一种基于差动对称法的透镜焦距快速测量方法及测量系统

1.本发明涉及一种透镜焦距测量方法及测量系统，尤其涉及一种基于差动对称法的透镜焦距快速测量方法及测量系统。


背景技术：

2.透镜作为光学系统最基本的光学元件，其焦距的测量值是否准确将直接影响整个光学系统的调试与使用。因此，研究透镜焦距的高精度测量方法具有重大的现实意义。
3.中国专利公开号cn102589854a公开了一种反射式差动共焦透镜焦距测量方法，其测量过程需要通过多次移动参考平面来确定猫眼和共焦位置，并使用测距仪测量猫眼位置和共焦位置的距离，从而实现待测透镜的焦距测量。该方法为了精确地获得猫眼和共焦位置，需要花费大量时间进行多次扫描，且焦距测量范围受限于轨道长度。
4.中国专利公开号cn109459214a公开了一种凸透镜焦距测量方法及装，其通过反复调节刀口位置来确定凸透镜后焦点位置，然后测距仪测量物距和像距大小，再根据成像公式计算凸透镜焦距。该方法为了精确地获得凸透镜后焦点位置，需要花费大量时间反复移动刀口位置确定光斑最暗位置，且对于长焦距测量受限于轨道长度。
5.中国专利公开号cn114061910a公开了一种凸凹透镜焦距测量的装置与方法，其通过毛玻璃先后分别在待测透镜物和像附近从左向右缓慢移动，观察像屏散斑最大时毛玻璃前表面对应的位置，分别记录待测透镜的物和像的位置，再根据成像公式计算凸透镜焦距。该方法对于最大散射斑的确定受限于人眼视差，并且需要耗费大量时间移动毛玻璃来获得待测透镜的物和像的位置，且对于长焦距测量受限于轨道长度。
6.中国专利公开号cn112611548a公开了一种基于数字全息的透镜焦距测量装置及方法，其通过扩束镜改变参考光的波面半径，用电荷耦合器件在干涉场中记录参考波面与测试波面的干涉图像，再通过分析干涉图像信息及参考光波波面半径的改变量推导出待测透镜的焦距测量公式。该方法的测量系统需要使用较多的器件，调试要求较高，无法实现透镜焦距的简单测量。
7.上述发明专利提出的透镜焦距测量方法具有较高的测量精度，但无法实现长短焦距同时高精度测量，且测量过程大多存在复杂的理论分析或繁琐的测量过程。因此，研究一种简单、高效、高精度、大范围的焦距测量方法具有重大的现实意义。


技术实现要素：

8.发明目的：本发明目的是提出一种基于差动对称法的透镜焦距快速测量方法及测量系统，以实现透镜焦距简单、高效、高精度、大范围测量。
9.技术方案：本发明包括以下步骤：
10.步骤一、获得多幅差动干涉图之间的对等关系；
11.步骤二、评价焦距与多幅差动干涉图之间的关联度；
12.步骤三、设置焦距搜索范围，计算该范围内每一位置处的评价函数并确定最小值，
该最小值对应的焦距即为待测焦距。
13.所述步骤一具体为：
14.测试光的入射角α满足：
[0015][0016]
式中，f为待测透镜的焦距，(x,y)为透镜上任意一点的位置坐标；
[0017]
测试光的折射角β满足：
[0018][0019]
其中，n为分束镜材料的折射率；
[0020]
干涉图的归一化表式为：
[0021][0022]
式中，为参考光和测试光的光程差引入的相位，k为光波数，d为分束镜的尺寸大小，l为待测透镜到ccd靶面的水平距离；
[0023]
引入参数a和b来代替复杂的参数部分：
[0024]
i(x,y)＝cos(a
·
l+b)
ꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0025]
其中，
[0026]
差动干涉图的中心干涉图记为：
[0027]
i2(x,y)＝cos(a
·
l+b)
ꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0028]
当在l的基础上减小δl的差动距离时，此时的归一化干涉图表达式为i1(x,y)：
[0029][0030]
当在l的基础上增加δl的差动距离时，此时的归一化干涉图表达式为i3(x,y)：
[0031][0032]
结合式(5)、式(6)和式(7)可以得到：
[0033]
i1(x,y)+i3(x,y)＝2i2(x,y)cos(a
·
δl)。
ꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0034]
所述步骤二中评价焦距与多幅差动干涉图关联度的评价函数如下：
[0035]
h(f；x,y)＝i2(x,y)+i3(x,y)-2i1(x,y)cos(a
·
δl)
ꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0036][0037][0038]
其中，(x,y)为透镜上任意一点的位置坐标，k为波数，δl为差动距离，i1(x,y)为
初始采集的归一化干涉图、i2(x,y)为第二次采集的归一化干涉图、i3(x,y)为第三次采集的归一化干涉图。
[0039]
所述步骤三具体为：设置焦距f的搜索范围[f0,f1]，计算关于搜索范围内每个焦距的h(f；x,y)，找出最小值|h(f；x,y)|取得最小值时|h
min
((f；x,y)|对应的焦距即为待测透镜的测量值。
[0040]
所述差动距离δl在[0,10mm]范围内。
[0041]
所述差动距离δl的重复精度≤0.1mm。
[0042]
一种实现基于差动对称法的透镜焦距快速测量方法的测量系统，包括光源、扩束准直系统、干涉系统和差动对称采集系统，所述干涉系统包括第一分束镜、第一平面反射镜、第二平面反射镜、待测透镜和第二分束镜，光源发出的光经扩束准直系统形成准直光束，通过第一分束镜后，一束光经第一平面反射镜反射形成参考光，另一束经第二平面反射镜反射后通过待测透镜形成测试光，测试光与参考光经第二分束镜进入差动对称采集系统。
[0043]
所述差动对称采集系统包括ccd和电动位移台，所述ccd放置在电动位移台上，通过电脑控制二维电动位移台，进而带动ccd移动，从而对待测透镜的干涉图进行差动对称采集。
[0044]
所述ccd的靶面与测试光路等高共轴。
[0045]
所述扩束准直系统包括沿光路依次设置的凹透镜和凸透镜。
[0046]
有益效果：本发明提出的测量方法无需反复移动器件，消除了初始位置距离误差的影响，量程不受轨道长度的限制，简化了测量原理和分析过程，避免了实验中需精确定位待测透镜到ccd的水平距离，对称式采集干涉图解决了实验中因实验环境变化对单一实验图的影响，使得整个测量过程中仅控制差动距离δl，即可实现透镜的简单、高效、高精度、大范围测量。
附图说明
[0047]
图1是本发明的流程图；
[0048]
图2为本发明的测量系统图；
[0049]
图3为本发明的差动对称示意图；
[0050]
图4为实施例中对于焦距为35mm标准透镜的测量结果：(a)为初始位置采集的干涉图，(b)为初始位置前方采集的干涉图，(c)为初始位置后方采集的干涉图，(d)为|h(f；x,y)|最小值分布；
[0051]
图5为实施例中对于焦距为175mm标准透镜的测量结果：(a)为初始位置采集的干涉图，(b)为初始位置前方采集的干涉图，(c)为初始位置后方采集的干涉图，(d)为|h(f；x,y)|最小值分布。
具体实施方式
[0052]
下面结合附图对本发明作进一步说明。
[0053]
如图2所示，本发明的测量系统包括光源1、扩束准直系统、干涉系统和差动对称采集系统11，其中，光源1为氦氖激光器，扩束准直系统包括沿光路依次设置的凹透镜2和凸透
镜3，干涉系统包括第一分束镜4、第一平面反射镜5、第二平面反射镜6、待测透镜7和第二分束镜8，差动对称采集系统11包括ccd9和二维电动位移台10，其中，ccd9放置在二维电动位移台10上，通过二维电动位移台10控制ccd9等间隔移动，并分别采集初始位置和移动两次的位置，共三幅干涉图。光源1发出的光经扩束准直系统形成准直光束，通过第一分束镜4后形成两束光，一束经45
°
放置的第一平面反射镜5反射形成参考光，另一束经45
°
放置的第二平面反射镜6反射后通过待测透镜7形成测试光，测试光与参考光经第二分束镜8进入差动对称采集系统11，差动对称采集系统11的ccd9靶面与测试光路等高共轴。差动对称采集是通过二维电位移台10控制ccd9在关于初始采集位置对称的前方和后方各移动一次，并以相等的差动距离分别采集初始位置、初始位置前方和后方的三幅干涉图，差动距离δl在[0,10mm]范围内。
[0054]
本发明通过电脑控制二维电动位移台10，进而带动ccd9移动，从而对待测透镜7的干涉图进行差动对称采集，其差动采集过程如图3所示，其中l1为初始采集位置，l2为初始采集位置前方的采集位置，l3为初始采集位置后方的采集位置，对称的差动距离为δl，δl的重复精度≤0.1mm。
[0055]
如图1所示，本发明的测量方法基于焦距提取算法，具体包括以下步骤：
[0056]
步骤一、获得三幅差动干涉图之间的对等关系：
[0057]
经过几何理论推导可知，通过待测透镜的测试光进入分束镜的入射角和折射角具有相同的通式，α和β分别为测试光进入分束镜的入射角和折射角，并且测试光的入射角α满足：
[0058][0059]
式中，f为待测透镜的焦距，(x,y)为透镜上任意一点的位置坐标。
[0060]
根据折射定律和三角函数转换可得到折射角β满足：
[0061][0062]
其中，n为分束镜材料的折射率。
[0063]
干涉图的归一化表式为：
[0064][0065]
式中，为参考光和测试光的光程差引入的相位，k为光波数，d为分束镜的尺寸大小，l为待测透镜到ccd靶面的水平距离。
[0066]
引入参数a和b来代替复杂的参数部分：
[0067]
i(x,y)＝cos(a
·
l+b)
ꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0068]
其中，
[0069]
归一化干涉图的变化是关于距离l的一个余弦变化，三幅差动干涉图的中心干涉图记为：
[0070]
i2(x,y)＝cos(a
·
l+b)
ꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0071]
当在l的基础上减小δl的差动距离时，此时的归一化干涉图表达式为i1(x,y)：
[0072][0073]
当在l的基础上增加δl的差动距离时，此时的归一化干涉图表达式为i3(x,y)：
[0074][0075]
结合式(5)、式(6)和式(7)可以得到：
[0076]
i1(x,y)+i3(x,y)＝2i2(x,y)cos(a
·
δl)。
ꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0077]
步骤二、评价焦距与三幅差动干涉图之间的关联度：
[0078]
评价焦距与三幅差动干涉图关联度的评价函数如下：
[0079]
h(f；x,y)＝i2(x,y)+i3(x,y)-2i1(x,y)cos(a
·
δl)
ꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0080][0081][0082]
其中，(x,y)为透镜上任意一点的位置坐标，k为波数，δl为差动距离，i1(x,y)为初始采集的归一化干涉图、i2(x,y)为第二次采集的归一化干涉图、i3(x,y)为第三次采集的归一化干涉图。
[0083]
步骤三、设置焦距搜索范围，计算该范围内每一位置处的评价函数并确定最小值，该最小值对应的焦距即为待测焦距，具体为：设置焦距f的搜索范围[f0,f1]，计算关于搜索范围内每个焦距的h(f；x,y)，找出最小值|h(f；x,y)|取得最小值时|h
min
((f；x,y)|对应的焦距即为待测透镜的测量值。
[0084]
实施例1
[0085]
本实施例为实验例。待测透镜7选择口径为25.4mm，焦距为35mm的标准凸透镜；第一分束镜4和第二分束镜8选择大小为25.4mm
×
25.4mm
×
25.4mm的非偏振分束立方体；ccd9选择尺寸为3672
×
5496像素，像元大小为2.4μm
×
2.4μm；二维电动位移台10选择最大行程为50mm，最高速度为40mm/s，最低速度0.37mm/s，单步精度3.125
×
10-4
mm的精密位移台，差动距离δl为5mm。根据差动对称系统采集的三幅干涉图分别为图4(a)、4(b)和4(c)，归一化预处理后，将三幅归一化干涉图的数据和δl＝5mm代入关系式h(f；x,y)中，|h(f；x,y)|的最小值如图4(d)所示，其测量结果34.99mm，耗时7.2s。
[0086]
实施例2
[0087]
本实施例为实验例。待测透镜7更换成焦距为175mm的标准凸透镜，其他器件和参数和实施例1中保持一致。根据差动对称系统采集的三幅干涉图分别为图5(a)、5(b)和5(c)，归一化预处理后，将三幅归一化干涉图的数据和δl＝5mm代入关系式h(f；x,y)中，|h(f；x,y)|的最小值如图5(d)所示，其测量结果174.93mm，耗时41.3s。
[0088]
以上两个实施例表明，本发明通过简单测量系统和方法，解决了实验中需要精确
定位多个距离参数的问题，无需多次移动待测透镜，简化了测量过程，使得整个测量过程通过电脑控制差动距离δl即可实现待测透镜的大量程、快速和高精度测量。

技术特征：
1.一种基于差动对称法的透镜焦距快速测量方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、获得多幅差动干涉图之间的对等关系；步骤二、评价焦距与多幅差动干涉图之间的关联度；步骤三、设置焦距搜索范围，计算该范围内每一位置处的评价函数并确定最小值，该最小值对应的焦距即为待测焦距。2.根据权利要求1所述的一种基于差动对称法的透镜焦距快速测量方法，其特征在于，所述步骤一具体为：测试光的入射角α满足：式中，f为待测透镜的焦距，(x,y)为透镜上任意一点的位置坐标；测试光的折射角β满足：其中，n为分束镜材料的折射率；干涉图的归一化表式为：式中，为参考光和测试光的光程差引入的相位，k为光波数，d为分束镜的尺寸大小，l为待测透镜到ccd靶面的水平距离；引入参数a和b来代替复杂的参数部分：i(x,y)＝cos(a
·
l+b)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)其中，差动干涉图的中心干涉图记为：i2(x,y)＝cos(a
·
l+b)
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(5)当在l的基础上减小δl的差动距离时，此时的归一化干涉图表达式为i1(x,y)：当在l的基础上增加δl的差动距离时，此时的归一化干涉图表达式为i3(x,y)：结合式(5)、式(6)和式(7)可以得到：i1(x,y)+i3(x,y)＝2i2(x,y)cos(a
·
δl)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)。3.根据权利要求1所述的一种基于差动对称法的透镜焦距快速测量方法，其特征在于，所述步骤二中评价焦距与多幅差动干涉图关联度的评价函数如下：
h(f；x,y)＝i2(x,y)+i3(x,y)-2i1(x,y)cos(a
·
δl)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)(9)其中，(x,y)为透镜上任意一点的位置坐标，k为波数，δl为差动距离，i1(x,y)为初始采集的归一化干涉图、i2(x,y)为第二次采集的归一化干涉图、i3(x,y)为第三次采集的归一化干涉图。4.根据权利要求1所述的一种基于差动对称法的透镜焦距快速测量方法，其特征在于，所述步骤三具体为：设置焦距f的搜索范围[f0,f1]，计算关于搜索范围内每个焦距的h(f；x,y)，找出最小值|h(f；x,y)|取得最小值时|h
min
((f；x,y)|对应的焦距即为待测透镜的测量值。5.根据权利要求2所述的一种基于差动对称法的透镜焦距快速测量方法，其特征在于，所述差动距离δl在[0,10mm]范围内。6.根据权利要求2所述的一种基于差动对称法的透镜焦距快速测量方法，其特征在于，所述差动距离δl的重复精度≤0.1mm。7.一种实现权利要求1～6任一项所述的基于差动对称法的透镜焦距快速测量方法的测量系统，其特征在于，包括光源、扩束准直系统、干涉系统和差动对称采集系统，所述干涉系统包括第一分束镜、第一平面反射镜、第二平面反射镜、待测透镜和第二分束镜，光源发出的光经扩束准直系统形成准直光束，通过第一分束镜后，一束光经第一平面反射镜反射形成参考光，另一束经第二平面反射镜反射后通过待测透镜形成测试光，测试光与参考光经第二分束镜进入差动对称采集系统。8.根据权利要求7所述的一种基于差动对称法的透镜焦距快速测量方法的测量系统，其特征在于，所述差动对称采集系统包括ccd和电动位移台，所述ccd放置在电动位移台上。9.根据权利要求8所述的一种基于差动对称法的透镜焦距快速测量方法的测量系统，其特征在于，所述ccd的靶面与测试光路等高共轴。10.根据权利要求7所述的一种基于差动对称法的透镜焦距快速测量方法的测量系统，其特征在于，所述扩束准直系统包括沿光路依次设置的凹透镜和凸透镜。

技术总结
本发明公开了一种基于差动对称法的透镜焦距快速测量方法及测量系统，包括获得多幅差动干涉图之间的对等关系；评价焦距与多幅差动干涉图之间的关联度；设置焦距搜索范围，计算该范围内每一位置处的评价函数并确定最小值，该最小值对应的焦距即为待测焦距。本发明提出的测量方法无需反复移动器件，消除了初始位置距离误差的影响，量程不受轨道长度的限制，简化了测量原理和分析过程，避免了实验中需精确定位待测透镜到CCD的水平距离，对称式采集干涉图解决了实验中因实验环境变化对单一实验图的影响，使得整个测量过程中仅控制差动距离ΔL，即可实现透镜的简单、高效、高精度、大范围测量。测量。测量。


技术研发人员：窦健泰 龚渭 梁宸铭 裴桐 宋正浩 唐晓刚 胡友友
受保护的技术使用者：江苏科技大学
技术研发日：2023.05.24
技术公布日：2023/10/8