一种多源不确定信息结构可靠性评估模型与精确求解方法

1.本发明属于结构可靠性分析技术领域，具体涉及一种多源不确定信息结构可靠性评估模型与精确求解方法，为概率-非概率-模糊-证据四种不确定性变量同时存在的混合可靠性模型定义及其可靠性指标的高精度求解方法。


背景技术：

2.在工程结构中，结构参数如材料性能、制造误差、载荷等参数的不确定性普遍存在。当多种不确定性变量同时存在于同一结构可靠性评估问题时，进行混合可靠性分析非常有必要。在进行结构多源不确定混合可靠性分析时，同时考虑工程中结构功能函数一般具有强非线性，因而需要采用高精度方法求解混合可靠性指标。


技术实现要素：

3.本发明的目的是为了解决工程中结构功能函数的强非线性，存在多源不确定信息的结构可靠性精确评估问题，本发明提供一种多源不确定信息结构可靠性评估模型与精确求解方法，具体为一种基于截尾概率-非概率-模糊-证据四种不确定信息的混合可靠性模型与高精度的求解方法。
4.本发明提供的一种多源不确定信息结构可靠性评估模型与精确求解方法，包括以下步骤：
5.s1：建立结构可靠性分析的数学模型，包括不确定性变量种类、不确定性变量的边界信息、结构功能函数的确定；
6.s2：当不确定变量中数据样本个数大于或等于30时，此时视为数据样本充足，采用截尾概率变量进行描述；当不确定变量中数据样本个数小于30时，此时视为数据样本缺乏，采用超椭球凸集合非概率变量进行描述；当不确定性变量即存在随机性又存在模糊性时，采用模糊随机变量进行描述；当变量信息由专家或者实验给出，采用证据变量进行描述；
7.s3：当结构功能函数中概率、非概率、模糊与证据四种不确定性变量共存时，建立概率-非概率-模糊-证据混合可靠性模型，并给出其综合可靠性指标定义；
[0008][0009]
公式一中：为综合可靠性指标；为类似非概率的混合可靠性指标；为类似概率的混合可靠性指标；代表截尾概率变量；代表截尾模糊随机变量；z代表证据变量；y代表非概率变量；u
*
是标准正态空间中的最大可能失效点；δ
*
是标准非概率空间中最大可能失效点；kj是标准正态空间中极限状态曲面在点u
*
第j个方向上的近似主曲率；
[0010]
的表达式为：
[0011][0012]
公式二中：sgn(
·
)是符号函数；是第i个截尾随机变量单位化后的等效区间变量；是第j个模糊随机变量单位化后的等效区间变量；是第r个证据变量单位化后的等效区间变量；是第l个单位化后的已知的非概率变量；g(
·
)为功能函数；
[0013]
上述的是一个极小-极大的两层优化问题，指标只可能存在于无穷空间中通过原点和区间集合顶点的超射线与标准化失效面的某一交点处，则可将这两层优化问题转化为单层优化问题，计算公式如下：
[0014][0015]
公式三中：δw为第w个单位化非概率变量；w为非概率变量的编号，1,2,...,m是截尾随机变量，m+1,...,n是模糊随机变量，n+1,...,r是证据变量，r+1,...,t-1是已知非概率变量；
[0016]
的表达式为：
[0017][0018]
公式四中：是标准正态空间中的截尾随机向量；是标准正态空间中的模糊随机向量；uz是标准正态空间中的证据变量；u是统一uz四种变量的集合向量，u
l
,ur是u的下界和上界；是第i个单位化的非概率变量；
[0019]
s4：根据所有不确定性变量的边界信息，使用外层遗传算法，内层内点法的混合优化方法求解类似非概率的混合可靠性指标；
[0020]
s5：当求得的类似非概率的混合可靠性指标大于1时，结构处于绝对安全状态，求解完毕；当求得的类似非概率的混合可靠性指标小于1时，取类似非概率的混合可靠性指标对应的最大可能失效点作为初始点，使用aform求解类似概率的混合可靠性指标；
[0021]
s6：在aform求解的类似概率的混合可靠性指标基础上，使用sorm进行修正，获得
修正后的最大可能失效概率；
[0022]
s7：采用蒙特卡洛法求解最大可能失效概率，验证aform和sorm得到的最大可能失效概率结果的求解精度。
[0023]
作为优选地，所述s2中的所述截尾概率变量、所述非概率变量、所述模糊随机变量和所述证据变量的表达式如下：
[0024]
假设为在区间[ai,bi]上的截尾概率变量，相应的概率密度函数与累积概率分布函数表示如下：
[0025][0026][0027]
公式五中：是第i个截尾随机变量的概率密度函数，是第i个截尾随机变量的累积分布函数；
[0028]
概率变量单位化的表示如下：
[0029][0030]
公式六中：ui是第i个标准正态空间中的变量；是第i个随机变量的累积分布函数；是标准正态分布累计分布的逆函数；
[0031]
所述超椭球凸集合非概率变量的表达式如下：
[0032][0033]
公式七中：e是非概率变量凸集合；是第i个超椭球变量yi的标称值；wi是描述第i个超椭球形状的已知正定矩阵；αi是描述第i个超椭球大小的已知正实数；为方便计算，将所述超椭球转单位化为超球体，转化公式如下：
[0034][0035][0036]
公式八中：λi为对角矩阵；pi为正交矩阵，由正交分解得到。e'为单位化后的超球体；显然，当正定矩阵wi＝1时，超椭球变量退化成了区间变量；此时αi描述为区间半径，区间变量的单位化公式如下：
[0037]
[0038]
公式九中：为区间变量的中点；为区间半径；u
l
和ur为区间变量的下界和上界；
[0039]
所述模糊随机变量：模糊随机变量的模糊性由隶属函数来描述；的随机性由概率密度函数来描述；当不考虑失效域ωf和安全域ωs的模糊性时，广义失效概率可用下式来度量：
[0040][0041]
公式十中：为正则化因子；rn为全体实数空间；
[0042]
采用下式将隶属函数和概率密度函数的乘积转化为具有概率密度性质的函数：
[0043][0044][0045]
公式十一中：f
i(e)
(xi)为转化后的概率密度函数；f
(e)
(xi)为累积分布函数；
[0046]
当所述模糊随机变量转换化为具有概率密度性质的函数后，可采用截尾随机变量的方法转化为截尾模糊随机变量，公式如下：
[0047][0048][0049]
公式十二中：为转化后的截尾概率密度函数；为截尾累积分布函数；
[0050]
所述证据变量：使用z表示由证据理论建模的不确定参数及其包含z的所有可能值的样本空间，基于证据理论的变量简称为“证据变量”，样本空间也被称为识别框架；假如所述识别框架内只有两个互斥变量z＝{z1,z2}，则z的所有可能子集合将形成幂集基本概率分配(bpa)表示命题的置信度，basic probability assignment(bpa)通过映射函数m:2z→
[0,1]，但要符合以下的条件：
[0051][0052]
公式十三中：m(a)表示事件a对应的bpa；
[0053]
当bpa被分配以后，可以通过下式计算：
[0054][0055]
[0056]
公式十四中：bel(a)表示事件a和事件a的子集全部的bpa之和；pl(a)表示命题c全部或者部分与事件a有交集并计算所有交集为非空的命题的bpa之和；
[0057]
证据理论认为事件a的真实概率夹在区间[bel(a),pl(a)]中。在工程中，通常将不确定性变量划分为n个互斥的子区间，每个子区间给与相应的bpa分配。基于贝叶斯方法和最大熵原理，假设子区间上的概率分布是分段均匀的。换句话说，将证据变量的bpa均匀的分布在对应的子区间内。根据均匀分布的假设，第i子区间上的概率密度函数f(ui)为：
[0058][0059]
公式十五中：mi为第i个区间的bpa；u
i+1
为第i个区间的上限，ui为区间的下限；
[0060]
假设p为第i个区间内的一点，则计算p点的累积分布函数公式f(p)为：
[0061][0062]
公式十六中：为前i-1个区间的bpa之和；mi为p点所在区间的bpa，u
i+1
和ui为p点所在区间的上限和下限。
[0063]
作为优选地，所述s3的具体步骤如下：
[0064]
s3-1：将所有的变量根据边界信息处理成非概率变量；
[0065]
s3-2：将所有非概率变量单位化，代入结构功能函数；
[0066]
s3-3：采用遗传算法求解类似非概率的混合可靠性指标，设置初始种群范围为[-1,1]，设置对大进化次数，设置约束条件和目标函数的相对误差为10-6
；当遗传算法达到了收敛条件或满足最大进化次数，则转入内点法进行迭代收敛，内点法的收敛条件与遗传算法相同；
[0067]
s3-4：若求得的则若记录此时对应的最大可能失效点，并将其作为求解的初始点。
[0068]
作为优选地，所述s4中的类似非概率的混合可靠性指标小于1时求解类似概率的混合可靠性指标的具体步骤如下：
[0069]
s4-1：将所有的概率变量单位化后得到uk，非概率变量单位化后得到δk，令k＝0；
[0070]
s4-2：把迭代的初始点设置为已经得到的得到初始点xk＝(uk,δk)；
[0071]
s4-3：先对非概率变量进行迭代得到δ
k+1
，再对概率变量进行迭代得到u
k+1
，则x
k+1
＝(u
k+1
,δ
k+1
)；
[0072]
s4-4：判断如果满足收敛条件，则计算若不满足，则回到s4-3继续迭代；
[0073]
s4-5：迭代收敛后由计算
[0074]
作为优选地，所述s4-3中的先对非概率变量进行迭代得到δ
k+1
，再对概率变量进行迭代得到u
k+1
方法如下：
[0075][0076]
公式十七中：δ
(k+1
是第k+1次迭代的单位化非概率向量；
[0077][0078]
当非概率变量迭代之后，再进行概率变量的迭代：
[0079][0080]
公式十八中：u
(k+1
为第k+1次迭代的标准正态空间向量；
[0081][0082]
作为优选地，所述s5中获得修正后的最大可能失效概率的具体方法如下：
[0083][0084]
公式十九中：是类似概率的混合可靠性指标；u
*
是标准正态空间中的最大可能失效点；δ
*
是标准非概率空间中最大可能失效点；kj是标准正态空间中极限状态曲面在点u
*
第j个方向上的近似主曲率。
[0085]
本发明相对于现有技术具有以下有益效果：
[0086]
本发明所述的一种多源不确定信息结构可靠性评估模型与精确求解方法，通过采用截尾随机变量来描述结构中样本充足的不确定参数；超椭球凸集合非概率变量来描述结构中某些样本数量不足的不确定参数；模糊随机变量来描述既存在模糊性又存在随机性的不确定参数；证据变量来描述由专家或实验给出的证据信息。通过引入类似非概率的混合可靠性指标来度量结构的绝对安全，并使用外层遗传算法，内层内点法的混合优化算法来求解，避免陷入局部最优导致的求解错误。当结构不是绝对安全时，取类似非概率的混合可靠性指标对应的最大可能失效点作为初始点，采用一次二阶矩法(aorm)对类似概率的混合可靠性指标进行求解，再使用二次二阶矩法(sorm)对其进行修正得到精确结果。解决了针对工程结构中同时存在-非概率-模糊-证据四种不确定变量时，缺乏统一的可靠性分析模型的技术问题，充分利用边界信息，引入类似非概率的混合可靠性指标度量结构是否绝对安全；对于工程中结构功能函数非线性程度较高的情况，采用二次二阶矩法(sorm)进行精确求解，避免了蒙特卡洛法的大量计算。混合优化算法求解类似非概率的混合可靠性指标，保证求解结果的全局最优性与快速性；将类似非概率的混合可靠性指标对应的最大可能失效点作为类似概率的混合可靠性指标迭代求解的初始点，保证了结果的全局性，并加速了
收敛过程，减少了迭代次数。
附图说明
[0087]
图1是本发明的总体技术方案与方法流程图。
[0088]
图2是本发明实施例的屋顶结构计算说明图。
具体实施方式
[0089]
下面结合附图以及一个屋顶结构的具体实施例来进一步说明本发明。
[0090]
请参阅附图1，本发明的总体技术方案与方法流程具体如下：
[0091]
步骤1：建立结构可靠性分析的数学模型，包括不确定性变量、不确定性变量的边界信息、功能函数的确定。
[0092]
请参阅附图2所示的屋顶结构，顶部吊杆和压杆由混凝土加固，而张力杆和底部吊杆由钢制成。该屋顶结构承受均匀分布的荷载q，该荷载可等效地转换为节点荷载p＝ql/4。在节点c，垂直挠度可建立以下可靠性分析模型：
[0093][0094]
公式二十中，ec和es分别表示混凝土和钢筋的杨氏模量。ac和as分别表示它们的横截面积。
[0095]
步骤2：当不确定变量中数据样本个数大于或等于30时，此时视为数据样本充足，可采用截尾概率变量进行描述；当不确定变量中数据样本个数小于30时，此时视为数据样本缺乏，可采用超椭球凸集合非概率变量进行描述；当不确定性变量即存在随机性又存在模糊性时，可采用模糊随机变量进行描述；当变量信息由专家或者实验给出，可采用证据变量进行描述。
[0096]
q存在模糊性和随机性，处理为随机模糊变量。l的信息由专家给出，处理为证据变量。es和ec样本数据大于30，处理为随机变量。as和ac数据小于30且有关联性，处理为超椭球变量。所有变量的分布参数如表1所示：
[0097]
表1所有变量的分布参数
[0098][0099]
表1中，在随机变量中，参数1对于是均值，参数2是标准差；在证据变量中，参数1来说是均匀化的分段区间，参数2是bpa值；非概率变量中参数1和参数2分别是区间上下限或者超椭球约束；最大取值区间为变量的最大区间范围。
[0100]
q的隶属函数：
[0101][0102]
步骤3：根据所有不确定性变量的边界信息，使用外层遗传算法，内层内点法的混合优化方法求解类似非概率的混合可靠性指标
[0103]
根据已经获得的所有变量的边界信息，使用外层遗传算法，设置进化次数50次，收敛条件为相对误差小于10-6
。若遗传算法在最大进化次数前不满足收敛条件，则进入内点法求解，初始点取遗传算法最后一代的结果，设置收敛条件为相对误差小于10-6
。
[0104]
求得δ
*
＝[0.3967；0.3967；-0.3967；-0.3967；-0.2727；-0.2881]，转化到原始空间为到原始空间为因为必须对类似概率的混合可靠性指标进行求解。
[0105]
步骤4：类似非概率可靠性指标大于1时，结构处于绝对安全状态，求解完毕。小于1时，取对应的最大可能失效点作为初始点，使用aform求解
[0106]
取对应的最大可能失效点作为aform求解的初始点，求解类似概率的混合可靠性指标
[0107]
求得其对应的最大可能失效点为[2.1860*104；12.4847；1.1268*10
11
；2.9154*10
10
；9.3301*10-4
；0.0333]；aform最大可能失效概率为
[0108]
步骤5：在求得后使用sorm修正结果，取得修正后的最大可能失效概率。
[0109]
求出的最大可能失效点处的曲率kj，代入公式二十二计算sorm修正后的最大失效概率。
[0110][0111]
得到sorm的结果p
fq
＝0.0346
[0112]
步骤6：使用蒙特卡洛法求解最大可能失效概率，并验证比较sorm和aform的结果精度。
[0113]
使用蒙特卡罗法，取计算次数为106，得到结果pf＝0.0336。将蒙特卡罗法作为基准，对比aform和sorm的相对误差，结果如表2：
[0114]
表2 aform和sorm的相对误差
[0115][0116]
在实施例中，aform与mcs的误差为25.22％，误差较大。但是sorm与mcs的误差仅为2.94％，结果更为精确，工程中可以接受。
[0117]
若取均值点作为初始迭代点，则需迭代19次才收敛，而取对应的最大可能失效点作为初始点，只迭代15次就收敛，说明本方法加速了收敛过程，减少了迭代次数。
[0118]
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

技术特征：
1.一种多源不确定信息结构可靠性评估模型与精确求解方法，其特征在于，包括以下步骤：s1：建立结构可靠性分析的数学模型，包括不确定性变量种类、不确定性变量的边界信息、结构功能函数的确定；s2：当不确定变量中数据样本个数大于或等于30时，此时视为数据样本充足，采用截尾概率变量进行描述；当不确定变量中数据样本个数小于30时，此时视为数据样本缺乏，采用超椭球凸集合非概率变量进行描述；当不确定性变量即存在随机性又存在模糊性时，采用模糊随机变量进行描述；当变量信息由专家或者实验给出，采用证据变量进行描述；s3：当结构功能函数中概率、非概率、模糊与证据四种不确定性变量共存时，建立概率-非概率-模糊-证据混合可靠性模型，并给出其综合可靠性指标定义；公式一中：为综合可靠性指标；为类似非概率的混合可靠性指标；为类似概率的混合可靠性指标；代表截尾概率变量；代表截尾模糊随机变量；z代表证据变量；y代表非概率变量；u
*
是标准正态空间中的最大可能失效点；δ
*
是标准非概率空间中最大可能失效点；k
j
是标准正态空间中极限状态曲面在点u
*
第j个方向上的近似主曲率；的表达式为：的表达式为：公式二中：sgn(
·
)是符号函数；是第i个截尾随机变量单位化后的等效区间变量；是第j个模糊随机变量单位化后的等效区间变量；是第r个证据变量单位化后的等效区间变量；是第l个单位化后的已知的非概率变量；g(
·
)为功能函数；所述是一个极小-极大的两层优化问题，指标只可能存在于无穷空间中通过原点和区间集合顶点的超射线与标准化失效面的某一交点处，则可将这两层优化问题转化为单层优化问题：
公式三中：δ
w
为第w个单位化非概率变量；w为非概率变量的编号，1,2,...,m是截尾随机变量，m+1,...,n是模糊随机变量，n+1,...,r是证据变量，r+1,...,t-1是已知非概率变量；的表达式为：公式四中：是标准正态空间中的截尾随机向量；是标准正态空间中的模糊随机向量；u
z
是标准正态空间中的证据变量；u是统一u
z
四种变量的集合向量，u
l
,u
r
是u的下界和上界；是第i个单位化的非概率变量；s4：根据所有不确定性变量的边界信息，使用外层遗传算法，内层内点法的混合优化方法求解类似非概率的混合可靠性指标；s5：当求得的类似非概率的混合可靠性指标大于1时，结构处于绝对安全状态，求解完毕；当求得的类似非概率的混合可靠性指标小于1时，取类似非概率的混合可靠性指标对应的最大可能失效点作为初始点，使用aform求解类似概率的混合可靠性指标；s6：在aform求解的类似概率的混合可靠性指标基础上，使用sorm进行修正，获得修正后的最大可能失效概率；s7：采用蒙特卡洛法求解最大可能失效概率，验证aform和sorm得到的最大可能失效概率结果的求解精度。2.根据权利要求1所述的一种多源不确定信息结构可靠性评估模型与精确求解方法，其特征在于，所述s2中的所述截尾概率变量、所述非概率变量、所述模糊随机变量和所述证据变量的表达式如下：为在区间[a
i
,b
i
]上的截尾概率变量，相应的概率密度函数与累积概率分布函数表示如下：表示如下：
公式五中：是第i个截尾随机变量的概率密度函数，是第i个截尾随机变量的累积分布函数；概率变量单位化的表示如下：公式六中：u
i
是第i个标准正态空间中的变量；是第i个随机变量的累积分布函数；是标准正态分布累计分布的逆函数；所述超椭球凸集合非概率变量的表达式如下：公式七中：e是非概率变量凸集合；是第i个超椭球变量y
i
的标称值；w
i
是描述第i个超椭球形状的已知正定矩阵；α
i
是描述第i个超椭球大小的已知正实数；为方便计算，将所述超椭球转单位化为超球体，转化公式如下：超椭球转单位化为超球体，转化公式如下：公式八中：λ
i
为对角矩阵；p
i
为正交矩阵，由正交分解得到；e'为单位化后的超球体；显然，当正定矩阵w
i
＝1时，超椭球变量退化成了区间变量；此时α
i
描述为区间半径，区间变量的单位化公式如下：公式九中：y
i
′
c
为区间变量的中点；y
i
′
r
为区间半径；u
l
和u
r
为区间变量的下界和上界；所述模糊随机变量：模糊随机变量的模糊性由隶属函数来描述；的随机性由概率密度函数来描述；当不考虑失效域ω
f
和安全域ω
s
的模糊性时，广义失效概率可用下式来度量：公式十中：为正则化因子；r
n
为全体实数空间；采用下式将隶属函数和概率密度函数的乘积转化为具有概率密度性质的函数：采用下式将隶属函数和概率密度函数的乘积转化为具有概率密度性质的函数：
公式十一中：f
i(e)
(x
i
)为转化后的概率密度函数；f
(e)
(x
i
)为累积分布函数；当所述模糊随机变量转换化为具有概率密度性质的函数后，可采用截尾随机变量的方法转化为截尾模糊随机变量：法转化为截尾模糊随机变量：公式十二中：为转化后的截尾概率密度函数；为截尾累积分布函数；所述证据变量：使用z表示由证据理论建模的不确定参数及其包含z的所有可能值的样本空间，基于证据理论的变量简称为“证据变量”，样本空间也被称为识别框架；假如所述识别框架内只有两个互斥变量z＝{z1,z2}，则z的所有可能子集合将形成幂集基本概率分配(bpa)表示命题的置信度，basic probability assignment(bpa)通过映射函数m:2
z
→
[0,1]，但要符合以下的条件：公式十三中：m(a)表示事件a对应的bpa；当bpa被分配以后，可以通过下式计算：当bpa被分配以后，可以通过下式计算：公式十四中：bel(a)表示事件a和事件a的子集全部的bpa之和；pl(a)表示命题c全部或者部分与事件a有交集并计算所有交集为非空的命题的bpa之和；证据理论认为事件a的真实概率夹在区间[bel(a),pl(a)]，将证据变量的bpa均匀的分布在对应的子区间内，第i子区间上的概率密度函数f(u
i
)为：公式十五中：m
i
为第i个区间的bpa；u
i+1
为第i个区间的上限，u
i
为区间的下限；p为第i个区间内的一点，则计算p点的累积分布函数公式f(p)为：公式十六中：为前i-1个区间的bpa之和；m
i
为p点所在区间的bpa，u
i+1
和u
i
为p点所在区间的上限和下限。3.根据权利要求1所述的一种多源不确定信息结构可靠性评估模型与精确求解方法，其特征在于，所述s3的具体步骤如下：s3-1：将所有的变量根据边界信息处理成非概率变量；
s3-2：将所有非概率变量单位化，代入结构功能函数；s3-3：采用遗传算法求解类似非概率的混合可靠性指标，设置初始种群范围为[-1,1]，设置对大进化次数，设置约束条件和目标函数的相对误差为10-6
；当遗传算法达到了收敛条件或满足最大进化次数，则转入内点法进行迭代收敛，内点法的收敛条件与遗传算法相同；s3-4：若求得的则若记录此时对应的最大可能失效点，并将其作为求解的初始点。4.根据权利要求1所述的一种多源不确定信息结构可靠性评估模型与精确求解方法，其特征在于，所述s4中的类似非概率的混合可靠性指标小于1时求解类似概率的混合可靠性指标的具体步骤如下：s4-1：将所有的概率变量单位化后得到u
k
，非概率变量单位化后得到δ
k
，令k＝0；s4-2：把迭代的初始点设置为已经得到的得到初始点x
k
＝(u
k
,δ
k
)；s4-3：先对非概率变量进行迭代得到δ
k+1
，再对概率变量进行迭代得到u
k+1
，则x
k+1
＝(u
k+1
,δ
k+1
)；s4-4：判断如果满足收敛条件，则计算若不满足，则回到s4-3继续迭代；s4-5：迭代收敛后由计算5.根据权利要求4所述的一种多源不确定信息结构可靠性评估模型与精确求解方法，其特征在于，所述s4-3中的先对非概率变量进行迭代得到δ
k+1
，再对概率变量进行迭代得到u
k+1
方法如下：公式十七中：δ
(k+1
是第k+1次迭代的单位化非概率向量；当非概率变量迭代之后，再进行概率变量的迭代：公式十八中：u
(k+1
为第k+1次迭代的标准正态空间向量；6.根据权利要求1所述的一种多源不确定信息结构可靠性评估模型与精确求解方法，其特征在于，所述s5中获得修正后的最大可能失效概率的具体方法如下：
公式十九中：是类似概率的混合可靠性指标；u
*
是标准正态空间中的最大可能失效点；δ
*
是标准非概率空间中最大可能失效点；k
j
是标准正态空间中极限状态曲面在点u
*
第j个方向上的近似主曲率。

技术总结
本发明公开一种多源不确定信息结构可靠性评估模型与精确求解方法，通过采用截尾随机变量来描述结构中样本充足的不确定参数；超椭球凸集合非概率变量来描述结构中某些样本数量不足的不确定参数；模糊随机变量来描述既存在模糊性又存在随机性的不确定参数；证据变量来描述由专家或实验给出的证据信息。通过引入类似非概率的混合可靠性指标来度量结构的绝对安全，并使用外层遗传算法，内层内点法的混合优化算法来求解，避免陷入局部最优导致的求解错误。当结构不是绝对安全时，取类似非概率的混合可靠性指标对应的最大可能失效点作为初始点，采用一次二阶矩法(AORM)对类似概率的混合可靠性指标进行求解，再使用二次二阶矩法(SORM)对其进行修正得到精确结果。(SORM)对其进行修正得到精确结果。(SORM)对其进行修正得到精确结果。


技术研发人员：周凌 丁翔 乔梁 左家乐 刘学琛 贺哓书
受保护的技术使用者：南昌航空大学
技术研发日：2023.03.27
技术公布日：2023/10/8