一种基于故障电压行波特征量的高压线路单端量保护方法

1.本发明涉及高压输电线路保护与控制领域，涉及一种基于故障电压行波特征量的高压线路单端量行波保护方法。


背景技术：

2.随着以新能源大规模接入为代表的现代电力工业高速发展，以行波理论为基础的输电线路保护技术逐渐逐步得到重视和快速发展。相比于传统的故障保护技术，行波保护是目前输电系统中动作时间最短的超高速保护之一，其利用故障行波作为保护动作判据，在面向新能源接入时的适应性和可靠性大大提高，成为了目前输电线路主保护的研究热点。然而，行波保护技术也有很多的不利影响因素，行波在传输过程中易受到噪声、波速、线路长度等影响，使得行波保护的性能下降。例如，目前主要依赖于电流行波的保护，就存在耐过渡电阻能力差、灵敏度低、抗干扰能力差、可靠性不高等问题。
3.输电线路的单端量保护不需要整流侧和逆变侧的测量信息交换，不依赖于通信通道，因此，相比于双端量保护而言，单端量保护具有更高的可靠性和经济效益。通常情况下，若高压直流输电线路发生金属性故障和低过渡电阻接地故障，故障电流上升率非常大，将对系统的正常运行产生巨大的威胁，而单端量保护在这两种运行情况下均有良好的动作特性。因此，研究并改善基于单端量的线路行波保护对高压输电系统具有重大的意义。


技术实现要素：

4.为了克服灾后配电网通信系统恢复及故障评估、修复的问题，本发明提供了一种基于故障电压行波特征量的高压线路单端量保护方法。
5.本发明的具体方案如下：
6.一种基于故障电压行波特征量的高压线路单端量保护方法，包括以下步骤：
7.步骤1、实时采集故障点三相电流及电压数据，将每一类数据采样结果按时间顺序排列得到三相电流采样数组ia、ib和ic以及三相电压采样数组ua、ub和uc；
8.步骤2、将步骤1中采样得到的数组利用凯伦贝尔变换解耦，得到电压零模和线模分量数组；
9.步骤3、根据故障电压行波特征，建立区内故障及区外故障下的首波数学模型，比较区内外故障下首波数学模型中指数项系数的大小，判断故障是否发生在区内，若是则转到下一步；
10.步骤4、建立区内故障的标准拟合函数，根据行波传播指数系数计算得到故障位置。
11.进一步的，步骤2中，将步骤1中的三相电压采样数组采用凯伦贝尔相模变换解耦为零模量与线模量，经过转换后各模量相互独立，从故障边界条件出发对各模量的独立网络进行分析，解耦过程为：
12.p＝s*u
13.其中：
[0014][0015]
式中，s为变换矩阵；u为故障点电流及故障点电压，下标a、b、c为abc三相；p为解耦变换后的电压零模和线模分量，下标0、1、2分别代表零模、1模和2模分量。
[0016]
进一步的，步骤3中确定故障发生在区内还是区外的方法步骤为：
[0017]
步骤3.1、计算线路发生故障后，线路上故障处的线模故障分量电压行波公式为：
[0018][0019]
其中：
[0020][0021]
式中，l
sum
＝l
eq
+l
dc
，l
eq
为变电站等效电感，l
dc
为线路全长的等效电感，c
eq
为变电站等效电容，s表示拉普拉斯变换算子，z
cl
表示线路波阻抗；
[0022]
线模行波线路传输函数e-γ(s)
的公式如下：
[0023][0024]
式中，e-st
为行波传播x距离带来的时延；k为直流输电线路单位长度的线模衰减系数；t
a1
为输电线路线模传播时间常数，t
a1
＝l
sum
·zcl
；
[0025]
步骤3.2、考虑线路长度差异，对线路上故障处的线模故障分量电压行波进行修正，形成故障下的首波数学模型：
[0026][0027]
式中，l为线路长度；
[0028]
步骤3.3、考虑线模故障分量电压行波在输电线上的传播过程，将故障下的首波数学模型经拉普拉斯反变换后，形成故障电压首波表达式：
[0029][0030]
式中，系数a、b需通过lm算法进行拟合后得到；
[0031]
步骤3.4、由上一步得到的故障电压首行波表达式，通过比较式中代数式的指数项系数构成如下判别式：
[0032][0033]
若上式成立则判断为区内故障，否则为区外故障。
[0034]
进一步的，所述步骤4包括以下步骤：
[0035]
步骤4.1、对步骤2得到的解耦变换后的电压零模和线模分量δu1进行连续一段时间的数据采集和保存，形成实时数组us，基于数组us，利用lm算法对标准拟合函数中的拟合系数μ1、μ2、ν1及ν2进行拟合，求得系数μ1、μ2、ν1及ν2；
[0036]
步骤4.2、计算行波传播指数系数i
ne
和i
ndex
：
[0037]ine
＝min{|ν1|,|ν2|}
[0038]index
＝max{|μ1|,|μ2|}
[0039]
利用计算得到的i
ne
和i
ndex
实现故障位置的定位，线路故障位置f的计算公式如下：
[0040][0041]
式中，l为线路全长。
[0042]
进一步的，所述步骤4.1中，利用lm算法对标准拟合函数中的拟合系数μ1和μ2进行拟合，求得系数μ1和μ2的方法为：
[0043]
步骤4.11、将目标函数j设定为：
[0044][0045]
式中，m为故障后线路首端测得的线模故障分量电压行波数据个数，在25khz采样率下5ms数据窗，m＝125，g(j)为标准拟合函数，ξ
ji
为加权系数；
[0046]
定义标准拟合函数：
[0047][0048]
式中，μ1、μ2、ν1及ν2为拟合函数中拟合系数；
[0049]
其中，ν1＝-1/(l
dc
/2z
cl
+t
a1
l)，ν2＝-z
c1
/l
sum
；
[0050]
步骤4.12、通过迭代残差平方和来评价是否达到最佳拟合，当达到最佳拟合时μ1和μ2的取值即为最终取值。
[0051]
本发明采用以上技术方案后，与现有技术相比，具有以下优点：
[0052]
利用本发明提出的一种基于故障电压行波特征量的高压线路单端量保护方法可以根据故障电压行波特征，建立区内故障及区外故障下的首波数学模型，通过比较区内外故障下该表达式中指数项系数的大小，确定故障发生在区内还是区外。针对区内故障，在已有首波数学模型的基础上，建立区内故障的标准拟合函数，根据行波传播指数系数进而计算得到故障位置。本发明方法能快速可靠地识别不同距离、不同类型的故障，具有较高的耐过渡电阻能力，无需高采样频率，对新能源电力系统具有较强的实用价值。
[0053]
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
附图说明
[0054]
图1是本发明实施流程图；
[0055]
图2是交流输电系统结构图；
[0056]
图3为线路区内外故障解耦后的线模电压结果；
[0057]
图4为故障电压首波拟合结果误差；
[0058]
图5为实施例中拟合系数效果图。
具体实施方式
[0059]
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
[0060]
如图1和图2所示，采用pscad/emtdc仿真平台建立线路分布参数模型，仿真模型如图1所示。线路电压等级选为220kv，线路长度l为200km。线路参数为r1＝0.010 5ω/km，l1＝0.125 8h/km，c1＝0.008 68μf/km；r0＝0.031 5ω/km，l1＝3.774h/km，c1＝0.006 16μf/km。现以该仿真模型，阐述本发明方法的实施方式。
[0061]
实施例1：线路中点发生故障。
[0062]
步骤1、利用智能电子保护设备(ied)以25khz的采样频率，1000的采样点数进行实时三相电流及电压数据采样，形成采样数组ia＝[i
a1
,i
a2
,
…iag
]、ib＝[i
b1
,i
b2
,
…ibg
]、ic＝[i
c1
,i
c2
,
…icg
]；ua＝[u
a1
,u
a2
,
…uag
]、ub＝[u
b1
,u
b2
,
…ubg
]、uc＝[u
c1
,u
c2
,
…ucg
]。
[0063]
其中，g为采样数组保存数量，推荐采样频率为25khz，即每工频周波20ms内采样点数为500，采样数组共保存2周波的采样数据，即g取值为每周波采样数的2倍，对应为1000。
[0064]
步骤2、将上一步采集到的数据解耦，解耦方式为：
[0065]
p＝s*u
[0066][0067]
如图3所示，得到解耦变换后的电压线模分量；
[0068]
步骤3、建立故障下的首波数学模型，通过变换形成故障电压首行波表达式，进而比较故障下该表达式中指数项系数的大小，确定故障发生在区内还是区外，具体步骤为：
[0069]
步骤3.1、计算线路发生故障后，线路上故障处的线模故障分量电压行波：
[0070][0071]
其中，
[0072][0073]
式中，l
sum
＝l
eq
+l
dc
，l
eq
为变电站等效电感，l
dc
为线路全长的等效电感，c
eq
为变电站等效电容，s表示拉普拉斯变换算子，z
cl
表示线路波阻抗。
[0074]
线模行波线路传输函数如下所示：
[0075][0076]
式中，e-st
为行波传播x距离带来的时延；k为直流输电线路单位长度的线模衰减系数；t
a1
为输电线路线模传播时间常数，t
a1
＝l
sum
·zcl
。
[0077]
步骤3.2、考虑线路长度差异，对线路上故障处的线模故障分量电压行波进行修正，形成故障下的首波数学模型：
[0078][0079]
式中，l为线路长度。
[0080]
步骤3.3、考虑线模故障分量电压行波在输电线上的传播过程，故障下的首波数学模型经拉普拉斯反变换后，形成故障电压首波表达式：
[0081][0082]
式中，系数a、b需通过lm算法进行拟合，如图4所示为故障电压首波拟合结果误差。
[0083]
步骤3.4、根据反变换后的故障电压首行波表达式中指数项系数确定故障区内还是区外。
[0084]
由上述故障电压首行波表达式，通过比较式中代数式的指数项系数构成如下判别式：
[0085][0086]
满足区内故障时该式所表示的关系，可判断为区内故障。
[0087]
步骤4、建立区内故障的标准拟合函数，根据行波传播指数系数进而计算得到故障位置，具体包括以下步骤：
[0088]
步骤4.1、定义标准拟合函数：
[0089][0090]
式中，μ1、μ2、ν1及ν2为拟合函数中拟合系数。
[0091]
其中，ν1＝-1/(l
dc
/2z
cl
+t
a1
l)，ν2＝-z
c1
/l
sum
。
[0092]
步骤4.2、在判定为区内故障后，对步骤2中变换后形成的线模分量δu1进行连续5ms的数据采集和保存，形成实时数组us，基于数组us，利用lm算法对标准拟合函数中拟合系数μ1和μ2进行拟合，由此求取得到系数μ1＝369854和μ2＝457845。
[0093]
步骤4.3、计算行波传播指数系数i
ne
和i
ndex
：
[0094]ine
＝min{|ν1|,|ν2|}＝{326584.25,274716.42}＝274716.42
[0095]index
＝max{|μ1|,|μ2|}＝{369854,457845}＝457845
[0096]
利用计算得到的i
ne
和i
ndex
实现故障位置的定位，线路故障位置f的计算公式如下：
[0097][0098]
式中：f为故障位置，即故障处于本线路中点附近。
[0099]
如图5所示为拟合系数效果图。
[0100]
实施例2：线路区外发生故障。
[0101]
步骤1、利用智能电子保护设备(ied)以25khz的采样频率，1000的采样点数进行实时三相电流及电压数据采样，形成采样数组ia＝[i
a1
,i
a2
,
…iak
]、ib＝[i
b1
,i
b2
,
…ibk
]、ic＝[i
c1
,i
c2
,
…ick
]；ua＝[u
a1
,u
a2
,
…uak
]、ub＝[u
b1
,u
b2
,
…ubk
]、uc＝[u
c1
,u
c2
,
…uck
]。
[0102]
步骤2、将1采集到的数据解耦，解耦方式为：
[0103]
p＝s*u
[0104][0105]
步骤3、具体的，建立故障下的首波数学模型，通过变换形成故障电压首行波表达式，进而比较故障下该表达式中指数项系数的大小，确定故障发生在区内还是区外，具体包括以下步骤：
[0106]
步骤3.1、计算线路发生故障后，线路上故障处的线模故障分量电压行波：
[0107][0108]
其中，
[0109][0110]
式中，l
sum
＝l
eq
+l
dc
，l
eq
为变电站等效电感，l
dc
为线路全长的等效电感，c
eq
为变电站等效电容，s表示拉普拉斯变换算子，z
cl
表示线路波阻抗。
[0111]
线模行波线路传输函数如下所示：
[0112][0113]
式中，e-st
为行波传播x距离带来的时延；k为直流输电线路单位长度的线模衰减系数；t
a1
为输电线路线模传播时间常数，t
a1
＝l
sum
·zcl
。
[0114]
步骤3.2、考虑线路长度差异，对线路上故障处的线模故障分量电压行波进行修正，形成故障下的首波数学模型：
[0115][0116]
式中，l为线路长度。
[0117]
步骤3.3、考虑线模故障分量电压行波在输电线上的传播过程，故障下的首波数学模型经拉普拉斯反变换后，形成故障电压首波表达式：
[0118][0119]
式中，系数a、b需通过lm算法进行拟合。
[0120]
步骤3.4、根据反变换后的故障电压首行波表达式中指数项系数确定故障区内还是区外。
[0121]
由上述故障电压首行波表达式，通过比较式中代数式的指数项系数构成如下判别式：
[0122][0123]
满足区外故障时该式所表示的关系，可判断为区外故障。
[0124]
步骤4、建立区内故障的标准拟合函数，根据行波传播指数系数进而计算得到故障位置，具体步骤为：
[0125]
步骤4.1、定义标准拟合函数：
[0126][0127]
式中，μ1、μ2、ν1及ν2为拟合函数中拟合系数。
[0128]
其中，ν1＝-1/(l
dc
/2z
cl
+t
a1
l)，ν2＝-z
c1
/l
sum
。
[0129]
步骤4.2、在判定为区内故障后，对s2中变换后形成的线模分量δu1进行连续5ms的数据采集和保存，形成实时数组us，基于数组us，利用lm算法对标准拟合函数中拟合系数μ1和μ2进行拟合，由此求取得到系数μ1＝1.25和μ2＝2.54。
[0130]
步骤4.3、计算行波传播指数系数i
ne
和i
ndex
：
[0131]ine
＝min{|ν1|,|ν2|}＝{274716.42,354789.25}＝274716.42
[0132]index
＝max{|μ1|,|μ2|}＝{1.25,2.54}＝2.54
[0133]
利用计算得到的i
ne
和i
ndex
实现故障位置的定位，线路故障位置f的计算公式如下：
[0134][0135]
由此，f数值远大于线路长度，可判断为区外故障。
[0136]
以上所述为本发明最佳实施方式的举例，其中未详细述及的部分均为本领域普通技术人员的公知常识。本发明的保护范围以权利要求的内容为准，任何基于本发明的技术启示而进行的等效变换，也在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于故障电压行波特征量的高压线路单端量保护方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、实时采集故障点三相电流及电压数据，将每一类数据采样结果按时间顺序排列得到三相电流采样数组i
a
、i
b
和i
c
以及三相电压采样数组u
a
、u
b
和u
c
；步骤2、将步骤1中采样得到的数组利用凯伦贝尔变换解耦，得到电压零模和线模分量数组；步骤3、根据故障电压行波特征，建立区内故障及区外故障下的首波数学模型，比较区内外故障下首波数学模型中指数项系数的大小，判断故障是否发生在区内，若是则转到下一步；步骤4、建立区内故障的标准拟合函数，根据行波传播指数系数计算得到故障位置。2.根据权利要求1所述的基于故障电压行波特征量的高压线路单端量保护方法，其特征在于，步骤2中，将步骤1中的三相电压采样数组采用凯伦贝尔相模变换解耦为零模量与线模量，经过转换后各模量相互独立，从故障边界条件出发对各模量的独立网络进行分析，解耦过程为：p＝s*u其中：式中，s为变换矩阵；u为故障点电流及故障点电压，下标a、b、c为abc三相；p为解耦变换后的电压零模和线模分量，下标0、1、2分别代表零模、1模和2模分量。3.根据权利要求2所述的基于故障电压行波特征量的高压线路单端量保护方法，其特征在于，步骤3中确定故障发生在区内还是区外的方法步骤为：步骤3.1、计算线路发生故障后，线路上故障处的线模故障分量电压行波公式为：其中：式中，l
sum
＝l
eq
+l
dc
，l
eq
为变电站等效电感，l
dc
为线路全长的等效电感，c
eq
为变电站等效电容，s表示拉普拉斯变换算子，z
cl
表示线路波阻抗；线模行波线路传输函数e-γ(s)
的公式如下：式中，e-st
为行波传播x距离带来的时延；k为直流输电线路单位长度的线模衰减系数；
t
a1
为输电线路线模传播时间常数，t
a1
＝l
sum
·
z
cl
；步骤3.2、考虑线路长度差异，对线路上故障处的线模故障分量电压行波进行修正，形成故障下的首波数学模型：式中，l为线路长度；步骤3.3、考虑线模故障分量电压行波在输电线上的传播过程，将故障下的首波数学模型经拉普拉斯反变换后，形成故障电压首波表达式：式中，系数a、b需通过lm算法进行拟合后得到；步骤3.4、由上一步得到的故障电压首行波表达式，通过比较式中代数式的指数项系数构成如下判别式：若上式成立则判断为区内故障，否则为区外故障。4.根据权利要求2所述的基于故障电压行波特征量的高压线路单端量保护方法，其特征在于，所述步骤4包括以下步骤：步骤4.1、对步骤2得到的解耦变换后的电压零模和线模分量δu1进行连续一段时间的数据采集和保存，形成实时数组u
s
，基于数组u
s
，利用lm算法对标准拟合函数中的拟合系数μ1、μ2、ν1及ν2进行拟合，求得系数μ1、μ2、ν1及ν2；步骤4.2、计算行波传播指数系数i
ne
和i
ndex
：i
ne
＝min{|ν1|,|ν2|}i
ndex
＝max{|μ1|,|μ2|}利用计算得到的i
ne
和i
ndex
实现故障位置的定位，线路故障位置f的计算公式如下：式中，l为线路全长。5.根据权利要求4所述的基于故障电压行波特征量的高压线路单端量保护方法，其特征在于，所述步骤4.1中，利用lm算法对标准拟合函数中的拟合系数μ1和μ2进行拟合，求得系数μ1和μ2的方法为：步骤4.11、将目标函数j设定为：式中，m为故障后线路首端测得的线模故障分量电压行波数据个数，g(j)为标准拟合函数，ξ
ji
为加权系数；定义标准拟合函数：式中，μ1、μ2、ν1及ν2为拟合函数中拟合系数；
其中，ν1＝-1/(l
dc
/2z
cl
+t
a1
l)，ν2＝-z
c1
/l
sum
；步骤4.12、通过迭代残差平方和来评价是否达到最佳拟合，当达到最佳拟合时μ1和μ2的取值即为最终取值。

技术总结
本发明涉及一种基于故障电压行波特征量的高压线路单端量保护方法，本发明基于故障电压行波特征量，提出了一种适应新能源大规模接入后的高压线路单端量保护方法。本发明实现过程如下：首先采集故障电压行波数据，并通过解耦变换获得线模分量；然后根据故障电压行波特征，建立区内故障及区外故障下的首波数学模型，比较区内外故障下该表达式中指数项系数的大小，确定故障区位；最后建立区内故障的标准拟合函数，根据行波传播指数系数进而计算得到故障位置，从而实现高压线路单端量保护。本发明方法能快速可靠地识别不同距离、不同类型的故障，具有较高的耐过渡电阻能力，无需高采样频率，对新能源电力系统具有较强的实用价值。对新能源电力系统具有较强的实用价值。对新能源电力系统具有较强的实用价值。


技术研发人员：李正天 林湘宁 吴宇奇 魏繁荣 王楷杰 朱凌锋
受保护的技术使用者：华中科技大学
技术研发日：2023.05.22
技术公布日：2023/10/7