一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法、设备及介质

1.本发明涉及机械技术领域，尤其涉及一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法、设备及介质。


背景技术：

2.齿轮传动系统由于具有传动平稳、效率高、具有稳定传动比等优点，在日常生活和工业生产中被广泛应用，其传动的可靠性会直接对作业设备性能和安全造成影响。齿轮的传递误差大小是齿轮系统在传动过程的振动和稳定性重要影响因素，传递误差即输出齿轮实际转动角和理论转动角的差值。齿轮在生产加工过程中产生的制造误差，安装过程中产生的装配误差以及轴系偏差、传动过程中的轮齿变形等，都会导致齿轮产生传递误差。齿轮传动时摩擦产生的热量同样会引起轮齿的微小热变形，从而影响齿轮传递误差的大小，严重影响齿轮系统传动的平稳性。齿轮传动系统一般在比较恶劣的环境下工作，其工作温度受多种因素影响，齿轮整体存在非均匀温度场。由于齿轮材料的热胀冷缩的物质属性，齿轮的温度场分布会导致齿轮热变形，热变形产生的误差会直接影响到齿轮传动性能，严重影响齿轮传动误差。因此研究齿轮在温度影响下的传动误差对评估齿轮的传动性能具有重要意义，对在实际工作环境中的齿轮传动性能具有指导性意义。但是目前尚缺少相应的技术方案。


技术实现要素：

3.为至少一定程度上解决现有技术中存在的技术问题之一，本发明的目的在于提供一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法、设备及介质。
4.本发明所采用的技术方案是：
5.一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法，包括以下步骤：
6.获取主动齿轮和从动齿轮的基本几何参数、材料参数以及润滑参数；
7.基于获得的参数，根据block闪温理论，在考虑润滑的情况下计算齿面瞬时闪温；
8.根据计算的齿面瞬时闪温，从几何分析和温度场理论出发计算齿面热变形，将热变形量考虑到齿侧间隙和啮合刚度计算模型中；
9.构建两个齿轮传动系统动力学模型，根据构建的模型求解得到齿轮传递误差。
10.进一步地，所述齿面瞬时闪温的计算公式为：
[0011][0012]
vi(t)＝ω
irci
(t)sin(arccos r
i cosα/r
ci
(t))
[0013]
[0014][0015][0016]
其中，u为温升系数；fm为摩擦系数；fe为齿面单位齿宽法向载荷；v1，v2分别为主、从动轮齿面上的切向速度；g1，g2分别为主、从动齿轮的热传导系数；ρ1，ρ2分别为主、从动齿轮的材料密度；c1，c2分别为主、从动齿轮的比热容；b为接触带半宽；i＝1表示主动轮、i＝2表示从动轮；ωi是齿轮角速度；ri是分度圆半径；α是压力角；r
ki
是啮合点到齿轮中心的距离；r
b1
，r
b2
为主、从动轮的基圆半径；r
a2
为从动轮齿顶圆半径；η是计算系数；μ是泊松比；e是弹性模量；fn是齿面法向载荷；b是齿宽；ri(t)是齿轮传动过程中啮合点齿廓曲率半径，α
t
啮合点处的压力角；
[0017]
其中，摩擦系数与润滑状态相关。
[0018]
进一步地，齿轮之间的润滑状态包括干摩擦、边界润滑、混合润滑和弹流润滑四种状态；
[0019]
其中，混合润滑状态下的摩擦系数的计算公式如下：
[0020][0021]
其中，s
av
为平均齿面粗糙度；p
ei
(t)为齿轮单位齿宽上的法向载荷；η0为润滑油动力年度系数；sign(x)为符号函数；ve(t)为卷吸速度；vs(t)为相对滑动速度。
[0022]
进一步地，所述根据计算的齿面瞬时闪温，从几何分析和温度场理论出发计算齿面热变形，将热变形量考虑到齿侧间隙和啮合刚度计算模型中，包括：
[0023]
分析主动轮齿和从动轮齿的几何关系，将齿面热变形量转化为两齿面间的齿侧间隙变化量，从而得到实际热变形齿廓与理论渐开线齿廓间的法向距离计算公式，即瞬时齿廓热变形计算模型；
[0024]
根据齿轮动力学理论，齿轮动力学模型中存在齿侧间隙和时变啮合刚度，在考虑瞬时齿廓热变形的基础上，根据齿侧间隙函数以及时变啮合刚度函数，构建齿侧热间隙和时变热刚度计算模型。
[0025]
进一步地，所述齿面热变形通过以下方式进行计算：
[0026]
由温度引起的齿廓形变包括两部分：齿轮基圆热变形和轮齿热变形；
[0027]
其中，基圆热变形和轮齿热变形的计算公式如下：
[0028][0029][0030]
[0031][0032]
δl＝δθ
krk
[0033][0034]
根据齿轮啮合的几何关系，将齿面热变形量转化为两齿面间的齿侧间隙变化量，从而得到实际热变形齿廓与理论渐开线齿廓间的法向距离计算公式：
[0035][0036]
其中，t(rk)为啮合处的瞬时接触温度；t0是齿轮的初始温度；rk为啮合点到齿轮中心的距离；r
k'
为考虑热变形后啮合点到齿轮中心的距离；αk为啮合点压力角；α为分度圆压力角；rb为基圆直径；ub为基圆热变形；λ是线膨胀系数；μ是材料的泊松比；t(rb)和t(r
x
)分别表示齿轮基圆和齿轮轴的温度；δl为理论啮合点与实际啮合点的直线距离，s为齿厚，θ
k'
为实际齿廓曲线极坐标参数方程的极角，δθk为理论啮合点与实际啮合点之间的夹角。
[0037]
进一步地，考虑了热变形的齿侧间隙和啮合刚度的计算公式为：
[0038][0039][0040]
其中，b为初始齿侧间隙值；k0为平均啮合刚度；k
α
为啮合刚度波动幅值；ωh为啮合频率；k
t1
和k
t2
分别为主、从动轮的温度刚度。
[0041]
进一步地，所述构建两个齿轮传动系统动力学模型，包括：
[0042]
构建齿轮系统扭转振动动力学模型时，仅考虑齿轮的扭转振动，忽略轴的扭转和弯曲变形以及轴承与箱体对齿轮的支撑作用；
[0043]
利用集中质量法，将齿轮表示为其转动惯量的圆盘，并用弹簧阻尼系统表示两齿啮合，将主动齿轮和从动齿轮对应的两盘联接。
[0044]
进一步地，所述根据构建的模型求解得到齿轮传递误差，包括：
[0045]
通过构建获得的动力学模型的表达式为：
[0046]
[0047]
其中，ii(i＝1，2)为两齿轮的转动惯量；cm为齿轮副的啮合阻尼；e(t)为初始传递误差；ti为两齿轮的转矩；ωi为两齿轮的角速度；i＝1，2；
[0048]
对动力学模型的表达式进行简化，得：
[0049][0050]
其中q(t)为传递误差，表达式如下：
[0051]
q(t)＝r
b1
ω
1-r
b2
ω
2-e(t)。
[0052][0053]
本发明所采用的另一技术方案是：
[0054]
一种电子设备，所述电子设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上所述的方法。
[0055]
本发明所采用的另一技术方案是：
[0056]
一种计算机可读存储介质，其中存储有处理器可执行的程序，所述处理器可执行的程序在由处理器执行时用于执行如上所述方法。
[0057]
本发明的有益效果是：本发明提供了一种考虑热变形的直齿轮传递误差的计算方案，计算因齿面热变形产生的传递误差，有助于优化齿轮系统传动的稳定性。
附图说明
[0058]
为了更清楚地说明本发明实施例或者现有技术中的技术方案，下面对本发明实施例或者现有技术中的相关技术方案附图作以下介绍，应当理解的是，下面介绍中的附图仅仅为了方便清晰表述本发明的技术方案中的部分实施例，对于本领域的技术人员而言，在无需付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获取到其他附图。
[0059]
图1是本发明实施例中齿轮传动的啮合关系示意图；
[0060]
图2是本发明实施例中齿轮传动的实际齿廓变形示意图；
[0061]
图3是本发明实施例中齿廓实际变形与齿廓热变形的关系示意图；
[0062]
图4是本发明实施例中齿侧间隙函数示意图；
[0063]
图5是本发明实施例中热变形对齿侧间隙的影响示意图；
[0064]
图6是本发明实施例中齿轮系统扭转振动动力学模型；
[0065]
图7是本发明实施例中一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法的步骤流程图。
具体实施方式
[0066]
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。对于以下实施例中的步骤编号，其仅为了便于阐述说明而设置，对步骤之间的顺序不做任何限定，实施例中的各步骤的执行顺序均可根据本领域技术人员的理解来进行适应性调整。
[0067]
在本发明的描述中，需要理解的是，涉及到方位描述，例如上、下、前、后、左、右等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和
操作，因此不能理解为对本发明的限制。
[0068]
在本发明的描述中，若干的含义是一个或者多个，多个的含义是两个以上，大于、小于、超过等理解为不包括本数，以上、以下、以内等理解为包括本数。如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。
[0069]
此外，在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”是指两个或两个以上。“和/或”，描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，a和/或b，可以表示：单独存在a，同时存在a和b，单独存在b这三种情况。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。
[0070]
本发明的描述中，除非另有明确的限定，设置、安装、连接等词语应做广义理解，所属技术领域技术人员可以结合技术方案的具体内容合理确定上述词语在本发明中的具体含义。
[0071]
如图7所示，本实施例提供一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法，包括以下步骤：
[0072]
s1、获取主动齿轮和从动齿轮的基本几何参数、材料参数以及润滑参数；
[0073]
s2、基于获得的参数，根据block闪温理论，在考虑润滑的情况下计算齿面瞬时闪温；
[0074]
s3、根据计算的齿面瞬时闪温，从几何分析和温度场理论出发计算齿面热变形，将热变形量考虑到齿侧间隙和啮合刚度计算模型中；
[0075]
s4、构建两个齿轮传动系统动力学模型，根据构建的模型求解得到齿轮传递误差。
[0076]
在本实施例中，首先根据齿轮的实际工况以及润滑条件，利用blok闪温理论计算齿轮传动过程中的主、从动轮齿面瞬时接触温度；然后根据齿轮啮合传动的几何关系关系以及齿轮基本参数间的联系，在考虑齿轮基体热变形的基础上，利用温度场理论构建瞬时齿廓热变形计算模型；接下来在已知的齿侧间隙函数和时变啮合刚度计算模型基础上，考虑齿轮传动的瞬时齿廓热变形，重新构建齿侧热间隙和时变热刚度计算模型；最后构建考虑了热变形的两自由度齿轮系统动力学模型，利用四-五阶龙格库塔算法进行求解，即可得到在热变形影响下的齿轮传递误差。
[0077]
具体地，首先分析齿轮传动过程中的主、从动轮间的啮合关系，根据已知的齿轮基本参数计算沿两齿面的切向速度、瞬时啮合点到齿轮中心的距离以及两齿面间的接触半带宽，从而利用blok闪温理论，计算齿轮传动过程中的齿面瞬时接触温度；根据齿轮系统的实际工作环境，分析齿轮传动的润滑状态，计算齿轮在混合润滑状态下的齿轮传动摩擦系数，构建考虑了混合润滑状态的齿面瞬时接触温度计算模型；在此基础上，分析齿轮传动的主、从动轮齿廓实际几何关系，将齿面热变形量转化为两齿面间的齿侧间隙变化量，从而得到实际热变形齿廓与理论渐开线齿廓间的法向距离计算公式，即瞬时齿廓热变形计算模型；根据齿轮动力学理论，齿轮动力学模型中存在齿侧间隙和时变啮合刚度，在考虑瞬时齿廓热变形的基础上，根据齿侧间隙函数以及时变啮合刚度函数，构建齿侧热间隙和时变热刚度计算模型；最后对齿轮传动系统进行整体动力学分析，仅考虑齿轮的扭转振动，忽略轴的扭转和弯曲变形以及轴承与箱体对齿轮的支撑作用。利用集中质量法，将齿轮表示为其转动惯量的圆盘，并用弹簧阻尼系统表示两齿啮合，将两盘联接，构建两自由度的齿轮传动动力学模型，并进行合并简化，利用matlab中的四-五阶龙格库塔算法进行求解，最终得到考
虑了热变形的齿轮传递误差。
[0078]
以下结合附图及具体实施例对上述方法进行详细解释说明。
[0079]
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清晰，以下结合附图和推导公式对本发明作进一步说明。
[0080]
齿轮传动过程中的齿面接触温度δb主要由两部分组成：本体温度δm和齿面瞬时闪温δf组成：δb＝δm+δf。根据block闪温理论，齿面瞬时闪温可用下列各式计算如公式(1)-(4)所示：
[0081][0082]
vi(t)＝ω
irki
(t)sin(arccos r
i cosα/r
ci
(t))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0083][0084][0085]
其中，u是温升系数；fm是摩擦系数(取决于不同润滑状态)；fe是齿面单位齿宽法向载荷，单位：n/mm；v1，v2分别两齿面上的切向速度,单位：m/s；g1，g2分别是两齿轮的热传导系数，单位j*s-1
*k-1
；ρ1，ρ2分别是两齿轮的材料密度，单位：kg*m-3
；c1，c2分别是两齿轮的比热容，单位：j*kg-1
*k-1
；b是接触带半宽，单位：mm；ωi是角速度，单位：rad/s；ri是分度圆半径，单位：mm；α是压力角，单位：rad；r
ci
是啮合点到齿轮中心的距离，单位：mm，根据图1所示的几何关系计算可得；r
b1
，r
b2
是基圆半径，单位：mm；r
a2
是从动轮齿顶圆半径，单位：mm；η是计算系数；μ是泊松比；e是弹性模量，单位：mpa；fn是齿面法向载荷，单位：n；b是齿宽，单位：mm；ri(t)是啮合点齿廓曲率半径，单位：mm。
[0086]
齿面闪温与摩擦系数有关，而摩擦系数的大小又受齿间润滑状态的影响。齿轮系统润滑状态可以划分为干摩擦、边界润滑、混合润滑和弹流润滑四种状态，其中混合润滑是齿轮传动过程中的常见润滑状态，该状态下的摩擦系数计算如公式(5)：
[0087][0088]
其中，s
av
为平均齿面粗糙度，单位为：μm；p
ei
(t)为齿轮单位齿宽上的法向载荷，单位为n/mm；η0为润滑油动力黏度系数，单位：pa*s；sign(x)为符号函数；ve(t)为卷吸速度，单位：m/s；vs(t)为相对滑动速度单位：m/s。则考虑混合润滑状态下的齿面闪温计算公式如公式(6)所示：
[0089][0090]
当齿面温度变化时，由于热胀冷缩的性质会产生热变形，导致齿轮实际齿廓曲线将与理论曲线不重合，出现齿廓形变。温度引起的齿廓形变主要由两部分组成：齿轮基圆热
变形和轮齿热变形，基圆热变形的计算如公式(7)所示，考虑了基圆热变形的齿廓极坐标方程组如公式(8)所示。齿轮传动过程的轮齿温度场为非均匀稳态温度场，温度大小随轮齿内某点到齿轮中心的距离变化，如公式(9)所示。根据图2中径向变形和周向变形的几何关系推导可得考虑热变形的齿廓曲线方程组如公式(10)所示。对图3中齿轮传动过程中的实际齿廓与理论齿廓的几何关系进行分析，由于δl很小，可以近似看作半径为rk，夹角为δθk的一段圆弧，则δl的计算公式如公式(11)所示。δθk的大小可以通过公式(12)计算得到。将公式(8)、(10)、(12)代入公式(11)可得公式(13)。根据δf和δl的几何关系可得δf的计算公式如公式(14)所示。
[0091][0092][0093][0094][0095]
δl＝δθ
krk
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0096][0097][0098][0099]
其中，λ是线膨胀系数；μ是材料的泊松比；t(rb)和t(r
x
)分别表示齿轮基圆和齿轮轴的温度，单位：℃；αk为啮合点处的压力角，单位：rad；sk是轮齿在啮合点处的齿厚，，单位：mm；ti为径向距离为ri的齿面温度，单位：℃；ta齿顶处温度，单位：℃；r
x
为轴径，单位：mm；ra为齿顶径向距离，单位：mm；t(rk)为啮合处的瞬时接触温度，单位：℃；t0是齿轮的初始温度，单位：℃；s为轮齿在分度圆处的齿厚，单位：mm；r为分度圆半径，单位：mm。
[0100]
由于齿面摩擦发热导致的热变形，使两齿面间的齿侧间隙减小，而齿面瞬时接触温度变化导致齿廓形变，从而引起啮合刚度变化。根据图4和图5，考虑了热变形的齿侧间隙的计算公式如公式所示。齿面瞬时接触温度的变化导致了齿面轮廓的变形和啮合刚度的变化。根据赫兹接触理论，齿轮表面瞬时接触温度变化引起的主动轮和从动轮的刚度变化值计算如公式(16)所示。在啮合过程中，由于两齿面间的齿面接触温度变化而在啮合点处产生的变形呈直线状。通过串联的两个齿面k
t1
和k
t2
的刚度变化，可以得到由温度引起的等效啮合刚度计算公式如公式(17)所示。则考虑了齿廓热变形的时变啮合刚度计算公式如公式(18)所示。
[0101][0102][0103][0104][0105]
其中，b为初始齿侧间隙值，单位：μm；fn为齿面载荷，单位：n；bi为齿宽，单位：mm；k0为平均啮合刚度，单位：n/m；k
α
为啮合刚度波动幅值，单位：n/m；ωh为啮合频率，单位：hz；k
t1
和k
t2
分别为主、从动轮的温度刚度，单位：n/m。
[0106]
考虑齿轮的扭转振动，忽略轴的扭转和弯曲变形以及轴承与箱体对齿轮的支撑作用，构建齿轮传动系统扭转振动动力学模型。如图6所示，利用集中质量法，将齿轮表示为其转动惯量的圆盘，并用弹簧阻尼系统表示两齿啮合，将两盘联接，可得齿轮啮合动力学非线性微分方程组如公式(19)所示。对公式(19)进行化简，第一个等式乘以i2r
b1
，第二个等式乘以i1r
b2
，两式相减后化简后如公式(20)-(23)所示。公式(23)即为齿轮传动过程中的传递误差。
[0107][0108][0109][0110][0111]
[0112]
其中，ii(i＝1，2)为两齿轮的转动惯量，单位：kg*m2：；cm为齿轮副的啮合阻尼，n*s/m；e(t)为初始传递误差，单位：μm；ti(i＝1，2)为两齿轮的转矩，单位：n；ωi(i＝1，2)为两齿轮的角速度，单位：rad/s。
[0113]
本实施例还提供一种电子设备，所述电子设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现图7所示的方法。
[0114]
本实施例的一种电子设备，可执行本发明方法实施例所提供的一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法，可执行方法实施例的任意组合实施步骤，具备该方法相应的功能和有益效果。
[0115]
本技术实施例还公开了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存介质中。计算机设备的处理器可以从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得该计算机设备执行图7所示的方法。
[0116]
本实施例还提供了一种存储介质，存储有可执行本发明方法实施例所提供的一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法的指令或程序，当运行该指令或程序时，可执行方法实施例的任意组合实施步骤，具备该方法相应的功能和有益效果。
[0117]
在一些可选择的实施例中，在方框图中提到的功能/操作可以不按照操作示图提到的顺序发生。例如，取决于所涉及的功能/操作，连续示出的两个方框实际上可以被大体上同时地执行或所述方框有时能以相反顺序被执行。此外，在本发明的流程图中所呈现和描述的实施例以示例的方式被提供，目的在于提供对技术更全面的理解。所公开的方法不限于本文所呈现的操作和逻辑流程。可选择的实施例是可预期的，其中各种操作的顺序被改变以及其中被描述为较大操作的一部分的子操作被独立地执行。
[0118]
此外，虽然在功能性模块的背景下描述了本发明，但应当理解的是，除非另有相反说明，所述的功能和/或特征中的一个或多个可以被集成在单个物理装置和/或软件模块中，或者一个或多个功能和/或特征可以在单独的物理装置或软件模块中被实现。还可以理解的是，有关每个模块的实际实现的详细讨论对于理解本发明是不必要的。更确切地说，考虑到在本文中公开的装置中各种功能模块的属性、功能和内部关系的情况下，在工程师的常规技术内将会了解该模块的实际实现。因此，本领域技术人员运用普通技术就能够在无需过度试验的情况下实现在权利要求书中所阐明的本发明。还可以理解的是，所公开的特定概念仅仅是说明性的，并不意在限制本发明的范围，本发明的范围由所附权利要求书及其等同方案的全部范围来决定。
[0119]
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(rom，read-only memory)、随机存取存储器(ram，random access memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0120]
在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供
指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，“计算机可读介质”可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。
[0121]
计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(ram)，只读存储器(rom)，可擦除可编辑只读存储器(eprom或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(cdrom)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。
[0122]
应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(pga)，现场可编程门阵列(fpga)等。
[0123]
在本说明书的上述描述中，参考术语“一个实施方式/实施例”、“另一实施方式/实施例”或“某些实施方式/实施例”等的描述意指结合实施方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施方式或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施方式或示例中以合适的方式结合。
[0124]
尽管已经示出和描述了本发明的实施方式，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。
[0125]
以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明并不限于上述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本技术权利要求所限定的范围内。

技术特征：
1.一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法，其特征在于，包括以下步骤：获取主动齿轮和从动齿轮的基本几何参数、材料参数以及润滑参数；基于获得的参数，根据block闪温理论，在考虑润滑的情况下计算齿面瞬时闪温；根据计算的齿面瞬时闪温，从几何分析和温度场理论出发计算齿面热变形，将热变形量考虑到齿侧间隙和啮合刚度计算模型中；构建两个齿轮传动系统动力学模型，根据构建的模型求解得到齿轮传递误差。2.根据权利要求1所述的一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法，其特征在于，所述齿面瞬时闪温的计算公式为：v
i
(t)＝ω
i
r
ci
(t)sin(arccos r
i cosα/r
ci
(t))(t))(t))其中，u为温升系数；f
m
为摩擦系数；f
e
为齿面单位齿宽法向载荷；v1，v2分别为主、从动轮齿面上的切向速度；g1，g2分别为主、从动齿轮的热传导系数；ρ1，ρ2分别为主、从动齿轮的材料密度；c1，c2分别为主、从动齿轮的比热容；b为接触带半宽；i＝1表示主动轮、i＝2表示从动轮；ω
i
是齿轮角速度；r
i
是分度圆半径；α是压力角；r
ki
是啮合点到齿轮中心的距离；r
b1
，r
b2
为主、从动轮的基圆半径；r
a2
为从动轮齿顶圆半径；η是计算系数；μ是泊松比；e是弹性模量；f
n
是齿面法向载荷；b是齿宽；r
i
(t)是齿轮传动过程中啮合点齿廓曲率半径，α
t
啮合点处的压力角；其中，摩擦系数与润滑状态相关。3.根据权利要求2所述的一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法，其特征在于，齿轮之间的润滑状态包括干摩擦、边界润滑、混合润滑和弹流润滑四种状态；其中，混合润滑状态下的摩擦系数的计算公式如下：其中，s
av
为平均齿面粗糙度；p
ei
(t)为齿轮单位齿宽上的法向载荷；η0为润滑油动力年度系数；sign(x)为符号函数；v
e
(t)为卷吸速度；v
s
(t)为相对滑动速度。4.根据权利要求1所述的一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法，其特征在于，所述根据计算的齿面瞬时闪温，从几何分析和温度场理论出发计算齿面热变形，将热变形量考虑到齿侧间隙和啮合刚度计算模型中，包括：分析主动轮齿和从动轮齿的几何关系，将齿面热变形量转化为两齿面间的齿侧间隙变
化量，从而得到实际热变形齿廓与理论渐开线齿廓间的法向距离计算公式，即瞬时齿廓热变形计算模型；根据齿轮动力学理论，齿轮动力学模型中存在齿侧间隙和时变啮合刚度，在考虑瞬时齿廓热变形的基础上，根据齿侧间隙函数以及时变啮合刚度函数，构建齿侧热间隙和时变热刚度计算模型。5.根据权利要求1所述的一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法，其特征在于，所述齿面热变形通过以下方式进行计算：由温度引起的齿廓形变包括两部分：齿轮基圆热变形和轮齿热变形；其中，基圆热变形和轮齿热变形的计算公式如下：其中，基圆热变形和轮齿热变形的计算公式如下：其中，基圆热变形和轮齿热变形的计算公式如下：其中，基圆热变形和轮齿热变形的计算公式如下：δl＝δθ
k
r
k
根据齿轮啮合的几何关系，将齿面热变形量转化为两齿面间的齿侧间隙变化量，从而得到实际热变形齿廓与理论渐开线齿廓间的法向距离计算公式：其中，t(r
k
)为啮合处的瞬时接触温度；t0是齿轮的初始温度；r
k
为啮合点到齿轮中心的距离；r
k'
为考虑热变形后啮合点到齿轮中心的距离；α
k
为啮合点压力角；α为分度圆压力角；r
b
为基圆直径；u
b
为基圆热变形；λ是线膨胀系数；μ是材料的泊松比；t(r
b
)和t(r
x
)分别表示齿轮基圆和齿轮轴的温度；δl为理论啮合点与实际啮合点的直线距离，s为齿厚，θ
k'
为实际齿廓曲线极坐标参数方程的极角，δθ
k
为理论啮合点与实际啮合点之间的夹角。6.根据权利要求5所述的一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法，其特征在于，考虑了热变形的齿侧间隙和啮合刚度的计算公式为：
其中，b为初始齿侧间隙值；k0为平均啮合刚度；k
α
为啮合刚度波动幅值；ω
h
为啮合频率；k
t1
和k
t2
分别为主、从动轮的温度刚度。7.根据权利要求1所述的一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法，其特征在于，所述构建两个齿轮传动系统动力学模型，包括：构建齿轮系统扭转振动动力学模型时，仅考虑齿轮的扭转振动，忽略轴的扭转和弯曲变形以及轴承与箱体对齿轮的支撑作用；利用集中质量法，将齿轮表示为其转动惯量的圆盘，并用弹簧阻尼系统表示两齿啮合，将主动齿轮和从动齿轮对应的两盘联接。8.根据权利要求1所述的一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法，其特征在于，所述根据构建的模型求解得到齿轮传递误差，包括：通过构建获得的动力学模型的表达式为：其中，i
i
为两齿轮的转动惯量；c
m
为齿轮副的啮合阻尼；e(t)为初始传递误差；t
i
为两齿轮的转矩；ω
i
为两齿轮的角速度；i＝1，2；对动力学模型的表达式进行简化，得：其中q(t)为传递误差，表达式如下：q(t)＝r
b1
ω
1-r
b2
ω
2-e(t)。9.一种电子设备，其特征在于，所述电子设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至8任一项所述的一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法。10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至8中任一项所述的一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法。

技术总结
本发明公开了一种考虑热变形的直齿轮传递误差计算方法、设备及介质，属于机械技术领域。该方法包括以下步骤：获取主动齿轮和从动齿轮的基本几何参数、材料参数以及润滑参数；基于获得的参数，根据Block闪温理论，在考虑润滑的情况下计算齿面瞬时闪温；根据计算的齿面瞬时闪温，从几何分析和温度场理论出发计算齿面热变形，将热变形量考虑到齿侧间隙和啮合刚度计算模型中；构建两个齿轮传动系统动力学模型，根据构建的模型求解得到齿轮传递误差。本发明提供了一种考虑热变形的直齿轮传递误差的计算方案，计算因齿面热变形产生的传递误差，有助于优化齿轮系统传动的稳定性。有助于优化齿轮系统传动的稳定性。有助于优化齿轮系统传动的稳定性。


技术研发人员：万珍平 黄光铨 杨钰洁 邓聪聪 田承权
受保护的技术使用者：华南理工大学
技术研发日：2023.05.15
技术公布日：2023/9/12