基于自适应聚类M-H重采样的粒子滤波方法

基于自适应聚类m-h重采样的粒子滤波方法
技术领域
1.本发明属于非线性滤波技术领域，具体涉及一种基于自适应聚类m-h重采样的粒子滤波方法。


背景技术：

2.实际应用中每个系统或多或少都包含着噪声，传感器受实际环境所检测到的带有复杂噪声的参量，对估计结果产生一定的影响，需要通过滤波来降低误差。由于粒子滤波(particle filtering，pf)算法不受系统模型线性程度和噪声特性的约束且易于实现，在滤波问题上更具优势，使得其应用范围十分广泛。因此，粒子滤波在处理非线性、非高斯系统的状态估计时能最大程度的表征状态的真实分布，有效的提高系统的估计精度。传统的重采样随着迭代次数的增加，大权值的粒子往往被大量地复制，小权值粒子被舍弃，过度复制的高权值粒子导致粒子过于集中，导致相同权值的粒子数量越来越多，这使得粒子丧失了多样性，最终可能导致状态估计结果与真实值相比有较大的误差。m-h重采样的粒子滤波方法(mhpf)利用交叉、高斯变异的方式使粒子朝高概率区移动，代替了传统重采样方法。针对多峰分布情况下，采取智能算法实现对粒子的重采样，将聚类思想引入到m-h重采样中，提出一种基于聚类m-h重采样的粒子滤波算法(k-means clustering mhpf,kmhpf)，改善粒子分布，提高mhpf的滤波精度与准确度，进而提高对锂离子剩余寿命估计的精度。


技术实现要素：

3.本发明的目的是提供一种基于自适应聚类m-h重采样的粒子滤波方法，解决了现有技术中存在的对后验概率分布为多峰情况下状态估计精度较低的问题。
4.本发明所采用的技术方案是，基于自适应聚类m-h重采样的粒子滤波方法，具体按照以下步骤实施：
5.步骤1、通过一组具有权重的随机样本即粒子给出系统状态的概率分布估计，粒子即为锂离子电池的容量值，令时刻k＝0，从先验分布p(x)中随机抽取状态样本得到初始粒子其中，k为时间序列，k＝1,2,
…
,t，表示系统状态随机估计值，表示初始粒子的权值，i＝1,2,
…
,n，n为系统状态随机估计值的采样样本数；
6.步骤2、从重要性概率密度函数q(xk|x
k-1
,yk)中抽取粒子，计算粒子权值，并将权值进行归一化，得到粒子集合其中，表示k时刻第i个粒子的状态，表示k时刻第i个粒子归一化后的权值；
7.步骤3、将粒子集合根据权值阈值w
t
分为高权值粒子集合xh和低权值粒子集合x
l
，对高权值粒子集合xh进行保留；
8.步骤4、对低权值粒子集合x
l
进行重采样，通过自适应调整选择概率λ的值控制两种策略来生成新粒子集xs，以概率λ选择自适应高斯变异策略，以1-λ的概率选择使用交叉策略；
9.步骤5、将保留的高权值粒子集合xh和新粒子集合xs合并，得到新的粒子集
10.步骤6、计算最终的状态估计值，即为锂离子电池最终的容量估计值。
11.本发明的特点还在于，
12.步骤2具体如下：
13.根据式(1)计算粒子权值：
[0014][0015]
根据式(2)进行权值归一化处理，得到粒子集
[0016][0017]
在公式(1)、(2)中，为k时刻第i个粒子归一化前的权值，为观测似然概率密度，为状态转移概率密度，为重要性概率密度函数。
[0018]
步骤3具体如下：
[0019]
步骤3.1、将粒子集合根据重要性权值按照权重大小降序排列，得到粒子集合w；
[0020]
步骤3.2、首先设定权值阈值w
t
，然后将粒子集合w中的每个粒子和权值阈值w
t
进行比较，分为高权值粒子集xh和低权值粒子集x
l
，若该粒子权值大于权值阈值w
t
则储存在xh，若该粒子权值小于权值阈值w
t
则储存在x
l
，低权值粒子集x
l
即为无效粒子，对低权值粒子集x
l
通过聚类m-h重采样策略重新抽样，粒子集的具体划分方式为：
[0021][0022]wt
定义为：
[0023][0024]neff
定义为：
[0025][0026]
在公式(3)、(4)、(5)中，x
l
为低权值粒子集，xh为高权值粒子集，w
t
为权值阈值，表示向上取整，n
eff
为有效粒子数；
[0027]
步骤3.3、将高权值粒子集合xh的粒子作为k-means算法的输入矩阵，使用k-means通过迭代求解将粒子集xh划分为两类即为x
h1
和x
h2
，为两种重采样选择策略中的交叉和高斯变异提前做准备，使粒子朝着最大似然区域移动，
[0028][0029]
式中，x
h1
为第一个聚类中所包含的粒子，x
h2
为第二个聚类中所包含的粒子。
[0030]
步骤4具体如下：
[0031]
步骤4.1、根据自适应选择策略对所有低权值粒子进行高斯变异或交叉操作，以选择概率为λ(0＜λ＜1)的概率选择第一种建议分布即步骤4.3提出的高斯变异方法，否则以1-λ的概率选择第二种建议分布即步骤4.2提出的交叉方法，自适应选择策略为
[0032][0033]
式中，λ为选择概率；
[0034]
步骤4.2、采用自适应交叉策略产生介于高权值粒子集合x
h1
和低权值粒子集合x
l
之间的中间权值粒子具体操作为：从x
h1
随机抽取一个高权值粒子和x
l
中的待抽样粒子进行交叉，有助于增加有效粒子数目，自适应交叉重采样策略后的粒子根据下式计算得到：
[0035][0036]
式中，为k时刻交叉后的第j个粒子其中，j∈{1,2,
…nl
},n
l
为低权值粒子集的粒子个数，为聚类后的高权值粒子，l∈{1,2,
…nh1
},n
h1
为聚类后高权值粒子集的粒子个数，随机数为交叉率，根据下式计算
[0037][0038]
式中，为随机数αj的上界；
[0039]
结合公式(8)和(9)知，表示低权值粒子转移到的信息量，决定了新产生粒子所包含的高、低权值粒子信息；
[0040]
步骤4.3、根据选择概率λ对低权值粒子采用自适应高斯变异操作，从聚类后的高权值粒子集合x
h1
中随机抽取一个粒子并根据下式进行高斯变异：
[0041][0042]
式中，为高斯变异后的粒子，其中，j∈{1,2,
…nl
},n
l
为低权值粒子集的粒子个数，为变异前的粒子，l∈{1,2,
…nh1
},n
h1
为聚类后高权值粒子集的粒子个数，μ为均值，为方差；
[0043]
通过两两粒子间最小的欧式距离建立自适应方差函数，计算公式为
[0044][0045]
其中，m为抽取的粒子序号，
[0046]
步骤4.4、根据接受拒绝准则函数更新粒子集xs，判定是否接受该新生成的粒子以接受率为的概率接受重采样后产生的新粒子以的概率保留
原有粒子接受拒绝准则函数如下所示：
[0047][0048]
式中，为接受率，为重采样后生成的新粒子，为粒子归一化之前的权值，为粒子归一化之前的权值。
[0049]
步骤5具体如下：
[0050]
将步骤3.2保留的高权值粒子集合xh和重采样后产生的新粒子集合xs合并，得到新的粒子集并根据式(2)计算粒子对应的归一化权值
[0051]
步骤6具体如下：
[0052]
通过步骤5将所有粒子权值重新归一化后得到k时刻系统状态的最优估计值，状态估计公式如下
[0053][0054]
公式(8)中，即为系统k时刻系统状态的最优估计值，即为整个滤波过程需要求得的锂离子电池的容量值，为k时刻系统状态的随机估计值，为随机估计值对应的权值，k＝1,2,
…
,t。
[0055]
本发明的有益效果是，基于自适应聚类m-h重采样的粒子滤波方法，通过聚类m-h抽样方法以交叉或者高斯变异的方式对低权值粒子集合进行重采样，使粒子向高概率区移动。高斯变异具体操作为：从聚类后的粒子集中随机抽取一个粒子进行高斯变异，通过粒子间的相似性优化粒子分布，利用同簇两两粒子之间最小的欧式距离作为高斯变异中的方差，避免了多峰分布情况下粒子偏离高概率区。交叉操作为：对该低权值粒子和经聚类后的高权值粒子进行交叉，产生介于高权值粒子集合和低权值粒子集合之间的中间权值粒子。经接受拒绝准则函数判定后更新粒子集，最后对系统进行滤波处理。本发明通过聚类m-h重采样操作，使新抽取的粒子保持在高概率区域，提高粒子整体的质量，同时也增加粒子多样性，提高了滤波的精度与准确度，使得系统滤波的效果更好，进而提高锂电池的容量估计精度，促进新能源汽车等领域的发展。
附图说明
[0056]
图1是本发明实施例中电池容量衰退数据分布图；
[0057]
图2是本发明与mhpf的滤波结果比较图；
[0058]
图3是本发明与mhpf的绝对偏差对比图；
[0059]
图4是本发明与mhpf的mape对比图。
具体实施方式
[0060]
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
[0061]
基于聚类m-h重采样的粒子滤波方法在处理后验分布为多峰时，根据聚类m-h重采
样策略，通过粒子相似性原理优化粒子分布，可有效避免抽取的新粒子远离高概率区，基于上述交叉或高斯变异操作有效的提高了粒子的整体质量，同时也提高了粒子多样性和滤波精度。首先，从先验分布p(x)中抽取n个初始粒子然后，从重要性概率密度函数q(xk|x
k-1
,yk)中抽取粒子，根据权值公式计算粒子权值，并对权值归一化处理，得到粒子集合接下来，将粒子集合根据权值阈值分为高权值粒子集合xh和低权值粒子集合x
l
，对高权值粒子集合进行保留，对低权值粒子集合x
l
的每一个粒子进行聚类m-h重采样，通过接受拒绝准则函数更新粒子集xs，将高权值粒子集合xh和新粒子集合xs合并，得到新的粒子集为实现最终系统滤波的粒子。具体聚类m-h重采样为：产生一个随机数r∈[0,1]，如果该随机数小于选择概率，执行高斯变异操作产生粒子，在高权值粒子周围抽取新粒子取代低权值粒子，可驱使低权值粒子向这些高概率区运动。否则，执行交叉操作产生粒子，在高权值粒子区和低权值粒子区之间的区域进行采样。高斯变异具体步骤为：对于高权值粒子集合xh的这部分粒子根据k-means算法分簇，作为k-means算法的输入矩阵，根据欧氏距离把具有相似性特征的粒子归为一类，从经聚类后的粒子集合x
h1
中随机抽取一个粒子，然后对该高权值粒子进行高斯变异操作，对高斯变异中的方差采用经k-means算法聚类后两两粒间最小的欧式距离，在一定的游走范围抽取粒子，避免粒子无效更新。交叉具体步骤为：从中随机抽取一个经聚类后的高权值粒子与待抽样低权值粒子进行交叉操作，产生介于高权值粒子集合和低权值粒子集合之间的中间权值粒子。完成粒子更新的操作后，对所得粒子进行权值计算，最终得到每一时刻系统状态的最优估计值，完成系统的滤波过程。
[0062]
基于自适应聚类m-h重采样的粒子滤波方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
[0063]
步骤1、通过一组具有权重的随机样本即粒子给出系统状态的概率分布估计，粒子即为锂离子电池的容量值，令时刻k＝0，从先验分布p(x)中随机抽取状态样本得到初始粒子其中，k为时间序列，k＝1,2,
…
,t，表示系统状态随机估计值，表示初始粒子的权值，i＝1,2,
…
,n，n为系统状态随机估计值的采样样本数；
[0064]
步骤2、从重要性概率密度函数q(xk|x
k-1
,yk)中抽取粒子，计算粒子权值，并将权值进行归一化，得到粒子集合其中，表示k时刻第i个粒子的状态，表示k时刻第i个粒子归一化后的权值；
[0065]
步骤2具体如下：
[0066]
根据式(1)计算粒子权值：
[0067][0068]
根据式(2)进行权值归一化处理，得到粒子集
[0069]
[0070]
在公式(1)、(2)中，为k时刻第i个粒子归一化前的权值，为观测似然概率密度，为状态转移概率密度，为重要性概率密度函数。
[0071]
步骤3、将粒子集合根据权值阈值w
t
分为高权值粒子集合xh和低权值粒子集合x
l
，对高权值粒子集合xh进行保留；
[0072]
步骤3具体如下：
[0073]
步骤3.1、将粒子集合根据重要性权值按照权重大小降序排列，得到粒子集合w；
[0074]
步骤3.2、首先设定权值阈值w
t
，然后将粒子集合w中的每个粒子和权值阈值w
t
进行比较，分为高权值粒子集xh和低权值粒子集x
l
，若该粒子权值大于权值阈值w
t
则储存在xh，若该粒子权值小于权值阈值w
t
则储存在x
l
，低权值粒子集x
l
即为无效粒子，对低权值粒子集x
l
通过聚类m-h重采样策略重新抽样，以改善粒子分布。粒子集的具体划分方式为：
[0075][0076]wt
定义为：
[0077][0078]neff
定义为：
[0079][0080]
在公式(3)、(4)、(5)中，x
l
为低权值粒子集，xh为高权值粒子集，w
t
为权值阈值，表示向上取整，n
eff
为有效粒子数；
[0081]
步骤3.3、将高权值粒子集合xh的粒子作为k-means算法的输入矩阵，使用k-means通过迭代求解将粒子集xh划分为两类即为x
h1
和x
h2
，为两种重采样选择策略中的交叉和高斯变异提前做准备，使粒子朝着最大似然区域移动，
[0082][0083]
式中，x
h1
为第一个聚类中所包含的粒子，x
h2
为第二个聚类中所包含的粒子。
[0084]
步骤4、对低权值粒子集合x
l
进行重采样，通过自适应调整选择概率λ的值控制两种策略来生成新粒子集xs，以概率λ选择自适应高斯变异策略，以1-λ的概率选择使用交叉策略；
[0085]
步骤4具体如下：
[0086]
步骤4.1、根据自适应选择策略对所有低权值粒子进行高斯变异或交叉操作，以选择概率为λ(0＜λ＜1)的概率选择第一种建议分布即步骤4.3提出的高斯变异方法，否则以1-λ的概率选择第二种建议分布即步骤4.2提出的交叉方法，自适应选择策略为
[0087][0088]
式中，λ为选择概率；
[0089]
步骤4.2、采用自适应交叉策略产生介于高权值粒子集合x
h1
和低权值粒子集合x
l
之间的中间权值粒子具体操作为：从x
h1
随机抽取一个高权值粒子和x
l
中的待抽样粒子进行交叉，有助于增加有效粒子数目，自适应交叉重采样策略后的粒子根据下式计算得到：
[0090][0091]
式中，为k时刻交叉后的第j个粒子其中，j∈{1,2,
…nl
},n
l
为低权值粒子集的粒子个数，为聚类后的高权值粒子，l∈{1,2,
…nh1
},n
h1
为聚类后高权值粒子集的粒子个数，随机数为交叉率，根据下式计算
[0092][0093]
式中，为随机数αj的上界；
[0094]
结合公式(8)和(9)知，表示低权值粒子转移到的信息量，决定了新产生粒子所包含的高、低权值粒子信息；
[0095]
步骤4.3、根据选择概率λ对低权值粒子采用自适应高斯变异操作，从聚类后的高权值粒子集合x
h1
中随机抽取一个粒子并根据下式进行高斯变异：
[0096][0097]
式中，为高斯变异后的粒子，其中，j∈{1,2,
…nl
},n
l
为低权值粒子集的粒子个数，为变异前的粒子，l∈{1,2,
…nh1
},n
h1
为聚类后高权值粒子集的粒子个数，μ为均值，为方差；
[0098]
由于方差决定了高斯变异后的粒子质量，越大，新粒子离原来的高权值粒子距离越远，尤其是当后验概率分布为多峰时，随机采样区域过大会导致粒子跳出后验概率分布的高概率区，使高斯变异丧失了应有的作用，因此，通过两两粒子间最小的欧式距离建立自适应方差函数，计算公式为
[0099][0100]
其中，m为抽取的粒子序号，
[0101]
步骤4.4、根据接受拒绝准则函数更新粒子集xs，判定是否接受该新生成的粒子以接受率为的概率接受重采样后产生的新粒子以的概率保留原有粒子接受拒绝准则函数如下所示：
[0102]
[0103]
式中，为接受率，为重采样后生成的新粒子，为粒子归一化之前的权值，为粒子归一化之前的权值。
[0104]
步骤5、将保留的高权值粒子集合xh和新粒子集合xs合并，得到新的粒子集
[0105]
步骤5具体如下：
[0106]
将步骤3.2保留的高权值粒子集合xh和重采样后产生的新粒子集合xs合并，得到新的粒子集并根据式(2)计算粒子对应的归一化权值
[0107]
步骤6、计算最终的状态估计值，即为锂离子电池最终的容量估计值。
[0108]
步骤6具体如下：
[0109]
通过步骤5将所有粒子权值重新归一化后得到k时刻系统状态的最优估计值，状态估计公式如下
[0110][0111]
公式(8)中，即为系统k时刻系统状态的最优估计值，即为整个滤波过程需要求得的锂离子电池的容量值，为k时刻系统状态的随机估计值，为随机估计值对应的权值，k＝1,2,
…
,t；
[0112]
作为系统的滤波结果可以为系统后续的分析与控制提供必要的数据支撑与基本保障。
[0113]
本发明公开了一种基于聚类m-h重采样的滤波方法，在处理后验分布为多峰时，采用高斯变异和交叉这两种重采样策略更新粒子集合，提高粒子的整体质量，增加粒子的多样性，得到进行系统滤波所需的粒子—通过接受拒绝准则函数判定后更新该粒子集合，最后，计算更新后的粒子集合中粒子对应的权值，并进行加权平均处理，最终得到系统状态的最优估计值，即为最终的系统滤波将结果，实现对传感器所采集的观测数据的滤波操作。本发明无需考虑后验分布为何种分布即可在后验为多峰分布的情况下进行滤波，提高了滤波结果的精度与准确性，减小了系统滤波偏差，改善了滤波效果，有利于对系统进行进一步的分析与控制。本发明解决了现有技术中后验分布为多峰情况下状态估计精度较低的问题。
[0114]
实施例
[0115]
本实施例对型号li-ion 18650、额定容量2ah、标称电压为3.7v的钴酸锂电池进行电池容量预测，电池容量衰退数据如图3所示。
[0116]
为更好地预测电池的容量衰退过程，需确定系统状态空间模型，状态方程如公式(9)所示，观测方程如公式(10)所示。模型参数的初始值设置为a1＝1.942，b1＝-2.052
×
10-3
，c1＝1.572
×
10-7
，d1＝0.07406。
[0117][0118][0119]
在公式(9)中，k是锂离子电池的循环次数(k＝2,3,...,168)，ak、ck为电池内阻抗相关参数在k时刻的估计值，bk、dk为电池老化速率相关参数在k时刻的估计值，wa、wb、wc、wd分别代表状态方程中这4个参数a、b、c、d的过程噪声；公式(10)中qk为k次循环电池容量的估计值，测量噪声vk～n(0,0.001)，n(0,0.001)即标准正态分布，即均值为0，方差为0.001的高斯分布。
[0120]
设置仿真步数t为168，将mhpf与kmhpf方法(本发明)粒子集合的粒子数均设置为n＝150。
[0121]
对图1中b0007电池容量衰退数据进行处理；得到系统的滤波结果，如图2所示。
[0122]
为了更加准确分析本发明的有效性，选取mae(即平均绝对偏差)、mape(即平均绝对百分比误差)作为系统指标进行比较分析。图3为mhpf与本发明的偏差对比图；图4为mhpf与本发明每一周期的mape对比图；由表1可知：改进后，本发明完整滤波过程的mae减少至mhpf方法rmse的29.787％，本发明整体的mape与mhpf方法的mape相比减少了0.0345％.
[0123]
表1
[0124][0125]
由上述实验结果可知，与标准mhpf相比，本发明(即基于聚类m-h重采样的粒子滤波方法)的偏差更小，滤波效果更好，滤波的准确性与精度更高。

技术特征：
1.基于自适应聚类m-h重采样的粒子滤波方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1、通过一组具有权重的随机样本即粒子给出系统状态的概率分布估计，粒子即为锂离子电池的容量值，令时刻k＝0，从先验分布p(x)中随机抽取状态样本得到初始粒子其中，k为时间序列，k＝1,2,
…
,t，表示系统状态随机估计值，表示初始粒子的权值，i＝1,2,
…
,n，n为系统状态随机估计值的采样样本数；步骤2、从重要性概率密度函数q(x
k
|x
k-1
,y
k
)中抽取粒子，计算粒子权值，并将权值进行归一化，得到粒子集合其中，表示k时刻第i个粒子的状态，表示k时刻第i个粒子归一化后的权值；步骤3、将粒子集合根据权值阈值w
t
分为高权值粒子集合x
h
和低权值粒子集合x
l
，对高权值粒子集合x
h
进行保留；步骤4、对低权值粒子集合x
l
进行重采样，通过自适应调整选择概率λ的值控制两种策略来生成新粒子集x
s
，以概率λ选择自适应高斯变异策略，以1-λ的概率选择使用交叉策略；步骤5、将保留的高权值粒子集合x
h
和新粒子集合x
s
合并，得到新的粒子集步骤6、计算最终的状态估计值，即为锂离子电池最终的容量估计值。2.根据权利要求1所述的基于自适应聚类m-h重采样的粒子滤波方法，其特征在于，所述步骤2具体如下：根据式(1)计算粒子权值：根据式(2)进行权值归一化处理，得到粒子集根据式(2)进行权值归一化处理，得到粒子集在公式(1)、(2)中，为k时刻第i个粒子归一化前的权值，为观测似然概率密度，为状态转移概率密度，为重要性概率密度函数。3.根据权利要求2所述的基于自适应聚类m-h重采样的粒子滤波方法，其特征在于，所述步骤3具体如下：步骤3.1、将粒子集合根据重要性权值按照权重大小降序排列，得到粒子集合w；步骤3.2、首先设定权值阈值w
t
，然后将粒子集合w中的每个粒子和权值阈值w
t
进行比较，分为高权值粒子集x
h
和低权值粒子集x
l
，若该粒子权值大于权值阈值w
t
则储存在x
h
，若该粒子权值小于权值阈值w
t
则储存在x
l
，低权值粒子集x
l
即为无效粒子，对低权值粒子集x
l
通过聚类m-h重采样策略重新抽样，粒子集的具体划分方式为：
w
t
定义为：n
eff
定义为：在公式(3)、(4)、(5)中，x
l
为低权值粒子集，x
h
为高权值粒子集，w
t
为权值阈值，表示向上取整，n
eff
为有效粒子数；步骤3.3、将高权值粒子集合x
h
的粒子作为k-means算法的输入矩阵，使用k-means通过迭代求解将粒子集x
h
划分为两类即为x
h1
和x
h2
，为两种重采样选择策略中的交叉和高斯变异提前做准备，使粒子朝着最大似然区域移动，式中，x
h1
为第一个聚类中所包含的粒子，x
h2
为第二个聚类中所包含的粒子。4.根据权利要求3所述的基于自适应聚类m-h重采样的粒子滤波方法，其特征在于，所述步骤4具体如下：步骤4.1、根据自适应选择策略对所有低权值粒子进行高斯变异或交叉操作，以选择概率为λ(0＜λ＜1)的概率选择第一种建议分布即步骤4.3提出的高斯变异方法，否则以1-λ的概率选择第二种建议分布即步骤4.2提出的交叉方法，自适应选择策略为式中，λ为选择概率；步骤4.2、采用自适应交叉策略产生介于高权值粒子集合x
h1
和低权值粒子集合x
l
之间的中间权值粒子具体操作为：从x
h1
随机抽取一个高权值粒子和x
l
中的待抽样粒子进行交叉，有助于增加有效粒子数目，自适应交叉重采样策略后的粒子根据下式计算得到：式中，为k时刻交叉后的第j个粒子其中，j∈{1,2,
…
n
l
},n
l
为低权值粒子集的粒子个数，为聚类后的高权值粒子，l∈{1,2,
…
n
h1
},n
h1
为聚类后高权值粒子集的粒子个数，随机数为交叉率，根据下式计算式中，为随机数α
j
的上界；结合公式(8)和(9)知，表示低权值粒子转移到的信息量，决定了新产生粒子所包含的高、低权值粒子信息；
步骤4.3、根据选择概率λ对低权值粒子采用自适应高斯变异操作，从聚类后的高权值粒子集合x
h1
中随机抽取一个粒子并根据下式进行高斯变异：式中，为高斯变异后的粒子，其中，j∈{1,2,
…
n
l
},n
l
为低权值粒子集的粒子个数，为变异前的粒子，l∈{1,2,
…
n
h1
},n
h1
为聚类后高权值粒子集的粒子个数，μ为均值，为方差；通过两两粒子间最小的欧式距离建立自适应方差函数，计算公式为其中，m为抽取的粒子序号，步骤4.4、根据接受拒绝准则函数更新粒子集x
s
，判定是否接受该新生成的粒子以接受率为的概率接受重采样后产生的新粒子以的概率保留原有粒子接受拒绝准则函数如下所示：式中，为接受率，为重采样后生成的新粒子，为粒子归一化之前的权值，为粒子归一化之前的权值。5.根据权利要求4所述的基于自适应聚类m-h重采样的粒子滤波方法，其特征在于，所述步骤5具体如下：将步骤3.2保留的高权值粒子集合x
h
和重采样后产生的新粒子集合x
s
合并，得到新的粒子集并根据式(2)计算粒子对应的归一化权值6.根据权利要求5所述的基于自适应聚类m-h重采样的粒子滤波方法，其特征在于，所述步骤6具体如下：通过步骤5将所有粒子权值重新归一化后得到k时刻系统状态的最优估计值，状态估计公式如下公式(8)中，即为系统k时刻系统状态的最优估计值，即为整个滤波过程需要求得的锂离子电池的容量值，为k时刻系统状态的随机估计值，为随机估计值对应的权值，k＝1,2,
…
,t。

技术总结
本发明公开了一种基于自适应聚类M-H重采样的粒子滤波方法，首先通过一组具有权重的随机样本即粒子给出系统状态的概率分布估计，粒子即为锂离子电池的容量值，进行初始化；然后从重要性概率密度函数q(x


技术研发人员：张新雨 武舒月 季瑞瑞 弋英民 宋念龙 段结敏 任梦姣
受保护的技术使用者：西安理工大学
技术研发日：2023.04.28
技术公布日：2023/8/14