一种纤维增强水泥基复合材料导热系数模块化预测方法

1.本发明涉及导热系数预测技术领域，尤其涉及一种纤维增强水泥基复合材料导热系数模块化预测方法。


背景技术：

2.导热系数是水泥基复合材料热物理特性的主要参数之一，确定导热系数可以有效预测纤维增强水泥基复合材料传热性能，是最大限度减少工程结构中热应力损伤的一个重要指标。影响水泥基复合材料导热系数的主要因素包括水胶比、砂胶比、含水率和外加剂类型等，此外，混杂聚合物纤维和无机纤维的掺入也会改变水泥基复合材料的力学性能和传热性能。目前，混凝土导热系数的确定方法大致可分为三类：(a)试验法：防护热板法(稳态法)、热流计法(稳态法)、水流量平板法(稳态法)、平行热线法(瞬态法)、平面热源法(瞬态法)和激光闪射法(瞬态法)，其中平行热线法和平面热源法是测量复合材料导热系数的两种主要方法，具有耗时短、精度高的优点。(b)解析法：并联模型、串联模型、maxwell模型和广义自洽模型等。由于纤维增强水泥基复合材料的导热系数是由其组分的热工性能决定的，基于此理论，混凝土可以被认为是由胶凝材料和骨料组成的两相复合材料，并联模型和串行模型可分别作为预测值的上限和下限。然而，当纤维嵌入水泥基复合材料时，纤维增强水泥基复合材料应被视为三相复合材料(包括胶凝材料、骨料和纤维)。因此，上述分析模型可能过度简化了水泥基复合材料中每种成分的结构特征。(c)数值分析法：蒙特卡罗模拟法、有限元分析法等。多相多尺度组分的复杂结构是影响纤维增强水泥基复合材料传热性能方面的主要原因，考虑到这一点，利用有效介质理论有利于同时研究多相复合材料中各组分的多尺度结构及其界面特性。两相复合材料的有效导热系数与高传导性界面和椭球型夹杂相密切相关，利用广义eshelby张量可以预测含有薄弱界面的各向异性多相复合材料导热系数。然而，现有的研究方法并未考虑纤维夹杂相与水泥基体的相互作用，而且纤维的几何尺寸对纤维增强水泥基复合材料导热系数的影响也尚未阐明。
3.水泥基材料是具有典型多尺度特征的复合材料，根据其微观结构形貌及化学组分构成，可以划分为四个不同的尺度对其材料特性进行分析：
4.尺度ⅰ：纳米级的水化凝胶(10-8
～10-6
m)：固相为水化硅酸钙凝胶(c-s-h)及其他纳米级填料(如石墨烯和纳米碳酸钙等)，而凝胶孔则分布在各固相之间。c-s-h凝胶作为普通硅酸盐水泥最主要的水化产物，通常以高密度(hd)和低密度(ld)c-s-h两种形式存在，并可以认为hd凝胶包裹在ld基体材料之中；此外，c-s-h凝胶的纳米结构成层状分布，其内部空间富含物理吸附水以及化学结合水。
5.尺度ⅱ：微米级的水泥净浆(10-6
～10-4
m)：尺度ⅰ均匀化后的c-s-h凝胶成为尺度ⅱ的基体，而水泥水化产生的氢氧化钙产物、未水化的水泥熟料、火山灰质外加剂(如粉煤灰、硅灰和矿渣钙等)以及毛细孔则分布在基体之中。在这一尺度，各组分的体积分数主要依赖于水泥熟料的水化动力学过程和火山灰质材料的水化反应，因此水灰比、水化程度以及外加剂掺量等均会影响水泥净浆的微观结构特征。
6.尺度ⅲ：毫米级的水泥砂浆(10-4
～10-3
m)：尺度ⅱ均匀化后的水泥净浆成为尺度ⅲ的基体，而细骨料(砂子)以及大的孔隙则分布在基体之中。由于“墙壁效应”，在细骨料与水泥净浆之间存在宽度为10～50μm的界面过渡区，该区域内部含有更多的孔隙，以及氢氧化钙和钙矾石等水化产物，因此需要考虑界面过渡区对水泥砂浆结构性能的影响。
7.尺度ⅳ：厘米级的混凝土(10-3
～10-2
m)：尺度ⅲ均匀化后的水泥砂浆成为尺度ⅳ的基体，而含有界面过渡区的粗骨料则分布在基体之中。此外，无机纤维和聚合物纤维等混杂纤维也可以划分在这个尺度，进而拓展到纤维增强水泥基复合材料的多尺度模型。
8.水泥基复合材料的物理及力学性能与不同尺度的微观结构密切相关，基于多尺度结构特征，可以实现对水泥基复合材料的传热特性的模块化评估及预测。通过模块化区分纤维增强水泥基复合材料不同尺度上的组成成分，建立关于水泥净浆、砂浆和纤维增强水泥基复合材料的导热系数计算模型。因此，将模块均匀化方法用于预测不同材料的导热系数，对水泥基复合材料结构传热性能和耐高温能力的评估具有重要意义。


技术实现要素：

9.针对现有技术的不足，本发明提供一种纤维增强水泥基复合材料导热系数模块化预测方法。
10.一种纤维增强水泥基复合材料导热系数模块化预测方法，包括以下步骤：
11.步骤1：基于纤维增强水泥基复合材料中各组分的不同尺度，将其按模块划分成多级两相复合材料，每个两相复合材料模块仅包含一种夹杂相和基体材料；
12.具体为，将纤维增强水泥基复合材料按照组分所属的尺度从小到大依次划分为模块一、模块二、模块三；其中所述模块一为细骨料及其周围的界面过渡区组成的两相复合材料；所述模块二为等效细骨料和水泥净浆组成的两相复合材料；所述模块三为纤维和等效砂浆组成的两相复合材料；
13.步骤2：分别获取步骤1中各模块不同组分的导热系数和体积分数；
14.其中模块一、二、三中不同物相的导热系数由试验得到，或者由计算得到；本实施例中模块一中界面过渡区的组成成分和体积分数根据powers水泥水化模型和等效水灰比关系计算得到，模块二和模块三的组成成分和体积分数由纤维增强水泥基复合材料水灰比和配合比关系得到。
15.步骤3：根据模块由小到大采用逐级均匀化计算方法；
16.在模块一采用基于等效介质理论的复合材料导热系数计算理论对细骨料及其周围的界面过渡区进行均匀化计算，细骨料是界面过渡区中的球形夹杂相，二者均匀化后得到等效细骨料；模块二采用基于等效介质理论的复合材料导热系数计算理论对等效细骨料和水泥净浆进行均匀化计算，等效细骨料是水泥净浆中均匀分散的球形夹杂相，二者均匀化后得到等效砂浆；模块三采用基于等效介质理论的复合材料导热系数计算理论对纤维夹杂相和等效砂浆进行均匀化计算，纤维夹杂相是等效砂浆中均匀分散的夹杂相，二者均匀化后得到等效纤维增强水泥基复合材料。
17.对于两相复合材料体系，整体复合材料的有效导热系数为：
18.19.式(1)中，k0代表复合材料导热系数中的常量部分，i表示是二阶单位张量，l为夹杂相的形状特征张量，k
p
代表夹杂相的导热系数张量，《》表示空间平均计算过程，g是均匀介质的格林函数，t
p
是导热系数的局部转换张量；
20.利用步骤2得到不同组分的导热系数和体积分数，根据式(1)计算考虑界面热阻效应的各模块导热系数k
eff
：
[0021][0022]
式(2)中，km为模块中基体的导热系数，假定导热系数的常量部分等于基体的导热系数，即k0＝km,ξi为与模块中夹杂相形状相关的无量纲参数，li为模块中夹杂相的形状特征张量，i＝a,b，a,b为正整数，《cos2θ》为与模块中夹杂相分布特征的相关系数，φ为模块中夹杂相的体积分数；其中ξi和li分别按下述公式计算：
[0023][0024][0025]
lb＝1-2laꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0026]
式(3)中，为模块中考虑界面热阻效应的夹杂相导热系数的修正值；式(4)中，γ为模块中夹杂相的长径比dy/d
x
，其中假定夹杂相的形状为椭球形，且椭球的三个半轴长度分别为dy和d
x
＝dz，cosh为双曲函数；
[0027]
步骤4：根据水泥基复合材料组分的不同，设计不同的模块组合方式并计算水泥基复合材料的有效导热系数k
eff
。
[0028]
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：
[0029]
本发明提供一种纤维增强水泥基复合材料导热系数模块化预测方法，通过将纤维增强水泥基复合材料视为由不同尺度的物相构成，按照多尺度构建材料模块，计算不同模块组合的导热系数，建立纤维增强水泥基复合材料导热系数模块化预测模型。该方法考虑了纤维增强水泥基复合材料纳米级、微米级、毫米级和厘米级的多尺度组成成分对整体导热系数的影响，通过不同模块组合计算水泥净浆、砂浆和纤维增强水泥基复合材料的导热系数，为纤维增强水泥基复合材料的导热系数研究和材料传热性能的设计提供参考。
[0030]
本发明的突出优势在于：考虑了纤维增强水泥基复合材料多尺度组成成分对传热性能的影响，构建了导热系数模块化预测模型，将纤维增强水泥基复合材料微观结构特征与宏观导热性能建立联系，可以从本质上解决水泥基材料热力学性能影响因素繁多，微观结构影响宏观性能的原因复杂性等问题；通过本发明方法，可以快速得到不同配合比的纤维增强水泥基复合材料的导热系数，而不需要通过测试装置进行试验，模型计算结果范围
达到纳米级；不仅能够预测水泥基材料各个尺度的导热系数，还能预测不同类型材料的整体导热系数，优化水泥基材料传热性能设计并提高建筑结构的使用寿命。
附图说明
[0031]
图1显示为纤维增强水泥基复合材料导热系数模块化预测流程图。
[0032]
图2显示为纤维增强水泥基复合材料导热系数模块化预测示意图。
[0033]
图3显示为纤维增强水泥基复合材料的代表性单元示意图。
[0034]
图4显示为纤维增强水泥基复合材料有效导热系数模型预测值与试验测试值对比图。
具体实施方式
[0035]
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
[0036]
纤维增强水泥基复合材料是一种典型的多尺度复合材料，其中，高、低密度水化硅酸钙和凝胶孔在纳米尺度，而氢氧化钙等水化产物、未水化水泥熟料、火山灰质外加剂和毛细孔在微米尺度，水泥净浆、细骨料和空气孔在毫米尺度，水泥砂浆、粗骨料和纤维在厘米尺度。细骨料与基体之间存在界面过渡区，该区域内部含有更多的孔隙，以及氢氧化钙和钙矾石等水化产物。多尺度方法能够考虑材料在不同尺度的结构特征，判断不同组分的纤维增强水泥基复合材料在不同温度环境下的物理性能和力学性能。其中，均匀化理论作为一种有效的多尺度计算方法，具有理论严谨、易于数值实现材料宏观等效性能的优点，是复合材料设计、性能预测及结构优化的重要方法，而模块化设计可以确定不同配合比的纤维增强水泥基复合材料性能优化手段，具有计算灵活、应用范围广、可根据实际情况自由组合的优点。
[0037]
本发明的混凝土纤维增强水泥基复合材料导热系数模块化预测方法，如图1所示，具体包括以下步骤：
[0038]
步骤1、基于纤维增强水泥基复合材料中各组分的不同尺度，将其按模块划分成多级两相复合材料(如图2所示)，每个两相复合材料模块仅包含一种夹杂相和基体材料；
[0039]
将纤维增强水泥基复合材料按照组分的尺度从小到大依次划分为模块一、模块二、模块三；所述模块一为细骨料(夹杂相)及其周围的界面过渡区(基体)组成的两相复合材料；所述模块二为等效细骨料(模块一为夹杂相)和水泥净浆(基体)组成的两相复合材料；所述模块三为纤维(夹杂相)和等效砂浆(模块二为基体)组成的两相复合材料。
[0040]
步骤2、分别获得步骤1中各模块不同组分的导热系数和体积分数；
[0041]
模块一、二、三中不同物相的导热系数由试验得到，或者由计算得到。模块一中界面过渡区的组成成分和体积分数根据powers水泥水化模型和等效水灰比关系计算得到，模块二和模块三的组成成分和体积分数由纤维增强水泥基复合材料水灰比和配合比关系得到。
[0042]
步骤3、模块一采用基于等效介质理论的复合材料导热系数计算理论对细骨料及其周围的界面过渡区进行均匀化计算，细骨料是界面过渡区中的球形夹杂相，二者均匀化后得到等效细骨料。球形夹杂相的长径比γ＝1，夹杂相的形状特征系数为la＝lb＝1/3，且
分布特征相关的系数《cos2θ》＝1/3。利用步骤2得到不同组分的导热系数和体积分数，根据式(6)计算的等效细骨料的有效导热系数为k
eff,eag
：
[0043][0044]
式中，代表细骨料与界面过渡区之间的界面热阻系数，k
ag
代表细骨料的导热系数，k
itz
代表界面过渡区的导热系数，φ
ag
表示细骨料在等效夹杂相中的体积分数。
[0045]
界面过渡区的物理特性作为模型第一步均匀化过程中的输入参数，需要进行针对性的考虑。根据已有研究，可以运用孔隙排除概率法来间接求解界面过渡区的体积。首先，结合混杂纤维增强水泥基复合材料的代表性单元(如图3所示)，水泥净浆的体积可以由下式计算求得：
[0046]vcp
＝(1-v
ag
)exp[-πε(αδ+βδ2+χδ3)]
ꢀꢀꢀ
(7)
[0047]
其中，式(7)中的各项系数可以表达为：
[0048][0049][0050][0051]
式中，v
cp
和v
ag
分别代表水泥净浆和细骨料的体积，ε代表单位体积内的细骨料数量，δ代表界面过渡区的厚度，和分别表示细骨料半径的平均值以及均方值。
[0052]
界面过渡区的体积可得：
[0053]vitz
＝1-v
cp-v
ag-vfꢀꢀꢀ
(11)
[0054]
式中，vf为纤维的体积。
[0055]
步骤4、在模块二采用基于等效介质理论的复合材料导热系数计算理论对等效细骨料(模块一)和水泥净浆进行均匀化计算，等效细骨料是水泥净浆中均匀分散的球形夹杂相，二者均匀化后得到等效砂浆。利用步骤2得到不同组分的导热系数和体积分数，根据式(12)计算等效砂浆的有效导热系数k
eff,em
：
[0056][0057]
式中，代表等效细骨料与水泥净浆之间的界面热阻系数，k
cp
代表水泥净浆的导热系数，φ
eag
表示等效细骨料在等效砂浆中的体积分数；
[0058]
步骤5、在模块三采用基于等效介质理论的复合材料导热系数计算理论对纤维夹杂相和等效砂浆(模块二)进行均匀化计算，纤维夹杂相是等效砂浆中均匀分散的夹杂相，二者均匀化后得到等效纤维增强水泥基复合材料。当纤维(椭球形)夹杂相的长径比大于10之后，夹杂相的形状对复合材料导热系数的影响几乎保持不变。考虑到目前广泛使用的钢
纤维和聚合物纤维的长径比可以达到70以上，其中微米级纤维的长径比甚至可以达到360以上，本步骤中取极限情况γ
→
∞以便计算，其形状特征系数分别为la＝1/2和lb＝0，且分布特征相关的系数《cos2θ》＝1/3。利用步骤2得到不同组分的导热系数和体积分数，根据式(13)计算等效纤维增强水泥基复合材料的有效导热系数k
eff,frcc
：
[0059][0060]
式中，为纤维与等效基体之间的界面热阻，kf和φf分别表示纤维的导热系数和体积分数。不同模块的逐级级均匀化过程，可以有效预测含有两种及以上混杂纤维的水泥基复合材料的导热系数。
[0061]
水泥基复合材料组分不完全相同。纤维增强水泥基复合材料的模块划分比较细致，模块的均匀化过程全面考虑了配合比、水灰比、原材料类型、纤维类型、纤维形状及掺量等不同尺度的变量对导热系数的影响。对于不同组分的水泥基复合材料，选用纤维增强水泥基复合材料划分的模块进行灵活组合计算水泥基复合材料的有效导热系数k
eff
。例如，砂浆由细骨料和水泥净浆组成，即可选用模块一、二的组合并根据配合比和水灰比预测砂浆的有效导热系数。
[0062]
为了验证本发明方法的预测效果，进行了以下试验：
[0063]
利用本发明方法预测了含有普通硅酸盐水泥，细骨料(细度模数3.2的河砂)，以及钢纤维、聚丙烯纤维、玄武岩纤维、玻璃纤维和碳纤维(见表1)的纤维增强水泥基复合材料的导热系数，并将试验数据与模型预测数据进行对比分析。试验内容如下：
[0064]
表1不同纤维类型的几何和物理参数
[0065][0066][0067]
将拌合物浇筑在100mm
×
100mm
×
100mm的塑料模具中，24h后脱模并移入标准养护室内进行养护。28天后取出切割成两个尺寸为100mm
×
100mm
×
50mm的试件，试件端面进行抛光处理。
[0068]
采用瞬态平板法分析纤维增强水泥基复合材料的导热系数，将测量传感器布置在两个100mm
×
100mm
×
50mm的试件中间，测量范围为0.005～500w/m
·
k。
[0069]
模型验证和评价：不同类型的纤维增强水泥基复合材料导热系数试验值和本发明的预测值对比如图4所示。可以看出，预测值与试验值之间吻合较好，说明该模型能够较好的预测精度。
[0070]
本发明采用模块化设计方法，根据各组分的体积分数和导热系数即可预测水泥净浆、砂浆以及纤维增强水泥基复合材料的导热系数，有助于提高对混凝土材料的导热行为预测能力，为不同材料的实际应用提供理论依据。

技术特征：
1.一种纤维增强水泥基复合材料导热系数模块化预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：基于纤维增强水泥基复合材料中各组分的不同尺度，将其按模块划分成多级两相复合材料，每个两相复合材料模块仅包含一种夹杂相和基体材料；步骤2：分别获取步骤1中各模块不同组分的导热系数和体积分数；步骤3：根据模块由小到大采用逐级均匀化计算方法；步骤4：根据水泥基复合材料组分的不同，设计不同的模块组合方式并计算水泥基复合材料的有效导热系数k
eff
。2.根据权利要求1所述的一种纤维增强水泥基复合材料导热系数模块化预测方法，其特征在于，所述步骤1具体为，将纤维增强水泥基复合材料按照组分所属的尺度从小到大依次划分为模块一、模块二、模块三；其中所述模块一为细骨料及其周围的界面过渡区组成的两相复合材料；所述模块二为等效细骨料和水泥净浆组成的两相复合材料；所述模块三为纤维和等效砂浆组成的两相复合材料。3.根据权利要求1所述的一种纤维增强水泥基复合材料导热系数模块化预测方法，其特征在于，所述步骤2具体为：模块一、二、三中不同物相的导热系数由试验得到，或者由计算得到。4.根据权利要求3所述的一种纤维增强水泥基复合材料导热系数模块化预测方法，其特征在于，模块一中界面过渡区的组成成分和体积分数根据powers水泥水化模型和等效水灰比关系计算得到，模块二和模块三的组成成分和体积分数由纤维增强水泥基复合材料水灰比和配合比关系得到。5.根据权利要求1所述的一种纤维增强水泥基复合材料导热系数模块化预测方法，其特征在于，所述逐级均匀化计算方法具体为：对于两相复合材料体系，整体复合材料的有效导热系数为：式(1)中，k0代表复合材料导热系数中的常量部分，i表示是二阶单位张量，l为夹杂相的形状特征张量，k
p
代表夹杂相的导热系数张量，<>表示空间平均计算过程，g是均匀介质的格林函数，t
p
是导热系数的局部转换张量；利用步骤2得到不同组分的导热系数和体积分数，根据式(1)计算考虑界面热阻效应的各模块导热系数k
eff
：式(2)中，k
m
为模块中基体的导热系数，假定导热系数的常量部分等于基体的导热系数，即k0＝k
m
,ξ
i
为与模块中夹杂相形状相关的无量纲参数，l
i
为模块中夹杂相的形状特征张量，i＝a,b，a,b为正整数，<cos2θ>为与模块中夹杂相分布特征的相关系数，φ为模块中夹杂相的体积分数。6.根据权利要求5所述的一种纤维增强水泥基复合材料导热系数模块化预测方法，其特征在于，所述公式(2)中ξ
i
和l
i
分别按下述公式计算：
式(3)中，为模块中考虑界面热阻效应的夹杂相导热系数的修正值；式(4)中，γ为模块中夹杂相的长径比d
y
/d
x
，其中假定夹杂相的形状为椭球形，且椭球的三个半轴长度分别为d
y
和d
x
＝d
z
，cosh为双曲函数。7.根据权利要求1所述的一种纤维增强水泥基复合材料导热系数模块化预测方法，其特征在于，所述步骤3具体为：在模块一采用基于等效介质理论的复合材料导热系数计算理论对细骨料及其周围的界面过渡区进行均匀化计算，细骨料是界面过渡区中的球形夹杂相，二者均匀化后得到等效细骨料；模块二采用基于等效介质理论的复合材料导热系数计算理论对等效细骨料和水泥净浆进行均匀化计算，等效细骨料是水泥净浆中均匀分散的球形夹杂相，二者均匀化后得到等效砂浆；模块三采用基于等效介质理论的复合材料导热系数计算理论对纤维夹杂相和等效砂浆进行均匀化计算，纤维夹杂相是等效砂浆中均匀分散的夹杂相，二者均匀化后得到等效纤维增强水泥基复合材料。

技术总结
本发明提供一种纤维增强水泥基复合材料导热系数模块化预测方法，涉及导热系数预测技术领域，本发明考虑了水泥基复合材料中不同尺度各组分之间物理性能的关系，设计并选取等效骨料模块、等效砂浆模块和等效纤维增强水泥基复合材料模块的不同组合，建立不同材料的导热系数均匀化计算模型，有效预测纤维增强水泥基复合材料的传热性能。该方法考虑了纤维增强水泥基复合材料各模块内不同夹杂相和基体材料对均匀化模块导热系数的影响，根据等效介质理论推导的复合材料导热系数计算理论，提出多尺度模块化的水泥基复合材料导热系数预测方法，对纤维增强水泥基复合材料导热系数的研究和设计具有重要意义。设计具有重要意义。设计具有重要意义。


技术研发人员：张通 王瑜婷 姜润 陈猛 张明中
受保护的技术使用者：东北大学
技术研发日：2023.07.06
技术公布日：2023/10/6