基于混沌多项式的电-热综合能源系统可靠性解析方法与流程

1.本发明涉及能源系统技术领域，具体涉及基于混沌多项式的电-热综合能源系统可靠性解析方法。


背景技术：

2.统计表明，老化失效在我国当前电力元件非计划停运中占比较高，是影响综合能源系统可靠性的主要因素，未来十年大量电力元件将集中跨入老化期，由于老化失效导致的停电事故将日益突出。如何评估老化元件的可靠性，分析其对系统可靠性的影响，已成为电力系统规划、设计等面临的棘手问题。
3.此外，电-热综合能源系统可靠性评估中，在风电、负荷和元件可靠性参数发生改变时，由于可靠性指标的计算模型中不显含元件可靠性参数，需要重新计算系统可靠性指标，计算复杂度极高，带来巨大的时间消耗。
4.针对上述问题，目前采用的技术方案有：
5.(1)基于模型驱动的可靠性评估方法：
6.1)基于交叉熵的抽样方法、拉丁超立方抽样法等；
7.2)建立可靠域、截断系统故障阶数以缩减系统状态数目；
8.3)对状态分析优化模型进行多层解耦、简化拓扑等。
9.(2)基于数据驱动的可靠性评估方法：
10.通过机器学习模型训练可靠性评估样本，得到可靠性评估输入数据与输出指标间的映射。
11.现有技术的缺点：
12.(1)抽样法难以根治状态数量巨大的难题，系统状态缩减与状态分析模型简化方法会带来较大的评估误差，这些改进方法只能有限缩短单次可靠性评估的时间。然而，当风电、负荷、元件可靠性参数等不确定性因素发生变化后，上述方法仍需要重复进行可靠性评估，反复多次的评估仍然非常耗时。
13.(2)数据驱动可靠性评估方法密切依赖于训练数据集的质量，同时，数据驱动方法缺乏数学理论及具体模型的支持，可解释性弱。


技术实现要素：

14.本发明目的是提供基于混沌多项式的电-热综合能源系统可靠性解析方法，意在直观展现计及老化失效的电-热综合能源系统可靠性指标与待求元件可靠性参数的解析函数关系，在保证计算精度的前提下提高电-热综合能源系统的可靠性评估速度。
15.为了实现上述的技术特征，本发明的目的是这样实现的：基于混沌多项式的电-热综合能源系统可靠性解析方法，首先，基于电-热综合能源系统的故障统计数据，建立系统元件的老化失效可靠性模型；然后，提出计及老化失效的可靠性评估方法；最后，利用混沌多项式推导了电-热综合能源系统可靠性指标关于元件可靠性参数的解析模型，实现风电、
负荷和元件可靠性参数变化时系统可靠性指标的实时更新。
16.优选的，元件老化失效可靠性模型为：
17.电-热综合能源系统元件的老化失效过程通常满足威布尔分布，其累计失效概率、老化失效率表示为：
[0018][0019][0020]
式中，c(t
age
)表示实际年龄为t
age
时的元件累计失效概率；t
age
为元件实际运行年限；λ
age
(t
age
)表示实际年龄为t
age
时的元件老化失效率；β、α分别表示形状参数、尺度参数，β、α求解步骤如下：
[0021]
①
统计电-热综合能源系统内元件的运行年限和老化失效记录；
[0022]
②
利用老化失效元件数量除以总的同类元件在运数量，计算电-热综合能源系统内元件每一年的离散失效概率；
[0023]
③
利用式(1)计算元件累积失效概率；
[0024]
④
用最小二乘法估算β、α：
[0025][0026]
式中，e是元件运行年限和老化失效记录统计值和计算值间的误差平方和；n
max
是元件统计数量；n为第n个元件；c为元件累计失效概率；为第n个历史数据实际运行年限；
[0027]
通过和和表示求偏导，即可得到β、α；因此，根据上述计算方法即可得到元件在运行年限为t
age
时的老化失效率λ
age
。
[0028]
考虑老化失效的电-热综合能源系统的可靠性评估过程为：
[0029]
①
考虑老化失效的元件可靠性模型：
[0030]
建立计及老化失效的元件三状态模型，其中，状态0、状态1、状态2分别表示元件正常工作、非老化失效和老化失效状态；λ
age
、μ
age
分别表示老化失效故障率、替换率；λ、μ分别表示非老化失效故障率、修复率；
[0031]
采用频率持续时间法，得到3状态模型的马尔可夫方程为：
[0032][0033]
因此，正常工作状态、非老化失效状态和老化失效状态的状态概率分别为：
[0034][0035]
式中，分别表示正常工作状态、非老化失效状态和老化失效状态的
状态概率；
[0036]
②
考虑老化失效的电-热综合能源系统可靠性评估：
[0037]
采用非时序蒙特卡洛法对计及老化失效的电-热综合能源系统进行可靠性评估，可靠性评估步骤为：
[0038]
步骤1：参数初始化：输入电-热综合能源系统原始数据，包括负荷参数、热电联产机组参数、常规电厂参数、管道物理参数，初始化模拟次数k＝1，设总的采样次数为k；
[0039]
步骤2：状态采样：采用了考虑正常运行、非老化失效、老化失效三种状态的元件停运模型，根据等式(6)对每个元件进行抽样；si表示元件i的状态，si＝0表示正常状态，si＝1表示非老化失效状态，si＝2表示老化失效状态，ri表示[0,1]区间中均匀分布的随机数，然后，组合元件状态即可获得系统运行状态：
[0040][0041]
重复步骤2，直到生成k个系统状态，合并重复的状态，进入步骤3；
[0042]
步骤3：计算状态负荷削减量：通过最优削负荷模型(7)-(34)对各系统状态进行分析，统计系统削负荷情况，得到第k次可靠性评估的系统可靠性指标，计算eens与eensh的方差系数，令k＝k+1；
[0043]
①
目标函数：
[0044]
可靠性评估以电力系统及热力系统的负荷削减量最小为目标函数，如下所示：
[0045][0046]
式中，分别表示电力系统节点le、热力系统节点pe在场景s下得的削负荷量；ne、nh分别表示电力系统、热力系统节点集合；ps表示风电-负荷不确定性典型场景s出现的概率。
[0047]
②
约束条件：
[0048]
1)电功率平衡约束：
[0049]
在电-热综合能源系统中，电能供应和消耗涉及主网、风机、chp机组和电负荷部分，在运行中需保证电网各环节的电功率平衡：
[0050][0051]
式中，为传统机组功率；为chp机组电功率；为风机功率；为系统实时电负荷水平；te、pe、we、le分别表示传统机组编号、chp机组编号、风电机组编号、负荷编号；s
tp
、s
chp
、s
wp
、s
el
分别表示传统机组、chp机组、风电机组、负荷节点集合；tp、chp、wp、el分别表示传统机组、chp机组、风电机组、负荷；
[0052]
2)热平衡约束：
[0053]
在电-热综合能源系统的热网中，热能从电网中经由chp机组和电转热等设备转换而来，然后将热能供给用户使用，整个过程应保证热功率平衡：
[0054][0055][0056]
式中，表示区域供热系统向p区域输送的热能；p为区域编号；dem表示需求；t为时刻；k
r,t,s
为建筑传热参数，r为区域p内的建筑编号；和分别代表t时刻建筑室内、外温度，v
p,r,s
为p区域建筑体r的体积；n
p,r
代表子区域p中的建筑体r的数量；c
p,t,s
为热惯性参数，其值可以表征建筑等效热容的大小，物理层面视作建筑热负荷需求上下浮动的调节能力，单位为kwh/℃；为chp机组热出力；
[0057]
3)机组出力约束：
[0058][0059][0060][0061][0062][0063][0064][0065][0066]
式中，为风机出力最大值，分别表示传统机组出力最小、最大值；分别表示传统机组在t时刻和(t+1)时刻的出力；δt表示时间间隔；分别表示传统机组向下、向上爬坡率；分别表示chp机组向下、向上爬坡率；分别表示chp机组在t时刻和(t+1)时刻的出力；n
kk
代表chp机组工作极值点数目；kk表示第kk个极值点；表示chp机组第kk个极值点的电功率；表示chp机组第kk个极值点的热功率；d
ee,kk,t
为辅助变量：第pe个机组、第kk个极值点的系数；
[0067]
4)线路潮流约束：
[0068][0069][0070]
式中，代表线路line潮流值，line为线路编号，brch表示线路；表示线路潮流最大值；f
i,bn,s
为线路节点系数矩阵，bn表示节点编号；s
bus
表示节点集合；i表示连接在节点bn上的线路；分别表示连接到节点bn上的传统机组、chp机组、风机及负荷；为失负荷量；
[0071]
5)热网管道、节点温度约束：
[0072][0073][0074][0075][0076]
式中，为管道在t时刻的入口温度，pipe为管道编号，ins表示入口；分别表示入口温度最小、最大值；为管道出水口温度，outs代表供水管道出口；分别表示出水口温度最小、最大值；代表流入节点node的管道集，node为节点编号，in表示流入；代表从节点node流出的管道集；
[0077]
6)热网管道传输约束：
[0078]
考虑到区域供热系统中，热网管道的传输延迟与热损情况，采用热网传输模型用以刻画热网动态特性；
[0079]
热网中热水的管道传输过程中，t时刻内流出管道的热水平均温度由t-γ时刻到t-λ时刻内流入管道的热水温度融合而成，与此时间段内的热水温度和工质流量有关，建模如下：
[0080][0081][0082][0083][0084]
式中，和为热水从管道pipe流进至流出的时间间隔数；ρ为水的密度；l表示计算所得的时间差；a
pipe
和l
pipe
分别为管道pipe的横截面积和长度；为管道pipe在t时刻的工质流量；和分别为供水管道pipe在t时刻的进水温度和出水温度；和分别为回水管道t时刻的进水温度和出水温度；表示回水管道时刻的进水温度；
[0085]
在热网中，包括5种方法对热源出力进行调整：质调节法、量调节法、阶段质调节法、质和量混合调节法和控制时间法，而质调节法因不改变管道的工质流量，通过调节热水
的温度来响应热负荷变化，水力工况稳定并且易于管理和操作而受到青睐；因此，采用质调节法对热力管道进行调节，并对上述模型进行简化：
[0086][0087][0088][0089]
在传输过程中，热水与管壁进行热交换，产生温损，计及温损后，输出温度为：
[0090][0091][0092][0093]
式中，和分别为计及温损后，供水管道和回水管道t时刻的出水温度，outs与outr分别表示供水管道与回水管道出水；为管道外部环境温度，a表示外部环境；js为热水流经管道的温损系数；θ为管道的导热系数；c为水的比热容；
[0094]
步骤4：收敛性检查：判断eens与eensh指标的方差系数是否均小于收敛阈值，若是，则输出可靠性指标并结束；否则，返回步骤2；
[0095]
①
失负荷概率指标lolp、lolph：
[0096]
lolp表示电力系统失负荷概率：
[0097][0098]
lolph表示热力系统失负荷概率：
[0099][0100]
式中，ψe与ψh分别表示电-热综合能源系统失电负荷与失热负荷的状态合集；k(s)表示状态s是否失负荷，若失负荷，k(s)＝1，否则，k(s)＝0；k表示模拟次数；
[0101]
②
期望失负荷量指标eens、eensh：
[0102]
eens表示电力系统期望缺供能量：
[0103][0104]
eensh表示热力系统期望缺供能量：
[0105][0106]
式中，p
el
(s)与q
he
(s)分别表示电力系统与热力系统在状态s下的失负荷量；t为给定的持续时间区间。
[0107]
优选的，基于混沌多项式展开的电-热综合能源系统可靠性评估解析模型建立过程：
[0108]
混沌多项式展开是一种有效的基于随机展开的不确定性分析方法，其基本思想是用全局最优显式多项式函数逼近隐式参数输出函数，本质是使用一组正交多项式线性加权和来表示输入不确定下的唯一输出响应；可靠性解析模型的建立主要包括三个步骤：1)确定解析模型的输入值；2)将可靠性评估中的系统状态分析公式通过混沌多项式展开；3)基于随机响应面方法，结合最小二乘法求解混沌多项式的系数。
[0109]
优选的，构建基于混沌多项式展开的电-热综合能源系统可靠性评估解析模型具体步骤为：
[0110]
步骤1：确定解析模型的输入值：
[0111]
解析模型的输入为随机变量，包括风电、电负荷、热负荷和元件可靠性参数，记为λ
i,t
；假设该参数服从标准正态分布，记该标准随机变量为ζ
i,t
；则解析模型中的随机输入变量表示为：
[0112][0113]
式中，其表示x中的第i个元素；ζi表示标准随机变量ζ中的第i个元素；fi表示x
i,t
的累积概率密度函数；表示fi的逆函数；ψ(ζ
i,t
)表示ζ
i,t
的累积概率密度函数；
[0114]
步骤2：混沌多项式展开：
[0115]
假设电-热综合能源系统中不确定性元件可靠性参数x
t
＝[x
1,t
,x
2,t
,...,x
n,t
]
t
用标准正态分布ζ
t
＝[ζ
1,t
,ζ
2,t
,...,ζ
n,t
]
t
来表示，则输出响应y可以表示为：
[0116][0117]
式中，d
0,t
,表示混沌多项式展开的系数；n表示状态数；i1、i2、i3为状态数索引；ζ
i1,t
、ζ
i2,t
、ζ
i3,t
表示第i1、i2、i3个状态的分布；h
m,t
(
·
)表示m阶多维hermite正交多项式，其计算公式为：
[0118][0119]
利用式(41)求取各阶hermite正交多项式，如一阶到五阶的展开式分别为：
[0120][0121]
步骤3：基于随机响应面方法的混沌多项式参数求解
[0122]
对于混沌多项式方法，求取其系数是极为关键的一步，一旦求取得到混沌多项式系数，那么元件可靠性参数的随机变量ζ和可靠性输出响应y之间的函数关系也就唯一确定，接下来就可以快速获得元件可靠性参数变化时的输出响应；采用随机响应面方法计算混沌多项式系数，通过在随机空间中抽取一定数量样本，即ζ
t
的典型样本，在样本点上通过
线性回归得到系数；
[0123]
假设电-热综合能源系统中有p个元件可靠性参数随机变量，记为d
t
＝[d
0,t
,d
1,t
,...,d
p,t
]，若选定m个典型样本，则混沌多项式中待定系数矩阵h
t
为：
[0124][0125]
假定典型样本的响应值与混沌多项式的估计值相同，根据混沌多项式、典型样本及及其响应值，以待定系数为未知量建立线性方程组，假设m个样本对应的响应分别为y
t
＝[y
1,t
,y
2,t
,...,y
m,t
]，那么，以待定系数为未知变量的线性方程组为：
[0126]
hd＝y
ꢀꢀꢀ
(44)
[0127]
通过最小二乘法获得的混沌多项式系数如(45)所示：
[0128]
d＝(h
t
h)-1htyꢀꢀꢀ
(45)
[0129]
以eens指标为例，对可靠性指标的混沌多项式展开模型做简要介绍：
[0130]
在不考虑元件可靠性参数不确定性的情况下，状态枚举法已经给出了单个事件s的eens指标的计算方法，其中削负荷量p
el
(s)已经计及了风电和负荷不确定性，如下式所示：
[0131][0132][0133]
式中，ai,uj分别表示元件i的可用率和不可用率；m
su
,m
sd
分别表示事件s中处于正常状态和故障状态的元件集合；
[0134]
如果考虑元件可靠性的时变性，分别用a
it
,u
jt
表示元件时变可用率和不可用率，则年失负荷量eens(ζ
t
,t)用混沌多项式代替，以二阶混沌多项式为例：
[0135][0136]
步骤4：通过步骤1至步骤3发现，对于可靠性评估中的每一类系统状态，均建立了可靠性指标关于元件参数的解析函数，因此，当系统中风电和负荷、元件可靠性参数发生变化时，直接带入解析模型即可得到电-热综合能源系统可靠性指标，计算公式为式(48)。
[0137]
6、根据权利要求5所述基于混沌多项式的电-热综合能源系统可靠性解析方法，其特征在于，基于混沌多项式展开的运行可靠性评估步骤为：
[0138]
步骤1：输入电-热综合能源系统网络参数，元件可靠性参数的概率信息、n、p；
[0139]
步骤2：基于风电、电负荷、热负荷、元件可靠性参数不确定性变量的概率分布函数，利用线性无关原则抽取m个样本以保证矩阵h是行满秩矩阵，根据式(39)将其转换为原始元件可靠性参数；
[0140]
步骤3：采用2.2.2节所述方法对m个样本分别进行可靠性评估，得到输出响应矩阵eens
t
＝[y
1,t
,y
2,t
,...,y
m,t
]
t
，然后，将典型样本ζ
t
＝[ζ
1,t
,ζ
2,t
,...,ζ
n,t
]
t
与输出响应eens
t
带入矩阵方程：
[0141][0142]
步骤4：采用最小二乘法即可求得混沌多项式系数矩阵d
t
，即d
t
＝(h
ttht
)-1httyt
；
[0143]
步骤5：当风电、电负荷、热负荷、可靠性参数变化时，根据式(48)，即电-热综合能源系统可靠性解析公式可直接得到此时的失负荷量，无需重复进行可靠性评估过程。
[0144]
本发明有益效效果：
[0145]
本发明研究基于混沌多项式的电-热综合能源系统可靠性解析方法。一方面，与传统时序蒙特卡洛相比，该方法的计算误差不超过2％，且可以根据运行条件实时计算系统可靠性指标，计算效率极大提升。另一方面，本发明提出的解析模型可以在保证计算精度的前提下给出电-热综合能源系统可靠性指标解析表达式，方便嵌入计及可靠性的综合能源系统优化规划中。
附图说明
[0146]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
[0147]
图1是本发明的元件3状态模型。
[0148]
图2是本发明的热网管道流量示意图。
[0149]
图3是本发明的电-热综合能源系统拓扑结构图。
具体实施方式
[0150]
下面结合附图对本发明的实施方式做进一步的说明。
[0151]
本发明基于混沌多项式的电-热综合能源系统可靠性解析方法。意在直观展现计及老化失效的电-热综合能源系统可靠性指标与待求元件可靠性参数的解析函数关系，在保证计算精度的前提下提高电-热综合能源系统的可靠性评估速度。
[0152]
首先，基于电-热综合能源系统的故障统计数据，建立元件的老化失效可靠性模型。然后，提出计及老化失效的可靠性评估方法。最后，利用混沌多项式推导了电-热综合能源系统可靠性指标关于元件可靠性参数的解析模型，实现风电、负荷和元件可靠性参数变化时系统可靠性指标的实时更新。
[0153]
一、元件老化失效可靠性模型：
[0154]
电-热综合能源系统元件的老化失效过程通常满足威布尔分布，因此，其累计失效概率、老化失效率可以表示为：
[0155][0156][0157]
式中，c(t
age
)表示实际年龄为t
age
时的元件累计失效概率；t
age
为元件实际运行年限；λ
age
(t
age
)表示实际年龄为t
age
时的元件老化失效率；β、α分别表示形状参数、尺度参数，
其求解步骤如下：
[0158]
①
统计电-热综合能源系统内元件的运行年限和老化失效记录；
[0159]
②
利用老化失效元件数量除以总的同类元件在运数量，计算电-热综合能源系统内元件每一年的离散失效概率；
[0160]
③
利用式(1)计算元件累积失效概率；
[0161]
④
用最小二乘法估算β、α；
[0162][0163]
式中，e是元件运行年限和老化失效记录统计值和计算值间的误差平方和；n
max
是元件统计数量；n为第n个元件；c为元件累计失效概率；为第n个历史数据实际运行年限。
[0164]
通过和(表示求偏导)即可得到β、α。因此，根据上述计算方法即可得到元件在运行年限为t
age
时的老化失效率λ
age
。
[0165]
二、考虑老化失效的电-热综合能源系统可靠性评估：
[0166]
①
考虑老化失效的元件可靠性模型：
[0167]
本发明将建立计及老化失效的元件三状态模型，如图1所示。
[0168]
图1中，状态0、状态1、状态2分别表示元件正常工作、非老化失效和老化失效状态；λ
age
、μ
age
分别表示老化失效故障率、替换率；λ、μ分别表示非老化失效故障率、修复率。
[0169]
本发明采用频率持续时间法，得到3状态模型的马尔可夫方程为：
[0170][0171]
因此，正常工作状态、非老化失效状态和老化失效状态的状态概率分别为：
[0172][0173]
②
考虑老化失效的电-热综合能源系统可靠性评估：
[0174]
本发明采用非时序蒙特卡洛法对计及老化失效的电-热综合能源系统进行可靠性评估，可靠性评估步骤下所示：
[0175]
步骤1：参数初始化。输入电-热综合能源系统原始数据，包括负荷参数、热电联产机组参数、常规电厂参数、管道物理参数等。初始化模拟次数k＝1，设总的采样次数k＝10000；
[0176]
步骤2：状态采样。本发明采用了考虑正常运行、非老化失效、老化失效三种状态的元件停运模型。根据等式(6)对每个元件进行抽样。si表示元件i的状态。si＝0表示正常状态，si＝1表示非老化失效状态，si＝2表示老化失效状态。ri表示[0,1]区间中均匀分布的随机数。然后，组合元件状态即可获得系统运行状态。
[0177][0178]
重复步骤2，直到生成10000个系统状态，合并重复的状态，进入步骤3；
[0179]
步骤3：计算状态负荷削减量。通过最优削负荷模型(7)-(34)对各系统状态进行分析，统计系统削负荷情况，得到第k次可靠性评估的系统可靠性指标，计算eens与eensh的方差系数，令k＝k+1；
[0180]
①
目标函数：
[0181]
本发明可靠性评估以电力系统及热力系统的负荷削减量最小为目标函数，如下所示：
[0182][0183]
式中，分别表示电力系统节点le、热力系统节点pe在场景s下得的削负荷量；ne、nh分别表示电力系统、热力系统节点集合；ps表示风电-负荷不确定性典型场景s出现的概率。
[0184]
②
约束条件：
[0185]
1)电功率平衡约束：
[0186]
在电-热综合能源系统中，电能供应和消耗涉及主网、风机、chp机组和电负荷等部分，在运行中需保证电网各环节的电功率平衡。
[0187][0188]
式中，为传统机组功率；为chp机组电功率；为风机功率；为系统实时电负荷水平。te、pe、we、le分别表示传统机组编号、chp机组编号、风电机组编号、负荷编号。s
tp
、s
chp
、s
wp
、s
el
分别表示传统机组、chp机组、风电机组、负荷节点集合。tp、chp、wp、el分别表示传统机组、chp机组、风电机组、负荷。
[0189]
2)热平衡约束：
[0190]
在电-热综合能源系统的热网中，热能从电网中经由chp机组和电转热等设备转换而来，然后将热能供给用户使用，整个过程应保证热功率平衡。
[0191][0192][0193]
式中，表示区域供热系统向p区域输送的热能；p为区域编号；dem表示需求；t为时刻；k
r,t,s
为建筑传热参数，r为区域p内的建筑编号；和分别代表t时刻建筑室内、外温度，v
p,r,s
为p区域建筑体r的体积；n
p,r
代表子区域p中的建筑体r的数量。c
p,t,s
为热惯性参数，其值可以表征建筑等效热容的大小，物理层面视作建筑热负荷需求上下浮动的调节能力，单位为kwh/℃；为chp机组热出力。
[0194]
3)机组出力约束：
[0195][0196][0197][0198][0199][0200][0201][0202][0203]
式中，为风机出力最大值，分别表示传统机组出力最小、最大值；分别表示传统机组在t时刻和(t+1)时刻的出力；δt表示时间间隔；分别表示传统机组向下、向上爬坡率；分别表示chp机组向下、向上爬坡率；分别表示chp机组在t时刻和(t+1)时刻的出力；n
kk
代表chp机组工作极值点数目；kk表示第kk个极值点；表示chp机组第kk个极值点的电功率；表示chp机组第kk个极值点的热功率；d
ee,kk,t
为辅助变量：第pe个机组、第kk个极值点的系数。
[0204]
4)线路潮流约束：
[0205][0206][0207]
式中，代表线路line潮流值，line为线路编号，brch表示线路；表示线路潮流最大值；f
i,bn,s
为线路节点系数矩阵，bn表示节点编号；s
bus
表示节点集合；i表示连接在节点bn上的线路；分别表示连接到节点bn上的传统机组、chp机组、风机及负荷；为失负荷量。
[0208]
5)热网管道、节点温度约束：
[0209][0210][0211][0212][0213]
式中，为管道在t时刻的入口温度，pipe为管道编号，ins表示入口；分别表示入口温度最小、最大值；为管道出水口温度，outs代表供水管道出口；分别表示出水口温度最小、最大值；代表流入节点node的管道集，
node为节点编号，in表示流入；代表从节点node流出的管道集。
[0214]
6)热网管道传输约束：
[0215]
考虑到区域供热系统中，热网管道的传输延迟与热损情况，本发明采用如图2所示热网传输模型用以刻画热网动态特性。
[0216]
热网中热水的管道传输过程如图2所示，t时刻内流出管道的热水平均温度由t-γ时刻到t-λ时刻内流入管道的热水温度融合而成，与此时间段内的热水温度和工质流量有关，建模如下：
[0217][0218][0219][0220][0221]
式中，和为热水从管道pipe流进至流出的时间间隔数；ρ为水的密度；l表示计算所得的时间差；a
pipe
和l
pipe
分别为管道pipe的横截面积和长度；为管道pipe在t时刻的工质流量；和分别为供水管道pipe在t时刻的进水温度和出水温度；和分别为回水管道t时刻的进水温度和出水温度；表示回水管道时刻的进水温度。
[0222]
在热网中，主要包括5种方法对热源出力进行调整：质调节法、量调节法、阶段质调节法、质和量混合调节法和控制时间法。而质调节法因不改变管道的工质流量，通过调节热水的温度来响应热负荷变化，水力工况稳定并且易于管理和操作而受到青睐。因此，本发明采用质调节法对热力管道进行调节，并对上述模型进行简化：
[0223][0224][0225][0226]
在传输过程中，热水与管壁进行热交换，产生温损，计及温损后，输出温度为：
[0227][0228]
[0229][0230]
式中，和分别为计及温损后，供水管道和回水管道t时刻的出水温度，outs与outr分别表示供水管道与回水管道出水；为管道外部环境温度，a表示外部环境；js为热水流经管道的温损系数；θ为管道的导热系数；c为水的比热容。
[0231]
步骤4：收敛性检查。判断eens与eensh指标的方差系数是否均小于收敛阈值，若是，则输出可靠性指标并结束；否则，返回步骤2。
[0232]
①
失负荷概率指标lolp、lolph：
[0233]
lolp表示电力系统失负荷概率：
[0234][0235]
lolph表示热力系统失负荷概率：
[0236][0237]
式中，ψe与ψh分别表示电-热综合能源系统失电负荷与失热负荷的状态合集；k(s)表示状态s是否失负荷，若失负荷，k(s)＝1，否则，k(s)＝0；k表示模拟次数。
[0238]
②
期望失负荷量指标eens、eensh：
[0239]
eens表示电力系统期望缺供能量：
[0240][0241]
eensh表示热力系统期望缺供能量：
[0242][0243]
式中，p
el
(s)与q
he
(s)分别表示电力系统与热力系统在状态s下的失负荷量；t为给定的持续时间区间，取为8760h。
[0244]
三、基于混沌多项式展开的电-热综合能源系统可靠性评估解析模型：
[0245]
混沌多项式展开是一种有效的基于随机展开的不确定性分析方法，其基本思想是用全局最优显式多项式函数逼近隐式参数输出函数，本质是使用一组正交多项式线性加权和来表示输入不确定下的唯一输出响应。可靠性解析模型的建立主要包括三个步骤：1)确定解析模型的输入值(即可靠性评估中的随机变量)；2)将可靠性评估中的系统状态分析公式(即可靠性指标计算公式)通过混沌多项式展开；3)基于随机响应面方法，结合最小二乘法求解混沌多项式的系数。
[0246]
步骤1：确定解析模型的输入值：
[0247]
解析模型的输入为随机变量，在本发明中为风电、电负荷、热负荷和元件可靠性参数，记为λ
i,t
。假设该参数服从标准正态分布，记该标准随机变量为ζ
i,t
。则解析模型中的随机输入变量可以表示为：
[0248][0249]
式中，其表示x中的第i个元素；ζi表示标准随机变量ζ中的第i个元素；fi表示x
i,t
的累积概率密度函数；表示fi的逆函数；ψ(ζ
i,t
)表示ζ
i,t
的累积概率密度函数。
[0250]
步骤2：混沌多项式展开：
[0251]
假设电-热综合能源系统中不确定性元件可靠性参数x
t
＝[x
1,t
,x
2,t
,...,x
n,t
]
t
可以用标准正态分布ζ
t
＝[ζ
1,t
,ζ
2,t
,...,ζ
n,t
]
t
来表示，则输出响应y可以表示为：
[0252][0253]
式中，d
0，t
，表示混沌多项式展开的系数；n表示状态数；i1、i2、i3为状态数索引；ζ
i1,t
、ζ
i2,t
、ζ
i3,t
表示第i1、i2、i3个状态的分布；h
m,t
(
·
)表示m阶多维hermite正交多项式，其计算公式为：
[0254][0255]
利用式(41)可以求取各阶hermite正交多项式，如一阶到五阶的展开式分别为：
[0256][0257]
步骤3：基于随机响应面方法的混沌多项式参数求解：
[0258]
对于混沌多项式方法，求取其系数是极为关键的一步。一旦求取得到混沌多项式系数，那么元件可靠性参数的随机变量ζ和可靠性输出响应y之间的函数关系也就唯一确定，接下来就可以快速获得元件可靠性参数变化时的输出响应(即可靠性指标)。本发明采用随机响应面方法计算混沌多项式系数，通过在随机空间中抽取一定数量样本(即ζ
t
的典型样本)，在样本点上通过线性回归得到系数。
[0259]
假设电-热综合能源系统中有p个元件可靠性参数随机变量，记为d
t
＝[d
0,t
,d
1,t
,...,d
p,t
]，若选定m个典型样本，则混沌多项式中待定系数矩阵h
t
为：
[0260][0261]
假定典型样本的响应值与混沌多项式的估计值相同，根据混沌多项式、典型样本及及其响应值，以待定系数为未知量建立线性方程组。假设m个样本对应的响应分别为y
t
＝[y
1,t
,y
2,t
,...,y
m,t
]，那么，以待定系数为未知变量的线性方程组为：
[0262]
hd＝y
ꢀꢀꢀ
(44)
[0263]
通过最小二乘法获得的混沌多项式系数如(45)所示：
[0264]
d＝(h
t
h)-1htyꢀꢀꢀ
(45)
[0265]
下面以eens指标为例，对可靠性指标的混沌多项式展开模型做简要介绍：
[0266]
在不考虑元件可靠性参数不确定性的情况下，状态枚举法已经给出了单个事件s的eens指标的计算方法(注：其中削负荷量p
el
(s)已经计及了风电和负荷不确定性)，如下式所示：
[0267][0268][0269]
式中，ai,uj分别表示元件i的可用率和不可用率；m
su
,m
sd
分别表示事件s中处于正常状态和故障状态的元件集合。
[0270]
如果考虑元件可靠性的时变性，分别用a
it
,u
jt
表示元件时变可用率和不可用率，则年失负荷量eens(ζ
t
,t)可以用混沌多项式代替，以二阶混沌多项式为例：
[0271][0272]
步骤4：通过步骤1至步骤3可以发现，对于可靠性评估中的每一类系统状态，均建立了可靠性指标关于元件参数的解析函数。因此，当系统中风电和负荷、元件可靠性参数发生变化时，直接带入解析模型即可得到电-热综合能源系统可靠性指标，计算公式为式(48)。
[0273]
四、基于混沌多项式展开的运行可靠性评估步骤：
[0274]
结合三节，本发明所述基于混沌多项式展开的运行可靠性评估步骤为：
[0275]
步骤1：输入电-热综合能源系统网络参数，元件可靠性参数的概率信息、n、p等；
[0276]
步骤2：基于风电、电负荷、热负荷、元件可靠性参数等不确定性变量的概率分布函数，利用线性无关原则抽取m个样本以保证矩阵h是行满秩矩阵，根据式(39)将其转换为原始元件可靠性参数；
[0277]
步骤3：采用考虑老化失效的电-热综合能源系统可靠性评估中所述方法对m个样本分别进行可靠性评估，得到输出响应矩阵eens
t
＝[y
1,t
,y
2,t
,...,y
m,t
]
t
。然后，将典型样本ζ
t
＝[ζ
1,t
,ζ
2,t
,...,ζ
n,t
]
t
与输出响应eens
t
带入矩阵方程：
[0278][0279]
步骤4：采用最小二乘法即可求得混沌多项式系数矩阵d
t
，即d
t
＝(h
ttht
)-1httyt
。
[0280]
步骤5：当风电、电负荷、热负荷、可靠性参数变化时，根据式(48)，即电-热综合能源系统可靠性解析公式可直接得到此时的失负荷量，无需重复进行可靠性评估过程。
[0281]
五、使用模型进行验证
[0282]
本发明通过算例分析说明所提基于混沌多项式的电-热综合能源系统可靠性解析
方法的有效性。本发明设置一个ieee-rts电力系统和24节点区域供热系统，包含32台常规发电机组、8台chp机组、2台电加热装置(本发明记为hp)，系统图如图3所示，设备参数如表1和表2所示。ieee-rts电力需求数据源于测试系统标准负荷数据，假设热力需求同电力需求相等。
[0283]
表1电-热综合能源系统chp机组参数
[0284][0285]
表2电-热综合能源系统电转热装置参数
[0286][0287]
本发明通过将风电和负荷的典型场景、元件的可靠性参数代入解析模型获得的电-热综合能源系统可靠性指标，并与传统非时序蒙特卡洛评估结果进行比较，以检验所提解析方法的精度。可靠性评估结果如表3与表4所示：
[0288]
表3所提解析模型与非时序蒙特卡洛的失负荷概率指标计算结果比较
[0289][0290][0291]
表4所提解析模型与非时序蒙特卡洛的期望缺供能量指标计算结果比较
[0292]
[0293]
如表3和表4所示，各节点可靠性参数解析模型与非时序蒙特卡洛所得可靠性指标的最大误差为1.33％，说明本发明所提电-热综合能源系统可靠性评估解析模型的精度很高。
[0294]
接着，本发明比较了所提计及老化的电-热综合能源系统可靠性评估方法的计算时间快于非时序蒙特卡洛的计算时间，如表5所示。由于传统非时序蒙特卡洛方法在每个小时都需要重复评估当前时段下的系统可靠性水平，计算复杂度极高，而本发明所提方法通过离线建立可靠性评估模型，可以实现电-热综合能源系统运行可靠性指标的实时更新。
[0295]
表5所提的解析模型和非时序蒙特卡洛法的计算时间对比
[0296][0297]
由表5可知，非时序蒙特卡洛法的计算时间是3380.85秒，本发明所提模型仅用了0.02秒，证明了本发明所提解析模型方法的计算时间要远优于传统非时序蒙特卡洛方法。

技术特征：
1.基于混沌多项式的电-热综合能源系统可靠性解析方法，其特征在于：首先，基于电-热综合能源系统的故障统计数据，建立系统元件的老化失效可靠性模型；然后，提出计及老化失效的可靠性评估方法；最后，利用混沌多项式推导了电-热综合能源系统可靠性指标关于元件可靠性参数的解析模型，实现风电、负荷和元件可靠性参数变化时系统可靠性指标的实时更新。2.根据权利要求1所述基于混沌多项式的电-热综合能源系统可靠性解析方法，其特征在于，元件老化失效可靠性模型为：电-热综合能源系统元件的老化失效过程通常满足威布尔分布，其累计失效概率、老化失效率表示为：失效率表示为：式中，
c
(t
age
)表示实际年龄为t
age
时的元件累计失效概率；t
age
为元件实际运行年限；λ
age
(t
age
)表示实际年龄为t
age
时的元件老化失效率；β、α分别表示形状参数、尺度参数，β、α求解步骤如下：
①
统计电-热综合能源系统内元件的运行年限和老化失效记录；
②
利用老化失效元件数量除以总的同类元件在运数量，计算电-热综合能源系统内元件每一年的离散失效概率；
③
利用式(1)计算元件累积失效概率；
④
用最小二乘法估算β、α：式中，e是元件运行年限和老化失效记录统计值和计算值间的误差平方和；n
max
是元件统计数量；n为第n个元件；c为元件累计失效概率；为第n个历史数据实际运行年限；通过和表示求偏导，即可得到β、α；因此，根据上述计算方法即可得到元件在运行年限为t
age
时的老化失效率λ
age
。3.根据权利要求2所述基于混沌多项式的电-热综合能源系统可靠性解析方法，其特征在于，考虑老化失效的电-热综合能源系统的可靠性评估过程为：
①
考虑老化失效的元件可靠性模型：建立计及老化失效的元件三状态模型，其中，状态0、状态1、状态2分别表示元件正常工作、非老化失效和老化失效状态；λ
age
、μ
age
分别表示老化失效故障率、替换率；λ、μ分别表示非老化失效故障率、修复率；采用频率持续时间法，得到3状态模型的马尔可夫方程为：因此，正常工作状态、非老化失效状态和老化失效状态的状态概率分别为：
式中，分别表示正常工作状态、非老化失效状态和老化失效状态的状态概率；
②
考虑老化失效的电-热综合能源系统可靠性评估：采用非时序蒙特卡洛法对计及老化失效的电-热综合能源系统进行可靠性评估，可靠性评估步骤为：步骤1：参数初始化：输入电-热综合能源系统原始数据，包括负荷参数、热电联产机组参数、常规电厂参数、管道物理参数，初始化模拟次数k＝1，设总的采样次数为k；步骤2：状态采样：采用了考虑正常运行、非老化失效、老化失效三种状态的元件停运模型，根据等式(6)对每个元件进行抽样；s
i
表示元件i的状态，s
i
＝0表示正常状态，s
i
＝1表示非老化失效状态，s
i
＝2表示老化失效状态，r
i
表示[0,1]区间中均匀分布的随机数，然后，组合元件状态即可获得系统运行状态：重复步骤2，直到生成k个系统状态，合并重复的状态，进入步骤3；步骤3：计算状态负荷削减量：通过最优削负荷模型(7)-(34)对各系统状态进行分析，统计系统削负荷情况，得到第k次可靠性评估的系统可靠性指标，计算eens与eens
h
的方差系数，令k＝k+1；
①
目标函数：可靠性评估以电力系统及热力系统的负荷削减量最小为目标函数，如下所示：式中，分别表示电力系统节点le、热力系统节点pe在场景s下得的削负荷量；n
e
、n
h
分别表示电力系统、热力系统节点集合；p
s
表示风电-负荷不确定性典型场景s出现的概率。
②
约束条件：1)电功率平衡约束：在电-热综合能源系统中，电能供应和消耗涉及主网、风机、chp机组和电负荷部分，在运行中需保证电网各环节的电功率平衡：式中，为传统机组功率；为chp机组电功率；为风机功率；为系统实时电
负荷水平；te、pe、we、le分别表示传统机组编号、chp机组编号、风电机组编号、负荷编号；s
tp
、s
chp
、s
wp
、s
el
分别表示传统机组、chp机组、风电机组、负荷节点集合；tp、chp、wp、el分别表示传统机组、chp机组、风电机组、负荷；2)热平衡约束：在电-热综合能源系统的热网中，热能从电网中经由chp机组和电转热等设备转换而来，然后将热能供给用户使用，整个过程应保证热功率平衡：整个过程应保证热功率平衡：式中，表示区域供热系统向p区域输送的热能；p为区域编号；dem表示需求；t为时刻；k
r,t,s
为建筑传热参数，r为区域p内的建筑编号；和分别代表t时刻建筑室内、外温度，v
p,r,s
为p区域建筑体r的体积；n
p,r
代表子区域p中的建筑体r的数量；c
p,t,s
为热惯性参数，其值可以表征建筑等效热容的大小，物理层面视作建筑热负荷需求上下浮动的调节能力，单位为kwh/℃；为chp机组热出力；3)机组出力约束：3)机组出力约束：3)机组出力约束：3)机组出力约束：3)机组出力约束：3)机组出力约束：3)机组出力约束：3)机组出力约束：式中，为风机出力最大值，分别表示传统机组出力最小、最大值；分别表示传统机组在t时刻和(t+1)时刻的出力；δt表示时间间隔；分别表示传统机组向下、向上爬坡率；分别表示chp机组向下、向上爬坡率；分别表示chp机组在t时刻和(t+1)时刻的出力；n
kk
代表chp机组工作极值点数目；kk表示第kk个极值点；表示chp机组第kk个极值点的电功率；表示chp机组第kk个极值点的热功率；d
ee,kk,t
为辅助变量：第pe个机组、第kk个极值点的系数；4)线路潮流约束：
式中，代表线路line潮流值，line为线路编号，brch表示线路；表示线路潮流最大值；f
i,bn,s
为线路节点系数矩阵，bn表示节点编号；s
bus
表示节点集合；i表示连接在节点bn上的线路；分别表示连接到节点bn上的传统机组、chp机组、风机及负荷；为失负荷量；5)热网管道、节点温度约束：节点温度约束：节点温度约束：节点温度约束：式中，为管道在t时刻的入口温度，pipe为管道编号，ins表示入口；分别表示入口温度最小、最大值；为管道出水口温度，outs代表供水管道出口；分别表示出水口温度最小、最大值；代表流入节点node的管道集，node为节点编号，in表示流入；代表从节点node流出的管道集；6)热网管道传输约束：考虑到区域供热系统中，热网管道的传输延迟与热损情况，采用热网传输模型用以刻画热网动态特性；热网中热水的管道传输过程中，t时刻内流出管道的热水平均温度由t-γ时刻到t-λ时刻内流入管道的热水温度融合而成，与此时间段内的热水温度和工质流量有关，建模如下：建模如下：建模如下：建模如下：式中，和为热水从管道pipe流进至流出的时间间隔数；ρ为水的密度；l表示计算所得的时间差；a
pipe
和l
pipe
分别为管道pipe的横截面积和长度；为管道pipe在t时刻的工质流量；和分别为供水管道pipe在t时刻的进水温度和出水温度；
和分别为回水管道t时刻的进水温度和出水温度；表示回水管道时刻的进水温度；在热网中，包括5种方法对热源出力进行调整：质调节法、量调节法、阶段质调节法、质和量混合调节法和控制时间法，而质调节法因不改变管道的工质流量，通过调节热水的温度来响应热负荷变化，水力工况稳定并且易于管理和操作而受到青睐；因此，采用质调节法对热力管道进行调节，并对上述模型进行简化：并对上述模型进行简化：并对上述模型进行简化：在传输过程中，热水与管壁进行热交换，产生温损，计及温损后，输出温度为：输出温度为：输出温度为：式中，和分别为计及温损后，供水管道和回水管道t时刻的出水温度，outs与outr分别表示供水管道与回水管道出水；为管道外部环境温度，a表示外部环境；j
s
为热水流经管道的温损系数；θ为管道的导热系数；c为水的比热容；步骤4：收敛性检查：判断eens与eens
h
指标的方差系数是否均小于收敛阈值，若是，则输出可靠性指标并结束；否则，返回步骤2；
①
失负荷概率指标lolp、lolp
h
：lolp表示电力系统失负荷概率：lolp
h
表示热力系统失负荷概率：式中，ψ
e
与ψ
h
分别表示电-热综合能源系统失电负荷与失热负荷的状态合集；k(s)表示状态s是否失负荷，若失负荷，k(s)＝1，否则，k(s)＝0；k表示模拟次数；
②
期望失负荷量指标eens、eens
h
：eens表示电力系统期望缺供能量：eens
h
表示热力系统期望缺供能量：
式中，p
el
(s)与q
he
(s)分别表示电力系统与热力系统在状态s下的失负荷量；t为给定的持续时间区间。4.根据权利要求3所述基于混沌多项式的电-热综合能源系统可靠性解析方法，其特征在于，基于混沌多项式展开的电-热综合能源系统可靠性评估解析模型建立过程：混沌多项式展开是一种有效的基于随机展开的不确定性分析方法，其基本思想是用全局最优显式多项式函数逼近隐式参数输出函数，本质是使用一组正交多项式线性加权和来表示输入不确定下的唯一输出响应；可靠性解析模型的建立主要包括三个步骤：1)确定解析模型的输入值；2)将可靠性评估中的系统状态分析公式通过混沌多项式展开；3)基于随机响应面方法，结合最小二乘法求解混沌多项式的系数。5.根据权利要求4所述基于混沌多项式的电-热综合能源系统可靠性解析方法，其特征在于，构建基于混沌多项式展开的电-热综合能源系统可靠性评估解析模型具体步骤为：步骤1：确定解析模型的输入值：解析模型的输入为随机变量，包括风电、电负荷、热负荷和元件可靠性参数，记为λ
i,t
；假设该参数服从标准正态分布，记该标准随机变量为ζ
i,t
；则解析模型中的随机输入变量表示为：式中，其表示x中的第i个元素；ζ
i
表示标准随机变量ζ中的第i个元素；f
i
表示x
i,t
的累积概率密度函数；f
i-1
表示f
i
的逆函数；ψ(ζ
i,t
)表示ζ
i,t
的累积概率密度函数；步骤2：混沌多项式展开：假设电-热综合能源系统中不确定性元件可靠性参数x
t
＝[x
1,t
,x
2,t
,
…
,x
n,t
]
t
用标准正态分布ζ
t
＝[ζ
1,t
,ζ
2,t
,...,ζ
n,t
]
t
来表示，则输出响应y可以表示为：式中，表示混沌多项式展开的系数；n表示状态数；i1、i2、i3为状态数索引；表示第i1、i2、i3个状态的分布；h
m,t
(
·
)表示m阶多维hermite正交多项式，其计算公式为：利用式(41)求取各阶hermite正交多项式，如一阶到五阶的展开式分别为：步骤3：基于随机响应面方法的混沌多项式参数求解
对于混沌多项式方法，求取其系数是极为关键的一步，一旦求取得到混沌多项式系数，那么元件可靠性参数的随机变量ζ和可靠性输出响应y之间的函数关系也就唯一确定，接下来就可以快速获得元件可靠性参数变化时的输出响应；采用随机响应面方法计算混沌多项式系数，通过在随机空间中抽取一定数量样本，即ζ
t
的典型样本，在样本点上通过线性回归得到系数；假设电-热综合能源系统中有p个元件可靠性参数随机变量，记为d
t
＝[d
0,t
,d
1,t
,...,d
p,t
]，若选定m个典型样本，则混沌多项式中待定系数矩阵h
t
为：假定典型样本的响应值与混沌多项式的估计值相同，根据混沌多项式、典型样本及及其响应值，以待定系数为未知量建立线性方程组，假设m个样本对应的响应分别为y
t
＝[y
1,t
,y
2,t
,...,y
m,t
]，那么，以待定系数为未知变量的线性方程组为：hd＝y
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(44)通过最小二乘法获得的混沌多项式系数如(45)所示：d＝(h
t
h)-1
h
t
y
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(45)以eens指标为例，对可靠性指标的混沌多项式展开模型做简要介绍：在不考虑元件可靠性参数不确定性的情况下，状态枚举法已经给出了单个事件s的eens指标的计算方法，其中削负荷量p
el
(s)已经计及了风电和负荷不确定性，如下式所示：如下式所示：式中，a
i
,u
j
分别表示元件i的可用率和不可用率；m
su
,m
sd
分别表示事件s中处于正常状态和故障状态的元件集合；如果考虑元件可靠性的时变性，分别用a
it
,u
jt
表示元件时变可用率和不可用率，则年失负荷量eens(ζ
t
,t)用混沌多项式代替，以二阶混沌多项式为例：步骤4：通过步骤1至步骤3发现，对于可靠性评估中的每一类系统状态，均建立了可靠性指标关于元件参数的解析函数，因此，当系统中风电和负荷、元件可靠性参数发生变化时，直接带入解析模型即可得到电-热综合能源系统可靠性指标，计算公式为式(48)。6.根据权利要求5所述基于混沌多项式的电-热综合能源系统可靠性解析方法，其特征在于，基于混沌多项式展开的运行可靠性评估步骤为：步骤1：输入电-热综合能源系统网络参数，元件可靠性参数的概率信息、n、p；步骤2：基于风电、电负荷、热负荷、元件可靠性参数不确定性变量的概率分布函数，利用线性无关原则抽取m个样本以保证矩阵h是行满秩矩阵，根据式(39)将其转换为原始元件
可靠性参数；步骤3：对m个样本分别进行可靠性评估，得到输出响应矩阵eens
t
＝[y
1,t
,y
2,t
,...,y
m,t
]
t
，然后，将典型样本ζ
t
＝[ζ
1,t
,ζ
2,t
,...,ζ
n,t
]
t
与输出响应eens
t
带入矩阵方程：步骤4：采用最小二乘法即可求得混沌多项式系数矩阵d
t
，即d
t
＝(h
tt
h
t
)-1
h
tt
y
t
；步骤5：当风电、电负荷、热负荷、可靠性参数变化时，根据式(48)，即电-热综合能源系统可靠性解析公式可直接得到此时的失负荷量，无需重复进行可靠性评估过程。

技术总结
本发明提供了基于混沌多项式的电-热综合能源系统可靠性解析方法，首先，基于电-热综合能源系统的故障统计数据，建立元件的老化失效可靠性模型。然后，提出计及老化失效的可靠性评估方法。最后，利用混沌多项式推导了电-热综合能源系统可靠性指标关于元件可靠性参数的解析模型，实现风电、负荷和元件可靠性参数变化时系统可靠性指标的实时更新。化时系统可靠性指标的实时更新。化时系统可靠性指标的实时更新。


技术研发人员：孙悦 李琛 吴修韩 魏扬 徐晶 孙亚娟 苏凯亚 任静
受保护的技术使用者：中国长江电力股份有限公司
技术研发日：2023.04.28
技术公布日：2023/8/13