032]
所述步骤3包括：
[0033]
步骤3.1、微铣削过程中，利用式(7)得到刀具弹性恢复量ce：
[0034][0035]
式(7)中，e为工件的弹性模量，ν为加工工件的屈服极限；
[0036]
步骤3.2、考虑刀具最小铣削厚度与弹性恢复量，利用式(8)得到刀具铣削刃上任意一点p的轨迹方程：
[0037][0038]
式(8)中，(x
″′
p
,y
″′
p
)表示考虑刀具最小铣削厚度与弹性恢复量时点p的坐标位置。
[0039]
所述步骤4包括：
[0040]
步骤4.1、刀具铣削并产生切屑时，利用式(9)得到刀具第k个切削刃上任意一点p在第k个时刻tk的铣削轨迹方程：
[0041][0042]
式(9)中，(
x
″′
p
,k,y
″′
p,k
)表示铣削刃上点p在铣削时间tk时的坐标位置；
[0043]
步骤4.2、利用式(10)得到刀具第k-m个切削刃上任意一点p在第k-m个时刻t
k-m
的铣削运动轨迹方程：
[0044][0045]
式(10)中，(x
″′
p
,k-m,y
″′
p,k-m
)表示铣削刃上点p在铣削时间t
k-m
时的坐标位置；
[0046]
步骤4.3、利用式(11)得到球头铣刀在综合因素影响下的瞬时铣削厚度h：
[0047][0048]
式(11)中，d为第k个铣削刃的刀具圆心与第k-1个铣削刃刀具圆心之间的距离，并由式(12)得到，η为两个中心之间的正向夹角，并由式(13)得到：
[0049][0050][0051]
式(11)和式(12)中，表示第k个铣削刃的圆心在工件坐标系o
w-x
wywzw
上的点，表示第k-1个铣削刃的圆心在工件坐标系o
w-x
wywzw
上的点，
[0052]
步骤4.4、刀具铣削加工时，利用式(11)建立从微观到宏观的跨尺度瞬时铣削厚度
模型：
[0053][0054]
式(11)中，表示第k个切削刃在铣削状态i下的瞬时铣削厚度，i∈{0,1}，当i＝0时，表示宏观铣削状态，当i＝1时，表示微观铣削状态。
[0055]
所述步骤5包括：
[0056]
步骤5.1、根据力学解析法，将铣削刃沿刀具轴向方向离散为一组铣削微元，利用式(15)得到第k个切削刃上任意一个铣削微元在位置角τ处的切向力df
t,k
、径向力df
r,k
和轴向力df
a,k
：
[0057][0058]
式(15)中，k
mc,k
、k
nc,k
、k
ac,k
分别为第k个切削刃上任意一个铣削单元在位置角τ处的切向、径向以及轴向铣削力系数；dz表示为斜角切削微元，且其中，β为铣刀的螺旋角，θ为铣刀旋转角度；
[0059]
步骤5.2、基于齐次坐标变换，利用式(16)得到工件坐标系o
w-x
wywzw
中第k个切削刃在沿x、y、z方向上任意一个铣削微元的铣削力
[0060][0061]
步骤5.3、利用式(17)得到刀具在工件坐标系o
w-x
wywzw
下沿x、y、z方向上的跨尺度混合铣削力
[0062][0063]
式(17)中，θ0与θ1分别表示铣刀旋转角度θ的上、下限。
[0064]
本发明一种电子设备，包括存储器以及处理器的特点在于，所述存储器用于存储支持处理器执行所述混合铣削力建模方法的程序，所述处理器被配置为用于执行所述存储器中存储的程序。
[0065]
本发明一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序的特点在于，所述计算机程序被处理器运行时执行所述混合铣削力建模方法的步骤。
[0066]
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
[0067]
1、本发明的采用空间解析几何方法，在分析铣削刃位置、预加工工件形态和铣削力方向之间的几何关系的基础上，结合刀具跳动和磨损效应，建立了铣削力瞬时铣削厚度模型，改进后的铣削厚度模型能够准确地反映真实的铣削动力学和刀具每齿磨损情况。
[0068]
2、本发明综合考虑了最小铣削厚度、弹性恢复以及刀具跳动对铣削力建模的影响，同时也将刀具磨损考虑到铣削力模型中，从而解决了铣削力通用性不足的问题，提高了铣削力模型的精度和通用性，同时铣削力的准确预测可以反馈出刀具铣削状态信息，从而进一步推断出刀具变形以及能量损耗等情况。
[0069]
3、复杂几何零件的精密铣削中，既存在宏观铣削状态，也存在微观铣削状态，因此本发明考虑铣削过程中的多因素以及交叉尺度效应，建立了一种混合的铣削力模型，该模型不仅适用于宏观铣削，同时也适用于微观铣削，能够应用在各种加工工况下，对提高零件加工精度和优化加工工艺方法具有重要的理论和实践意义。
附图说明
[0070]
图1为本发明的混合铣削力建模方法流程图；
[0071]
图2为球头铣刀的铣削运动坐标系；
[0072]
图3a为球头铣刀跳动示意图；
[0073]
图3b为球头铣刀的磨损示意图；
[0074]
图4为铣刀与工件之间的弹性恢复示意图；
[0075]
图5为考虑刀具跳动、磨损、最小切屑厚度和弹性恢复的刀具铣削过程示意图；
[0076]
图6为球头铣刀铣削微元示意图。
具体实施方式
[0077]
下面参照附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
[0078]
参考附图，一种跨尺度的混合铣削力建模方法的流程图如图1所示，包括以下步骤：
[0079]
步骤1、分别建立机床床身、工件及刀具坐标系，建立理想状况下的铣削刃轨迹方程。
[0080]
步骤1.1、在铣削过程中，铣刀不仅在进给方向上有运动，而且还有自身的回转运动，结合刀具运动建立了三维坐标系，如图2所示，以机床原点o为坐标系原点，以机床横向进给方向为x轴方向、纵向进给方向为y轴方向、竖直进给方向为z轴方向，建立参考坐标系o-xyz。工件坐标系o
w-x
wywzw
固定在待加工工件上，刀具坐标系o
t-x
tytzt
固定在刀具中心上，主轴坐标系o
s-x
syszs
固定在主轴上，机床移动轴坐标系为o
r-xryrzr，所建立的各种坐标系的方向与参考坐标系o-xyz的方向一致。
[0081]
步骤1.2、机床静止时，利用式(1)得到刀具坐标系o
t-x
tytzt
中铣削刃上任意一点p的齐次坐标变换矩阵：
[0082]
[0083]
式(1)中，r为刀具的铣削半径，k为刀具铣削的刃数，k＝1,2,
…
,k，k为刀具铣削刃的总个数，δ为刀具径向滞后角，τ为铣削刃上任意一点p的位置角；(x
pt
,y
pt
,z
pt
)表示理想状况下p点的坐标位置
[0084]
步骤1.3、刀具铣削时，利用式(2)得到第k个铣削刃上任意点一p的坐标(x
pt
,y
pt
,z
pt
)从刀具坐标系o
t-x
tytzt
变换到工件坐标系o
w-x
wywzw
下的坐标(x
p
,y
p
,z
p
)：
[0085]
[x
p y
p z
p
]
t
＝t
wr
t
rs
t
st
[x
pt y
pt z
pt
]
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0086]
式(2)中，t
wr
为主轴平动坐标系o
r-xryrzr相对于工件坐标系o
w-x
wywzw
的平移变换矩阵，t
rs
为主轴转动坐标系o
s-x
syszs
相对于主轴平动坐标系o
r-xryrzr旋转变换矩阵，t
st
为刀具坐标系o
t-x
tytzt
相对于主轴转动坐标系o
s-x
syszs
的变换矩阵。
[0087]
步骤1.4、利用式(3)得到工件坐标系o
w-x
wywzw
中刀具铣削刃上任意一点p的轨迹方程：
[0088][0089]
式(3)中，f
x
、fy、fz分别为x、y和z方向上的进给速度，ω为刀具旋转时的角速度，t为时间。
[0090]
步骤2、基于刀具跳动，建立刀具磨损下的铣削刃轨迹方程：
[0091]
步骤2.1、在微小零件的精密加工中，每齿进给量一般在微米级。由于刀具安装制造过程中会产生误差以及主轴高速旋转铣削加工时，刀具会受力变形，这些因素最终会导致刀具跳动，从而影响加工精度。如图3a所示，刀具由于跳动其旋转中心与机床主轴的回转中心并不重合，具有一定的偏差。考虑刀具跳动，利用式(4)得到工件坐标系o
w-x
wywzw
中，刀具铣削刃上任意一点p的轨迹方程：
[0092][0093]
式(4)中，e0为刀具的跳动长度，λ为刀具的跳动角，(x
′
p
,y
′
p
)表示考虑刀具跳动下的p点的坐标位置。
[0094]
刀具磨损对铣削力有非线性影响，随着铣削加工得持续进行，刀具磨损开始慢慢显现。当刀具磨损值累积到一定数量时，会加速刀具与被加工零件之间的摩擦，进一步导致铣削力的快速增加，同时由于刀具跳动的存在，刀具每齿的磨损程度呈现不一样的变化规律。刀具后刀面磨损与刀具径向磨损的关系如图3b所示，利用式(5)构建刀具后刀面磨损vb与刀具径向磨损r(vb)的关系表达式为：
[0095][0096]
式(5)中，ξ为刀具后角，γ为刀具前角。
[0097]
步骤2.3、基于刀具磨损，利用式(6)得到工件坐标系o
w-x
wywzw
中，刀具磨损下的铣削刃上任意一点p的轨迹方程：
[0098][0099]
式(6)中，(x
″
p
,y
p
)表示基于刀具跳动并考虑刀具磨损时p点的坐标位置。
[0100]
步骤3、考虑刀具最小铣削厚度与弹性恢复，建立铣削刃上的余摆线轨迹方程：
[0101]
步骤3.1、在常规铣削中，由于铣削厚度较大，刀具的铣削刃半径远小于铣削厚度，因此在建立铣削力模型时往往忽略了铣削刃半径的影响。微铣削过程中，当铣削厚度较小且小于最小铣削厚度时，刀具会产生刀具弹性恢复量ce，如图4所示，根据刀具与加工工件接触宽度以及刀具变形量的几何形式，利用式(7)得到刀具弹性恢复量ce为：
[0102][0103]
式(7)中，e为工件的弹性模量，ν为加工工件的屈服极限，r为刀具的铣削半径。
[0104]
步骤3.2、考虑刀具最小铣削厚度与弹性恢复量，利用式(8)得到刀具铣削刃上任意一点p的轨迹方程：
[0105][0106]
式(8)中，(x
″′
p
,y
″′
p
)表示考虑刀具最小铣削厚度与弹性恢复量时p点的坐标位置。
[0107]
步骤4、基于齐次坐标变换原理，并综合考虑多种因素对瞬时铣削厚度的影响，建立从微观到宏观的跨尺度瞬时铣削厚度模型：
[0108]
步骤4.1、由于刀具受到跳动、磨损、最小铣削厚度和弹性恢复量的影响，理论瞬时铣削厚度与实际瞬时铣削厚度不一致。理论瞬时铣削厚度定义为当前刀尖轨迹与前一刀齿在一个周期内产生的表面之间的最小距离。球头铣削刃相邻两刀齿同一位置角τk处点的运动轨迹如图5所示。p点是第k个切削刃上位置角为τ，旋转角为θk的一点，θk是以y轴起点，以o
1 p方向为终止边的旋转角；o1p为第k个切削刃在旋转角为θk时的刀具圆心；o
2 p为第k-m个切削刃在旋转角为θ
k-m
时的刀具圆心；根据图5所示的几何关系，刀具铣削并产生切屑时，利用式(9)得到刀具第k个切削刃上任意一点p在第k个时刻tk的铣削轨迹方程：
[0109][0110]
式(9)中，(x
″′
p
,k,y
″′
p,k
)表示铣削刃上p点在铣削时间tk时的坐标位置。
[0111]
步骤4.2、相应地，利用式(10)得到刀具第k-m个铣削刃上任意一p在时间t
k-m
时刻的铣削运动轨迹方程为：
[0112][0113]
式(10)中，(x
″′
p
,k-m,y
″′
p,k-m
)表示铣削刃上p点在铣削时间t
k-m
时的坐标位置。
[0114]
步骤4.3、利用式(11)中推导得到球头铣刀在综合因素影响下的瞬时铣削厚度h：
[0115][0116]
式(11)中，d为第k个铣削刃的刀具圆心与第k-1个铣削刃刀具圆心之间的距离，并由式(12)得到，η为两个圆心之间的正向夹角，并由式(13)得到：
[0117][0118][0119]
式(11)和式(12)中，表示第k个铣削刃的圆心在工件坐标系o
w-x
wywzw
上的点，表示第k-1个铣削刃的圆心在工件坐标系o
w-x
wywzw
上的点；
[0120]
步骤4.4、刀具铣削加工时，分为两种状态：一种是宏观铣削，另一种为微观铣削，加工工件时，铣削状态有可能会从宏观铣削跨尺度到微观铣削状态，利用式(14)建立从微观到宏观的跨尺度瞬时铣削厚度模型：
[0121][0122]
式(14)中，表示第k个切削刃在铣削状态i下的瞬时铣削厚度，i∈{0,1}，当i＝0时，表示宏观铣削状态，当i＝1时，表示微观铣削状态。
[0123]
步骤5、如图6所示，建立实际铣削状态下的跨尺度的混合铣削力模型：
[0124]
步骤5.1、根据力学解析法，刀具的铣削力可以表示为铣削元件的力之和。这时，每个切割单元都可以看作是一个正交或斜向切割过程，如图6所示，将铣削刃沿刀具轴向方向离散为一组非常小的铣削单元，利用式(15)得到第k个切削刃上任意一个铣削微元在位置角τ处的切向力df
t,k
、径向力df
r,k
和轴向力df
a,k
：
[0125][0126]
式(15)中，k
mc,k
、k
nc,k
、k
ac,k
分别为切向、径向以及轴向铣削力系数；hi是瞬时铣削厚度；dz表示为斜角切削微元，其中β为铣刀的螺旋角，θ为铣刀旋转角度。
[0127]
步骤5.2、基于齐次坐标变换，利用式(16)得到工件坐标系o
w-x
wywzw
中第k个切削刃在沿x、y、z方向上任意一个铣削微元的铣削力
[0128][0129]
步骤5.3、将微元铣削力沿刀轴方向进行轴向积分，并对每个铣削刃上的铣削微元进行求和。最后，得到刀具在工件坐标系下3个方向上的跨尺度综合铣削力，利用式(17)得
到刀具在工件坐标系o
w-x
wywzw
下沿x、y、z方向上的跨尺度混合铣削力
[0130][0131]
式(17)中，θ0与θ1分别表示铣刀旋转角度θ的上、下限。
[0132]
本实施例中，一种电子设备，包括存储器以及处理器，该存储器用于存储支持处理器执行上述方法的程序，该处理器被配置为用于执行该存储器中存储的程序。
[0133]
本实施例中，一种计算机可读存储介质，是在计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行上述方法的步骤。
[0134]
本实施例中，考虑了一种基于运动学的跨尺度综合铣削力建模方法，为了更好理解精密铣削力学，综合考虑了刀具磨损、刀具跳动、弹性变形和最小切削厚度等重要因素对铣削力的影响。基于铣削运动学，综合考虑上述因素对瞬时切削厚度的影响，提出了具有较好适应性和预测精度的跨尺度混合铣削力模型。该混合模型不仅适用于宏观铣削状态，同时也适用于微观铣削状态。

技术特征：
1.一种跨尺度的混合铣削力建模方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、分别建立机床床身、工件及刀具坐标系，建立理想状况下的铣削刃轨迹方程；步骤2、基于刀具跳动，建立刀具磨损下的铣削刃轨迹方程；步骤3、考虑刀具最小铣削厚度与弹性恢复，建立铣削刃余摆线轨迹方程；步骤4、基于齐次坐标变换原理，并综合考虑多种因素对瞬时铣削厚度的影响，建立从微观到宏观的跨尺度瞬时铣削厚度模型；步骤5、建立实际铣削状态下的跨尺度混合铣削力模型。2.根据权利要求1所述的一种跨尺度的混合铣削力建模方法，其特征在于，所述步骤1包括：步骤1.1、以机床原点o为坐标系原点，以机床横向进给方向为x轴方向、纵向进给方向为y轴方向、竖直进给方向为z轴方向，建立参考坐标系o-xyz；将工件坐标系o
w-x
w
y
w
z
w
固定在待加工工件上，将刀具坐标系o
t-x
t
y
t
z
t
固定在刀具中心上，将主轴坐标系o
s-x
s
y
s
z
s
固定在主轴上，将机床移动轴坐标系记为o
r-x
r
y
r
z
r
，所建立的各种坐标系的方向与参考坐标系o-xyz的方向一致；步骤1.2、机床静止时，利用式(1)得到刀具坐标系o
t-x
t
y
t
z
t
中铣削刃上任意一点p的齐次坐标变换矩阵：式(1)中，r为刀具的铣削半径，k为刀具铣削的刃数，k＝1,2,
…
,k，k为刀具铣削刃的总个数，δ为刀具径向滞后角，τ为铣削刃上任意一点p的位置角；(x
pt
,y
pt
,z
pt
)表示理想状况下点p的坐标位置；步骤1.3、刀具铣削时，利用式(2)得到第k个铣削刃上任意点一p的坐标(x
pt
,y
pt
,z
pt
)从刀具坐标系o
t-x
t
y
t
z
t
变换到工件坐标系o
w-x
w
y
w
z
w
下的坐标(x
p
,y
p
,z
p
)：[x
p y
p z
p
]
t
＝t
wr
t
rs
t
st
[x
pt y
pt z
pt
]
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)式(2)中，t
wr
为机床移动轴坐标系o
r-x
r
y
r
z
r
相对于工件坐标系o
w-x
w
y
w
z
w
的平移变换矩阵，t
rs
为主轴坐标系o
s-x
s
y
s
z
s
相对于机床移动轴坐标系o
r-x
r
y
r
z
r
的旋转变换矩阵，t
st
为刀具坐标系o
t-x
t
y
t
z
t
相对于主轴坐标系o
s-x
s
y
s
z
s
的变换矩阵；步骤1.4、利用式(3)得到工件坐标系o
w-x
w
y
w
z
w
中刀具铣削刃上任意一点p的轨迹方程：式(3)中，f
x
、f
y
、f
z
分别为工件坐标系o
w-x
w
y
w
z
w
中x、y和z方向上的进给速度，ω为刀具旋转时的角速度，t为铣削时间。3.根据权利要求2所述的一种跨尺度的混合铣削力建模方法，其特征在于，所述步骤2包括：步骤2.1、考虑刀具跳动，利用式(4)得到工件坐标系o
w-x
w
y
w
z
w
中，刀具铣削刃上任意一
点p的轨迹方程：式(4)中，e0为刀具的跳动长度，λ为刀具的跳动角，(x
′
p
,y
′
p
)表示考虑刀具跳动时点p的坐标位置；步骤2.2、利用式(5)构建刀具后刀面磨损vb与刀具径向磨损r(vb)的关系表达式：式(5)中，ξ为刀具的后角，γ为刀具的前角；步骤2.3、基于刀具磨损，利用式(6)得到工件坐标系o
w-x
w
y
w
z
w
中，刀具磨损下的铣削刃上任意一点p的轨迹方程：式(6)中，(x
″
p
,y
″
p
)表示基于刀具跳动并考虑刀具磨损时点p的坐标位置。4.根据权利要求3所述的一种跨尺度的混合铣削力建模方法，其特征在于，所述步骤3包括：步骤3.1、微铣削过程中，利用式(7)得到刀具弹性恢复量c
e
：式(7)中，e为工件的弹性模量，ν为加工工件的屈服极限；步骤3.2、考虑刀具最小铣削厚度与弹性恢复量，利用式(8)得到刀具铣削刃上任意一点p的轨迹方程：式(8)中，(x
″′
p
,y
″′
p
)表示考虑刀具最小铣削厚度与弹性恢复量时点p的坐标位置。5.根据权利要求4所述的一种跨尺度的混合铣削力建模方法，其特征在于，所述步骤4包括：步骤4.1、刀具铣削并产生切屑时，利用式(9)得到刀具第k个切削刃上任意一点p在第k个时刻t
k
的铣削轨迹方程：式(9)中，(x
″′
p,k
,y
″′
p,k
)表示铣削刃上点p在铣削时间t
k
时的坐标位置；步骤4.2、利用式(10)得到刀具第k-m个切削刃上任意一点p在第k-m个时刻t
k-m
的铣削运动轨迹方程：
式(10)中，(x
″′
p,k-m
,y
″′
p,k-m
)表示铣削刃上点p在铣削时间t
k-m
时的坐标位置；步骤4.3、利用式(11)得到球头铣刀在综合因素影响下的瞬时铣削厚度h：式(11)中，d为第k个铣削刃的刀具圆心与第k-1个铣削刃刀具圆心之间的距离，并由式(12)得到，η为两个中心之间的正向夹角，并由式(13)得到：(12)得到，η为两个中心之间的正向夹角，并由式(13)得到：式(11)和式(12)中，表示第k个铣削刃的圆心在工件坐标系o
w-x
w
y
w
z
w
上的点，表示第k-1个铣削刃的圆心在工件坐标系o
w-x
w
y
w
z
w
上的点，步骤4.4、刀具铣削加工时，利用式(11)建立从微观到宏观的跨尺度瞬时铣削厚度模型：式(11)中，表示第k个切削刃在铣削状态i下的瞬时铣削厚度，i∈{0,1}，当i＝0时，表示宏观铣削状态，当i＝1时，表示微观铣削状态。6.根据权利要求5所述的一种跨尺度的混合铣削力建模方法，其特征在于，所述步骤5包括：步骤5.1、根据力学解析法，将铣削刃沿刀具轴向方向离散为一组铣削微元，利用式(15)得到第k个切削刃上任意一个铣削微元在位置角τ处的切向力df
t,k
、径向力df
r,k
和轴向力df
a,k
：式(15)中，k
mc,k
、k
nc,k
、k
ac,k
分别为第k个切削刃上任意一个铣削单元在位置角τ处的切向、径向以及轴向铣削力系数；dz表示为斜角切削微元，且其中，β为铣刀的螺旋角，θ为铣刀旋转角度；步骤5.2、基于齐次坐标变换，利用式(16)得到工件坐标系o
w-x
w
y
w
z
w
中第k个切削刃在沿
x、y、z方向上任意一个铣削微元的铣削力x、y、z方向上任意一个铣削微元的铣削力步骤5.3、利用式(17)得到刀具在工件坐标系o
w-x
w
y
w
z
w
下沿x、y、z方向上的跨尺度混合铣削力铣削力式(17)中，θ0与θ1分别表示铣刀旋转角度θ的上、下限。7.一种电子设备，包括存储器以及处理器，其特征在于，所述存储器用于存储支持处理器执行权利要求1-6中任一所述混合铣削力建模方法的程序，所述处理器被配置为用于执行所述存储器中存储的程序。8.一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器运行时执行权利要求1-6中任一所述混合铣削力建模方法的步骤。

技术总结
本发明公开一种跨尺度的混合铣削力建模方法，包括：1.分别建立机床床身、工件及刀具坐标系，建立理想状况下的铣削刃轨迹方程。2.基于刀具跳动，建立刀具磨损下的铣削刃轨迹方程。3.考虑刀具最小铣削厚度与弹性恢复，建立铣削刃余摆线轨迹方程。4.基于齐次坐标变换原理，并综合考虑多种因素对瞬时铣削厚度的影响，建立从微观到宏观的跨尺度瞬时铣削厚度模型。5.建立实际铣削状态下的跨尺度混合铣削力模型。本发明结合影响铣削加工过程中的多种因素，考虑了刀具磨损和最小铣削厚度对铣削刃余摆线轨迹以及弹性恢复的影响，建立了能同时适用于宏观和微观铣削状态的混合铣削力模型，提高了铣削力模型的预测精度和通用性。高了铣削力模型的预测精度和通用性。高了铣削力模型的预测精度和通用性。


技术研发人员：李刚 朱锟鹏 张宇
受保护的技术使用者：常州先进制造技术研究所
技术研发日：2023.06.15
技术公布日：2023/8/9