一种航天器敏捷安全分段轨迹规划方法与流程

1.本发明属于航天器姿态控制技术领域，涉及一种航天器轨迹规划方法。


背景技术：

2.随着高分辨率遥感、在轨服务需求不断提升，当代大型卫星平台的敏捷机动需求不断提升。对于一类给定的固定曲线或动态目标的跟踪问题，希望航天器在跟踪上固定曲线或动态目标的时刻即与被跟踪目标的角速度保持同步，以实现更加准确的跟踪。
3.传统的多项式规划方法无法事先得知最大角速度的取值，使航天器存在出现机动能力不足而导致异常的风险。因此有必要提出一种新的安全性强的轨迹规划方法，实现轨迹规划末端角度和角速度同时建立，同时机动过程中最大角速度可事先得知。


技术实现要素：

4.本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出了一种航天器敏捷安全分段轨迹规划方法，针对具有末端角度和角速度同时建立需求的姿态机动问题，通过将整个机动过程分解为两段/三段，事先根据机动能力计算出总机动时间，再判断是否执行姿态机动，极大提高了航天器的安全性，同时机动的全过程轨迹事先已知，可以实现机动过程的完全受控。
5.本发明的技术解决方案是：一种航天器敏捷安全分段轨迹规划方法，根据航天器在轨迹规划起点时的三轴姿态角速度是否为0，对航天器运动轨迹进行两段式或者三段式规划，若航天器在轨迹规划起点时的三轴姿态角速度为0，则采用点对点机动段、加速段对航天器运动轨迹进行两段规划，若航天器在轨迹规划起点时的三轴姿态角速度不为0，则采用减速段、点对点机动段和加速段对航天器运动轨迹进行三段规划。
6.进一步的，所述的减速段，控制航天器绕欧拉轴axis1机动角度χ
dw
，实现对航天器的减速，其中：
7.axis1＝[ω
dw
[1]/nω
dw
,ω
dw
[2]/nω
dw
,ω
dw
[3]/nω
dw
]
[0008][0009]
nω
dw
＝|ω
dw
|
[0010]
deuler2wbo()为由姿态角导数计算出角速度的姿态运动学函数
[0011]
减速段的时间
[0012][0013]
θ0、ψ0为航天器的轨迹规划起点三轴姿态，为航天器的轨迹规划起点姿态角导数，seq为姿态转序，a
max
为航天器最大角加速度。
[0014]
进一步的，所述的控制航天器绕欧拉轴axis1机动角度χ
dw
，具体为：当0≤tm≤t
dw
时，计算每一时刻的q
r0
，ω
r0
，带入航天器控制系统中，其中：
[0015]
t
mdw
＝tm[0016]
t
mdwsav
＝t
mdw
[0017][0018]
t
mdw
＝t
mdwsav-dtv[0019][0020]
t
mdw
＝t
mdwsav
+dt
tr
[0021][0022]
t
mdw
＝t
mdwsav
[0023]qr0
＝[axis1[1]
·
sin(χr/2)，axis1[2]sin(χr/2)，axis1[3]sin(χr/2)，cos(χr/2)]；
[0024][0025]
tm为轨迹规划的时间；
[0026]
χr为轨迹规划的绕机动轴转动的角度；
[0027]
为χr的导数；
[0028]
为χr的二阶导数；
[0029]
t
mdw
、t
mdwsav
为临时变量；
[0030]
dtv为角速度滞后参数，根据角速度敏感器的特性确定；
[0031]
dt
tr
为角加速度超前参数，根据执行机构的特性确定；
[0032]qr0
为轨迹规划的从姿态机动起点开始到当前时刻的四元数；
[0033]
ω
r0
为轨迹规划的从姿态机动起点开始到当前时刻的角速度。
[0034]
进一步的，所述的加速段，控制航天器绕欧拉轴axis3机动角度χ
sw
，实现对航天器的加速，其中：
[0035][0036]
nω
sw
＝|ω
sw
|
[0037]
axis3＝[ω
sw
[1]/nω
sw
,ω
sw
[2]/nω
sw
,ω
sw
[3]/nω
sw
]
[0038]
加速段的时间
[0039][0040]
θm、ψm为航天器的轨迹规划终点三轴姿态，为航天器的轨迹规划终点姿态角导数。
[0041]
进一步的，所述的控制航天器绕欧拉轴axis3机动角度χ
sw
，具体为：当t
dw
+t
m3
≤tm≤t
dw
+t
m3
+t
sw
时，计算每一时刻的q
rsa
，ω
rsa
，带入航天器控制系统中，其中：
[0042]
t
msw
＝t
m-t
dw-t
m3
[0043]
t
mswsav
＝t
msw
[0044][0045]
t
msw
＝t
mswsav-dtv[0046][0047]
t
msw
＝t
mdwsav
+dt
tr
[0048][0049]
t
msw
＝t
mswsav
[0050]qrsa
＝[axis3[1]
·
sin(χr/2)，axis3[2]sin(χr/2)，axis3[3]sin(χr/2)，cos(χr/2)]；
[0051][0052]
tm为轨迹规划的时间；
[0053]
χr为轨迹规划的绕机动轴转动的角度；
[0054]
为χr的导数；
[0055]
为χr的二阶导数；
[0056]
t
msw
、t
mswsav
为临时变量；
[0057]
dtv为角速度滞后参数，根据角速度敏感器的特性确定；
[0058]
dt
tr
为角加速度超前参数，根据执行机构的特性确定；
[0059]qrsa
为轨迹规划的从点对点机动段结束时刻到当前时刻的四元数；
[0060]
ω
rsa
为轨迹规划的从点对点机动段结束时刻到当前时刻的角速度，
[0061]
t
m3
为点对点机动段的总时间。
[0062]
进一步的，所述的点对点机动段内部又分为内加速段、内匀速段和内减速段，机动的起始和结束点都保证角速度是0。
[0063]
进一步的，所述的点对点机动段，控制航天器绕欧拉轴axis2机动角度χ
swdw
，实现对航天器点到点的机动，其中：
[0064][0065][0066]cmb0
＝c
mocbot
[0067]cdw0
＝q2dcm(q
dw
)
[0068]cmsw
＝q2dcm(q
sw
)
[0069]
[0070][0071]cswdw
＝c
mswtcmb0cdw0t
[0072]qswdw
＝dcm2q(c
swdw
)
[0073]
χ
swdw
＝2
·
cos-1
(q
swdw
[4])
[0074]
qv
swdw
＝[q
swdw
[1],q
swdw
[2],q
swdw
[3]]
[0075]
nqv
swdw
＝|qv
swdw
|
[0076]
axis2＝[qv
swdw
[1]/nqv
swdw
,qv
swdw
[2]/nqv
swdw
,qv
swdw
[3]/nqv
swdw
]
[0077]
angle2dcm为姿态角到姿态矩阵的计算函数；
[0078]at
为矩阵a的转置；
[0079]
q2dcm为四元数到姿态矩阵的计算函数；
[0080]
dcm2q为姿态矩阵到四元数的计算函数；
[0081]qswdw
为点对点机动段的四元数；
[0082]qswdw
[1]、q
swdw
[2]、q
swdw
[3]为q
swdw
的矢量部分的三个分量；
[0083]qswdw
[4]为q
swdw
的标量部分；
[0084]
qv
swdw
为q
swdw
的矢量部分；
[0085]
nqv
swdw
为qv
swdw
的模。
[0086]
进一步的，所述的内加速段和内减速段的持续时间均为t
acc
，所述的内匀速段的持续时间为tv，先令然后计算如果tv＞0，那么计算出来的t
acc
和tv即为实际的持续时间；如果tv≤0，那么tv＝0，其中v
max
为航天器最大角速度。
[0087]
进一步的，所述的控制航天器绕欧拉轴axis2机动角度χ
swdw
，具体为：当t
dw
＜tm≤t
dw
+t
m3
时，计算每一时刻的q
rp2p
，ω
rp2p
，带入航天器控制系统中，
[0088]
t
msa
＝t
m-t
dw
，t
msasav
＝t
msa
，t
m1
＝t
acc
，t
m2
＝t
acc
+tv，t
m3
＝2
·
t
acc
+tv，
[0089]
当t
msa
≥0且t
msa
≤t
m1
时：
[0090][0091]
当t
msa
≥t
m1
且t
msa
≤t
m2
时：
[0092][0093]
当t
msa
≥t
m2
且t
msa
≤t
m3
时：
[0094][0095]
t
msa
＝t
msasav-dtv[0096]
当t
msa
≥0且t
msa
≤t
m1
时：
[0097][0098]
当t
msa
≥t
m1
且t
msa
≤t
m2
时：
[0099][0100]
当t
msa
≥t
m2
且t
msa
≤t
m3
时：
[0101][0102]
t
msa
＝t
msasav
+dt
tr
[0103]
当t
msa
≥0且t
msa
≤t
m1
时：
[0104][0105]
当t
msa
≥t
m1
且t
msa
≤t
m2
时：
[0106][0107]
当t
msa
≥t
m2
且t
msa
≤t
m3
时：
[0108][0109]
t
msa
＝t
msasav
[0110]qrp2p
＝[axis2[1]
·
sin(χr/2)，axis2[2]sin(χr/2)，axis2[3]sin(χr/2)，cos(χr/2)]；
[0111][0112]
其中，t
msa
、t
msasav
为临时变量。
[0113]
本发明与现有技术相比的优点在于：
[0114]
(1)相比现有的多项式轨迹规划方法，本发明在机动之前可通过机动总时间的计算结果自动判断是否执行本次姿态机动，机动过程中航天器的轨迹事先完全已知，实现了姿态机动过程全程受控；
[0115]
(2)通过与现有的多项式轨迹规划方法对比可知，在多数工况下本发明方法机动时间短于多项式轨迹规划，实现了航天器敏捷轨迹规划。
附图说明
[0116]
图1为传统的多项式轨迹规划方法曲线；
[0117]
图2为本发明方法的轨迹规划曲线；
[0118]
图3为本方法与传统的多项式轨迹规划的比较，其中1为多项式时间较长，0为本方法时间较长。
具体实施方式
[0119]
对于主动成像，通常需要航天器从任意初始姿态和角速度机动到期望的姿态和角速度，由于角速度和姿态角的欧拉轴可能不同，因此需要先将初始角速度减速为0，再进行点对点机动特定的角度，最后将角速度加速到期望的角速度。因此对于任意的姿态机动，可将其分解为减速段、点对点机动段、加速段。
[0120]
若初始卫星的角速度为0，则没有减速段，只有点对点机动段和加速段。
[0121]
本发明方法的主要步骤如下：
[0122]
(1)确定是否存在减速段：
[0123]
(1.1)假设轨迹规划时，航天器的起点三轴姿态θ0、ψ0，起点姿态角导数终点三轴姿态θm、ψm，终点三轴姿态角导数，终点三轴姿态角导数姿态转序seq，航天器最大角速度v
max
，最大角加速度a
max
，这些均为已知量；
[0124]
(1.2)当轨迹规划的起点姿态角导数不为0时，轨迹分为减速段、点对点机动段、加速段三段；当轨迹规划的起点姿态角导数均为0时，轨迹分为点对点机动段、加速段两段；
[0125]
姿态角导数不为0，代表卫星初始有角速度，因此需要先通过减速段将卫星的角速度减速到0，再执行点对点机动和加速过程。
[0126]
(2)对两段/三段轨迹的机动时间和角度进行计算；若机动时间不足，则不执行本次任务：
[0127]
(2.1)在有减速段的情况下，减速段的减速时间和机动角度为：
[0128][0129]
nω
dw
＝|ω
dw
|
[0130]
axis1＝[ω
dw
[1]/nω
dw
,ω
dw
[2]/nω
dw
,ω
dw
[3]/nω
dw
]
[0131][0132][0133][0134]
其中，ω
dw
为轨迹规划起点的航天器角速度；
[0135]
deuler2wbo()为姿态运动学函数，可由姿态角导数计算出角速度，具体可参见章仁为，卫星轨道姿态动力学与控制[m]，北京航空航天大学出版社，1998.8，北京；
[0136]
nω
dw
为轨迹规划起点的航天器角速度的模；
[0137]
axis1为减速段姿态机动的欧拉轴，是三维向量；
[0138]
axis1[1]、axis1[2]、axis1[2]为axis1的三轴分量；
[0139]
t
dw
为减速段的时间；
[0140]
χ
dw
为减速段的机动角度；机动角度指的是绕欧拉轴转过的机动角度，根据刚体动力学原理，任意一个姿态到另一个姿态都可以描述成绕一个欧拉轴机动一个角度完成。
[0141]qdw
为减速段的机动四元数。
[0142]
在没有减速段的情况下，t
dw
＝0；
[0143]
减速结束点角标是dw，减速段达到的效果是：将航天器角速度减为0，准备进行点对点机动。
[0144]
(2.2)加速段机动时间和机动角度为：
[0145][0146]
nω
sw
＝|ω
sw
|
[0147]
axis3＝[ω
sw
[1]/nω
sw
,ω
sw
[2]/nω
sw
,ω
sw
[3]/nω
sw
]
[0148][0149][0150][0151]
其中，ω
sw
为轨迹规划终点的航天器角速度；
[0152]
nω
sw
为轨迹规划终点的航天器角速度的模；
[0153]
axis3为加速段的欧拉轴；
[0154]
axis3[1]、axis3[2]、axis3[2]为axis3的三轴分量；
[0155]
t
sw
为加速段的时间；
[0156]
χ
sw
为加速段的机动角度；
[0157]qsw
为加速段的机动四元数。
[0158]
加速段本身的目的是由静止状态加速到期望的三轴姿态角导数，同时姿态满足期望的三轴姿态。
[0159]
加速起始点角标是sw。本步骤由加速段机动的角度，从期望姿态反推加速段的起点姿态，为计算点对点机动相关参数做准备。
[0160]
(2.3)点对点机动段的机动角度为：
[0161][0162][0163]cmb0
＝c
mocbot
[0164]cdw0
＝q2dcm(q
dw
)
[0165]cmsw
＝q2dcm(q
sw
)
[0166]cswdw
＝c
mswtcmb0cdw0t
[0167]qswdw
＝dcm2q(c
swdw
)
[0168]
χ
swdw
＝2
·
cos-1
(q
swdw
[4])
[0169]
qv
swdw
＝[q
swdw
[1],q
swdw
[2],q
swdw
[3]]
[0170]
nqv
swdw
＝|qv
swdw
|
[0171]
axis2＝[qv
swdw
[1]/nqv
swdw
,qv
swdw
[2]/nqv
swdw
,qv
swdw
[3]/nqv
swdw
]
[0172]
其中，c
bo
为姿态机动起点的姿态矩阵；
[0173]
angle2dcm为姿态角到姿态矩阵的计算函数，具体可参见章仁为，卫星轨道姿态动力学与控制[m]，北京航空航天大学出版社，1998.8，北京；
[0174]cmo
为姿态机动终点的姿态矩阵；
[0175]cmb0
为姿态机动起点到终点的姿态矩阵；
[0176]at
为矩阵a的转置，其中矩阵a可以为任意矩阵；
[0177]cdw0
为姿态机动起点到减速段终点的姿态矩阵，如果没有减速段为单位阵；
[0178]
q2dcm为四元数到姿态矩阵的计算函数；
[0179]
dcm2q为姿态矩阵到四元数的计算函数，具体可参见章仁为，卫星轨道姿态动力学与控制[m]，北京航空航天大学出版社，1998.8，北京；
[0180]cmsw
为加速段起点到姿态机动终点的姿态矩阵；
[0181]cswdw
为点对点机动段的姿态矩阵；
[0182]qswdw
为点对点机动段的四元数；
[0183]qswdw
[1]、q
swdw
[2]、q
swdw
[3]为q
swdw
的矢量部分的三个分量；
[0184]qswdw
[4]为q
swdw
的标量部分；
[0185]
χ
swdw
为点对点机动段机动的角度；
[0186]
qv
swdw
为q
swdw
的矢量部分；
[0187]
nqv
swdw
为qv
swdw
的模；
[0188]
axis2为点对点机动段的欧拉轴；
[0189]
本步骤的作用是：计算点对点机动的角度和欧拉轴等参数，为最后一步规划做准备。
[0190]
(2.4)点对点机动段的机动时间为：
[0191][0192][0193]
if tv≤0
[0194]
tv＝0
[0195][0196]
endif
[0197]
t
m1
＝t
acc
[0198]
t
m2
＝t
acc
+tv[0199]
t
m3
＝2
·
t
acc
+tv[0200]
其中，t
acc
为点对点机动段的加速时间；
[0201]
tv为点对点机动段的匀速时间；
[0202]
t
m1
与t
acc
相同，为点对点机动段的加速时间；
[0203]
t
m2
为点对点机动段的加速时间与匀速时间之和；
[0204]
t
m3
为点对点机动段的总时间。
[0205]
此处，点对点机动内部又可分为加速段、匀速段和减速段，机动的起始和结束点都保证角速度是0，具体可参见范国伟,王绍举,徐伟,常琳,杨秀彬,王旻，挠性卫星姿态机动三段式轨迹规划与滚动跟踪控制[j]，控制理论与应用，2018，35(9)，1260-1271。
[0206]
(2.5)姿态机动的总时间为：t
dw
+t
m3
+t
sw
，当姿态机动的总时间大于成像开始时间减当前时间时，则不执行本次任务；当姿态机动的总时间小于成像开始时间减当前时间，则执行本次任务。
[0207]
(3)若存在减速段，对减速段进行轨迹规划：
[0208]
当0≤tm≤t
dw
时：
[0209]
t
mdw
＝tm[0210]
t
mdwsav
＝t
mdw
[0211][0212]
t
mdw
＝t
mdwsav-dtv[0213][0214]
t
mdw
＝t
mdwsav
+dt
tr
[0215][0216]
t
mdw
＝t
mdwsav
[0217]qr0
＝[axis1[1]
·
sin(χr/2)，axis1[2]sin(χr/2)，axis1[3]sin(χr/2)，cos(χr/2)]；
[0218][0219]
其中，tm为轨迹规划的时间，从0开始累加；
[0220]
χr为轨迹规划的绕机动轴转动的角度；
[0221]
为χr的导数；
[0222]
为χr的二阶导数；
[0223]
t
mdw
、t
mdwsav
为临时变量；
[0224]
dtv为角速度滞后参数，根据角速度敏感器的特性确定；
[0225]
dt
tr
为角加速度超前参数，根据执行机构的特性确定；
[0226]qr0
为轨迹规划的从姿态机动起点开始到当前时刻的四元数；
[0227]
ω
r0
为轨迹规划的从姿态机动起点开始到当前时刻的角速度；
[0228]
公式的基本原理为：先确定加速度的形式是正弦形式，积分可得到速度的规划公式，再积分得到角度的规划公式，再通过本段需要的起始、结束状态确定常数项。
[0229]
本段给出的是减速段轨迹规划的公式，在0≤tm≤t
dw
时间段内，按照公式计算每一时刻的q
r0
，ω
r0
，带入控制系统中，即可实现对航天器的减速。其中机动的欧拉轴是axis1，绕欧拉轴机动的角度是χr。
[0230]
(4)对点对点机动段进行轨迹规划：
[0231]
当t
dw
＜tm≤t
dw
+t
m3
时：
[0232]
t
msa
＝t
m-t
dw
[0233]
t
msasav
＝t
msa
[0234]
当t
msa
≥0且t
msa
≤t
m1
时：
[0235][0236]
当t
msa
≥t
m1
且t
msa
≤t
m2
时：
[0237][0238]
当t
msa
≥t
m2
且t
msa
≤t
m3
时：
[0239][0240]
t
msa
＝t
msasav-dtv[0241]
当t
msa
≥0且t
msa
≤t
m1
时：
[0242][0243]
当t
msa
≥t
m1
且t
msa
≤t
m2
时：
[0244][0245]
当t
msa
≥t
m2
且t
msa
≤t
m3
时：
[0246][0247]
t
msa
＝t
msasav
+dt
tr
[0248]
当t
msa
≥0且t
msa
≤t
m1
时：
[0249][0250]
当t
msa
≥t
m1
且t
msa
≤t
m2
时：
[0251][0252]
当t
msa
≥t
m2
且t
msa
≤t
m3
时：
[0253][0254]
t
msa
＝t
msasav
[0255]qrp2p
＝[axis2[1]
·
sin(χr/2)，axis2[2]sin(χr/2)，axis2[3]sin(χr/2)，cos(χr/2)]；
[0256]
[0257]
其中，t
msa
、t
msasav
为临时变量；
[0258]qrp2p
为轨迹规划的从减速段结束时刻到当前时刻的四元数；
[0259]
ω
rp2p
为轨迹规划的从减速段结束时刻到当前时刻的角速度；
[0260]
本段给出的是点对点机动段轨迹规划的公式，在t
dw
＜tm≤t
dw
+t
m3
时间段内，按照公式计算每一时刻的q
rp2p
，ω
rp2p
，带入控制系统中，即可实现对航天器的机动。其中机动的欧拉轴是axis2，绕欧拉轴机动的角度是χr。
[0261]
(5)对加速度段进行轨迹规划：
[0262]
当t
dw
+t
m3
≤tm≤t
dw
+t
m3
+t
sw
时：
[0263]
t
msw
＝t
m-t
dw-t
m3
[0264]
t
mswsav
＝t
msw
[0265][0266]
t
msw
＝t
mswsav-dtv[0267][0268]
t
msw
＝t
mdwsav
+dt
tr
[0269][0270]
t
msw
＝t
mswsav
[0271]qrsa
＝[axis3[1]
·
sin(χr/2)，axis3[2]sin(χr/2)，axis3[3]sin(χr/2)，cos(χr/2)]；
[0272][0273]
其中，t
msw
、t
mswsav
为临时变量；
[0274]qrsa
为轨迹规划的从点对点机动段结束时刻到当前时刻的四元数；
[0275]
ω
rsa
为轨迹规划的从点对点机动段结束时刻到当前时刻的角速度。
[0276]
本段给出的是点对点机动段轨迹规划的公式，在t
dw
+t
m3
≤tm≤t
dw
+t
m3
+t
sw
时间段内，按照公式计算每一时刻的q
rsa
，ω
rsa
，带入控制系统中，即可实现对航天器的机动。其中机动的欧拉轴是axis3，绕欧拉轴机动的角度是χr。
[0277]
最终完成航天器敏捷安全轨迹规划。
[0278]
实施例
[0279]
轨迹规划的起点三轴姿态θ0＝0、ψ0＝0，起点姿态角导数＝0，起点姿态角导数终点三轴姿态θm＝0、ψm＝0，终点三轴姿态角导数＝0，终点三轴姿态角导数姿态转序seq＝123，航天器最大角速度v
max
＝2.0deg/s，最大角加速度a
max
＝0.5deg/s。
[0280]
对本实施例，轨迹规划的起点姿态角导数均为0时，轨迹分为点对点机动段、加速段两段。
[0281]
图1为多项式轨迹规划曲线，从图中可以看出，多项式规划所需时间为56秒。
[0282]
图2为本发明方法的轨迹规划曲线，从图中可以看出，本发明所需时间为37.75秒。
[0283]
图3为本发明方法与现有多项式轨迹规划的比较，其中1为多项式时间较长，0为本方法时间较长，通过统计，本方法在80％的工况下机动所需时间短于多项式规划，实现了航天器敏捷安全轨迹规划。
[0284]
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

技术特征：
1.一种航天器敏捷安全分段轨迹规划方法，其特征在于：根据航天器在轨迹规划起点时的三轴姿态角速度是否为0，对航天器运动轨迹进行两段式或者三段式规划，若航天器在轨迹规划起点时的三轴姿态角速度为0，则采用点对点机动段、加速段对航天器运动轨迹进行两段规划，若航天器在轨迹规划起点时的三轴姿态角速度不为0，则采用减速段、点对点机动段和加速段对航天器运动轨迹进行三段规划。2.根据权利要求1所述的一种航天器敏捷安全分段轨迹规划方法，其特征在于：所述的减速段，控制航天器绕欧拉轴axis1机动角度χ
dw
，实现对航天器的减速，其中：axis1＝[ω
dw
[1]/nω
dw
,ω
dw
[2]/nω
dw
,ω
dw
[3]/nω
dw
]nω
dw
＝|ω
dw
|deuler2wbo()为由姿态角导数计算出角速度的姿态运动学函数减速段的时间减速段的时间减速段的时间θ0、ψ0为航天器的轨迹规划起点三轴姿态，为航天器的轨迹规划起点姿态角导数，seq为姿态转序，a
max
为航天器最大角加速度。3.根据权利要求2所述的一种航天器敏捷安全分段轨迹规划方法，其特征在于：所述的控制航天器绕欧拉轴axis1机动角度χ
dw
，具体为：当0≤t
m
≤t
dw
时，计算每一时刻的q
r0
，ω
r0
，带入航天器控制系统中，其中：t
mdw
＝t
m
t
mdwsav
＝t
mdw
t
mdw
＝t
mdwsav-dt
v
t
mdw
＝t
mdwsav
+dt
tr
t
mdw
＝t
mdwsav
q
r0
＝[axis1[1]
·
sin(χ
r
/2)，axis1[2]sin(χ
r
/2)，axis1[3]sin(χ
r
/2)，cos(χ
r
/2)]；t
m
为轨迹规划的时间；χ
r
为轨迹规划的绕机动轴转动的角度；
为χ
r
的导数；为χ
r
的二阶导数；t
mdw
、t
mdwsav
为临时变量；dt
v
为角速度滞后参数，根据角速度敏感器的特性确定；dt
tr
为角加速度超前参数，根据执行机构的特性确定；q
r0
为轨迹规划的从姿态机动起点开始到当前时刻的四元数；ω
r0
为轨迹规划的从姿态机动起点开始到当前时刻的角速度。4.根据权利要求2所述的一种航天器敏捷安全分段轨迹规划方法，其特征在于：所述的加速段，控制航天器绕欧拉轴axis3机动角度χ
sw
，实现对航天器的加速，其中：nω
sw
＝|ω
sw
|axis3＝[ω
sw
[1]/nω
sw
,ω
sw
[2]/nω
sw
,ω
sw
[3]/nω
sw
]加速段的时间加速段的时间加速段的时间θ
m
、ψ
m
为航天器的轨迹规划终点三轴姿态，为航天器的轨迹规划终点姿态角导数。5.根据权利要求4所述的一种航天器敏捷安全分段轨迹规划方法，其特征在于：所述的控制航天器绕欧拉轴axi3s机动角度χ
sw
，具体为：当t
dw
+t
m3
≤t
m
≤t
dw
+t
m3
+t
sw
时，计算每一时刻的q
rsa
，ω
rsa
，带入航天器控制系统中，其中：t
msw
＝t
m-t
dw-t
m3
t
mswsav
＝t
msw
t
msw
＝t
mswsav-dt
v
t
msw
＝t
mdwsav
+dt
tr
t
msw
＝t
mswsav
q
rsa
＝[axis3[1]
·
sin(χ
r
/2)，axis3[2]sin(χ
r
/2)，axis3[3]sin(χ
r
/2)，cos(χ
r
/2)]；t
m
为轨迹规划的时间；
χ
r
为轨迹规划的绕机动轴转动的角度；为χ
r
的导数；为χ
r
的二阶导数；t
msw
、t
mswsav
为临时变量；dt
v
为角速度滞后参数，根据角速度敏感器的特性确定；dt
tr
为角加速度超前参数，根据执行机构的特性确定；q
rsa
为轨迹规划的从点对点机动段结束时刻到当前时刻的四元数；ω
rsa
为轨迹规划的从点对点机动段结束时刻到当前时刻的角速度，t
m3
为点对点机动段的总时间。6.根据权利要求4所述的一种航天器敏捷安全分段轨迹规划方法，其特征在于：所述的点对点机动段内部又分为内加速段、内匀速段和内减速段，机动的起始和结束点都保证角速度是0。7.根据权利要求6所述的一种航天器敏捷安全分段轨迹规划方法，其特征在于：所述的点对点机动段，控制航天器绕欧拉轴axis2机动角度χ
swdw
，实现对航天器点到点的机动，其中：中：c
mb0
＝c
mo
c
bot
c
dw0
＝q2dcm(q
dw
)c
msw
＝q2dcm(q
sw
))c
swdw
＝c
mswt
c
mb0
c
dw0t
q
swdw
＝dcm2q(c
swdw
)χ
swdw
＝2
·
cos-1
(q
swdw
[4])qv
swdw
＝[q
swdw
[1],q
swdw
[2],q
swdw
[3]]nqv
swdw
＝|qv
swdw
|axis2＝[qv
swdw
[1]/nqv
swdw
,qv
swdw
[2]/nqv
swdw
,qv
swdw
[3]/nqv
swdw
]angle2dcm为姿态角到姿态矩阵的计算函数；a
t
为矩阵a的转置；q2dcm为四元数到姿态矩阵的计算函数；dcm2q为姿态矩阵到四元数的计算函数；q
swdw
为点对点机动段的四元数；q
swdw
[1]、q
swdw
[2]、q
swdw
[3]为q
swdw
的矢量部分的三个分量；q
swdw
[4]为q
swdw
的标量部分；qv
swdw
为q
swdw
的矢量部分；
nqv
swdw
为qv
swdw
的模。8.根据权利要求7所述的一种航天器敏捷安全分段轨迹规划方法，其特征在于：所述的内加速段和内减速段的持续时间均为t
acc
，所述的内匀速段的持续时间为t
v
，先令然后计算如果t
v
＞0，那么计算出来的t
acc
和t
v
即为实际的持续时间；如果t
v
≤0，那么t
v
＝0，其中v
max
为航天器最大角速度。9.根据权利要求8所述的一种航天器敏捷安全分段轨迹规划方法，其特征在于：所述的控制航天器绕欧拉轴axis2机动角度χ
swdw
，具体为：当t
dw
＜t
m
≤t
dw
+t
m3
时，计算每一时刻的q
rp2p
，ω
rp2p
，带入航天器控制系统中，t
msa
＝t
m-t
dw
，t
msasav
＝t
msa
，t
m1
＝t
acc
，t
m2
＝t
acc
+t
v
，t
m3
＝2
·
t
acc
+t
v
，当t
msa
≥0且t
msa
≤t
m1
时：当t
msa
≥t
m1
且t
msa
≤t
m2
时：当t
msa
≥t
m2
且t
msa
≤t
m3
时：t
msa
＝t
msasav-dt
v
当t
msa
≥0且t
msa
≤t
m1
时：当t
msa
≥t
m1
且t
msa
≤t
m2
时：当t
msa
≥t
m2
且t
msa
≤t
m3
时：t
msa
＝t
msasav
+dt
tr
当t
msa
≥0且t
msa
≤t
m1
时：当t
msa
≥t
m1
且t
msa
≤t
m2
时：当t
msa
≥t
m2
且t
msa
≤t
m3
时：
t
msa
＝t
msasav
q
rp2p
＝[axis2[1]
·
sin(χ
r
/2)，axis2[2]sin(χ
r
/2)，axis2[3]sin(χ
r
/2)，cos(χ
r
/2)]；其中，t
msa
、t
msasav
为临时变量。

技术总结
一种航天器敏捷安全分段轨迹规划方法，结合正弦轨迹规划能够事先得知最大角速度和最大角加速度的特点，提出了采用两段/三段的从任意姿态到期望角度、期望角速度的轨迹规划方法，所规划的轨迹能实现最大角速度和角加速度能够提前得知，在多数情况下时间短于多项式规划，适用于具有敏捷机动和多模式成像需求的航天器。天器。天器。


技术研发人员：郭子熙 田科丰 关新 雷拥军 王淑一
受保护的技术使用者：北京控制工程研究所
技术研发日：2022.10.24
技术公布日：2023/3/30