一种基于贝塞尔曲线的压气机静子叶片仿生前缘设计方法

1.本发明涉及航空发动机领域，具体是一种基于贝塞尔曲线的压气机静子叶片仿生前缘设计方法。


背景技术：

2.压气机静子叶片前缘对于压气机叶片性能有较大的影响。上世纪60年代，就有研究者发现叶片前缘尺寸对叶片的损失及可用攻角范围均有较大的影响，随后发展出了椭圆型前缘以及曲率连续前缘，数值仿真及实验均表明前缘改型对压气机静子叶片的性能提升明显。但是随着航空技术的发展，特别是s弯进气道及变循环技术的提出，对压气机静子叶片的可用攻角范围及总压损失提出了更高的要求。对压气机叶片进行前缘改型设计成为当前提升压气机叶片性能的重要手段之一。
3.现有专利技术cn105298924a公开了一种基于座头鲸鳍状肢的压气机仿生学静叶及其实现方法，利用波浪形结状突起低阻力的特性，控制静叶吸力面的流动分离，从而提高叶片气动性能，但是该发明并未具体阐述叶片前缘的造型方法；专利cn111734678b公开了一种压气机非对称前缘设计方法，通过三次nurbs曲线对叶型前缘进行参数化，减小压力面侧前缘设计空间来扩展吸力面侧前缘设计空间，生成非对称前缘型线。该方法既实现了前缘曲率连续的要求，同时实现了吸、压力面两侧非对称的前缘型线构造，吸力面侧前缘型线曲率进一步缩小，吸力峰强度以及叶型损失降低。但是该发明只针对二维平面叶栅，不涉及前缘凹凸造型。常规仿生前缘设计叶片虽然能扩大压气机叶片可用攻角范围，但是在小攻角状态下往往总压损失有所增大；而曲率连续叶片虽然能有效降低总压损失，但是可用攻角范围往往变化不大。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于克服上述现有技术中的不足，提供一种基于贝塞尔曲线的压气机静子叶片仿生前缘设计方法，利用贝塞尔曲线对压气机静子叶片前缘进行改型设计，改型前缘结合了仿生前缘和曲率连续前缘的优点，既增大了叶片的可用攻角范围，又通过降低前缘叶片表面吸力峰大小，进而优化叶片表面气流流动状态，降低小攻角状态下的总压损失。
5.为实现上述目的，本发明采用的技术方案是提供一种基于贝塞尔曲线的压气机静子叶片仿生前缘设计方法，包括以下步骤：
6.步骤一、对原型叶片基元进行参数化造型，点p
c-suc
和点p
c-pre
是过弦向位置点pc的直线分别与叶片基元吸力面和压力面的交点，所述过弦向位置点pc的直线垂直于切点为点pc的中弧线切线，直线l1过点p
c-suc
且与叶片基元吸力面相切，直线l2过点p
c-pre
且与叶片基元压力面相切，直线l
le
是过叶片基元中弧线前缘点p
le
的中弧线切线，点p0位于直线l
le
上，直线l0过点p0且与直线l
le
垂直，点p
1-suc
和点p
1-pre
是直线l0上可移动的点，点p
2-suc
是直线l1上可移动的点，点p
2-pre
是直线l2上可移动的点；
7.步骤二、以点p0为起点、p
c-suc
为终点、点p
1-suc
和p
2-suc
为控制点构建叶片基元吸力面的贝塞尔曲线；以点p0为起点、点p
c-pre
为终点、点p
1-pre
和p
2-pre
为控制点构建叶片基元压力面的贝塞尔曲线；
8.步骤三、通过改变点p0在直线l
le
上的位置对叶片前缘造型，使叶片前缘变化形成波浪形曲线，所述波浪形曲线为正弦型曲线，所述正弦型曲线的方程为：其中：hb为当前叶片基元距轮毂的径向距离，l
0h
为当前叶片基元前缘的前伸量，l
0ori
为原型叶片基元前缘的前伸量，a为正弦型曲线的波幅，w为正弦型曲线的波长；
9.步骤四、将得到的多个叶片基元进行径向积叠，积叠轴为叶片尾缘圆心连线。
10.进一步地，所述弦向位置点pc为0.01c-0.05c，其中c为叶片弦长。
11.进一步地，所述前伸量记为qyscale，所述前伸量qyscale为线段p0p
le
的长度与叶片基元前缘厚度le
thickness
的比值，所述前伸量qyscale的取值范围为0.5≤qyscale≤2，其中，线段p0p
le
的长度为点p0与叶片基元中弧线前缘点p
le
连线的线段长度，记为l0，通过控制l0的大小可以改变p0的位置；叶片基元前缘厚度le
thickness
为线段p
le-suc
p
le-pre
的长度，所述线段p
le-suc
p
le-pre
为过中弧线前缘点p
le
且垂直于直线l
le
的线分别与叶片基元吸力面与压力面的交点即点p
le-suc
和点p
le-pre
的连线。
12.进一步地，通过调整控制点p
1-suc
和p
1-pre
使叶片基元吸力面曲线段p0p
c-suc
和叶片基元压力面曲线段p0p
c-pre
在p0处的斜率均与直线l0的斜率相等，且叶片基元吸力面曲线段p0p
c-suc
和叶片基元压力面曲线段p0p
c-pre
在p0处的曲率连续；通过调整控制点p
2-suc
使叶片基元吸力面曲线段p0p
c-suc
在点p
c-suc
处的斜率与直线l1的斜率相等，且叶片基元吸力面曲线段p0p
c-suc
在点p
c-suc
处与叶片基元曲率连续；通过调整控制点p
2-pre
使叶片基元压力面曲线段p0p
c-pre
在点p
c-pre
处的斜率与直线l2的斜率相等，且叶片基元压力面曲线段p0p
c-pre
在点p
c-pre
处与叶片基元曲率连续。
13.进一步地，所述正弦型曲线的波幅a的范围为0.5％c≤a≤5％c，其中c为叶片弦长。
14.进一步地，所述正弦型曲线的波长w的范围为3％c≤w≤10％c，其中c为叶片弦长。
15.进一步地，以叶片基元中弧线前缘点p
le
为坐标原点、叶弦为x轴建立的xy平面坐标系中，叶片基元吸力面贝塞尔曲线的控制点p
1-suc
的纵坐标大于点p0的纵坐标，控制点p
2-suc
的横坐标小于点p
c-suc
的横坐标，叶片基元压力面贝塞尔曲线的控制点p
1-pre
的纵坐标小于点p0的纵坐标，控制点p
2-pre
的横坐标小于点p
c-pre
的横坐标。
16.本发明与现有技术相比具有以下优点：
17.本发明根据仿生学压气机叶片前缘设计理念，利用贝塞尔曲线进行仿生前缘设计，改型前缘结合了仿生前缘和曲率连续前缘的优点，既增大了叶片的可用攻角范围，又通过降低前缘叶片表面吸力峰大小，进而优化叶片表面气流流动状态，降低小攻角状态下的总压损失。同时，本发明采用参数化造型方法对叶片前缘进行设计，造型方便快捷、易于工程实践应用。
18.下面通过附图和实施例，对本发明做进一步的详细描述。
附图说明
19.图1为本发明叶片基元的结构示意图。
20.图2为本发明叶片基元的曲率连续前缘构建方法示意图。
21.图3为本发明叶片基元曲率连续前缘和圆弧形前缘对比图。
22.图4为本发明叶片基元曲率连续前缘和椭圆形前缘对比图。
23.图5为本发明叶片基元的侧视图。
24.图6为本发明叶片基元的俯视图。
25.图7为本发明不同径向位置叶片基元曲率连续前缘对比图。
26.图8为本发明构建出的压气机静子叶片三维示意图。
27.图9为不同叶型总压损失数值模拟结果对比。
28.图10为以原型叶片origin为基准的相对总压损失数值模拟结果对比。
29.图11为原型叶片origin在来流攻角0度工况条件下的熵云图。
30.图12为基于贝塞尔曲线的改型叶片bezier在来流攻角0度工况条件下波峰截面处的熵云图。
31.图13为基于贝塞尔曲线的改型叶片bezier在来流攻角0度工况条件下波中截面处的熵云图。
32.图14为基于贝塞尔曲线的改型叶片bezier在来流攻角0度工况条件下波谷截面处的熵云图。
具体实施方式
33.下面将参照附图更详细地描述本发明的实施例。虽然附图中显示了本发明的某些实施例，然而应当理解的是，本发明可以通过各种形式来实现，而且不应该被解释为限于这里阐述的实施例，相反提供这些实施例是为了更加透彻和完整地理解本发明。应当理解的是，本发明的附图及实施例仅用于示例性作用，并非用于限制本发明的保护范围。
34.需要说明的是，在不冲突的情况下，本技术中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
35.本发明提供了一种基于贝塞尔曲线的压气机静子叶片仿生前缘设计方法，具体包括以下步骤：
36.步骤一、如图1、图2所示，对原型叶片基元进行参数化造型，点p
c-suc
和点p
c-pre
是过弦向位置点pc的直线分别与叶片基元吸力面和压力面的交点，其中，弦向位置点pc为0.01c-0.05c，其中c为叶片弦长，所述过弦向位置点pc的直线垂直于切点为点pc的中弧线切线。保证叶片基元前缘进口角不变，叶片基元前缘的进口角是指叶片前缘点的中弧线切线与叶弦的夹角，所述叶弦即叶片基元前缘点与叶片基元后缘点的连线，直线l1过点p
c-suc
且与叶片基元吸力面相切，直线l2过点p
c-pre
且与叶片基元压力面相切，直线l
le
是过叶片基元中弧线前缘点p
le
的中弧线切线，所述中弧线前缘点即叶片基元中弧线的起始点，点p0是直线l
le
上的点，直线l0过点p0且垂直于直线l
le
，如图2所示，点p
1-suc
和点p
1-pre
是直线l0上可移动的点，点p
2-suc
是直线l1上可移动的点，点p
2-pre
是直线l2上可移动的点；
37.如图1、图2所示，点p0与叶片基元中弧线前缘点p
le
连线的线段长度记为l0，过中弧线前缘点p
le
且垂直于直线l
le
的线与叶片基元吸力面与压力面的交点分别记为点p
le-suc
和
点p
le-pre
，点p
le-suc
和点p
le-pre
连线的线段长度为叶片基元前缘厚度，记为le
thickness
，线段p0p
le
的长度l0与叶片基元前缘厚度le
thickness
的比值为前伸量qyscale，所述前伸量qyscale的取值范围为0.5≤qyscale≤2，通过控制线段l0的长度可以改变点p0的位置。
38.步骤二、以点p0为起点、点p
c-suc
为终点、点p
1-suc
和点p
2-suc
为控制点构建叶片基元吸力面的贝塞尔曲线，以点p0为起点、点p
c-pre
为终点、点p
1-pre
和点p
2-pre
为控制点构建叶片基元压力面的贝塞尔曲线。如图3、图4所示，传统叶片基元前缘是通过添加连接点p
le-pre
和p
le-suc
且保证连接点处斜率相等的圆形或者椭圆型前缘，这种传统前缘优点是加工方便，但是在连接点曲率不连续，不利于前缘表面的气流流动组织，影响叶片基元性能。
39.本发明基于贝塞尔曲线对叶片原型基元进行改型设计，使得叶片基元前缘曲率连续，优化叶片表面气流流动，记直线l1的斜率为k1，记直线l2的斜率为k2，记线段p
le-suc
p
le-pre
的斜率为k0，指定p0处的斜率大小为cur0，根据叶片基元几何数据，并通过曲率公式k为点的曲率，y”为2阶导数，y’为一阶导数，求出点p
c-pre
处的曲率为cur
1-pre
，在点p
c-suc
的曲率为cur
1-suc
。
40.以点p0为起点、p
c-suc
为终点、点p
1-suc
和p
2-suc
为控制点构建叶片基元前缘吸力面贝塞尔曲线，保证吸力面曲线段p0p
c-suc
在p
c-suc
处的斜率等于k1，在p0处的斜率为k0，进一步调整控制点p
1-suc
和p
2-suc
的位置，使吸力面曲线段p0p
c-suc
在p0处的曲率为cur0，在p
c-suc
处的曲率为cur
1-suc
，由此实现基于三阶贝塞尔曲线的叶片基元前缘吸力面的曲率连续造型；以点p0为起点、p
c-pre
为终点、点p
1-pre
和p
2-pre
为控制点构建叶片基元压力面的贝塞尔曲线，压力面曲线段p0p
c-pre
在p
c-pre
处的斜率等于k2，在p0处的斜率为k0，进一步调整控制点p
1-pre
和p
2-pre
的位置，使吸力面曲线段p0p
c-pre
在p0处的曲率为cur0，在p
c-pre
处的曲率为cur
1-pre
，由此实现基于三阶贝塞尔曲线的叶片基元前缘压力面的曲率连续造型，在曲率连续前缘改型设计中，保证改型前后叶片基元前缘的前伸位置保持不变。
41.如图2所示，以叶片基元中弧线前缘点p
le
为原点建立xy平面坐标系，以叶弦为x轴，过点p
le
且垂直于叶弦的为y轴，其中，叶片基元前缘吸力面贝塞尔曲线控制点p
1-suc
的纵坐标大于点p0的纵坐标，控制点p
2-suc
的横坐标小于点p
c-suc
的横坐标，叶片基元前缘压力面贝塞尔曲线的控制点p
1-pre
的纵坐标小于点p0的纵坐标，控制点p
2-pre
的横坐标小于点p
c-pre
的横坐标。
42.步骤三、通过改变点p0在直线l
le
上的位置以对叶型前缘进行仿生设计，使叶型前缘变化形成波浪形曲线，所述波浪形曲线为正弦型曲线，所述正弦型曲线的方程为：其中：hb为当前叶片基元距轮毂的径向距离，l
0h
为当前叶片基元前缘的前伸量，l
0ori
为原型叶片基元前缘的前伸量，a为正弦型曲线的波幅，w为正弦型曲线的波长。如图5、图6所示，所述正弦型曲线的波幅a的范围为0.5％c≤a≤5％c，所述波幅a的取值可以为0.5％c、1％c、2％c、3％c、4％c和5％c，所述叶型中，两个波峰(波谷)基元之间的距离即为该波浪曲线的波长，波长w的范围为3％c≤w≤10％c，所述波长w的取值可以为3％c、4％c、5％c、8％c和10％c，其中c为叶片弦长。
43.如图5所示，所述原型叶片基元为位于两个波峰基元或两个波谷基元中间的基元。
44.如图7所示，所述直线l
le
是过中弧线前缘点p
le
的中弧线切线，当前叶片基元前缘
中的点p0记为p
0h
，通过中弧线前缘点p
le
和当前叶片基元前缘的前伸量l
0h
即可求出当前叶片基元前伸点p
0h
，叶片不同径向位置的点p0记为p
0hi
，点p
0hi
的xy平面投影均在直线l
le
上，本发明中不同径向叶片基元的前缘与叶身连接点的x轴坐标和y轴坐标不变。
45.步骤四、将得到的多个叶片基元进行径向积叠，积叠轴为叶片尾缘圆心连线，得到如图8所示的压气机静子叶片仿生前缘。
46.本发明中叶片基元的不同径向位置均是通过三阶贝塞尔曲线进行改型设计，不同径向位置的叶片基元具有以下特点：
47.(1)基于贝塞尔曲线构建的吸力面曲线段p
0hi
p
c-suc
在xy平面的投影在点p
0hi
处的斜率与线段p
le-suc
p
le-pre
的斜率k0相等，曲率自行确定为cur
0hi
，根据叶型几何特点，不同径向位置的曲率可以不同；吸力面曲线段p
0hi
p
c-suc
在xy平面的投影在点p
c-suc
处的斜率及曲率与叶片基元在点p
c-suc
处的斜率和曲率相等，即二阶连续。
48.(2)基于贝塞尔曲线构建的压力面曲线段p
0hi
p
c-pre
在xy平面的投影在点p
0hi
处的斜率与线段p
le-suc
p
le-pre
的斜率k0相等，曲率与吸力面曲率一致为cur
0hi
；压力面曲线段p
0hi
p
c-pre
在xy平面的投影在点p
c-pre
处的斜率及曲率与叶片基元在点p
c-pre
处的斜率和曲率相等，即二阶连续。
49.首先选取一个原型叶片基元，其部分几何参数如表1所示，该叶片设计进口马赫数为0.3，表中相对厚度是指叶片厚度与弦长之比，稠度是指叶片弦长与相邻两叶片沿周向间的间距之比。
50.表1叶片原型基元部分几何参数
[0051][0052]
采用本发明所述设计方法对原型叶片基元前缘进行改型设计，仿生前缘造型参数如表2所示，原型曲率连续前缘伸长量即前伸量qyscale，连接点弦向位置为0.02c。
[0053]
表2仿生前缘造型参数
[0054][0055]
将原型叶片记为origin，基于贝塞尔曲线的曲率连续仿生前缘改型叶片记为bezier，常规圆弧形仿生前缘改型叶片(前缘波长、波幅、原型伸长量与bezier一致)记为circle，利用cfd软件的数值模拟结果如图9、图10所示，其中图9表示不同叶型总压损失对比，图10表示以origin为基准的相对总压损失大小，可以看出除了在-8
°
至-6
°
的来流攻角工况下，其余来流气流角工况下bezier的总压损失均小于origin，特别是在0度来流攻角工况下，bezier的总压损失相较于origin降低达24％，效果十分明显，而circle的总压损失则几乎与origin一致，仅在大攻角工况下略有降低，充分显示了基于贝塞尔曲线的曲率连续仿生前缘改型叶片的优良性能。
[0056]
如图11-14所示，origin和bezier在来流攻角0度工况条件下的熵云图对比，可以
看出前缘改型对流场品质产生了较大的影响。bezier在波峰和波中截面处的熵增均小于origin，但是在波谷处的熵增增大，总体而言bezier改善了流场品质，降低了叶片总压损失。
[0057]
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变换，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

技术特征：
1.一种基于贝塞尔曲线的压气机静子叶片仿生前缘设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、对原型叶片基元进行参数化造型，点p
c-suc
和点p
c-pre
是过弦向位置点p
c
的直线分别与叶片基元吸力面和压力面的交点，所述过弦向位置点p
c
的直线垂直于切点为点p
c
的中弧线切线，直线l1过点p
c-suc
且与叶片基元吸力面相切，直线l2过点p
c-pre
且与叶片基元压力面相切，直线l
le
是过叶片基元中弧线前缘点p
le
的中弧线切线，点p0位于直线l
le
上，直线l0过点p0且与直线l
le
垂直，点p
1-suc
和点p
1-pre
是直线l0上可移动的点，点p
2-suc
是直线l1上可移动的点，点p
2-pre
是直线l2上可移动的点；步骤二、以点p0为起点、p
c-suc
为终点、点p
1-suc
和p
2-suc
为控制点构建叶片基元吸力面的贝塞尔曲线；以点p0为起点、点p
c-pre
为终点、点p
1-pre
和p
2-pre
为控制点构建叶片基元压力面的贝塞尔曲线；步骤三、通过改变点p0在直线l
le
上的位置对叶片前缘造型，使叶片前缘变化形成波浪形曲线，所述波浪形曲线为正弦型曲线，所述正弦型曲线的方程为：其中：h
b
为当前叶片基元距轮毂的径向距离，l
0h
为当前叶片基元前缘的前伸量，l
0ori
为原型叶片基元前缘的前伸量，a为正弦型曲线的波幅，w为正弦型曲线的波长；步骤四、将得到的多个叶片基元进行径向积叠，积叠轴为叶片尾缘圆心连线。2.按照权利要求1所述的一种基于贝塞尔曲线的压气机静子叶片仿生前缘设计方法，其特征在于，所述弦向位置点p
c
为0.01c-0.05c，其中c为叶片弦长。3.按照权利要求1所述的一种基于贝塞尔曲线的压气机静子叶片仿生前缘设计方法，其特征在于，所述前伸量记为qyscale，所述前伸量qyscale为线段p0p
le
的长度与叶片基元前缘厚度le
thickness
的比值，所述前伸量qyscale的取值范围为0.5≤qyscale≤2，其中，线段p0p
le
的长度为点p0与叶片基元中弧线前缘点p
le
连线的线段长度，记为l0，通过控制l0的大小可以改变p0的位置；叶片基元前缘厚度le
thickness
为线段p
le-suc
p
le-pre
的长度，所述线段p
le-suc
p
le-pre
为过中弧线前缘点p
le
且垂直于直线l
le
的线分别与叶片基元吸力面与压力面的交点即点p
le-suc
和点p
le-pre
的连线。4.按照权利要求2所述的一种基于贝塞尔曲线的压气机静子叶片仿生前缘设计方法，其特征在于，通过调整控制点p
1-suc
和p
1-pre
使叶片基元吸力面曲线段p0p
c-suc
和叶片基元压力面曲线段p0p
c-pre
在p0处的斜率均与直线l0的斜率相等，且叶片基元吸力面曲线段p0p
c-suc
和叶片基元压力面曲线段p0p
c-pre
在p0处的曲率连续；通过调整控制点p
2-suc
使叶片基元吸力面曲线段p0p
c-suc
在点p
c-suc
处的斜率与直线l1的斜率相等，且叶片基元吸力面曲线段p0p
c-suc
在点p
c-suc
处与叶片基元曲率连续；通过调整控制点p
2-pre
使叶片基元压力面曲线段p0p
c-pre
在点p
c-pre
处的斜率与直线l2的斜率相等，且叶片基元压力面曲线段p0p
c-pre
在点p
c-pre
处与叶片基元曲率连续。5.按照权利要求4所述的一种基于贝塞尔曲线的压气机静子叶片仿生前缘设计方法，其特征在于，所述正弦型曲线的波幅a的范围为0.5％c≤a≤5％c，其中c为叶片弦长。6.按照权利要求5所述的一种基于贝塞尔曲线的压气机静子叶片仿生前缘设计方法，其特征在于，所述正弦型曲线的波长w的范围为3％c≤w≤10％c，其中c为叶片弦长。
7.按照权利要求2所述的一种基于贝塞尔曲线的压气机静子叶片仿生前缘设计方法，其特征在于，以叶片基元中弧线前缘点p
le
为坐标原点、叶弦为x轴建立的xy平面坐标系中，叶片基元吸力面贝塞尔曲线的控制点p
1-suc
的纵坐标大于点p0的纵坐标，控制点p
2-suc
的横坐标小于点p
c-suc
的横坐标，叶片基元压力面贝塞尔曲线的控制点p
1-pre
的纵坐标小于点p0的纵坐标，控制点p
2-pre
的横坐标小于点p
c-pre
的横坐标。

技术总结
本发明公开了一种基于贝塞尔曲线的压气机静子叶片仿生前缘设计方法，对原型叶片基元进行参数化造型，并基于贝塞尔曲线设计出曲率连续前缘，进而根据正弦型曲线方程对叶片基元进行仿生前缘设计，最后通过叶片尾缘径向积叠的方式设计出压气机静子叶片。本发明利用贝塞尔曲线对压气机静子叶片前缘进行改型设计，改型前缘结合了仿生前缘和曲率连续前缘的优点，既增大了叶片的可用攻角范围，又通过降低前缘叶片表面吸力峰大小，进而优化叶片表面气流流动状态，降低小攻角状态下的总压损失。降低小攻角状态下的总压损失。降低小攻角状态下的总压损失。


技术研发人员：尉洋 牟裕阳 殷峰竣 韦镇宇 于锦禄 程邦勤 张小博 王志多
受保护的技术使用者：中国人民解放军空军工程大学
技术研发日：2023.02.07
技术公布日：2023/8/14