基于混沌系统及DNA动态编码的彩色图像加密方法

chen’s hyperchaotic system.mathematical problems in engineering,2016,2016.)。然而，加密算法的复杂性很高，加密过程也很复杂。


技术实现要素：

5.有鉴于此，本发明提供一种基于混沌系统及dna动态编码的彩色图像加密方法，可降低加密复杂度、降低计算量，提高安全性。
6.本发明实施例解决其技术问题所采用的技术方案是：
7.一种基于混沌系统及dna动态编码的彩色图像加密方法，包括：
8.步骤s1，输入大小为m
×
n的明文图像i；
9.步骤s2，计算出明文图像i的散列值作为加密方法的密钥k，通过所述密钥k生成logistic-tent混沌系统的初始值x1和r1、logistic-sine混沌系统的初始值y1和r2、tent-sine混沌系统的初始值z1和r3、以及pwlcm混沌模型的初始值h1和r4；
10.步骤s3，使用cgcml耦合四个混沌系统生成长度为4*m的混沌序列l1，将所述混沌序列l1转换成整数序列l2，最后再将所述整数序列l2转换成1*4*m大小的一维数组l3；
11.步骤s4，所述数组l3作为置乱所述明文图像i的索引序列，所述明文图像i经过置乱后得到图像i1；
12.步骤s5，将所述图像i1分为三个二维矩阵[r1(i),g1(i),b1(i)]，按从大到小的顺序调整三个二维矩阵中像素的位置，经过加扰处理后得到新的三个二维矩阵[r2(i),g2(i),b2(i)]，合并[r2(i),g2(i),b2(i)]得到图像i2；
[0013]
步骤s6，将所述图像i2中的像素值转化为8位二进制序列，使用dna编码规则对所述图像i2中的像素值进行dna编码得到dna序列d1；
[0014]
步骤s7，使用logistic混沌序列生成长度为m*n的混沌序列s1，将所述混沌序列s1转化为二进制序列s2使用所述dna编码规则对所述序列s2进行dna编码得到dna序列d2；
[0015]
步骤s8，将dna序列d1与dna序列d2作dna加法得到序列d3；
[0016]
步骤s9，利用所述序列d3通过dna解码规则得到加密图像y。
[0017]
较优地，所述步骤s2包括：
[0018]
步骤s21，将所述密钥k划分为16个二进制数片段，k＝{kn},n∈[1,16]，四个混沌系统的初始值及参数由下式生成：
[0019][0020]
较优地，所述步骤s3包括：
[0021]
步骤s31，四个混沌系统的状态方程组为：
[0022]
logistic-tent混沌系统：
[0023][0024]
logistic-sine混沌系统：
[0025]yn+1
＝(r2yn(1-yn)+(4-r2)sin(πyn)/4)mod1，r2∈(0,4]
[0026]
tent-sine混沌系统：
[0027][0028]
pwlcm混沌系统：
[0029][0030]
步骤s32，使用cgcml耦合四个混沌系统：
[0031][0032]
其中，ε是耦合系数，ε∈(0,1)是耦合系数，n是时间索引，i是耦合格子的索引，n是耦合格子的数量，x(i)和x(j)是映射耦合格子，j是具体驱动方程的索引以及计算中辅助耦合格子的索引，f1(x)、f2(x)、f3(x)、f4(x)是四种混沌映射用作驱动方程；
[0033]
步骤s33，将混沌序列l1转换成整数序列l2，最后再将序列转换成1*4*m大小的一维数组l3：
[0034][0035]
较优地，所述步骤s4包括：
[0036]
步骤s41，按元素值升序对所述l3进行排序，得到索引序列；
[0037]
步骤s42，对所述明文图像i按行展开，根据索引序列第p个元素值q，重新摆放图像第p个元素到第q个元素的位置，形成一维矩阵；
[0038]
步骤s43，将所述一维矩阵重新排列回原图的矩阵尺寸，得到索引置乱后的所述图像i1。
[0039]
较优地，所述步骤s5中[r2(i),g2(i),b2(i)]的表示为：
[0040]
[0041]
较优地，所述步骤s6的8种所述dna编码解码规则如下表格1所示：
[0042]
规则12345678a0000010110101111t1111101001010000c0110001100110110g1001110011001001
[0043]
其中，d1＝dnaencodingrule(i2)。
[0044]
较优地，所述步骤s7中所述混沌序列s1、所述混沌序列s2表示为：
[0045]sn+1
＝μsn(1-sn)
[0046][0047]
d2＝dnaencodingrule(s2)。
[0048]
较优地，所述步骤s8中，dna加法运算规则为：
[0049][0050]
所述序列d3表示为：
[0051]
d3＝dnaadd(d1,d2)。
[0052]
较优地，步骤s9中，加密图像表示为：
[0053]
y＝dnadecoding(d3)。
[0054]
较优地，所述步骤s32中，ε的取值为0.5，而n的取值为4。
[0055]
由上述技术方案可知，本发明实施例提供的基于混沌系统及dna动态编码的彩色图像加密方法，具体是计算出明文图像i的散列值作为加密方法的密钥k，通过密钥k生成logistic-tent混沌系统的初始值x1和r1、logistic-sine混沌系统的初始值y1和r2、tent-sine混沌系统的初始值z1和r3、以及pwlcm混沌模型的初始值h1和r4；使用cgcml耦合四个混沌系统生成长度为4*m的混沌序列l1，将混沌序列l1转换成整数序列l2，最后再将整数序列l2转换成1*4*m大小的一维数组l3；数组l3作为置乱明文图像i的索引序列，明文图像i经过置乱后得到图像i1；将图像i1分为三个二维矩阵[r1(i),g1(i),b1(i)]，按从大到小的顺序调整三个二维矩阵中像素的位置，经过加扰处理后得到新的三个二维矩阵[r2(i),g2(i),b2(i)]，合并[r2(i),g2(i),b2(i)]得到图像i2；将图像i2中的像素值转化为8位二进制序列，使用dna编码规则对图像i2中的像素值进行dna编码得到dna序列d1；使用logistic混沌序列生成长度为m*n的混沌序列s1，将混沌序列s1转化为二进制序列s2使用dna编码规则对序列s2进行dna编码得到dna序列d2；将dna序列d1与dna序列d2作dna加法得到序列d3；利用序列d3通过dna解码规则得到加密图像y。本发明的方案可降低加密复杂度、降低计算量，提高安全性。
附图说明
[0056]
图1为本发明的基于混沌系统及dna动态编码的彩色图像加密方法的流程图。
[0057]
图2为本发明实施例提供的加密效果图：(a)lena明文图像，大小为256
×
256；(b)lena密文图像；(c)lena解密图像。
[0058]
图3为本发明实施例中lena明文图像、密文图像和解密图像的直方图。
[0059]
图4为本发明实施例提供的密钥敏感性测试结果：(a)lena明文图像，大小为256
×
256；(b)使用正确密钥加密的lena密文图像；(c)使用错误密钥时的lena密文图像；(d)两张加密图像的差异；(e)使用错误密钥时的lena解密图像；(f)正确的lena解密图像。
[0060]
图5为本发明实施例提供的抗裁剪测试结果：(a)lena明文图像，大小为256
×
256；(b)lena密文图像；(c)图5b的剪切图像；(d)图5c的解密图像。
具体实施方式
[0061]
以下结合本发明的附图，对本发明的技术方案以及技术效果做进一步的详细阐述。
[0062]
如图1所示，本发明提供一种基于混沌系统及dna动态编码的彩色图像加密方法，步骤包括：
[0063]
步骤s1，输入大小为m
×
n的明文图像i，其中，m和n分别表示明文图像的行数和列数；
[0064]
步骤s2，计算出明文图像i的散列值作为加密方法的密钥k，通过密钥k生成logistic-tent混沌系统的初始值x1和r1、logistic-sine混沌系统的初始值y1和r2、tent-sine混沌系统的初始值z1和r3、以及pwlcm混沌模型的初始值h1和r4；具体是将密钥k划分为16个二进制数片段，k＝{kn},n∈[1,16]，四个混沌系统的初始值及参数由下式生成：
[0065][0066][0067]
步骤s3，使用cgcml耦合四个混沌系统生成长度为4*m的混沌序列l1，将混沌序列l1转换成整数序列l2，最后再将整数序列l2转换成1*4*m大小的一维数组l3；其中，四个混沌系
统的状态方程组，logistic-tent混沌系统：
[0068][0069]
logistic-sine混沌系统：
[0070]yn+1
＝(r2yn(1-yn)+(4-r2)sin(πyn)/4)mod1，r2∈(0,4]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0071]
tent-sine混沌系统：
[0072][0073]
pwlcm混沌系统：
[0074][0075]
使用cgcml耦合四个混沌系统：
[0076][0077]
其中，ε是耦合系数，ε∈(0,1)是耦合系数，n是时间索引，i是耦合格子的索引，n是耦合格子的数量，x(i)和x(j)是映射耦合格子，j是具体驱动方程的索引以及计算中辅助耦合格子的索引，f1(x)、f2(x)、f3(x)、f4(x)是四种混沌映射用作驱动方程；可选地，ε的取值为0.5，而n的取值为4；
[0078]
最后，将混沌序列l1转换成整数序列l2，最后再将序列转换成1*4*m大小的一维数组l3[0079][0080]
步骤s4，数组l3作为置乱明文图像i的索引序列，明文图像i经过置乱后得到图像i1；具体是，按元素值升序对l3进行排序，得到索引序列；步骤s42，对明文图像i按行展开，根据索引序列第p个元素值q，重新摆放图像第p个元素到第q个元素的位置，形成一维矩阵；步骤s43，将一维矩阵重新排列回原图的矩阵尺寸，得到索引置乱后的图像i1。
[0081]
步骤s5，将图像i1分为三个二维矩阵[r1(i),g1(i),b1(i)]，按从大到小的顺序调整三个二维矩阵中像素的位置，经过加扰处理后得到新的三个二维矩阵[r2(i),g2(i),b2(i)]，合并[r2(i),g2(i),b2(i)]得到图像i2；
[0082][0083]
步骤s6，将图像i2中的像素值转化为8位二进制序列，使用dna编码规则对图像i2中的像素值进行dna编码得到dna序列d1；8种dna编码解码规则如下表格1所示：
[0084]
规则12345678a0000010110101111t1111101001010000c0110001100110110g1001110011001001
[0085]
表格1
[0086]
其中，d1＝dnaencodingrule(i2)。
[0087]
步骤s7，使用logistic混沌序列生成长度为m*n的混沌序列s1，将混沌序列s1转化为二进制序列s2使用dna编码规则对序列s2进行dna编码得到dna序列d2；混沌序列s1、混沌序列s2表示为：
[0088]sn+1
＝μsn(1-sn)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0089][0090]
d2＝dnaencodingrule(s2)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0091]
步骤s8，将dna序列d1与dna序列d2作dna加法得到序列d3；dna加法运算规则为：
[0092][0093][0094]
序列d3表示为：
[0095]
d3＝dnaadd(d1,d2)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0096]
步骤s9，利用序列d3通过dna解码规则得到加密图像y，加密图像表示为：
[0097]
y＝dnadecoding(d3)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0098]
解密过程就是对加密图像进行加密过程的逆运行，在输入完全正确的密钥后，得到正确的解密图像，且在没有干扰的前提下，解密图像与原始图像间没有数据的缺失。
[0099]
本发明中，混沌系统的初始值和控制参数与明文图像相关，增强了算法抵抗选择
明文攻击的能力，多次使用已有混沌序列，提高了算法效率和安全性。本发明具有足够的密钥空间，对待加密图像和初始密钥有很高的敏感性，可以有效抵御多种已知攻击，具有较高的安全性。
[0100]
图2为加密和解密效果图，从图2(b)可以看出，所得到的密文图像类似于噪声，不能从加密图像中得到原图像的任何信息，从图2(c)可以看出，解密后的图像与原图像完全相同。
[0101]
图3(a)、(b)和(c)为lena明文图像的统计直方图，图3(d)、(e)和(f)为lena密文图像的统计直方图，通过直方图可以直观看出，密文图像的像素值几乎均匀分布，表明算法可以有效抵抗统计攻击。
[0102]
用密钥k对像素为256
×
256的lena图像进行加密，lena的加密图像如图4b所示。我们将密钥k中的r1从0.4937000000000更改为0.4937000000001，以获得新密钥k1。用密钥k1加密的lena的加密图像在图4c中示出。图4d显示了两张加密图像逐像素的差异，差异率为99.5931％。可以看出，密钥的微小变化会导致加密图像的巨大差异。图4e示出了使用错误密钥k1从图4b解密的图像。图4f示出了使用正确密钥k从图4b解密的图像。可以发现，密钥变化范围只有10-13
，解密后的图像与原始图像完全无关。该算法具有密钥敏感性。
[0103]
当图像受到剪切攻击时，应该保留图像中的信息以最小化剪切的影响。图5a是lena的原始图像，图5b是lena的加密图像，图5c是图5b的剪切图像，以及图5d是图8c的解密图像。可以看出，解密后的图像仍然包含大部分原始视觉信息。该算法能够抵抗剪切攻击。
[0104]
以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分流程，并依本发明权利要求所作的等同变化，仍属于发明所涵盖的范围。

技术特征：
1.一种基于混沌系统及dna动态编码的彩色图像加密方法，其特征在于，包括：步骤s1，输入大小为m
×
n的明文图像i；步骤s2，计算出明文图像i的散列值作为加密方法的密钥k，通过所述密钥k生成logistic-tent混沌系统的初始值x1和r1、logistic-sine混沌系统的初始值y1和r2、tent-sine混沌系统的初始值z1和r3、以及pwlcm混沌模型的初始值h1和r4；步骤s3，使用cgcml耦合四个混沌系统生成长度为4*m的混沌序列l1，将所述混沌序列l1转换成整数序列l2，最后再将所述整数序列l2转换成1*4*m大小的一维数组l3；步骤s4，所述数组l3作为置乱所述明文图像i的索引序列，所述明文图像i经过置乱后得到图像i1；步骤s5，将所述图像i1分为三个二维矩阵[r1(i),g1(i),b1(i)]，按从大到小的顺序调整三个二维矩阵中像素的位置，经过加扰处理后得到新的三个二维矩阵[r2(i),g2(i),b2(i)]，合并[r2(i),g2(i),b2(i)]得到图像i2；步骤s6，将所述图像i2中的像素值转化为8位二进制序列，使用dna编码规则对所述图像i2中的像素值进行dna编码得到dna序列d1；步骤s7，使用logistic混沌序列生成长度为m*n的混沌序列s1，将所述混沌序列s1转化为二进制序列s2使用所述dna编码规则对所述序列s2进行dna编码得到dna序列d2；步骤s8，将dna序列d1与dna序列d2作dna加法得到序列d3；步骤s9，利用所述序列d3通过dna解码规则得到加密图像y。2.如权利要求1所述的基于混沌系统及dna动态编码的彩色图像加密方法，其特征在于，所述步骤s2包括：步骤s21，将所述密钥k划分为16个二进制数片段，k＝{k
n
},n∈[1,16]，四个混沌系统的初始值及参数由下式生成：3.如权利要求2所述的基于混沌系统及dna动态编码的彩色图像加密方法，其特征在于，所述步骤s3包括：步骤s31，四个混沌系统的状态方程组为：logistic-tent混沌系统：logistic-sine混沌系统：y
n+1
＝(r2y
n
(1-y
n
)+(4-r2)sin(πy
n
)/4)mod1，r2∈(0,4]tent-sine混沌系统：
pwlcm混沌系统：步骤s32，使用cgcml耦合四个混沌系统：其中，ε是耦合系数，ε∈(0,1)是耦合系数，n是时间索引，i是耦合格子的索引，n是耦合格子的数量，x(i)和x(j)是映射耦合格子，j是具体驱动方程的索引以及计算中辅助耦合格子的索引，f1(x)、f2(x)、f3(x)、f4(x)是四种混沌映射用作驱动方程；步骤s33，将混沌序列l1转换成整数序列l2，最后再将序列转换成1*4*m大小的一维数组l3：4.权利要求3所述的基于混沌系统及dna动态编码的彩色图像加密方法，其特征在于，所述步骤s4包括：步骤s41，按元素值升序对所述l3进行排序，得到索引序列；步骤s42，对所述明文图像i按行展开，根据索引序列第p个元素值q，重新摆放图像第p个元素到第q个元素的位置，形成一维矩阵；步骤s43，将所述一维矩阵重新排列回原图的矩阵尺寸，得到索引置乱后的所述图像i1。5.权利要求4所述的基于混沌系统及dna动态编码的彩色图像加密方法，其特征在于，所述步骤s5中[r2(i),g2(i),b2(i)]的表示为：6.权利要求5所述的基于混沌系统及dna动态编码的彩色图像加密方法，其特征在于，所述步骤s6的8种所述dna编码解码规则如下表格所示：规则12345678a0000010110101111t1111101001010000c0110001100110110
g1001110011001001其中，d1＝dnaencodingrule(i2)。7.权利要求6所述的基于混沌系统及dna动态编码的彩色图像加密方法，其特征在于，所述步骤s7中所述混沌序列s1、所述混沌序列s2表示为：s
n+1
＝μs
n
(1-s
n
)d2＝dnaencodingrule(s2)。8.权利要求7所述的基于混沌系统及dna动态编码的彩色图像加密方法，其特征在于，所述步骤s8中，dna加法运算规则为：所述序列d3表示为：d3＝dnaadd(d1,d2)。9.如权利要求8所述的基于混沌系统及dna动态编码的彩色图像加密方法，其特征在于，步骤s9中，加密图像表示为：y＝dnadecoding(d3)。10.如权利要求3所述的基于混沌系统及dna动态编码的彩色图像加密方法，其特征在于，所述步骤s32中，ε的取值为0.5，而n的取值为4。

技术总结
本发明提供基于混沌系统及DNA动态编码的彩色图像加密方法，属于图像数据安全技术领域。包括：输入大小为M


技术研发人员：任浩 伍晗 秦飞舟 李帅
受保护的技术使用者：宁夏大学
技术研发日：2023.05.30
技术公布日：2023/8/13