一种基于卡尔曼滤波器的MIMO-OTFS系统时变水声信道估计方法及系统

一种基于卡尔曼滤波器的mimo-otfs系统时变水声信道估计方法及系统
技术领域
1.本发明属于水声通信技术领域，具体为一种基于卡尔曼滤波器的mimo-otfs系统时变水声信道估计方法及系统。


背景技术：

2.水声通信是目前实现水下远距离、高速数据通信的唯一方式，水声信道具有快时变性、时延扩展大、多普勒效应严重、可用带宽有限等特点，若不能够对水声信道进行准确地估计，那么通信的可靠性将会受到影响，因此水声信道的准确估计就显得尤为重要。而传统的时变水声信道估计存在着计算复杂度高的问题，在实际使用上存在着一定的局限性。


技术实现要素：

3.发明目的：为解决目前时变水声信道估计存在的高复杂度的问题，本发明提出了一种基于卡尔曼滤波器的mimo-otfs系统时变水声信道估计方法及系统。
4.技术方案：一种基于卡尔曼滤波器的mimo-otfs系统时变水声信道估计方法，包括以下步骤：
5.步骤1：从水声信道中获取接收信号，并从接收信号中提取导频信号，基于导频信号，生成满足约束等距特性准则的感知矩阵；
6.步骤2：计算滤波器误差范数，并判断滤波器误差范数是否大于设定的阈值，若大于，则执行步骤3；若不大于，则执行步骤4；
7.步骤3：对接收信号进行3d-somp计算，得到更新后的三维支撑集，执行步骤4；
8.步骤4：根据导频信号、三维支撑集和感知矩阵，采用卡尔曼滤波算法对当前时刻的水声时变信道进行估计，得到当前时刻的水声信道。
9.进一步的，所述的计算滤波器误差范数，包括：
10.按照式(2)～(4)，计算得到滤波器误差范数fen：
[0011][0012][0013][0014]
式中，∑
ic
表示加权系数，a
t
表示感知矩阵的转置，p
t|t-1
表示当前时刻的状态协方差矩阵，表示括号内矩阵分别对应于t1和t2的行和列，t
t
＝[i1,i2,...,in]是一个一维数组，表示矩阵行或列的坐标，a
′
t
表示感知矩阵转置的共轭转置，表示噪声方差，y
t
表示当前时刻的接收信号，表示当前时刻的信道估计值，a表示感知矩阵，表示卡尔曼更新误差的共轭转置。
[0015]
进一步的，所述的对导频信号进行3d-somp计算，具体包括：
[0016]
s210：根据接收信号和感知矩阵，计算残差：
[0017]
r＝y-ψh(i)ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0018]
其中，r表示残差，y表示接收信号，ψ表示感知矩阵，h(i)表示估计信道中第i条路径；
[0019]
s220：计算感知矩阵和残差之间的相关性：
[0020]
e＝ψhr
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0021]
s230：根据s220的结果，分别确定时延纬度、多普勒纬度、角度纬度的支撑集。
[0022][0023][0024][0025]
其中，er(m)，ev(n)分别是沿时延纬度、多普勒纬度进行2范数运算的残差，e
θ
(g)为在经过提升变换矩阵后再进行2范数运算得到的残差，分别是时延纬度、多普勒纬度、角度纬度的支撑集。
[0026]
进一步的，步骤4具体包括：
[0027]
s510：根据已知的系统状态f和测量噪声q，初始化状态向量h和状态协方差矩阵p；
[0028]
s520：根据系统模型和当前状态向量h
k-1
，采用状态转移方程预测下一时刻的状态向量hk和状态协方差矩阵pk：
[0029][0030][0031]
式中，表示k时刻信道预测值，f
k-1
表示k-1时刻预测矩阵，表示k-1时刻修正的信道估计值，表示k-1时刻预测的状态协方差矩阵，表示k-1时刻修正的状态协方差矩阵，表示k-1时刻预测矩阵的转置，q
k-1
表示噪声矩阵。
[0032]
s530：获取下一时刻的测量值，根据感知矩阵hk将预测状态向量映射到测量空间中，并计算预测测量值与实际测量值之间的残差；然后将残差与测量噪声协方差矩阵结合，使用卡尔曼增益k进行加权平均，得到最优的状态估计值和状态协方差矩阵
[0033][0034][0035][0036]
式中，yk表示k时刻的接收信号。
[0037]
本发明公开了一种基于卡尔曼滤波器的mimo-otfs系统时变水声信道估计系统，包括：
[0038]
导频信号提取模块，用于从水声信道中获取接收信号，并从接收信号中提取导频信号；
[0039]
滤波器误差范数判决模块，用于计算滤波器误差范数，并判断滤波器误差范数是
否大于设定的阈值，若大于，则调用3d-somp计算模块；若不大于，则调用卡尔曼滤波模块；
[0040]
3d-somp计算模块，用于对接收信号进行3d-somp计算，得到更新后的三维支撑集，并调用卡尔曼滤波模块；
[0041]
卡尔曼滤波模块，用于根据导频信号、三维支撑集和感知矩阵，采用卡尔曼滤波算法对当前时刻的水声时变信道进行估计。
[0042]
进一步的，在所述滤波器误差范数判决模块中，执行以下步骤：
[0043]
按照式(2)～(4)，计算得到滤波器误差范数fen：
[0044][0045][0046][0047]
式中，∑
ic
表示加权系数，a
t
表示感知矩阵的转置，p
t|t-1
表示当前时刻的状态协方差矩阵，表示括号内矩阵分别对应于t1和t2的行和列，t
t
＝[i1,i2,...,in]是一个一维数组，表示矩阵行或列的坐标，a
′
t
表示感知矩阵转置的共轭转置，表示噪声方差，y
t
表示当前时刻的接收信号，表示当前时刻的信道估计值，a表示感知矩阵，表示卡尔曼更新误差的共轭转置。
[0048]
判断滤波器误差范数是否大于设定的阈值，若大于，则调用3d-somp计算模块；若不大于，则调用卡尔曼滤波模块。
[0049]
进一步的，在所述3d-somp计算模块中，执行以下步骤：
[0050]
s210：根据接收信号和感知矩阵，计算残差：
[0051]
r＝y-ψh(i)ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0052]
其中，r表示残差，y表示接收信号，ψ表示感知矩阵，h(i)表示估计信道中第i条路径；
[0053]
s220：计算感知矩阵和残差之间的相关性：
[0054]
e＝ψhr
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0055]
s230：根据s220的结果，分别确定时延纬度、多普勒纬度、角度纬度的支撑集。
[0056][0057][0058][0059]
其中，er(m)，ev(n)分别是沿时延纬度、多普勒纬度进行2范数运算的残差，e
θ
(g)为在经过提升变换矩阵后再进行2范数运算得到的残差，分别是时延纬度、多普勒纬度、角度纬度的支撑集。
[0060]
进一步的，在所述卡尔曼滤波模块中，执行以下步骤：
[0061]
s510：根据已知的系统状态f和测量噪声q，初始化状态向量h和状态协方差矩阵p；
[0062]
s520：根据系统模型和当前状态向量h
k-1
，采用状态转移方程预测下一时刻的状态向量hk和状态协方差矩阵pk：
[0063][0064][0065]
式中，表示k时刻信道预测值，f
k-1
表示k-1时刻预测矩阵，表示k-1时刻修正的信道估计值，表示k-1时刻预测的状态协方差矩阵，表示k-1时刻修正的状态协方差矩阵，表示k-1时刻预测矩阵的转置，q
k-1
表示噪声矩阵。
[0066]
s530：获取下一时刻的测量值，根据感知矩阵hk将预测状态向量映射到测量空间中，并计算预测测量值与实际测量值之间的残差；然后将残差与测量噪声协方差矩阵结合，使用卡尔曼增益k进行加权平均，得到最优的状态估计值和状态协方差矩阵
[0067][0068][0069][0070]
式中，yk表示k时刻的接收信号。
[0071]
本发明公开了一种mimo-otfs系统，包括发射端和接收端；
[0072]
所述发射端包括输入信号流产生模块、正交幅度调制模块、逆辛有限傅里叶变换模块、heisenberg变换模块、循环前缀插入模块和第一串并变换模块；所述输入信号流产生模块产生的输入信号流流入正交幅度调制模块，所述输入信号流为二进制比特流且包含导频信息；调制完成后的信号依次经过逆辛有限傅里叶变换模块、heisenberg变换模块、循环前缀插入模块和第一串并变换模块后送入水声信道完成信号发射；
[0073]
所述接收端包括时变水声信道估计模块，所述时变水声信道估计模块为上述公开的一种基于卡尔曼滤波器的mimo-otfs系统时变水声信道估计系统。
[0074]
进一步的，在所述正交幅度调制模块中，执行以下步骤：
[0075]
在时延-多普勒域中，将输入信号流映射成m
×
n个正交幅度调制符号；
[0076]
将m
×
n个正交幅度调制符号放置在以采样间隔ts(s)和采样频率δf＝1/ts(hz)为单位划分的m
×
n的时延多普勒网格中，得到调制完成后的信号x
dd
：
[0077][0078]
其中，为时延轴的分辨率，为多普勒轴的分辨率；
[0079]
在所述逆辛有限傅里叶变换模块中，执行以下步骤：
[0080]
将信号x
dd
进行逆辛有限傅里叶变换(isfft)，得到时频域信号其中，fm为m点的离散傅里叶矩阵，fn为n点的离散傅里叶矩阵；
[0081]
在所述heisenberg变换模块中，执行以下步骤：
[0082]
将时频域信号x
ft
进行海森堡变换，得到时域信号
[0083]
有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：
[0084]
(1)本发明利用mimo-otfs通信系统中的已知信道对时变信道进行估计，包括首
先，生成mimo-otfs通信的发射信号，在发射信号中将导频数据进行编入。然后，利用导频数据生成感知矩阵。接收端接收到信号后，首先利用3d-somp技术逐步确定时延、多普勒、角度三个维度的支撑集。其次，利用支撑集选择感知矩阵中与时变信道具有相关性的数据。最后利用卡尔曼滤波器的递归特性对时变水声信道进行持续性的跟踪估计；本发明方法在估计时变水声信道时，可以避免常规方法的多次迭代与重复计算，可以有效地提高运算速度和估计准确度；
[0085]
(2)采用本发明方法在准确地估计时变水声信道的同时，还能大大降低计算复杂度。
附图说明
[0086]
图1为本发明进行时变水声信道估计的系统模型框图；
[0087]
图2为3d-somp的计算流程框图；
[0088]
图3为卡尔曼滤波器进行时变水声信道估计的流程框图；
[0089]
图4为一个完整的mimo-otfs通信系统框图。
具体实施方式
[0090]
现结合附图和实施例进一步阐述本发明的技术方案。
[0091]
实施例1：
[0092]
如图1所示，本实施例公开了一种基于卡尔曼滤波器的mimo-otfs系统时变水声信道估计方法，主要包括以下步骤：
[0093]
步骤1：在时延-多普勒域(dd域)中，将输入信号流映射成m
×
n个正交幅度调制(qam)符号，再将m
×
n个正交幅度调制(qam)符号放置在以采样间隔ts(s)和采样频率δf＝1/ts(hz)为单位划分的m
×
n的时延多普勒网格中，得到调制完成后的信号x
dd
：
[0094][0095]
其中，为时延轴的分辨率，为多普勒轴的分辨率。
[0096]
将得到的x
dd
进行逆辛有限傅里叶变换(isfft)，得到时频域信号其中，fm为m点的离散傅里叶矩阵，fn为n点的离散傅里叶矩阵，将时频域信号x
ft
进行海森堡(heisenberg)变换，得到时域信号将时域信号s加入循环前缀后进行串并变换，最后送入水声信道进行发送；本步骤的输入信号流为二进制比特流且包含导频信息在内。
[0097]
步骤2：从水声信道中获取接收信号，对接收信号先移除循环前缀，得到时域信号，再从时域信号中提取出导频信号，将导频信号进行一定的变换就可以生成满足约束等距特性准则(restricted isometry propery,rip)的感知矩阵。基于导频信号得到感知矩阵的方式很多，不具备唯一性，只需要满足约束等距特性准则(restricted isometry propery,rip)即可。
[0098]
步骤3：如图3所示，按照式(2)～(4)，计算得到滤波器误差范数(fen)，以此判断信道稀疏度是否发生改变，判断是否需要更新卡尔曼滤波算法计算中所需的三维支撑集，若
滤波器误差范数(fen)大于阈值，则说明信道稀疏度发生改变，执行步骤4更新三维支撑集；若fen不大于阈值，则说明信道稀疏度未发生改变，不更新三维支撑集，执行步骤5；
[0099][0100][0101][0102]
式中，∑
ic
表示加权系数，a
t
表示感知矩阵的转置，p
t|t-1
表示当前时刻的状态协方差矩阵，表示括号内矩阵分别对应于t1和t2的行和列，t
t
＝[i1,i2,...,in]是一个一维数组，表示矩阵行或列的坐标，a
′
t
表示感知矩阵转置的共轭转置，表示噪声方差，y
t
表示当前时刻的接收信号，表示当前时刻的信道估计值，a表示感知矩阵，表示卡尔曼更新误差的共轭转置。
[0103]
步骤4：如图2所示，对导频信号进行3d-somp计算，得到更新后的三维支撑集；
[0104]
本步骤中提及的3d-somp，具体操作包括：
[0105]
s210：根据接收信号和感知矩阵，计算残差：
[0106]
r＝y-ψh(i)ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0107]
其中，r表示残差，y表示接收信号，ψ表示感知矩阵，h(i)表示估计信道中第i条路径。
[0108]
s220：计算感知矩阵和残差之间的相关性，得到感知矩阵中具有强相关性的位置信息：
[0109]
e＝ψhr
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0110]
s230：根据s220的结果，分别确定时延纬度、多普勒纬度、角度纬度的支撑集。
[0111][0112][0113][0114]
其中，er(m)，ev(n)分别是沿时延纬度、多普勒纬度进行2范数运算的残差，而e
θ
(g)则是在经过提升变换矩阵后再进行2范数运算得到的残差，分别是时延纬度、多普勒纬度、角度纬度的支撑集。
[0115]
在得到角度纬度的支撑集之前，需要使用提升变换法将沿角度维度的信道突发稀疏性转换为传统的块稀疏性，从而才能估计角度维度支撑集。
[0116]
步骤5：根据导频信号、三维支撑集和感知矩阵，采用卡尔曼滤波算法对当前时刻的水声时变信道进行估计。
[0117]
本步骤中提及的卡尔曼滤波算法，具体操作包括：
[0118]
s510：根据已知的系统状态f和测量噪声q，初始化状态向量h和状态协方差矩阵p。
[0119]
s520：根据系统模型和当前状态向量h
k-1
，采用状态转移方程预测下一时刻的状态向量hk和状态协方差矩阵pk：
[0120][0121][0122]
式中，表示k时刻信道预测值，f
k-1
表示k-1时刻预测矩阵，表示k-1时刻修正的信道估计值，表示k-1时刻预测的状态协方差矩阵，表示k-1时刻修正的状态协方差矩阵，表示k-1时刻预测矩阵的转置，q
k-1
表示噪声矩阵。
[0123]
s530：获取下一时刻的测量值，根据感知矩阵hk将预测状态向量映射到测量空间中，并计算预测测量值与实际测量值之间的残差。然后将残差与测量噪声协方差矩阵结合，使用卡尔曼增益k进行加权平均，从而得到最优的状态估计值和状态协方差矩阵
[0124][0125][0126][0127]
式中，yk表示k时刻的接收信号。
[0128]
将本实施例的方法可用于信号恢复，具体参见图4，将本实施例方法应用于信道估计与均衡模块中，在该信道估计与均衡模块中，将接收信号y中的导频信号提取出来，并根据本实施例方法进行信道估计，使用估计完成后的信道进行信道均衡，使得接收信号y能够恢复成发送信号时的状态，从而消除信道的干扰。
[0129]
实施例2：
[0130]
本实施例公开了一种基于卡尔曼滤波器的mimo-otfs系统时变水声信道估计系统，mimo-otfs系统包括发射端和接收端，且发射端天线数量n
t
≥接收端天线数量nr，导频开销为50％。
[0131]
其中，发射端包括输入信号流产生模块、正交幅度调制(qam)调制模块、逆辛有限傅里叶变换(isfft)模块、heisenberg变换模块、循环前缀插入模块和第一串并变换模块。输入信号流产生模块产生的输入信号流流入正交幅度调制(qam)调制模块，输入信号流为二进制比特流且包含导频信息在内；调制完成后的信号依次经过逆辛有限傅里叶变换(isfft)模块、heisenberg变换模块、循环前缀插入模块和第一串并变换模块后送入水声信道。
[0132]
在正交幅度调制(qam)调制模块中，在时延-多普勒域(dd域)中，将输入信号流映射成m
×
n个正交幅度调制(qam)符号，再将m
×
n个正交幅度调制(qam)符号放置在以采样间隔ts(s)和采样频率δf＝1/ts(hz)为单位划分的m
×
n的时延多普勒网格中，得到调制完成后的信号x
dd
：
[0133][0134]
其中，为时延轴的分辨率，为多普勒轴的分辨率。
[0135]
在逆辛有限傅里叶变换(isfft)模块中，将得到的x
dd
进行逆辛有限傅里叶变换
(isfft)，得到时频域信号其中，fm为m点的离散傅里叶矩阵，fn为n点的离散傅里叶矩阵。
[0136]
在heisenberg变换模块中，将时频域信号x
ft
进行海森堡(heisenberg)变换，得到时域信号
[0137]
在循环前缀插入模块中，将时域信号s加入循环前缀。
[0138]
在第一串并变换模块中，将加入循环前缀的时域信号s进行串并变换，第一串并变换模块输出的信号送入水声信道进行发送。
[0139]
其中，接收端包括第二串并变换模块、移除循环前缀模块、滤波器误差范数(fen)判决模块、3d-somp计算模块和卡尔曼滤波器模块。接收端的输入信号需依次经过第二串并变换模块和移除循环前缀模块后送入滤波器误差范数(fen)判决模块，若fen大于阈值，则送入3d-somp计算模块，随后再送入卡尔曼滤波器模块；若fen不大于阈值，则直接送入卡尔曼滤波器模块。
[0140]
在第二串并变换模块中，对发射端的信号进行串并变换。
[0141]
在移除循环前缀模块中，对信号进行循环前缀移除，得到时域信号，再从时域信号中提取出导频信号。
[0142]
在滤波器误差范数(fen)判决模块中，按照式(2)～(4)，计算滤波器误差范数(fen)，以此判断信道稀疏度是否发生改变，判断是否需要更新卡尔曼滤波算法计算中所需的三维支撑集，若滤波器误差范数(fen)大于阈值，则说明信道稀疏度发生改变，则调用3d-somp计算模块更新三维支撑集；若fen不大于阈值，则说明信道稀疏度未发生改变，不更新三维支撑集，直接进入卡尔曼滤波器模块。
[0143][0144][0145][0146]
式中，∑
ic
表示加权系数，a
t
表示感知矩阵的转置，p
t|t-1
表示当前时刻的状态协方差矩阵，表示括号内矩阵分别对应于t1和t2的行和列，t
t
＝[i1,i2,...,in]是一个一维数组，表示矩阵行或列的坐标，a
′
t
表示感知矩阵转置的共轭转置，表示噪声方差，y
t
表示当前时刻的接收信号，表示当前时刻的信道估计值，a表示感知矩阵，表示卡尔曼更新误差的共轭转置。
[0147]
在3d-somp计算模块中，对导频信号进行3d-somp计算，得到更新后的三维支撑集，具体为：
[0148]
s210：根据接收信号和感知矩阵，计算残差：
[0149]
r＝y-ψh(i)ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0150]
其中，r表示残差，y表示接收信号，ψ表示感知矩阵，h(i)表示估计信道中第i条路径。
[0151]
s220：计算感知矩阵和残差之间的相关性，得到感知矩阵中具有强相关性的位置
信息：
[0152]
e＝ψhr
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0153]
s230：根据s220的结果，分别确定时延纬度、多普勒纬度、角度纬度的支撑集。
[0154][0155][0156][0157]
其中，er(m)，ev(n)分别是沿时延纬度、多普勒纬度进行2范数运算的残差，而e
θ
(g)则是在经过提升变换矩阵后再进行2范数运算得到的残差，分别是时延纬度、多普勒纬度、角度纬度的支撑集。
[0158]
在得到角度纬度的支撑集之前，需要使用提升变换法将沿角度维度的信道突发稀疏性转换为传统的块稀疏性，从而才能估计角度维度支撑集。
[0159]
在卡尔曼滤波器模块中，根据导频信号、三维支撑集和感知矩阵，采用卡尔曼滤波算法对当前时刻的水声时变信道进行估计，具体为：
[0160]
s510：根据已知的系统状态f和测量噪声q，初始化状态向量h和状态协方差矩阵p。
[0161]
s520：根据系统模型和当前状态向量h
k-1
，采用状态转移方程预测下一时刻的状态向量hk和状态协方差矩阵pk：
[0162][0163][0164]
式中，表示k时刻信道预测值，f
k-1
表示k-1时刻预测矩阵，表示k-1时刻修正的信道估计值，表示k-1时刻预测的状态协方差矩阵，表示k-1时刻修正的状态协方差矩阵，表示k-1时刻预测矩阵的转置，q
k-1
表示噪声矩阵。
[0165]
s530：获取下一时刻的测量值，根据感知矩阵hk将预测状态向量映射到测量空间中，并计算预测测量值与实际测量值之间的残差。然后将残差与测量噪声协方差矩阵结合，使用卡尔曼增益k进行加权平均，从而得到最优的状态估计值和状态协方差矩阵
[0166][0167][0168][0169]
式中，yk表示k时刻的接收信号。

技术特征：
1.一种基于卡尔曼滤波器的mimo-otfs系统时变水声信道估计方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：从水声信道中获取接收信号，并从接收信号中提取导频信号，基于导频信号，生成满足约束等距特性准则的感知矩阵；步骤2：计算滤波器误差范数，并判断滤波器误差范数是否大于设定的阈值，若大于，则执行步骤3；若不大于，则执行步骤4；步骤3：对接收信号进行3d-somp计算，得到更新后的三维支撑集，执行步骤4；步骤4：根据导频信号、三维支撑集和感知矩阵，采用卡尔曼滤波算法对当前时刻的水声时变信道进行估计，得到当前时刻的水声信道。2.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波器的mimo-otfs系统时变水声信道估计方法，其特征在于：所述的计算滤波器误差范数，包括：按照式(2)～(4)，计算得到滤波器误差范数fen：按照式(2)～(4)，计算得到滤波器误差范数fen：按照式(2)～(4)，计算得到滤波器误差范数fen：式中，∑
ic
表示加权系数，a
t
表示感知矩阵的转置，p
t|t-1
表示当前时刻的状态协方差矩阵，表示括号内矩阵分别对应于t1和t2的行和列，t
t
＝[i1,i2,...,i
n
]是一个一维数组，表示矩阵行或列的坐标，a
′
t
表示感知矩阵转置的共轭转置，表示噪声方差，y
t
表示当前时刻的接收信号，表示当前时刻的信道估计值，a表示感知矩阵，表示卡尔曼更新误差的共轭转置。3.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波器的mimo-otfs系统时变水声信道估计方法，其特征在于：所述的对导频信号进行3d-somp计算，具体包括：s210：根据接收信号和感知矩阵，计算残差：r＝y-ψh
(i)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)其中，r表示残差，y表示接收信号，ψ表示感知矩阵，h
(i)
表示估计信道中第i条路径；s220：计算感知矩阵和残差之间的相关性：e＝ψ
h
r
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)s230：根据s220的结果，分别确定时延纬度、多普勒纬度、角度纬度的支撑集。s230：根据s220的结果，分别确定时延纬度、多普勒纬度、角度纬度的支撑集。s230：根据s220的结果，分别确定时延纬度、多普勒纬度、角度纬度的支撑集。其中，e
r
(m)，e
v
(n)分别是沿时延纬度、多普勒纬度进行2范数运算的残差，e
θ
(g)为在经过提升变换矩阵后再进行2范数运算得到的残差，分别是时延纬度、多普勒纬度、角度纬度的支撑集。
4.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波器的mimo-otfs系统时变水声信道估计方法，其特征在于：步骤4具体包括：s510：根据已知的系统状态f和测量噪声q，初始化状态向量h和状态协方差矩阵p；s520：根据系统模型和当前状态向量h
k-1
，采用状态转移方程预测下一时刻的状态向量h
k
和状态协方差矩阵p
k
：：式中，表示k时刻信道预测值，f
k-1
表示k-1时刻预测矩阵，表示k-1时刻修正的信道估计值，表示k-1时刻预测的状态协方差矩阵，表示k-1时刻修正的状态协方差矩阵，表示k-1时刻预测矩阵的转置，q
k-1
表示噪声矩阵。s530：获取下一时刻的测量值，根据感知矩阵h
k
将预测状态向量映射到测量空间中，并计算预测测量值与实际测量值之间的残差；然后将残差与测量噪声协方差矩阵结合，使用卡尔曼增益k进行加权平均，得到最优的状态估计值和状态协方差矩阵和状态协方差矩阵和状态协方差矩阵和状态协方差矩阵式中，y
k
表示k时刻的接收信号。5.一种基于卡尔曼滤波器的mimo-otfs系统时变水声信道估计系统，其特征在于：包括：导频信号提取模块，用于从水声信道中获取接收信号，并从接收信号中提取导频信号；滤波器误差范数判决模块，用于计算滤波器误差范数，并判断滤波器误差范数是否大于设定的阈值，若大于，则调用3d-somp计算模块；若不大于，则调用卡尔曼滤波模块；3d-somp计算模块，用于对接收信号进行3d-somp计算，得到更新后的三维支撑集，并调用卡尔曼滤波模块；卡尔曼滤波模块，用于根据导频信号、三维支撑集和感知矩阵，采用卡尔曼滤波算法对当前时刻的水声时变信道进行估计。6.根据权利要求5所述的一种基于卡尔曼滤波器的mimo-otfs系统时变水声信道估计系统，其特征在于：在所述滤波器误差范数判决模块中，执行以下步骤：按照式(2)～(4)，计算得到滤波器误差范数fen：按照式(2)～(4)，计算得到滤波器误差范数fen：按照式(2)～(4)，计算得到滤波器误差范数fen：式中，∑
ic
表示加权系数，a
t
表示感知矩阵的转置，p
t|t-1
表示当前时刻的状态协方差矩
阵，表示括号内矩阵分别对应于t1和t2的行和列，t
t
＝[i1,i2,...,i
n
]是一个一维数组，表示矩阵行或列的坐标，a
′
t
表示感知矩阵转置的共轭转置，表示噪声方差，y
t
表示当前时刻的接收信号，表示当前时刻的信道估计值，a表示感知矩阵，表示卡尔曼更新误差的共轭转置。判断滤波器误差范数是否大于设定的阈值，若大于，则调用3d-somp计算模块；若不大于，则调用卡尔曼滤波模块。7.根据权利要求5所述的一种基于卡尔曼滤波器的mimo-otfs系统时变水声信道估计系统，其特征在于：在所述3d-somp计算模块中，执行以下步骤：s210：根据接收信号和感知矩阵，计算残差：r＝y-ψh
(i)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)其中，r表示残差，y表示接收信号，ψ表示感知矩阵，h
(i)
表示估计信道中第i条路径；s220：计算感知矩阵和残差之间的相关性：e＝ψ
h
r
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)s230：根据s220的结果，分别确定时延纬度、多普勒纬度、角度纬度的支撑集。s230：根据s220的结果，分别确定时延纬度、多普勒纬度、角度纬度的支撑集。s230：根据s220的结果，分别确定时延纬度、多普勒纬度、角度纬度的支撑集。其中，e
r
(m)，e
v
(n)分别是沿时延纬度、多普勒纬度进行2范数运算的残差，e
θ
(g)为在经过提升变换矩阵后再进行2范数运算得到的残差，分别是时延纬度、多普勒纬度、角度纬度的支撑集。8.根据权利要求5所述的一种基于卡尔曼滤波器的mimo-otfs系统时变水声信道估计系统，其特征在于：在所述卡尔曼滤波模块中，执行以下步骤：s510：根据已知的系统状态f和测量噪声q，初始化状态向量h和状态协方差矩阵p；s520：根据系统模型和当前状态向量h
k-1
，采用状态转移方程预测下一时刻的状态向量h
k
和状态协方差矩阵p
k
：：式中，表示k时刻信道预测值，f
k-1
表示k-1时刻预测矩阵，表示k-1时刻修正的信道估计值，表示k-1时刻预测的状态协方差矩阵，表示k-1时刻修正的状态协方差矩阵，表示k-1时刻预测矩阵的转置，q
k-1
表示噪声矩阵。s530：获取下一时刻的测量值，根据感知矩阵h
k
将预测状态向量映射到测量空间中，并计算预测测量值与实际测量值之间的残差；然后将残差与测量噪声协方差矩阵结合，使用卡尔曼增益k进行加权平均，得到最优的状态估计值和状态协方差矩阵和状态协方差矩阵
式中，y
k
表示k时刻的接收信号。9.一种mimo-otfs系统，其特征在于：包括发射端和接收端；所述发射端包括输入信号流产生模块、正交幅度调制模块、逆辛有限傅里叶变换模块、heisenberg变换模块、循环前缀插入模块和第一串并变换模块；所述输入信号流产生模块产生的输入信号流流入正交幅度调制模块，所述输入信号流为二进制比特流且包含导频信息；调制完成后的信号依次经过逆辛有限傅里叶变换模块、heisenberg变换模块、循环前缀插入模块和第一串并变换模块后送入水声信道完成信号发射；所述接收端包括时变水声信道估计模块，所述时变水声信道估计模块为权利要求5至8任意一项所述的一种基于卡尔曼滤波器的mimo-otfs系统时变水声信道估计系统。10.根据权利要求9所述的一种mimo-otfs系统，其特征在于：在所述正交幅度调制模块中，执行以下步骤：在时延-多普勒域中，将输入信号流映射成m
×
n个正交幅度调制符号；将m
×
n个正交幅度调制符号放置在以采样间隔t
s
(s)和采样频率δf＝1/t
s
(hz)为单位划分的m
×
n的时延多普勒网格中，得到调制完成后的信号x
dd
：其中，为时延轴的分辨率，为多普勒轴的分辨率；在所述逆辛有限傅里叶变换模块中，执行以下步骤：将信号x
dd
进行逆辛有限傅里叶变换(isfft)，得到时频域信号其中，f
m
为m点的离散傅里叶矩阵，f
n
为n点的离散傅里叶矩阵；在所述heisenberg变换模块中，执行以下步骤：将时频域信号x
ft
进行海森堡变换，得到时域信号

技术总结
本发明公开了一种基于卡尔曼滤波器的MIMO-OTFS系统时变水声信道估计方法及系统，包括：从水声信道中获取信号，并从获取到的信号中提取导频信号；计算滤波器误差范数，并判断滤波器误差范数是否大于设定的阈值，若大于，则导频信号进行3D-SOMP计算，得到更新后的三维支撑集；若不大于，则根据导频信号、三维支撑集和感知矩阵，采用卡尔曼滤波算法对当前时刻的水声时变信道进行估计；本发明在估计时变水声信道时，可以避免常规方法的多次迭代与重复计算，可以有效地提高运算速度和估计准确度。度。度。


技术研发人员：方梓德 王彪 朱雨男 郭晓鹏
受保护的技术使用者：江苏科技大学
技术研发日：2023.05.31
技术公布日：2023/10/11