一种基于最坏情况法的可展开平面阵的平面度评估方法与流程

1.本发明属于星载平面阵技术领域，尤其涉及一种基于最坏情况法的可展开平面阵的平面度评估方法。


背景技术：

2.以平面阵为代表的阵列天线具有更多的设计自由度、可扩展性和工程可实现性，是目前星载合成孔径雷达(synthetic aperture radar,sar)最常用的天线形式，平面阵天线多采用展开机构进行连接，以适应发射阶段运载工具有限的收拢包络，入轨后进行展开，实现大的工作尺寸。展开机构解决了天线板的收拢问题，但同时也会降低展开后平面阵的平面度。
3.上海航天设备制造总厂有限公司马玉环等人于2018年公开的一种平面度测量的柔性装置(cn201810558023.2)中，提供了一种平面度测量的柔性装置，借助大量探针获取被测平面的高度信息，从而可快速计算出平面度数值，该专利侧重于平面度的测量手段，未涉及平面度的评估方法。在平面阵平面度计算和测试方面，南京国睿防务系统有限公司刘炳辉等人于2021年公开了一种典型高精度雷达结构精度设计与实现方法(《一种典型高精度雷达结构精度设计与实现方法》cn202111443099.9)，对结构不同精度误差影响因素进行全面分析与计算，并给出各结构精度分配、测量与标定的技术实施路线，降低雷达系统研制难度与高精度装配要求，但该方法更侧重于影响因素的梳理和指标分配，对展开装置指标的可实现性和计算方法未涉及。


技术实现要素：

4.为解决上述问题，本发明提供一种基于最坏情况法的可展开平面阵的平面度评估方法，具有计算快速、高保真的优点，特别适合于可展开平面阵天线的平面度计算和评估。
5.一种基于最坏情况法的可展开平面阵的平面度评估方法，包括以下步骤：
6.选取组成待展开平面的各天线板的长度和宽度、相邻天线板之间的旋转轴线绕y轴与x轴的等效重复精度、与卫星连接的天线板上布置的可展开斜支撑绕y轴与x轴的等效重复精度、展开状态下相邻天线板之间的间距作为设计量；
7.在假设相邻天线板之间的旋转轴线绕y轴与x轴的等效重复精度、与卫星连接的天线板上布置的可展开斜支撑架绕y轴与x轴的等效重复精度为最坏值的条件下，获取设计量与各天线板的四个角点在展开时能够达到的极限位置坐标之间的关联关系；其中，x轴沿待展开平面的长边方向，y轴沿待展开平面的短边方向；
8.根据所述关联关系获取各天线板的四个角点在展开时能够达到的极限位置坐标后，采用最小二乘法对所有极限位置坐标进行拟合，得到极限位置拟合平面；
9.获取各极限位置坐标与极限位置拟合平面之间的距离，将距离最大值与距离最小值之间的差值作为待展开平面的平面度。
10.进一步地，与卫星连接的天线板的四个角点的极限位置坐标为：
[0011][0012]
其中，[x
1 y
1 z1]与卫星连接的天线板的四个角点的极限位置坐标矩阵，s为展开状态下相邻天线板之间的间距，b为组成待展开平面的天线板的宽度，φ1为与卫星连接的天线板上布置的可展开斜支撑绕x轴的等效重复精度，θ1为与卫星连接的天线板上布置的可展开斜支撑绕y轴的等效重复精度，l1为与卫星连接的天线板的长度；
[0013]
第二块以后的天线板的四个角点的极限位置坐标为：
[0014][0015]
其中，i＝2,3,
…
,m，m为组成待展开平面的天线板的数量，[x
i y
i zi]为第i块天线板的四个角点的极限位置坐标矩阵，[x
(i-1)4 y
(i-1)4 z
(i-1)4
]为第i-1块天线板的右下角点的极限位置坐标，li为第i块天线板的长度，θi为第i块天线板与第i+1块天线板之间的旋转轴线绕y轴的等效重复精度，φi为第i块天线板与第i+1块天线板之间的旋转轴线绕x轴的等效重复精度。
[0016]
进一步地，待展开平面由天线板ⅰ201、天线板ⅱ202、天线板ⅲ203和可展开斜支撑204组成，天线板ⅰ与卫星星体通过铰链连接，天线板ⅰ201和天线板ⅱ202为铰链相连，天线板ⅱ202和天线板ⅲ203铰链相连。
[0017]
进一步地，可展开斜支撑204绕y轴的等效重复精度为0.003
°
，绕x轴的等效重复精度为0.001
°
；天线板ⅱ202与天线板ⅰ201之间的铰链线处绕y轴的等效重复精度为0.05
°
，天线板ⅱ202与天线板ⅰ201之间的铰链线处绕x轴的等效重复精度为0.001
°
；天线板ⅲ203与天线板ⅱ202之间的铰链线处绕y轴的等效重复精度为0.05
°
，天线板ⅲ203与天线板ⅱ202之间的铰链线处绕x轴的等效重复精度为0.001
°
，l1＝l2＝l3＝750mm，b＝500mm，s＝10mm。
[0018]
进一步地，将组成待展开平面的天线板简化为刚体，并忽略天线板的柔性和不平度对平面阵的影响、忽略相邻天线板之间沿着旋转轴线方向的位移、忽略天线板厚度的影响。
[0019]
有益效果：
[0020]
1、本发明提供一种基于最坏情况法的可展开平面阵的平面度评估方法，通过选取天线板长度和各旋转铰链的重复精度等参数为设计量，假设等效重复精度为最坏值的条件下获取了展开状态下各天线板角点极限位置坐标值与设计量的关联关系，并基于关联关系计算每块天线板角点能到达的极限位置；最后采用最小二乘法对得到的极限位置坐标点进行平面拟合，并计算各极限位置坐标点与拟合平面之间的距离，由此计算平面阵的平面度；由此可见，本发明采用最坏情况法进行分析，分析结果具有足够的裕度，可信度高；同时，本发明将可展开斜支撑架的展开精度折算为旋转轴线处的等效精度，降低了系统的复杂度，提高了计算效率。
[0021]
2、本发明提供一种基于最坏情况法的可展开平面阵的平面度评估方法，在假设等效重复精度为最坏值的条件下给出了展开状态下各天线板角点极限位置坐标值与设计量之间关联关系的定量关系式，能够快速且准确的计算出平面度数值。
[0022]
3、本发明提供一种基于最坏情况法的可展开平面阵的平面度评估方法，考虑铰链轴线两个方向引入的误差，将天线板等效为平面，使得本发明在计算结果保真的前提下，具有计算量小等优点。
附图说明
[0023]
图1为本发明提供的一种基于最坏情况法的可展开平面阵的平面度评估方法的流程图；
[0024]
图2为本发明的一种单翼平面阵的构型示意图；
[0025]
图3为本发明的平面阵平面度计算过程中的简化图。
具体实施方式
[0026]
为了使本技术领域的人员更好地理解本技术方案，下面将结合本技术实施例中的附图，对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
[0027]
如图1所示，为本发明提供的一种基于最坏情况法的可展开平面阵的平面度评估方法的流程图；
[0028]
s1：选取组成待展开平面的各天线板的长度和宽度、相邻天线板之间的旋转轴线绕y轴与x轴的等效重复精度、与卫星连接的天线板上布置的可展开斜支撑绕y轴与x轴的等效重复精度、展开状态下相邻天线板之间的间距作为设计量。
[0029]
需要说明的是，在步骤s1中基于多刚体假设，将天线板简化为刚体，不考虑天线板的柔性和不平度对平面阵的影响；同时基于影响敏感度分析，由于相邻天线板板间通常由两个铰链成对连接，沿着铰链旋转轴线方向的位移可忽略，因此在本发明中可将天线板由二维平面简化为直线，从而绘制出如图2所示的平面度分析简化图。
[0030]
进一步地，影响平面度的设计变量包括展开状态相邻天线板之间的间距s、各天线板的长度li、各天线板的宽度b、各旋转轴线绕y轴的重复精度θi和绕x轴的重复精度φi。具体地，在本实施例中，如图2所示的平面阵由天线板ⅰ201、天线板ⅱ202、天线板ⅲ203和可展开斜支撑204组成，天线板ⅰ201与星体(图2中未体现)通过铰链连接，天线板ⅰ201和天线板ⅱ202为铰链相连，天线板ⅱ202和天线板ⅲ203铰链相连，其平面度分析简化图如图3所示。
[0031]
需要说明的是，根据构型和组成，可以计算出每块天线板连接铰链的等效锁定重复精度。在本实施例中，根据构型可知，天线板ⅰ201上布置有可展开斜支撑，其绕y轴的等效重复精度θ1为0.003
°
，也即跟展开后的理论平面满足的180度之间的误差为0.003
°
，绕x轴的等效重复精度φ1为0.001
°
；天线板ⅱ202与天线板ⅰ201之间的铰链线处绕y轴的等效重复精度θ2为0.05
°
，绕x轴的等效重复精度φ2为0.001
°
；天线板ⅲ203与天线板ⅱ202之间的铰链线处绕y轴的等效重复精度θ3为0.05
°
，绕x轴的等效重复精度φ3为0.001
°
。
[0032]
s2：在假设相邻天线板之间的旋转轴线绕y轴与x轴的等效重复精度、与卫星连接的天线板上布置的可展开斜支撑架绕y轴与x轴的等效重复精度为最坏值的条件下，获取设计量与各天线板的四个角点在展开时能够达到的极限位置坐标之间的关联关系；其中，x轴
沿待展开平面的长边方向，y轴沿待展开平面的短边方向。
[0033]
需要说明的是，假设相邻天线板之间的旋转轴线绕y轴与x轴的等效重复精度、与卫星连接的天线板上布置的可展开斜支撑绕y轴与x轴的等效重复精度为最坏值的条件是指：等效重复精度取最大值；例如，天线板ⅱ202与天线板ⅰ201之间的铰链线处绕y轴的等效重复精度θ2需满足180
°±
0.05
°
的要求，则本发明采用最坏情况法进行分析，需要将等效重复精度θ2直接取0.05
°
，也即采用本发明的平面度评估方法对展开后的平面进行评估时，认为完全展开后，天线板ⅱ202与理论平面满足的180
°
之间的误差为0.05
°
，即此时天线板ⅱ202的展开角度为180.05
°
。
[0034]
基于此，根据平面度分析简化图，采用最坏情况法，计算每块天线板四个角点能到达的极限位置。每块天线板上四个角点按顺时针进行编号，依次为p
i1
、p
i2
、p
i3
和p
i4
，则每块天线板四个角点的坐标系可表征为[x
i y
i zi]，其中
[0035][0036]
其中，(x
i1
，y
i1
，z
i1
)为角点p
i1
的坐标值。
[0037]
根据设计量，获取设计量与各天线板的四个角点在展开时能够达到的极限位置坐标之间的关联关系如下式所示：
[0038]
当i＝1，第一块天线板的各角点的坐标值可表示为：
[0039][0040]
其中，[x
1 y
1 z1]与卫星连接的天线板的四个角点的极限位置坐标矩阵，s为展开状态下相邻天线板之间的间距，b为组成待展开平面的天线板的宽度，φ1为与卫星连接的天线板上布置的可展开斜支撑绕x轴的等效重复精度，θ1为与卫星连接的天线板上布置的可展开斜支撑绕y轴的等效重复精度，l1为与卫星连接的天线板的长度；
[0041]
当i≥2时，第二块以后的天线板的四个角点的极限位置坐标为：
[0042][0043]
其中，i＝2,3,
…
,m，m为组成待展开平面的天线板的数量，[x
i y
i zi]为第i块天线板的四个角点的极限位置坐标矩阵，[x
(i-1)4 y
(i-1)4 z
(i-1)4
]为第i-1块天线板的右下角点的极限位置坐标，li为第i块天线板的长度，θi为第i块天线板与第i+1块天线板之间的旋转轴线绕y轴的等效重复精度，φi为第i块天线板与第i+1块天线板之间的旋转轴线绕x轴的等
效重复精度，
[0044]
将所有角点的极限位置坐标值进行集总，可得到三个向量
[0045][0046]
以图3为例，在本实例中，l1＝l2＝l3＝750mm，b＝500mm，s＝10mm，θ1＝0.003，θ2＝0.05
°
，θ3＝0.05
°
，则p
11
～p
34
点的极限位置坐标值如下表1所示。
[0047]
表1
[0048]
项目x/mmy/mmz/mmp
11
1000p
12
105000.008726003p
13
7605000.048516579p
14
76000.039790576p
21
77000.039790576p
22
7705000.048516579p
23
15205000.751483421p
24
152000.742757417p
31
153000.742757417p
32
15305000.751483421p
33
22805002.117626527p
34
228002.108900524
[0049]
s3：根据所述关联关系获取各天线板的四个角点在展开时能够达到的极限位置坐标后，采用最小二乘法对所有极限位置坐标进行拟合，得到极限位置拟合平面。
[0050]
需要说明的是，采用最小二乘法，根据所有天线板角点p
11
～p
34
的极限位置坐标进行平面的拟合，其中的拟合平面z可用下式表示
[0051]
z＝ax+by+c
[0052]
式中，a、b和c为待定系数，可按以下公式求得
[0053][0054]
[x y z]即为上述将所有角点的极限位置坐标值进行集总得到的三个向量，i为4n*1的矩阵，且向量中所有元素均为1。
[0055]
在本实例中，拟合平面为z＝0.00092826x+0.000017452y-0.45052。
[0056]
s4：获取各极限位置坐标与极限位置拟合平面之间的距离，将距离最大值与距离最小值之间的差值作为待展开平面的平面度。
[0057]
需要说明的是，计算所有极限位置坐标到拟合平面的距离，最大值减去最小值即
为平面度，具体计算公式如下：
[0058][0059]
在本实例中，平面度为0.67mm。
[0060]
由此可见，本发明首先基于刚体假设，将天线板简化为刚体，不考虑天线板厚度的影响，从而将天线板简化为平面；然后根据构型和组成，计算每块天线板连接铰链的等效锁定重复精度；通过选取天线板长度和各旋转铰链的重复精度等参数为设计量，采用最坏情况法，获取了展开状态下各天线板角点极限位置坐标值与设计量的关联关系，并基于关联关系计算每块天线板角点能到达的极限位置；最后采用最小二乘法对得到的极限位置坐标点进行平面拟合，并计算各极限位置坐标点与拟合平面之间的距离，由此计算平面阵的平面度；由此可见，本发明采用最坏情况法进行分析，分析结果具有足够的裕度，可信度高；考虑铰链轴线两个方向引入的误差，将天线板等效为平面，使得本发明在计算结果保真的前提下，具有计算量小等优点；同时，本发明将背架的展开精度折算为旋转轴线处的等效精度，降低了系统的复杂度，提高了计算效率。
[0061]
当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当然可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

技术特征：
1.一种基于最坏情况法的可展开平面阵的平面度评估方法，其特征在于，包括以下步骤：选取组成待展开平面的各天线板的长度和宽度、相邻天线板之间的旋转轴线绕y轴与x轴的等效重复精度、与卫星连接的天线板上布置的可展开斜支撑绕y轴与x轴的等效重复精度、展开状态下相邻天线板之间的间距作为设计量；在假设相邻天线板之间的旋转轴线绕y轴与x轴的等效重复精度、与卫星连接的天线板上布置的可展开斜支撑架绕y轴与x轴的等效重复精度为最坏值的条件下，获取设计量与各天线板的四个角点在展开时能够达到的极限位置坐标之间的关联关系；其中，x轴沿待展开平面的长边方向，y轴沿待展开平面的短边方向；根据所述关联关系获取各天线板的四个角点在展开时能够达到的极限位置坐标后，采用最小二乘法对所有极限位置坐标进行拟合，得到极限位置拟合平面；获取各极限位置坐标与极限位置拟合平面之间的距离，将距离最大值与距离最小值之间的差值作为待展开平面的平面度。2.如权利要求1所述的一种基于最坏情况法的可展开平面阵的平面度评估方法，其特征在于，与卫星连接的天线板的四个角点的极限位置坐标为：其中，[x
1 y
1 z1]与卫星连接的天线板的四个角点的极限位置坐标矩阵，s为展开状态下相邻天线板之间的间距，b为组成待展开平面的天线板的宽度，φ1为与卫星连接的天线板上布置的可展开斜支撑绕x轴的等效重复精度，θ1为与卫星连接的天线板上布置的可展开斜支撑绕y轴的等效重复精度，l1为与卫星连接的天线板的长度；第二块以后的天线板的四个角点的极限位置坐标为：其中，i＝2,3,
…
,m，m为组成待展开平面的天线板的数量，[x
i y
i z
i
]为第i块天线板的四个角点的极限位置坐标矩阵，[x
(i-1)4 y
(i-1)4 z
(i-1)4
]为第i-1块天线板的右下角点的极限位置坐标，l
i
为第i块天线板的长度，θ
i
为第i块天线板与第i+1块天线板之间的旋转轴线绕y轴的等效重复精度，φ
i
为第i块天线板与第i+1块天线板之间的旋转轴线绕x轴的等效重复精度。3.如权利要求1所述的一种基于最坏情况法的可展开平面阵的平面度评估方法，其特征在于，待展开平面由天线板ⅰ(201)、天线板ⅱ(202)、天线板ⅲ(203)和可展开斜支撑(204)组成，天线板ⅰ与卫星星体通过铰链连接，天线板ⅰ(201)和天线板ⅱ(202)为铰链相连，天线板ⅱ(202)和天线板ⅲ(203)铰链相连。4.如权利要求3所述的一种基于最坏情况法的可展开平面阵的平面度评估方法，其特
征在于，可展开斜支撑(204)绕y轴的等效重复精度为0.003
°
，绕x轴的等效重复精度为0.001
°
；天线板ⅱ(202)与天线板ⅰ(201)之间的铰链线处绕y轴的等效重复精度为0.05
°
，天线板ⅱ(202)与天线板ⅰ(201)之间的铰链线处绕x轴的等效重复精度为0.001
°
；天线板ⅲ(203)与天线板ⅱ(202)之间的铰链线处绕y轴的等效重复精度为0.05
°
，天线板ⅲ(203)与天线板ⅱ(202)之间的铰链线处绕x轴的等效重复精度为0.001
°
，l1＝l2＝l3＝750mm，b＝500mm，s＝10mm。5.如权利要求1～4任一权利要求所述的一种基于最坏情况法的可展开平面阵的平面度评估方法，其特征在于，将组成待展开平面的天线板简化为刚体，并忽略天线板的柔性和不平度对平面阵的影响、忽略相邻天线板之间沿着旋转轴线方向的位移、忽略天线板厚度的影响。

技术总结
本发明提供一种基于最坏情况法的可展开平面阵的平面度评估方法，通过选取天线板长度和各旋转铰链的重复精度等参数为设计量，假设等效重复精度为最坏值的条件下获取了展开状态下各天线板角点极限位置坐标值与设计量的关联关系，并基于关联关系计算每块天线板角点能到达的极限位置；最后采用最小二乘法对得到的极限位置坐标点进行平面拟合，并计算各极限位置坐标点与拟合平面之间的距离，由此计算平面阵的平面度；由此可见，本发明采用最坏情况法进行分析，分析结果具有足够的裕度，可信度高；同时，本发明将可展开斜支撑架的展开精度折算为旋转轴线处的等效精度，降低了系统的复杂度，提高了计算效率。提高了计算效率。提高了计算效率。


技术研发人员：盛聪 刘志全 黎彪 从强 李潇 张朴真 张书洋 张从发 徐燕菱 苏周 刘金童 邱慧
受保护的技术使用者：北京空间飞行器总体设计部
技术研发日：2023.03.28
技术公布日：2023/8/9