一种MIMO系统中最佳天线间距的计算方法及系统

一种mimo系统中最佳天线间距的计算方法及系统
技术领域
1.本发明属于无线通信中mimo系统的性能研究领域，具体涉及一种mimo系统中最佳天线间距的计算方法及系统。


背景技术：

2.随着无线通信技术的发展，天线对于通信系统性能的影响的研究被越来越重视。多天线系统中，天线如何布局布阵才能更好的适配通信信道是一个研究点。现有技术中多通过仿真遍历的方法来对比不同天线阵列的性能，还有一些较为复杂的优化迭代算法来实现天线稀疏。
3.多输入多输出系统的信道矩阵的条件数是用于评价mimo系统性能的关键参数。而mimo信道矩阵是由环境簇和天线矢量矩阵共同决定的。在环境簇已知的情况，怎样的天线矢量矩阵能保持甚至改善环境簇矩阵的条件数是本发明的解决的技术问题。


技术实现要素：

4.为了求解得到最佳的天线间距，本发明提供了一种mimo系统中最佳天线间距的计算方法，得到最优的天线矢量矩阵来保持甚至改善环境簇矩阵的条件数，进而得到条件数最优的mimo信道矩阵。
5.为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种mimo系统中最佳天线间距的计算方法，包括以下步骤：
6.s1，设定接收端天线和发送端天线均为全向天线，在随机几何信道模型下，建立信道矩阵和天线矢量矩阵、多径簇环境矩阵的关系；建立发端天线矢量矩阵和离去角、发送天线间距的关系；建立收端天线矢量矩阵和到达角、接收天线间距的关系；通信环境为一个发送端和一个接收端的下行链路，发送端的天线数量为tx，接收端的天线数量为rx，构成rx*tx的mimo信道；信道环境为随机几何描述下的nlos多径簇环境，多径数量为l；
7.s2，在mimo系统中，将信道矩阵的条件数和矩阵的奇异值的平方和作为优化目标；
8.s3，基于s2所述优化目标，将天线设定为全向天线，计算求解最优的天线间距，得到最好的mimo信道；
9.s4，将s3所述计算求解最优的天线间距问题分为发送天线数量等于环境簇数量、发送天线数量大于环境簇数量、发送天线数量小于环境簇数量三种情况求解，得到对应三种情况下的最佳天线间距。
10.s1中，在随机几何信道模型下，建立发端天线矢量矩阵ft
l
×
tx
、收端天线矢量矩阵fr
rx
×
l
以及多径环境簇矩阵与信道矩阵h
rx
×
tx
的表达式如式(1a)所示；建立收端天线矢量矩阵和到达角的表达式如式(1b)所示；建立发端天线矢量矩阵和离去角的表达式如式(1c)所示；
[0011][0012]
α
l
＝κdr*cos(aoa
l
)cos(zoa
l
),
ꢀꢀ
(1b)
[0013]
β
l
＝κd
t
*cos(aod
l
)cos(zod
l
),
ꢀꢀ
(1c)
[0014]
其中，α
l
表示第l条簇的入射在相邻两个接收天线上引起的相位差，β
l
表示第l条簇的出射在相邻两个发送天线上引起的相位差；aoa
l
和zoa
l
表示第l条簇在接收天线侧的到达脚(方位角和俯仰角)，aod
l
和zod
l
表示第l条簇在发送天线侧的离去角(方位角和俯仰角)；κ为电磁波在空气中传播的波数；dr表示相邻接收天线之间的距离，d
t
表示相邻发送天线之间的距离；a1,
…
,a
l
表示l条簇的环境增益。
[0015]
s2，在mimo系统中，将信道矩阵的条件数和矩阵的奇异值的平方和作为优化目标时：将问题转为解决发送端矢量矩阵和环境簇矩阵的乘积矩阵h
′
的条件数和能量与矩阵和矩阵ft
l
×
tx
的关系，如表达式(2)所示：
[0016][0017]
其中，ai(i＝1,
…
,l)表示l个簇上的增益，按模值从大到小的顺序排列，索引i越小，模值越大。
[0018]
s4中，发送天线数量和环境簇数量相等，即l＝tx，此时，发送天线矢量矩阵ft
l
×
tx
为方阵；
[0019]h′
l
×
tx
的奇异值的平方和由表达式(3)得出：
[0020][0021]
其中，表示h
′
l
×
tx
的l个奇异值，且按照从大到小的顺序排列，索引i越小，越大；
[0022]h′
l
×
tx
的条件数cond(h
′
l
×
tx
)满足表达式(4)
[0023][0024]
其中，是h
′
l
×
tx
奇异值中最大的那一个，是h
′
l
×
tx
奇异值中最小的那一个。
[0025]
(4)式中等号成立的条件是矩阵ft
l
×
tx
各行正交(各列正交)，满足各行正交的天线间距表达式为(5)
[0026][0027][0028]
其中，k
l
表示任意的整数，d
t,opt
表示最佳的天线间距。
[0029]
s4中，发送天线数量大于环境簇数量，即l《tx，此时，发送天线矢量矩阵ft
l
×
tx
为行数小于列数的矩阵，
[0030]h′
l
×
tx
的奇异值的平方和与发送天线数量和环境簇数量相等的情况相同，由表达式(3)得出，
[0031]h′
l
×
tx
的条件数满足表达式(4)，(4)式中等号成立的条件是矩阵ft
l
×
tx
各行正交，满足各行正交的天线间距表达式为(5)。
[0032]
s4中，发送天线数量小于环境簇数量，即l》tx，此时，发送天线矢量矩阵ft
l
×
tx
为行数大于列数的矩阵，
[0033]h′
l
×
tx
的奇异值的平方和与发送天线数量和环境簇数量相等的情况相同，由表达式(3)得出，
[0034]
以l＝3，tx＝2为例，发送天线矢量矩阵的表达式为(6)，h
′
l
×
tx
条件数的最优值有两种情况，a
12
》a
22
+a
32
和a
12
≤a
22
+a
32
，表达式为(7)。a
12
》a
22
+a
32
情况下奇异值的推导过程表示为(8).
[0035][0036][0037][0038][0039][0040]
最佳天线间距需要满足的条件为(9)：
[0041][0042]
β
l
＝κd
t
*cos(aod
l
)cos(zod
l
),l＝1,2,3,
…
,l
ꢀꢀ
(9b)
[0043]
信道矩阵的奇异值平方和表达式为(3)，仅和发送天线数量以及信道簇增益有关，最优天线间距由信道矩阵的最优条件数得到。
[0044]
基于所述方法的构思，本发明还提供一种mimo系统中最佳天线间距的计算系统，包括模型构建模块、优化目标构建模块以及计算模块；模型构建模块设定接收端天线和发送端天线均为全向天线，在随机几何信道模型下，建立信道矩阵和天线矢量矩阵、多径簇环境矩阵的关系；建立发端天线矢量矩阵和离去角、发送天线间距的关系；建立收端天线矢量矩阵和到达角、接收天线间距的关系；通信环境为一个发送端和一个接收端的下行链路，发送端的天线数量为tx，接收端的天线数量为rx，构成rx*tx的mimo信道；信道环境为随机几何描述下的nlos多径簇环境，多径数量为l；
[0045]
优化目标构建模块在mimo系统中，将信道矩阵的条件数和矩阵的奇异值的平方和作为优化目标；
[0046]
计算模块用于基于所述优化目标，将天线设定为全向天线，计算求解最优的天线间距，得到最好的mimo信道；将所述计算求解最优的天线间距问题分为发送天线数量等于环境簇数量、发送天线数量大于环境簇数量、发送天线数量小于环境簇数量三种情况求解，得到对应三种情况下的最佳天线间距。
[0047]
另外，本发明还提供一种计算机设备，包括处理器以及存储器，存储器用于存储计算机可执行程序，处理器从存储器中读取所述计算机可执行程序并执行，处理器执行计算可执行程序时能实现本文所述mimo系统中最佳天线间距的计算方法。
[0048]
同时可以提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，能实现本文所述的mimo系统中最佳天线间距的计算方法。
[0049]
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：结合定量的分析天线矢量矩阵对信道矩阵条件数的影响，采用简单的方法得到最优天线间距的闭式解，给天线布局布阵提供了参考，给出了最佳的天线间距，给多输入多输出通信系统的天线组阵提供指导。
附图说明
[0050]
图1为发端天线排布和离去角示意。
[0051]
图2为示例1(2个簇和2个发送天线)的信道条件数和最优天线矢量示意图。
[0052]
图3为示例2(3个簇和3个发送天线)的信道条件数和最优天线矢量示意图。
[0053]
图4为示例3(2个簇和3个发送天线)的信道条件数和最优天线矢量示意图。
[0054]
图5为示例4(3个簇和2个发送天线，a
12
》a
22
+a
32
情况下)的信道条件数和最优天线矢量示意图。
[0055]
图6为示例5(3个簇和2个发送天线，a
12
≤a
22
+a
32
情况下)的信道条件数和最优天线矢量示意图。
具体实施方式
[0056]
本发明提供一种mimo系统中最佳天线间距的计算方法，包括以下步骤：
[0057]
步骤1，系统建模：通信环境为一个发送端(通常为基站)和一个接收端(通常为用户)的下行链路；发送端的天线数量为tx，接收端的天线数量为rx，构成rx*tx的mimo信道；
信道环境为随机几何描述下的nlos多径簇环境，多径数量为l；设定接收端天线和发送端天线均为全向天线；在随机几何信道模型下，建立信道矩阵和天线矢量矩阵、多径簇环境矩阵的关系；建立发送端天线矢量矩阵和离去角、发送天线间距的关系；建立收端天线矢量矩阵和到达角、接收天线间距的关系；由于收发天线矢量矩阵对信道矩阵的影响是类似的，因此接收天线和发送天线的最佳天线间距计算方法是类同的；本发明设定为发送端天线的最佳天线间距计算；
[0058]
步骤2，确立优化目标：mimo系统中，综合考量信道矩阵的条件数和能量(矩阵的奇异值的平方和)作为优化目标，条件数越小，能量越大，信道越好；
[0059]
步骤3，确立优化变量：设定为全向天线情况下，计算求解最优的天线间距，得到最好的mimo信道；
[0060]
步骤4，分情况讨论：将问题分为发送天线数量等于环境簇数量、发送天线数量大于环境簇数量、发送天线数量小于环境簇数量三种情况进行讨论，使得问题的解决有序、高效；
[0061]
步骤5：针对情况1进行求解：求解“发送天线数量等于环境簇数量”情况下的最佳天线间距，使天线矢量矩阵行正交的天线间距为最佳天线间距；
[0062]
步骤6：针对情况2进行求解：求解“发送天线数量大于环境簇数量”情况下的最佳天线间距，使天线矢量矩阵行正交的天线间距为最佳天线间距；
[0063]
步骤7：针对情况3进行求解：求解“发送天线数量小于环境簇数量”情况下的最佳天线间距；此时，最佳天线间距不仅与离去角有关，也与环境簇的能量分布有关；
[0064]
步骤8：得出结论：根据上述3种情况，得到总体结论。
[0065]
所述步骤1中，在随机几何信道模型下，建立发送端天线矢量矩阵ft
l
×
tx
、接收端天线矢量矩阵fr
rx
×
l
以及多径环境簇矩阵与信道矩阵h
rx
×
tx
的表达式如式(1a)所示；建立接收端天线矢量矩阵和到达角的表达式如式(1b)所示；建立发送端天线矢量矩阵和离去角的表达式如式(1c)所示；离去角如图1所示；
[0066][0067]
α
l
＝κdr*cos(aoa
l
)cos(zoa
l
),
ꢀꢀ
(1b)
[0068]
β
l
＝κd
t
*cos(aod
l
)cos(zod
l
),
ꢀꢀ
(1c)
[0069]
其中，α
l
表示第l条簇的入射在相邻两个接收天线上引起的相位差，β
l
表示第l条簇的出射在相邻两个发送天线上引起的相位差；aoa
l
和zoa
l
表示第l条簇在接收天线侧的到达脚(方位角和俯仰角)，aod
l
和zod
l
表示第l条簇在发送天线侧的离去角(方位角和俯仰角)；κ为电磁波在空气中传播的波数；dr表示相邻接收天线之间的距离，d
t
表示相邻发送天线之间的距离；a1,
…
,a
l
表示l条簇的环境增益。
[0070]
所述步骤2中，可由表达式(1a)明确得出，发送端天线矢量矩阵和接收端天线矢量矩阵对信道矩阵的影响是类同的，因此将问题转为研究发送端矢量矩阵和环境簇矩阵的乘
积矩阵h
′
的条件数和能量与矩阵和矩阵ft
l
×
tx
的关系，如表达式(2)所示；
[0071][0072]
其中，ai(i＝1,
…
,l)表示l个簇上的增益，按模值从大到小的顺序排列，索引i越小，模值越大。
[0073]
所述步骤5中，情况1为“发送天线数量和环境簇数量相等”的情况，即l＝tx，此时，发送天线矢量矩阵ft
l
×
tx
为方阵。
[0074]h′
l
×
tx
的奇异值的平方和可由表达式(3)得出：
[0075][0076]
其中，表示h
′
l
×
tx
的l个奇异值，且按照从大到小的顺序排列，索引i越小，越大。
[0077]h′
l
×
tx
的条件数cond(h
′
l
×
tx
)满足表达式(4)
[0078][0079]
其中，是h
′
l
×
tx
奇异值中最大的那一个，是h
′
l
×
tx
奇异值中最小的那一个。
[0080]
(4)式中等号成立的条件是矩阵ft
l
×
tx
各行正交(各列正交)，
[0081]
满足各行正交的天线间距表达式为(5)
[0082][0083][0084]
其中，k
l
为任意的整数，d
t,opt
为最优的天线间距。
[0085]
所述步骤6中，情况2为“发送天线数量大于环境簇数量”的情况，即l《tx，此时，发送天线矢量矩阵ft
l
×
tx
为行数小于列数的矩阵。
[0086]h′
l
×
tx
的奇异值的平方和与情况1相同，可由表达式(3)得出。
[0087]h′
l
×
tx
的条件数满足表达式(4)，(4)式中等号成立的条件是矩阵ft
l
×
tx
各行正交，满足各行正交的天线间距表达式为(5)，即情况2和情况1的最佳天线间距求解的表达式相同，但由于情况2中，tx》l，所以情况2的解空间大于情况1的解空间。
[0088]
所述步骤7中，情况3为“发送天线数量小于环境簇数量”的情况，即l》tx，此时，发送天线矢量矩阵ft
l
×
tx
为行数大于列数的矩阵。
[0089]h′
l
×
tx
的奇异值的平方和与情况1相同，可由表达式(3)得出。
[0090]h′
l
×
tx
的条件数与情况1和情况2不同，为使表达更清晰，以l＝3、tx＝2为例，最优条件数的表达式为(7)，
[0091]
[0092][0093][0094][0095][0096]
最佳天线间距需要满足的条件再次重写为(9)：
[0097][0098]
β
l
＝κd
t
*cos(aod
l
)cos(zod
l
),l＝1,2,3,
…
,l
ꢀꢀ
(9b)
[0099]
所述步骤8中，总结如下：
[0100]
(1)信道矩阵的奇异值平方和表达式为(3)，其仅和发送天线数量以及信道簇增益有关，与天线间距无关。因此，最优天线间距由信道矩阵的最优条件数得到。
[0101]
(2)信道矩阵的条件数在情况1和情况2下满足表达式(4)，最优的条件数为(4)式等号成立的情况，该情况下对应最佳天线间距，由表达式(5)给出。
[0102]
(3)信道矩阵的最优条件数在情况3下满足表达式(7)，最佳天线间距满足表达式(9)。
[0103]
示例1：发送天线数量为2、环境簇数量为2时的信道矩阵h表示为(10)
[0104][0105]
此时发端天线矢量满足的条件示意为图2右(2个矢量均匀的分布在单位圆上)，条件数的导数和天线矢量之间的关系为图2左。
[0106]
示例2：发送天线数量为3、环境簇数量为3时的信道矩阵h表示为(11)
[0107]
[0108]
此时发端天线矢量满足的条件示意为图3右(3个矢量均匀的分布在单位圆上)，条件数的导数和天线矢量之间的关系为图3左。
[0109]
示例3：发送天线数量为3、环境簇数量为2时的信道矩阵h表示为(12)
[0110][0111]
此时发端天线矢量满足的条件示意为图4右中任意两个即可，条件数的导数和天线矢量之间的关系为图4左。
[0112]
示例4：发送天线数量为2、环境簇数量为3时的信道矩阵h表示为(13)
[0113][0114]
此时发端天线矢量满足的条件示意为图5右，条件数的导数和天线矢量之间的关系为图5左。
[0115]
示例5：发送天线数量为2、环境簇数量为3时的信道矩阵h表示为(14)
[0116][0117]
此时发端天线矢量满足的条件示意为图(6)右，条件数的导数和天线矢量之间的关系为图6左。
[0118]
本发明还提供一种mimo系统中最佳天线间距的计算系统，包括模型构建模块、优化目标构建模块以及计算模块；模型构建模块设定接收端天线和发送端天线均为全向天线，在随机几何信道模型下，建立信道矩阵和天线矢量矩阵、多径簇环境矩阵的关系；建立发端天线矢量矩阵和离去角、发送天线间距的关系；建立收端天线矢量矩阵和到达角、接收天线间距的关系；通信环境为一个发送端和一个接收端的下行链路，发送端的天线数量为tx，接收端的天线数量为rx，构成rx*tx的mimo信道；信道环境为随机几何描述下的nlos多径簇环境，多径数量为l；
[0119]
优化目标构建模块在mimo系统中，将信道矩阵的条件数和矩阵的奇异值的平方和作为优化目标；
[0120]
计算模块用于基于所述优化目标，将天线设定为全向天线，计算求解最优的天线间距，得到最好的mimo信道；将所述计算求解最优的天线间距问题分为发送天线数量等于环境簇数量、发送天线数量大于环境簇数量、发送天线数量小于环境簇数量三种情况求解，得到对应三种情况下的最佳天线间距。
[0121]
另外，本发明还可以提供一种计算机设备，包括处理器以及存储器，存储器用于存储计算机可执行程序，处理器从存储器中读取部分或全部所述计算机可执行程序并执行，处理器执行部分或全部计算可执行程序时能实现本发明所述mimo系统中最佳天线间距的计算方法。
[0122]
另一方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，能实现本发明所述的mimo系统中最佳天线间距的计算方法。
[0123]
所述计算机设备可以采用笔记本电脑、桌面型计算机或工作站。
[0124]
处理器可以是中央处理器(cpu)、数字信号处理器(dsp)、专用集成电路(asic)或现成可编程门阵列(fpga)。
[0125]
对于本发明所述存储器，可以是笔记本电脑、桌面型计算机或工作站的内部存储单元，如内存、硬盘；也可以采用外部存储单元，如移动硬盘、闪存卡。
[0126]
计算机可读存储介质可以包括计算机存储介质和通信介质。计算机存储介质包括以用于存储诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据等信息的任何方法或技术实现的易失性和非易失性、可移动和不可移动介质。计算机可读存储介质可以包括：只读存储器(rom，read only memory)、随机存取记忆体(ram，random access memory)、固态硬盘(ssd，solid state drives)或光盘等。其中，随机存取记忆体可以包括电阻式随机存取记忆体(reram,resistance random access memory)和动态随机存取存储器(dram，dynamic random access memory)。
[0127]
另一方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，能实现本发明所述的mimo系统中最佳天线间距的计算方法。
[0128]
所述计算机设备可以采用笔记本电脑、桌面型计算机或工作站。
[0129]
处理器可以是中央处理器(cpu)、数字信号处理器(dsp)、专用集成电路(asic)或现成可编程门阵列(fpga)。
[0130]
对于本发明所述存储器，可以是笔记本电脑、桌面型计算机或工作站的内部存储单元，如内存、硬盘；也可以采用外部存储单元，如移动硬盘、闪存卡。
[0131]
计算机可读存储介质可以包括计算机存储介质和通信介质。计算机存储介质包括以用于存储诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据等信息的任何方法或技术实现的易失性和非易失性、可移动和不可移动介质。计算机可读存储介质可以包括：只读存储器(rom，read only memory)、随机存取记忆体(ram，random access memory)、固态硬盘(ssd，solid state drives)或光盘等。其中，随机存取记忆体可以包括电阻式随机存取记忆体(reram,resistance random access memory)和动态随机存取存储器(dram，dynamic random access memory)。

技术特征：
1.一种mimo系统中最佳天线间距的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：s1，设定接收端天线和发送端天线均为全向天线，在随机几何信道模型下，建立信道矩阵和天线矢量矩阵、多径簇环境矩阵的关系；建立发端天线矢量矩阵和离去角、发送天线间距的关系；建立收端天线矢量矩阵和到达角、接收天线间距的关系；通信环境为一个发送端和一个接收端的下行链路，发送端的天线数量为tx，接收端的天线数量为rx，构成rx*tx的mimo信道；信道环境为随机几何描述下的nlos多径簇环境，多径数量为l；s2，在mimo系统中，将信道矩阵的条件数和矩阵的奇异值的平方和作为优化目标；s3，基于s2所述优化目标，将天线设定为全向天线，计算求解最优的天线间距，得到最好的mimo信道；s4，将s3所述计算求解最优的天线间距问题分为发送天线数量等于环境簇数量、发送天线数量大于环境簇数量、发送天线数量小于环境簇数量三种情况求解，得到对应三种情况下的最佳天线间距。2.根据权利要求1所述的一种mimo系统中最佳天线间距的计算方法，其特征在于，s1中，在随机几何信道模型下，建立发端天线矢量矩阵ft
l
×
tx
、收端天线矢量矩阵fr
rx
×
l
以及多径环境簇矩阵与信道矩阵h
rx
×
tx
的表达式如式(1a)所示；建立收端天线矢量矩阵和到达角的表达式如式(1b)所示；建立发端天线矢量矩阵和离去角的表达式如式(1c)所示；α
l
＝κd
r
*cos(aoa
l
)cos(zoa
l
),
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(1b)βx＝κd
t
*cos(aod
l
)cos(zod
l
),
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1c)其中，α
l
表示第l条簇的入射在相邻两个接收天线上引起的相位差，β
l
表示第l条簇的出射在相邻两个发送天线上引起的相位差；aoa
l
和zoa
l
表示第l条簇在接收天线侧的到达脚(方位角和俯仰角)，aod
l
和zod
l
表示第l条簇在发送天线侧的离去角(方位角和俯仰角)；κ为电磁波在空气中传播的波数；d
r
表示相邻接收天线之间的距离，d
t
表示相邻发送天线之间的距离；a1,
…
,a
l
表示l条簇的环境增益。3.根据权利要求1所述的一种mimo系统中最佳天线间距的计算方法，其特征在于，s2，在mimo系统中，将信道矩阵的条件数和矩阵的奇异值的平方和作为优化目标时：将问题转为解决发送端矢量矩阵和环境簇矩阵的乘积矩阵h
′
的条件数和能量与矩阵和矩阵ft
l
×
tx
的关系，如表达式(2)所示：其中，a
i
(i＝1,
…
,l)表示l个簇上的增益，按模值从大到小的顺序排列，索引i越小，模值越大。
4.根据权利要求1所述的一种mimo系统中最佳天线间距的计算方法，其特征在于，s4中，发送天线数量和环境簇数量相等，即l＝tx，此时，发送天线矢量矩阵ft
l
×
tx
为方阵；h
′
l
×
tx
的奇异值的平方和由表达式(3)得出：其中，表示h
′
l
×
tx
的l个奇异值，且按照从大到小的顺序排列，索引i越小，越大；h
′
l
×
tx
的条件数cond(h
′
l
×
tx
)满足表达式(4)其中，是h
′
l
×
tx
奇异值中最大的那一个，是h
′
l
×
tx
奇异值中最小的那一个；(4)式中等号成立的条件是矩阵ft
l
×
tx
各行正交(各列正交)，满足各行正交的天线间距表达式为(5)表达式为(5)其中，k
l
表示任意的整数，d
t,opt
表示最佳的天线间距。5.根据权利要求4所述的一种mimo系统中最佳天线间距的计算方法，其特征在于，s4中，发送天线数量大于环境簇数量，即l<tx，此时，发送天线矢量矩阵ft
l
×
tx
为行数小于列数的矩阵，h
′
l
×
tx
的奇异值的平方和与发送天线数量和环境簇数量相等的情况相同，由表达式(3)得出，h
′
l
×
tx
的条件数满足表达式(4)，(4)式中等号成立的条件是矩阵ft
l
×
tx
各行正交，满足各行正交的天线间距表达式为(5)。6.根据权利要求4所述的一种mimo系统中最佳天线间距的计算方法，其特征在于，s4中，发送天线数量小于环境簇数量，即l>tx，此时，发送天线矢量矩阵ft
l
×
tx
为行数大于列数的矩阵，h
′
l
×
tx
的奇异值的平方和与发送天线数量和环境簇数量相等的情况相同，由表达式(3)得出，以l＝3，tx＝2为例，发送天线矢量矩阵的表达式为(6)，h
′
l
×
tx
条件数的最优值有两种情况，a
12
>a
22
+a
32
和a
12
≤a
22
+a
32
，表达式为(7)；a
12
>a
22
+a
32
情况下奇异值的推导过程表示为(8).(8).
最佳天线间距需要满足的条件为(9)：β
l
＝κd
t
*cos(aoa
l
)cos(zod
l
),l＝1,2,3,
…
,l
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9b)。7.根据权利要求1所述的一种mimo系统中最佳天线间距的计算方法，其特征在于，信道矩阵的奇异值平方和表达式为(3)，仅和发送天线数量以及信道簇增益有关，最优天线间距由信道矩阵的最优条件数得到。8.一种mimo系统中最佳天线间距的计算系统，其特征在于，包括模型构建模块、优化目标构建模块以及计算模块；模型构建模块设定接收端天线和发送端天线均为全向天线，在随机几何信道模型下，建立信道矩阵和天线矢量矩阵、多径簇环境矩阵的关系；建立发端天线矢量矩阵和离去角、发送天线间距的关系；建立收端天线矢量矩阵和到达角、接收天线间距的关系；通信环境为一个发送端和一个接收端的下行链路，发送端的天线数量为tx，接收端的天线数量为rx，构成rx*tx的mimo信道；信道环境为随机几何描述下的nlos多径簇环境，多径数量为l；优化目标构建模块在mimo系统中，将信道矩阵的条件数和矩阵的奇异值的平方和作为优化目标；计算模块用于基于所述优化目标，将天线设定为全向天线，计算求解最优的天线间距，得到最好的mimo信道；将所述计算求解最优的天线间距问题分为发送天线数量等于环境簇数量、发送天线数量大于环境簇数量、发送天线数量小于环境簇数量三种情况求解，得到对应三种情况下的最佳天线间距。9.一种计算机设备，其特征在于，包括处理器以及存储器，存储器用于存储计算机可执行程序，处理器从存储器中读取所述计算机可执行程序并执行，处理器执行计算可执行程序时能实现权利要求1至7中任一项所述mimo系统中最佳天线间距的计算方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，能实现如权利要求1至7中任一项所述的mimo系统中最佳天线间距的计算方法。

技术总结
本发明公开一种MIMO系统中最佳天线间距的计算方法及系统，方法包括以下步骤：在随机几何信道模型下，建立信道矩阵和天线矢量矩阵、多径簇环境矩阵的关系；建立发端天线矢量矩阵和离去角、发送天线间距的关系；建立收端天线矢量矩阵和到达角、接收天线间距的关系；MIMO系统中，综合考量信道矩阵的条件数和矩阵的奇异值的平方和作为优化目标，设定为全向天线情况下，计算求解最优的天线间距，得到最好的MIMO信道；将问题分为发送天线数量等于环境簇数量、发送天线数量大于环境簇数量、发送天线数量小于环境簇数量三种情况求解，得到对应三种情况下的最佳天线间距；定量的分析了天线矢量矩阵对信道矩阵条件数的影响，给出了最佳的天线间距。的天线间距。


技术研发人员：张翠翠 张安学 王硕 张明 刘晓波 衣建甲 朱士涛
受保护的技术使用者：西安交通大学
技术研发日：2023.04.19
技术公布日：2023/8/9