一种同轴双正交洛伦兹力磁轴承四自由度动力学建模与控制方法

1.本发明涉及一种同轴双正交洛伦兹力磁轴承四自由度动力学建模与控制方法，能够实现磁悬浮转子四自由度平转运动的解耦控制，适用于基于正交洛伦兹力磁轴承的航天器姿态控制系统。
技术背景
2.为满足卫星超高敏捷、超高稳定、超高精度的性能要求，同时抑制微振动对于航天器指向精度、指向稳定度以及敏捷性能的影响，可以采用磁悬浮技术实现对载荷扰动的震动抑制。相较于传统的采用机械隔振机动机构的航天器平台，磁悬浮技术具有非接触、微振动、长寿命的优势，是研究设计三超航天器平台的一项热点技术。
3.磁悬浮平台依据受力机理可分为磁阻力和洛伦兹力磁悬浮平台。磁阻力磁悬浮平台具有较大的承载能力，定位精度较高。但其电磁力与控制电流成平方关系，存在位移负刚度，造成了控制系统复杂。与磁阻力磁悬浮平台相比，洛伦兹力磁悬浮平台线性度好，控制带宽大，能够快速实现稳定悬浮，在微重力环境下是一种理想的悬浮支撑方式，其为载荷提供的控制力矩与电流成正比，无位移负刚度，具有更高的控制精度。据此本发明基于航天工程大学研究团队研制的洛伦兹力磁悬浮万向稳定平台，采用全洛伦兹力磁悬浮支承载荷系统，在高精度悬浮控制的基础上实现高动态万向机动，为超稳、超精、超敏的“三超”卫星平台提供一条全新技术途径。
4.本发明中提到的正交磁轴承是基于洛伦兹力磁悬浮平台，实现对转子以及载荷的姿态控制的部件。对于转子两侧的一对洛伦兹力正交磁轴承的动力学建模和控制律设计，可以进行转子受扰后的闭环控制，解决了洛伦兹力磁悬浮万向稳定平台两自由度平动和两自由度转动的动力学分析和姿态控制，以及双正交洛伦兹力磁轴承动力学建模与运动控制问题，在新型航天器姿态控制技术领域具有广泛的应用前景。


技术实现要素：

5.本发明的技术解决问题是：为了克服磁阻力磁悬浮平台电磁力与电流的平方关系且存在位移负刚度，造成系统复杂，同时转子平转运动存在耦合的问题，提出一种洛伦兹力正交磁轴承四自由度控制方法。该方法利用洛伦兹力代替磁阻力进行转子受扰动之后的稳定控制，对四自由度平转运动在位移敏感器测量值上进行分解，对平转运动实现解耦，解决了洛伦兹力磁悬浮平台的姿态稳定控制问题。
6.本发明的技术解决方案是：磁轴承转子受到两通道上的扰动后，根据单个正交磁轴承的结构，对磁轴承进行等效磁路分析，利用磁路欧姆定律，得到线圈气隙的均匀磁场，推导线圈受洛伦兹力与线圈电流的线性关系并对线圈进行受力分析，磁轴承转子受到扰动后，根据位移传感器变化量，利用pid控制器输出控制电流，完成两自由度平动、两自由度转动的动力学建模，由于传感器测量值可以分解为平动和转动引起的传感器偏移值，可以实
现平转耦合运动两通道的解耦，对受扰后的四自由度平转耦合运动进行闭环控制，具体包括以下步骤：
7.(1)单个正交洛伦兹力磁轴承动力学建模
8.确定参考坐标系以磁轴承中心为坐标原点，沿转子轴向向右为z轴正向，沿磁轴承中心向上指向为y轴正向，x轴与y、z轴成右手系；
9.忽略磁钢漏磁以及线圈自感磁场以及边缘效应的影响，根据等效磁路法建立单个正交磁轴承等效磁路，磁路包括4组磁钢环的磁动势和磁动势对应的永磁磁阻以及穿过内外磁钢气隙的气隙磁阻，其中磁钢环的磁动势与磁钢的钢化长度呈线性关系，所有磁阻均为串行连接，根据磁路得到线圈主磁通和磁感应强度b的数学表达式为：
[0010][0011]
b＝[b
i bo]
t
＝[diag{ai,ao}]-1
[φ
m φm]
t (2)
[0012]
其中，f
pi
＝hcl
pi
，hc为磁钢的矫顽力，l
pi
为磁钢的磁化长度，r
pi
为对应磁钢的磁阻，r
co
和r
ci
分别为外磁钢和内磁钢间穿过转子线圈的气隙磁阻，bi和bo分别为内、外磁钢气隙的磁通密度，ai和ao分别为内、外磁通密度对应的等效截面积；
[0013]
当没有产生干扰力矩时，单个正交磁轴承在内外磁钢和导磁环作用形成磁场中受到洛伦兹力为：
[0014]
f1＝nbil＝2nibolm+2nibil
m (3)
[0015]
其中，b表示内磁钢、外磁钢和导磁环在转子上形成的环形磁场强度，i表示在没有产生干扰力矩时瓦型线圈中的稳定电流，lm表示瓦型线圈长弧段在环形磁场中的有效磁感应长度，lm表示瓦型线圈短弧段在环形磁场中的有效磁感应长度，lm和lm可以表示为：
[0016][0017]
其中，表示瓦型线圈张角，外半径lo和li表示瓦型线圈长弧段到线圈中心的距离，内半径li表示瓦型线圈短弧段到线圈中心的距离，将(3)式与(2)(4)式联立可得单个洛伦兹力正交磁轴承动力学模型：
[0018][0019]
其中，fy和f
x
分别表示正交磁轴承在y通道和x通道上的出力，在正常工作状态下，磁化长度、等效磁阻以及内外磁通对应的等效截面积基本保持不变，可以认为磁轴承出力和线圈电流呈线性关系，将式(5)等效为：
[0020][0021]
其中，h为线圈电流刚度系数；
[0022]
(2)一对同轴正交洛伦兹力磁轴承平动动力学建模
[0023]
当磁轴承转子受到干扰时，转子两端两通道上四个位移传感器产生偏移为αy、βy、α
x
、β
x
，经过pid控制器产生的控制电流分别为
[0024][0025]
其中，g
p
(s)负责转子平动时的控制，在只考虑转子平动运动时，每个通道两端磁轴承中瓦型线圈的控制电流等大同向，产生的洛伦兹力等大同向，假定初始时刻两个磁轴承瓦型线圈中电流为0，转子平动的运动方程可以表示为：
[0026][0027]
联立式(7)，转子平动动力学方程可以简化为：
[0028][0029]
对方程两边同时进行拉普拉斯变换，得到只考虑转子平动时的传递函数为：
[0030][0031]
其中，和为两个通道上的控制电流是输入量，ry和r
x
表示线圈产生控制电流后控制转子产生的位移变化量，是输出量；
[0032]
(3)一对同轴正交洛伦兹力磁轴承转动动力学建模
[0033]
在只考虑转子转动运动时，每个通道两端磁轴承中瓦型线圈的控制电流等大反向，产生的洛伦兹力等大反向，当转子左端磁轴承出力为正，右端磁轴承出力为负时，转子进行顺时针转动；当转子右端磁轴承出力为正，左端磁轴承出力为负时，转子进行逆时针转动，在转子实际转动过程中转动角度较小，转动弧段可以近似为位移传感器敏感偏移：
[0034][0035]
其中，和分别表示y和x通道上转子偏移角度，l表示正交磁轴承中心到转轴中心的距离，位移敏感器测量值经过pid控制器产生的控制电流为
[0036][0037]
其中，gz(s)负责转子转动时的控制，假定初始时刻两个磁轴承瓦型线圈中电流为0，转子转动的运动方程可以表示为：
[0038][0039]
其中，j
x
和jy分别表示磁悬浮转子在y轴和x轴的转动惯量，αy和α
x
分别表示转子受到瓦型线圈中控制电流产生洛伦兹力分别在两个通道产生的转动角加速度，转子转动动力学方程可以简化为：
[0040][0041]
对方程两边同时进行拉普拉斯变换，得到只考虑转子转动时的传递函数：
[0042][0043]
其中，和表示两个通道上的控制电流，是输入量，θy和θ
x
表示线圈产生控制电流后控制转子发生转动的角度变化量，是输出量，式中g(s)均采用pid控制方式：
[0044][0045]
根据上述转子平动和转动的受力分析，可以得到磁轴承产生的控制力和控制力矩如下式：
[0046][0047]
其中，fy和f
x
、my和m
x
表示正交磁轴承对转子提供的控制力和力矩在y通道和x通道上的投影；
[0048]
(4)正交洛伦兹力磁轴承平转耦合运动及控制律设计
[0049]
在考虑平转耦合运动时，根据受到任意方向扰动后平动和转动在两通道上位移偏移量的代数关系，将位移传感器敏感偏移在平动和转动中进行分解，实现平转耦合运动动力学建模过程中的解耦，平动和转动的位移偏移量与总偏移量的代数关系为：
[0050][0051]
其中，py和p
x
分别表示磁悬浮转子在两个通道的平动位移偏移量，zy和z
x
分别表示磁悬浮转子在两个通道的转动位移量，根据位移传感器敏感偏移在两种运动方式中的分解，瓦型线圈中电流同样在pid控制器作用下产生控制电流，可以表示为：
[0052][0053]
其中，和分别表示平转耦合运动中控制平动的两个通道中的控制电流，和分别表示平转耦合运动中控制转动的两个通道中的控制电流,将得到的平动和转动的控制电流在左右两端的正交磁轴承进行分解，可以得到：
[0054][0055]
联立式(17)(18)(19)(20)可以得到：
[0056][0057]
上式为利用传感器测量原理对位移传感器进行转子平动和转动分解后的解耦控制律，其中，h为电流刚度系数，g
p
(s)和gz(s)表示平动和转动过程中对电流的控制。
[0058]
本发明的原理是：磁轴承转子受到两通道上的扰动后，根据单个正交磁轴承的结构，对磁轴承进行等效磁路分析，利用磁路欧姆定律，得到线圈气隙的均匀磁场，推导线圈受洛伦兹力与线圈电流的线性关系并对线圈进行受力分析，磁轴承转子受到扰动后，根据位移传感器变化量，利用pid控制器输出控制电流，完成两自由度平动、两自由度转动的动力学建模，由于传感器测量值可以分解为平动和转动引起的传感器偏移值，可以实现平转耦合运动两通道的解耦，对受扰后的四自由度平转耦合运动进行闭环控制。
附图说明
[0059]
图1正交洛伦兹力磁轴承控制方案图；
[0060]
图2正交洛伦兹力磁轴承结构图；
[0061]
图3正交洛伦兹力磁轴承结构简图；
[0062]
图4正交洛伦兹力磁轴承等效磁路图；
[0063]
图5正交洛伦兹力磁轴承线圈受力图；
[0064]
图6一对同轴正交洛伦兹力磁轴承截面图；
具体实施方案
[0065]
本发明的总体控制方案如图1所示，正交磁轴承三维模型如图2所示，线圈和转子转动磁轴承受力如图5和图6所示，磁轴承转子受到两通道上的扰动后，根据单个正交磁轴承的结构，对磁轴承进行等效磁路分析，利用磁路欧姆定律，得到线圈气隙的均匀磁场，推导线圈受洛伦兹力与线圈电流的线性关系并对线圈进行受力分析，磁轴承转子受到扰动后，根据位移传感器变化量，利用pid控制器输出控制电流，完成两自由度平动、两自由度转动的动力学建模，由于传感器测量值可以分解为平动和转动引起的传感器偏移值，可以实现平转耦合运动两通道的解耦，对受扰后的四自由度平转耦合运动进行闭环控制，具体包括以下步骤：
[0066]
(1)单个正交洛伦兹力磁轴承动力学建模
[0067]
确定参考坐标系以磁轴承中心为坐标原点，沿转子轴向向右为z轴正向，沿磁轴承中心向上指向为y轴正向，x轴与y、z轴成右手系；
[0068]
忽略磁钢漏磁以及线圈自感磁场以及边缘效应的影响，根据等效磁路法建立单个正交磁轴承等效磁路，磁路包括4组磁钢环的磁动势和磁动势对应的永磁磁阻以及穿过内外磁钢气隙的气隙磁阻，其中磁钢环的磁动势与磁钢的钢化长度呈线性关系，所有磁阻均为串行连接，根据磁路得到线圈主磁通和磁感应强度b的数学表达式为：
[0069][0070]
b＝[b
i bo]
t
＝[diag{ai,ao}]-1
[φ
m φm]
t (2)
[0071]
其中，f
pi
＝hcl
pi
，hc为磁钢的矫顽力，l
pi
为磁钢的磁化长度，r
pi
为对应磁钢的磁阻，r
co
和r
ci
分别为外磁钢和内磁钢间穿过转子线圈的气隙磁阻，bi和bo分别为内、外磁钢气隙的磁通密度，ai和ao分别为内、外磁通密度对应的等效截面积；
[0072]
当没有产生干扰力矩时，单个正交磁轴承在内外磁钢和导磁环作用形成磁场中受到洛伦兹力为：
[0073]
f1＝nbil＝2nibolm+2nibil
m (3)
[0074]
其中，b表示内磁钢、外磁钢和导磁环在转子上形成的环形磁场强度，i表示在没有产生干扰力矩时瓦型线圈中的稳定电流，lm表示瓦型线圈长弧段在环形磁场中的有效磁感应长度，lm表示瓦型线圈短弧段在环形磁场中的有效磁感应长度，lm和lm可以表示为：
[0075][0076]
其中，表示瓦型线圈张角，外半径lo和li表示瓦型线圈长弧段到线圈中心的距离，内半径li表示瓦型线圈短弧段到线圈中心的距离，将(3)式与(2)(4)式联立可得单个洛伦兹力正交磁轴承动力学模型：
[0077][0078]
其中，fy和f
x
分别表示正交磁轴承在y通道和x通道上的出力，在正常工作状态下，磁化长度、等效磁阻以及内外磁通对应的等效截面积基本保持不变，可以认为磁轴承出力和线圈电流呈线性关系，将式(5)等效为：
[0079][0080]
其中，h为线圈电流刚度系数；
[0081]
(2)一对同轴正交洛伦兹力磁轴承平动动力学建模
[0082]
当磁轴承转子受到干扰时，转子两端两通道上四个位移传感器产生偏移为αy、βy、
α
x
、β
x
，经过pid控制器产生的控制电流分别为
[0083][0084]
其中，g
p
(s)负责转子平动时的控制，在只考虑转子平动运动时，每个通道两端磁轴承中瓦型线圈的控制电流等大同向，产生的洛伦兹力等大同向，假定初始时刻两个磁轴承瓦型线圈中电流为0，转子平动的运动方程可以表示为：
[0085][0086]
联立式(7)，转子平动动力学方程可以简化为：
[0087][0088]
对方程两边同时进行拉普拉斯变换，得到只考虑转子平动时的传递函数为：
[0089][0090]
其中，和为两个通道上的控制电流是输入量，ry和r
x
表示线圈产生控制电流后控制转子产生的位移变化量，是输出量；
[0091]
(3)一对同轴正交洛伦兹力磁轴承转动动力学建模
[0092]
在只考虑转子转动运动时，每个通道两端磁轴承中瓦型线圈的控制电流等大反向，产生的洛伦兹力等大反向，当转子左端磁轴承出力为正，右端磁轴承出力为负时，转子进行顺时针转动；当转子右端磁轴承出力为正，左端磁轴承出力为负时，转子进行逆时针转动，在转子实际转动过程中转动角度较小，转动弧段可以近似为位移传感器敏感偏移：
[0093][0094]
其中，和分别表示y和x通道上转子偏移角度，l表示正交磁轴承中心到转轴
中心的距离，位移敏感器测量值经过pid控制器产生的控制电流为
[0095][0096]
其中，gz(s)负责转子转动时的控制，假定初始时刻两个磁轴承瓦型线圈中电流为0，转子转动的运动方程可以表示为：
[0097][0098]
其中，j
x
和jy分别表示磁悬浮转子在y轴和x轴的转动惯量，αy和α
x
分别表示转子受到瓦型线圈中控制电流产生洛伦兹力分别在两个通道产生的转动角加速度，转子转动动力学方程可以简化为：
[0099][0100]
对方程两边同时进行拉普拉斯变换，得到只考虑转子转动时的传递函数：
[0101][0102]
其中，和表示两个通道上的控制电流，是输入量，θy和θ
x
表示线圈产生控制电流后控制转子发生转动的角度变化量，是输出量，式中g(s)均采用pid控制方式：
[0103][0104]
根据上述转子平动和转动的受力分析，可以得到磁轴承产生的控制力和控制力矩如下式：
[0105][0106]
其中，fy和f
x
、my和m
x
表示正交磁轴承对转子提供的控制力和力矩在y通道和x通道上的投影；
[0107]
(4)正交洛伦兹力磁轴承平转耦合运动及控制律设计
[0108]
在考虑平转耦合运动时，根据受到任意方向扰动后平动和转动在两通道上位移偏移量的代数关系，将位移传感器敏感偏移在平动和转动中进行分解，实现平转耦合运动动力学建模过程中的解耦，平动和转动的位移偏移量与总偏移量的代数关系为：
[0109][0110]
其中，py和p
x
分别表示磁悬浮转子在两个通道的平动位移偏移量，zy和z
x
分别表示磁悬浮转子在两个通道的转动位移量，根据位移传感器敏感偏移在两种运动方式中的分解，瓦型线圈中电流同样在pid控制器作用下产生控制电流，可以表示为：
[0111][0112]
其中，和分别表示平转耦合运动中控制平动的两个通道中的控制电流，和分别表示平转耦合运动中控制转动的两个通道中的控制电流,将得到的平动和转动的控制电流在左右两端的正交磁轴承进行分解，可以得到：
[0113][0114]
联立式(17)(18)(19)(20)可以得到：
[0115][0116]
上式为利用传感器测量原理对位移传感器进行转子平动和转动分解后的解耦控
制律，其中，h为电流刚度系数，g
p
(s)和gz(s)表示平动和转动过程中对电流的控制。
[0117]
本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

技术特征：
1.一种同轴双正交洛伦兹力磁轴承四自由度动力学建模与控制方法，其特征在于：基于单个正交洛伦兹力磁轴承结构特点，对其进行等效磁路分析，利用磁路欧姆定律，得到线圈气隙的磁感应强度模型，推导正交磁轴承参数与洛伦兹力之间的数学关系并对线圈进行受力分析，磁悬浮转子受到扰动后，根据转子位移变化量，利用pid控制器输出控制电流，完成两自由度平动、两自由度转动的动力学建模，将转子位移测量值分解为平动分量和转动分量，以构建平转耦合运动的解耦控制律，进而实现四自由度平转耦合运动的闭环控制，具体包括以下步骤：(1)单个正交洛伦兹力磁轴承动力学建模确定参考坐标系以磁轴承中心为坐标原点，沿转子轴向向右为z轴正向，沿磁轴承中心向上指向为y轴正向，x轴与y、z轴成右手系；忽略磁钢漏磁以及线圈自感磁场以及边缘效应的影响，根据等效磁路法建立单个正交磁轴承等效磁路，磁路包括4组磁钢环的磁动势和磁动势对应的永磁磁阻以及穿过内外磁钢气隙的气隙磁阻，其中磁钢环的磁动势与磁钢的钢化长度呈线性关系，所有磁阻均为串行连接，根据磁路得到线圈主磁通和磁感应强度b的数学表达式为：b＝[b
i b
o
]
t
＝[diag{a
i
,a
o
}]-1
[φ
m φ
m
]
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)其中，f
pi
＝h
c
l
pi
，h
c
为磁钢的矫顽力，l
pi
为磁钢的磁化长度，r
pi
为对应磁钢的磁阻，r
co
和r
ci
分别为外磁钢和内磁钢间穿过转子线圈的气隙磁阻，b
i
和b
o
分别为内、外磁钢气隙的磁通密度，a
i
和a
o
分别为内、外磁通密度对应的等效截面积；当没有产生干扰力矩时，单个正交磁轴承在内外磁钢和导磁环作用形成磁场中受到洛伦兹力为：f1＝nbil＝2nib
o
l
m
+2nib
i
l
m (3)其中，b表示内磁钢、外磁钢和导磁环在转子上形成的环形磁场强度，i表示在没有产生干扰力矩时瓦型线圈中的稳定电流，l
m
表示瓦型线圈长弧段在环形磁场中的有效磁感应长度，l
m
表示瓦型线圈短弧段在环形磁场中的有效磁感应长度，l
m
和l
m
可以表示为：其中，表示瓦型线圈张角，外半径l
o
和l
i
表示瓦型线圈长弧段到线圈中心的距离，内半径l
i
表示瓦型线圈短弧段到线圈中心的距离，将(3)式与(2)(4)式联立可得单个洛伦兹力正交磁轴承动力学模型：其中，f
y
和f
x
分别表示正交磁轴承在y通道和x通道上的出力，在正常工作状态下，磁化
长度、等效磁阻以及内外磁通对应的等效截面积基本保持不变，可以认为磁轴承出力和线圈电流呈线性关系，将式(5)等效为：其中，h为线圈电流刚度系数；(2)一对同轴正交洛伦兹力磁轴承平动动力学建模当磁轴承转子受到干扰时，转子两端两通道上四个位移传感器产生偏移为α
y
、β
y
、α
x
、β
x
，经过pid控制器产生的控制电流分别为经过pid控制器产生的控制电流分别为其中，g
p
(s)负责转子平动时的控制，在只考虑转子平动运动时，每个通道两端磁轴承中瓦型线圈的控制电流等大同向，产生的洛伦兹力等大同向，假定初始时刻两个磁轴承瓦型线圈中电流为0，转子平动的运动方程可以表示为：联立式(7)，转子平动动力学方程可以简化为：对方程两边同时进行拉普拉斯变换，得到只考虑转子平动时的传递函数为：其中，和为两个通道上的控制电流是输入量，r
y
和r
x
表示线圈产生控制电流后控制转子产生的位移变化量，是输出量；(3)一对同轴正交洛伦兹力磁轴承转动动力学建模
在只考虑转子转动运动时，每个通道两端磁轴承中瓦型线圈的控制电流等大反向，产生的洛伦兹力等大反向，当转子左端磁轴承出力为正，右端磁轴承出力为负时，转子进行顺时针转动；当转子右端磁轴承出力为正，左端磁轴承出力为负时，转子进行逆时针转动，在转子实际转动过程中转动角度较小，转动弧段可以近似为位移传感器敏感偏移：其中，和分别表示y和x通道上转子偏移角度，l表示正交磁轴承中心到转轴中心的距离，位移敏感器测量值经过pid控制器产生的控制电流为的距离，位移敏感器测量值经过pid控制器产生的控制电流为其中，g
z
(s)负责转子转动时的控制，假定初始时刻两个磁轴承瓦型线圈中电流为0，转子转动的运动方程可以表示为：其中，j
x
和j
y
分别表示磁悬浮转子在y轴和x轴的转动惯量，α
y
和α
x
分别表示转子受到瓦型线圈中控制电流产生洛伦兹力分别在两个通道产生的转动角加速度，转子转动动力学方程可以简化为：对方程两边同时进行拉普拉斯变换，得到只考虑转子转动时的传递函数：其中，和表示两个通道上的控制电流，是输入量，θ
y
和θ
x
表示线圈产生控制电流后控制转子发生转动的角度变化量，是输出量，式中g(s)均采用pid控制方式：根据上述转子平动和转动的受力分析，可以得到磁轴承产生的控制力和控制力矩如下式：
其中，f
y
和f
x
、m
y
和m
x
表示正交磁轴承对转子提供的控制力和力矩在y通道和x通道上的投影；(4)正交洛伦兹力磁轴承平转耦合运动及控制律设计在考虑平转耦合运动时，根据受到任意方向扰动后平动和转动在两通道上位移偏移量的代数关系，将位移传感器敏感偏移在平动和转动中进行分解，实现平转耦合运动动力学建模过程中的解耦，平动和转动的位移偏移量与总偏移量的代数关系为：其中，p
y
和p
x
分别表示磁悬浮转子在两个通道的平动位移偏移量，z
y
和z
x
分别表示磁悬浮转子在两个通道的转动位移量，根据位移传感器敏感偏移在两种运动方式中的分解，瓦型线圈中电流同样在pid控制器作用下产生控制电流，可以表示为：其中，和分别表示平转耦合运动中控制平动的两个通道中的控制电流，和分别表示平转耦合运动中控制转动的两个通道中的控制电流,将得到的平动和转动的控制电流在左右两端的正交磁轴承进行分解，可以得到：联立式(17)(18)(19)(20)可以得到：
上式为利用传感器测量原理对位移传感器进行转子平动和转动分解后的解耦控制律，其中，h为电流刚度系数，g
p
(s)和g
z
(s)表示平动和转动过程中对电流的控制。2.根据权利要求1所述的一种同轴双正交洛伦兹力磁轴承四自由度动力学建模与控制方法，其特征在于，正交磁轴承在内、外磁钢表面包覆导磁材料起到聚磁作用，可以在气隙中产生沿轴向的恒定均匀垂直磁场，通过等效磁路分析，根据磁路欧姆定律可以求出气隙中的磁通，保证洛伦兹力与线圈电流的线性度。3.根据权利要求1所述的一种同轴双正交洛伦兹力磁轴承四自由度动力学建模与控制方法，其特征在于，在分析单个瓦型线圈受力时，因磁场与线圈平面垂直，对线圈受洛伦兹力在y、x方向进行投影并积分，可得到单个正交洛伦兹力磁轴承瓦型线圈受力为：其中，为线圈张角，则长度为dl的电流元所受电磁力为bildθ。4.根据权利要求1所述的一种同轴双正交洛伦兹力磁轴承四自由度动力学建模与控制方法，其特征在于，正交洛伦兹力磁轴承受到偏扰后，位移敏感器输出经过控制电路在瓦型线圈中产生控制电流，对转子运动形成闭环控制，该控制电流是实现转子运动的电流。5.根据权利要求1和4所述的一种同轴双正交洛伦兹力磁轴承四自由度动力学建模与控制方法，其特征在于，该控制电路中利用pid控制器形成闭环控制，pid控制器可以表示为：其中，对于平动和转动控制的控制参数不同，传递函数分别表示为g
p
(s)和g
z
(s)，除上
述权利要求中设计的pid控制器以外，据此研究设计的其他控制器都属于本权利要求的保护范围。

技术总结
本发明涉及一种同轴双正交洛伦兹力磁轴承四自由度动力学建模与控制方法。基于单个正交洛伦兹力磁轴承结构特点，对其进行等效磁路分析，利用磁路欧姆定律，得到线圈气隙的磁感应强度模型，推导正交磁轴承参数与洛伦兹力之间的数学关系并对线圈进行受力分析，磁悬浮转子受到扰动后，根据转子位移变化量，利用PID控制器输出控制电流，完成两自由度平动、两自由度转动的动力学建模，将转子位移测量值分解为平动分量和转动分量，以构建平转耦合运动的解耦控制律，进而实现四自由度平转耦合运动的闭环控制。本发明解决了双正交洛伦兹力磁轴承动力学建模与运动控制问题，在新型航天器姿态控制技术领域具有广泛的应用前景。制技术领域具有广泛的应用前景。制技术领域具有广泛的应用前景。


技术研发人员：王卫杰 李宗育 王丽芬 任元 樊亚洪 庞维坤 陈飞宇 段乐强 朱宏业 李磊
受保护的技术使用者：中国人民解放军战略支援部队航天工程大学
技术研发日：2023.02.01
技术公布日：2023/5/13