基于重叠子阵列的MIMO通信雷达一体化混合波束成形方法

基于重叠子阵列的mimo通信雷达一体化混合波束成形方法
技术领域
1.本发明属于波束成形技术，具体为一种基于重叠子阵列的mimo通信雷达一体化混合波束成形方法。


背景技术：

2.由于增强了传感能力，降低了硬件功耗和成本，通信感知一体化(isac)已成为未来第六代(6g)无线通信系统的关键技术之一。大规模多输入多输出(mimo)技术，配备了大量的天线，在空间自由度方面有很大的改进。大规模mimo和isac的结合有望提高频谱效率和传感能力，支持新兴的应用，如在无人机和车联网。
3.然而，由于具有专用射频(rf)链的天线数量较多，采用传统全数字波束成形架构的大规模mimo-isac需要过多的功率消耗和硬件成本。混合波束成形(hbf)架构被认为是在大规模mimo系统中平衡系统性能和硬件效率的可行方案。在与通信的平行发展中，雷达传感领域中类似的混合架构，称为子阵列mimo雷达，也可以提供相控阵和mimo雷达之间的性能权衡。这促使最近的研究将混合结构结合到大规模mimo-isac系统的波束成形设计中。前人研究子连接结构，通过权衡通信和雷达传感波束，设计混合波束成形器。由于天线阵列在子连接结构(sc)中被分割成多个不重叠的子阵列，这将导致不可避免的通信和传感性能的损失。为了给大规模mimo-isac系统提供更多的自由度，有学者研究了全连接结构(fc)的混合波束成形设计问题，其中雷达波束性能和通信服务质量以更多移相器为代价得到保证。


技术实现要素：

4.为了探索重叠子阵列在mimo-isac中的应用，本发明提出了一种基于重叠子阵列的mimo通信雷达一体化混合波束成形方法。
5.实现本发明目的的技术方案为：一种基于重叠子阵列的mim0通信雷达一体化混合波束成形方法，具体步骤为：
6.步骤1：建立用户接收信号模型，并计算通信的频谱效率；
7.步骤2：构建理想的雷达波束图样，并计算波束图样的均方误差作为雷达感知模型；
8.步骤3：构建重叠子阵列结构，确定模拟波束成形矩阵；
9.步骤4：将最大化通信频谱效率和最小化雷达波束图样匹配误差建模为联合问题，再转化为混合波束成形器与最佳通信/雷达波束成形器的加权欧式距离最小化问题；
10.步骤5：将加权欧式距离最小化问题分解三个子问题分别求解：数字波束成形器、辅助酉矩阵、模拟波束成形器。
11.优选地，所述用户接收信号模型具体为：
[0012][0013]
式中，ρ表示传输功率，为模拟波束成形器，为数字波束
成形器，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，ns为数据流数，代表复高斯噪声，σz代表噪声方差，是维度为n
ue
的单位阵，代表通信信道，n
ue
为用户天线数。
[0014]
优选地，通信信道具体为：
[0015][0016]
式中，l代表传播路径数，α
l
代表第l条传播路径的增益，n
bs
为发射基站天线数，n
ue
为用户天线数，发射和接收阵列导向矢量分别代表a
bs
(θ
l
)和a
ue
(ψ
l
)，θ
l
和ψ
l
分别代表到达角和离开角。
[0017]
优选地，通信的频谱效率具体为：
[0018][0019]
式中，为维度为n
ue
的单位阵，ρ表示传输功率，代表通信信道，σz代表噪声方差，为模拟波束成形器，为数字波束成形器，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，ns为数据流数。
[0020]
优选地，发射波束图样表示为：
[0021][0022]
式中，代表传输信号的协方差矩阵，代表发射阵列导向矢量，为模拟波束成形器，为数字波束成形器，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，ns为数据流数；
[0023]
雷达感知模型，即波束图样均方误差具体为：
[0024][0025]
式中，n
p
代表离散角度的个数，代表理想的波束图样，代表传输信号的协方差矩阵，n
bs
为发射基站天线数，fr为雷达波束成形器。
[0026]
优选地，模拟波束成形矩阵具体为：
[0027][0028]
式中，(f
rf
)
i,n
＝f
i,n
，n＝1,...,n
rf
，表示模拟波束成形矩阵的第i行，第n列
的元素，m代表单个射频链所连接的移相器数目，δm代表子阵列偏移量，n
rf
为射频链数。
[0029]
优选地，将最大化通信频谱效率和最小化雷达波束图样匹配误差建模为联合问题，再转化为混合波束成形器与最佳通信/雷达波束成形器的加权欧式距离最小化问题的具体方法为：
[0030]
将最大化通信频谱效率和最小化雷达波束图样匹配误差建模为联合问题，具体表示为：
[0031][0032][0033][0034]
式中，η∈[0,1]代表权重因子，se为通信的频谱效率，mse为波束图样均方误差，为模拟波束成形器，为数字波束成形器，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，ns为数据流数，i和n表示模拟波束成形器的第i行和第n列；
[0035]
将最大化通信频谱效率问题转化为混合波束成形矩阵与最佳通信波束成形矩阵的最小欧式距离，具体表示为：
[0036][0037]
为模拟波束成形器，为数字波束成形器，表示最佳通信波束成形，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，ns为数据流数。
[0038]
将波束图样的均分误差转化为混合波束成形矩阵与雷达波束成形矩阵的最小欧式距离，将波束图样的均分误差公式展开：
[0039][0040]
发射波束图样代表理想的波束图样，代表传输信号的协方差矩阵，fr为雷达波束成形器，n
p
代表离散角度的个数，发射阵列导向矢量分别代表a
bs
(θ
l
)。
[0041]
式中第二个等式，定义f＝f
rffbb
，式中的不等式(a)满足柯西-施瓦茨不等式，将上述式中继续展开
[0042][0043]fr
为雷达波束成形器，ns为数据流数，tr(
·
)表示迹运算；式中的不等式(a)满足柯西-施瓦茨不等式，式中最后一个等式的功率恒定，式中的代表f和fr的在高斯流形上的平方弦距离，当f和fr维度一致时，用流形上的欧式距离代替平方弦距离；当ns＞k，引入辅助酉矩阵在不影响雷达波束图样性能下，使f与fr维度一致；
[0044]
混合波束成形矩阵与雷达波束成形矩阵的最小欧式距离表示为：
[0045][0046]
为模拟波束成形器，为数字波束成形器，表示雷达波束成形器，辅助酉矩阵n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，ns为数据流数，k为目标数。
[0047]
混合波束成形器与最佳通信/雷达波束成形器的加权欧式距离最小化问题表示为：
[0048][0049][0050][0051][0052]
为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，ns为数据流数，k为目标数，i和n表示模拟波束成形器的第i行和第n列。式中，g(f
rf
,f
bb
,u)加权欧式距离最小化问题，具体表示为：
[0053][0054]
η∈[0,1]代表权重因子，为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，ns为数据流数，k为目标数。
[0055]
优选地，将加权欧式距离最小化问题分解三个子问题分别求解：数字波束成形器、辅助酉矩阵、模拟波束成形器的具体方法为：
[0056]
步骤5.1：固定辅助酉矩阵、模拟波束成形器，求解数字波束成形器的子问题表示为：
[0057][0058]
为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，ns为数据流数，k为目标数，定义和数字波束成形器的子问题重新表述为：
[0059][0060]
为模拟波束成形器，为数字波束成形，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，ns为数据流数，最佳通信/雷达波束成形器的每一列都是正交的，受该结构启发，赋予f
bb
准正交性，即：
[0061][0062]
式中，β是正数的比例因子，f
dd
是酉矩阵，满足i
ns
为维度为n
ue
的单位阵，数字波束成形器的子问题等价于：
[0063][0064]
和和为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵为数字波束成形器，辅助酉矩阵表示最佳通信波束成形，表示雷达波束成形器，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，ns为数据流数，k为目标数，式中最后一项进一步表述为：
[0065][0066]
式中f
dd
是酉矩阵，为维度为n
ue
的单位阵，第二个等式利用了特征值分解数字波束成形器的子问题等价于：
[0067][0068]
式中，和和为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵
表示最佳通信波束成形，表示雷达波束成形器，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，ns为数据流数，k为目标数，f
dd
是酉矩阵，为维度为n
ue
的单位阵，上述问题是正交普鲁克问题，f
dd
通过如下获得：
[0069]fdd
＝φvh,
[0070]
式中，和分别是通过对aht进行奇异值分解，获得的截断左奇异值矩阵和右奇异值矩阵，对f
dd
进行归一化获得数字波束成形器f
dd
；
[0071]
步骤5.2：固定数字波束成形器、模拟波束成形器，求解辅助酉矩阵的子问题表示为：
[0072][0073]
为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵表示雷达波束成形器，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，ns为数据流数，k为目标数，为维度为n
ue
的单位阵，上述问题是非凸的，将问题等价为等式中只有最后一项包含辅助酉矩阵，该问题同样是正交普鲁克问题，通过如下获得辅助酉矩阵：
[0074][0075]
式中，和分别是通过对f
rffbb
进行奇异值分解，获得的截断左奇异值矩阵和右奇异值矩阵；
[0076]
步骤5.3：固定数字波束成形器、辅助酉矩阵，求解模拟波束成形器的子问题表示为：
[0077][0078]
定义和和为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵为数字波束成形器，辅助酉矩阵表示雷达波束成形器，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，ns为数据流数，k为目标数，i和n表示模拟波束成形器的第i行和第n列，模拟波束成形器的子问题紧凑形式表述为：
[0079][0080]
由于模拟波束成形器的具有特殊结构和恒模约束，上述问题获得最小值，模拟波束成形器f
rf
满足
[0081][0082]
式中，φ
i,n
是(f
rf
)
i,n
的相位，d
n,:
和y
i,:
分别是d和y的第n行和第i行。
和为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵表示雷达波束成形器，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，ns为数据流数，k为目标数，接着对相位进行比特量化：
[0083][0084]
式中，d
n,:
和y
i,:
分别是d和y的第n行和第i行。和和为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵为数字波束成形器，辅助酉矩阵表示雷达波束成形器，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，ns为数据流数，k为目标数，得到模拟波束成形器：
[0085][0086]
本发明与现有技术相比，其显著优点为：
[0087]
本发明所提出的基于交替迭代最小的方法，通过将最大化通信频谱效率和最小化雷达波束图样均分误差最小化的联合问题，松弛为加权欧式距离最小化问题。并将问题分解为三个子问题，分别求解：数字波束成形器、辅助酉矩阵、模拟波束成形器。与传统方法相比，所提的基于重叠子阵列结构的混合波束成形设计在频谱效率和雷达波束图样性能方面具有灵活性和有效性。
[0088]
本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分的从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
[0089]
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
[0090]
图1是本发明研究的基于大规模mimo-isac的混合波束成形的系统模型的图示。
[0091]
图2是本发明所的重叠子阵列架构的图示，以天线数为6，射频链为2，子阵列偏移量为2为例。
[0092]
图3是本发明采用的重叠子阵列结构与全连接结构、子连接结构的频谱效率对比图。
[0093]
图4是本发明采用1比特分辨率移相器的重叠子阵列结构与无穷比特分辨率移相器的子连接结构的频谱效率对比图。
[0094]
图5是本发明采用不同连接结构的波束图样性能对比图。图5中(a)是全连接结构的波束图样性能，图5中(b)是重叠子阵列结构的波束图样性能，图5中(c)是子连接结构的波束图样性能。
[0095]
图6是本发明采用1比特分辨率移相器的重叠子阵列结构与无穷比特分辨率移相
器的子连接结构的波束图样性能对比图。
具体实施方式
[0096]
容易理解，依据本发明的技术方案，在不变更本发明的实质精神的情况下，本领域的一般技术人员可以想象出本发明的多种实施方式。因此，以下具体实施方式和附图仅是对本发明的技术方案的示例性说明，而不应当视为本发明的全部或者视为对本发明技术方案的限制或限定。相反，提供这些实施例的目的是为了使本领域的技术人员更透彻地理解本发明。下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本技术一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的创新构思。
[0097]
一种基于重叠子阵列的mimo通信雷达一体化混合波束成形方法，具体步骤如下：
[0098]
步骤1：建立用户接收信号模型，并计算通信的频谱效率；
[0099]
初始化系统参数，包括发射基站天线数n
bs
，射频链数n
rf
，数据流数ns；用户天线数n
ue
，k个目标，第k个点目标的方位角为
[0100]
基站发射信号为：
[0101]
x＝f
rffbb
s,
[0102]
式中，为模拟波束成形器，为数字波束成形器，确定用户接收信号模型为：
[0103][0104]
式中，ρ表示传输功率，代表复高斯噪声，其中σz代表噪声方差，代表通信信道，具体表示为：
[0105][0106]
式中，l代表传播路径数，α
l
代表第l条传播路径的增益；
[0107]
发射和接收阵列导向矢量分别代表a
bs
(θ
l
)和a
ue
(ψ
l
)，其中，θ
l
和ψ
l
分别代表到达角和离开角，天线数为n
bs
的均匀线性阵列导向矢量表示为：
[0108][0109]
式中，d和λ分别表示为天线间隔和信号波长。
[0110]
此外，通信的频谱效率表示为：
[0111][0112]
步骤2：构建理想的雷达波束图样，并计算波束图样的均方误差作为雷达感知模型；
[0113]
针对特定方位角其发射波束图样可以表示为：
[0114][0115]
式中，代表传输信号的协方差矩阵，其具体表示为：
[0116][0117]
式中，最后一个等式去除给定理想的协方差矩阵rr。
[0118]
理想波束图样和设计的波束图样的相似性可以由均方误差衡量，具体计算为：
[0119][0120]
式中，n
p
代表离散角度的个数，代表理想的波束图样，其中理想的协方差矩阵由构成，其中雷达波束成形器表示为：
[0121][0122]
式中，表示k个目标的方位。
[0123]
步骤3：构建重叠子阵列结构，射频链通过移相器连接天线子阵列，天线子阵列之间允许重叠，其中每一个移相器的分辨率是有限的；
[0124]
在重叠子阵列架构，每一个射频链通过移相器连接天线子集；与第n个射频链连接天线索引向量可以表示为：
[0125]
νn＝[(n-1)δm+1,
…
,(n-1)δm+m]
[0126]
式中，δm代表子阵列偏移量，m代表每一个射频链所连接的移相器数目。
[0127]
模拟波束成形矩阵可以表示为：
[0128][0129]
式中，(f
rf
)
i,n
＝f
i,n
，n＝1,...,n
rf
，表示模拟波束成形矩阵的第i行，第n列的元素。模拟波束成形矩阵所采用的移相器是有限分辨率的。模拟波束成形的非零元素可以表示为其中，代表b比特量化相位。
[0130]
步骤4：将最大化通信频谱效率和最小化雷达波束图样匹配误差建模为联合问题，再转化为混合波束成形器与最佳通信/雷达波束成形器的加权欧式距离最小化问题；
[0131]
将最大化通信频谱效率和最小化雷达波束图样匹配误差建模为联合问题，具体可以表示为：
[0132][0133]
[0134][0135]
式中，η∈[0,1]代表权重因子，可以权衡雷达和通信的性能。由于重叠子阵列结构、功率、恒模约束，上述问题是非凸问题。首先将最大化通信频谱效率问题转化为，混合波束成形矩阵与最佳通信波束成形矩阵的最小欧式距离，具体表示为：
[0136][0137]
同样的将波束图样的均分误差转化为混合波束成形矩阵与雷达波束成形矩阵的最小欧式距离，首先将波束图样的均分误差公式展开：
[0138][0139]
式中第二个等式，定义f＝f
rffbb
，式中的不等式(a)满足柯西-施瓦茨不等式，将上述式中继续展开
[0140][0141]
式中的不等式(a)满足柯西-施瓦茨不等式，式中最后一个等式的和功率恒定。式中的代表f和fr的在高斯流形上的平方弦距离。当f和fr维度一致时，用流形上的欧式距离代替平方弦距离。对于一般情况下，即ns＞k，引入辅助酉矩阵在不影响雷达波束图样性能下，使f与fr维度一致。混合波束成形矩阵与雷达波束成形矩阵的最小欧式距离可以表示为：
[0142][0143]
混合波束成形器与最佳通信/雷达波束成形器的加权欧式距离最小化问题可以表示为：
[0144]
[0145][0146][0147][0148]
式中，g(f
rf
,f
bb
,u)加权欧式距离最小化问题，具体表示为：
[0149][0150]
步骤5：将加权欧式距离最小化问题分解三个子问题分别求解：数字波束成形器、辅助酉矩阵、模拟波束成形器。
[0151]
步骤5.1：固定辅助酉矩阵、模拟波束成形器，求解数字波束成形器的子问题表示为：
[0152][0153]
定义和数字波束成形器的子问题重新表述为：
[0154][0155]
最佳通信/雷达波束成形器的每一列都是正交的，受该结构启发，赋予f
bb
准正交性，即：
[0156][0157]
式中，β是正数的比例因子，f
dd
是酉矩阵，满足数字波束成形器的子问题等价于：
[0158][0159]
式中最后一项可以进一步表述为：
[0160][0161]
式中，第二个等式利用了特征值分解数字波束成形器的子问题等价于：
[0162][0163]
上述问题是正交普鲁克问题，f
dd
可以通过如下获得：
[0164]fdd
＝φvh,
[0165]
式中，和分别是通过对aht进行奇异值分解，获得的截断左奇异值矩阵和右奇异值矩阵，对f
dd
进行归一化获得数字波束成形器f
dd
。
[0166]
步骤5.2：固定数字波束成形器、模拟波束成形器，求解辅助酉矩阵的子问题表示为：
[0167][0168]
上述问题是非凸的，将问题等价为等式中只有最后一项包含辅助酉矩阵，该问题同样是正交普鲁克问题，我们可以通过如下获得辅助酉矩阵：
[0169][0170]
式中步骤5.2：固定数字波束成形器、模拟波束成形器，求解辅助酉矩阵的子问题表示为：
[0171]
式中，和分别是通过对f
rffbb
进行奇异值分解，获得的截断左奇异值矩阵和右奇异值矩阵。
[0172]
步骤5.3：固定数字波束成形器、辅助酉矩阵，求解模拟波束成形器的子问题表示为：
[0173][0174]
定义和模拟波束成形器的子问题紧凑形式可以表述为：
[0175][0176]
由于模拟波束成形器的具有特殊结构和恒模约束，上述问题获得最小值，模拟波束成形器f
rf
需要满足
[0177][0178]
式中，φ
i,n
是(f
rf
)
i,n
的相位，d
n,:
和y
i,:
分别是d和y的第n行和第i行。接着对相位进行比特量化：
[0179][0180]
可以得到模拟波束成形器：
[0181][0182]
实施例1
[0183]
本发明主要采用计算机仿真的方法进行验证，所有步骤、结论都在matlab上验证正确。
[0184]
初始化系统参数包括：基站发射天线数n
bs
＝64，射频链数n
rf
＝8，数据流数ns＝4，用户天线数n
ue
＝4，空间传播路径数l＝10，传播路径增益到达角和离开角均匀分布在[0,2π)，设置的目标数为2，分布位于60
°
和120
°
。信噪比定义为
[0185]
步骤1：建立通信传输模型，构建通信信道，并计算通信的频谱效率；
[0186]
初始化系统参数，包括发射基站天线数n
bs
，射频链数n
rf
，数据流数ns；用户天线数n
ue
，k个目标，第k个点目标的方位角为。
[0187]
基站发射信号为：
[0188]
x＝f
rffbb
s,
[0189]
式中，为模拟波束成形器，为数字波束成形器，用户接收信号为：
[0190][0191]
式中，ρ表示传输功率，代表复高斯噪声，其中σz代表噪声方差，代表信道矩阵，具体表示为：
[0192][0193]
式中，l代表传播路径数，α
l
代表第l条传播路径的增益；接收和发射阵列导向矢量分别代表a
ue
(θ
l
)和a
bs
(ψ
l
)，其中，θ
l
和ψ
l
分别代表到达角和离开角，天线数为n
bs
的均匀线性阵列导向矢量表示为：
[0194][0195]
式中，d和λ分别表示为天线间隔和信号波长。此外，可达频谱效率表示为：
[0196][0197]
步骤2：建立雷达感知模型，在得到感知方位后，构建理想的雷达波束图样，并计算波束图样的均方误差；
[0198]
建立雷达感知模型，针对特定方位角其发射波束图样可以表示为：
[0199][0200]
式中，代表传输信号的协方差矩阵，其具体表示为：
[0201][0202]
式中，最后一个等式去除给定理想的协方差矩阵rr，理想波束图样和设计的波束图样的相似性可以由均方误差衡量，具体计算为：
[0203]
[0204]
式中，n
p
代表离散角度的个数，代表理想的波束图样，其中理想的协方差矩阵由构成，其中雷达波束成形器表示为：
[0205][0206]
式中，表示k个目标的方位。
[0207]
步骤3：设计重叠子阵列结构，其中每一个移相器的分辨率是有限的；
[0208]
在重叠子阵列架构，每一个射频链通过移相器连接天线子集。与第n个射频链连接天线索引向量可以表示为：
[0209][0210]
式中，δm代表子阵列偏移量，m代表每一个射频链所连接的移相器数目。模拟波束成形矩阵可以表示为：
[0211][0212]
式中，(f
rf
)
i,n
＝f
i,n
，n＝1,...,n
rf
，表示模拟波束成形矩阵的第i行，第n列的元素。模拟波束成形矩阵所采用的移相器是有限分辨率的。模拟波束成形的非零元素可以表示为其中，代表b比特量化相位。
[0213]
步骤4：将最大化通信频谱效率和最小化雷达波束图样匹配误差建模为联合问题，再转化为混合波束成形器与最佳通信/雷达波束成形器的加权欧式距离最小化问题；将最大化通信频谱效率和最小化雷达波束图样匹配误差建模为联合问题，具体可以表示为：
[0214][0215][0216][0217]
式中，η∈[0,1]代表权重因子，可以权衡雷达和通信的性能。由于重叠子阵列结构、功率、恒模约束，上述问题是非凸问题。首先将最大化通信频谱效率问题转化为，混合波束成形矩阵与最佳通信波束成形矩阵的最小欧式距离，具体表示为：
[0218][0219]
同样的将波束图样的均分误差转化为混合波束成形矩阵与雷达波束成形矩阵的最小欧式距离，首先将波束图样的均分误差公式展开：
[0220][0221]
式中第二个等式，我们定义f＝f
rffbb
，式中的不等式(a)满足柯西-施瓦茨不等式，将上述式中继续展开
[0222][0223]
式中的不等式(a)满足柯西-施瓦茨不等式，式中最后一个等式的和功率恒定。式中的代表f和fr的在高斯流形上的平方弦距离。当f和fr维度一致时，用流形上的欧式距离代替平方弦距离。对于一般情况下，即ns＞k，引入辅助酉矩阵在不影响雷达波束图样性能下，使f与fr维度一致。混合波束成形矩阵与雷达波束成形矩阵的最小欧式距离可以表示为：
[0224][0225]
混合波束成形器与最佳通信/雷达波束成形器的加权欧式距离最小化问题可以表示为：
[0226][0227][0228][0229][0230]
式中，g(f
rf
,f
bb
,u)加权欧式距离最小化问题，具体表示为：
[0231][0232]
步骤5：将加权欧式距离最小化问题分解三个子问题分别求解：数字波束成形器、辅助酉矩阵、模拟波束成形器。
[0233]
步骤5.1：固定辅助酉矩阵、模拟波束成形器，求解数字波束成形器的子问题表示为：
[0234][0235]
定义和数字波束成形器的子问题重新表述为：
[0236][0237]
最佳通信/雷达波束成形器的每一列都是正交的，受该结构启发，赋予f
bb
准正交性，即：
[0238][0239]
式中，β是正数的比例因子，f
dd
是酉矩阵，满足数字波束成形器的子问题等价于：
[0240][0241]
式中最后一项可以进一步表述为：
[0242][0243]
式中，第二个等式利用了特征值分解数字波束成形器的子问题等价于：
[0244][0245]
上述问题是正交普鲁克问题，f
dd
可以通过如下获得：
[0246]fdd
＝φvh,
[0247]
式中，和分别是通过对aht进行奇异值分解，获得的截断左奇异值矩阵和右奇异值矩阵，对f
dd
进行归一化获得数字波束成形器f
dd
。
[0248]
步骤5.2：固定数字波束成形器、模拟波束成形器，求解辅助酉矩阵的子问题表示为：
[0249][0250]
上述问题是非凸的，将问题等价为等式中只有最后一项包含辅助酉矩阵，该问题同样是正交普鲁克问题，我们可以通过如下获得辅助酉矩阵：
[0251]
[0252]
式中步骤5.2：固定数字波束成形器、模拟波束成形器，求解辅助酉矩阵的子问题表示为：
[0253]
式中，和分别是通过对f
rffbb
进行奇异值分解，获得的截断左奇异值矩阵和右奇异值矩阵。
[0254]
步骤5.3：固定数字波束成形器、辅助酉矩阵，求解模拟波束成形器的子问题表示为：
[0255][0256]
定义和模拟波束
[0257]
成形器的子问题紧凑形式可以表述为：
[0258][0259]
由于模拟波束成形器的具有特殊结构和恒模约束，上述问题获得最小值，模拟波束成形器f
rf
需要满足
[0260][0261]
式中，φ
i,n
是(f
rf
)
i,n
的相位，d
n,:
和y
i,:
分别是d和y的第n行和第i行。接着对相位进行比特量化：
[0262][0263]
可以得到模拟波束成形器：
[0264][0265]
为了更好地评估所提出的重叠子阵列的混合波束成形方案的性能，分别对比全连接结构(fc)和子连接结构(sc)，验证所采用结构的性能。如图3所示，设置的权重η分别1、0.6和0.4，设置重叠子阵列(osa)的子阵列偏移量δm＝5，每一种连接结构的频谱效率都随着η的减少而下降，因为权重倾向于雷达传感。所提出的具有重叠子阵列结构的混合波束成形设计实现了全连接结构和子连接结构之间的中间频谱效率性能。如图4所示，研究了不同移相器分辨率b下重叠子阵列结构的频谱效率性能，设定重叠子阵列的子阵列偏移量δm＝5。较低的移相器分辨率将不可避免地降低频谱效率的性能，尽管如此，重叠子阵列结构在权重值η＝0.6，移相器的分辨率为b＝1下的频谱效率性能依旧好于移相器的分辨率为无穷，权重值η＝1的子连接结构。图5中的(a)～(c)比较了不同混合波束成形结构的雷达传感波束图样性能，设置重叠子阵列的子阵列偏移量δm＝5，随着加权系数η的减少，设计的混合波束成形产生的波束图样变得逐渐接近于理想的波束图样，作为全连接结构和子连接结构之间的一个折中方案，重叠子阵列结构以比fc结构少得多的移相器实现了令人满意的波束图样性能。图6对比了移相器分辨率为1的重叠子阵列结构和移相器分辨率为无穷的子连
接结构的波束图样性能，重叠子阵列结构结构的性能更是有竞争力。
[0266]
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
[0267]
应当理解，为了精简本发明并帮助本领域的技术人员理解本发明的各个方面，在上面对本发明的示例性实施例的描述中，本发明的各个特征有时在单个实施例中进行描述，或者参照单个图进行描述。但是，不应将本发明解释成示例性实施例中包括的特征均为本专利权利要求的必要技术特征。
[0268]
应当理解，可以对本发明的一个实施例的设备中包括的模块、单元、组件等进行自适应性地改变以把它们设置在与该实施例不同的设备中。可以把实施例的设备包括的不同模块、单元或组件组合成一个模块、单元或组件，也可以把它们分成多个子模块、子单元或子组件。

技术特征：
1.一种基于重叠子阵列的mimo通信雷达一体化混合波束成形方法，其特征在于，具体步骤为：步骤1：建立用户接收信号模型，并计算通信的频谱效率；步骤2：构建理想的雷达波束图样，并计算波束图样的均方误差作为雷达感知模型；步骤3：构建重叠子阵列结构，确定模拟波束成形矩阵；步骤4：将最大化通信频谱效率和最小化雷达波束图样匹配误差建模为联合问题，再转化为混合波束成形器与最佳通信/雷达波束成形器的加权欧式距离最小化问题；步骤5：将加权欧式距离最小化问题分解三个子问题分别求解：数字波束成形器、辅助酉矩阵、模拟波束成形器。2.根据权利要求1所述的基于重叠子阵列的mimo通信雷达一体化混合波束成形方法，其特征在于，所述用户接收信号模型具体为：式中，ρ表示传输功率，为模拟波束成形器，为数字波束成形器，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，n
s
为数据流数，代表复高斯噪声，σ
z
代表噪声方差，是维度为n
ue
的单位阵，代表通信信道，n
ue
为用户天线数。3.根据权利要求2所述的基于重叠子阵列的mimo通信雷达一体化混合波束成形方法，其特征在于，通信信道具体为：式中，l代表传播路径数，α
l
代表第l条传播路径的增益，n
bs
为发射基站天线数，n
ue
为用户天线数，发射和接收阵列导向矢量分别代表a
bs
(θ
l
)和a
ue
(ψ
l
)，θ
l
和ψ
l
分别代表到达角和离开角。4.根据权利要求2所述的基于重叠子阵列的mimo通信雷达一体化混合波束成形方法，其特征在于，通信的频谱效率具体为：式中，i
ns
为维度为n
ue
的单位阵，ρ表示传输功率，代表通信信道，σ
z
代表噪声方差，为模拟波束成形器，为数字波束成形器，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，n
s
为数据流数。5.根据权利要求1所述的基于重叠子阵列的mimo通信雷达一体化混合波束成形方法，其特征在于，发射波束图样表示为：式中，代表传输信号的协方差矩阵，代表发射阵列导向矢量，为模拟波束成形器，为数字波束成形器，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，n
s
为数据流数；
雷达感知模型，即波束图样均方误差具体为：式中，n
p
代表离散角度的个数，代表理想的波束图样，代表传输信号的协方差矩阵，n
bs
为发射基站天线数，f
r
为雷达波束成形器。6.根据权利要求1所述的基于重叠子阵列的mimo通信雷达一体化混合波束成形方法，其特征在于，模拟波束成形矩阵具体为：式中，表示模拟波束成形矩阵的第i行，第n列的元素，m代表单个射频链所连接的移相器数目，δ
m
代表子阵列偏移量，n
rf
为射频链数。7.根据权利要求1所述的基于重叠子阵列的mimo通信雷达一体化混合波束成形方法，其特征在于，将最大化通信频谱效率和最小化雷达波束图样匹配误差建模为联合问题，再转化为混合波束成形器与最佳通信/雷达波束成形器的加权欧式距离最小化问题的具体方法为：将最大化通信频谱效率和最小化雷达波束图样匹配误差建模为联合问题，具体表示为：为：为：式中，η∈[0,1]代表权重因子，se为通信的频谱效率，mse为波束图样均方误差，为模拟波束成形器，为数字波束成形器，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，n
s
为数据流数，i和n表示模拟波束成形器的第i行和第n列；将最大化通信频谱效率问题转化为混合波束成形矩阵与最佳通信波束成形矩阵的最小欧式距离，具体表示为：小欧式距离，具体表示为：为模拟波束成形器，为数字波束成形器，表示最佳通信波束成形，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，n
s
为数据流数。将波束图样的均分误差转化为混合波束成形矩阵与雷达波束成形矩阵的最小欧式距
离，将波束图样的均分误差公式展开：发射波束图样发射波束图样代表理想的波束图样，代表传输信号的协方差矩阵，f
r
为雷达波束成形器，n
p
代表离散角度的个数，发射阵列导向矢量分别代表a
bs
(θ
l
)。式中第二个等式，定义f＝f
rf
f
bb
，式中的不等式(a)满足柯西-施瓦茨不等式，将上述式中继续展开f
r
为雷达波束成形器，n
s
为数据流数，tr(
·
)表示迹运算；式中的不等式(a)满足柯西-施瓦茨不等式，式中最后一个等式的和功率恒定，式中的代表f和f
r
的在高斯流形上的平方弦距离，当f和f
r
维度一致时，用流形上的欧式距离代替平方弦距离；当n
s
＞k，引入辅助酉矩阵在不影响雷达波束图样性能下，使f与f
r
维度一致；混合波束成形矩阵与雷达波束成形矩阵的最小欧式距离表示为：混合波束成形矩阵与雷达波束成形矩阵的最小欧式距离表示为：为模拟波束成形器，为数字波束成形器，表示雷达波束成形器，辅助酉矩阵n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，n
s
为数据流数，k为目标数。混合波束成形器与最佳通信/雷达波束成形器的加权欧式距离最小化问题表示为：混合波束成形器与最佳通信/雷达波束成形器的加权欧式距离最小化问题表示为：
为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，n
s
为数据流数，k为目标数，i和n表示模拟波束成形器的第i行和第n列。式中，g(f
rf
,f
bb
,u)加权欧式距离最小化问题，具体表示为：η∈[0,1]代表权重因子，为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，n
s
为数据流数，k为目标数。8.根据权利要求1所述的基于重叠子阵列的mimo通信雷达一体化混合波束成形方法，其特征在于，将加权欧式距离最小化问题分解三个子问题分别求解：数字波束成形器、辅助酉矩阵、模拟波束成形器的具体方法为：步骤5.1：固定辅助酉矩阵、模拟波束成形器，求解数字波束成形器的子问题表示为：步骤5.1：固定辅助酉矩阵、模拟波束成形器，求解数字波束成形器的子问题表示为：为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，n
s
为数据流数，k为目标数，定义和数字波束成形器的子问题重新表述为：的子问题重新表述为：为模拟波束成形器，为数字波束成形，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，n
s
为数据流数，最佳通信/雷达波束成形器的每一列都是正交的，受该结构启发，赋予f
bb
准正交性，即：式中，β是正数的比例因子，f
dd
是酉矩阵，满足是酉矩阵，满足为维度为n
ue
的单位阵，数字波束成形器的子问题等价于：字波束成形器的子问题等价于：和和为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵为数字波束成形器，辅助酉矩阵表示最佳通信波束成形，表示雷达波束成形器，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，n
s
为数据流数，k为目标数，式中最后一项进一步表述为：
式中f
dd
是酉矩阵，为维度为n
ue
的单位阵，第二个等式利用了特征值分解数字波束成形器的子问题等价于：式中，和和为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵为数字波束成形器，辅助酉矩阵表示最佳通信波束成形，表示雷达波束成形器，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，n
s
为数据流数，k为目标数，f
dd
是酉矩阵，为维度为n
ue
的单位阵，上述问题是正交普鲁克问题，f
dd
通过如下获得：f
dd
＝φv
h
,式中，和分别是通过对a
h
t进行奇异值分解，获得的截断左奇异值矩阵和右奇异值矩阵，对f
dd
进行归一化获得数字波束成形器f
dd
；步骤5.2：固定数字波束成形器、模拟波束成形器，求解辅助酉矩阵的子问题表示为：步骤5.2：固定数字波束成形器、模拟波束成形器，求解辅助酉矩阵的子问题表示为：为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵为数字波束成形器，辅助酉矩阵表示雷达波束成形器，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，n
s
为数据流数，k为目标数，为维度为n
ue
的单位阵，上述问题是非凸的，将问题等价为等式中只有最后一项包含辅助酉矩阵，该问题同样是正交普鲁克问题，通过如下获得辅助酉矩阵：式中，和分别是通过对进行奇异值分解，获得的截断左奇异值矩阵和右奇异值矩阵；步骤5.3：固定数字波束成形器、辅助酉矩阵，求解模拟波束成形器的子问题表示为：
定义和和为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵为数字波束成形器，辅助酉矩阵表示雷达波束成形器，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，n
s
为数据流数，k为目标数，i和n表示模拟波束成形器的第i行和第n列，模拟波束成形器的子问题紧凑形式表述为：由于模拟波束成形器的具有特殊结构和恒模约束，上述问题获得最小值，模拟波束成形器f
rf
满足式中，φ
i,n
是(f
rf
)
i,n
的相位，d
n,:
和y
i,:
分别是d和y的第n行和第i行。和和为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵为数字波束成形器，辅助酉矩阵表示雷达波束成形器，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，n
s
为数据流数，k为目标数，接着对相位进行比特量化：式中，d
n,:
和y
i,:
分别是d和y的第n行和第i行。和和为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵为数字波束成形器，辅助酉矩阵表示雷达波束成形器，n
bs
为发射基站天线数，n
rf
为射频链数，n
s
为数据流数，k为目标数，得到模拟波束成形器：

技术总结
本发明公开了一种基于重叠子阵列的MIMO通信雷达一体化混合波束成形方法。在重叠子阵列结构、发射功率、恒模约束等混合模拟数字阵列条件下，建立了最大化通信频谱效率和最小化雷达波束图样匹配误差的联合问题，将联合问题松弛为加权求和的最小化问题，其中所设计的混合波束成形器与最佳通信/雷达波束成形器的欧式距离最小。本发明将混合波束成形设计问题分解为三个子问题，并开发了一种有效的交替最小化算法。本发明所提的基于重叠子阵列结构的混合波束成形设计在频谱效率和雷达波束图样性能方面具有灵活性和有效性。能方面具有灵活性和有效性。能方面具有灵活性和有效性。


技术研发人员：张若愚 陈光毅 吴文 缪晨 王晶琦 陈春红 杨国 马越
受保护的技术使用者：南京理工大学
技术研发日：2023.07.04
技术公布日：2023/10/15