一种五参与者的密钥分享线性方法

1.本发明涉及信息论技术领域，尤其是一种针对五个参与者的任意访问结构和任意整数子密钥大小向量的密钥分享线性方法。


背景技术：

2.在密钥分享问题中，传统的性能指标是信息率和平均信息率。这两个指标都关注主密钥大小和子密钥大小的比值，比值越高，性能越好。但是在更一般的情况下，各个参与者所能拥有的子密钥大小可能互不相同且多种多样。在这种情况下，如何实现具有较优主密钥大小的密钥分享方法，相关的结果较为稀缺。为了解决这一问题，需要引入容量域的概念，即刻画清楚主密钥大小和各个子密钥大小之间的关系。针对五个参与者的任意访问结构的最优线性密钥分享方法已有相关结果，但是还未有线性容量域的相关研究报道。


技术实现要素：

3.发明目的：为了解决上述问题，本发明提出一种针对五个参与者的密钥分享线性方法，给定任一访问结构，利用线性容量域的各个极方向向量和输入的子密钥大小向量构建整数规划模型，求解后由最优解确定了对应各个极方向向量的方法的组合系数，使得最终的方法有较优的主密钥大小。
4.技术方法：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方法是：
5.一种针对五个参与者的密钥分享线性方法，包括如下步骤：
6.步骤1：首先针对访问结构a，查询其对应的线性容量域ca，即一个多面体锥；线性容量域ca包含了极方向向量矩阵[s p]，其中每一行对应一个极方向向量，子矩阵s对应主密钥的大小，子矩阵p对应子密钥的大小；每个极方向向量有其对应的线性密钥分享方法；
[0007]
步骤2：根据线性容量域的极方向向量[s p]和输入的子密钥大小向量q建立相应的整数规划模型，由该整数规划的可行解x决定最终方法使用的组合系数；
[0008]
步骤3：根据整数规划的最优解x
＊
，组合对应各个极方向向量的方法，组合后的方法即为最终的线性密钥分享方法。
[0009]
进一步的，步骤2中所述的建立的整数规划模型如下：
[0010][0011]
such thatp
t
x≤q
[0012]
x≥0
[0013][0014]
设置线性容量域ca有na个极方向向量，则可行解x包含了na个非负整数这个整数规划问题的可行集非空，用列向量来表示这一整数规划问题的一个最优解；同时最优值记为s
★
，s
★
对应了最终方法的主密钥大小；这个线性规划的每一可行解均对应一种满足访问结构a和子密钥大小向量q的密钥分享线性方
法，选择最优解得到较优的主密钥大小s
★
；
[0015]
进一步的，步骤3的具体步骤如下：
[0016]
步骤3.1：第i个极方向向量的线性密钥分享方法扩充次的步骤如下：
[0017]
一个线性密钥分享方法为将主密钥和随机噪声变量的线性组合作为子密钥分发给各个参与者；扩充次需要准备倍的主密钥和随机噪声变量，每种线性组合重复次再作为新的子密钥分发给各个参与者；
[0018]
步骤3.2：合并na个线性密钥分享方法的步骤如下：
[0019]
扩充na份主密钥和随机噪声变量以及对应的线性组合作为最终密钥分享方法的子密钥分发给各个参与者。
[0020]
有益效果：
[0021]
本发明提出了一种针对五个参与者的密钥分享线性方法，可以适用于任意访问结构和任意整数子密钥大小向量，利用线性容量域的各个极方向向量和输入的子密钥大小向量构建整数规划模型，求解后由最优解确定了对应各个极方向向量的方法的组合系数，使得最终的方法有较优的主密钥大小。
[0022]
本发明考虑各个参与者所能拥有的子密钥大小可能互不相同且多种多样的场景，提出的针对五个参与者的密钥分享线性方法具有较优主密钥大小。
附图说明
[0023]
图1是本发明一种针对五个参与者的密钥分享线性方法的流程图。
具体实施方式
[0024]
下面结合附图对本发明的技术方法作进一步说明。
[0025]
如图1所示，本发明的一种针对五个参与者的密钥分享线性方法，该方法包括如下步骤：
[0026]
步骤1：首先针对访问结构a，查询其对应的线性容量域ca，即一个多面体锥；线性容量域ca包含了极方向向量矩阵[s p]，其中每一行对应一个极方向向量，子矩阵s和p分别对应主密钥的大小和子密钥的大小；每个极方向向量有其对应的线性密钥分享方法；
[0027]
步骤2：根据线性容量域的极方向向量[s p]和输入的子密钥大小向量q建立相应的整数规划模型，由该整数规划的可行解x决定最终方法使用的组合系数；
[0028]
步骤3：根据整数规划的最优解x
＊
，组合对应各个极方向向量的方法，组合后的方法即为最终的线性密钥分享方法；
[0029]
所述的一种针对五个参与者的密钥分享线性方法，步骤2中所述的建立的整数规划模型如下：
[0030][0031]
such thatp
t
x≤q
[0032]
x≥0
[0033][0034]
其中列向量s为各个极方向向量对应的主密钥大小，矩阵p为各个极方向向量对应
的子密钥大小向量，列向量q为输入的子密钥大小向量；假设线性容量域ca有na个极方向向量，则列变量x包含了na个非负整数这个整数规划问题的可行集非空，用列向量来表示这一整数规划问题的一个最优解；同时最优值记为s
＊
，s
＊
对应了最终方法的主密钥大小；这个线性规划的每一可行解均对应一种满足访问结构a和子密钥大小向量q的密钥分享线性方法，可以选择最优解得到较优的主密钥大小s
＊
；
[0035]
所述的一种针对五个参与者的密钥分享线性方法，步骤3的的具体步骤如下：
[0036]
步骤3.1：第i个极方向向量的线性密钥分享方法扩充次的步骤如下：
[0037]
一个线性密钥分享方法为将主密钥和随机噪声变量的线性组合作为子密钥分发给各个参与者；扩充次需要准备倍的主密钥和随机噪声变量，每种线性组合重复次再作为新的子密钥分发给各个参与者；
[0038]
步骤3.2：合并na个线性密钥分享方法的步骤如下：
[0039]
扩充na份主密钥和随机噪声变量以及对应的线性组合作为最终密钥分享方法的子密钥分发给各个参与者。
[0040]
下面给出各线性容量域以及极方向向量的方法的相关数据，其中对于五个参与者，按参与者们的置换关系简化后，一共有180种可能的访问结构。再由对偶性简化后，一共只需考虑95种访问结构。这样一来对于五个参与者的任一访问结构，都可根据置换关系和对偶性在这95种访问结构检索到需要的线性容量域和极方向向量的方法。
[0041]
为了便于展示，先讨论下一些命名。声称{12,13,23,14,24,15,345}是一个访问结构，其表示第一个参与者和第二个参与者的子密钥能解出主密钥，第一个参与者和第三个参与者的子密钥能解出主密钥，以此类推。考虑单调性后，其余的任意子密钥的组合都获取不到主密钥的任何信息。
[0042]
对于该访问结构的一个极方向向量[121221]，其表示主密钥大小为1，第一个参与者的子密钥大小为2，第二个参与者的子密钥大小为1，以此类推。
[0043]
该极方向向量对应的密钥分享方法记为：
[0044][0045]
其中第一行的s表示子密钥对应的列向量，1表示第一个参与者对应的列向量，以此类推。该矩阵一共有5行，主密钥大小为1，所以需要引入的随机噪声变量为3个。记主密钥为s，随机噪声变量为n1,n2,n3，由矩阵即可得第一个参与者的子密钥为n2和n3，第二个参与者的子密钥为2s+n1，以此类推。
[0046]
下面将正式得给出95种访问结构的线性容量域以及各个极方向向量的线性密钥分享方法。
[0047]
访问结构{12,13,23,14,24,15,345}：
[0048]
极方向向量[234333]的线性密钥分享方法：
[0049][0050]
[233443]：
[0051][0052]
[113222]：
[0053][0054]
[112332]：
[0055][0056]
[122111]：
[0057][0058]
其余的94种访问结构的数据可以在github上查询到，数据集名字为ss-wn。
[0059]
以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

技术特征：
1.一种针对五个参与者的密钥分享线性方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：首先针对访问结构a，查询其对应的线性容量域c
a
，即一个多面体锥；线性容量域c
a
包含了极方向向量矩阵[s p]，其中每一行对应一个极方向向量，子矩阵s对应主密钥的大小，子矩阵p对应子密钥的大小；每个极方向向量有其对应的线性密钥分享方法；步骤2：根据线性容量域的极方向向量[s p]和输入的子密钥大小向量q建立相应的整数规划模型，由该整数规划的可行解x决定最终方法使用的组合系数；步骤3：根据整数规划的最优解x
＊
，组合对应各个极方向向量的方法，组合后的方法即为最终的线性密钥分享方法。2.根据权利要求1所述的一种针对五个参与者的密钥分享线性方法，其特征在于，步骤2中所述的建立的整数规划模型如下：such that p
t
x≤qx≥0设置线性容量域c
a
有n
a
个极方向向量，则可行解x包含了n
a
个非负整数这个整数规划问题的可行集非空，用列向量来表示这一整数规划问题的一个最优解；同时最优值记为s
＊
，s
＊
对应了最终方法的主密钥大小；这个线性规划的每一可行解均对应一种满足访问结构a和子密钥大小向量q的密钥分享线性方法，选择最优解得到较优的主密钥大小s
★
。3.根据权利要求2所述的一种针对五个参与者的密钥分享线性方法，其特征在于，步骤3的具体步骤如下：步骤3.1：第i个极方向向量的线性密钥分享方法扩充次的步骤如下：一个线性密钥分享方法为将主密钥和随机噪声变量的线性组合作为子密钥分发给各个参与者；扩充次需要准备倍的主密钥和随机噪声变量，每种线性组合重复次再作为新的子密钥分发给各个参与者；步骤3.2：合并n
a
个线性密钥分享方法的步骤如下：扩充n
a
份主密钥和随机噪声变量以及对应的线性组合作为最终密钥分享方法的子密钥分发给各个参与者。

技术总结
本发明提供了一种针对五个参与者的密钥分享线性方法，该方法包括如下步骤：步骤1：根据访问结构，查询其对应的线性容量域；步骤2：根据线性容量域的极方向向量和输入的子密钥大小向量建立相应的整数规划模型，由该整数规划的可行解决定最终方法使用的组合系数；步骤3：根据整数规划的最优解，组合对应各个极方向向量的方法，组合后的方法即为最终的线性密钥分享方法。本发明的方法可以适用于五个参与者的任意访问结构和任意整数子密钥大小向量，并且可以获得较优的主密钥大小。且可以获得较优的主密钥大小。且可以获得较优的主密钥大小。


技术研发人员：刘楠 吴佳鸿 康维
受保护的技术使用者：东南大学
技术研发日：2023.05.31
技术公布日：2023/8/13