一种异形斜拉桥的成桥索力计算方法

1.本发明属于桥梁工程技术领域，具体是一种异形斜拉桥的成桥索力计算方法。


背景技术：

2.斜拉桥由主梁、拉索和索塔组成，通过调整斜拉索的张拉索力可以使斜拉桥达到“梁平塔直”、索力均匀的合理成桥状态，充分利用斜拉索的抗拉性能，有效减小主梁的弯矩和位移；随着社会的发展，桥梁在满足使用功能的需求下，越来越关注景观效果，各种造型更加美观的异形斜拉桥相继涌现；除了各种形状的主塔，还出现了在异形斜拉桥的多主塔间增加交叉布置斜拉索的新型的布索形式；相比传统的斜拉桥，新型布索的异形斜拉桥的结构体系、力学体系更加复杂，为了保证斜拉桥的结构稳定性，对异形斜拉桥进行索力优化十分重要。
3.零位移、刚性支撑连续梁法、最小弯矩能法等传统的索力优化方法对新型布索的异形斜拉桥确定成桥索力时，具有局限性，导致优化过程操作繁琐或优化结果可靠度低。


技术实现要素：

4.为了解决上述问题，本发明提供了一种异形斜拉桥的成桥索力计算方法，能够简便且准确地获得新型布索的异形斜拉桥的初索力并计算得到成桥索力。
5.为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
6.一种异形斜拉桥的成桥索力计算方法，包括以下步骤：
7.步骤1，根据工程图纸建立异形斜拉桥的有限元模型；
8.步骤2，获取计算索力对主梁和主塔的影响矩阵；
9.步骤3，以最小化异形斜拉桥的整体应变能为目标，基于影响矩阵建立目标函数，确定约束条件；
10.步骤4，建立异形斜拉桥的索力优化模型；
11.步骤5，通过索力优化模型计算异形斜拉桥中各斜拉索的初索力，根据各斜拉索的初索力计算成桥索力。
12.进一步地，所述的影响矩阵包括：斜拉索对主梁弯矩的影响矩阵、斜拉索对主塔轴向压力的影响矩阵、只施加恒载时主梁各单元的弯矩、只施加恒载时主塔各单元的轴向压力、主梁刚度、主塔刚度。
13.进一步地，所述的目标函数的公式如下：
[0014][0015]
式中，m为主梁的弯矩；e为主梁和主塔的的弹性模量；i为主梁抗弯惯性矩；n为主塔的的轴力，a为主塔的的横截面积，u为斜拉桥的应变能；以寻找斜拉桥应变能的最小值为目标；
[0016]
对于异形斜拉桥的离散有限元模型，写成矩阵形式：
[0017]
u＝{m
l
}
t
[b1]{m
l
}{mr}
t
[b1]{mr}{n
l
}
t
[b2]{n
l
}+{nr}
t
[b2]{nr}
[0018]
{m
l
}＝[c
l
]{s}+{m
l0
}
[0019]
{mr}＝[cr]{s}+{m
r0
}
[0020]
{n
l
}＝[c
ln
]{s}+{n
l0
}
[0021]
{nr}＝[c
rn
]{s}+{m
r0
}
[0022][0023][0024]
式中，[b1]、[b2]分别为主梁和主塔的刚度系数矩阵，{m
l
{、{mr}分别为梁单元左侧和右侧所受弯矩的矩阵，{n
l
}、{nr}表示主塔各单元左侧和右侧所受轴力的矩阵；t表示转置矩阵；c
l
，cr分别表示施调向量索力s对主梁单元左侧和右侧的弯矩影响程度的影响矩阵，m
l0
、m
r0
表示在施加施调向量索力s之前主梁各单元的左、右侧的弯矩矩阵；c
ln
、c
rn
分别表示表示施调向量索力s对主塔单元左侧和右侧轴力影响程度的影响矩阵，n
l0
、n
r0
表示在施加施调向量索力s之前主塔单元的左侧和右侧所受轴力的矩阵；表示第i个主梁单元的刚度系数，表示第i个主塔单元的刚度系数，n表示主梁单元或主塔单元的数量，li为第i个主梁单元或第i个主塔单元的长度，ei为第i个主梁单元或第i个主塔单元的弹性模量，ii为第i个主梁单元的抗弯惯性矩，ai为第i个主塔单元的截面面积。
[0025]
进一步地，所述的约束条件包括主梁和主塔最大弯矩、最大位移、最大轴力和索力范围。
[0026]
进一步地，所述的步骤4包括：
[0027]
4.1)以异形斜拉桥包含的斜拉索组数n为维度，取种群数n，形成n
×
n的未知量矩阵，定义粒子的位置矩阵为xi＝(x
i1
,x
i2
,x
i3
,
……
,x
in
)，速度矩阵为vi＝(v
i1
,v
i2
,v
i3
,
……
,v
in
)，其中，x
in
表示粒子i对应的第n组斜拉索的初索力，v
in
表示粒子i的第n维速度值；
[0028]
4.2)初始化粒子群的学习因子、最大寻优速度、最小寻优速度、惯性因子、迭代总次数，初始化n
×
n的位置矩阵x和速度矩阵v；
[0029]
4.3)将步骤3所述的目标函数作为粒子群算法中的适应度函数，迭代计算最优适应度函数，当算法收敛后，输出最优粒子，得到异形斜拉桥中n组斜拉索的最优初索力。
[0030]
进一步地，所述的惯性因子采用线性递减惯性因子，公式如下：
[0031][0032]
其中，w为惯性因子，w
min
和w
max
为惯性因子最小值和最大值，g为总迭代次数，k为当前迭代步数。
[0033]
进一步地，迭代计算时，将第k次迭代时的粒子群中的个体最优值记为进一步地，迭代计算时，将第k次迭代时的粒子群中的个体最优值记为粒子群中的群体最优值记为则在第k+1次迭代时更新粒子的位置和速度，更新公式如下：
[0034][0035][0036]
式中，1，r2为[0,1]之间的随机数，c1、c2为学习因子；表示第k次迭代时，粒子i对应的第j组斜拉索的索力；表示第k次迭代时，粒子i的第j维速度；表示第k次迭代时的粒子群中的个体最优值中的第j维，表示第k次迭代时的粒子群中的群体最优值中的第j维。
[0037]
进一步地，根据各斜拉索的初索力计算成桥索力的公式如下：
[0038]
{s1，s2……
sn}＝x
·cs
+gs[0039]
其中，n为斜拉索的数量，为斜拉索的初索力，cs为施调向量索力对成桥索力的影响矩阵，gs为只施加恒载时异形斜拉桥的成桥索力。
[0040]
相比于现有技术，本发明的有益效果为：
[0041]
本发明结合智能优化算法中的粒子群算法，以桥梁的最小应变能为目标，根据工程实际获取约束条件，建立起新型布索的异形斜拉桥的成桥索力优化模型，可快速准确地获得新型布索的异形斜拉桥的初索力并计算成桥索力。
附图说明
[0042]
图1是本发明提出的异形斜拉桥的成桥索力计算方法的示意图；
[0043]
图2是本发明实施例示出的某新型布索的异形斜拉桥的总体布置图；
[0044]
图3是本发明实施例示出的异形斜拉桥的优化前后及设计图纸中的成桥状态弯矩对比图；
[0045]
图4是本发明实施例示出的异形斜拉桥的优化前后及设计图纸中的成桥索力对比图。
具体实施方式
[0046]
下图根据附图和实施例详细描述本发明，本发明的目的和效果将变得更加明白。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0047]
如图1所示，本发明提出的异形斜拉桥的成桥索力计算方法，包括如下步骤：
[0048]
步骤(1)：根据工程图纸获取待计算的新型布索的异形斜拉桥的材料参数、截面参数、边界条件和成桥阶段的荷载工况，建立新型布索的异形斜拉桥的有限元模型。
[0049]
本实施例中，异形斜拉桥针对新型布索的异形斜拉桥，相比传统斜拉桥而言，新型布索的异形斜拉桥的多主塔间增加交叉布置斜拉索，其结构更加复杂。
[0050]
步骤(2)：获取计算索力对主梁和主塔的影响矩阵；
[0051]
步骤(3)：基于影响矩阵建立目标函数，根据结合有限元计算结果和实际工程情况确立约束条件；
[0052]
约束条件可以是异形斜拉桥主梁的弯矩、位移的边界值，主塔弯矩、位移的边界值，代表索力均匀性的索力最大值与最小值的取值范围等。当工程设计中给出具体目标时，直接采用；当工程实际无法判断具体的约束条件按时结合有限元计算结构进行估计，取未
调索时的最大弯矩的80％作为主梁弯矩的限制条件，设计状态时最大轴压的110-120％为最大轴向压力的约束条件。
[0053]
步骤(4)：建立异形斜拉桥的索力优化模型；
[0054]
步骤(5)：通过索力优化模型计算异形斜拉桥中各斜拉索的初索力，根据各斜拉索的初索力计算成桥索力。
[0055]
在本发明的一项具体实施中，影响矩阵是影响向量的所有元素分别发生单位变化时，被调向量中的所有元素产生的变化排列而成的矩阵。在斜拉桥的索力优化问题中，影响矩阵是描述对斜拉索施加单位张拉力时，桥梁的结构内力、位移、索力等发生的变化的矩阵。
[0056]
在本发明的一项具体实施中，所述步骤(2)的目标函数为斜拉桥的应变能，表示为：
[0057][0058]
式中，m为主梁的弯矩；e为主梁和主塔的的弹性模量；i为主梁和抗弯惯性矩；n为主梁和主塔的的轴力，a为主梁和主塔的的横截面积，u为斜拉桥的应变能；以寻找斜拉桥应变能的最小值为目标。
[0059]
对于异形斜拉桥的离散有限元模型，写成矩阵形式：
[0060]
u＝{m
l
}
t
[b1]{m
l
}+{mr}
t
[b1]{mr}+{n
l
}
t
[b2]{n
l
}+{nr}
t
[b2]{nr}
[0061]
式中[b1],[b2]为主梁和主塔的刚度系数矩阵，他们为
[0062][0063][0064]
式中[m
l
}、{mr}分别为梁单元左侧和右侧所受弯矩的矩阵，{n
l
}、{nr}表示主塔各单元左侧和右侧所受的轴力的矩阵，表示为：
[0065]
{m
l
}＝[c
;
]{s}+{m
l0
}
[0066]
{mr}＝[cr]{s}+{m
r0
}
[0067]
{n
l
}＝[c
ln
]{s}+{n
l0
}
[0068]
{nr}＝[c
rn
]{s}+{m
r0
}
[0069]
式中，c
l
，cr分别表示施调向量即斜拉索的索力s对主梁单元左侧和右侧的弯矩影响程度的影响矩阵，m
l0
，m
r0
表示在施加施调向量索力s之前主梁各单元的左、右侧的弯矩矩阵。c
ln
，c
rn
分别表示表示施调向量索力s对主塔单元左侧和右侧轴力影响程度的影响矩阵，n
l0
，n
r0
表示在施加施调向量索力s之前主塔单元的左侧和右侧所受轴力的矩阵。
[0070]
在本发明的一项具体实施中，所述步骤(4)中的索力优化模型基于粒子群算法建立，具体方法为：
[0071]
(4.1)以异形斜拉桥包含的斜拉索组数n为维度，取种群数n，形成n
×
n的未知量矩
阵，定义粒子的位置矩阵为xi＝(x
i1
,x
i2
,x
i3
,
……
,x
in
)，速度矩阵为vi＝(v
i1
,v
i2
,v
i3
,
……
,v
in
)，其中，x
in
表示粒子i对应的第n组斜拉索的初索力，v
in
表示粒子i的第n维速度值。
[0072]
(4.2)初始化粒子群的学习因子、最大寻优速度、最小寻优速度、惯性因子、迭代总次数等参数，初始化n
×
n的位置矩阵x和速度矩阵v。
[0073]
本实施例中，学习因子、惯性因子和迭代总次数由工程实际选取，学习因子通常在1-2之间选取，惯性因子采用线性递减惯性因子，表示为：
[0074][0075]
其中，w为惯性因子，w
min
和w
max
为惯性因子最小值和最大值，通常取w
min
＝0.4，w
max
＝0.9；g为总迭代次数，通常取10000以上；k为当前迭代步数，即已迭代步数；总迭代次数g通常取10000以上。
[0076]
最大和最小寻优速度v
max
、v
min
由工程实际选取，最大初索力x
max
和最小初索力x
min
按照公式v
max
＝ax
max
，v
min
＝ax
min
选取，其中a取0.1-0.2之间的常数。
[0077]
初始速度矩阵随机生成，每个粒子的每组初索力的值在0-v
max
之间；初始位置矩阵中每个粒子的每组索力的值在限定初始值的范围内随机生成。
[0078]
(4.3)将步骤(3)所述的目标函数作为粒子群算法中的适应度函数，确定主梁和主塔最大弯矩、最大位移、最大轴力、索力范围等约束条件。
[0079]
在本发明的一项具体实施中，所述步骤(5)中的索力优化计算时，基于粒子群算法迭代计算最优值，迭代过程中，将第k次迭代时的粒子群中的个体最优值记为粒子群中的群体最优值记为则在第k+1次迭代时更新粒子的位置和速度，更新公式如下：
[0080][0081][0082]
式中，＝1,2,3
……
m表示第i个粒子；j＝1,2,3
……
n表示粒子的维度；k为迭代步数；r1，r2为[0,1]之间的随机数，c1、c2为学习因子；表示第k次迭代时，粒子i对应的第j组斜拉索的索力；表示第k次迭代时，粒子i的第j维速度；表示第k次迭代时的粒子群中的个体最优值中的第j维，表示第k次迭代时的粒子群中的群体最优值中的第j维。
[0083]
当算法收敛后，输出最优粒子，即得到异形斜拉桥中n组斜拉索的最优初索力。得到最优初索力后，采用下述公式或者直接将其代入有限元模型可以获得最终的成桥索力：
[0084]
根据影响矩阵原理，定义为斜拉索的初索力，相则应的成桥索力对应为{s1，s2……s21
}＝x
·cs
+gs；其中n为斜拉索的数量，cs为施调向量索力对成桥索力的影响矩阵，gs为只施加恒载时异形斜拉桥的成桥索力。
[0085]
下面基于具体的实施例，说明本发明方法的实施效果。
[0086]
如图2所示为某新型布索的异形斜拉桥的总体布置图，该桥梁采用v型双圆拱主塔，除了连接主梁和主塔的斜拉索外，增加了两斜圆拱间的斜拉索，并采用了交叉布置的新
型布索方式。桥梁跨径为(45+55+25)m，路幅宽度20m，钢箱梁标准断面宽22.5m，中心梁高1.8m，共20个节段。桥梁每侧索面14对斜拉索，主塔之间用7组拉索连接，共21对，42根斜拉索。顺桥向边跨拉索间距为4米，主跨拉索间距为5米。
[0087]
根据图1所示的流程进行确定合理的成桥状态，具体步骤如下：
[0088]
(1)从工程图纸中获取截面、材料、荷载等参数，使用有限元软件进行建模；荷载只考虑考虑恒载，包括桥体自重、主梁横隔板及桥面二期恒载，桥面二期恒载取68.2kn/m。
[0089]
(2)考虑到主梁主要受弯，主塔为双圆拱，主塔在受弯的同时也受压，对结构忽略剪切变形，根据主梁弯曲应变与主塔拉压应变的总应变能，建立如下离散单元的目标函数：
[0090][0091]
其中，m
li
，m
ri
分别为第i个主梁单元左端和右端所受的弯矩，n
li
，n
ri
分别为第i个主塔单元左端和右端所受的轴力，li为第i个主梁单元或第i个主塔单元的长度，ei为第i个主梁单元或第i个主塔单元的弹性模量，ii为第i个主梁单元的抗弯惯性矩，ai为第i个主塔单元的截面面积。
[0092]
引入影响矩阵，异形斜拉桥有限元模型的目标函数写成矩阵形式：
[0093]
u＝{m
l
}
t
[b1]{m
l
}{mr}
t
[b1]{mr}{n
l
}
t
[b2]{n
l
}+{nr}
t
[b2]{nr}
[0094]
式中[b1]、[b2]为主梁和主塔的系数矩阵，表示为：
[0095][0096][0097]
式中而{m
l
}、{mr}分别为梁单元左侧和右侧所受弯矩的矩阵，[n
l
}、[nr}表示主塔各单元左侧和右侧所受的轴力的矩阵，他们为
[0098]
{m
l
}＝[c
l
]{s}+{m
l0
}
[0099]
{mr}＝[cr]{s}+{m
r0
}
[0100]
{n
l
}＝[c
ln
]{s}+{n
l0
}
[0101]
{nr}＝[c
rn
]{s}+{m
r0
}
[0102]
式中c
l
、cr分别表示施调向量即斜拉索的索力s对主梁单元左侧和右侧的弯矩影响程度的影响矩阵，m
l0
、m
r0
分别表示在施加施调向量索力s之前主梁各单元的左、右侧的弯矩矩阵。c
ln
、c
rn
分别表示表示施调向量索力s对主塔单元左侧和右侧轴力影响程度的影响矩阵，n
l0
、n
r0
分别表示在施加施调向量索力s之前主塔单元的左侧和右侧所受轴力的矩阵。
[0103]
(3)从有限元软件中导出斜拉索对主梁弯矩的影响矩阵，斜拉索对主塔的轴向压力的影响矩阵，只施加恒载时主梁各单元的弯矩，只施加恒载时主塔各单元轴向压力，主梁刚度和主塔刚度。
[0104]
(4)确定约束条件：结合桥梁的实际情况，在未调索时，主梁的最大负弯矩为-36000kn
·
m，最大正弯矩为26000kn
·
m，在图纸给定的设计成桥状态中，主梁的最大负弯矩
为-25800kn
·
m，最大正弯矩为15800kn
·
m，主塔受到的最大轴向压力为2310kn。取未调索时的最大弯矩的80％最为主梁弯矩的约束条件，设计状态时最大轴压的110-120％为最大轴向压力的约束条件，即主梁的最大负弯矩不超过-30000kn
·
m，最大正弯矩不超过20000kn
·
m，主塔的轴向压力最大不超过2600kn。
[0105]
为保证所搜寻到的结果中斜拉索初索力的均匀性，规定索力最大值与最小值相差不大于250kn，即r＝2.5(x
max-x
min
＜2.5)。
[0106]
(5)基于粒子群算法建立异形斜拉桥的索力优化模型：以21组索的初索力作为未知量，定义粒子的位置矩阵为xi＝(x
i1
,x
i2
,x
i3
,
……
,x
in
)，速度矩阵为vi＝(v
i1
,v
i2
,v
i3
,
……
,v
in
)，其中，x
in
表示粒子i对应的第n组斜拉索的初索力，v
in
表示粒子i的第n维速度值，i＝1,2,3
……
21。
[0107]
确定粒子群参数，种群数量n取21，粒子群的学习因子c1＝c2＝2，最大速度为v
max
＝2m/s，规定初索力最大值为600kn，最小值为100kn，惯性因子w的取值取w
min
＝0.4，w
max
＝0.9，g为总迭代次数取10000。
[0108]
初索力矩阵x，每组索的初始值均在100kn与200kn之间随机生成，即1＜i＜2，i＝1,2,3
……
21。
[0109]
初始速度矩阵v，每个粒子的初始值均在0v
max
中随机生成。
[0110]
(6)通过索力优化模型计算异形斜拉桥中各斜拉索的初索力，将各斜拉索的初索力代入有限模型，计算得到成桥索力，得到合理成桥状态。
[0111]
将计算得到的成桥状态的主梁弯矩与未调索时和图纸的设计成桥状态进行对比，如图3，在各成桥状态中，粒子群算法的主梁弯矩是最均匀的。将计算得到的成桥状态的主梁弯矩与未调索时和图纸的设计成桥索力进行对比，如图4，计算所得的成桥索力总体最大，在允许范围内更大程度上地利用了斜拉索，且各组索的索力比较均匀。从成桥弯矩、成桥索力的对比中可知，本发明的方法可以实现对异形斜拉桥的索力优化，使异形斜拉桥的成桥状态得到优化。与设计图纸给定的设计值相比，可以达到工程上的要求，甚至更优。且从索力优化模型开始进行计算到获到结果，耗时在30s之内，十分快速便捷。
[0112]
以上所述的，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于次，任何熟悉本技术领域的技术人员在发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种异形斜拉桥的成桥索力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，根据工程图纸建立异形斜拉桥的有限元模型；步骤2，获取计算索力对主梁和主塔的影响矩阵；步骤3，以最小化异形斜拉桥的整体应变能为目标，基于影响矩阵建立目标函数，确定约束条件；步骤4，建立异形斜拉桥的索力优化模型；步骤5，通过索力优化模型计算异形斜拉桥中各斜拉索的初索力，根据各斜拉索的初索力计算成桥索力。2.根据权利要求1所述的一种异形斜拉桥的成桥索力计算方法，其特征在于，所述的影响矩阵包括：斜拉索对主梁弯矩的影响矩阵、斜拉索对主塔轴向压力的影响矩阵、只施加恒载时主梁各单元的弯矩、只施加恒载时主塔各单元的轴向压力、主梁刚度、主塔刚度。3.根据权利要求1或2所述的一种异形斜拉桥的成桥索力计算方法，其特征在于，所述的目标函数的公式如下：式中，m为主梁的弯矩；e为主梁和主塔的的弹性模量；i为主梁和的抗弯惯性矩；n为主塔的的轴力，a为主塔的的横截面积，u为斜拉桥的应变能；以寻找斜拉桥应变能的最小值为目标；对于异形斜拉桥的离散有限元模型，写成矩阵形式：u＝{m
l
}
t
[b1]{m
l
}+{m
r
}
t
[b1]{m
r
}+{n
l
}
t
[b2]{n
l
}+{n
r
}
t
[b2]{n
r
}{m
l
}＝[c
l
]{s}+{m
l0
}{m
r
}＝[c
r
]{s}+{m
r0
}{n
l
}＝[c
ln
]{s}+{n
l0
}{n
r
}＝[c
rn
]{s}+{m
r0
}}式中，[b1]、[b2]分别为主梁和主塔的刚度系数矩阵，{m
l
}、{m
r
}分别为梁单元左侧和右侧所受弯矩的矩阵，{n
l
}、{n
r
}表示主塔各单元左侧和右侧所受轴力的矩阵；t表示转置矩阵；c
l
，c
r
分别表示施调向量索力s对主梁单元左侧和右侧的弯矩影响程度的影响矩阵，m
l0
、m
r0
表示在施加施调向量索力s之前主梁各单元的左、右侧的弯矩矩阵；c
ln
、c
rn
分别表示表示施调向量索力s对主塔单元左侧和右侧轴力影响程度的影响矩阵，n
l0
、n
r0
表示在施加施调向量索力s之前主塔单元的左侧和右侧所受轴力的矩阵；表示第i个主梁单元的刚度系数，表示第i个主塔单元的刚度系数，n表示主梁单元或主塔单元的数量，l
i
为第i个主梁单元或第i个主塔单元的长度，e
i
为第i个主梁单元或第i个主塔单元的弹性模
量，i
i
为第i个主梁单元的抗弯惯性矩，a
i
为第i个主塔单元的截面面积。4.根据权利要求1所述的一种异形斜拉桥的成桥索力计算方法，其特征在于，所述的约束条件包括主梁和主塔最大弯矩、最大位移、最大轴力和索力范围。5.根据权利要求l所述的一种异形斜拉桥的成桥索力计算方法，其特征在于，所述的步骤4包括：4.1)以异形斜拉桥包含的斜拉索组数n为维度，取种群数n，形成n
×
n的未知量矩阵，定义粒子的位置矩阵为x
i
＝(x
i1
，x
i2
，x
i3
，......，x
in
)，速度矩阵为v
i
＝(v
i1
，v
i2
，v
i3
，......，v
in
)，其中，x
in
表示粒子i对应的第n组斜拉索的初索力，v
in
表示粒子i的第n维速度值；4.2)初始化粒子群的学习因子、最大寻优速度、最小寻优速度、惯性因子、迭代总次数，初始化n
×
n的位置矩阵x和速度矩阵v；4.3)将步骤3所述的目标函数作为粒子群算法中的适应度函数，迭代计算最优适应度函数，当算法收敛后，输出最优粒子，得到异形斜拉桥中n组斜拉索的最优初索力。6.根据权利要求5所述的一种异形斜拉桥的成桥索力计算方法，其特征在于，所述的惯性因子采用线性递减惯性因子，公式如下：其中，w为惯性因子，w
min
和w
max
为惯性因子最小值和最大值，g为总迭代次数，k为当前迭代步数。7.根据权利要求5所述的一种异形斜拉桥的成桥索力计算方法，其特征在于，迭代计算时，将第k次迭代时的粒子群中的个体最优值记为粒子群中的群体最优值记为则在第k+1次迭代时更新粒子的位置和速度，更新公式如下：速度，更新公式如下：式中，r1，r2为[0，1]之间的随机数，c1、c2为学习因子；表示第k次迭代时，粒子i对应的第j组斜拉索的索力；表示第k次迭代时，粒子i的第j维速度；表示第k次迭代时的粒子群中的个体最优值中的第j维，表示第k次迭代时的粒子群中的群体最优值中的第j维。8.根据权利要求1所述的一种异形斜拉桥的成桥索力计算方法，其特征在于，根据各斜拉索的初索力计算成桥索力的公式如下：{s1，s2......s
n
}＝x
·
c
s
+g
s
其中，n为斜拉索的数量，为斜拉索的初索力，c
s
为施调向量索力对成桥索力的影响矩阵，g
s
为只施加恒载时异形斜拉桥的成桥索力。

技术总结
本发明公开了一种异形斜拉桥的成桥索力计算方法，属于桥梁工程领域。根据工程图纸建立异形斜拉桥的有限元模型；获取计算索力对主梁和主塔的影响矩阵；以最小化异形斜拉桥的整体应变能为目标，基于影响矩阵建立目标函数，确定约束条件；建立异形斜拉桥的索力优化模型；通过索力优化模型计算异形斜拉桥中各斜拉索的初索力，根据各斜拉索的初索力计算成桥索力。本发明基于粒子群算法，实现了对新型布索的异形斜拉桥的成桥索力的计算，能够快速准确地获得异形斜拉桥的合理成桥状态。地获得异形斜拉桥的合理成桥状态。地获得异形斜拉桥的合理成桥状态。


技术研发人员：潘若妍 王冠楠 潘剑超 张雷
受保护的技术使用者：浙江大学
技术研发日：2023.07.06
技术公布日：2023/10/6