考虑禁飞区约束的滑翔飞行器可达区域智能求解方法

1.本发明属于滑翔飞行器可达区域求解技术领域，涉及一种考虑禁飞区约束的滑翔飞行器可达区域智能求解方法。


背景技术：

2.可达区域是指当飞行器满足各种约束条件，包括过程约束、终端约束等，所能到达的坐标集合，反映了飞行器的机动能力；也有学者将飞行可达域描述为在特定初始飞行状态下，飞行器在攻角、倾侧角范围内，在满足终点速度约束的情况下，可达到的纵向和横向范围的集合。对可达区域求解，有利于飞行器在正常飞行或遭遇突发事件时选择或更换着陆位置。在实际飞行中，飞行器往往会面临禁飞区的影响，此时，可达区域的求解可以为飞行器后续任务规划和轨迹规划提供依据，具有实用参考价值。
3.由于禁飞区与飞行器的相对位置不确定导致禁飞区对可达区域影响的不确定性和引入禁飞区后可达区域边界的复杂性，难以通过一个统一的算法对影响后的可达区域进行描述，因此，目前的研究很少考虑禁飞区的影响。为了实现更准确的考虑禁飞区的可达区域求解，需要一种适应性更强的算法。这样求解出可达区域后，可以进行后续目标决策与轨迹规划，具有进一步开发在线化、智能化、自主化功能的前景与潜力。


技术实现要素：

4.针对滑翔飞行器自身飞行能力和机动范围难以预测的问题，考虑存在禁飞区约束绕飞的复杂场景，开展飞行器可达区域智能求解技术研究。在采用常值倾侧角方法求解可达区域的基础上引入禁飞区，考虑不同情况下的禁飞区绕飞逻辑，实现在面对禁飞区时，可达区域求解算法的普适性；在此基础上，引入智能算法，如神经网络的方式，实现在面临禁飞区的情况下可达区域的在线实时求解。
5.本发明的技术方案：
6.考虑禁飞区约束的滑翔飞行器可达区域智能求解方法，具体步骤如下：
7.(1)飞行器动力学建模
8.(1.1)动力学模型
9.滑翔飞行器的再入过程是无动力飞行的过程，采用倾斜转弯模式(back to turn，btt)。将地球视为均匀球体，考虑其自转的情况，在弹道坐标系下建立三自由度运动方程，公式(1)给出了三自由度质点动力学模型：
[0010][0011]
式中：v代表飞行器速度，表示速度的导数；r为地心距，表示飞行器到地心的距离，表示地心距的导数；γ是弹道倾角，ψ是弹道偏角，和分别是弹道倾角和弹道偏角的导数，λ和φ分别表示飞行器在地表投影点的经、纬度，和分别为经纬度的导数，σ是倾侧角；g是重力加速度，m是飞行器的质量，ωe是地球自转的角速度。d是阻力，l是升力，求解方式由式(2)给出：
[0012][0013]
式中：ρ表示大气密度，与飞行器所处高度有关，可以视为高度的函数；a为飞行器参考面积；c
l
和cd分别表示升力和阻力系数，可以视为是攻角和马赫数的函数。
[0014]
(1.2)约束条件
[0015]
(1.2.1)过程约束
[0016]
典型的过程约束主要包括动压约束、热流约束和过载约束，由公式(3)-公式(5)给出：
[0017][0018][0019]
[0020]
式中q代表动压，n代表过载系数，代表热流率；q
max
、n
max
、即是对应的热流率、动压、和过载的约束。kq为与飞行器本身相关的常数；vc为一个无量纲化参数，其计算公式为：
[0021][0022]
其中re为地球半径。
[0023]
(1.2.2)终端约束
[0024]
整个再入过程，由再入点开始，到终端能量管理(terminal area energy management,taem)点结束。因此，滑翔飞行器的再入需要满足高度和速度的终端约束条件，由公式(7)-公式(9)给出：
[0025]
rf＝r
taem
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0026]vf
＝v
taem
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0027]
s≤sfꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0028]
其中，为s飞行器航程，为sf终端航程；rf和vf分别代表终端高度和速度，r
taem
和v
taem
分别代表taem点的高度和速度约束，二者可以用近似能量的方式进行统一表征：
[0029][0030]
因此，公式(7)-公式(9)又可以表示为：
[0031][0032]
式中ef表征终端能量，e
taem
是相应的能量约束。
[0033]
(1.2.3)控制量约束
[0034]
再入过程的控制量一般为攻角α和倾侧角σ，在本发明中，攻角α由事先设计好的攻角-速度剖面给出。在整个飞行过程中，飞行器始终要遵守约束条件。但是，在全程计算和判断所有的约束是否都能满足是难以实现的，这会极大地加大运算量。事实上，由于各个约束中均含有倾侧角，可以把过程中的约束都转化为倾侧角的约束，若设置平衡滑翔段，则还需要满足平衡滑翔约束，由式(12)给出，利用准平衡滑翔条件可以将高度和速度约束转化为倾侧角约束。
[0035][0036]
其中，μ代表重力加速度。在高度-速度剖面上，高度的上下界由各项约束决定，高度的上界h
up
由准平衡滑翔条件h
qegc
决定，高度的下界h
down
由过载hn、动压hq、热流约束的最大值决定，即：
[0037]
[0038]
在不同的高度剖面上，若已知高度h和速度v，就可以求出对应的σ值。倾侧角边界的求解由公式(14)给出：
[0039][0040]
式中，|σ|
max
(v)为最大倾角的值，|σ|
min
(v)为最小倾侧角的值，|σ|(h
down
,v)表示由高度下界和速度共同决定的倾侧角函数，|σ|(h
up
,v)表示由高度上界和速度共同决定的倾侧角函数。
[0041]
所以，飞行过程的控制指令σ需要满足公式，式中倾侧角σ为速度的函数，以σ(v)表示，为表述方便，后面的倾侧角函数σ(v)简写为σ：
[0042][0043]
(2)考虑禁飞区的可达区域求解方法
[0044]
(2.1)基于常值倾侧角的可达区域求解
[0045]
常值倾侧角方法本质上只有积分过程，通过步骤(1.1)中的动力学建模进行积分，得到飞行轨迹，在不考虑禁飞区影响时，是求解可达区域快速且有效的方法，因此，选取此方法作为考虑禁飞区的可达区域求解的基础方法，后续进入禁飞区后，可达区域的边界点的求解本质为此方法。可达区域外边界的求解方法为，由再入点出发，通过步骤(1.2)中的约束条件求解倾侧角幅值，在[-|σ
max
|,|σ
max
|]之间选取等距的倾侧角值，将每个选取的倾侧角值作为制导指令，积分生成轨迹直到满足终端状态约束，之后得到轨迹终点即为可达区域的外边界点。可达区域内边界的求解方法为，取最大倾侧角作为制导指令，在适当的速度下进行倾侧角翻转，遍历所有翻转的轨迹终点即为可达区域内边界点，可以以式(16)表示。
[0046][0047]
式中σ
t
表示t时刻的倾侧角，vs是预设速度，|σ
max
|为最大倾侧角。
[0048]
(2.2)考虑禁飞区的可达区域求解
[0049]
(2.2.1)禁飞区影响特性分析
[0050]
对于滑翔飞行器，通过常值倾侧角方法求解的可达域是一个缺角的近似椭圆。在不考虑禁飞区时，飞行器从初始飞行状态点出发，可以求解出初始可达区域。而禁飞区的引入，不改变原来不可达的区域，而是在原有的可达区域中引入了一片不可达域，且其形状未知。
[0051]
一般情况下，禁飞区位于再入点后续飞行轨迹上，当引入禁飞区后，在禁飞区的上侧和下侧分别存在一条特殊的飞行轨迹，能够与禁飞区相切。从切点出发，通过常值倾侧角的方法可以计算出两个小的可达区域，将其称为“子区域”，显然，这两个子区域在引入禁飞区后仍然是可达的。但子区域的航程最远点为受禁飞区影响能够达到的右侧最远位置，更右侧的区域在禁飞区影响下变得不可达。
[0052]
受禁飞区影响，在子区域的左侧，也有部分区域不可达。假设相切轨迹所对应的倾侧角为σ0，切点处的度为v2。飞行器先以常值倾侧角σ0飞行；之后，选择在不同的给定速度vi时进行倾侧角反转，将倾侧角变为-|σ
max
|；然后，在速度达到v2时进行第二次倾侧角反转，将倾侧角变为|σ
max
|；最终获得落点。倾侧角的变换如式(17)所示。
[0053][0054]
此方法的变量为第一次进行倾侧角反转时的速度vi，其取值范围为[v2,v0]，其中v0是再入点的速度。遍历各个反转速度取值，将落点连接，最终可以求得一个极限边界。
[0055]
结合上述求解极限边界的方法，可以得到在一般情况下禁飞区影响的可达区域。在禁飞区的影响下，初始可达区域中有两片区域变得不可达，分别是子区域右侧由于航程约束无法达到的区域和子区域左侧的由于绕飞禁飞区无法达到的区域。需要注意的是，算法求解出的可达区域是一个充分的可达区域，即可达区域内部一定是可以到达的，但其余部分并非全都不可到达。
[0056]
(2.2.2)禁飞区影响特性分类
[0057]
在步骤(2.2.1)中，给出了一般情形下禁飞区对可达域的影响特性，在实际情况中，由于禁飞区位置的影响，可能只存在一条相切轨迹和一个子区域。为此，需要对这些情况进行分类讨论。
[0058]
以三条特殊轨迹对禁飞区进行分类，分别为最大航程轨迹l
max
，下侧和上侧的最小航程轨迹+l
min
和-l
min
。
[0059]
可用矩阵[λi,φi]表示飞行轨迹：
[0060][0061]
式中，[λ
ij
,φ
ij
]表示飞行轨迹上的点的经纬度，[λ
it
,φ
it
]表示飞行轨迹终点。
[0062]
之后，可以判断轨迹同禁飞区的关系：
[0063][0064]
式中，1表示相交，0表示相离，rn是禁飞区的半径；s0为轨迹到禁飞区圆心的最短距离，由公式(20)给出：
[0065]
s0＝min||(λ
ij-λn，φ
ij-φn)||2ꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0066]
式中λn，φn是禁飞区圆心的经、纬度，由位置关系(相交或相离)可将禁飞区分为4个大类，分别为无子区域(禁飞区无影响和无法规避禁飞区)、1个子区、2个子区域。
[0067]
(2.2.3)相切轨迹搜索与子区域生成
[0068]
采用二分法搜索相切轨迹，再从相切点(子评估点)出发，运用常值倾侧角方法，即步骤(2.1)的方法，计算子区域。二分法求解步骤如下：
[0069]
(a)找到一条与禁飞区相交的轨迹，以[λ
start
，φ
start
]表示，其对应倾侧角为σ
start
，作为初始搜索区间的边界。
[0070]
(b)定义轨迹距离se为目标函数，对任意的倾侧角值σe，有其对应的轨迹[λe，φe]及目标函数值l(σe)：
[0071][0072]
se(σe)＝min||(λ
ej-λn，φ
ej-φn)||2ꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0073]
(c)当搜索区间小于设定误差时，停止搜索，区间终点为相切轨迹对应的倾侧角。
[0074]
相切轨迹的分类求解，实质上是通过分类事先确定相切轨迹所在的区间，避免二分法搜索收敛至初始边界点，使每次搜索都能快速收敛到正确值，提升算法的稳定性和总体运行效率。在搜索到相切轨迹后，需要从切点出发，再次应用常值倾侧角法求解子区域，并求解极限边界，作为可达域的边界，完成可达域求解过程。
[0075]
(3)基于神经网络的可达区域智能求解
[0076]
由于可达区域为一个缺口椭圆，其表现形式为多个边界点的连线，而根据边界点的求解算法，每个边界点都需要通过积分迭代来进行求解，因此，整个可达区域的求解过程耗时较长。当引入禁飞区后，可达区域变成一个更为复杂的图形，求解时间变成原来的2-3倍。故本发明引入神经网络求解子可达区域，通过步骤(1)的模型进行飞行器动力学仿真；基于步骤(2)的思路计算出大量数据，通过对神经网络的训练生成两类子区域网络，以实现最终可达区域的快速求解。
[0077]
考虑到禁飞区信息和能力边界之间存在必然的相关性，可以训练以禁飞区信息为输入，可达区域边界点为输出的神经网络。为了构建神经网络，需要生成一个包含输入输出量的数据库，用数据库对神经网络进行训练。理论上来说，数据库的规模越大，训练出的模型准确度越高，性能越好。但在实际操作过程中，由于生成数据库需要消耗大量的时间和空间，因此要合理设置数据库的大小，保证方案的可行性。
[0078]
(3.1)面向可达区域求解的神经网络结构设计
[0079]
由于子可达区域共有两种输出，分别为一个和两个子可达区域，因此本发明考虑设计两个神经网络，分别输出一个和两个子可达区域。神经网络的结构设计基于bp神经网
络，采用输入层(3节点)-隐藏层(10节点)-输出层(44或88节点)的三层神经网络。神经网络输入禁飞区中心经纬度(λn,)和禁飞区类型，共3维，输出子区域边界的经纬度，由于输出的子区域数量不同，因此输出层共88或44维。
[0080]
(3.2)数据扩充与处理
[0081]
为实现神经网络的准确有效识别，训练数据集以0
°
倾侧角轨迹为扩充的基准位置，分别扩充禁飞区中心的经度和纬度，取幅值为[-8,8]，间隔为0.5
°
。共扩充数据2112组。
[0082]
(3.3)网络训练
[0083]
应用matlab neural network toolbox，把训练数据喂给神经网络，执行反向传播训练以更新网络参数。
[0084]
本发明的有益成果：
[0085]
本发明首先在不考虑禁飞区的情况下，基于常值倾侧角方法求解出滑翔飞行器再入的可达区域，此时将过程约束转化为对倾侧角幅值的约束，根据再入初始状态遍历各个倾侧角指令，得到原始可达区域。之后，引入禁飞区约束，此时认为禁飞区不改变原始不可达区域，而是在原有可达区域的内部增加一部分不可达区域，因此，求解与禁飞区相切的飞行轨迹，以切点作为子评估点求解子可达区域，并且提出极限边界的求解方法，将求解的边界相结合，得到在禁飞区影响下的可达区域。最后，引入智能算法，以禁飞区位置进行输入，子区域作为输出，在保证准确度的基础上大大提高了算法的计算效率。该方法是一种考虑禁飞区的滑翔飞行器可达区域实时求解方法，且具有广阔的应用前景。
附图说明
[0086]
图1是本发明的整体流程图；
[0087]
图2是1-a禁飞区可达区域仿真；
[0088]
图3是1-b禁飞区可达区域仿真；
[0089]
图4是1-c禁飞区可达区域仿真；
[0090]
图5是2-a禁飞区可达区域仿真；
[0091]
图6是2-b禁飞区可达区域仿真；
[0092]
图7是3-a禁飞区可达区域仿真；
[0093]
图8是3-b禁飞区可达区域仿真；
[0094]
图9是禁飞区扩充示意图；
[0095]
图10是扩充数据不同类别禁飞区示意图；
[0096]
图11是1-a对比仿真；
[0097]
图12是1-b对比仿真；
[0098]
图13是1-c对比仿真；
[0099]
图14是2-a对比仿真；
[0100]
图15是2-b对比仿真；
[0101]
图16是3-a对比仿真；
[0102]
图17是3-b对比仿真。
具体实施方式
[0103]
以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。
[0104]
考虑禁飞约束的滑翔飞行器可达区域智能求解，包括基于常值倾侧角方法的考虑禁飞区的可达区域求解与基于神经网络的可达区域智能求解。
[0105]
求解流程如图1所示，本实施例具体如下：
[0106]
(1)输入初始状态，给定禁飞区位置新息
[0107]
以滑翔飞行器再入阶段为例进行仿真分析，飞行器于(61.41
°
e，26.85
°
n)再入，再入点的初始状态由表1给出：
[0108]
表1纵向初始条件
[0109][0110]
本发明给出的分类算法由表2所示.
[0111]
表2禁飞区分类算法
[0112][0113]
禁飞区参数如表3所示，并通过本发明的禁飞区分类算法给出各个禁飞区的类别。
[0114]
表3禁飞区参数与分类
[0115][0116]
设置路径约束条件为：q
max
＝10kpa，n
max
＝6；终端约束条件为：hf＝21.9km，vf＝763m/s。
[0117]
(2)禁飞区影响下的可达区域算法仿真
[0118]
根据发明内容提出的算法进行禁飞区影响下的可达区域仿真分析。图2到图8给出
了七种禁飞区可达区域的仿真。
[0119]
图中，红色区域为禁飞区影响下的可达区域。仿真结果表明，本发明提出的算法能够很好的支持禁飞区影响下的可达区域求解。算法完成了禁飞区的分类，之后求解出相切轨迹，通过切点求解出子可达区域，并实现极限边界的求解。对于不同位置的圆柱形禁飞区，算法能够有效的实现可达区域求解。
[0120]
(3)禁飞区影响下的可达区域智能求解
[0121]
(3.1)禁飞区数据扩充
[0122]
根据发明内容中的禁飞区扩充方式进行扩充，扩充结果如图9所示。
[0123]
扩充后的数据经过禁飞区分类求解算法进行分类，如图10所示，每类禁飞区数据数量由表4给出，通过考虑禁飞区的可达区域求解算法进行数据生成，将生成数据分为两子区域和一子区域两大类，即1-a、1-b、1-c类和2-a、2-b、3-a、3-b类。
[0124]
表4不同类别扩充数据数量
[0125][0126]
(3.2)子可达区域神经网络
[0127]
根据训练好的神经网络对子可达区域进行求解，并且与本发明提出的算法进行对比。图11-图17给出了各个类型禁飞区的对比仿真示意图。图中虚线部分为神经网络生成的子区域，从仿真可知，其与常值倾侧角算法求解的可达区域差别较小。
[0128]
下表给出了对于各个类别的禁飞区常值倾侧角方法和神经网络方法求解的时间对比。可以看出，通过神经网络对子区域的求解，能够在0.2s内求解出可达区域，能够实现对其实时的求解。
[0129]
表5求解时间对比
[0130][0131]
综上所述，训练出的神经网络可以较好地计算出该类别禁飞区影响下的子可达区域，提高了算法整体的运行效率。

技术特征：
1.考虑禁飞区约束的滑翔飞行器可达区域智能求解方法，其特征在于，具体步骤如下：(1)飞行器动力学建模(1.1)动力学模型滑翔飞行器的再入过程是无动力飞行的过程，采用倾斜转弯模式；将地球视为均匀球体，考虑其自转的情况，在弹道坐标系下建立三自由度运动方程，公式(1)给出了三自由度质点动力学模型：式中：v代表飞行器速度，表示速度的导数；r为地心距，表示飞行器到地心的距离，表示地心距的导数；γ是弹道倾角，ψ是弹道偏角，和分别是弹道倾角和弹道偏角的导数，λ和φ分别表示飞行器在地表投影点的经、纬度，和分别为经纬度的导数，σ是倾侧角；g是重力加速度，m是飞行器的质量，ω
e
是地球自转的角速度；d是阻力，l是升力，求解方式由式(2)给出：式中：ρ表示大气密度，与飞行器所处高度有关，视为高度的函数；a为飞行器参考面积；c
l
和c
d
分别表示升力和阻力系数，视为是攻角和马赫数的函数；(1.2)约束条件(1.2.1)过程约束过程约束包括动压约束、热流约束和过载约束，由公式(3)-公式(5)给出：
式中q代表动压，n代表过载系数，代表热流率；q
max
、n
max
、即是对应的热流率、动压、和过载的约束；k
q
为与飞行器本身相关的常数；v
c
为一个无量纲化参数，计算公式为：其中r
e
为地球半径；(1.2.2)终端约束整个再入过程，由再入点开始，到终端能量管理点结束；因此，滑翔飞行器的再入需要满足高度和速度的终端约束条件，由公式(7)-公式(9)给出：r
f
＝r
taem (7)v
f
＝v
taem (8)s≤s
f (9)其中，为s飞行器航程，为s
f
终端航程；r
f
和v
f
分别代表终端高度和速度，r
taem
和v
taem
分别代表taem点的高度和速度约束，二者用近似能量的方式进行统一表征：因此，公式(7)-公式(9)表示为：式中e
f
表征终端能量，e
taem
是相应的能量约束；(1.2.3)控制量约束再入过程的控制量为攻角α和倾侧角σ，在本发明中，攻角α由事先设计好的攻角-速度剖面给出；由于各个约束中均含有倾侧角，可以把过程中的约束都转化为倾侧角的约束，若设置平衡滑翔段，则还需要满足平衡滑翔约束，由式(12)给出，利用准平衡滑翔条件可以将高度和速度约束转化为倾侧角约束；其中，μ代表重力加速度；在高度-速度剖面上，高度的上下界由各项约束决定，高度的上界h
up
由准平衡滑翔条件h
qegc
决定，高度的下界h
down
由过载h
n
、动压h
q
、热流约束的最大值决定，即：
在不同的高度剖面上，若已知高度h和速度v，就可以求出对应的σ值；倾侧角边界的求解由公式(14)给出：式中，|σ|
max
(v)为最大倾角的值，|σ|
min
(v)为最小倾侧角的值，|σ|(h
down
,v)表示由高度下界和速度共同决定的倾侧角函数，|σ|(h
up
,v)表示由高度上界和速度共同决定的倾侧角函数；所以，飞行过程的控制指令σ需要满足公式，式中倾侧角σ为速度的函数，以σ(v)表示，为表述方便，后面的倾侧角函数σ(v)简写为σ：(2)考虑禁飞区的可达区域求解方法(2.1)基于常值倾侧角的可达区域求解常值倾侧角方法本质上只有积分过程，通过步骤(1.1)中的动力学建模进行积分，得到飞行轨迹，在不考虑禁飞区影响时，是求解可达区域快速且有效的方法，因此，选取此方法作为考虑禁飞区的可达区域求解的基础方法，后续进入禁飞区后，可达区域的边界点的求解本质为此方法；可达区域外边界的求解方法为，由再入点出发，通过步骤(1.2)中的约束条件求解倾侧角幅值，在[-|σ
max
|,|σ
max
|]之间选取等距的倾侧角值，将每个选取的倾侧角值作为制导指令，积分生成轨迹直到满足终端状态约束，之后得到轨迹终点即为可达区域的外边界点；可达区域内边界的求解方法为，取最大倾侧角作为制导指令，在一定的速度下进行倾侧角翻转，遍历所有翻转的轨迹终点即为可达区域内边界点，可以以式(16)表示；式中σ
t
表示t时刻的倾侧角，v
s
是预设速度，|σ
max
|为最大倾侧角；(2.2)考虑禁飞区的可达区域求解(2.2.1)禁飞区影响特性分析对于滑翔飞行器，通过常值倾侧角方法求解的可达域是一个缺角的近似椭圆；在不考虑禁飞区时，飞行器从初始飞行状态点出发，可以求解出初始可达区域；而禁飞区的引入，不改变原来不可达的区域，而是在原有的可达区域中引入了一片不可达域，且其形状未知；禁飞区位于再入点后续飞行轨迹上，当引入禁飞区后，在禁飞区的上侧和下侧分别存在一条特殊的飞行轨迹，能够与禁飞区相切；从切点出发，通过常值倾侧角的方法可以计算出两个小的可达区域，将其称为“子区域”，显然，这两个子区域在引入禁飞区后仍然是可达的；但子区域的航程最远点为受禁飞区影响能够达到的右侧最远位置，更右侧的区域在禁
飞区影响下变得不可达；受禁飞区影响，在子区域的左侧，也有部分区域不可达；假设相切轨迹所对应的倾侧角为σ0，切点处的度为v2；飞行器先以常值倾侧角σ0飞行；之后，选择在不同的给定速度v
i
时进行倾侧角反转，将倾侧角变为-|σ
max
|；然后，在速度达到v2时进行第二次倾侧角反转，将倾侧角变为|σ
max
|；最终获得落点；倾侧角的变换如式(17)所示；此方法的变量为第一次进行倾侧角反转时的速度v
i
，其取值范围为[v2,v0]，其中v0是再入点的速度；遍历各个反转速度取值，将落点连接，最终可以求得一个极限边界；结合上述求解极限边界的方法，得到在一般情况下禁飞区影响的可达区域；在禁飞区的影响下，初始可达区域中有两片区域变得不可达，分别是子区域右侧由于航程约束无法达到的区域和子区域左侧的由于绕飞禁飞区无法达到的区域；求解出的可达区域是一个充分的可达区域，即可达区域内部一定是可以到达的，但其余部分并非全都不可到达；(2.2.2)禁飞区影响特性分类在步骤(2.2.1)中，给出了一般情形下禁飞区对可达域的影响特性，在实际情况中，由于禁飞区位置的影响，可能只存在一条相切轨迹和一个子区域；为此，需要对这些情况进行分类讨论；以三条特殊轨迹对禁飞区进行分类，分别为最大航程轨迹l
max
，下侧和上侧的最小航程轨迹+l
min
和-l
min
；用矩阵[λ
i
,φ
i
]表示飞行轨迹：式中，[λ
ij
,φ
ij
]表示飞行轨迹上的点的经纬度，[λ
it
,φ
it
]表示飞行轨迹终点；之后，判断轨迹同禁飞区的关系：式中，1表示相交，0表示相离，r
n
是禁飞区的半径；s0为轨迹到禁飞区圆心的最短距离，由公式(20)给出：s0＝min||(λ
ij-λ
n
，φ
ij-φ
n
)||2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)式中λ
n
，φ
n
是禁飞区圆心的经、纬度，由位置关系相交或相离将禁飞区分为4个大类，分
别为无子区域即禁飞区无影响和无法规避禁飞区、1个子区、2个子区域；(2.2.3)相切轨迹搜索与子区域生成采用二分法搜索相切轨迹，再从相切点出发，运用常值倾侧角方法，即步骤(2.1)的方法，计算子区域；二分法求解步骤如下：(a)找到一条与禁飞区相交的轨迹，以[λ
start
，φ
start
]表示，其对应倾侧角为σ
start
，作为初始搜索区间的边界；(b)定义轨迹距离s
e
为目标函数，对任意的倾侧角值σ
e
，有其对应的轨迹[λ
e
，φ
e
]及目标函数值l(σ
e
)：s
e
(σ
e
)＝min||(λ
ej-λ
n
，φ
ej-φ
n
)||2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)(c)当搜索区间小于设定误差时，停止搜索，区间终点为相切轨迹对应的倾侧角；相切轨迹的分类求解，实质上是通过分类事先确定相切轨迹所在的区间，避免二分法搜索收敛至初始边界点，使每次搜索都能快速收敛到正确值，提升算法的稳定性和总体运行效率；在搜索到相切轨迹后，需要从切点出发，再次应用常值倾侧角法求解子区域，并求解极限边界，作为可达域的边界，完成可达域求解过程；(3)基于神经网络的可达区域智能求解由于可达区域为一个缺口椭圆，其表现形式为多个边界点的连线，而根据边界点的求解算法，每个边界点都需要通过积分迭代来进行求解，因此，整个可达区域的求解过程耗时较长；当引入禁飞区后，可达区域变成一个更为复杂的图形，因此引入神经网络求解子可达区域，通过步骤(1)的模型进行飞行器动力学仿真；基于步骤(2)的思路计算出大量数据，通过对神经网络的训练生成两类子区域网络，以实现最终可达区域的快速求解；(3.1)面向可达区域求解的神经网络结构设计由于子可达区域共有两种输出，分别为一个和两个子可达区域，因此设计两个神经网络，分别输出一个和两个子可达区域；神经网络的结构设计基于bp神经网络，采用3节点的输入层-10节点的隐藏层-44或88节点的输出层的三层神经网络；神经网络输入禁飞区中心经纬度和禁飞区类型，共3维，输出子区域边界的经纬度，由于输出的子区域数量不同，因此输出层共88或44维；(3.2)数据扩充与处理为实现神经网络的准确有效识别，训练数据集以0
°
倾侧角轨迹为扩充的基准位置，分别扩充禁飞区中心的经度和纬度，取幅值为[-8,8]，间隔为0.5
°
；共扩充数据2112组；(3.3)网络训练应用matlab neural network toolbox，把训练数据喂给神经网络，执行反向传播训练
以更新网络参数。

技术总结
本发明公开一种考虑禁飞区约束的滑翔飞行器可达区域智能求解方法，首先在不考虑禁飞区的情况下，基于常值倾侧角方法求解出滑翔飞行器再入的可达区域，此时将过程约束转化为对倾侧角幅值的约束，根据再入初始状态遍历各个倾侧角指令，得到原始可达区域。之后，引入禁飞区约束，此时认为禁飞区不改变原始不可达区域，而是在原有可达区域的内部增加一部分不可达区域，因此，求解与禁飞区相切的飞行轨迹，以切点作为子评估点求解子可达区域，并且提出极限边界的求解方法，将求解的边界相结合，得到在禁飞区影响下的可达区域。最后，引入智能算法，以禁飞区位置进行输入，子区域作为输出，在保证准确度的基础上大大提高了算法的计算效率。率。率。


技术研发人员：郭昕鹭 刘凯 黄艳茹 李天韧 章吉力 王健权 梁玉峰 郭明坤 姜云也 唐莺瑜 王国庆
受保护的技术使用者：大连理工大学
技术研发日：2023.07.13
技术公布日：2023/10/7