一种面向地表沉陷预测的凹多边形倾斜采煤工作面剖分方法

1.本发明涉及一种面向地表沉陷预测的凹多边形倾斜采煤工作面剖分方法，属于多边形倾斜采煤工作面开采地表移动与变形预测技术领域。
技术背景
2.煤矿开采打破原有地下岩层的应力平衡，采空存在使得应力传达到地表产生地表沉陷，威胁地面耕地及建构筑物安全和缩小使用寿命。在煤矿开采前进行采煤工作引起地表移动变形值的预测，可以提前采取地表次生灾害影响的预防和规划措施，实现采煤和环境保护共赢。
3.目前围绕煤炭开采地表沉陷预测方法进行了大量的研究工作，建立了满足常规地质采矿条件的地表沉陷预测方法，尤其是建立的概率积分法已成为现今最成熟的、应用最为广泛的矿山开采沉陷预计方法。在应用概率积分法预测采煤地表移动变形值时，因考虑到工作面尺寸较大而往往采取对工作面进行剖分处理的操作以提高预测精度。常规开采工作面多呈条状矩形，利用矩形剖分可以实现工作面的细小单元划分，而不规则工作面在应用矩形剖分时出现的边缘锯齿使得工作面剖分不完善，预测精度难以满足实践需求。由此三角剖分被引入到工作面剖分处理。三角剖分可以实现在工作面内插点的情况下将不规则工作面划分成细小单元三角形，其形状的多变可以实现与不规则多边形边缘的贴合，减少边缘精度的缺失。然而三角剖分算法应用到凹多边形采煤工作面时使得多边形凹陷区域产生了非法三角形，这一现象使得三角剖分算法应用到任意多边形剖分处理领域的适用性大大的降低，而如何解决凹多边形三角剖分处理产生非法三角形成为亟待解决的问题，对于提高煤矿开采地表沉陷预测精度具有重要的意义。


技术实现要素：

4.针对上述技术不足之处，提供一种面向地表沉陷预测的凹多边形倾斜采煤工作面剖分方法，该方法理论严密，几何逻辑恰当，编程实现时间复杂度低，剖分精度完善，有助于提高不规则采煤工作面地表移动变形的预测精度。
5.为了实现上述技术目的，本发明的一种面向地表沉陷预测的凹多边形倾斜采煤工作面剖分方法，针对平面图为凹多边形的倾斜采煤工作面，步骤如下：
6.通过已有矿区开采资料获取该凹多边形倾斜煤层信息，包括开采工作面多边形空间的各顶点坐标及各顶点开采深度，即采深，将顶点坐标以工作面平面图逆时针分布的顺序排列并存储；
7.默认倾斜煤层的开采厚度均一，将多边形工作面简化为平面图，依据先边线后内部原则在多边形工作面的平面图中边线及内部标注内插点，内插点的间距根据工作经验或者固定比例进行，所述的固定比例为工作面上顶板至地表的深度即开采深度的五分之一；
8.标注所有内插点的坐标，然后将所有内插点坐标依x坐标从小至大原则排序存储入数组vertices中，数组vertices记录各内插点的坐标值(x,y)；
9.提取凹多边形采煤工作面顶点坐标中最大的x
max
与最大的y
max
坐标、最小的x
min
与y
min
坐标，建立两个覆盖凹多边形的采煤工作面平面图的大三角形，并存储入三角形列表triangles中，列表triangles记录各三角形的三个顶点坐标；
10.对凹多边形采煤工作面的平面图进行三角剖分，具体过程如下：
11.遍历数组vertices中存储的所有内插点坐标，若内插点坐标位于三角形列表triangles中某三角形的外接圆内或外接圆上时，则将该三角形从列表中删除，然后将当前点连接刚刚删除的三角形的三个顶点，从而形成三个剖分三角形，并将三个剖分三角形的坐标加入三角形列表triangles中；若该内插点坐标位于三角形列表triangles中某三角形的外接圆外时，则直接将该三角形的坐标加入三角形列表triangles中；
12.遍历完成数组vertices中记载的所有内插点坐标之后，将两个大三角形的坐标从三角形列表triangles中删除后余下的三角形即为所有初步三角剖分的剖分三角形；
13.由于凹多边形凹陷处初步剖分完成后存在非法三角形，因此再利用三角形重心定理计算得到各剖分三角形的重心坐标，若重心位于工作面坐标范围内部，则保留该三角形；若重心位于多边形工作面坐标范围外部或边线，则去除该三角形；最后得到不规则工作面所有剖分三角形。
14.进一步，由于倾斜煤层倾角的存在，后续地表移动变形预测过程使用平均采深将使得预测值脱离实际；根据各剖分三角形重心至多边形工作面各顶点距离作为权重，多边形工作面各顶点采深作为计算值，加权平均计算即可得到各剖分三角形对应的采深。
15.创建类udeltris，该类用以记录各剖分单元信息，包括三角形三个顶点坐标、三角形序号、三角形重心点坐标、该三角形对应的开采深度。
16.进一步，判断内插点m与三角形外接圆圆心位置关系步骤为：
17.设某三角形三个顶点坐标分别为：a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)，则该三角形重心坐标为p(x/d,y/d)，然后比较内插点m点到三角形重心坐标p点的距离mp与三角形的a点到三角形重心坐标p点的距离ap两者的大小，即可确定该内插点与三角形外接圆圆心位置关系；
18.其中：
19.d＝(x1*(y
2-y3)+x2*(y
3-y1)+x3*(y
1-y2))*2，
20.x＝(x
12
+y
12
)*(y
2-y3)+(x
22
+y
22
)*(y
3-y1)+(x
32
+y
32
)*(y
1-y2),
21.y＝(x
12
+y
12
)*(x
3-x2)+(x
22
+y
22
)*(x
1-x3)+(x
32
+y
32
)*(x
2-x1)；
22.若mp＝ap，则判断内插点m在该三角形外接圆上；若mp》ap，则判断内插点m在该三角形外接圆外；若mp《ap，则判断内插点m在该三角形外接圆内。
23.进一步，计算各剖分三角形重心坐标方法为：某三角形三个顶点坐标分别为：a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)，则该三角形重心坐标为p((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)。
24.进一步，判断三角形重心点与凹多边形工作面位置关系步骤为：记某三角形重心点坐标为p，从p点作水平向左或向右的射线，若该射线与多边形工作面交点个数为奇数，则p点位于多边形工作面内部，若该射线与多边形交点个数为偶数或0，则p点位于多边形工作面外部。
25.进一步，计算各剖分三角形对应的采深的方法为：设多边形各顶点采深为h1、h2、
…
、hn，剖分三角形重心至各顶点距离为d1、d2、
…
、dn，则该剖分三角形对应采深为
26.有益效果
27.本发明采用三角剖分算法在事先内插工作面点的情况下生成含有大量竖直边的单元剖分三角形，有利于后续地表移动变形预测时二重积分上下限的确定，并保证多边形边缘剖分的精度。发明中采用几何逻辑严密的判断点与多边形位置关系算法、三角重心定理，将不规则凹多边形中产生的非法三角形去除。考虑到倾斜煤层不同剖分单元信息参数的差异，采用加权平均方法并创建类以整合各三角形剖分单元，使得本发明剖分处理方法可以面向任意开采形状多边形的工作面的地表移动变形值预测。
附图说明
28.图1为凹多边形倾斜采煤工作面示意图。
29.图2为凹多边形倾斜采煤工作面的平面示意图。
30.图3(a)为本发明根据内插点间隔生成竖向矩形网格点及边线插点示意图。
31.图3(b)为本发明工作面边线及内部插点示意图。
32.图4(a)为本发明建立工作面两个大三角形示意图。
33.图4(b)为本发明未剔除非法三角形的初步三角剖分示意图。
34.图4(c)为本发明工作面最终三角剖分示意图。
具体实施方式
35.下面将结合图和具体实施过程对本发明做进一步详细说明：
36.本发明的面向地表沉陷预测的凹多边形倾斜采煤工作面剖分方法，首先通过已有矿区开采资料，通常为cad文件，如图1和图2所示，由于倾斜煤层各顶点采深差异较大，因此提取该凹多边形开采工作面各顶点采深h1、h2、
…
、hn及顶点坐标并以逆时针顺序存储，没有倾斜煤层的内容如：(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，
…
，(xn,yn)；
37.取平均开采深度的五分之一即为固定间隔先对多边形边线内插点，再根据该间隔生成多边形外切竖向矩形网格点。去除多边形外部及点距多边形距离小于d/2的点，保留在多边形内部的网格点，如图3(a)所示，由此得到多边形边线及内部所有内插间隔点，如图3(b)所示。将所有插点坐标依x坐标从小至大原则排序存储入数组vertices中以记录各内插点(x,y)坐标。
38.根据工作面顶点坐标提取最大x与y、最小x与y，按下面顺序：
①
{(最小x,最大y)，(最小x,最小y)，(最大x,最小y)}，
②
{(最大x,最小y)，(最大x,最大y)，(最小x,最大y)}，建立两个覆盖工作面的大三角形，并将其存储入三角形列表triangles中。如图4(a)，建立如下两个大三角形：
①
{(x1,y8)，(x1,y2)，(x7,y2)}，
②
{(x7,y2)，(x7,y8)，(x1,y8)}。
39.将vertices中的内插点进行遍历，判断某内插点m与triangles中某三角形外接圆位置关系(记某三角形三个顶点坐标分别为：a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)，记d＝(x1*(y
2-y3)+x2*(y
3-y1)+x3*(y
1-y2))*2，x＝(x
12
+y
12
)*(y
2-y3)+(x
22
+y
22
)*(y
3-y1)+(x
32
+y
32
)*(y
1-y2),y＝(x
12
+y
12
)*(x
3-x2)+(x
22
+y
22
)*(x
1-x3)+(x
32
+y
32
)*(x
2-x1)，则该三角形重心坐标为p
(x/d,y/d)，然后比较mp与ap大小。若mp＝ap，则点m在该三角形外接圆上；若mp》ap，则点m在该三角形外接圆外；若mp《ap，则点m在该三角形外接圆内，即可确定该点与三角形外接圆圆心位置关系)。若点位于该三角形外接圆内或外接圆上时，则将该三角形从列表中删除，然后将点m连接刚刚删除的三角形的三个顶点，从而形成三个新的三角形，并将这三个新三角形加入列表triangles中。如果点m位于该三角形的外接圆外时，将该三角形加入列表triangles中。当vertices中的点遍历完之后，将原有构造的两个大三角形删除，最终形成的列表triangles即为初步三角剖分得到的所有剖分三角形。
40.计算各剖分三角形重心坐标：记某三角形三个顶点坐标分别为：a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)，则该三角形重心坐标为p((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)。
41.判断重心点与多边形工作面位置关系：记某重心点坐标为p，从p点作水平向左或向右的射线，若该射线与多边形交点个数为奇数，则p点位于多边形内部，若该射线与多边形交点个数为偶数或0，则p点位于多边形外部。
42.若重心位于多边形工作面内部，则保留该三角形；若重心位于多边形工作面外部或边线上，则去除该三角形。由此得到凹多边形工作面所有剖分三角形。
43.由于倾斜煤层倾角的存在，后续地表移动变形预测过程使用平均采深将使得预测值脱离实际。根据各剖分三角形重心至多边形工作面各顶点距离作为权重，多边形工作面各顶点采深作为计算值，加权平均计算得到各剖分三角形对应的采深。具体方法为，设多边形各顶点采深为h1、h2、
…
、hn，某剖分三角形重心至各顶点距离为d1、d2、
…
、dn，则该剖分三角形对应采深为
44.为方便数据管理及体现倾斜煤层工作面剖分方法的整体性，将剖分完成的三角形的坐标及参数信息用udeltris类存储，该类用以记录各剖分单元信息，可以实现采煤工作面剖分单元信息的整合，包括三角形三个顶点坐标、三角形序号、三角形重心点坐标、该三角形对应的开采深度，有利于后续的移动变形预测及其他相关场景。
45.如下c#代码。
[0046][0047]
实施示例
[0048]
步骤1：图2所示，设凹多边形开采工作面各顶点采深为h1＝340m，h2＝260m，h3＝260m，h4＝280m，h5＝280m，h6＝260m，h7＝260m，h8＝340m，平均开采深度h＝285m，角点坐标以逆时针顺序存储入数组vertices中：(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，(x4,y4)，(x5,y5)，(x6,y6)，(x7,y7)，(x8,y8)。
[0049]
步骤2：取开采深度的五分之一即d＝h/5＝57m为固定间隔对多边形工作面边线及内部进行插点，如图3(b)所示。将所有插点坐标依先x坐标从小至大原则排序存储。
[0050]
步骤3：根据工作面角点坐标提取最大x与y、最小x与y，如图4(a)，建立如下两个大三角形：
①
{(x1,y8)，(x1,y2)，(x7,y2)}，
②
{(x7,y2)，(x7,y8)，(x1,y8)}，存储入三角形列表triangles中。
[0051]
步骤4：将vertices中的点进行遍历，判断某点m与triangles中某三角形外接圆位置关系(记某三角形三个顶点坐标分别为：a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)，记d＝(x1*(y
2-y3)+x2*(y
3-y1)+x3*(y
1-y2))*2，x＝(x
12
+y
12
)*(y
2-y3)+(x
22
+y
22
)*(y
3-y1)+(x
32
+y
32
)*(y
1-y2),y＝(x
12
+y
12
)*(x
3-x2)+(x
22
+y
22
)*(x
1-x3)+(x
32
+y
32
)*(x
2-x1)，则该三角形重心坐标为p(x/d,y/d)，然后比较mp与ap大小。若mp＝ap，则点m在该三角形外接圆上；若mp》ap，则点m在该三角
形外接圆外；若mp《ap，则点m在该三角形外接圆内。即可确定该点与三角形外接圆圆心位置关系。)，若点位于该三角形外接圆内或外接圆上时，则将该三角形从列表中删除，然后将点m连接刚刚删除的三角形的三个顶点，从而形成三个新的三角形，并将这三个新三角形加入列表triangles中。如果点m位于该三角形的外接圆外时，将该三角形加入列表triangles中。当vertices中的点遍历完之后，将原有构造的两个大三角形删除，最终形成的列表triangles即为初步三角剖分得到的所有剖分三角形。
[0052]
步骤5：计算各剖分三角形重心坐标：记某三角形三个顶点坐标分别为：a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)，则该三角形重心坐标为p((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)。
[0053]
步骤6：判断重心点与多边形工作面位置关系：记某重心点坐标为p，从p点作水平向左的射线，若该射线与多边形交点个数为奇数，则p点位于多边形内部，若该射线与多边形交点个数为偶数或0，则p点位于多边形外部。如图4(b)所示，红色区域三角形重心位于多边形外部，属于非法三角形，应予以剔除该6个三角形。
[0054]
步骤7：若重心位于多边形工作面内部，则保留该三角形；若重心位于多边形工作面外部或边线上，则去除该三角形。由此得到凹多边形工作面所有剖分三角形，如图4(c)所示，共剖分得到252个剖分三角形。
[0055]
步骤8：根据各剖分三角形重心至多边形工作面各顶点距离作为权重，多边形工作面各顶点采深作为计算值，加权平均计算得到各剖分三角形对应的采深。具体方法为，设多边形各顶点采深为h1、h2、
…
、hn，某剖分三角形重心至各顶点距离为d1、d2、
…
、dn，则该剖分三角形对应采深为
[0056]
步骤9：创建类udeltris，该类用以记录各剖分单元信息，可以实现采煤工作面剖分单元信息的整合，包括三角形三个顶点坐标(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)、三角形序号gzmserial、三角形重心点坐标(gzmfocusx，gzmfocusy)、该三角形对应的开采深度h。

技术特征：
1.一种面向地表沉陷预测的凹多边形倾斜采煤工作面剖分方法，其特征在于：针对平面图为凹多边形的倾斜采煤工作面，步骤如下：通过已有矿区开采资料获取该凹多边形倾斜煤层信息，包括开采工作面多边形空间的各顶点坐标及各顶点开采深度，即采深，将顶点坐标以工作面平面图逆时针分布的顺序排列并存储；默认倾斜煤层的开采厚度均一，将多边形工作面简化为平面图，依据先边线后内部原则在多边形工作面的平面图中边线及内部标注内插点，内插点的间距根据工作经验或者固定比例进行，所述的固定比例为工作面上顶板至地表的深度即开采深度的五分之一；标注所有内插点的坐标，然后将所有内插点坐标依x坐标从小至大原则排序存储入数组vertices中，数组vertices记录各内插点的坐标值(x,y)；提取凹多边形采煤工作面顶点坐标中最大的x
max
与最大的y
max
坐标、最小的x
min
与y
min
坐标，建立两个覆盖凹多边形的采煤工作面平面图的大三角形，并存储入三角形列表triangles中，列表triangles记录各三角形的三个顶点坐标；对凹多边形采煤工作面的平面图进行三角剖分，具体过程如下：遍历数组vertices中存储的所有内插点坐标，若内插点坐标位于三角形列表triangles中某三角形的外接圆内或外接圆上时，则将该三角形从列表中删除，然后将当前点连接刚刚删除的三角形的三个顶点，从而形成三个剖分三角形，并将三个剖分三角形的坐标加入三角形列表triangles中；若该内插点坐标位于三角形列表triangles中某三角形的外接圆外时，则直接将该三角形的坐标加入三角形列表triangles中；遍历完成数组vertices中记载的所有内插点坐标之后，将两个大三角形的坐标从三角形列表triangles中删除后余下的三角形即为所有初步三角剖分的剖分三角形；由于凹多边形凹陷处初步剖分完成后存在非法三角形，因此再利用三角形重心定理计算得到各剖分三角形的重心坐标，若重心位于工作面坐标范围内部，则保留该三角形；若重心位于多边形工作面坐标范围外部或边线，则去除该三角形；最后得到不规则工作面所有剖分三角形。2.根据权利要求1所述的一种面向地表沉陷预测的凹多边形倾斜采煤工作面剖分方法，其特征在于，由于倾斜煤层倾角的存在，后续地表移动变形预测过程使用平均采深将使得预测值脱离实际；根据各剖分三角形重心至多边形工作面各顶点距离作为权重，多边形工作面各顶点采深作为计算值，加权平均计算即可得到各剖分三角形对应的采深；考虑到倾斜煤层不同剖分单元对应煤层参数不同，创建udeltris类整合三角剖分单元对应坐标及参数信息。3.根据权利要求1所述的一种面向地表沉陷预测的凹多边形倾斜采煤工作面剖分方法，其特征在于，判断内插点m与三角形外接圆圆心位置关系步骤为：设某三角形三个顶点坐标分别为：a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)，则该三角形重心坐标为p(x/d,y/d)，然后比较内插点m点到三角形重心坐标p点的距离mp与三角形的a点到三角形重心坐标p点的距离ap两者的大小，即可确定该内插点与三角形外接圆圆心位置关系；其中：d＝(x1*(y
2-y3)+x2*(y
3-y1)+x3*(y
1-y2))*2，x＝(x
12
+y
12
)*(y
2-y3)+(x
22
+y
22
)*(y
3-y1)+(x
32
+y
32
)*(y
1-y2),
y＝(x
12
+y
12
)*(x
3-x2)+(x
22
+y
22
)*(x
1-x3)+(x
32
+y
32
)*(x
2-x1)；若mp＝ap，则判断内插点m在该三角形外接圆上；若mp>ap，则判断内插点m在该三角形外接圆外；若mp<ap，则判断内插点m在该三角形外接圆内。4.根据权利要求3所述的一种面向地表沉陷预测的凹多边形倾斜采煤工作面剖分方法，其特征在于，计算各剖分三角形重心坐标方法为：某三角形三个顶点坐标分别为：a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)，则该三角形重心坐标为p((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)。5.根据权利要求4所述的一种面向地表沉陷预测的凹多边形倾斜采煤工作面剖分方法，其特征在于，判断三角形重心点与凹多边形工作面位置关系步骤为：记某三角形重心点坐标为p，从p点作水平向左或向右的射线，若该射线与多边形工作面交点个数为奇数，则p点位于多边形工作面内部，若该射线与多边形交点个数为偶数或0，则p点位于多边形工作面外部。6.根据权利要求2所述的一种面向地表沉陷预测的凹多边形倾斜采煤工作面剖分方法，其特征在于，计算各剖分三角形对应的采深的方法为：设多边形各顶点采深为h1、h2、
…
、h
n
，剖分三角形重心至各顶点距离为d1、d2、
…
、d
n
，则该剖分三角形对应采深为，则该剖分三角形对应采深为

技术总结
本发明公开一种面向地表沉陷预测的凹多边形倾斜采煤工作面剖分方法，适用于凹多边形倾斜煤矿开采评估领域。获取待预测工作面顶点坐标数据，在多边形边线及内部以固定间隔内插点，建立两个覆盖多边形工作面的大三角形，依据三角形外接圆准则将内插点逐个插入到大三角形中，将所有数据点构建剖分三角形，接着采集各剖分三角形重心坐标，判断各重心是否在多边形工作面边线或内部，以是留否去原则得到凹多边形采煤工作面所有剖分三角形。考虑到倾斜煤层不同剖分单元对应煤层参数不同。其基于内插点的构网算法理论严密，几何逻辑恰当，适用于凹多边形倾斜采煤工作面，剖分精度完善，有助于提高凹多边形倾斜采煤工作面地表移动变形的预测精度。形的预测精度。形的预测精度。


技术研发人员：戴广礼 周华安 李怀展 黄建勇 孙兢超 唐路 李红佳 刘超 常友伟 霍文奇
受保护的技术使用者：中国矿业大学
技术研发日：2023.05.23
技术公布日：2023/8/13