一种适用于纳米材料晶粒尺寸的计算方法

1.本发明属于晶粒尺寸测量技术领域，具体涉及一种适用于纳米材料晶粒尺寸的计算方法。


背景技术：

2.目前，计算纳米晶粒尺寸的大多方法是观察颗粒粒径，不能准确判断纳米晶粒尺寸，例如sem只能检测出材料局部位置的晶粒尺寸，不具有代表性。目前利用x射线衍射可更加准确计算出平均纳米晶粒尺寸，最常用的方法是hall法以及hall变形法，但对同一纳米材料而言，两种方法分析所得的纳米晶粒尺寸结果差别非常大。黄继武等人指出，当峰形遵循柯西函数时，计算纳米晶粒尺寸可采用hall法；当峰形遵循高斯函数时，可采用hall变形法。但是从衍射峰形上很难直观判断衍射峰形究竟应该遵循哪种分布，直接采用高斯函数或柯西函数开展峰形拟合观察残差的方法，也受测量因素、函数因素、仪器配置等诸多因素的干扰，导致准确的测量纳米材料晶粒尺寸。


技术实现要素：

3.针对上述现有技术的缺点，本发明提供一种适用于纳米材料晶粒尺寸的计算方法，能够提高测量计算纳米材料晶粒尺寸的准确率。
4.为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：
5.一种适用于纳米材料晶粒尺寸的计算方法，包括以下步骤：
6.(1)选用cu靶材和其他材质的靶材分别对纳米材料进行x射线衍射分析，获得x射线衍射图谱，根据x射线衍射图谱提供的2θ位置测量其衍射峰半高宽，分别记为b
cu
、b
其他
；然后选用标准样品测量仪器半高宽b。
7.(2)将步骤(1)得到的b
cu
、b
其他
和仪器半高宽b，根据公式(1)：β＝b-b，分别得到样品半高宽β
cu-1、β
其他-1。
8.(3)将步骤(1)得到的b
cu
、b
其他
和仪器半高宽b，根据公式(2)：分别得到样品半高宽β
cu-2、β
其他-2；式(1)和式(2)中，β为样品半高宽，b为衍射峰半高宽，b为仪器半高宽。
9.(4)将样品半高宽β
cu-1、β
其他-1、β
cu-2、β
其他-2，根据公式(3)：d＝kλ/βcosθ，分别得到晶粒尺寸d
cu-1、d
其他-1、d
cu-2、d
其他-2；其中式(3)中，k为scherrer常数，λ为x射线的波长，β为样品半高宽，d为晶粒尺寸。
10.(5)将晶粒尺寸d
cu-1和d
其他-1、晶粒尺寸d
cu-2和d
其他-2按照式(4)：分别得到计算偏差δ1和δ2；式(4)中，δ为晶粒尺寸偏差；d
cu
为铜靶下的纳米材料晶粒尺寸；d其他为其他靶材下的纳米材料晶粒尺寸。
11.(6)当δ1＜δ2时，纳米材料晶粒尺寸为公式(5)：(b-b)cosθ/λ＝1/d+4εsinθ/λ；
12.当δ1≥δ2时，纳米材料晶粒尺寸为公式(6)：
13.式(5)-(6)中b为衍射峰的半高宽，b为仪器半高宽，λ为x射线的波长，d为纳米材料的晶粒尺寸，ε为微观应变。
14.作为本发明的优选实施方式，所述纳米材料为晶粒尺寸为100nm以内的纳米材料。
15.作为本发明的优选实施方式，其他材质的靶材为本领域常规使用的靶材均可以。
16.作为本发明的优选实施方式，标准样品为本领域常见的用于xrd测试的标准样品，一般选择结构稳定、无晶粒细化、无宏观应力或微观应力、无畸变的完全退火材料的材料。
17.作为本发明的优选实施方式，所述样品半高宽为弧度制，弧度转化公式为(β/180)π。
18.与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明通过选用两种不同靶材做x射线衍射测量，获得衍射峰半高宽和仪器半高宽，然后分别按峰形遵循柯西函数分布和高斯函数分布计算，将两种分布时的样品半高宽分别代入scherrer公式计算纳米晶粒尺寸，比较偏差大小，来确定纳米材料晶粒尺寸的计算方式，所述适用于纳米材料晶粒尺寸的计算方法所得到的晶粒尺寸准确率高，解决了传统纳米材料晶粒尺寸计算存在的结果偏差大的问题。
附图说明
19.图1为本发明实施例1中tio2和si在cu靶下的xrd衍射图及标准卡片衍射图，自上而下为tio2、tio2标准卡、si、si标准卡的xrd图。
20.图2为本发明实施例1中tio2和si在ag靶下的xrd衍射图及标准卡片衍射图，自上而下为tio2、tio2标准卡、si、si标准卡的xrd图。
具体实施方式
21.为更好地说明本发明的目的、技术方案和优点，下面将结合具体实施例对本发明作进一步说明。
22.实施例1
23.一种适用于纳米材料晶粒尺寸的计算方法，包括如下步骤：
24.(1)获得半高宽：称取一定量的tio2纳米粉末，在x射线衍射仪上选用cu靶和ag靶对样品进行x射线衍射测量得到图1和图2的x射线衍射图，拟合选定衍射峰，获得该衍射峰所对应的2θ位置并测量其衍射峰半高宽，以粉末硅为标准样品测量仪器半高宽。
25.本实施例中在cu靶和ag靶条件下选取tio2衍射峰2θ分别为25.311
°
和9.175
°
，在cu靶和ag靶条件下拟合后获取的tio2衍射峰实测半高宽b分别为0.373
°
和0.326
°
，仪器半高宽b分别为0.135
°
和0.242
°
，如表1所示。
26.表1样品半高宽和仪器半高宽表
[0027][0028]
b(rad)为弧度制样品半高宽，b(rad)为弧度制仪器半高宽。将其半高宽转化为弧
度制，弧度转化公式为(β/180)π，在cu靶条件下得出样品半高宽和仪器半高宽分别为0.006510rad和0.002356rad；在ag靶条件下得出实测半高宽和仪器半高宽分别为0.005689rad和0.004224rad。
[0029]
(2)计算样品半高宽：
[0030]
本实施例中tio2在cu靶和ag靶条件下选择2θ分别为25.311
°
和9.175
°
位置的衍射峰，将半高宽单位转化为弧度。
[0031]
①
将cu靶和ag靶条件下获得的半高宽值分别带入式(1)中计算，分别得到两种不同靶材条件下衍射峰峰形符合柯西函数的样品半高宽，即β
cu-1、β
ag-1：
[0032]
α＝b-b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0033]
式(1)的衍射峰峰形遵循柯西分布；β为样品半高宽；b为实测衍射峰的半高宽，b为仪器半高宽。
[0034]
②
将cu靶和ag靶条件下获得的半高宽值分别带入式(2)计算，可得两种不同靶材条件下衍射峰峰形符合高斯函数的样品半高宽，即β
cu-2、β
ag-2：
[0035][0036]
式(2)的衍射峰峰形遵循高斯分布；β为样品半高宽；b为实测衍射峰的半高宽，b为仪器半高宽。
[0037]
如表2所示：
[0038]
表2 tio2样品半高宽表
[0039][0040]
β-1为半高宽值带入式(1)中计算得到的样品半高宽，β-2为半高宽值带入式(2)中计算得到的样品半高宽。本实施例中，代入公式(1)中可算出峰形遵循柯西函数时，cu靶条件下样品半高宽β
cu-1为0.004154rad，ag靶条件下样品半高宽β
ag-1为0.001466rad；cu靶条件下样品半高宽β
cu-2为0.006069rad，ag靶条件下样品半高宽β
ag-2为0.003812rad。
[0041]
(3)计算纳米晶粒尺寸：
[0042]
①
将步骤(2)中
①
所得样品半高宽β
cu-1、β
ag-1分别代入公式(3)中，计算两种不同靶材条件下的纳米材料晶粒尺寸d
cu-1和d
ag-1：
[0043]
d＝kλ/βcosθ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0044]
式(3)中，k为scherre常数，取0.89；λ为x射线的波长(λ
cu
＝0.15406nm；λ
ag
＝0.05594nm)；β为步骤(2)中计算的样品半高宽，rad。
[0045]
②
将步骤(2)中
②
所得样品半高宽β
cu-2、β
ag-2分别代入公式(3)中，计算两种不同靶材条件下的纳米材料晶粒尺寸晶粒尺寸d
cu-2和d
ag-2。
[0046]
如表3所示：
[0047]
表3 tio2晶粒尺寸表
[0048][0049]
d-1为样品半高宽β
cu-1、β
ag-1分别代入公式(3)得到的纳米材料晶粒尺寸，d-2为样品半高宽β
cu-2、β
ag-2分别代入公式(3)得到的纳米材料晶粒尺寸。本实施例通过公式(3)计算晶粒尺寸，cu靶条件下tio2晶粒尺寸d
cu-1为33.8295nm，ag靶条件下tio2晶粒尺寸d
ag-1为34.0688nm；cu靶条件下tio2晶粒尺寸d
cu-2为23.1554nm，ag靶条件下tio2晶粒尺寸为13.1015nm。
[0050]
(4)计算并比较偏差大小：
[0051]
将两种不同靶材条件下衍射峰峰形分别根据公式(3)得到的纳米晶粒尺寸代入下列公式(4)，计算偏差；
[0052][0053]
式(4)中，δ为晶粒尺寸偏差；d
cu
为铜靶下的纳米晶粒尺寸；d
其他
为其他靶材下的纳米晶粒尺寸(此实施例中选用银靶)。
[0054]
纳米晶粒尺寸偏差结果如下：
[0055][0056][0057]
分别将δ1和δ2的偏差进行比较，根据计算的结果纳米晶粒尺寸偏差δ1仅为0.7073％，而纳米晶粒尺寸偏差δ2为43.4191％；因此，纳米晶粒尺寸偏差δ1更小，因此，采用公式(b-b)cosθ/λ＝1/d+4εsinθ/λ计算纳米晶粒尺寸更准确，以βcosθ/λ为纵坐标，以sinθ/λ为横坐标，求出截距为0.02631，斜率为1.4221，ε为微观应变，可求出该样品的平均纳米晶粒尺寸为38.0107nm，因为平均纳米晶粒尺寸是稳定的，本实施例种，样品的半高宽遵循柯西函数分布时计算结果更加稳定，采用公式(b-b)cosθ/λ＝1/d+4εsinθ/λ计算纳米晶粒尺寸更准确。
[0058]
对比例1
[0059]
称取一定量的tio2纳米粉末，在x射线衍射仪上用cu靶对样品进行测量与分析，通过scherrer公式，即公式(3)计算出峰形遵循柯西函数时tio2晶粒尺寸为33.8295nm；峰形遵循高斯函数时，根据公式(3)，tio2晶粒尺寸为23.1554nm，可得出计算结果差异很大，不能判断是否为纳米晶粒尺寸真实值。
[0060]
本发明实施例1的峰形遵循柯西分布时偏差更小，选择公式(b-b)cosθ/λ＝1/d+4εsinθ/λ计算纳米晶粒尺寸38.0107nm与对比例1采用公式(3)计算得到的纳米晶粒尺寸33.8295nm更加接近，进一步验证了本发明所述适用于纳米材料晶粒尺寸的计算方法提高了计算纳米晶粒尺寸的准确率。
[0061]
最后所应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细说明，本领域的普通技术人员应当
理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。

技术特征：
1.一种适用于纳米材料晶粒尺寸的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)选用cu靶材和其他材质的靶材分别对纳米材料进行x射线衍射分析，获得x射线衍射图谱，根据x射线衍射图谱提供的2θ位置测量其衍射峰半高宽，分别记为b
cu
、b
其他
；然后选用标准样品测量仪器半高宽b；(2)将步骤(1)得到的b
cu
、b
其他
和仪器半高宽b，根据公式(1)：β＝b-b，分别得到样品半高宽β
cu-1、β
其他-1；(3)将步骤(1)得到的b
cu
、b
其他
和仪器半高宽b，根据公式(2)：分别得到样品半高宽β
cu-2、β
其他-2；式(1)和式(2)中，β为样品半高宽，b为衍射峰半高宽，b为仪器半高宽；(4)将样品半高宽β
cu-1、β
其他-1、β
cu-2、β
其他-2，根据公式(3)：d＝kλ/βcosθ，分别得到晶粒尺寸d
cu-1、d
其他-1、d
cu-2、d
其他-2；其中式(3)中，k为scherrer常数，λ为x射线的波长，β为样品半高宽，d为晶粒尺寸；(5)将晶粒尺寸d
cu-1和d
其他-1、晶粒尺寸d
cu-2和d
其他-2按照式(4)：分别得到计算偏差δ1和δ2；式(4)中，δ为晶粒尺寸偏差；d
cu
为铜靶下的纳米材料晶粒尺寸；d其他为其他靶材下的纳米材料晶粒尺寸；(6)当δ1＜δ2时，纳米材料晶粒尺寸为公式(5)：(b-b)cosθ/λ＝1/d+4εsinθ/λ；当δ1≥δ2时，纳米材料晶粒尺寸为公式(6)：式(5)-(6)中b为衍射峰的半高宽，b为仪器半高宽，λ为x射线的波长，d为纳米材料的晶粒尺寸，ε为微观应变。2.如权利要求1所述适用于纳米材料晶粒尺寸的计算方法，其特征在于，所述纳米材料为晶粒尺寸为100nm以内的纳米材料。3.如权利要求1所述适用于纳米材料晶粒尺寸的计算方法，其特征在于，所述样品半高宽为弧度制，弧度转化公式为(β/180)π。

技术总结
本发明公开了一种适用于纳米材料晶粒尺寸的计算方法，属于晶粒尺寸测量技术领域。本发明通过选用两种不同靶材做X射线衍射测量，获得衍射峰半高宽和仪器半高宽，然后分别按峰形遵循柯西函数分布和高斯函数分布计算，将两种分布时的样品半高宽分别代入Scherrer公式计算纳米晶粒尺寸，比较偏差大小，来确定纳米材料晶粒尺寸的计算方式，所述晶粒尺寸的计算方法得到的材料晶粒尺寸准确率高，解决了传统纳米材料晶粒尺寸测量存在的结果偏差大的问题。题。题。


技术研发人员：王春建 陈河
受保护的技术使用者：昆明理工大学
技术研发日：2023.07.11
技术公布日：2023/10/11