一种基于机械臂最优运动性能的方法与流程

1.本发明涉及一种基于机械臂最优运动性能的方法，属于机械臂运动控制技术领域。


背景技术：

2.现阶段，各家机械臂厂商都没有直接给出机械臂最优运动性能的工作空间，这样就导致机械臂在不同工作空间会出现不同的运动性能，不能充分发挥机械臂的优势.机械臂运动到不合适的运动空间，会导致机械臂动作的不柔顺或者突然跳变，甚至无法达到指定的目标点.收到机械臂后，只能凭借经验给出相应机械臂的最优性能的工作空间，缺乏理论依据。
3.科学理论的找到机械臂最优运动性能的工作空间，对我们在使用机械臂操作各种任务是十分重要的.例如，操作机械臂去抓取某个物品，如果机械臂不在最优工作空间内，就容易导致抓取动作不够柔顺，甚至出现抖动现象，更甚至会接近机械臂的奇异点，造成安全隐患。
4.传统的评价机械臂运动性能的参数是雅克比矩阵的行列式.然而一个矩阵行列式并不能表示矩阵逆运算的稳定性.


技术实现要素：

5.本发明目的是提供了一种基于机械臂最优运动性能的方法，让机械臂在相应的动作时做到运动性能更好，不会出现某些动作的抖动，跳变等问题。
6.本发明为实现上述目的，通过以下技术方案实现：
7.步骤1：根据机械臂的构型和结构参数，通过d-h方法建立机械臂各连杆坐标系的参数表；所述参数表包含连杆数量、连杆长度、连杆扭曲、连杆偏置、关节角度；
8.步骤2：根据d-h参数表，建立机械臂的运动学方程，
9.步骤3：通过雅克比矩阵将关节速度与操作臂末端的笛卡尔速度进行关联；
10.步骤4：控制机械臂雅可比矩阵的条件数在工作空间内取较小值，条件数为1时,机构处于最佳的运动传递性能，则机械臂的这一形位为运动学各向同性；当雅可比矩阵的条件数是无穷大时，机械臂处于特殊形位；
11.步骤5：通过蒙特卡洛法在机械臂每个关节范围内随机选择关节角度，当所有关节在取值范围内随机遍历取值后，末端笛卡尔坐标系下的位姿构成了机械臂的工作空间，通过机械臂的正运动学求出末端笛卡尔空间的运动范围，具体公式如下：
[0012][0013]
式中：表示i个连杆数量时关节角度最小值，表示i个连杆数量时关节角度最大值，rand()表示表示随机数的产生；
[0014]
步骤6：根据机械臂各个关节随机关节值和雅克比矩阵条件数，通过仿真得到三维
3a
20°
0θ34a
30°
d4θ450a4＝90
°
d5θ560a5＝-90
°
d6θ6[0033]
步骤2：根据步骤一中的d-h参数表，建立机械臂的运动学方程：
[0034][0035][0036]
步骤3：在机器人中,通常使用雅克比矩阵将关节速度与操作臂末端的笛卡尔速度联系起来，是机器人速度分析、奇异分析、受力分析的基础.计算机械臂的雅克比矩阵。
[0037][0038]
步骤4：机器人的可操作性是表征机器人运动性能的重要指标，能够反应机器人在工作空间的运动能力的强弱。在对系统的机构设计时,应该使机构的雅可比矩阵的条件数在工作空间内尽量为较小的值。雅克比矩阵的条件数取值范围1≤k《∞。当条件数为1时，机构处于最佳的运动传递性能，称机构的这一形位为运动学各向同性。当雅可比矩阵的条件数是无穷大时,机构处于特殊形位。
[0039]
k＝||j||
×
||j||-1
[0040]
步骤5：蒙特卡洛法是一种借助于随机抽样来解决数学问题的数值方。利用蒙特卡洛法在机械臂每个关节范围内随机选择关节角度，当所有关节在取值范围内随机遍历取值后，末端笛卡尔坐标系下的位姿构成了机械臂的工作空间。因此，通过机械臂的正运动学可以求出末端笛卡尔空间的运动范围。
[0041][0042]
步骤6：根据步骤四的机械臂各个关节随机关节值，加上步骤三中的评判运动性能的指标雅克比矩阵条件数，通过仿真可以得到三维空间机械臂末端笛卡尔空间的雅克比矩阵条件数.雅克比矩阵条件数越小，运动性能越好，从而可以找到我们的最优的工作空间。仿真如下所示(仿真结果用的是雅克比矩阵条件数的倒数)。
[0043]
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。


技术特征：
1.一种基于机械臂最优运动性能的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：根据机械臂的构型和结构参数，通过d-h方法建立机械臂各连杆坐标系的参数表；所述参数表包含连杆数量、连杆长度、连杆扭曲、连杆偏置、关节角度；步骤2：根据d-h参数表，建立机械臂的运动学方程，步骤3：通过雅克比矩阵将关节速度与操作臂末端的笛卡尔速度进行关联；步骤4：控制机械臂雅可比矩阵的条件数在工作空间内取较小值，条件数为1时,机构处于最佳的运动传递性能，则机械臂的这一形位为运动学各向同性；当雅可比矩阵的条件数是无穷大时，机械臂处于特殊形位；步骤5：通过蒙特卡洛法在机械臂每个关节范围内随机选择关节角度，当所有关节在取值范围内随机遍历取值后，末端笛卡尔坐标系下的位姿构成了机械臂的工作空间，通过机械臂的正运动学求出末端笛卡尔空间的运动范围，具体公式如下：式中：表示i个连杆数量时关节角度最小值，表示i个连杆数量时关节角度最大值，rand()表示表示随机数的产生；步骤6：根据机械臂各个关节随机关节值和雅克比矩阵条件数，通过仿真得到三维空间机械臂末端笛卡尔空间的雅克比矩阵条件数，根据雅克比矩阵条件数大小判断机械臂的运动性能，雅克比矩阵条件数越小，运动性能越好。2.根据权利要求1所述的基于机械臂最优运动性能的方法，其特征在于，所述运动学方程具体如下：程具体如下：式中，i表示连杆数量，θ
i
表示关节角度，d
i
表示连杆偏置，α
i-1
表示连杆扭曲，a
i-1
表示连杆长度；t表示表示转换矩阵。3.根据权利要求2所述的基于机械臂最优运动性能的方法，其特征在于，所述计算机械臂的雅克比矩阵具体如下：式中，v
e
表示速度，表示线速度，w
e
表示角速度，j表示雅克比矩阵，q表示关节角度，一点表示关节速度。4.根据权利要求3所述的基于机械臂最优运动性能的方法，其特征在于，所述雅克比矩阵的条件数计算公式如下：k＝||j||
×
||j||-1
。

技术总结
本发明提供了一种基于机械臂最优运动性能的方法，属于机械臂运动控制领域。首先建立机械臂的D-H参数表，从而得到运动学公式，进而得到机械臂的雅克比矩阵。然后，再利用蒙特卡洛随机取值方法，得到了不同关节值的雅克比矩阵条件数，条件数越小，机械臂的运动性能越好。从而判断机械臂在哪个工作空间的运动性能可以达到最优。基于此方法依据，进而可以发挥机械臂自身的优势。本发明让机械臂在相应的动作时做到运动性能更好，不会出现某些动作的抖动，跳变等问题。跳变等问题。跳变等问题。


技术研发人员：谭雯 王怀震 谭博 李洪生 李朝铭 马辰 刘鹏 南国
受保护的技术使用者：山东新一代信息产业技术研究院有限公司
技术研发日：2023.02.21
技术公布日：2023/8/9