一种导弹的敏捷转弯控制方法

1.本发明涉及新概念武器技术领域，具体涉及一种导弹的敏捷转弯控制方法。


背景技术：

2.为适应现代战争，导弹的全向攻击能力逐渐成为一项重要战技指标，其核心在于导弹对后方区域具备打击能力，这要求导弹能够快速实现大角度敏捷转弯。在此过程中，导弹将以超大攻角机动，从而进入严重的失速阶段，气动舵面提供的气动力不足以产生足够的控制力矩来控制导弹实现敏捷转弯。因此，工程中通常引入直接侧向力装置或推力矢量装置来补足控制力，采用这种复合控制方式实现导弹敏捷转弯。此外，在大攻角状态下，导弹的动力学具有强非线性、快时变性和强不确定性的特点，系统之间存在严重耦合，这给导弹敏捷转弯控制带来了巨大难度和挑战。
3.然而，导弹传统敏捷转弯多采用加装直接侧向力装置来提供转弯所需的力和力矩。但是由于侧向脉冲发动机推力大小和燃料限制，导弹的机动能力仍然存在较大提升空间；同时，在依靠直接侧向力控制弹体姿态进而实现导弹敏捷转弯的过程中，导弹的速度依然较大，而导弹的弹道倾角变化较慢，这使得导弹的转弯半径较大，意味着其转弯半径存在进一步减小的空间。
4.因此，亟需研究一种导弹敏捷转弯技术，以进一步发挥导弹机动能力，显著缩小导弹转弯半径。


技术实现要素：

5.有鉴于此，本发明提供了一种导弹的敏捷转弯控制方法，能够提高导弹的机动能力，显著缩小导弹转弯半径。
6.为实现上述发明目的，本发明的技术方案为：
7.一种导弹的敏捷转弯控制方法，导弹包括侧向反作用喷气装置和带有气动舵、主发动机的导弹本体，导弹上设置减速伞；敏捷转弯控制方法包括：
8.将导弹的敏捷转弯过程按照减速伞是否作用划分为减速段和机动转弯段，其中减速段时减速伞释放，机动转弯段时减速伞已脱落。
9.根据减速伞、侧向反作用喷气装置、气动舵和主发动机对导弹的控制效果，构建关于俯仰角、攻角和俯仰角加速度的动力学方程，具体为：减速段的导弹在减速伞、气动舵、侧向反作用喷气装置的控制下减速并转弯，机动控制段的导弹在侧向反作用喷气装置以及舵面气动力复合控制下转弯；在两个阶段中，若俯仰角达到120
°
，则开启主发动机，主发动机开启后不关闭。
10.根据动力学方程构建分段滑模控制器，设置参数并解算气动舵控制指令及侧向反作用喷气装置控制指令。
11.进一步的，还包括：导弹在气动舵控制指令及侧向反作用喷气装置的控制指令的作用下改变俯仰角；当俯仰角达到目标值，结束控制流程，否则改变分段滑模控制器的参
数，继续解算控制指令并施加于导弹上，直至俯仰角达到目标值。
12.进一步的，在减速段时，使导弹减速的力包括减速伞释放后产生的柔性阻力和导弹飞行自身所受到的气动阻力；使导弹转弯的力包括侧向反作用喷气装置在侧向反作用喷气装置控制指令的作用下产生的直接控制力以及气动舵在气动舵控制指令的作用下产生的舵面气动力。
13.在机动转弯段时，使导弹转弯的力包括侧向反作用喷气装置在侧向反作用喷气装置控制指令的作用下产生的直接控制力和气动舵在气动舵控制指令的作用下产生的舵面气动力；使导弹向目标加速运动的力包括主发动机根据俯仰角变化产生的推力。
14.当导弹的攻角α＞40
°
时，舵面气动力为0；当导弹的攻角α≤40
°
时，舵面气动力不为0。
15.当导弹的俯仰角时，主发动机根据俯仰角变化产生的推力为0；当导弹的俯仰角时，主发动机根据俯仰角变化产生的推力不为0。
16.进一步的，导弹在减速段的动力学方程的表达式为：
[0017][0018]
其中，v为导弹的质心速度；q为动压；m为导弹的质量；s为特征面积；l为特征长度；c
l
为阻力系数；cd为阻力系数；u
p
为主发动机的控制开关；x
p
为减速伞的柔性阻力；p为导弹的主发动机的发动机推力；u
p
为主发动机的控制开关；α、θ分别表示俯仰角、攻角和弹道倾角；ωz为俯仰角速度；ωz为俯仰角速度；u
δ1
为减速段的舵控效果，f为减速段时分段滑模控制器中的已知量，u
rcs
为侧向反作用喷气装置的控制效果；t
rcs
为侧向反作用喷气装置的最大推力；δ
rcs
为侧向反作用喷气装置控制指令；jz为导弹绕弹体坐标系z轴的转动惯量，弹体坐标系以导弹的质心为原点o，x轴为导弹的飞行方向，y轴为导弹的俯仰方向，z轴由右手螺旋定律得到。
[0019]
导弹在机动转弯段的动力学方程的表达式为：
[0020][0021]
其中，f为机动转弯段时分段滑模控制器中的已知量。
[0022]
进一步的，主发动机的控制开关u
p
满足约束当时，
导弹处于减速段，因此主发动机不开启；当时，导弹处于机动转弯段，主发动机提供推力，使导弹向-x方向加速飞行。
[0023]
进一步的，当俯仰角跟踪误差信号绝对值大于等于1时，滑模控制器s1的表达式为：
[0024]
s1＝x2+β
1/v
sign(x1)|x1|w|x1|≥1
[0025]
相应的气动舵控制指令的表达式为：
[0026][0027]
相应的侧向反作用喷气装置控制指令的表达式为：
[0028]
δ
rcs1
＝-βv-1
sign(x2)|x2|
2-v-f-ks
1-δsign(s1)-u
δ
[0029]
其中，为俯仰角误差，为俯仰角的目标值；x2＝ωz为俯仰角速度；k、β、v、w为分段滑模控制器的预设的参数；sign(
·
)为符号函数，q为动压，s为特征面积，l为特征长度，c
mδ
为俯仰力矩系数对气动舵偏角δ的一阶导数，jz为导弹绕弹体坐标系z轴的转动惯量，u
δ
为舵控效果，f1为减速段时分段滑模控制器中的已知量，δ为气动舵偏角；弹体坐标系以导弹的质心为原点o，x轴为导弹的飞行方向，y轴正向为导弹的俯仰方向，z轴由右手螺旋定律得到。
[0030]
当俯仰角跟踪误差信号绝对值小于1时，非奇异滑模控制器s2的表达式为：
[0031][0032]
相应的气动舵控制指令δ
c2
的表达式为：
[0033][0034]
相应的侧向反作用喷气装置控制指令δ
rcs2
的表达式为：
[0035]
δ
rcs2
＝-wβ
1/v
|x1|
w-1
x
2-f-ks
2-δsign(s2)
[0036]
其中，f为分段滑模控制器中的已知量。
[0037]
进一步的，减速伞、气动舵和主发动机均安装于导弹本体的尾部，侧向反作用喷气装置安装于导弹本体的前侧。
[0038]
有益效果：
[0039]
1、本发明提出一种导弹敏捷转弯控制方法，在导弹上设置减速伞，为导弹提供柔性阻力；导弹在降落伞、侧向rcs和气动舵提供的气动力以及主发动机推力等多源力的作用下向目标方向转弯，减速伞作用引起导弹速度减小，使得导弹攻角的变化速率显著增大，在敏捷转弯过程中体现为导弹弹道倾角的快速增大，从而使得转弯半径相较于传统敏捷导弹更小，因此机动能力更强。本发明根据攻角大小将敏捷转弯过程分为减速段和机动转弯段，对每一阶段进行受力分析，建立导弹的动力学模型，并基于该动力学模型构建分段滑模控制器，采用该分段滑模控制器对侧向反作用喷气装置和气动舵进行实时控制，适用于不同攻角下的敏捷转弯过程。
[0040]
2、本发明通过减速伞，在原有气动阻力基础上增加了减速伞阻力，根据动力学方程可知，导弹所受阻力的大小直接影响速度变化，在减速段，得益于减速伞较大的气动阻
力，导弹加速度小于零且攻角也较小，相较于传统的无减速伞的方案，导弹速度减小速度更快。
[0041]
3、本发明使用的主发动机在时不开启，因为此时导弹俯仰角较小开启主发动机不利于导弹弹道转向；当时，导弹处于机动转弯段，主发动机提供推力，使导弹向-x方向加速飞行，这种合理的推力分配可以提高敏捷转弯效率。
[0042]
4、本发明在减速段和机动转弯段分别采用不同的滑模控制器对导弹俯仰角进行控制，得到小、大攻角下的舵面气动力和直接控制力的控制指令，避免发生奇异现象，影响导弹控制准确度。
附图说明
[0043]
图1为本发明的方法流程图。
[0044]
图2为导弹的结构示意图。
[0045]
图3为导弹的敏捷转弯过程的示意图。
[0046]
其中，1-导弹，2-减速伞，3-气动舵，4-侧向反作用喷气装置。
具体实施方式
[0047]
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
[0048]
如图1所示，本发明提供了一种导弹的敏捷转弯控制方法，步骤包括：
[0049]
步骤1、在导弹上设置减速伞，构建导弹的几何构型：
[0050]
如图2所示，导弹包括导弹本体1、减速伞2、气动舵3及侧向反作用喷气装置4，其弹体坐标系以导弹的质心为原点o，x轴为导弹的飞行方向(正向为相对初始位置前进，反向为相对初始位置后退)，y轴为导弹的俯仰方向(正向为相对地面向上，反向为相对地面向下)，z轴由右手螺旋定律得到。本发明采用的导弹本体1为带有尾舵的无翼式导弹，其尾舵为气动舵3，尾部配备有主发动机。减速伞2安装于导弹本体1尾部，侧向反作用喷气装置4安装于导弹质心前方。本发明采用的侧向反作用喷气装置4为一种可产生连续推力的侧向脉冲发动机，其推力大小t
now
可在最大推力t
rcs
范围内连续变化。定义侧向反作用喷气装置控制指令为δ
rcs
，表征侧向反作用喷气装置4的喷气阀门开度，其表达式为：
[0051][0052]
其中，阀门开度δ
rcs
的取值范围为[-1,1]，取1时阀门完全打开且向-y方向喷气，取-1时阀门完全打开且向+y方向喷气。在敏捷转弯初期，阀门取正数以提供+y方向的侧向力，减小转弯半径；阀门开度指令由分段滑模控制器给出。
[0053]
步骤2、如图3所示，基于导弹的几何构型，将导弹的敏捷转弯过程以减速伞是否起作用划分为减速伞释放的减速段和减速伞脱落的机动转弯段，开伞时刻和持续开伞时间可以在减速段内根据需求选取。
[0054]
步骤3、分析导弹在减速段和机动转弯段的受力情况，构建减速段和机动转弯段对应的动力学模型：
[0055]
为简化分析过程，本发明提出3个前置条件：本发明仅对导弹在俯仰方向的受力进
行研究，因此侧向反作用喷气装置所提供的直接控制力只作用于y轴；由于敏捷转弯过程较为迅速，默认此过程中导弹的质量和转动惯量几乎不变，且不考虑导弹的压心位置的变化；在导弹的减速阶段，减速伞2被认为是瞬间释放并打开，且减速伞2的脱离是瞬时发生的，对导弹产生的影响忽略不计。
[0056]
基于三个前置条件，本发明分析导弹在减速段的受力情况。在减速段，导弹受到包括减速伞2释放后产生的柔性力、气动舵3在气动舵控制指令的作用下产生的舵面气动力及侧向反作用喷气装置4产生的直接控制力在内的多源控制力，在多源控制力下完成减速与部分敏捷转弯过程。
[0057]
构建减速段的动力学模型，表达式为：
[0058][0059]
其中，ρ为大气密度；v为导弹的质心速度；为动压；m为质量；s为特征面积；l为特征长度；c
l
和cd分别表示升力系数与阻力系数；p为主发动机的发动机推力；α、θ分别表示俯仰角、攻角和弹道倾角；ωz为俯仰角速度；mz为气动力力矩，当α《40
°
时候，mz＝qslc
mα
，当α》＝40
°
时候，f＝qslcn；c
mα
和c
mδ
分别表示俯仰力矩系数对攻角和气动舵偏角的一阶导数；l
rcs
为侧向反作用喷气装置与导弹的质心的距离；m
zd
表示气动不确定性和外部扰动对俯仰力矩系数的干扰之和；δ为气动舵偏角；δc为气动舵控制指令；τ为气动舵环节时间常数；x、y分别表示导弹的质心的横、纵坐标；jz为导弹绕弹体坐标系z轴的转动惯量；u
p
为主发动机的控制开关，满足约束当时，距离目标俯仰角180
°
还较远，导弹需要一直减速，因此主发动机不开启；当时，导弹需要主发动机提供推力，向-x方向飞行，因此主发动机开启；x
p
为减速伞的柔性阻力。
[0060]
在机动转弯阶段，减速伞已脱离。因此，此阶段下导弹不再受减速伞气动阻力影响，导弹姿态由直接侧向力和舵面气动力控制，动力学模型的表达式变为：
[0061][0062]
其中，ls为导弹的压心到质心的距离，mz为气动力力矩，当α《40
°
时候，mz＝qslc
mα
，当α》＝40
°
时候，f＝qslcn；cn为法向力系数。
[0063]
在减速段与机动转弯段两个阶段中，舵面气动力的是否存在的依据在于导弹攻角是否大于40
°
，如果导弹攻角大于40
°
，则气动舵不起作用，反之则起作用；且一旦导弹俯仰角大于等于120
°
，则主发动机点火并开始作用；主发动机开启后不关闭，导弹在主发动机的作用下继续转弯并加速向目标运动。
[0064]
步骤4、基于两个阶段的动力学模型，按照俯仰角跟踪误差绝对值是否大于1，构建分段非奇异滑模控制器，该控制器作用于导弹减速段和机动转弯段；分段滑模控制器在不同阶段输出不同的控制指令，对整个敏捷转弯过程进行控制：
[0065]
本发明考虑一种敏捷转弯的极端情况，即导弹的飞行方向完全调转到与初始时刻相反的敏捷转弯过程，此时敏捷转弯后的俯仰角为180
°
。预设俯仰角的目标值考虑多源控制力的控制效果，基于动力学模型中角加速度的表达式，构建导弹的俯仰角误差方程，其表达式为：
[0066][0067]
其中，为俯仰角误差，x2＝ωz为俯仰角速度。f为分段滑模控制器中的已知量，u
δ
为气动舵3的控制效果，u
rcs
为侧向反作用喷气装置4的控制效果。
[0068]
基于动力学模型，构建用于控制俯仰角误差x1的分段滑模控制器s，其表达式为：
[0069][0070]
其中，β、v、w为分段滑模控制器s的参数(β＞0，1＜v＜2，w＞1)，sign(
·
)为符号函数。由分段滑模控制器s的表达式可以看出，在|x1|≥1时，俯仰角误差远离平衡点，采用传统的滑模控制器，收敛速度快；当进入|x1|＜1时，采用非奇异滑模控制器，从而避免了奇异
现象。
[0071]
由于减速段和机动转弯段导弹的受力不同，各控制力的控制效果也不同。本发明通过对导弹姿态进行控制实现敏捷转弯，基于导弹姿态控制动力学模型得到f、u
δ
和u
rcs
的分段表达式：
[0072][0073][0074][0075]
其中，f1为α《40
°
时分段滑模控制器中的已知量，u
δ1
为α《40
°
时气动舵的控制效果；f2为α》＝40
°
时分段滑模控制器中的已知量，u
δ2
为α》＝40
°
时气动舵的控制效果。
[0076]
设置分段滑模控制器s的参数k、β、v、w(k＞0)，分别对滑模控制器s1和非奇异滑模控制器s2求导，计算|x1|》＝1时的气动舵控制指令δ
c1
和侧向反作用喷气装置控制指令δ
rcs1
，及计算|x1|《1时的气动舵控制指令δ
c2
和侧向反作用喷气装置控制指令δ
rcs2
，其表达式为：
[0077][0078][0079]
其中，δc为敏捷转弯过程的气动舵控制指令，δ
rcs
为敏捷转弯过程的侧向反作用喷气装置控制指令。
[0080]
步骤5、将分段滑模控制器s输出的控制指令δc、δ
rcs
作用于当前时刻的导弹上，测量俯仰角；当俯仰角达到目标值180
°
，结束控制流程，否则改变分段滑模控制器的参数，继续解算控制指令δc、δ
rcs
并施加于该时刻的导弹上，直至俯仰角达到目标值180
°
。
[0081]
综上，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种导弹的敏捷转弯控制方法，导弹包括侧向反作用喷气装置和带有气动舵、主发动机的导弹本体，其特征在于，所述导弹上设置减速伞；所述敏捷转弯控制方法包括：将导弹的敏捷转弯过程按照减速伞是否作用划分为减速段和机动转弯段，其中减速段时减速伞释放，机动转弯段时减速伞已脱落；根据减速伞、侧向反作用喷气装置、气动舵和主发动机对导弹的控制效果，构建关于俯仰角、攻角和俯仰角加速度的动力学方程，具体为：减速段的导弹在减速伞、气动舵、侧向反作用喷气装置的控制下减速并转弯，机动控制段的导弹在侧向反作用喷气装置以及舵面气动力复合控制下转弯；在两个阶段中，若俯仰角达到120
°
，则开启主发动机，主发动机开启后不关闭；根据动力学方程构建分段滑模控制器，设置参数并解算气动舵控制指令及侧向反作用喷气装置控制指令。2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：导弹在气动舵控制指令及侧向反作用喷气装置的控制指令的作用下改变俯仰角；当俯仰角达到目标值，结束控制流程，否则改变分段滑模控制器的参数，继续解算控制指令并施加于导弹上，直至俯仰角达到目标值。3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在减速段时，使导弹减速的力包括减速伞释放后产生的柔性阻力和导弹飞行自身所受到的气动阻力；使导弹转弯的力包括侧向反作用喷气装置在侧向反作用喷气装置控制指令的作用下产生的直接控制力以及气动舵在气动舵控制指令的作用下产生的舵面气动力；在机动转弯段时，使导弹转弯的力包括侧向反作用喷气装置在侧向反作用喷气装置控制指令的作用下产生的直接控制力和气动舵在气动舵控制指令的作用下产生的舵面气动力；使导弹向目标加速运动的力包括主发动机根据俯仰角变化产生的推力；当导弹的攻角α＞40
°
时，舵面气动力为0；当导弹的攻角α≤40
°
时，舵面气动力不为0；当导弹的俯仰角时，主发动机根据俯仰角变化产生的推力为0；当导弹的俯仰角时，主发动机根据俯仰角变化产生的推力不为0。4.如权利要求1或3所述的方法，其特征在于，导弹在减速段的动力学方程的表达式为：其中，v为导弹的质心速度；q为动压；m为导弹的质量；s为特征面积；l为特征长度；c
l
为阻力系数；c
d
为阻力系数；u
p
为主发动机的控制开关；x
p
为减速伞的柔性阻力；p为导弹的主发动机的发动机推力；u
p
为主发动机的控制开关；α、θ分别表示俯仰角、攻角和弹道倾角；ω
z
为俯仰角速度；ω
z
为俯仰角速度；u
δ1
为减速段的舵控效果，f为减速段时分段滑模控制器中的已知量，u
rcs
为侧向反作用喷气装置的控制效果；t
rcs
为侧向反作用喷气装置的最大推力；δ
rcs
为侧向反作用喷气装置控制指令；j
z
为导弹绕弹体坐标系z轴的转动惯量，弹体坐标系以导弹的质心为原点o，x轴为导弹的飞行方向，y轴为导弹的俯仰方向，z轴由右手螺旋
定律得到；导弹在机动转弯段的动力学方程的表达式为：其中，f为机动转弯段时分段滑模控制器中的已知量。5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，主发动机的控制开关u
p
满足约束当时，导弹处于减速段，因此主发动机不开启；当时，导弹处于机动转弯段，主发动机提供推力，使导弹向-x方向加速飞行。6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，当俯仰角跟踪误差信号绝对值大于等于1时，滑模控制器s1的表达式为：s1＝x2+β
1/v
sign(x1)|x1|
w |x1|≥1相应的气动舵控制指令的表达式为：相应的侧向反作用喷气装置控制指令的表达式为：δ
rcs1
＝-βv-1
sign(x2)|x2|
2-v-f-ks
1-δsign(s1)-u
δ
其中，为俯仰角误差，为俯仰角的目标值；x2＝ω
z
为俯仰角速度；k、β、v、w为分段滑模控制器的预设的参数；sign(
·
)为符号函数，q为动压，s为特征面积，l为特征长度，c
mδ
为俯仰力矩系数对气动舵偏角δ的一阶导数，j
z
为导弹绕弹体坐标系z轴的转动惯量，u
δ
为舵控效果，f1为减速段时分段滑模控制器中的已知量，δ为气动舵偏角；弹体坐标系以导弹的质心为原点o，x轴为导弹的飞行方向，y轴正向为导弹的俯仰方向，z轴由右手螺旋定律得到；当俯仰角跟踪误差信号绝对值小于1时，非奇异滑模控制器s2的表达式为：相应的气动舵控制指令δ
c2
的表达式为：相应的侧向反作用喷气装置控制指令δ
rcs2
的表达式为：δ
rcs2
＝-wβ
1/v
|x1|
w-1
x
2-f-ks
2-δsign(s2)其中，f为分段滑模控制器中的已知量。7.如权利要求1-6任一所述的方法，其特征在于，所述减速伞、所述气动舵和所述主发
动机均安装于所述导弹本体的尾部，所述侧向反作用喷气装置安装于所述导弹本体的前侧。

技术总结
本发明提出一种新型导弹敏捷转弯控制方法，在导弹的基础上引入减速伞，为导弹提供柔性阻力；导弹在降落伞、侧向RCS和气动舵提供的气动力以及主发动机推力等多源力的作用下向目标方向转弯，减速伞作用引起导弹速度减小，使得导弹攻角的变化速率显著增大，在敏捷转弯过程中体现为导弹弹道倾角的快速增大，从而使得转弯半径相较于传统敏捷导弹更小，因此机动能力更强。本发明根据减速伞的释放与脱离时刻将敏捷转弯过程分为减速段和机动转弯段，对每一阶段进行受力分析，建立新型导弹的动力学模型，并基于该动力学模型构建分段滑模控制器，采用该分段滑模控制器对侧向RCS和气动舵进行实时控制，适用于不同攻角下的敏捷转弯过程，能够避免滑模控制的奇异现象。能够避免滑模控制的奇异现象。能够避免滑模控制的奇异现象。


技术研发人员：于剑桥 李政 牛康 李佳讯 王春辉 杨迪 陈曦
受保护的技术使用者：北京理工大学
技术研发日：2023.07.13
技术公布日：2023/9/20