一种考虑DG不同运行模式的柔性配电网两阶段供电恢复鲁棒优化方法与流程

一种考虑dg不同运行模式的柔性配电网两阶段供电恢复鲁棒优化方法
技术领域
1.本发明涉及柔性配电网供电恢复领域，具体是一种考虑dg不同运行模式的柔性配电网两阶段供电恢复鲁棒优化方法。


背景技术：

2.智能软开关(soft open point，sop)作为一种新兴的电力电子集成装置，可实现配电网常态化的“软连接”，显著增强配电网的灵活调节能力。配电网正常运行时，全可控的柔性互联装置可提供有功连续调节与无功支撑能力，实现馈线负荷均衡、网络堵塞缓解、电压质量治理等作用；配电网发生故障时，全可控的柔性互联装置可提供故障隔离、潮流转供与供电恢复等功能。
3.传统联络开关的操作基于机械机构，响应速度较慢。基于全控电力电子设备的sop可以更快地响应控制命令。它不受传统联络开关操作时间的限制，从而有更长的使用寿命。传统配电网的运行控制主要通过控制分布式电源以及有载调压分接开关(oltc)、电容器组和联络开关等辅助设备来实现。但是，很多连接到用户侧的基于风电和光伏的分布式电源(dg)无法控制。并且，基于辅助设备的运行控制存在一定局限性，精度不够，难以满足dg和负荷频繁波动时对高精度、实时运行优化的要求。sop可以通过控制电力电子设备来提供灵活、快速和准确的潮流控制和优化。正常情况下，sop通过实时监控馈线状态，准确控制馈线有功功率传输，实现馈线负荷均衡。sop还可以根据需求对馈线进行无功补偿，以抑制电压波动，提高配电网对dg的承载能力。在故障情况下，sop的低电压穿越能力可以实现重要负荷的不间断供电。当sop恢复时，含sop的柔性配电网供电恢复需要考虑sop故障端控制模式的切换操作以及与设备的配合，也成为柔性配电网亟需解决的关键问题。
4.传统配电网络的供电恢复通常通过网络重构或孤岛划分来实现。在对故障进行检测和隔离后，重新配置配电网的拓扑结构，通过改变开关状态为停电区域恢复供电。传统配电网的供电恢复依赖于联络开关的运行，恢复的有效性受开关状态的影响。sop的应用不仅可以实现网络的供电恢复，还可以提供无功功率，减少网络损耗，避免频繁的切换动作。但是现有的含sop的柔性配电网供电恢复没有考虑dg和负荷不确定性，也缺少考虑dg在供电恢复过程中，运行模式可以在黑启动模式或可调度模式。


技术实现要素：

5.针对现有技术存在的上述问题，提供一种考虑dg不同运行模式的柔性配电网两阶段供电恢复鲁棒优化方法，充分利用dg运行模式的灵活性和sop的灵活控制特性，能够应对dg和负荷的不确定性，兼顾了系统可靠性和经济性。
6.本发明所采用的技术方案是：
7.一种考虑dg不同运行模式的柔性配电网两阶段供电恢复鲁棒优化方法，包括如下步骤：
8.第一步、建立dg不同模式下的运行模型：在配电网供电恢复过程中，dg工作在黑启动模式或可调度模式，不同的微电网组在当前系统条件下只有一台dg在黑启动模式下运行，其余dg必须相应切换为可调度模式，采用电力电子接口的dg允许以恒功率因数模式和恒压模式运行，一旦确定黑启动dg，可调度dg的运行模式将从恒压模式变为恒功率因数模式；
9.第二步、根据含sop的柔性配电系统的运行原理，建立sop的数学模型：
10.第三步、基于第一步建立的dg不同模式下的运行模型和第二步建立的sop的数学模型，建立柔性配电系统两阶段供电恢复模型，其中第一阶段为最大化恢复各级负荷供电的最优供电恢复模型；第二阶段为考虑dg不确定性和负荷不确定性的网损最小化模型；
11.第四步、采用列与生成方法求解所述柔性配电系统两阶段供电恢复模型，输出供电恢复方案。
12.进一步的，第一步建立dg不同模式下的运行模型，具体包括：引入0-1变量来决定dg的电压和无功功率，如下所示：
[0013][0014][0015][0016][0017][0018]
其中，u
base
是黑启动模式下dg的基准电压，u
i,t
表示第i个节点处dg的电压幅值，u
i,0
表示第i个节点处dg的期望电压；当dg切换到pv模式时，系统根据当前条件选择所需电压；g
i,t
＝1表示dg处于黑启动模式，g
i,t
＝0表示处于可调度模式，根据其无功输出运行在pv模式或pq模式；和是基于dg无功功率的0-1变量，其中表示dg的无功功率达到其上限，否则如果g
i,t
＝1，黑启动dg的电压设置为基准电压，否则g
i,t
＝0，如果和则可调度dg处在pv模式下运行，其电压为u
i,0
；如果可调度dg的无功功率超过其下限或上限，或因此，电压将从固定点释放到可接受的范围(即)；和分别为dg输出无功功率的下限和上限；只要dg输出无功功率不超过界限，dg将处于pq模式，其无功功率在正常范围内变化，从如果出现任何超限，则无功功率将固定在下
界或者上界限可调度dg切换到pq模式；如果dg不是黑启动dg，则dg只能在pq和pv模式之间切换，这由决定；z
i,t
＝g
i,tui,0
，为中间辅助变量。
[0019]
进一步的，第二步根据含sop的柔性配电系统的运行原理，建立sop的数学模型，具体包括：
[0020]
(1)设计所应用的sop控制模式，sop由三个变流器组成，通过直流链路并联连接，sop根据控制目标对各端口变流器进行不同模式的控制，至少要有两个变流器来控制有功功率和一个变流器来控制直流电压，每个变流器同时控制两个变量，所述两个变量为无功功率和交流电压，三个终端根据其控制变量看作是pv节点或pq节点；
[0021]
(2)建立三端口sop的数学模型
[0022]
将sop各端口的有功功率和无功功率作为控制变量，表示如下：sop有功功率约束：
[0023][0024][0025][0026][0027]
sop容量约束：
[0028][0029][0030][0031]
sop无功功率约束：
[0032][0033][0034][0035]
其中，和分别为t时刻接在节点i上sop传输的有功功率和无功功率,和分别为t时刻接在节点j上sop传输的有功功率和无功功率，和分别为t时刻接在节点h上sop传输的有功功率和无功功率；接在节点h上sop传输的有功功率和无功功率；分别为t时刻接在节点i、j、h上sop的损耗；分别为接在节点i、j、h上sop的损耗系数；分别为接在节点i、j、h上sop的容量，和分别表示接在节点i处sop无功功率的上下限，和分别表示接在节点j处sop无功功率的上下限，和分别表示接在节点h处sop无功功率的上下限。
[0036]
进一步的，第一阶段最大化恢复各级负荷供电的最优供电恢复模型的目标函数
为：
[0037][0038]
其中，f1为配电网在整个周期内的最大恢复负荷量；j是配电系统的第j个节点；为节点j处负荷在时间t的有功功率需求；ωj为第j个节点负荷的权重系数，0＜ωj＜1，n为配电系统节点总数，t为时间周期；
[0039]
第一阶段最大化恢复各级负荷供电的最优供电恢复模型的约束条件包括二阶锥松弛潮流约束、节点电压及支路电流约束、支路传输容量线性化约束以及辐射状拓扑约束；
[0040]
第二阶段考虑dg不确定性和负荷不确定性的网损最小化模型包括dg出力与负荷预测的不确定性模型和故障期运行状态网损最小化运行模型。
[0041]
进一步的，第一阶段最大化恢复各级负荷供电的最优供电恢复模型的各个约束条件具体为：
[0042]
1)二阶锥松弛潮流约束表示如下：
[0043][0044][0045][0046][0047][0048]
其中，分别为节点i处dg在t时刻的有功功率和无功功率；k:j
→
k表示从节点j到节点k的所有支路，i:i
→
j表示从节点i到节点j的所有支路；表示节点j处负荷在t时刻的有功功率需求；p
ij,t
、q
ij,t
分别为支路(i,j)在t时刻的有功功率和无功功率；l
ij,t
表示支路(i,j)在t时刻支路电流幅值的平方；x
ij
为支路(i,j)的电抗；r
ij
为支路(i,j)的电阻；ω
l
表示所有的支路集合；
[0049]
2)节点电压及支路电流约束表示如下：
[0050][0051]
其中ui分别是节点i电压幅值平方的上限和下限，i
ij,max
是支路(i,j)电流的上限；
[0052]
3)支路传输容量线性化约束表示如下：
[0053][0054]
其中是支路ij传输容量幅值平方的上限；
[0055]
4)辐射状拓扑约束表示如下：
[0056][0057][0058][0059]
式中：c、p分别为网络中所有环构成的集合和根节点之间所有路径构成的集合；ck、pk表示图中任一环和根节点之间的任一路径；e、n、r均表示集合，分别表示所有可能支路构成的集合、所有节点构成的集合、所有根节点构成的集合。
[0060]
进一步的，所述dg出力与负荷预测的不确定性模型为：
[0061][0062]
其中：为在时间t的dg输出和负荷预测值，分别表示节点i处dg、负荷在t时段的有功出力、有功需求的预测期望值；分别表示节点i处dg、负荷的最大预测误差；γ
dg
、γ
l
分别表示节点i处dg、负荷的不确定性预算；
[0063]
所述故障期运行状态网损最小化运行模型为：
[0064][0065]
式中，f2为故障期运行状态网损，包括sop损耗和支路有功功率损耗，ω
sop
为sop的端口集合。
[0066]
进一步的，第四步具体包括：
[0067]
(1)将所述柔性配电系统两阶段供电恢复模型表示为矢量表达式；
[0068]
(2)基于矢量表达式采用列与约束生成方法构造迭代的主问题；
[0069]
(3)基于矢量表达式采用列与约束生成方法构造迭代的子问题；
[0070]
(4)采用迭代过程，置初值后，求解主问题形成下边界值，将第一阶段决策变量值x
*
传递给子问题，求解子问题形成上边界值，判断上边界值与下边界值的误差，如果小于给定的误差，则终止迭代，否则继续迭代，主问题增加子问题求解得到的恶劣场景约束。
[0071]
进一步的，所述矢量表达式为：
[0072][0073][0074]
[0075][0076]
其中，a、b、f、f、d、g、g为相应的系数，x表示第一阶段的决策变量，y表示第二阶段的决策变量；
[0077]
所述构造迭代的主问题如下：
[0078][0079][0080][0081][0082]
l≥0
[0083]
其中，l为中间变量，对于任意给定的获得求解问题的下边界；
[0084]
构造迭代的子问题如下：
[0085][0086]
stby≥f-ax
*
,
→
π
[0087]
fy≤d,
→
λ
[0088][0089]
其中，π、λ、σ
l
,μ
l
为对应约束的对偶变量，进一步将内层的min对偶成max，与外层的max合并为：
[0090][0091][0092][0093]
π,μ≥0，λ≤0，
[0094]
总体而言，本发明充分利用dg运行模式的灵活性和sop的灵活控制特性，提出了考虑dg不同运行模式的柔性配电网两阶段供电恢复鲁棒优化方法。与现有的配电网供电恢复方法相比，具有以下优点：
[0095]
1)本发明考虑了dg在供电恢复中的黑启动模式和可调度模式，改变了dg的物理边界，发明的dg运行模型可以支持不同的dg运行模式，充分利用了其的灵活性。
[0096]
2)本发明的柔性配电网两阶段供电恢复鲁棒优化方法能够应对dg和负荷的不确定性，在第一阶段旨在最大化恢复供电负荷，降低失负荷风险，在第二阶段在考虑dg和负荷的不确定性的情况下，在最恶劣场景下最小化配电网损耗，兼顾了系统可靠性和经济性。
附图说明
[0097]
图1为本发明提供的连接到配电网络的三端sop；
[0098]
图2为本发明提供的不同情况下的功率流动；
[0099]
图3为本发明实施例提供的一种考虑dg不同运行模式的柔性配电网两阶段供电恢复鲁棒优化方法的流程图；
[0100]
图4为改进的ieee-34节点测试系统示意图；
[0101]
图5为dg不同运行模式下的12时段的电压分布情况，其中1)是dg仅在黑启动模式和pq模式之间切换；2)是本发明的dg运行模型：黑启动模式和可调度模式(pv/pq模式)。
具体实施方式
[0102]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0103]
请参阅图3，本发明实施例提供一种考虑dg不同运行模式的柔性配电网两阶段供电恢复鲁棒优化方法，具体步骤如下：
[0104]
第一步：建立dg不同模式下的运行模型；
[0105]
在配电网供电恢复过程中，dg可以在黑启动模式或可调度模式。因此，不同的微电网组在当前系统条件下只有一台dg可以在黑启动模式下运行，并且其余dg必须相应切换为可调度模式。此外，采用电力电子接口的dg除了以恒功率因数模式(pq模式)运行外，还应允许以恒压模式(pv模式)。一旦确定黑启动dg，可调度dg的运行模式将从pv模式变为pq模式。
[0106]
为确保dg的灵活运行，本发明实施例引入0-1变量来决定dg的电压和无功功率，如下所示：
[0107][0108][0109][0110][0111][0112]
其中，u
base
是黑启动模式下dg的基准电压，u
i,t
表示第i个节点处dg的电压幅值，u
i,0
表示第i个节点处dg的期望电压。当dg切换到pv模式时，系统可以根据当前条件选择所需电压，而不是在整个恢复过程中保持不变。g
i,t
＝1表示dg处于黑启动模式，g
i,t
＝0则表示处于可调度模式，可以根据其无功输出运行在pv模式或pq模式。和是基于dg无功功率
的0-1变量，其中表示dg的无功功率达到其上限，否则这与相反。如果g
i,t
＝1，黑启动dg的电压设置为基准电压，否则g
i,t
＝0，如果和则可调度dg处在pv模式下运行，其电压为u
i,0
。如果可调度dg的无功功率超过其下限或上限，或因此，电压将从固定点释放到可接受的范围(即)。和分别为dg输出无功功率的下限和上限。只要dg输出无功功率不超过界限，dg将处于pq模式，其无功功率可以在正常范围内变化，从如果出现任何超限，则无功功率将固定在下界或者上界限因此，可调度dg切换到pq模式。如果dg不是黑启动dg，则dg只能在pq和pv模式之间切换，这由决定。z
i,t
＝g
i,tui,0
，为中间辅助变量。
[0113]
第二步：根据含sop的柔性配电系统的运行原理，建立sop的数学模型；
[0114]
(1)设计本发明所应用的sop控制模式
[0115]
sop的常见结构是背靠背电压源变流器(b2b vsc)。本发明所应用的sop由三个变流器组成，通过直流链路并联连接，如图1所示。
[0116]
sop根据控制目标对各端口变流器进行不同模式的控制。为了实现对直流电压和功率传输的稳定控制，至少要有两个变流器来控制有功功率和一个变流器来控制直流电压。每个变流器可以同时控制两个变量，可以是无功功率或交流电压。三个终端根据其控制变量可以看作是pv节点或pq节点。一般来说，连接到不同馈线的负荷是不平衡的，而与sop相连的网络可以互济，平衡馈线的负荷。sop的典型控制模式见表1。
[0117]
表1
[0118][0119]
正常和故障情况下的潮流如图2所示。双箭头虚线表示正常情况下系统的潮流。sop的运行旨在最大限度地减少网络损耗和电压偏差。通过调节馈线的有功和无功功率，可以实现馈线负荷的平衡和电压波动的抑制。由于馈线上的dg和负荷波动，馈线之间的功率流是双向的。单箭头虚线表示故障情况下系统的潮流。当馈线发生故障时，故障侧变流器改变控制模式以支持故障馈线的电压和功率。电力从正常馈线通过sop流向故障馈线。
[0120]
(2)建立三端口sop的数学模型
[0121]
变流器作为一种电力电子设备，其功率损耗不容忽视。损耗主要是半导体开关的导通损耗、开关损耗和电容损耗。sop可用于灵活、准确地调节有功和无功功率。因此，将sop各端口的有功功率和无功功率作为控制变量，可以表示如下：
[0122]
sop有功功率约束：
[0123][0124][0125][0126][0127]
sop容量约束：
[0128][0129][0130][0131]
sop无功功率约束：
[0132][0133][0134][0135]
其中，和分别为t时刻接在节点i上sop传输的有功功率和无功功率,和分别为t时刻接在节点j上sop传输的有功功率和无功功率，和分别为t时刻接在节点h上sop传输的有功功率和无功功率；接在节点h上sop传输的有功功率和无功功率；分别为t时刻接在节点i、j、h上sop的损耗；分别为接在节点i、j、h上sop的损耗系数；分别为接在节点i、j、h上sop的容量，和分别表示接在节点i处sop无功功率的上下限，和分别表示接在节点j处sop无功功率的上下限。和分别表示接在节点h处sop无功功率的上下限。
[0136]
第三步：建立柔性配电系统两阶段供电恢复模型；
[0137]
供电恢复最根本的目的是减少失负荷，其次是降低网络损耗，提高供电质量。因此，本发明提出了一个两阶段供电恢复方案。在第一阶段，通过优化sop的有功功率和配电网的开关状态，生成一个失负荷方案；在第二阶段，通过在上层获得的网络拓扑结构再次调整sop的有功功率来优化故障期间的运行状态。如果没有最优解，则在调整系统拓扑后再次进行优化。
[0138]
(1)第一阶段：最大化恢复各级负荷供电的最优供电恢复模型
[0139]
建立目标函数：根据对供电可靠性的不同要求，以及停电对人身安全、政治、经济等方面的影响，不同负荷一般可分为一级负荷、二级负荷和三级负荷三个层次。其中，一次、二次负荷的中断将导致严重的后果。因此，这些重要的负荷都有优先级恢复，因此不同优先级的负荷分配不同的权重系数，最终使配电网供电恢复负荷最大化，即为：
[0140]
[0141]
其中，f1为配电网在整个周期内的最大恢复负荷量；j是配电系统的第j个节点；为节点j处负荷在时间t的有功功率需求；ωj为第j个节点负荷的权重系数，0＜ωj＜1，n为配电系统节点总数，t为时间周期。
[0142]
约束条件包括二阶锥松弛潮流约束、节点电压及支路电流约束、支路传输容量线性化约束以及辐射状拓扑约束等。具体如下：
[0143]
1)二阶锥松弛潮流约束可表示如下：
[0144][0145][0146][0147][0148][0149]
其中，分别为节点i处dg在t时刻的有功功率和无功功率；k:j
→
k表示从节点j到节点k的所有支路，i:i
→
j表示从节点i到节点j的所有支路；表示节点j处负荷在t时刻的有功功率需求。p
ij,t
、q
ij,t
分别为支路(i,j)在t时刻的有功功率和无功功率；l
ij,t
表示支路(i,j)在t时刻支路电流幅值的平方。x
ij
为支路(i,j)的电抗；r
ij
为支路(i,j)的电阻。ω
l
表示所有的支路集合。
[0150]
2)节点电压及支路电流约束可表示如下：
[0151][0152]
其中ui分别是节点i电压幅值平方的上限和下限，i
ij,max
是支路(i,j)电流的上限。
[0153]
3)支路传输容量线性化约束可表示如下：
[0154][0155]
其中是支路ij传输容量幅值平方的上限。
[0156]
4)辐射状拓扑约束：
[0157][0158][0159][0160]
式中：c、p分别为网络中所有环构成的集合和根节点之间所有路径构成的集合；ck、pk表示图中任一环和根节点之间的任一路径。e、n、r均表示集合，分别表示所有可能支路构成的集合、所有节点构成的集合、所有根节点构成的集合。
[0161]
(2)第二阶段：考虑dg不确定性和负荷不确定性的网损最小化模型
[0162]
1)建立dg出力与负荷预测的不确定性模型：由于可再生能源资源的随机性和波动性，t时刻的dg出力和负荷预测存在误差，在时间t的dg输出和负荷预测值可以表示如下：
[0163][0164]
其中：分别表示节点i处dg、负荷在t时段的有功出力、有功需求的预测期望值；分别表示节点i处dg、负荷的最大预测误差；γ
dg
、γ
l
分别表示节点i处dg、负荷的不确定性预算。
[0165]
2)故障期运行状态网损最小化运行模型：网损包括是sop损耗和支路有功功率损耗，即为：
[0166][0167]
式中，ω
sop
为sop的端口集合。
[0168]
第四步：采用列与生成方法求解柔性配电系统两阶段供电恢复模型，输出供电恢复方案；
[0169]
(1)将构造的柔性配电系统两阶段供电恢复模型表示为如下的矢量表达式：
[0170][0171][0172][0173][0174]
其中，a、b、f、f、d、g、g为相应的系数，x表示第一阶段的决策变量，y表示第二阶段的决策变量。
[0175]
(2)采用列与约束生成方法构造迭代的主问题如下：
[0176][0177][0178][0179][0180]
l≥0
[0181]
其中，l为中间变量，对于任意给定的可以获得求解问题的下边界。
[0182]
(3)采用列与约束生成方法构造迭代的子问题如下：
[0183][0184]
st by≥f-ax
*
,
→
π
[0185]
fy≤d,
→
λ
[0186][0187]
其中，π、λ、σ
l
,μ
l
为对应约束的对偶变量，进一步将上述内层的min对偶成max，与外层的max合并为
[0188][0189][0190][0191][0192]
(4)采用迭代过程，置初值后，求解主问题形成下边界值，将第一阶段决策变量值x
*
传递给子问题，求解子问题形成上边界值，判断上边界值与下边界值的误差，如果小于给定的误差，则终止迭代，否则继续迭代，主问题增加子问题求解得到的恶劣场景约束。
[0193]
下面通过改进的ieee-34节点测试系统来验证本发明实施例所提出技术方案的优点。
[0194]
改进的ieee-34节点测试系统接线示意图如图4所示，该系统包括11个支路开关，5个dg，假设dg4的容量为350kw，只能在可调度模式(pv/pq模式)下运行，其余dgs的容量分别为dg
1 450kw，dg
2 400kw，dg
3 400kw，dg5500kw，可以在黑启动模式和可调度模式(pv/pq模式)之间切换。假设pv模式下的dgs的额定电压为1pu。pq模式下dgs的功率因数为0.9，通过将其功率因数限制在[0.8，1.0]之间来计算pv模式下dg的无功功率。改进的ieee-34节点测试系统按顺序恢复方法进行初始化，该方法通过智能支路开关(红色方块)划分为四个隔离的mg，如图1所示。
[0195]
来验证本发明所提出技术方案的优点，对图1所示的改进的ieee-34节点配电系统以12个小时为一个周期进行连续运行。结果如表2所示，其中sw表示智能支路开关，上标和下标分别表示支路的一端和另一端。
[0196]
表2
[0197][0198][0199]
从表2可以看出，dg4的模式仅在pv模式和pq模式之间切换，同时，其余dgs在每个时段可以切换任何模式。根据改进的ieee-34节点配电系统的负荷条件，改进的ieee-34节点配电系统被划分为不同的隔离mg重构。结果表明了所发明的dg运行模型可以根据其工作条件实现dg模式的灵活切换，同时确保系统负荷完全恢复。
[0200]
图5比较了dg不同运行模式下的12时段的电压分布情况，1)dg仅在黑启动模式和pq模式之间切换；2)本发明的dg运行模型：黑启动模式和可调度模式(pv/pq模式)。结果表明，实现dg运行的灵活性会导致更好的电压分布。特别地，当系统负荷较重时，仅使用pq模式可能不足以满足电压约束，但具有pv模式可以改善整个系统的电压分布，并且网损减小
了3.7％。
[0201]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

技术特征：
1.一种考虑dg不同运行模式的柔性配电网两阶段供电恢复鲁棒优化方法，其特征在于，包括如下步骤：第一步、建立dg不同模式下的运行模型：在配电网供电恢复过程中，dg工作在黑启动模式或可调度模式，不同的微电网组在当前系统条件下只有一台dg在黑启动模式下运行，其余dg必须相应切换为可调度模式，采用电力电子接口的dg允许以恒功率因数模式和恒压模式运行，一旦确定黑启动dg，可调度dg的运行模式将从恒压模式变为恒功率因数模式；第二步、根据含sop的柔性配电系统的运行原理，建立sop的数学模型：第三步、基于第一步建立的dg不同模式下的运行模型和第二步建立的sop的数学模型，建立柔性配电系统两阶段供电恢复模型，其中第一阶段为最大化恢复各级负荷供电的最优供电恢复模型；第二阶段为考虑dg不确定性和负荷不确定性的网损最小化模型；第四步、采用列与生成方法求解所述柔性配电系统两阶段供电恢复模型，输出供电恢复方案。2.如权利要求1所述的考虑dg不同运行模式的柔性配电网两阶段供电恢复鲁棒优化方法，其特征在于，第一步建立dg不同模式下的运行模型，具体包括：引入0-1变量来决定dg的电压和无功功率，如下所示：电压和无功功率，如下所示：电压和无功功率，如下所示：电压和无功功率，如下所示：电压和无功功率，如下所示：其中，u
base
是黑启动模式下dg的基准电压，u
i,t
表示第i个节点处dg的电压幅值，u
i,0
表示第i个节点处dg的期望电压；当dg切换到pv模式时，系统根据当前条件选择所需电压；g
i,t
＝1表示dg处于黑启动模式，g
i,t
＝0表示处于可调度模式，根据其无功输出运行在pv模式或pq模式；和是基于dg无功功率的0-1变量，其中表示dg的无功功率达到其上限，否则如果g
i,t
＝1，黑启动dg的电压设置为基准电压，否则g
i,t
＝0，如果和则可调度dg处在pv模式下运行，其电压为u
i,0
；如果可调度dg的无功功率超过其下限或上限，或因此，电压将从固定点释放到可接受的范围(即)；和分别为dg输出无功功率的下限和上限；只要dg输出无功功率不超过界限，dg将处于pq模式，其无功功
率在正常范围内变化，从如果出现任何超限，则无功功率将固定在下界或者上界限可调度dg切换到pq模式；如果dg不是黑启动dg，则dg只能在pq和pv模式之间切换，这由决定；z
i,t
＝g
i,t
u
i,0
，为中间辅助变量。3.如权利要求1所述的考虑dg不同运行模式的柔性配电网两阶段供电恢复鲁棒优化方法，其特征在于，第二步根据含sop的柔性配电系统的运行原理，建立sop的数学模型，具体包括：(1)设计所应用的sop控制模式，sop由三个变流器组成，通过直流链路并联连接，sop根据控制目标对各端口变流器进行不同模式的控制，至少要有两个变流器来控制有功功率和一个变流器来控制直流电压，每个变流器同时控制两个变量，所述两个变量为无功功率和交流电压，三个终端根据其控制变量看作是pv节点或pq节点；(2)建立三端口sop的数学模型将sop各端口的有功功率和无功功率作为控制变量，表示如下：sop有功功率约束：sop有功功率约束：sop有功功率约束：sop有功功率约束：sop容量约束：sop容量约束：sop容量约束：sop无功功率约束：sop无功功率约束：sop无功功率约束：其中，和分别为t时刻接在节点i上sop传输的有功功率和无功功率,和分别为t时刻接在节点j上sop传输的有功功率和无功功率，和分别为t时刻接在节点h上sop传输的有功功率和无功功率；点h上sop传输的有功功率和无功功率；分别为t时刻接在节点i、j、h上sop的损耗；分别为接在节点i、j、h上sop的损耗系数；分别为接在节点i、j、h上sop的容量，和分别表示接在节点i处sop无功功率的上下限，和分别表示接在节点j处sop无功功率的上下限，和分别表示接在节点
h处sop无功功率的上下限。4.如权利要求1所述的考虑dg不同运行模式的柔性配电网两阶段供电恢复鲁棒优化方法，其特征在于，第一阶段最大化恢复各级负荷供电的最优供电恢复模型的目标函数为：其中，f1为配电网在整个周期内的最大恢复负荷量；j是配电系统的第j个节点；为节点j处负荷在时间t的有功功率需求；ω
j
为第j个节点负荷的权重系数，0＜ω
j
＜1，n为配电系统节点总数，t为时间周期；第一阶段最大化恢复各级负荷供电的最优供电恢复模型的约束条件包括二阶锥松弛潮流约束、节点电压及支路电流约束、支路传输容量线性化约束以及辐射状拓扑约束；第二阶段考虑dg不确定性和负荷不确定性的网损最小化模型包括dg出力与负荷预测的不确定性模型和故障期运行状态网损最小化运行模型。5.如权利要求4所述的考虑dg不同运行模式的柔性配电网两阶段供电恢复鲁棒优化方法，其特征在于，第一阶段最大化恢复各级负荷供电的最优供电恢复模型的各个约束条件具体为：1)二阶锥松弛潮流约束表示如下：1)二阶锥松弛潮流约束表示如下：1)二阶锥松弛潮流约束表示如下：1)二阶锥松弛潮流约束表示如下：1)二阶锥松弛潮流约束表示如下：其中，分别为节点i处dg在t时刻的有功功率和无功功率；k:j
→
k表示从节点j到节点k的所有支路，i:i
→
j表示从节点i到节点j的所有支路；表示节点j处负荷在t时刻的有功功率需求；p
ij,t
、q
ij,t
分别为支路(i,j)在t时刻的有功功率和无功功率；l
ij,t
表示支路(i,j)在t时刻支路电流幅值的平方；x
ij
为支路(i,j)的电抗；r
ij
为支路(i,j)的电阻；ω
l
表示所有的支路集合；2)节点电压及支路电流约束表示如下：其中u
i
分别是节点i电压幅值平方的上限和下限，i
ij,max
是支路(i,j)电流的上限；3)支路传输容量线性化约束表示如下：
其中是支路ij传输容量幅值平方的上限；4)辐射状拓扑约束表示如下：4)辐射状拓扑约束表示如下：4)辐射状拓扑约束表示如下：式中：c、p分别为网络中所有环构成的集合和根节点之间所有路径构成的集合；c
k
、p
k
表示图中任一环和根节点之间的任一路径；e、n、r均表示集合，分别表示所有可能支路构成的集合、所有节点构成的集合、所有根节点构成的集合。6.如权利要求5所述的考虑dg不同运行模式的柔性配电网两阶段供电恢复鲁棒优化方法，其特征在于，所述dg出力与负荷预测的不确定性模型为：其中：d为在时间t的dg输出和负荷预测值，分别表示节点i处dg、负荷在t时段的有功出力、有功需求的预测期望值；分别表示节点i处dg、负荷的最大预测误差；γ
dg
、γ
l
分别表示节点i处dg、负荷的不确定性预算；所述故障期运行状态网损最小化运行模型为：式中，f2为故障期运行状态网损，包括sop损耗和支路有功功率损耗，ω
sop
为sop的端口集合。7.如权利要求6所述的考虑dg不同运行模式的柔性配电网两阶段供电恢复鲁棒优化方法，其特征在于，第四步具体包括：(1)将所述柔性配电系统两阶段供电恢复模型表示为矢量表达式；(2)基于矢量表达式采用列与约束生成方法构造迭代的主问题；(3)基于矢量表达式采用列与约束生成方法构造迭代的子问题；(4)采用迭代过程，置初值后，求解主问题形成下边界值，将第一阶段决策变量值x
*
传递给子问题，求解子问题形成上边界值，判断上边界值与下边界值的误差，如果小于给定的误差，则终止迭代，否则继续迭代，主问题增加子问题求解得到的恶劣场景约束。8.如权利要求7所述的考虑dg不同运行模式的柔性配电网两阶段供电恢复鲁棒优化方法，其特征在于，所述矢量表达式为：
其中，a、b、f、f、d、g、g为相应的系数，x表示第一阶段的决策变量，y表示第二阶段的决策变量；所述构造迭代的主问题如下：所述构造迭代的主问题如下：所述构造迭代的主问题如下：所述构造迭代的主问题如下：l≥0其中，l为中间变量，对于任意给定的获得求解问题的下边界；构造迭代的子问题如下：stby≥f-ax
*
,
→
πfy≤d,
→
λ其中，π、λ、σ
l
,μ
l
为对应约束的对偶变量，进一步将内层的min对偶成max，与外层的max合并为：合并为：合并为：合并为：

技术总结
本发明提供一种考虑DG不同运行模式的柔性配电网两阶段供电恢复鲁棒优化方法，包括：建立DG不同模式下的运行模型；根据含SOP的柔性配电系统的运行原理，建立SOP的数学模型：建立柔性配电系统两阶段供电恢复模型，其中第一阶段为最大化恢复各级负荷供电的最优供电恢复模型；第二阶段为考虑DG不确定性和负荷不确定性的网损最小化模型；采用列与生成方法求解所述柔性配电系统两阶段供电恢复模型，输出供电恢复方案。本发明充分利用DG运行模式的灵活性和SOP的灵活控制特性，能够应对DG和负荷的不确定性，兼顾了系统可靠性和经济性。兼顾了系统可靠性和经济性。兼顾了系统可靠性和经济性。


技术研发人员：杨志淳 杨帆 闵怀东 胡伟 雷杨 宿磊 胡成奕 刘瑜 陈鹤冲
受保护的技术使用者：国网湖北省电力有限公司电力科学研究院
技术研发日：2023.05.24
技术公布日：2023/8/13