一种基于点云模型的钢结构箱梁节点中心自动计算方法与流程

1.本发明涉及土木工程施工技术领域，尤其涉及一种基于点云模型的钢结构箱梁节点中心自动计算方法。


背景技术：

2.钢结构是目前主要的建筑结构类型之一，因其整体重量轻、强度高、刚度好，抵抗变形能力强，被广泛应用于体育场馆、会展中心等大跨度公共建筑和地标建筑。但由于施工过程中预拼装、焊接及吊装等工序造成的施工偏差以及临时支撑拆除后的结构变形和自然沉降，施工完成后的实际结构与设计结构模型之间存在较大差异，导致结构表面装饰幕墙的设计方案不可用，须依据实际结构调整变更。为此，需要选择合适的测绘手段采集实际结构的构件节点位置坐标，为幕墙的设计安装提供数据支撑。
3.目前施工现场常采取两种主流解决方案：其一是工人通过登高设备抵近或攀爬至构件表面，借助皮尺等工具测量构件实际尺寸并推算节点坐标，该方法安全风险高，测量精度低，同时效率低下，只能在有限范围内复核部分节点位置；其二是工人提前贴设大量靶标点，再采用全站仪测量特征节点的三维坐标，该方法测量精度高，但测量效率较低，且只能抽测部分关键节点，不能复核所有构件节点坐标。此外，还有部分项目尝试使用三维激光扫描技术采集新建结构表面的三维坐标数据，重建三维点云模型并以此校准和优化设计模型，再基于修正后的设计模型调整或重新设计幕墙系统；或在点云模型可视化软件中人工点选节点的上表面中心，获取节点位置坐标，供幕墙的深化设计参考。上述方法虽然解决了外业数据采集效率低、覆盖面积小等缺陷，但内业阶段处理流程繁琐，精度较低，人工干预多，自动化程度低。


技术实现要素：

4.本发明提供一种基于点云模型的钢结构箱梁节点中心自动计算方法，以解决上述技术问题。
5.为解决上述技术问题，本发明提供一种基于点云模型的钢结构箱梁节点中心自动计算方法，包括如下步骤：
6.步骤1：基于设计图纸获取箱梁节点局部点云；
7.步骤2：节点局部点云平面提取；
8.步骤3：节点点云平面特征判定；
9.步骤4：基于最小二乘法求取最佳节点中心坐标。
10.较佳地，步骤1包括：
11.步骤11：从设计图纸中批量导出钢结构箱梁节点点集m＝{m1，m2，
…
，mi，
…
，mn}及各节点mi对应的三维坐标；
12.步骤12：根据三维坐标比对，判断步骤11导出的点集m中的节点mi(i＝1，2，
…
，n)是否是精确去噪完成的钢结构点云数据p的已有点，如是则记录该节点在p中的索引值，反
之则将该节点添加至点云数据p中，并记录其索引值；
13.步骤13：对点云数据p构建kd树，根据步骤12中各节点的索引值，搜索点云数据p中的各节点mi，并以其为中心，提取搜索半径r范围内的点，形成点云子集pi，作为对应钢结构节点mi的局部点云。
14.较佳地，所述搜索半径r满足0.25l-σ＜r＜0.25l+σ，其中，σ为钢结构的预计变形程度，l为钢结构节点构件的长度。
15.较佳地，步骤1中，精确去噪完成的钢结构点云数据p采用三维激光扫描仪分站扫描获得，并在点云处理软件中进行预处理，所述预处理至少包括：点云配准、非对象点云删除、对象点云的非连接项删除及离群点删除。
16.较佳地，步骤2包括：
17.步骤21：基于主成分分析法计算步骤13所述钢结构箱梁节点的局部点云pi中各点的法向量；
18.步骤22：基于随机采样一致性算法拟合节点平面；
19.步骤23：对步骤22剩下的外点重复步骤22，提取节点局部点云pi中的剩余平面，直至剩余外点数量与原点云数量的比值小于设定的最小比例阈值p时停止循环。
20.较佳地，步骤22包括：
21.步骤221：随机选择节点局部点云pi内法向量相近的三个点，计算其对应的平面方程表达式：
22.ax+by+cz+d＝0；
23.步骤222：计算局部点云pi内部所有点nj(xj，yj，zj)至步骤221所得平面的三维距离：
[0024][0025]
步骤223：设定局部点云pi内点到步骤221所得平面的三维距离阈值[dn]；
[0026]
步骤224：比较步骤222计算的各点至平面距离与步骤223所设距离阈值的大小，若d
nj
＜[dn]，则认为该点是内点，反之则视作外点，并记录当前内点的数量n；
[0027]
步骤225：重复步骤221至步骤224，直至迭代次数达到设定的最大迭代次数n
max
；
[0028]
步骤226：比较每次迭代后的内点数量，选择内点数量最多的拟合平面为最佳拟合平面，并认为此平面对应的参数为最佳模型参数，同时将内点从原点云子集pi中剔除；
[0029]
步骤227：将步骤226得到的最佳模型参数(a,b,c,d)和对应的内点数量n存储为该平面的属性值。
[0030]
较佳地，步骤3包括：
[0031]
步骤31：读取并统计步骤2求得平面的法向量及数量特征，其中法向量即为该平面的方程表达式系数(a,b,c)，数量即为该平面的内点数量n；
[0032]
步骤32：计算任意两平面的法向量夹角，并统计各平面法向量与其他平面法向量夹角数值在90
°±
θ1范围内的频次，取与其他平面正交次数最多的平面为外表面，与该平面夹角小于θ2或大于θ3的平面同样为外表面，其余平面则为侧面si；
[0033]
步骤33：比较若干外表面的数量特征，取内点数量最多的平面标记为钢结构箱梁节点的真实外表面s0，其余外表面视作冗余平面或错误平面去除。
[0034]
较佳地，步骤32中，θ1、θ2、θ3分别取值10
°
、10
°
和170
°
。
[0035]
较佳地，步骤4包括：
[0036]
步骤41：设定节点待求中心点o(x0，y0，z0)为步骤33所述外表面s0上的一点，则有a0x0+b0y0+c0z0+d0＝0，即z0＝(-d
0-a0x
0-b0y0)/c0；
[0037]
步骤42：将步骤11导出的设计节点mi坐标(xi，yi，zi)代入侧面si的平面表达式并判断aixi+biyi+cizi+di的正负情况，若为负则对该侧面si的平面方程系数(a，b，c，d)求相反数，作为该平面新的表达式系数，反之则不做变动；
[0038]
步骤43：假定点o到任意侧面si的三维距离为钢结构箱梁设计宽度的1/2，记为d0，则列出如下关系：
[0039][0040]
将步骤41所述关系式代入上式，得到：
[0041][0042]
步骤44：联立步骤43的关系式，得到如下线性方程组：
[0043][0044]
简化上述线性方程组并改写为矩阵形式，得到：
[0045]
ax0＝k；
[0046]
其中：
[0047][0048]
步骤45：求步骤44中所列超定方程组的最小二乘解，设定误差函数：
[0049]
l(x0，y0)＝||ax
0-k||2；
[0050]
步骤46：对x0求导，求解使得上述误差函数最小的x0，即：
[0051]
x0＝(a
t
a)-1at
k；
[0052]
将求得的(x0，y0)代入步骤41所述关系式求得z0，得到点o的坐标(x0，y0，z0)，该坐标即为钢结构箱梁节点的最佳中心点坐标。
[0053]
与现有技术相比，本发明提供的基于点云模型的钢结构箱梁节点中心自动计算方法基于钢结构箱梁节点点云的平面特征求取节点中心的精确位置，从而提升钢结构箱梁节点位置坐标提取的精度、效率和自动化程度，为后续结构施工偏差复核、装饰幕墙的设计和
安装提供了准确的坐标数据。
附图说明
[0054]
图1为本发明一具体实施方式中基于点云模型的钢结构箱梁节点中心自动计算方法的流程图；
[0055]
图2为本发明一具体实施方式中精确去噪完成的钢结构点云示意图；
[0056]
图3为本发明一具体实施方式中钢结构节点的局部点云仿真图。
具体实施方式
[0057]
为了更详尽的表述上述发明的技术方案，以下列举出具体的实施例来证明技术效果；需要强调的是，这些实施例用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
[0058]
本发明提供的基于点云模型的钢结构箱梁节点中心自动计算方法，如图1所示，包括如下步骤：
[0059]
步骤1：基于设计图纸获取箱梁节点局部点云；
[0060]
步骤2：节点局部点云平面提取；
[0061]
步骤3：节点点云平面特征判定；
[0062]
步骤4：基于最小二乘法求取最佳节点中心坐标。
[0063]
具体地，以某建筑施工现场为例，该项目屋盖结构的穹顶部分为单层网壳钢结构，节点由箱型截面钢梁焊接而成。实施前，技术人员采用三维激光扫描仪按相关要求分站采集了施工完成的网壳钢结构的三维激光扫描点云，并使用jrc 3d constructor和z+f laser control软件完成了点云配准工作，使用geomagic软件完成了非对象点云删除、对象点云的非连接项删除及离群点删除等预处理工作，获取了精确去噪完成的钢结构点云p，如图2所示。
[0064]
完成上述工作后实施步骤1，基于设计图纸获取箱梁节点局部点云。
[0065]
具体包括：
[0066]
步骤11：从设计图纸中批量导出钢结构箱梁节点点集m＝{m1，m2，
…
，mi，
…
，mn}及各节点mi对应的三维坐标。
[0067]
本实施例中，部分节点mi及对应的三维坐标如下：
[0068]
m1ꢀ‑
76.278038.128526.7635
[0069]
m2ꢀ‑
74.050238.251927.3942
[0070]
m3ꢀ‑
74.743036.206526.4615
[0071]
m4ꢀ‑
76.874036.144526.2665
[0072]
……
[0073]m80
ꢀ‑
92.455847.008324.7588
[0074]
……
[0075]
步骤12：根据三维坐标比对，判断步骤11导出的点集m中的节点mi(i＝1，2，
…
，n)是否是点云数据p的已有点，如是则记录该节点在p中的索引值，反之则将该节点添加至点云数据p中，并记录其索引值。
[0076]
步骤13：对点云数据p构建kd树，根据步骤12中各节点的索引值，搜索点云数据p中
的各节点mi，并以其为中心，提取搜索半径r范围内的点，形成点云子集pi，作为对应钢结构箱梁节点mi的局部点云。
[0077]
在一些实施例中，搜索半径r的值取决于钢结构的预计变形程度σ及箱梁构件长度l。在一些实施例中，所述搜索半径r满足0.25l-σ＜r＜0.25l+σ，使搜索半径r能够更加符合实际工程需求。
[0078]
以步骤11所述节点m3(-74.7430，36.2065，26.4615)为例，由于每段箱梁构件长度l约为2.4m，预计变形程度σ约为20～40mm，故设定搜索半径r为0.6m；再对点云数据p构建kd树后，以m3为中心，提取半径0.6m范围内的所有点，即可获得节点m3对应的局部点云，得到的局部点云如图3所示。
[0079]
在一些实施例中，步骤2用于节点局部点云平面提取，具体包括：
[0080]
步骤21：基于主成分分析法计算步骤13所述钢结构箱梁节点的局部点云pi中各点的法向量。
[0081]
步骤22：基于随机采样一致性算法(ransac)拟合节点平面。
[0082]
具体包括：
[0083]
步骤221：随机选择节点局部点云pi内法向量相近的三个点，计算其对应的平面方程表达式：
[0084]
ax+by+cz+d＝0：
[0085]
步骤222：计算局部点云pi内部所有点nj(xj，yj，zj)至步骤221所得平面的三维距离：
[0086][0087]
步骤223：设定局部点云pi内点到步骤221所得平面的三维距离阈值[dn]，本实施例中，设定[dn]＝0.01；
[0088]
步骤224：比较步骤222计算的各点至平面距离与步骤223所设距离阈值的大小，若d
nj
＜[dn]，则认为该点是内点，反之则视作外点，并记录当前内点的数量n；
[0089]
步骤225：重复步骤221至步骤224，直至迭代次数达到设定的最大迭代次数n
max
，本实施例中，设定n
max
＝1000；
[0090]
步骤226：比较每次迭代后的内点数量，选择内点数量最多的拟合平面为最佳拟合平面，并认为此平面对应的参数为最佳模型参数，同时将内点从原点云子集pi中剔除；
[0091]
步骤227：将步骤226得到的最佳模型参数(a，b，c，d)和对应的内点数量n存储为该平面的属性值。
[0092]
步骤23：对步骤22剩下的外点重复步骤22，提取节点局部点云pi中的剩余平面，直至剩余外点数量与原点云数量的比值小于设定的最小比例阈值p时停止循环，本实施例中，设定p＝8％。
[0093]
较佳地，步骤3用于节点点云平面特征判定，具体包括：
[0094]
步骤31：读取并统计步骤2求得平面(平面方程为ax+by+cz+d＝0)的法向量及数量特征，其中法向量即为该平面的方程表达式系数(a，b，c)，数量即为该平面的内点数量n。
[0095]
对于某节点(82.7612，37.9064，23.6725)，基于步骤2可求得其局部点云内的平面方程如下(括号内为内点数量n)：
[0096][0097]
由此可得各平面的法向量特征和数量特征如表1：
[0098]
表1本实施例中某节点点云平面特征
[0099]
平面序号法向量数量10.2653，-0.3457，0.90011507220.7049，-0.5045，-0.49862846230.8995，0.3766，-0.22172124040.1317，0.9065，0.40111067450.7162，-0.4792，-0.5074915260.8948，0.3918，-0.2141182767-0.1480，-0.8981，-0.414292688-0.9494，-0.3120，0.03751655990.0972，0.9662，0.23898692100.2502，-0.3464，0.90414270
[0100]
步骤32：计算任意两平面的法向量夹角，并统计各平面法向量与其他平面法向量夹角数值在90
°±
θ1范围内(视作正交)的频次，取与其他平面正交次数最多的平面为外表面，与该平面夹角小于θ2或大于θ3的平面同样为外表面，其余平面则为侧面si，本实施例中，θ1、θ2、θ3分别取值10
°
、10
°
和170
°
。
[0101]
对步骤31求出的各平面法向量两两计算夹角，并统计各平面法向量与其他平面法向量正交的频次，分别为8、2、2、2、2、2、2、2、2、8，由此判断平面1和平面10为外表面，其余均为侧面。
[0102]
步骤33：比较若干外表面的数量特征，取内点数量最多的平面标记为钢结构节点的真实外表面s0，其余外表面视作冗余平面或错误平面去除，从而避免钢结构节点上安装的连接件或放置的杂物干扰。
[0103]
对步骤31所述的节点，其平面1和10均为外表面，从表1可知，内点数量分别为15072和4270，故取平面1为真实外表面s0，平面10视作冗余平面或错误平面并予以去除。
[0104]
较佳地，步骤4用于基于最小二乘法求取最佳节点中心坐标，具体包括：
[0105]
步骤41：设定节点待求中心点o(x0，y0，z0)为步骤33所述外表面s0上的一点，则有a0x0+b0y0+c0z0+d0＝0，即z0＝(-d
0-a0x
0-b0y0)/c0。
[0106]
将该点o代入步骤3所述平面1的方程，得
[0107]
0.2653x
0-0.3457y0+0.9001z
0-30.1724＝0，即
[0108]
z0＝(30.1724-0.2653x0+0.3457y0)/0.9001。
[0109]
步骤42：将步骤11导出的设计节点mi坐标(xi，yi，zi)代入侧面si的平面表达式并判断aixi+biyi+cizi+di的正负情况，若为负则对该侧面si的平面方程系数(a，b，c，d)求相反数，作为该平面新的表达式系数，反之则不做变动。
[0110]
将步骤3所述节点坐标(82.7612，37.9064，23.6725)代入侧面(即平面2～9)的平面表达式中并判断aixi+biyi+cizi+di的正负情况，经计算，将该点带入平面2～3、5～9的表达式时均为负，故对这七个平面的平面方程系数求相反数，得到最终的侧面方程如下：
[0111][0112]
步骤43：假定点o到任意侧面si(平面方程为aix+biy+ciz+di＝0，其中i＝1，2
…
，n)的三维距离为钢结构箱梁设计宽度的1/2，记为d0，本实施例中，d0＝0.05，则可列出如下关系：
[0113][0114]
将步骤41所述关系式代入上式，得到：
[0115][0116]
步骤44：联立步骤43的关系式，得到如下线性方程组：
[0117][0118]
改写上述线性方程组为矩阵表达形式并简化，可得到
[0119]
ax0＝k
[0120]
其中，
[0121][0122]
步骤45：由于步骤44中所列方程未知量个数小于方程个数，方程组超定，故求其最小二乘解，设定误差函数：
[0123]
l(x0，y0)＝||ax
0-k||2；
[0124]
步骤46：对x0求导，可求解使得上述误差函数最小的x0，即：
[0125]
x0＝(a
t
a)-１at
k＝(82.7877，37.9121)
t
；
[0126]
再将求得的(x0，y0)＝(82.7877，37.9121)代入步骤41所述关系式求得z0＝23.6807，得到点o的坐标(x0，y0，z0)为(82.7877，37.9121，23.6807)，该坐标即为钢结构箱梁节点的最佳中心点坐标。
[0127]
综上所述，本发明提供的基于点云模型的钢结构箱梁节点中心自动计算方法，可以自动根据设计图纸获取钢结构箱梁节点的局部点云，分割提取节点局部点云的平面，判定节点平面特征并去除冗余平面，最后基于节点平面，利用最小二乘法实现了箱梁节点中心的精确位置求取，解决了现有完工结构构件节点位置获取困难的问题，大大提升了节点坐标获取的精度、效率及自动化程度，有利于后续幕墙深化设计、施工质量管理等工程应用。
[0128]
显然，本领域的技术人员可以对发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。

技术特征：
1.一种基于点云模型的钢结构箱梁节点中心自动计算方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：基于设计图纸获取箱梁节点局部点云；步骤2：节点局部点云平面提取；步骤3：节点点云平面特征判定；步骤4：基于最小二乘法求取最佳节点中心坐标。2.如权利要求1所述的基于点云模型的钢结构箱梁节点中心自动计算方法，其特征在于，步骤1包括：步骤11：从设计图纸中批量导出钢结构箱梁节点点集m＝{m1，m2，
…
，m
i
，
…
，m
n
}及各节点m
i
对应的三维坐标；步骤12：根据三维坐标比对，判断步骤11导出的点集m中的节点m
i
(i＝1，2，
…
，n)是否是精确去噪完成的钢结构点云数据p的已有点，如是则记录该节点在p中的索引值，反之则将该节点添加至点云数据p中，并记录其索引值；步骤13：对点云数据p构建kd树，根据步骤12中各节点的索引值，搜索点云数据p中的各节点m
i
，并以其为中心，提取搜索半径r范围内的点，形成点云子集p
i
，作为对应钢结构节点m
i
的局部点云。3.如权利要求2所述的基于点云模型的钢结构箱梁节点中心自动计算方法，其特征在于，所述搜索半径r满足0.25l-σ＜r＜0.25l+σ，其中，σ为钢结构的预计变形程度，l为钢结构节点构件的长度。4.如权利要求1所述的基于点云模型的钢结构箱梁节点中心自动计算方法，其特征在于，步骤1中，精确去噪完成的钢结构点云数据p采用三维激光扫描仪分站扫描获得，并在点云处理软件中进行预处理，所述预处理至少包括：点云配准、非对象点云删除、对象点云的非连接项删除及离群点删除。5.如权利要求2所述的基于点云模型的钢结构箱梁节点中心自动计算方法，其特征在于，步骤2包括：步骤21：基于主成分分析法计算步骤13所述钢结构箱梁节点的局部点云p
i
中各点的法向量；步骤22：基于随机采样一致性算法拟合节点平面；步骤23：对步骤22剩下的外点重复步骤22，提取节点局部点云p
i
中的剩余平面，直至剩余外点数量与原点云数量的比值小于设定的最小比例阈值p时停止循环。6.如权利要求5所述的基于点云模型的钢结构箱梁节点中心自动计算方法，其特征在于，步骤22包括：步骤221：随机选择节点局部点云p
i
内法向量相近的三个点，计算其对应的平面方程表达式：ax+by+cz+d＝0；步骤222：计算局部点云p
i
内部所有点n
j
(x
j
，y
j
，z
j
)至步骤221所得平面的三维距离：步骤223：设定局部点云p
i
内部点到步骤221所得平面的三维距离阈值[d
n
]；
步骤224：比较步骤222计算的各点至平面距离与步骤223所设距离阈值的大小，若d
nj
＜[d
n
]，则认为该点是内点，反之则视作外点，并记录当前内点的数量n；步骤225：重复步骤221至步骤224，直至迭代次数达到设定的最大迭代次数n
max
；步骤226：比较每次迭代后的内点数量，选择内点数量最多的拟合平面为最佳拟合平面，并认为此平面对应的参数为最佳模型参数，同时将内点从原点云子集p
i
中剔除；步骤227：将步骤226得到的最佳模型参数(a,b,c,d)和对应的内点数量n存储为该平面的属性值。7.如权利要求6所述的基于点云模型的钢结构箱梁节点中心自动计算方法，其特征在于，步骤3包括：步骤31：读取并统计步骤2求得平面的法向量及数量特征，其中法向量即为该平面的方程表达式系数(a,b,c)，数量即为该平面的内点数量n；步骤32：计算任意两平面的法向量夹角，并统计各平面法向量与其他平面法向量夹角数值在90
°±
θ1范围内的频次，取与其他平面正交次数最多的平面为外表面，与该平面夹角小于θ2或大于θ3的平面同样为外表面，其余平面则为侧面s
i
；步骤33：比较若干外表面的数量特征，取内点数量最多的平面标记为钢结构箱梁节点的真实外表面s0，其余外表面视作冗余平面或错误平面去除。8.如权利要求7所述的基于点云模型的钢结构箱梁节点中心自动计算方法，其特征在于，步骤32中，θ1、θ2、θ3分别取值10
°
、10
°
和170
°
。9.如权利要求7所述的基于点云模型的钢结构箱梁节点中心自动计算方法，其特征在于，步骤4包括：步骤41：设定节点待求中心点o(x0，y0，z0)为步骤33所述外表面s0上的一点，则有a0x0+b0y0+c0z0+d0＝0，即z0＝(-d
0-a0x
0-b0y0)/c0；步骤42：将步骤11导出的设计节点m
i
坐标(x
i
，y
i
，z
i
)代入侧面s
i
的平面表达式并判断a
i
x
i
+b
i
y
i
+c
i
z
i
+d
i
的正负情况，若为负则对该侧面s
i
的平面方程系数(a,b,c,d)求相反数，作为该平面新的表达式系数，反之则不做变动；步骤43：假定点o到任意侧面s
i
的三维距离为钢结构箱梁设计宽度的1/2，记为d0，则列出如下关系：将步骤41所述关系式代入上式，得到：步骤44：联立步骤43的关系式，得到如下线性方程组：
简化上述线性方程组并改写为矩阵形式，得到：ax0＝k；其中：步骤45：求步骤44中所列超定方程组的最小二乘解，设定误差函数：l(x0，y0)＝||ax
0-k||2；步骤46：对x0求导，求解使得上述误差函数最小的x0，即：x0＝(a
t
a)-1
a
t
k；将求得的(x0，y0)代入步骤41所述关系式求得z0，得到点o的坐标(x0，y0，z0)，该坐标即为钢结构箱梁节点的最佳中心点坐标。

技术总结
本发明涉及一种基于点云模型的钢结构箱梁节点中心自动计算方法，包括如下步骤：步骤1：基于设计图纸获取箱梁节点局部点云；步骤2：节点局部点云平面提取；步骤3：节点点云平面特征判定；步骤4：基于最小二乘法求取最佳节点中心坐标。本发明在已获取精确去噪的钢结构激光扫描点云的前提下，根据设计图纸自动获取钢结构箱梁节点的局部点云，分割提取节点局部点云的平面，根据节点平面特征判定平面属性并去除冗余平面，最后基于节点平面，利用最小二乘法实现了箱梁节点中心的精确位置求取，从而提升了节点坐标获取的精度、效率及自动化程度。效率及自动化程度。效率及自动化程度。


技术研发人员：王鹏 辛佩康 余芳强 仇春华 张铭 刘寅
受保护的技术使用者：上海建工四建集团有限公司
技术研发日：2023.05.11
技术公布日：2023/8/14