一种关节型工业机器人动力学参数辨识方法与流程

1.本发明涉及机器人动力学建模与控制领域，特别涉及一种关节型工业机器人动力学参数辨识方法。


背景技术：

2.随着工业机器人向高速、高精度以及高负载能力的方向发展，对机器人的控制精度提出了越来越高的要求。工业机器人是非线性、强耦合、不确定系统，各关节间存在非线性摩擦。因此，为实现工业机器人的精准定位与跟踪运行，需要实时估计机器人动力学参数，以便能进行高精度运动控制。
3.在有些情况下，需要考虑非线性粘性摩擦对辨识的影响，需要建立了带摩擦项的机器人辨识模型；同时，激励轨迹的模型选取与参数优化也是影响辨识参数准确性的主要原因，选取合适的激励轨迹可以更充分的激发出机器人系统的动力学特性。为了使机器人按照激励轨迹运行时起始时刻和终止时刻不发生抖动，可选取五次多项式和五阶傅里叶级数相结合的激励轨迹模型，在激励轨迹优化指标的选取方面，通常以最小化观测矩阵条件数作为优化目标。为了提高数据的质量，通常要进行滤波。目前传统的求解方法是采用最小二乘法，这种方法计算准确度较低且求解进程较长，因此研究智能求解方法是一种发展趋势


技术实现要素：

4.为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种关节型工业机器人动力学参数辨识方法，通过改进关节摩擦、优化激励轨迹与改进辨识算法，以达到更为准确地建立工业机器人动力学模型，提高参数辨识精度的效果。
5.为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
6.一种关节型工业机器人动力学参数辨识方法，包括如下步骤：
7.s1，对于关节型工业机器人，考虑存在的非线性粘滞摩擦项，计算出包含待辨识动力学参数的最小惯性参数集；所述待辨识动力学参数为库仑摩擦力、粘滞摩擦力系数和正反向摩擦力不对称性偏置；
8.s2，以五次多项式代替傅里叶级数常数项，采用五次多项式和五阶傅里叶级数相结合的激励轨迹模型，驱动机器人运动，使机器人按照激励轨迹运行时起始时刻和终止时刻不发生抖动；
9.s3，选取最小化观测矩阵条件数为优化目标，利用遗传算法求解最优激励轨迹参数，以使激励轨迹充分激励机器人；
10.s4，采集机器人的关节角度、角速度及力矩数据，计算估计摩擦项，选用内点法迭代求解动力学参数。
11.在一个实施例中，所述s1，建立含非线性粘滞摩擦项的机器人动力学模型，并进行线性化处理，获取最小惯性参数集。
12.在一个实施例中，对第j关节，其关节摩擦模型如下：
[0013][0014]
其中，f
cj
为库仑摩擦力，f
vj
为粘滞摩擦力系数，bj为正反向摩擦力不对称性偏置，αj为形成粘滞摩擦的非线性指数参数；均为关节摩擦模型中摩擦参数所对应的系数。
[0015]
在一个实施例中，利用矩阵变换，将所建立的动力学模型转化为回归矩阵与最小惯性参数向量的乘积，得到包含所述待辨识动力学参数的最小惯性参数集pb，动力学模型线性化处理后表示为：
[0016]
γ＝wpb+ε
[0017]
其中，yb为工业机器人动力学参数辨识矩阵y线性无关列组成的回归矩阵，为第r次采样的机器人各个关节角度、角速度、角加速的值，ε表示引入的随机误差，服从均值为0的正态分布。
[0018]
在一个实施例中，所述s2，激励轨迹模型如下：
[0019][0020]
其中，qi(t)表示t时刻第i关节的位置，ωf为傅里叶级数基频，k为谐波的编号，m为五次多项式的第m项，a
i,k
和b
i,k
为傅里叶级数系数，c
i,k
为常数项系数。
[0021]
在一个实施例中，所述s3，观测矩阵条件数表示为f(w)＝cond(w)，其值越小，表明在机器人运动中，采集到的数据信息对参数辨识越有用；利用遗传算法求解带约束非线性优化问题min{f(w)＝cond(w)}。
[0022]
在一个实施例中，选取惩罚函数为：
[0023][0024]
其中，a为惩罚因子，b为经验常数，r(x)为个体满足非线性约束和线性约束的个数，x为待辨识参数矩阵，以激励轨迹参数为个体；
[0025]
通过初始化种群设置初始群体、最大进化代数、交叉概率、遗传变异概率，计算群体每个个体的适应程度，以最小化个体评价函数即minf(x)为优化条件，选择最大进化代数内的最优个体x
best
作为激励轨迹参数的优化解，即最优激励轨迹参数；其中f(x)＝f(w)+g(x)，x是决策变量，即激励轨迹模型表达式中的未知系数，g(x)是所设计的遗传算法中的自适应惩罚函数。
[0026]
在一个实施例中，所述s4，根据优化后的激励轨迹对采集的数据进行滤波处理，用最小二乘辨识获取机器人动力学参数，计算估计摩擦项；用内点法进行迭代拟合，得到非线性粘性摩擦参数，根据机器人动力学参数得到估计的摩擦力：
[0027][0028]
利用所建立的关节摩擦力模型，对估计的摩擦力采用内点法求解并进行迭代拟合，将线性回归分析得到的f
cj
、f
vj
、bj以及上一次的αj作为问题的起始解，利用迭代法进行指数参数优化，直到收敛到全局最优解，得到粘滞摩擦的非线性指数参数αj。
[0029]
在一个实施例中，采集的角度数据采用巴特沃斯低通滤波器和零相位数字滤波相结合的滤波方式处理；角速度、角加速度采用二阶中心差分法获取；关节力矩值则采用平滑滤波处理。
[0030]
与现有技术相比，本发明在机器人建模中，考虑粘滞摩擦非线性项，区别于传统库仑粘滞摩擦模型，包括机器人摩擦模型、激励轨迹模型选取以及动力学参数求解。在激励轨迹选取优化中，选取五阶傅里叶级数和五次多项式相结合的轨迹模型，采用带惩罚函数的遗传算法对激励轨迹进行参数优化；在求解过程中，基于内点法进行迭代拟合，获取机器人完整动力学参数。本发明所考虑摩擦模型具有更高的建模精度，同时克服了起始和终止位置系统抖动的问题，提高了机器人动力学参数辨识的效率和精度，可用于机器人移动搬运、抛光打磨及重载液压等工业场景。
附图说明
[0031]
图1是本发明辨识算法流程图。
[0032]
图2是本发明激励轨迹优化遗传算法流程图。
[0033]
图3是本发明内点迭代算法流程图。
[0034]
图4是本发明六自由度机器人最优激励轨迹对应关节1轴计算力矩和采样力矩对比。
[0035]
图5是本发明六自由度机器人最优激励轨迹对应关节2轴计算力矩和采样力矩对比。
具体实施方式
[0036]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0037]
此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0038]
本发明提供一种关节型工业机器人动力学参数辨识方法，针对于机器人线性化后所求出的惯性参数集的线性参数部分，利用最小二乘拟合算法进行辨识；根据工业机器人动力学模型中的摩擦力矩及摩擦模型，利用内点法进行迭代获得非线性粘滞摩擦力参数，辨识出完整摩擦力模型。
[0039]
如图1所示，本发明关节型工业机器人动力学参数辨识方法包括下列步骤：
[0040]
s1，对于关节型工业机器人，在考虑存在非线性粘滞摩擦项的基础上，通过摩擦力矩建立机器人的关节摩擦模型，建立含非线性粘滞摩擦项的机器人动力学模型并进行线性化处理，进一步得到最小惯性参数集。本发明的待辨识动力学参数，即包含于该最小惯性参
数集中。在本发明中，待辨识动力学参数为库仑摩擦力、粘滞摩擦力系数和正反向摩擦力不对称性偏置等。
[0041]
在本发明的一些实施例中，s1可具体地包括如下子步骤：
[0042]
s11，通过获取各轴具数，根据牛顿欧拉递推法建立考虑摩擦的工业机器人动力学模型。
[0043]
s12，建立工业机器人的关节摩擦模型，关节摩擦模型是机器人动力学模型的一部分。对于第j关节，其关节摩擦模型表示为：
[0044][0045]
其中f
cj
为库仑摩擦力，f
vj
为粘滞摩擦力系数，bj为正反向摩擦力不对称性偏置，αj为形成粘滞摩擦的非线性指数参数；均为关节摩擦模型中摩擦参数所对应的系数，没有具体的物理意义，用此系数构建摩擦模型可以使得模型更准确。
[0046]
此非线性模型在传统摩擦力模型上进行了拓展，可以注意到粘滞摩擦在此模型中与关节速度保持非线性关系，此模型可以更全面的表征关节间的非线性误差。
[0047]
s13，对所建立的完整机器人动力学方程进行线性化，利用qr分解参数重组等方法得到最小回归矩阵表达式与最小惯性参数集表达式。针对关节型机器人动力学模型转化为线性化动力学模型，如下：
[0048][0049]
其中y∈rn×
(13
×
n)
是工业机器人动力学参数辨识矩阵，p∈r
13
×n是完整动力学参数，yb是机器人基础动力学部分的回归矩阵，yf是关节摩擦力部分的回归矩阵，pb是基础动力学参数，pf是摩擦力对应的动力学参数；
[0050]
由公式(2)可知，p作为完整动力学参数集，第i个连杆的经典动力学参数为:
[0051]
pi＝[mi,mixi,miyi,mizi,i
xxi
,i
yyi
,i
zzi
,i
xyi
,i
xzi
,i
yzi
,f
ci
,f
vi
,bj]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0052]
其中，mi为第i个连杆的质量，(xi,yi,zi)为第i个连杆的质心坐标；i
xxi
,i
yyi
,i
zzi
为第i个连杆在第i个坐标系中的惯性矩，i
xyi
为第i个连杆在第i个坐标系下对x,y轴的惯量积，i
xzi
,i
yzi
同理。完整动力学参数向量p为n
×
1向量，p＝[p1,p2,
…
,pn]
t
，n为关节数。
[0053]
s14，由于公式(2)中动力学参数辨识矩阵并不是一个满秩矩阵，也就是说p中并不是所有的参数都对动力学模型有影响，因此需获得一组最小参数，称为最小惯性参数集。如果y(
·
)的某一列(假设为第i*j列)对于任何的都为0，那么其对应的p
ij
则不会对模型产生影响，给定随机的来简单判断这些列，并将他们剔除，假设最后只剩下c列，则称之为y(
·
)。给定e组随机并生成回归序列wr×c，剔除无影响列的观测矩阵为则观测矩阵可分解为：
[0054]
w＝[w
1 w2]＝[q1r
1 q2r2]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0055]
通过上式可以得出w1＝w2β,β＝r
1-1
r2这意味着w2的(c-b)列是w1的b列的线性组合。那么最小惯性参数集则为：
[0056]
pb＝p1+βp2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0057]
通过上述步骤利用qr分解对动力学参数辨识矩阵y进行惯性参数重组，分离线性相关和线性无关列，得到如下线性化模型：
[0058][0059]
其中，yb为工业机器人动力学参数辨识矩阵y线性无关列组成的矩阵，也叫做回归矩阵。pb即为包含各连杆基本惯性参数及摩擦参数等待辨识动力学参数的最小惯性参数集，为一个列向量；
[0060]
s15，为了辨识出良好的pb的值，必须进行多次采样，记采样次数为r，可以得到如下两个矩阵：
[0061][0062][0063]
w为多次采样之后得到回归矩阵的数据集，也叫做观测矩阵，利用矩阵变换，可将所建立的动力学模型转化为w与最小惯性参数向量的乘积，得到最小惯性参数集pb，由s14中(6)式，动力学模型线性化处理后矩阵关系表示为：
[0064]
γ＝wpb+ε
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0065]
其中，为第r次采样的机器人各个关节角度、角速度、角加速的值，ε表示采样过程中引入的随机误差，通常这种误差服从均值为0的正态分布。由于在数据采集过程中，采集到的关节角度值和关节力矩值受噪声干扰的影响，为了使噪声干扰对辨识结果的影响最小，则需选择恰当的激励轨迹，使得机器人按照此轨迹运行时，通过采集运动过程中的测量值，实现对动力学模型参数的计算。
[0066]
s2，设计用于辨识实验的最优激励轨迹，使用五次多项式对单独傅里叶级数作为激励轨迹的启动边界问题进行补偿改进。
[0067]
为了选择恰当的激励轨迹同时满足角速度、角加速度在初始时刻为0的边界条件，以五次多项式代替傅里叶级数常数项，采用五次多项式和五阶傅里叶级数相结合的激励轨迹模型，驱动机器人运动，使机器人按照激励轨迹运行时起始时刻和终止时刻不发生抖动。本步骤中，选择最小化观测矩阵条件数为激励轨迹优化目标。
[0068]
在本发明的一些实施例中，s2可具体地包括如下子步骤：
[0069]
s21，选取的辨识轨迹应能够使得扰动误差对辨识结果的影响最小，同时满足角速度、角加速度在初始时刻为0的边界条件，以五次多项式代替傅里叶级数常数项，选取五次多项式与五阶傅里叶级数相结合的激励轨迹模型，如下：
[0070][0071]
其中，qi(t)表示t时刻第i关节的位置，ωf为傅里叶级数基频，k为谐波的编号，m为五次多项式的第m项，a
i,k
和b
i,k
为傅里叶级数系数，c
i,k
为常数项系数，每个关节激励轨迹表达式未知参数的个数为16个。对于第i个关节来说，其中未知参数分别为：c
i,0
,c
i,1
,c
i,2
,c
i,3
,c
i,4
,c
i,5
，a
i,1
,a
i,2
,a
i,3
,a
i,4
,a
i,5
，b
i,1
,b
i,2
,b
i,3
,b
i,4
,b
i,5
。
[0072]
s22，由于扰动对辨识结果的影响通过矩阵w的条件数进行评估，w的条件数越小，扰动误差对便是结果的影响就越小。故采用最小化观测矩阵条件数为激励轨迹的优化指标。由s15中(7)式可得，观测矩阵条件数如下：
[0073]
f(w)＝cond(w)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0074]
其中，cond(w)是观测矩阵条件数，其值越小，表明在机器人运动中，采集到的数据信息对参数辨识越有用。
[0075]
s3，在确定了优化指标之后，就可通过优化算法优化激励轨迹参数。对于此带约束非线性优化问题min{f(w)＝cond(w)}，采用遗传算法进行求解，最优激励轨迹参数，以使激励轨迹充分激励机器人。
[0076]
s31，根据机器人在笛卡尔空间及每个关节位置、速度和加速度的约束条件，最优激励轨迹的求取可转变为带约束多变量参数优化问题，使用遗传算法优化激励轨迹参数。
[0077]
s32，选取惩罚函数如下：
[0078][0079]
其中a为惩罚因子，b为经验常数，r(x)为个体满足非线性约束和线性约束的个数，x为待辨识参数矩阵。上式(12)中惩罚函数g(x)的惩罚值随着个体满足约束条件的个数而变化，当个体不满足约束条件较多时，惩罚值很大，即将其剔除出种群；反之，当个体满足约束条件较多时，惩罚值较小；当满足全部约束条件时，惩罚值为0，函数回归到求取目标函数最小的情况中。本发明中，以激励轨迹参数为个体。
[0080]
s33，选定个体评价函数如下：
[0081]
f(x)＝f(w)+g(x)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0082]
其中x是决策变量，即激励轨迹模型表达式中的未知系数，g(x)是所设计的遗传算法中的自适应惩罚函数，f(x)为目标函数，激励轨迹在数学形式上是已知的，但其中系数未知，这些系数即是决策变量，系统通过优化决策变量来选择最优激励轨迹参数。
[0083]
s34，利用遗传算法优化求解激励轨迹参数。
[0084]
如图2所示，以最小化个体评价函数即minf(x)为优化条件，选择最大进化代数内的最优个体x
best
作为激励轨迹参数的优化解，即最优激励轨迹参数。同时由s21可知，对于第i关节来说，激励轨迹表达式未知参数的个数为16个，则当n＝6时，六关节工业机器人激励轨迹表达式未知参数的个数为16n个，可知遗传算法个体维度为16n。
[0085]
进一步优选地，利用遗传算法求解带约束的运动规划问题步骤如下：
[0086]
s341，选择激励轨迹表达式的未知系数作为决策变量x，即为遗传算法的个体。初始化种群，确定种群规模n
p
、变异概率p、交叉概率cr、最大进化代数g
max
等算法控制参数。
[0087]
s342，生成初始种群p0；
[0088]
s343，对第g代种群进行交叉、变异操作；
[0089]
s344，计算父代种群和交叉变异后种群的适应度值，选择适应度值最高的n
p
个个体生成下一代种群p
g+1
；
[0090]
s345，如果达到最大进化代数则终止，选取当前种群中的最优个体x
best,g+1
为运动规划的解即激励轨迹优化后的系数；否则g＝g+1，转到s443。
[0091]
图2遗传算法优化激励轨迹参数流程图显示了这一过程。
[0092]
s4，机器人动力学最小惯性参数集的辨识。采集机器人的关节角度、角速度及力矩数据，计算估计摩擦项，选用内点法迭代求解动力学参数。
[0093]
在本发明的一些实施例中，机器人本体动力学参数采用最小二乘进行辨识，考虑非线性粘滞摩擦项的摩擦模型参数采用迭代拟合的方法进行，可具体地包括如下子步骤：
[0094]
s41，获得采样数据，操作机器人按照优化参数后的激励轨迹运动，得到数据预处理后的机器人运动数据和力矩数据。
[0095]
具体地，针对实验电流数据、关节力矩数据，采用巴特沃斯低通滤波器、零相位数字滤波器进行滤波处理，针对速度、加速度，使用数值微分中心差分的格式，进行零相位滤波以去除噪声；
[0096]
s42，根据优化后的激励轨迹对采集的数据进行滤波处理，用最小二乘辨识获取机器人动力学参数；
[0097]
初始时，令s12中式(1)关节摩擦模型中粘滞摩擦指数参数α的元素全部为1，即此时摩擦力模型退化为传统库伦粘滞摩擦模型。假设有r个数据点，即进行r次采样，根据s15中式(7)(8)计算出观测矩阵w和观测响应γ，基于s15中式(9)求得的线性化之后的动力学模型，利用最小二乘拟合算法则可以直观的求出最小惯性参数集pb。在求解超定线性方程时，考虑到实际采样点的个数远大于yb的列数且每个采样点之间不具有线性关系，则认为yb是列满秩的，符合最小二乘的使用条件。利用最小二乘进行参数辨识得结果如下：
[0098]
p
b_ls
＝(w
t
w)-1wt
γ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0099]
其中，其长度为p＝m+3n，m为本体动力学最小惯性参数集，n为连杆个数。
[0100]
s43，如图3所示，根据所构建的关节摩擦力模型，使用内点法拟合迭代的方法求取摩擦模型参数，摩擦力估计的方法为：
[0101][0102]
为了估计和更新αj，根据s12中式(1)所提出的摩擦力模型对估计出的摩擦力用内点法进行迭代拟合，同时根据每次估计，在找到全局最优解后，得到新的α。根据更新的α，利用s15中(7)重新计算回归矩阵yb和观测矩阵w，跳转到s42步骤，使得新一轮线性回归分析继续进行。
[0103]
进一步优选地，利用迭代法辨识摩擦力参数的步骤如下：
[0104]
s431，若为初始的，令s12中式(1)摩擦模型中粘滞摩擦指数参数α的元素全部为1，即此时摩擦力模型退化为传统的摩擦力模型，否则摩擦模型中粘滞摩擦指数参数α则为经拟合更新之后的数值。接着根据s42中式(14)，s43中式(15)计算出估计摩擦力的大小；
[0105]
s432，非线性粘滞摩擦指数参数α的更新，本步骤采用内点迭代法估计，其目标函
数为：
[0106][0107]
式中，τj为s12(2)中所描述的非线性摩擦力模型，为s43估计出的摩擦力，这里考虑第j个关节。在优化过程中，所有这些参数都被约束为大于零。
[0108]
根据机器人动力学参数得到估计的摩擦力：利用所建立的关节摩擦力模型，对估计的摩擦力采用内点法求解并进行迭代拟合，每次迭代α都在拟合中更新。由于将s42式(14)中线性回归分析得到的f
cj
,f
vj
,bj以及上一次的αj作为式(16)估计问题的起始解，利用迭代法进行指数参数优化，最终保证式(16)估计问题的解最终能够收敛到全局最优解。在找到全局最优解后，能够得到新的α
new
，即粘滞摩擦的非线性指数参数αj，回到s431用其来计算矩阵w，使得新一轮的线性回归分析能够进行下去，完成完整迭代的步骤。
[0109]
随着迭代进行，α逐渐收敛并靠近真实值，使得摩擦力模型更加准确从而使辨识的模型参数具有更高的精度。每当α发生变化时，都需重新计算w，直到粘滞摩擦非线性指数参数α趋于稳定，迭代拟合结束，利用此时的α计算得到完整的动力学参数辨识结束。
[0110]
图3迭代拟合摩擦力参数辨识算法显示了这一过程。
[0111]
s5，机器人动力学参数验证。
[0112]
进一步优选地，验证步骤如下：
[0113]
s51，机器人动力学辨识参数验证。选取一条不同于激励轨迹的轨迹作为验证轨迹，操作机器人运行验证轨迹，采集运动的角度数据及关节力矩。
[0114]
s52，利用所求得的完整动力学参数计算对应计算力矩如下：
[0115][0116]
s53，比较采样力矩值与计算力矩值之间差值，通过计算计算力矩和采样力矩偏差的均方根(rms)来衡量参数辨识的精确性。rms计算方式如下：
[0117][0118]
其中n是采样点的个数。
[0119]
在本发明的一个具体实施例中，ur10e作为协作式工业机器人，具有12.5kg的高有效载荷，因此选取六自由度工业机器人ur10e进行动力学参数辨识实验。通过重复多次实验，确定粘滞摩擦非线性指数系数、六关节非线性摩擦模型中共18个参数及线性化动力学模型中的40个最小惯性参数。
[0120]
通过对不同周期t，谐波数n＝5的激励轨迹进行优化求解，得出在n＝12时，获得了力矩预测均方根误差的最佳估计。利用遗传算法多次计算及结果筛选，选取其中一条理想的激励轨迹，其中观测矩阵的条件数cond(wb(
·
))≈90.78＜100。利用此最优激励轨迹获取所需数据集，同时根据测量数据得到估计摩擦力，根据摩擦力模型得到计算摩擦力，通过
内点迭代优化算法求解粘滞摩擦非线性指数系数。其中对应关节1轴为α1＝0.5482、关节2轴为α2＝0.4060。为了验证有效性，本发明要求力矩预测均方根误差最小，同时给出了满足要求的关节1轴、2轴的计算力矩与采样力矩对比，图中可以看出本发明辨识预测的力矩与实际的力矩趋势高度相符，说明本发明大大提高了参数辨识效率和精度。

技术特征：
1.一种关节型工业机器人动力学参数辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：s1，对于关节型工业机器人，考虑存在的非线性粘滞摩擦项，计算出包含待辨识动力学参数的最小惯性参数集；所述待辨识动力学参数为库仑摩擦力、粘滞摩擦力系数和正反向摩擦力不对称性偏置；s2，以五次多项式代替傅里叶级数常数项，采用五次多项式和五阶傅里叶级数相结合的激励轨迹模型，驱动机器人运动，使机器人按照激励轨迹运行时起始时刻和终止时刻不发生抖动；s3，选取最小化观测矩阵条件数为优化目标，利用遗传算法求解最优激励轨迹参数，以使激励轨迹充分激励机器人；s4，采集机器人的关节角度、角速度及力矩数据，计算估计摩擦项，选用内点法迭代求解动力学参数。2.根据权利要求1所述关节型工业机器人动力学参数辨识方法，其特征在于，所述s1，建立含非线性粘滞摩擦项的机器人动力学模型，并进行线性化处理，获取最小惯性参数集。3.根据权利要求1或2所述关节型工业机器人动力学参数辨识方法，其特征在于，对第j关节，其关节摩擦模型如下：其中，f
cj
为库仑摩擦力，f
vj
为粘滞摩擦力系数，b
j
为正反向摩擦力不对称性偏置，α
j
为形成粘滞摩擦的非线性指数参数；均为关节摩擦模型中摩擦参数所对应的系数。4.根据权利要求3所述关节型工业机器人动力学参数辨识方法，其特征在于，利用矩阵变换，将所建立的动力学模型转化为回归矩阵与最小惯性参数向量的乘积，得到包含所述待辨识动力学参数的最小惯性参数集p
b
，动力学模型线性化处理后表示为：γ＝wp
b
+ε其中，y
b
为工业机器人动力学参数辨识矩阵y线性无关列组成的回归矩阵，q
r
,为第r次采样的机器人各个关节角度、角速度、角加速的值，ε表示引入的随机误差，服从均值为0的正态分布。5.根据权利要求3所述关节型工业机器人动力学参数辨识方法，其特征在于，所述s2，激励轨迹模型如下：其中，q
i
(t)表示t时刻第i关节的位置，ω
f
为傅里叶级数基频，k为谐波的编号，m为五次多项式的第m项，a
i,k
和b
i,k
为傅里叶级数系数，c
i,k
为常数项系数。6.根据权利要求3所述关节型工业机器人动力学参数辨识方法，其特征在于，所述s3，
观测矩阵条件数表示为f(w)＝cond(w)，其值越小，表明在机器人运动中，采集到的数据信息对参数辨识越有用；利用遗传算法求解带约束非线性优化问题min{f(w)＝cond(w)}。7.根据权利要求6所述关节型工业机器人动力学参数辨识方法，其特征在于，选取惩罚函数为：其中，a为惩罚因子，b为经验常数，r(x)为个体满足非线性约束和线性约束的个数，x为待辨识参数矩阵，以激励轨迹参数为个体；通过初始化种群设置初始群体、最大进化代数、交叉概率、遗传变异概率，计算群体每个个体的适应程度，以最小化个体评价函数即min f(x)为优化条件，选择最大进化代数内的最优个体x
best
作为激励轨迹参数的优化解，即最优激励轨迹参数；其中f(x)＝f(w)+g(x)，x是决策变量，即激励轨迹模型表达式中的未知系数，g(x)是所设计的遗传算法中的自适应惩罚函数。8.根据权利要求1所述关节型工业机器人动力学参数辨识方法，其特征在于，所述s4，根据优化后的激励轨迹对采集的数据进行滤波处理，用最小二乘辨识获取机器人动力学参数，计算估计摩擦项；用内点法进行迭代拟合，得到非线性粘性摩擦参数，根据机器人动力学参数得到估计的摩擦力：利用所建立的关节摩擦力模型，对估计的摩擦力采用内点法求解并进行迭代拟合，将线性回归分析得到的f
cj
、f
vj
、b
j
以及上一次的α
j
作为问题的起始解，利用迭代法进行指数参数优化，直到收敛到全局最优解，得到粘滞摩擦的非线性指数参数α
j
。9.根据权利要求1所述关节型工业机器人动力学参数辨识方法，其特征在于，采集的角度数据采用巴特沃斯低通滤波器和零相位数字滤波相结合的滤波方式处理；角速度、角加速度采用二阶中心差分法获取；关节力矩值则采用平滑滤波处理。

技术总结
本发明公开了一种具有非线性粘滞摩擦的工业机器人动力学辨识方法，涉及到机器人动力学建模与控制领域。该方法在机器人建模中，考虑粘滞摩擦非线性项，区别于传统库仑粘滞摩擦模型，其内容包括机器人摩擦模型构建、激励轨迹模型选取、参数优化以及动力学参数求解。在激励轨迹选取优化中，选取五阶傅里叶级数和五次多项式相结合的轨迹模型，采用带惩罚函数的遗传算法对激励轨迹进行参数优化；在求解过程中，基于内点法进行迭代拟合，获取机器人完整动力学参数。本发明所考虑摩擦模型具有更高的建模精度，同时克服了起始和终止位置系统抖动的问题，提高了机器人动力学参数辨识的效率和精度，可用于机器人移动搬运、抛光打磨及重载液压等工业场景。液压等工业场景。液压等工业场景。


技术研发人员：蔡海 郑如萍 唐在启
受保护的技术使用者：北京深谋科技有限公司
技术研发日：2023.05.17
技术公布日：2023/8/9