一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的方法与设备与流程

1.本技术涉及数控加工技术领域，尤其涉及一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的方法与设备。


背景技术：

2.对于现阶段的数控加工，直线段和圆弧段是加工轨迹段的主要组成部分。直线段和圆弧段段内的插补计算较为简单，而如何更好地处理相邻轨迹段之间的连接是插补算法中的一个重要问题。传统的方式一般是作减速处理，将连接点方向突变而产生的瞬时加速度控制在机床可承受范围内。随着数控技术高速高精度标准的提出，这种传统的插补方法难以同时满足高速与高精度的要求。为此，引入贝塞尔曲线来解决此类问题。
3.现阶段贝塞尔曲线拟合法是常用的处理直线段与圆弧段连接的方法，三次贝塞尔曲线具有曲率连续的特性，能够保证机床加速度的连续，从而提升加工精度与稳定性。
4.然而贝塞尔曲线拟合也存在着以下问题：一、在某些特殊情况，如直线段的方向向量与圆弧段交点处的方向向量共线时，容易出现贝塞尔曲线的端点处依然无法和相连段保持曲率连续的情况，从而产生加速度的突变；二、拟合算法需要计算误差与迭代确定控制点，计算量较大；三、拟合点位的数量与拟合的误差负相关，在精度要求高的加工过程中可能由于拟合点位的数量增多而造成计算更复杂。


技术实现要素：

5.为解决上述技术问题，本技术实施例提供了一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的方法与设备。
6.本技术实施例采用下述技术方案：一方面，本技术实施例提供了一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的方法，所述方法包括：确定待连接的直线段与圆弧段；所述直线段与所述圆弧段的交点确定为第三控制点，并在所述直线段的对应直线上设置第一控制点与第二控制点，以及在所述圆弧段附近设置第四控制点、第五控制点以及第六控制点；通过所述第二控制点、所述第三控制点以及所述第四控制点确定样条曲线的中间节点，并确定所述中间节点与所述第三控制点之间位置关系；根据所述位置关系与预设曲线误差之间的关系，确定所述第一控制点的位置与所述第二控制点的位置；根据所述第二控制点的位置，通过所述圆弧段对应的圆心与半径，计算所述第四控制点的位置；基于所述圆弧段与所述样条曲线之间的连接点的处理原理，通过所述第四控制点的位置，利用向量旋转算法确定所述第五控制点的位置以及所述第六控制点的位置；根据所述第一控制点的位置、所述第二控制点的位置、所述第三控制点的位置、所述第四控制点的位置、所述第五控制点的位置以及所述第六控制点的位置，计算所述样条曲线的表达式；根据所述样条曲线的表达式，在所述待连接的直线段与圆弧段中插入所述样条曲线。
7.在本技术说明书的一个或多个实施例中，根据所述位置关系与预设曲线误差之间
的关系，确定所述第一控制点的位置与所述第二控制点的位置，具体包括：确定所述圆弧段在所述第三控制点处的切向量，以及确定所述直线段在所述第三控制点处的方向向量；根据所述切向量与所述方向向量计算向量夹角余弦值；利用所述向量夹角余弦值以及所述第二控制点与所述第三控制点之间的距离，表征所述第三控制点与所述中间节点的位置关系；通过所述预设曲线误差与所述位置关系之间的大小关系，确定所述第二控制点与所述第三控制点之间的距离；在所述直线段上，根据所述第二控制点与所述第三控制点之间的距离，以及所述第三控制点的位置，确定所述第二控制点的位置。
8.在本技术说明书的一个或多个实施例中，在确定所述第二控制点的位置之后，所述方法还包括：将所述第二控制点确定为所述样条曲线的终点；确定所述第二控制点与所述第一控制点之间的距离，等于所述第二控制点与所述第三控制点之间的距离；在所述直线段上，根据所述第二控制点与所述第一控制点之间的距离，以及所述第二控制点的位置，确定所述第一控制点的位置。
9.在本技术说明书的一个或多个实施例中，根据所述第二控制点的位置，通过所述圆弧段对应的圆心与半径，计算所述第四控制点的位置，具体包括：利用所述第二控制点与所述第三控制点之间的距离和所述圆弧段的半径之间的比值，表征角；其中，所述角是以所述第三控制点为顶点，以所述直线段为一条边，以所述第三控制点与所述第四控制点之间的连线为另一条边所确定的角；确定所述第三控制点与所述第四控制点之间的距离，等于所述第三控制点与所述第二控制点之间的距离；根据所述角以及所述第三控制点与所述第四控制点之间的距离，确定所述第四控制点与所述圆弧段的圆心之间的距离；根据所述第四控制点与所述圆弧段的圆心之间的距离、所述圆弧段的半径、所述角以及所述圆弧段的圆心与所述第三控制点之间构成的向量，通过所述向量旋转算法，计算所述第四控制点的位置。
10.在本技术说明书的一个或多个实施例中，基于所述圆弧段与所述样条曲线之间的连接点的处理原理，通过所述第四控制点的位置，利用向量旋转算法确定所述第五控制点的位置以及所述第六控制点的位置，具体包括：在所述圆弧段上确定所述样条曲线的起点；根据所述圆弧段与所述样条曲线之间的连接点的处理原理，确定所述圆弧段的圆心与所述第四控制点之间的距离，等于所述圆弧段的圆心与所述第五控制点之间的距离，还等于所述圆弧段的圆心与所述第六控制点之间的距离；确定所述起点与所述第五控制点之间的距离，并利用所述起点与所述第五控制点之间的距离以及所述圆弧段的半径，表征第一圆心角；其中，所述第一圆心角是以所述圆弧段的圆心为顶点，以所述圆心与所述第四控制点之间的连线为一条边，以所述圆心与所述第五控制点之间的连线为另一条边所确定的角；根据所述圆弧段的圆心与所述第四控制点之间构成的向量以及所述第一圆心角，通过所述向量旋转算法，计算所述第五控制点的位置。
11.在本技术说明书的一个或多个实施例中，在计算所述第五控制点的位置之后，所述方法还包括：在所述圆弧段的圆心、所述第四控制点与直角点构成的第一直角三角形，与所述圆弧段的圆心、所述第六控制点与直角点构成的第二直角三角形中，确定所述第一圆心角等于第二圆心角；其中，所述第二圆心角是以所述圆弧段的圆心为顶点，以所述圆心与所述第五控制点之间的连线为一条边，以所述圆心与所述第六控制点之间的连线为另一条
边所确定的角；所述直角点为所述圆弧段的圆心与所述起点之间的连线，与所述第四控制点与所述第六控制点之间的连线相交的点，且根据所述圆弧段与所述样条曲线之间的连接点的处理原理，确定所述圆弧段的圆心与所述起点之间的连线，垂直于所述第四控制点与所述第六控制点之间的连线；根据所述第五控制点的位置，确定所述圆弧段的圆心与所述第五控制点之间构成的向量；根据所述圆弧段的圆心与所述第五控制点之间构成的向量以及所述第二圆心角，通过所述向量旋转算法，计算所述第六控制点的位置。
12.在本技术说明书的一个或多个实施例中，所述样条曲线采用三次均匀b样条曲线；确定所述样条曲线的表达式，具体包括：获取所述三次均匀b样条曲线的定义式；根据所述第一控制点的位置、所述第二控制点的位置、所述第三控制点的位置、所述第四控制点的位置、所述第五控制点的位置以及所述第六控制点的位置，通过所述三次均匀b样条曲线的定义式，确定所述三次均匀b样条曲线的表达式；其中，所述三次均匀b样条曲线的表达式为参数取值确定的所述三次均匀b样条曲线的定义式。
13.在本技术说明书的一个或多个实施例中，所述三次均匀b样条曲线的定义式如下：其中，表示所述三次均匀b样条曲线中的三段曲线，表示第i控制点的位置，i的取值为1，2，3；。
14.在本技术说明书的一个或多个实施例中，根据所述样条曲线的表达式，在所述待连接的直线段与圆弧段中插入所述样条曲线，具体包括：利用matlab对所述待连接的直线段与圆弧段进行仿真；将所述三次均匀b样条曲线的表达式输入至matlab中，以在所述待连接的直线段与圆弧段中插入所述样条曲线。
15.另一方面，本技术实施例还提供了一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的设备，所述设备包括：至少一个处理器；以及，与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有能够被所述至少一个处理器执行的指令，以使所述至少一个处理器能够执行如上述的一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的方法。
16.本技术实施例提供的一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的方法与设备，具有以下有益效果：通过在加工段插入三次均匀b样条曲线，对于任意直线段与圆弧段的位置情况都能满足加工路径整体的曲率连续，不会出现在特定情况下端点处不连续的问题。通过b样条的几何特性来确定控制点的位置，计算量相较于整体拟合的方法要小很多。同时，通过控制点的位置仅对加工段非常小的局部作处理，尽可能多的保留了直线段与圆弧段的轨迹，不容易影响相邻的加工段，并且连接段的计算量以及后续插补流程的计算量相较于整体加工段拟合的方法要小很多，也有效的降低了计算量。
附图说明
17.为了更清楚地说明本技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本技术中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，
还可以根据这些附图获得其他的附图。在附图中：图1为本技术实施例提供的一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的方法流程图；图2为本技术实施例提供的一种应用场景下，待连接的直线段与圆弧段示意图；图3为本技术实施例提供的一种应用场景下，六个控制点的设置位置示意图；图4为本技术实施例提供的一种应用场景下，b样条曲线与圆弧段连接点的处理示意图；图5为本技术实施例提供的一般情况下的仿真效果图；图6为本技术实施例提供的一般情况下的曲率/长度图；图7为本技术实施例提供的一种特殊情况下的仿真效果图；图8为本技术实施例提供的一种特殊情况下的曲率/长度图；图9为本技术实施例提供的另一种特殊情况下的仿真效果图；图10为本技术实施例提供的另一种特殊情况下的曲率/长度图；图11为本技术实施例提供的一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的设备的结构示意图。
具体实施方式
18.为了使本技术领域的人员更好地理解本技术中的技术方案，下面将结合本技术实施例中的附图，对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本说明书实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本技术保护的范围。
19.下面通过附图对本技术实施例中的方法进行详细说明。
20.图1为本技术实施例提供的一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的方法流程图，如图1所示，本技术实施例中的方法至少包括以下执行步骤：步骤101、确定待连接的直线段与圆弧段。
21.本技术实施例提供的连接加工直线段与圆弧段的方法，首先要确定待连接的直线段与圆弧段，此处的确定可以是利用仿真软件对加工段的直线段与圆弧段进行仿真实现。
22.图2为本技术实施例提供的一种应用场景下，待连接的直线段与圆弧段示意图。如图2所示，与分别为待连接的直线段与圆弧段，加工方向为，圆弧和线段交点为，交点处圆弧的切向量为，圆弧的圆心为o，半径为。
23.在本技术的一个示例中，前述确定待连接的直线段与圆弧段，可以通过如图2中的各个点的坐标，在仿真软件中将直线段与圆弧段进行仿真。
24.步骤102、根据待连接的直线段与圆弧段设置控制点。
25.在确定了待连接的直线段与圆弧段之后，在圆弧段与直线段附近设置样条曲线的控制点，在本技术的一个示例中，通过六个控制点，三段b样条曲线来对待连接的直线段与圆弧段进行平滑过渡。
26.在本技术的一个示例中，将直线段与圆弧段的交点确定为第三控制点，之后，在直线段上设置第一控制点与第二控制点，同时在圆弧段附近设置第四控制点、第五控制点以
及第六控制点。所谓附近可以通过各控制点到圆弧段的距离不超过预设值来限定。
27.图3为本技术实施例提供的一种应用场景下，六个控制点的设置位置示意图。如图3所示，为样条曲线的六个控制点，为样条曲线的起点与终点，其中，为直线段与圆弧段的交点，在直线段所在的直线上，在圆弧段附近。
28.步骤103、计算各控制点的位置。
29.本技术实施例中通过六个控制点控制三段b样条曲线，因此，要想确定样条曲线，首先要确定各控制点的位置。
30.以附图3中的各控制点的设置位置为参考，此时，第三控制点p3的位置已知为p点的位置，各控制点的位置计算过程如下：1），计算第一控制点p1的位置与第二控制点p2的位置：首先，将圆弧段在交点p（也即第三控制点p3）处的切向量与直线段的方向向量的夹角记为，则：其次，根据第二控制点p2、第三控制点p3以及第四控制点p4确定样条曲线的中间节点c3，由此可确定中间节点c3与第三控制点p3之间的位置关系满足：由此，样条曲线的预设曲线误差就满足：其中，u为样条曲线定义式中的数学参数。
31.由此，确定第二控制点p2与第三控制点p3之间的距离：在本技术的一个示例中，为了避免向量夹角接近时，出现过长的情况，所以规定：最后，就可以在直线段上，根据第三控制点p3的位置确定出第二控制点p2的位置：
进一步地，由图3可知，样条曲线的终端c1为第二控制点p2，这样一来，第二控制点p2与第一控制点p1之间的长度对样条曲线就没有影响，所以规定，于是，在直线段上，根据第二控制点p2的位置确定出第一控制点p1的位置：2），计算第四控制点p4的位置：首先，由确定第二控制点位置时的缩放，第四控制点应满足或近似满足：由此，利用第二控制点与第三控制点之间的距离和圆弧段的半径r之间的比值，表征角，即：且规定：；最后，利用向量的旋转变换算法，求得第四控制点的位置：3），计算第五控制点p5的位置与第六控制点p6的位置：首先，在计算第五控制点与第六控制点时，会使用到样条曲线与圆弧段连接点的处理原理，该原理的确定过程参见下文相关描述，该部分只为应用该原理进行第五控制点p5与第六控制点p6的位置计算。
32.简单来说，前述原理主要包括以下两点：一是，；二是，。其中，c1为样条曲线的起点，且c1在圆弧段上。
33.之后，记，则利用向量的旋转变换算法求得第五控制点位置：利用向量的旋转变换算法求得第六控制点位置：
至此，完成六个控制点的位置确定过程。
34.在本技术实施例的一种或多种可能实现方式中，前述样条曲线与圆弧段连接点的处理原理，确定过程如下：图4为本技术实施例提供的一种应用场景下，b样条曲线与圆弧段连接点的处理示意图。如图4所示，图中圆弧为待连接的圆弧段pc，点为b样条与圆弧段的相交的端点，是b样条的三个控制点。
35.要求点处二次连续，即加工路径的曲率在点3处连续，那么点应满足：(1) 圆弧段与b样条的一阶导矢与二阶导矢方向相同；(2) 圆弧段与b样条的曲率相等；根据b样条节点的几何特性，点的性质由相邻的三个控制点决定，由此，应满足以下几何性质：(1) 一阶导矢方向相同：，所以；(2) 二阶导矢方向相同：在的延长线上；(3)；(4) 曲率相等：；由这些几何性质可以得到以下推论：(1)位置并不唯一，确定任意一点的位置都能确定三个点的位置；(2) 记，则在中以上，即为样条曲线与圆弧段连接点的处理原理。
36.步骤104、根据各控制点的位置确定样条曲线的表达式。
37.在确定前述六个控制的位置之后，就可以根据这六个点的位置计算出样条曲线的表达式，需要说明的是，此处的表达式中的参数取值是确定的。
38.具体地，将前述六个控制点的位置数据，代入以下三次均匀b样条曲线的定义式：其中，需要说明的是，表示三次均匀b样条曲线中的三段曲线，表示第i控制点的位置。
39.步骤105、根据样条曲线的表达式，在待连接的直线段与圆弧段中插入样条曲线。
40.在确定出样条曲线的表达式之后，将待连接的直线段与圆弧段以及样条曲线，输入至matlab中进行仿真，以实现在待连接的直线段与圆弧段中插入三次均匀b样条曲线。
41.为了对本技术实施例中的连接方法进行验证，本技术实施例中还进行了如下仿真过程：1）、一般情况输入预设曲线误差，也即误差限制，输入给定直线段和圆弧段，；由上述方法计算出六个控制点的位置；最后，由上述六个控制点计算出三次均匀b样条曲线的表达式，并以此由matlab进行仿真并绘图，图5为仿真效果图，图6为曲率/长度图。
42.2）、特殊情况：直线段与圆弧段在交点处相切，方向相同。
43.输入误差限制，直线段与圆弧段，计算过程同上，省略。
44.由matlab进行仿真并绘图，得到图7的仿真效果图，图8的曲率/长度图。
45.3）、特殊情况：直线段与圆弧段在交点处相切，方向相反。
46.输入误差限制，直线段与圆弧段，计算过程同上，省略。
47.由matlab进行仿真并绘图，得到图9的仿真效果图，图10的曲率/长度图。
48.如图5、7、9所示，虚线为输入的加工路径，标记点为控制点，实线为连接段b样条曲线。b样条的起点与终点满足与相连的直线与圆弧段一阶导矢、二阶导矢方向相同，曲率相等。
49.如图6、8、10所示，图中纵坐标为曲率，横坐标为长度，起点为直线段上的一点，终点为圆弧段上的一点，可以看到连接部分曲率是连续的。
50.由上述仿真图可以看出，将原有的加工段头尾裁去一部分，并用b样条段连接即可保证加工整体路径的曲率连续，即速度方向与加速度方向连续。
51.基于同样的发明构思，本技术实施例还提供了一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的设备，其结构如图11所示。
52.图11为本技术实施例提供的一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的设备的结构示意图。如图11所示，本技术实施例中的设备1100具体包括：至少一个处理器1101；以及，与至少一个处理器1101通信连接（通过总线1102连接）的存储器1103；其中，存储器1103存储有能够被至少一个处理器1101执行的指令，以使至少一个处理器1101能够执行如上述实施例所描述的一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的方法。
53.在本技术实施例的一种或多种可能实现方式中，前述处理器用于执行，确定待连接的直线段与圆弧段；所述直线段与所述圆弧段的交点确定为第三控制点，并在所述直线段的对应直线上设置第一控制点与第二控制点，以及在所述圆弧段附近设置第四控制点、第五控制点以及第六控制点；通过所述第二控制点、所述第三控制点以及所述第四控制点确定样条曲线的中间节点，并确定所述中间节点与所述第三控制点之间位置关系；根据所述位置关系与预设曲线误差之间的关系，确定所述第一控制点的位置与所述第二控制点的
位置；根据所述第二控制点的位置，通过所述圆弧段对应的圆心与半径，计算所述第四控制点的位置；基于所述圆弧段与所述样条曲线之间的连接点的处理原理，通过所述第四控制点的位置，利用向量旋转算法确定所述第五控制点的位置以及所述第六控制点的位置；根据所述第一控制点的位置、所述第二控制点的位置、所述第三控制点的位置、所述第四控制点的位置、所述第五控制点的位置以及所述第六控制点的位置，计算所述样条曲线的表达式；根据所述样条曲线的表达式，在所述待连接的直线段与圆弧段中插入所述样条曲线。
54.总的来说，本技术实施例中的连接方法，对于原有加工段只是对其连接处的局部作处理，所以连接段的计算量以及后续插补流程的计算量相较于对加工段整体拟合的方法要小很多，而又因为控制点的确定方法是由b样条端点的几何特性决定的，所以相比来说也比局部拟合的方法更简单。而且本技术实施例中的连接方法对直线段与圆弧段相切等特殊情况的处理效果同样良好，说明方法具有一般性。
55.本领域内的技术人员应明白，本说明书实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本说明书实施例可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本说明书实施例可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
56.本说明书是参照根据本说明书实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
57.还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。
58.本说明书可以在由计算机执行的计算机可执行指令的一般上下文中描述，例如程序模块。一般地，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构等等。也可以在分布式计算环境中实践本说明书，在这些分布式计算环境中，由通过通信网络而被连接的远程处理设备来执行任务。在分布式计算环境中，程序模块可以位于包括存储设备在内的本地和远程计算机存储介质中。
59.本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置、设备、非易失性计算机存储介质实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
60.上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来
执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。
61.以上所述仅为本说明书的一个或多个实施例而已，并不用于限制本说明书。对于本领域技术人员来说，本说明书的一个或多个实施例可以有各种更改和变化。凡在本说明书的一个或多个实施例的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本说明书的权利要求范围之内。

技术特征：
1.一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的方法，其特征在于，所述方法包括：确定待连接的直线段与圆弧段；将所述直线段与所述圆弧段的交点确定为第三控制点，并在所述直线段的对应直线上设置第一控制点与第二控制点，以及在所述圆弧段附近设置第四控制点、第五控制点以及第六控制点；通过所述第二控制点、所述第三控制点以及所述第四控制点确定样条曲线的中间节点，并确定所述中间节点与所述第三控制点之间位置关系；根据所述位置关系与预设曲线误差之间的关系，确定所述第一控制点的位置与所述第二控制点的位置；根据所述第二控制点的位置，通过所述圆弧段对应的圆心与半径，计算所述第四控制点的位置；基于所述圆弧段与所述样条曲线之间的连接点的处理原理，通过所述第四控制点的位置，利用向量旋转算法确定所述第五控制点的位置以及所述第六控制点的位置；根据所述第一控制点的位置、所述第二控制点的位置、所述第三控制点的位置、所述第四控制点的位置、所述第五控制点的位置以及所述第六控制点的位置，计算所述样条曲线的表达式；根据所述样条曲线的表达式，在所述待连接的直线段与圆弧段中插入所述样条曲线。2.根据权利要求1所述的一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的方法，其特征在于，根据所述位置关系与预设曲线误差之间的关系，确定所述第一控制点的位置与所述第二控制点的位置，具体包括：确定所述圆弧段在所述第三控制点处的切向量，以及确定所述直线段在所述第三控制点处的方向向量；根据所述切向量与所述方向向量计算向量夹角余弦值；利用所述向量夹角余弦值以及所述第二控制点与所述第三控制点之间的距离，表征所述第三控制点与所述中间节点的位置关系；通过所述预设曲线误差与所述位置关系之间的大小关系，确定所述第二控制点与所述第三控制点之间的距离；在所述直线段上，根据所述第二控制点与所述第三控制点之间的距离，以及所述第三控制点的位置，确定所述第二控制点的位置。3.根据权利要求2所述的一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的方法，其特征在于，在确定所述第二控制点的位置之后，所述方法还包括：将所述第二控制点确定为所述样条曲线的终点；确定所述第二控制点与所述第一控制点之间的距离，等于所述第二控制点与所述第三控制点之间的距离；在所述直线段上，根据所述第二控制点与所述第一控制点之间的距离，以及所述第二控制点的位置，确定所述第一控制点的位置。4.根据权利要求1所述的一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的方法，其特征在于，根据所述第二控制点的位置，通过所述圆弧段对应的圆心与半径，计算所述第四控制点的位置，具体包括：
利用所述第二控制点与所述第三控制点之间的距离和所述圆弧段的半径之间的比值，表征角；其中，所述角是以所述第三控制点为顶点，以所述直线段为一条边，以所述第三控制点与所述第四控制点之间的连线为另一条边所确定的角；确定所述第三控制点与所述第四控制点之间的距离，等于所述第三控制点与所述第二控制点之间的距离；根据所述角以及所述第三控制点与所述第四控制点之间的距离，确定所述第四控制点与所述圆弧段的圆心之间的距离；根据所述第四控制点与所述圆弧段的圆心之间的距离、所述圆弧段的半径、所述角以及所述圆弧段的圆心与所述第三控制点之间构成的向量，通过所述向量旋转算法，计算所述第四控制点的位置。5.根据权利要求1所述的一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的方法，其特征在于，基于所述圆弧段与所述样条曲线之间的连接点的处理原理，通过所述第四控制点的位置，利用向量旋转算法确定所述第五控制点的位置以及所述第六控制点的位置，具体包括：在所述圆弧段上确定所述样条曲线的起点；根据所述圆弧段与所述样条曲线之间的连接点的处理原理，确定所述圆弧段的圆心与所述第四控制点之间的距离，等于所述圆弧段的圆心与所述第五控制点之间的距离，还等于所述圆弧段的圆心与所述第六控制点之间的距离；确定所述起点与所述第五控制点之间的距离，并利用所述起点与所述第五控制点之间的距离以及所述圆弧段的半径，表征第一圆心角；其中，所述第一圆心角是以所述圆弧段的圆心为顶点，以所述圆心与所述第四控制点之间的连线为一条边，以所述圆心与所述第五控制点之间的连线为另一条边所确定的角；根据所述圆弧段的圆心与所述第四控制点之间构成的向量以及所述第一圆心角，通过所述向量旋转算法，计算所述第五控制点的位置。6.根据权利要求5所述的一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的方法，其特征在于，在计算所述第五控制点的位置之后，所述方法还包括：在所述圆弧段的圆心、所述第四控制点与直角点构成的第一直角三角形，与所述圆弧段的圆心、所述第六控制点与直角点构成的第二直角三角形中，确定所述第一圆心角等于第二圆心角；其中，所述第二圆心角是以所述圆弧段的圆心为顶点，以所述圆心与所述第五控制点之间的连线为一条边，以所述圆心与所述第六控制点之间的连线为另一条边所确定的角；所述直角点为所述圆弧段的圆心与所述起点之间的连线，与所述第四控制点与所述第六控制点之间的连线相交的点，且根据所述圆弧段与所述样条曲线之间的连接点的处理原理，确定所述圆弧段的圆心与所述起点之间的连线，垂直于所述第四控制点与所述第六控制点之间的连线；根据所述第五控制点的位置，确定所述圆弧段的圆心与所述第五控制点之间构成的向量；根据所述圆弧段的圆心与所述第五控制点之间构成的向量以及所述第二圆心角，通过所述向量旋转算法，计算所述第六控制点的位置。
7.根据权利要求1所述的一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的方法，其特征在于，所述样条曲线采用三次均匀b样条曲线；确定所述样条曲线的表达式，具体包括：获取所述三次均匀b样条曲线的定义式；根据所述第一控制点的位置、所述第二控制点的位置、所述第三控制点的位置、所述第四控制点的位置、所述第五控制点的位置以及所述第六控制点的位置，通过所述三次均匀b样条曲线的定义式，确定所述三次均匀b样条曲线的表达式；其中，所述三次均匀b样条曲线的表达式为参数取值确定的所述三次均匀b样条曲线的定义式。8.根据权利要求7所述的一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的方法，其特征在于，所述三次均匀b样条曲线的定义式如下：其中，表示所述三次均匀b样条曲线中的三段曲线，表示第i控制点的位置，i的取值为1，2，3；。9.根据权利要求8所述的一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的方法，其特征在于，根据所述样条曲线的表达式，在所述待连接的直线段与圆弧段中插入所述样条曲线，具体包括：利用matlab对所述待连接的直线段与圆弧段进行仿真；将所述三次均匀b样条曲线的表达式输入至matlab中，以在所述待连接的直线段与圆弧段中插入所述样条曲线。10.一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的设备，其特征在于，所述设备包括：至少一个处理器；以及，与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有能够被所述至少一个处理器执行的指令，以使所述至少一个处理器能够执行根据权利要求1-9任一项所述的一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的方法。

技术总结
本发明公开了一种通过样条曲线连接加工直线段与圆弧段的方法与设备，属于数控加工技术领域。方法包括：确定待连接的直线段与圆弧段；将所述直线段与所述圆弧段的交点确定为第三控制点，并在所述直线段的对应直线上设置第一控制点与第二控制点，以及在所述圆弧段附近设置第四控制点、第五控制点以及第六控制点；计算第一控制点的位置、第二控制点的位置、第四控制点的位置、第五控制点的位置以及第六控制点的位置；根据第一控制点的位置、第二控制点的位置、第三控制点的位置、第四控制点的位置、第五控制点的位置以及第六控制点的位置，确定样条曲线的表达式，并根据样条曲线的表达式，在待连接的直线段与圆弧段中插入样条曲线。线。线。


技术研发人员：阴雷鸣 侯天全 李艳林 朱进全
受保护的技术使用者：济南邦德激光股份有限公司
技术研发日：2023.07.11
技术公布日：2023/8/9