一种基于自适应反馈技术的网联车辆协作控制方法

1.本发明涉及协作控制方法的技术领域，具体而言，尤其涉及一种基于自适应反馈技术的网联车辆协作控制方法。


背景技术：

2.许多城市道路和高速公路目前都面临着诸如交通拥堵、燃油消耗量大、所产生的空气污染严重和交通事故频发等严峻的问题[1-2]，而网联车辆协作控制技术，可将进入道路的车辆实现自动列队行驶，以此提高道路能行效率。一方面，车辆之间可以保持很小的车距行驶，从而减少空气阻力、实现节能减排；另一方面，无人驾驶技术能够有效提高道路交通安全。利用车载无线通信技术[3-4]，车辆间可以共享位置、速度以及加速度信息，用于保证车辆队列系统的内稳定性和队列稳定性。当前，前车-领航者跟随式(lpf)是车辆列队控制中，普遍采用的一种通信拓扑结构[5]，在这种拓扑结构下，所有跟随车辆都能可以获取到领航者的状态信息。车载自组网(vanet)的带宽有限并且通过其通信的车辆节点数量众多[6]，因此，车辆列队控制系统常常面临着诸多通信限制问题，如通信时延[7]，数据丢包[8-9]，量化影响[10]，和介质访问约束[11-12]等。
[0003]
现有的研究[7-12]，[14-16]通常假设车辆列队控制器计算的控制律，在车辆的执行机构端是精确执行的。然而这一假设在实际应用中并不成立，其主要原因如下[17]：(i).控制命令的字长有限；(ii).在执行前需要对参数进行微调；以及(iii)执行器的老化和故障，其会导致控制器增益的变化和摄支。在车辆控制器增益的摄动以及通信限制影响，会降低车辆队列的控制的性能。所以，有必要设计一种能够同时克服通信限制以及控制器增益摄动影响的车辆列队控制方法。为此，本文基于通信拓扑结构为前车-领航者跟随式(lpf)，采用恒定距离(cs)的车间距策略，考虑丢包影响和未知变增益控制器摄动的异质车辆列队控制问题。引入了自适应控制器来实现对未知的控制器增益摄动进行估计与补偿，通过对建立的不确定性的自适应切换控制系统进行稳定性分析，给出了车辆的自适应反馈控制器的设计方法。
[0004]
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技术实现要素：

[0037]
根据上述背景技术中提到的技术问题，而提供一种基于自适应反馈技术的网联车辆协作控制方法。
[0038]
本发明采用的技术手段如下：
[0039]
一种基于自适应反馈技术的网联车辆协作控制方法，包括以下步骤：
[0040]
步骤1：建立简化的车辆队列控制模型；
[0041]
步骤2：在考虑控制器增益变化的情况下，获取每辆跟随车的实际控制输入；
[0042]
步骤3：加入自适应反馈控制器；所述步骤3中，加入的自适应反馈控制器还包括以下步骤：
[0043]
步骤31：设置步长γ
iσ
设定初始值，使得矩阵在在p
iσ
＞0存在下，不等式存在可行解；
[0044]
步骤32：根据一定的步长γ
iσ
增加δγ
iσ
；
[0045]
步骤33：如果矩阵在在p
iσ
＞0存在下是可行的，则返回步骤32；否则，转到步骤34，设置γ
iσ
＝γ
iσ-δγ
iσ
；
[0046]
步骤34：对于获得的最大γ
iσ
，选择一个初始μi使得矩阵在在p
iσ
＞0存在下可行的；
[0047]
步骤35：根据一定的步长δμi减小μi；
[0048]
步骤36：检验不等式(26)-(28)的可行性；如果可行，返回步骤35；否则转至步骤37并设置μi＝μi+δμi；
[0049]
步骤37：对于获得的最大γ
iσ
和最小μi，获得的矩阵p
iσ
确定自适应反馈(10)；
[0050]
步骤4：为计算跟踪误差，考虑车间通信数据丢包的情况下，优化所述自适应反馈控制器；
[0051]
步骤5：变换车辆列队控制模型，实现对车辆列队的控制。
[0052]
较现有技术相比，本发明具有以下优点：
[0053]
1)本发明提出了一种既可以保证内稳定性又可以保证队列稳定性的车辆队列分布式自适应反馈控制器，其中每辆跟随车的反馈增益和参数自适应律都根据其自身的跟踪误差动态确定。如此即可避免[8]中提到的丢包矩阵，计算的复杂度显著降低。
[0054]
2)本发明采用自适应切换控制技术处理车辆队列控制系统中未知的增益变化，同时保证了零跟踪误差以及队列稳定性。使用自适应估计律处理这类问题可以避免在控制器的设计过程中，区分不同类型的控制器增益摄动[17]以及处理复杂的不等式[18]。
[0055]
3)本发明建立了车间数据丢包率、控制器增益摄动范围和队列稳定性之间的关系，并以解析形式给出了其中涉及的收敛率和最大允许数据丢包率。
附图说明
[0056]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0057]
图1为本发明异质车辆队列控制涉及的关键因素示意图。
[0058]
图2为本发明自适应反馈控制器的结构示意图。
[0059]
图3为本发明车辆间通信中数据包丢失的状态。
[0060]
图4为本发明采用所提出的自适应反馈控制器的异质车队的控制性能：(a)间距误差；(b)速度误差；(c)速度；(d)加速度。
[0061]
图5为本发明每个跟随器的自适应反馈控制器.
[0062]
图6为本发明具有纯反馈控制器的异质队列的控制性能ui(t)＝u
ik
(t)：(a)车间距误差；(b)速度误差；(c)速度；(d)加速度。
具体实施方式
[0063]
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
[0064]
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
[0065]
如图1-6所示，本发明提供了一种基于自适应反馈技术的网联车辆协作控制方法，车辆列队控制的目标是实现跟随车辆对领队车辆的速度跟踪以及车间距控制，同时满足跟踪控制的内稳定性要求以及队列稳定性要求[19]。车辆队列的类型有两种：一种是匀质车辆队列，其中车辆的动力模型、参数相同，另一种是异质车辆队列(见图1)。对于车辆队列控制系统，其关键因素包括车辆动力学、控制策略、通信问题和间距策略[14](见图1)。恒定间距(cs)和可变间距是车辆队列控制所采用的典型间距策略。而车辆队列系统的另一个重要问题是通信拓扑，常见的通信拓扑结构包括：前车跟随式(pf)型、双向pf(bpf)型和lpf型。
[0066]
基于车载自组织网络，考虑在水平道路上行驶的n+1辆车组成的异质车辆队列(见图1)。用zivi，ai表示第i辆车的位置、速度以及加速度，其中i＝0,1,...,n。领队车通过车载自组织网络周期性地向每辆跟随车发送速度v0和加速度a0。每辆跟随车都配备了一个车载距离传感器，用于测量其与前车之间的距离。车辆之间的信息交流采用典型的lpf通信拓扑结构。
[0067]
一种基于自适应反馈技术的网联车辆协作控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0068]
步骤1：建立简化的车辆队列控制模型；为了简化车辆列队控制模型，给出以下假设：
[0069]
1)轮胎纵向滑移可以忽略不计，可用一阶惯性环节描述车辆动力系统的动态特性。
[0070]
2)车辆本身满足刚性结构，并且是对称的。
[0071]
3)车辆的俯仰和偏航运动的影响可以忽略不计。
[0072]
4)驱动和制动扭矩是可控的。
[0073]
基于上述假设，本发明给出了一个简化的非线性动力学模型。
[0074][0075]
其中mi是车辆的质量，c
a,i
是组合空气动力阻力系数，g是重力加速度，fi是滚动阻力系数，ti表示实际驱动/制动扭矩，t
i,des
表示控制输入，即所需的驱动/制动扭矩，是车辆动力学的惯性延迟，ri表示轮胎半径，是传动系统的机械效率。把加速度ai(t)对时间求导，采用逆向模型推导所需的驱动/制动扭矩[13]-[15]。
[0076][0077]
其中，涉及精确地反馈线性化技术，ui是要设计的辅助控制输入。将式(2)代入式(1)，非线性车辆模型可以重新写成以下三阶非线性车辆动态模型，并将其用于控制器的分析与设计。
[0078][0079]
由于每辆车的可能不同，因此考虑了车辆的异质动态响应。为了使跟随车与领航车保持恒定间距与期望速度，定义车辆跟踪误差(即间距误差δi(t))、速度误差以及加速度误差分别为：
[0080][0081]
其中d＞0表示两辆连续跟随车之间的期望距离，并且采用横间距的策略。将(4)中定义的跟踪误差对时间求导，可得
[0082][0083]
令和分别表示跟踪误差矢量和输出矢量。根据式(5)，跟踪误差系统的表达式为
[0084]
[0085]
c＝[010]并且是扰动项。这里将速度误差视为干扰，主要原因在于车辆队列中的相邻车辆是动态耦合的，因此前车速度的突然变化会影响其跟随车辆的跟踪误差。这种现象不仅会影响车队的队列稳定性，还会导致乘客的乘车舒适性，甚至会导致追尾事故的发生。
[0086]
如图2所示，每辆跟随车的控制器ui(t)还包括以下基于跟踪误差的反馈控制器：
[0087][0088]
其中是待确定的定常反馈控制器的增益。在进行车辆通信时不可避免地会出现数据丢包现象(如图2中的开/闭环系统)，进而影响控制器(7)的跟踪性能。因此，定义用于计算每辆跟随车控制输入的跟踪误差矢量。其中和分别表示用于计算控制输入的速度误差和加速度误差。这里引入来反映丢包对已定义跟踪误差矢量ei(t)的影响。
[0089]
步骤2：在考虑控制器增益变化的情况下，获取每辆跟随车的实际控制输入；在基于跟踪误差的反馈控制中，控制器增益的变化是不可避免的，原因如下：(1)控制器参数可能在实施过程中因饱和和量化而改变[25]；(2)控制设备中的元件参数的实际值可能会因老化、外部应力损坏或不利天气条件而发生突变[1]。如[17]，[18]，[26]中所述，在考虑控制器增益变化的影响下，每辆跟随车的实际控制输入为：
[0090][0091]
其中是关于反馈控制器的控制器增益ki的未知增益摄动。
[0092]
assumption1：δki具有已知的上下界，例如并且
[0093]
步骤3：加入自适应反馈控制器；处理控制器增益摄动的模型通常被分为两类：乘积不确定性[17]和加和不确定性[18]。在现有的研究中主要针对
[0094]
单纯的状态反馈控制器，目的是使控制器对增益的变化不敏感。yangetal.[17]和haddadetal.设计的状态反馈控制器就是一个典型的例子。需要指出的是，所设计的控制器取决于控制器增益变化的类型。一方面，对于不同的增益摄动，需要复杂的范数有界不等式。另一方面，在实际的车队控制系统中区分控制器增益摄动是不切实际的，因为他们通常是未知的。由于自适应控制是处理不确定性系统的典型方法，因此引入自适应估计律来估计和补偿由δki引起的干扰。因此在控制器ui(t)中加入以下自适应控制器。
[0095]
[0096]
其中是针对未知增益摄动的估计值δki结合反馈控制器和自适应控制器推导出如下的自适应反馈控制器：
[0097][0098]
为了计算(4)中定义的跟踪误差，每辆跟随车必须通过车载自组织网络获得领航车的速度信息v0(t)和加速度信息a0(t)。由于丢包是不可避免的，因此引入切换信号σ(t)∈{c,o}来描述丢包的状态。具体来讲，如果数据包传输成功，系统是一个闭环状态σ(t)＝c，那么v0(t)和a0(t)可供第i辆跟随车计算车辆跟踪误差，即和而当发生丢包时，环路打开，σ(t)＝o，通过置零策略[9]，[12]，定义且基于上述讨论，总结出跟踪误差向量
[0099][0100]
其中对应的矩阵和分别为
[0101][0102]
考虑到数据包丢失的影响，设计以下具有切换形式的自适应反馈控制器ui(t)。
[0103][0104]
具体展开如下：
[0105][0106]
其中符号"c"和"o"分别表示闭环和开环控制模式。
[0107]
所述步骤3中，加入的自适应反馈控制器还包括以下步骤：
[0108]
步骤31：设置步长γ
iσ
设定初始值，使得矩阵在在p
iσ
＞0存在下，不等式存在可行解；
[0109]
步骤32：根据一定的步长γ
iσ
增加δγ
iσ
；
[0110]
步骤33：如果矩阵在在p
iσ
＞0存在下是可行的，则返回步骤32；否则，转到步骤34，设置γ
iσ
＝γ
iσ-δγ
iσ
；
[0111]
步骤34：对于获得的最大γ
iσ
，选择一个初始μi使得矩阵在在p
iσ
＞0存在下可行的；
[0112]
步骤35：根据一定的步长δμi减小μi；
[0113]
步骤36：检验不等式(26)-(28)的可行性；如果可行，返回步骤35；否则转至步骤37并设置μi＝μi+δμi；
[0114]
步骤37：对于获得的最大γ
iσ
和最小μi，获得的矩阵p
iσ
确定自适应反馈(10)；
[0115]
步骤4：为计算跟踪误差，考虑车间通信数据丢包的情况下，优化所述自适应反馈控制器；
[0116]
步骤5：变换车辆列队控制模型，实现对车辆列队的控制。切换控制器(12)为车辆队列中的每辆跟随车建立跟踪误差系统。将切换控制器ui(t)带入(8)则每辆跟随车的实际
控制输入ui′
(t)用下式表示
[0117][0118]
定义参数估计误差为
[0119]
则控制输入可以从新表示为
[0120][0121]
将控制输入(14)代入(6)中，则跟随车i的跟踪误差为
[0122][0123]
其中，a
iσ(t)
＝a
i-b
ikiσ(t)
,k
iσ(t)
＝kiπ
σ(t)
和和和分别表示与切换控制系统中等效的控制器增益和参数估计误差。符号σ(t)∈{c,o}，通过计算，矩阵a
io
的特征多项式为
[0124][0125]
由于上述特征多项式缺少算子s的对应项，根据劳斯-赫尔维兹稳定性判据，矩阵a
i-b
ikio
是不稳定的，即开环模式下的队列系统是不稳定的。研究的目的是为车辆队列建立自适应反馈控制策略(10)以满足以下条件：
[0126]
1)车辆队列是内部稳定的，保证跟随车可以跟踪领航车的速度并保持期望的车间距离，即
[0127][0128]
假设领航车的加速度为零或者为常数，即同时定义队列稳定性为：
[0129]
定义1[13]：具有线性时不变动力学的车辆队列，当且仅当其闭环控制系统渐近稳定时，才具有内部稳定性。
[0130]
2)车辆队列在零初始跟踪误差下满足队列稳定性的要求。
[0131]
对于切换队列跟踪误差系统(15)的每个子系统，是以下级联状态空间系统的特例。[19]
[0132][0133]
下面定义的队列稳定性
[0134]
定义2[19]：(队列稳定性)考虑(15)中的交换互连队列控制系统令为跟踪误差向量集，令表示当(15)中u0＝0对应的向
量。如果存在u0＝0类函数和任意使得对于任何初始跟踪误差满足并且对任意成立，则系统(15)是满足队列稳定性的。
[0135][0136]
另外，当时下式也成立
[0137][0138]
lemma1：考虑网联车辆队列控制系统，当且仅当满足以下条件且控制器u0＝0处于零初始跟踪误差时，系统是服从严格服从队列稳定性的。
[0139][0140]
其中，参数γd反映沿车辆队列的速度误差的衰减效应。
[0141]
proof：通过使用类似于[19]中引理1的零初始跟踪误差的证明准则，很容易获得条件(20)
[0142]
definition1：[27]对于任意t2＞t1≥0令ni(t1,t2)表示σ(t)在[t1,t2]上的切换次数。如果ni(t1,t2)≤n0+(t
2-t1)/t
ia
对t
ia
＞0,n0≥0成立，则称t
ia
为平均驻留时间，n0为震荡边界。一般情况下，设n0＝0。
[0143]
为了便于分析和讨论，定义以下量：设t
i-(t)表示开关信号满足σ(t)＝o的跟随车i在时间间隔[t0,t)内的总激活时间。而被称为丢包率。
[0144]
满足车辆列队控制的内部稳定性要求(16)和队列稳定性(20)要求。为了跟踪误差和参数估计误差的稳定，为系统跟踪误差的每个子模态定义如下的分段lyapunov函数(15)
[0145][0146]
式中符号σ∈{c,o}，矩阵和注意定义的李雅普诺夫方程的导数v
iσ
(t)根据开环和闭环模型的不同而有所区别，因此提供以下引理来表征v
iσ
(t)的导数具有的特性。
[0147]
lemma2：对于自适应反馈控制器(10)，若自适应估计律设计为：
[0148][0149]
则(21)中定义的李雅普诺夫函数v
iσ
(t)满足
[0150]
其中：
[0151]
γ
ic
＞0，γ
io
＜0，和矩阵p
iσ
满足如下矩阵不等式
[0152][0153]
proof：详情请参见附录a.
[0154]
根据平均驻留时间技术[28]，当各模式的平均驻留时间足够大，且不稳定模式的总工作时间相对于稳定模式较小时，可保证切换队列控制系统(15)的稳定性.结合引理2，
给出了队列切换跟踪误差系统(15)稳定性的主要结果。
[0155]
theorem1：考虑队列切换跟踪误差系统(15)。对于给定标量γ
ic
＞0，γ
io
＜0，μi＞1，0＜γd≤1，和si＞0，如果丢包率上限为
[0156][0157]
且矩阵存在p
iσ
＞0存在下列不等式
[0158][0159][0160]
p
ic
≤μip
io
,p
io
≤μip
ic
ꢀꢀ
(28)
[0161][0162]
与定义的正常数ξi保持一致，然后在零初始条件下利用自适应反馈控制器(10)满足队列稳定性。反馈控制器增益和估计自适应律分别由(30)和(22)设计。
[0163][0164]
实施例1
[0165]
通过数值实验来验证了所提出控制方法的有效性。为此，仿真中使用了一个真实且简化的非线性车辆动力学模型(1)。非线性车辆动力学(1)的参数值根据表1中列出的客车[15]随机选择。
[0166]
领航车的加速度a0(t)设置如下：
[0167][0168]
表i：非线性车辆动力学参数
[0169]
[0170]
表ii：控制器解中的参数
[0171][0172]
首先，使用算法1确定所提出的自适应反馈控制器，在求解过程中，表ii给出了相应的参数。可行矩阵
pic
和
pio
如表iii。利用表iv给出的数据，通过计算，可得最大允许的丢包率为r
i*
＝47.82％。因此，可以分别使用获得的矩阵
pic
和
pio
来确定反馈控制器增益和自适应估计律，这里，给出了所提出的自适应控制器的增益矩阵
si
和获得的反馈增益
ki
分别是
si
＝diag{1,1,1}，k1＝[1.51 1.69 1.73]，k2＝[1.35 1.50 1.80]，k3＝[1.34 1.83 1.62]和k4＝[1.55 1.68 1.93]。
[0173]
接着，在实验中，我们考虑控制器增益摄动[17]，如，δki＝[k
ij
(δ
k1
+δ
k2
)]1×3，其中δ
k1
和δ
k2
是满足|δ
k1
|＝|δ
k2
|≤1约束条件的不定参数[17]。对于不可靠的车辆间通信，其数据丢包失如图3。具体来说，当y轴的值为``1”时，表示速度v0和加速度a0可以成功传输到跟随车i；否则，其值为``0”。表iv给出了每个跟随车的相关丢包率ri和平均驻留时间t
ia
.很明显，定理1中的所有条件都得到了满足。
[0174]
第三，利用所设计的自适应反馈控制器分析了车辆队列的控制性能。在仿真中，每个跟随器的初始跟踪误差设置为δi(t)＝0和从图4所示的跟踪性能可以看出，显然，所设计的自适应反馈控制器可以保证在控制器增益变化和数据包丢失的情况下，队列的跟踪误差是稳定的。在时间[0,20s]内，观察到图4中的跟踪误差发生振荡因为(38)中给出的加速度存在扰动，导致每个跟随车的速度发生了变化。由于速度误差不会随着车辆个数的增大而增大(见图4(b))，因此满足了队列稳定性要求。在图5，控制输入迅速变为零，这意味着所提出的参数估计律有助于补偿未知的控制器增益变化。这些数字表明，所提出的控制算法是有效的。图6示出没有应用自适应控制器的车辆列队的控制结果。与图4和图6相比较，发现图6中跟踪误差的超调量明显大于图4中的超调量。例如，图6(a)中的队列的最大间距误差明显大于图4(a)。
[0175]
表iii：可行矩阵p
ic
和p
io
[0176][0177]
定理1证明
[0178]
定理1只有在以下条件成立时才成立：
[0179]
1)当ωi(t)≡0，保证内部稳定性。
[0180]
2)初始跟踪误差为0时，满足下述不等式：
[0181][0182]
首先，需要证明当ωi(t)≡0时，系统内部是保持稳定的。根据引理2可以看出v
iσ(t)
(t)相对于一段两端时刻不连续的连续时间(例如，t∈[tk,t
k+1
))的时间导数是
[0183][0184]
在b2两端分别加一个约束γ
iσ(t)c′i，得到
[0185][0186]
由于t∈[tk,t
k+1
),σ(t)＝c，根据公式(b3)，得到
[0187][0188]
由于t∈[tk,t
k+1
)$,$σ(t)＝c根据公式(b3)得到
[0189][0190]
上式中，使用文献[31]中的结论接下来，可以找到一个常数ξ
ic
＞0满足：
[0191][0192]
同样对于t∈[t
k-1
,tk)$,$σ(t)＝o，可以得到
[0193][0194]
这样就会存在一个常数-1＜ξ
io
＜0，从而使下式成立
[0195][0196]
此时需要注意的是，分段李雅普诺夫函数v
iσ(t)
(t),t∈[tk,t
k+1
)的值会影响其收敛速度。v
iσ(t)
(t)根据公式(b5)和(b7)，需要分析v
iσ(t)
(t)在每个切换时间间隔[tk,t
k+1
)的不同情况:
[0197]
case1:对于时间间隔t∈[tk,t
k+1
)李雅普诺夫函数v
iσ(t)
(t)的值不是递增的，即，
[0198]
case2:对于时间间隔t∈[t
k-1
,tk)，李雅普诺夫函数v
iσ(t)
(t)的值不是递减的，即，
[0199][0200]
结合case1-case2，在时间间隔[t0,t]，t
k+1
＞t＞tk＞.....＞t1＞t0，k≥1内可得
[0201][0202]
多值函数的定义在公式(33)。由于跟踪误差ei(t)和参数估计误差都是连续的，得到和其中是切换时刻。利用定理1中的条件(28)，得到。
[0203][0204]
将公式(b8)和(b9)联系
[0205][0206]
通过公式(b10)，进一步推导出
[0207][0208]
其中
[0209][0210]
并且
[0211][0212]
通过分析公式(33)中函数的定义，得到
[0213][0214]
为了找到v
iσ(t)
(t)的上限，分析在时间间隔[t0,t]的以下情况。
[0215]
情况1：在每个切换时间间隔中，李雅普诺夫函数v
iσ
(t)的值是不变的，此时
[0216][0217]
情况2：李雅普诺夫函数v
iσ
(t)的值增大或者减小会导致
[0218][0219]
其中ξi是正数并且满足
[0220][0221]
得到
[0222][0223]
根据定义1中的平均驻留时间，得到
[0224][0225]
同时，通过使用平均驻留时间的条件(29)，得到
[0226][0227]
根据条件(25)给出的丢包率的上限，保证
[0228]
γ
ic
(1-ri)+γ
iori
≥0
ꢀꢀ
(b21)
[0229]
也就意味着ρi≤0。
[0230]
case3：李雅普诺夫函数v
iσ
(t)的值在一些切换时间间隔是可变的，在另一些切换时间间隔是不可变的。在这种情况下，根据对case1and2的分析，得到
[0231][0232]
其中ρi∈(ρi,0).
[0233]
根据(21)和(32)，可以得到
[0234][0235]
通过以上分析，可以推导出公式(31)中的跟踪误差的估计值。根据公式(31)，可以得到通过文献[30]中的barbalat
ˉ
s引理，分析得到ei(t)将渐进收敛为零，因此当ωi(t)≡0时，证明了(16)中提出的内部稳定性。
[0236]
以上分析为条件2)提供了一个证明。对于时间间隔[t0,t],t
k+1
＞t＞tk＞...＞t1＞t0,k≥1，根据引理2中的公式(23)，李雅普诺夫函数v
iσ(t)
(t)需要满足
[0237][0238]
结合公式(b11)和(b24)得到
[0239][0240]
在初始跟踪误差为零的条件下，分析公式(b25)得到
[0241][0242]
根据在定理1证明中对值的分析，推导出
[0243][0244]
分别对不等式(b27)两边进行从t＝t0到t＝∞的积分可以得到不等式(b1)。因此，满足队列稳定性的要求。
[0245]
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。在本技术所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它的方式实现。
[0246]
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

技术特征：
1.一种基于自适应反馈技术的网联车辆协作控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立简化的车辆队列控制模型；步骤2：在考虑控制器增益变化的情况下，获取每辆跟随车的实际控制输入；步骤3：加入自适应反馈控制器；所述步骤3中，加入的自适应反馈控制器还包括以下步骤：步骤31：设置步长γ
iσ
设定初始值，使得矩阵在在p
iσ
＞0存在下，不等式存在可行解；步骤32：根据一定的步长γ
iσ
增加δγ
iσ
；步骤33：如果矩阵在在p
iσ
＞0存在下是可行的，则返回步骤32；否则，转到步骤34，设置γ
iσ
＝γ
iσ-δγ
iσ
；步骤34：对于获得的最大γ
iσ
，选择一个初始μ
i
使得矩阵在在p
iσ
＞0存在下可行的；步骤35：根据一定的步长δμ
i
减小μ
i
；步骤36：检验不等式(26)-(28)的可行性；如果可行，返回步骤35；否则转至步骤37并设置μ
i
＝μ
i
+δμ
i
；步骤37：对于获得的最大γ
iσ
和最小μ
i
，获得的矩阵p
iσ
确定自适应反馈(10)；步骤4：为计算跟踪误差，考虑车间通信数据丢包的情况下，优化所述自适应反馈控制器；步骤5：变换车辆列队控制模型，实现对车辆列队的控制。2.根据权利要求1所述的一种基于自适应反馈技术的网联车辆协作控制方法，其特征在于，所述步骤1中，为了简化车辆列队控制模型，给出如下假设：1)轮胎纵向滑移可以忽略不计，可用一阶惯性环节描述车辆动力系统的动态特性；2)车辆本身满足刚性结构，并且是对称的；3)车辆的俯仰和偏航运动的影响可以忽略不计；4)驱动和制动扭矩是可控的。3.根据权利要求1或2所述的一种基于自适应反馈技术的网联车辆协作控制方法，其特征在于，所述简化的非线性动力学模型为：其中，m
i
表示车辆的质量，c
ai
表示组合空气动力阻力系数，g表示重力加速度，f
i
表示滚动阻力系数，t
i
表示实际驱动/制动扭矩，表示控制输入，即所需的驱动/制动扭矩，表示车辆动力学的惯性延迟，r
i
表示轮胎半径，表示传动系统的机械效率；把加速度a
i
(t)对时间求导，采用逆向模型推导所需的驱动/制动扭矩：其中，u
i
表示辅助控制输入；将式(2)代入式(1)，非线性车辆模型可以重新写成以下三阶非线性车辆动态模型，并将其用于控制器的分析与设计。
由于每辆车的可能不同，因此考虑了车辆的异质动态响应；为了使跟随车与领航车保持恒定间距与期望速度，定义车辆跟踪误差，即间距误差δ
i
(t)、速度误差以及加速度误差分别为：其中，d＞0表示两辆连续跟随车之间的期望距离，并且采用横间距的策略；将(4)中定义的跟踪误差对时间求导，可得：令和分别表示跟踪误差矢量和输出矢量；根据式(5)，跟踪误差系统的表达式为：量；根据式(5)，跟踪误差系统的表达式为：c＝[0 1 0]并且是扰动项。4.根据权利要求1所述的一种基于自适应反馈技术的网联车辆协作控制方法，其特征在于，所述步骤2中，在考虑控制器增益变化的情况下，获取每辆跟随车的实际控制输入；每辆跟随车的实际控制输入为：其中，是关于反馈控制器的控制器增益k
i
的未知增益摄动。5.根据权利要求1所述的一种基于自适应反馈技术的网联车辆协作控制方法，其特征在于，所述步骤3中加入的控制器为：其中，表示针对未知增益摄动的估计值δk
i
结合反馈控制器和自适应控制器推导出如下的自适应反馈控制器：
6.根据权利要求1所述的一种基于自适应反馈技术的网联车辆协作控制方法，其特征在于，所述步骤5中加入的控制器为：将切换控制器u
i
(t)带入(8)则每辆跟随车的实际控制输入u
i
′
(t)用下式表示定义参数估计误差为则控制输入可以从新表示为将控制输入(14)代入(6)中，则跟随车i的跟踪误差为其中，a
iσ(t)
＝a
i-b
i
k
iσ(t)
,k
iσ(t)
＝k
i
π
σ(t)
和和和分别表示与切换控制系统中等效的控制器增益和参数估计误差；符号σ(t)∈{c,o}，通过计算，矩阵a
io
的特征多项式为：由于上述特征多项式缺少算子s的对应项，根据劳斯-赫尔维兹稳定性判据，矩阵a
i-b
i
k
io
是不稳定的，即开环模式下的队列系统是不稳定的。7.根据权利要求1所述的一种基于自适应反馈技术的网联车辆协作控制方法，其特征在于，所述步骤s3中，为了跟踪误差和参数估计误差的稳定，为系统跟踪误差的每个子模态定义如下的分段lyapunov函数(15)其中，符号σ∈{c,o}，矩阵和定义的李雅普诺夫方程的导数v
iσ
(t)根据开环和闭环模型的不同而有所区别，因此提供以下引理来表征v
iσ
(t)的导数具有的特性；对于自适应反馈控制器(10)，若自适应估计律设计为：则(21)中定义的李雅普诺夫函数v
iσ
(t)满足其中：和矩阵p
iσ
满足如下矩阵不等式：根据平均驻留时间技术，当各模式的平均驻留时间足够大，且不稳定模式的总工作时
间相对于稳定模式较小时，可保证切换队列控制系统(15)的稳定性，给出了队列切换跟踪误差系统(15)稳定性的主要结果。考虑队列切换跟踪误差系统(15)；对于给定标量γ
ic
＞0，γ
io
＜0，μ
i
＞1，0＜γ
d
≤1，和s
i
＞0，如果丢包率上限为：r
i
≤r
i*
＝γ
ic
/(γ
ic-γ
io
)(25)；且矩阵存在p
iσ
＞0存在下列不等式＞0存在下列不等式p
ic
≤μ
i
p
io
,p
io
≤μ
i
p
ic
(28)；与定义的正常数ξ
i
保持一致，然后在零初始条件下利用自适应反馈控制器(10)满足队列稳定性；反馈控制器增益和估计自适应律分别由(30)和(22)：当ω
i
(t)≡0时，保证了系统的内稳定性，并给出了跟踪误差的估计值：当ρ
i
∈[ρ
i
,0]，其中，δk
i
＝[δk
ij
]1×3，

技术总结
本发明提供一种基于自适应反馈技术的网联车辆协作控制方法，包括以下步骤：建立简化的车辆队列控制模型；在考虑控制器增益变化的情况下，获取每辆跟随车的实际控制输入；加入自适应反馈控制器；为计算跟踪误差，考虑车间通信数据丢包的情况下，优化所述自适应反馈控制器；变换车辆列队控制模型，实现对车辆列队的控制。本发明提出了一种既可以保证内稳定性又可以保证L2队列稳定性的车辆队列分布式自适应反馈控制器，其中每辆跟随车的反馈增益和参数自适应律都根据其自身的跟踪误差动态确定。如此即可避免中提到的丢包矩阵，计算的复杂度显著降低。杂度显著降低。杂度显著降低。


技术研发人员：文世喜 郭戈 何怡文
受保护的技术使用者：大连大学
技术研发日：2023.03.24
技术公布日：2023/10/8