基于多材料拓扑优化的复合散热器设计方法

1.本发明属于电子设备技术领域，具体涉及一种基于多材料拓扑优化的复合散热器设计方法。


背景技术：

2.近年来，电子设备中越来越小的晶体管尺寸和器件内越来越高的芯片的集成密度推动了设备性能的高速发展，但随之而来的其产生的热通量也会显著增加。此外，设备内从核心局部发热点产生的热通量可以上升到平均热通量的8倍，如文献：“ansari d,kim k y.hotspot thermal management using amicrochannel-pinfin hybrid heat sink[j].international journal of thermal sciences,2018,134:27-39.”。热量不及时地导出使设备过热和故障，从而导致严重损坏。确保电子设备能够有效散热是保持其性能和可靠性的先决条件。因此，适当的热管理变得越来越重要，开发新型高效的散热系统成为迫切需要。
[0003]
液冷散热器通过液体流过内部通道发生强制对流热交换带走电子元件产生的热量，确保电子设备在安全温度下运行。由于散热器具有传热效率高、所需安装空间小和可靠性高等优势而广受欢迎。散热器可以由多种材料制成，包括铝合金、铜和其他材料。铜具有优良的导热性使其成为理想的散热材料，然而相对较重且昂贵。铝制散热器导热系数较低，但可以提供更加轻便的解决方法。此外，由于电子设备核心处与其他背景区域产生的热量的巨大差异，传统的单一材料冷却技术无法保持设备表面的均温性条件。若根据核心区域设计散热器结构，则对于背景区域可能会导致泵浦功率的增加。因此，由铜和铝制成的复合冷板提供了一个具有成本效益、高性能和轻质的热管理解决方案，可以满足广泛的应用需求。
[0004]
传统的散热器设计过程往往依赖于经验方法，可能导致所设计结构的次优热性能和不确定的设计周期，如文献：“dbouk t.a review about the engineering design of optimal heat transfer systems using topology optimization[j].applied thermal engineering,2017,112:841-854.”。流道的结构对于散热器的传热性能至关重要，基于以往的共轭传热拓扑优化方法可以为散热器找到最有效的新型冷却通道设计结构。然而，多材料拓扑优化方法往往集中于静态结构优化问题，对散热器的材料分布问题的研究相对较少。因此，采用多材料拓扑优化对复合散热器进行设计，优化流动的散热路径和两种材料在散热器的位置分布，为电子设备提供了更高效的冷却解决方法。


技术实现要素：

[0005]
本发明的目的在于提供一种基于多材料拓扑优化的复合散热器设计方法，该方法能够根据具体的冷却要求获得高效的散热路径，并优化不同导热材料在散热器中的分布位置，在极大地提高冷却性能的同时提供具有成本效益的热管理方案。
[0006]
本发明所采用的技术方案是：
[0007]
基于多材料拓扑优化的复合散热器设计方法，具体包括：散热器二维设计域几何尺寸和流道出入口位置的建立；确定散热器的边界条件和所用材料的物理属性；引入材料伪密度γ为设计变量，构建不同材料的物理性质的有序插值模型；以体积分数约束下的最大传热量和最小流动耗散为优化目标，建立多材料拓扑优化模型；基于有限元分析方法，进行共轭传热多物理场的求解，通过优化算法更新设计变量，得到二维散热器优化的拓扑形状；根据优化结果建立三维复合散热器几何模型，并对其性能进行分析验证。
[0008]
本发明的特点还在于：
[0009]
基于多材料拓扑优化的复合散热器设计方法，具体按照以下步骤实施：
[0010]
步骤1、根据电子设备的配置状况，确定拓扑优化二维设计域的几何尺寸和流体的出入口分布；
[0011]
步骤2、确定流体和不同固体材料的流热性质参数以及流道入口、出口和壁面的边界条件；
[0012]
步骤3、构建通过单一设计变量表征的多材料的物理属性的有序插值函数，并建立分辨流体和固体状态的流动控制方程中的阻尼系数表达式；
[0013]
步骤4、基于实际工程需要，以散热器最大传热量和流动功率耗散的线性组合为优化目标，建立多材料拓扑优化的数学模型；
[0014]
步骤5、基于有限元分析方法，进行共轭传热多物理场的求解，通过优化算法更新设计变量，获得二维散热器的优化拓扑结构；
[0015]
步骤6、基于步骤5得到的二维优化结果的拓扑边界，构建三维复合散热器的几何模型，进而确定整个流道构型以及多材料在整个散热器中的分布情况。
[0016]
还包括以下两步：
[0017]
步骤7、确定步骤6得到的三维复合散热器的流热边界条件，并根据求解需要对结构进行离散，进行有限元法求解分析；
[0018]
步骤8、通过分析热源表面的温度性能指标和通道的流动性能指标，以确定优化结构的效果。
[0019]
步骤1中，确定的二维设计域的几何尺寸为长l、宽w；出入口位置分布为：在设计域中心线上、在设计域对角线上或交错分布在设计域四角上，特征长度均为d。
[0020]
步骤2确定的多固体材料包括铜和铝6061，密度分别为ρ1和ρ2、恒压热容分别为c1和c2、导热系数分别为k1和k2；流体冷却工质为水，密度为ρ3、恒压热容为c3、导热系数为k3；确定的边界条件包括入口流速u
in
、入口温度t
in
、出口压力p
out
、外部壁面的绝热边界条件和根据固体材料分布的生热源q。
[0021]
步骤3中的有序插值函数具体为：
[0022]
通过伪密度γ作为单一设计变量来表征多材料的物理属性，当γ＝0代表铜材料，当γ＝0.5代表铝6061，当γ＝1代表冷却工质水；根据材料属性的排序：ρ1》ρ2》ρ3、k1》k2》k3和c1《c2《c3，并基于有序具有惩罚性的固体各向同性材料方法，构建与γ相关的材料有序插值函数，表达式为：
[0023][0024]
式(1)中，e表示材料的物理性质参数，包括密度、恒压热容和导热系数；下标i等于
1、2和3时分别表示铜、铝6061和水；p表示对插值函数的惩罚参数。
[0025]
步骤3中的阻尼系数表达式具体为：
[0026]
阻尼系数α(γ)是与γ相关的量，通过阻尼系数的值来区分流体和固体状态，当阻尼系数达到最大时表征为固体材料，当阻尼系数的值接近零时表征为流体材料，其插值表达式为：
[0027][0028]
式(2)中，
[0029]
式(2)和式(3)中，α
max
为最大逆渗透率，da为达西数，e为自然常数，s为调整插值曲线凸性的控制参数，b表示控制插值曲线由最大值到最小值的中间转换点。
[0030]
步骤4具体为：
[0031]
步骤4.1、以最大传热量和最小流动功率耗散的线性组合为优化目标j，分别对其进行归一化处理，表达式为：
[0032][0033]
式(4)中，
[0034]
式(4)和式(5)中，jq为传热量，jf为流动耗散功率，下标0表示优化目标的初始值，tq为热源的理想温度，h为发热系数，t为设计域内温度，ω为设计域，μ为流体动力粘度，u为流体流动速度的标量；
[0035]
步骤4.2、将优化目标引入拓扑优化的数学模型中，并建立相应约束，包括流动控制方程、传热控制方程、限制材料成本而确定的平均体积约束和设计变量的约束范围，表达式如下：
[0036][0037]
式(6)中，为梯度算子，u为速度矢量，p为压力，v
total
表示设计域总体积，表示平均体积约束。
[0038]
步骤5具体为：
[0039]
通过有限元的求解得到步骤4中目标函数的值，应用伴随法计算步骤4中目标函数对于设计变量的灵敏度，进而寻找对水热性能产生显著影响的设计变量的优化方向，采用移动渐近线算法对设计变量进行更新，重复这一过程直到满足迭代停止条件；
[0040]
其中移动渐近线算法的停止条件为：给定最大迭代步数为500，并指定目标函数的容差作为收敛条件：|j
k+1-jk|≤10-6
，其中，k表示迭代步数，当优化达到最大迭代步数或满足收敛条件时，则计算终止，获得二维优化结果。
[0041]
步骤6具体为：
[0042]
提取步骤5得到的二维优化结构的拓扑边界，将其导入建模软件中建立三维复合散热器模型，三维模型法向截面与二维优化结果保持一致，所确定的模型内部尺寸为长l、宽w和高h，外部尺寸为长l1、宽w1和高h1，出入口特征长度为d。
[0043]
本发明的有益效果是：
[0044]
(1)与均匀材料散热器相比，本发明方法使用铜和铝两种材料制成的散热器，利用材料本身的特性可有效解决电子设备中核心热点温度不均匀的问题，具有同时兼顾高导热性和低成本两方面性能的优势；
[0045]
(2)与传统设计方法相比，本发明方法将拓扑优化应用于复合散热器结构设计，极大地排除了人为因素的干扰，可以基于实际工程中的优化目标自动寻找流动散热路径，使流道结构的设计自由度增大。另外，本发明方法通过改变冷却工质的流动方式，提高了散热器对流换热的能力和效率；
[0046]
(3)本发明方法基于有序simp插值方法，通过单一设计变量表征两种固体材料和一种流体材料，减少了设计中的变量数目和不稳定因素的影响，实现多材料拓扑优化的共轭传热过程。通过给定目标和热源优化散热器中两种固体材料的分布和形状，可以使不同材料的导热性能更好地发挥，从而进一步提高整个散热器的均温性和传热效率，对开发新型高效散热器具有一定指导意义。
附图说明
[0047]
图1是本发明方法的流程图；
[0048]
图2是本发明实施例1得到的多材料拓扑优化的二维模型示意图；
[0049]
图3是本发明实施例1得到的出入口在中心线上的三维复合散热器模型和尺寸示意图；
[0050]
图4是本发明实施例1得到的三维复合散热器上表面温度分布；
[0051]
图5是传统设计三维均布散热器上表面温度分布；
[0052]
图6是本发明实施例1得到的三维复合散热器截面流道速度矢量图；
[0053]
图7是本发明实施例1的方法与传统设计方法在不同热源热流密度下的平均温度对比图；
[0054]
图8是本发明实施例2得到的出入口在对角线上的三维复合散热器模型和尺寸示意图；
[0055]
图9是本发明实施例3得到的出入口交错分布在四角上的三维复合散热器模型和尺寸示意图。
[0056]
图中，1.铜，2.铝6061，3.冷却工质水。
具体实施方式
[0057]
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
[0058]
如图1所示，本发明基于多材料拓扑优化的复合散热器设计方法，具体按照以下步骤实施：
[0059]
步骤1、根据电子设备的配置状况，确定拓扑优化二维设计的几何尺寸为长l和宽w，确定出入口位置分布，本发明确定的出入口位置分布可以为：在设计域中心线上、在设计域对角线上或交错分布在设计域四角上，特征长度均为d；
[0060]
步骤2、为了分析实际系统中的物理现象，确定流体和不同固体材料的流热性质参数，以及流道入口、出口和壁面的边界条件；
[0061]
其中确定的多固体材料包括铜和铝6061，密度分别为ρ1和ρ2、恒压热容分别为c1和c2、导热系数分别为k1和k2；确定的流体冷却工质为水，密度为ρ3、恒压热容为c3、导热系数为k3；确定的边界条件包括入口流速u
in
、入口温度t
in
、出口压力p
out
、外部壁面的绝热边界条件和根据固体材料分布的生热源q；
[0062]
步骤3、为了使设计变量表示不同材料，构建通过单一设计变量表征的多材料的物理属性的有序插值函数，并建立分辨流体和固体状态的流动控制方程中的阻尼系数表达式；
[0063]
其中有序插值函数具体为：
[0064]
通过伪密度γ作为单一设计变量来表征多材料的物理属性，当γ＝0代表铜材料；当γ＝0.5代表铝6061；当γ＝1代表冷却工质水。根据材料属性的排序：ρ1》ρ2》ρ3、k1》k2》k3和c1《c2《c3，并基于有序具有惩罚性的固体各向同性材料方法(solid isotropic material with penalization，simp)，构建与γ相关的材料插值函数，表达式为：
[0065][0066]
式(1)中，e表示材料的物理性质参数，包括密度、恒压热容和导热系数；下标i等于1、2和3时分别表示铜、铝6061和水；p表示对插值函数的惩罚参数。
[0067]
阻尼系数表达式具体为：
[0068]
阻尼系数α(γ)是与γ相关的量，通过阻尼系数的值来区分流体和固体状态，当阻尼系数达到最大时表征为固体材料，当阻尼系数的值接近零时表征为流体材料，其插值表达式为：
[0069][0070]
式(2)中，
[0071]
式(2)和式(3)中，α
max
为最大逆渗透率，da为达西数，e为自然常数，s为调整插值曲线凸性的控制参数，b表示控制插值曲线由最大值到最小值的中间转换点；
[0072]
步骤4、基于实际工程需要，以散热器最大传热量和流动功率耗散的线性组合为优
化目标，建立多材料拓扑优化的数学模型，具体步骤如下：
[0073]
步骤4.1、以最大传热量和最小流动功率耗散的线性组合为优化目标j，为了削减两个目标量级上的差异，分别对其进行归一化处理，表达式为：
[0074][0075]
式(4)中，
[0076]
式(4)和式(5)中，jq为传热量，jf为流动耗散功率，下标0表示优化目标的初始值，tq为热源的理想温度，h为发热系数，t为设计域内温度，ω为设计域，μ为流体动力粘度，u为流体流动速度的标量；
[0077]
步骤4.2、将优化目标引入拓扑优化的数学模型中，并建立相应约束，包括流动控制方程、传热控制方程、限制材料成本而确定的平均体积约束和设计变量的约束范围，表达式如下：
[0078][0079]
式(6)中，为梯度算子，u为速度矢量，p为压力，v
total
表示设计域总体积，表示平均体积约束；
[0080]
步骤5、基于有限元分析方法，进行共轭传热多物理场的求解，通过优化算法更新设计变量，获得二维散热器的优化拓扑结构。具体步骤如下：
[0081]
通过有限元的求解得到步骤4中目标函数的值，应用伴随法计算步骤4中目标函数对于设计变量的灵敏度，进而寻找对水热性能产生显著影响的设计变量的优化方向，采用移动渐近线算法(mma)对设计变量进行更新，重复这一过程直到满足迭代停止条件；
[0082]
其中移动渐近线算法的停止条件为：给定最大迭代步数为500，并指定目标函数的容差作为收敛条件：|j
k+1-jk|≤10-6
，其中，k表示迭代步数。当优化达到最大迭代步数或满足收敛条件时，则计算终止，获得二维优化结果。
[0083]
步骤6、提取步骤5得到的二维优化结构的拓扑边界，将其导入建模软件creoparametric中，对拓扑边界进行光滑处理，建立三维复合散热器模型，进而确定整个流道构型以及铜、铝6061两种材料在整个散热器中的分布情况，其中三维模型法向截面的拓
扑结构与二维优化结果要保持一致，所确定的模型内部尺寸为长l、宽w和高h，外部尺寸为长l1、宽w1和高h1，出入口特征长度为d。
[0084]
步骤7、确定步骤6得到的三维复合散热器的流热边界条件，并根据求解需要对结构进行离散，进行有限元法求解分析，具体步骤如下：
[0085]
步骤7.1、确定三维复合散热器的流热边界条件，包括：生热源的位置和热流密度q、入口流速u
in
、入口温度t
in
、出口压力p
out
和外部壁面的绝热边界；
[0086]
步骤7.2、根据散热器的几何尺寸和物理场需求，利用网格无关性检验来确定网格的大小和离散形式，网格划分单元采用非结构化的四面体元素来适应几何上不规则的计算域，在湿周表面生成细薄的边界层网格，以准确捕捉靠近墙面的流体；
[0087]
步骤7.3、进行有限元的求解分析，通过商业软件comsolmultiphysics进行。
[0088]
步骤8、通过分析热源表面的温度性能指标和通道的流动性能指标，以确定优化结构的效果。
[0089]
其中，表面的温度性能指标表达式如下：
[0090][0091][0092]
式(7)、式(8)中，表示平均温度，rmst表示温度均方根；
[0093]
流道的流动摩擦系数表达式如下：
[0094][0095]
式(9)中，δp表示流道出入口的压降，l表示流道的长度，u
avg
表示流体的平均速度。
[0096]
实施例1
[0097]
1.仿真模型参数设置：
[0098]
本实施例使用本发明方法优化后的散热器二维模型如图2所示，基于二维拓扑结构得到的三维复合散热器的结构如图3所示，其内部尺寸为100mm
×
100mm
×
7mm，外部尺寸为104mm
×
104mm
×
11mm，外壳厚度为2mm，流道入口和出口分布在散热器中心线上，流道入口和出口的特征长度为10mm，热源热流密度设定为20000w/m2，入口流速为0.03m/s，入口温度为293.15k，环境温度为293.15k，出口压力为0pa，外部其他壁面为绝热边界条件，铜、铝6061和水的密度分别为8960kg/m3、2700kg/m3和998kg/m3，导热系数分别为400w/(m
·
k)、155w/(m
·
k)和0.6w/(m
·
k)。
[0099]
图3中的标号1代表铜材料、标号2代表铝材料、标号3代表水，可以看出三种材料的分布都呈现不规则的形状。从整体来看，流体从入口进入后先分成三个主要的流道，之后每个支流分化为更加细小的分支，最后所以的支流在出口位置汇聚并流出；铜材料1大面积分布在流道周围，通过它的高导热性增加传热速率，以减薄流固交界面形成的热边界层；铝材料2的分布在散热需求较少的位置，被铜材料1包围或者分布在散热器四角，增加了材料的经济效益。
[0100]
2.仿真内容及结果对比
[0101]
网格分析和多物理场的有限元求解过程在comsol multiphysics中进行。出入口在中心线上的多材料拓扑优化设计的复合散热器和传统散热器的性能对比结果如表1所示。从表1中结果可以看到，温度和流动性能指标都有较大幅度改善，热源的平均温度降低7.41k，温度均方根降低1.99k，流动摩擦系数下降0.74。表明优化后的散热器冷却性能得到提升，并且所需的泵浦功率也进一步降低，对节约能源起到一定积极作用。
[0102]
表1出入口在中心线的多材料拓扑优化设计的复合散热器和传统散热器的性能对比
[0103]
方案平均温度(k)温度均方根(k)摩擦系数拓扑优化结构321.063.980.74传统设计结构328.475.971.48
[0104]
如图4所示，为使用本发明方法优化后的三维复合散热器上表面温度分布情况，图5为使用传统方法设计的三维均布散热器上表面温度分布情况。可以看出，两种设计的热源温度沿冷却工质的流动方向逐渐增加，高温热点区域主要集中在出口侧位置。这是由于当流体向出口前进时，它吸收了大量由热源产生的热量，导致温度上升。与传统设计的温度分布相比，优化后的热源的高温区域范围更小，温度分布梯度更加均匀。最大温度降低了10.3k，热源的发热情况得到有效控制。
[0105]
如图6所示，为使用本发明方法优化后的三维复合散热器截面流道速度矢量图，可以看出，优化后的流动速度在各支流位置分布均匀，减小流道中发生不必要的流动分离现象。同时在优化流道的拐角处几乎无流体停滞区域，流体更易发生混合，因此散热器系统的能量损失较小，散热效率较高。
[0106]
为了进一步说明本发明的效果，对热源热流密度从5000w/m2～60000w/m2下的温度做进一步描述，图7是本发明与传统设计在不同热源热流密度下的平均温度对比。从图7中可以看到，平均温度随热流密度呈线性增长的关系，优化后的温度曲线整体分布在传统设计温度曲线的下方，并且曲线斜率更大。说明本发明优化的散热器应用于高热流密度下的改善效果提升更大。
[0107]
实施例2
[0108]
1.仿真模型参数设置：
[0109]
本实施例使用本发明方法优化后的三维复合散热器的结构如图8所示，其内部尺寸为100mm
×
100mm
×
7mm，外部尺寸为104mm
×
104mm
×
11mm，外壳厚度为2mm，流道入口和出口分布在散热器对角线上，流道入口和出口的特征长度为10mm，热源热流密度设定为20000w/m2，入口流速为0.03m/s，入口温度为293.15k，环境温度为293.15k，出口压力为0pa，外部其他壁面为绝热边界条件，铜、铝6061和水的密度分别为8960kg/m3、2700kg/m3和998kg/m3，导热系数分别为400w/(m
·
k)、155w/(m
·
k)和0.6w/(m
·
k)。可以看出，流体从入口进入后先分成两个主流道，之后分化成细小的分支，最后汇聚到出口并流出，铜材料1和铝材料2都呈现不规则分布的形状。
[0110]
2.仿真内容及结果对比
[0111]
网格分析和多物理场的有限元求解过程在comsol multiphysics中进行。出入口在对角线的多材料拓扑优化设计的复合散热器和传统散热器的性能对比结果如表2所示。从表2中结果可以看到，热源的平均温度降低6.55k，温度均方根降低1.59k，流动摩擦系数
下降0.6。
[0112]
表2出入口在对角线的多材料拓扑优化设计的复合散热器和传统散热器的性能对比
[0113]
方案平均温度(k)温度均方根(k)摩擦系数拓扑优化结构322.194.130.59传统设计结构328.745.721.19
[0114]
实施例3
[0115]
1.仿真模型参数设置：
[0116]
本实施例使用本发明方法优化后的三维复合散热器的结构如图9所示，其内部尺寸为100mm
×
100mm
×
7mm，外部尺寸为104mm
×
104mm
×
11mm，外壳厚度为2mm，流道入口和出口交错分布在散热器四角上，流道入口和出口的特征长度为10mm，热源热流密度设定为20000w/m2，入口流速为0.03m/s，入口温度为293.15k，环境温度为293.15k，出口压力为0pa，外部其他壁面为绝热边界条件，铜、铝6061和水的密度分别为8960kg/m3、2700kg/m3和998kg/m3，导热系数分别为400w/(m
·
k)、155w/(m
·
k)和0.6w/(m
·
k)。可以看出，流体从入口进入后先产生一个主流道，之后分化成细小的分支，最后汇聚到出口并流出，铜材料1和铝材料2都呈现不规则分布的形状。
[0117]
2.仿真内容及结果对比
[0118]
网格分析和多物理场的有限元求解过程在comsol multiphysics中进行。出入口交错分布在散热器四角的多材料拓扑优化设计的复合散热器和传统散热器的性能对比结果如表3所示。从表3中结果可以看到，热源的平均温度降低8.14k，温度均方根降低2.67k，流动摩擦系数下降0.1。
[0119]
表3出入口交错分布在散热器四角的多材料拓扑优化设计的复合散热器和传统散热器的性能对比
[0120]
方案平均温度(k)温度均方根(k)摩擦系数拓扑优化结构313.031.960.33传统设计结构321.174.630.43

技术特征：
1.基于多材料拓扑优化的复合散热器设计方法，其特征在于，具体包括：散热器二维设计域几何尺寸和流道出入口位置的建立；确定散热器的边界条件和所用材料的物理属性；引入材料伪密度γ为设计变量，构建不同材料的物理性质的有序插值模型；以体积分数约束下的最大传热量和最小流动耗散为优化目标，建立多材料拓扑优化模型；基于有限元分析方法，进行共轭传热多物理场的求解，通过优化算法更新设计变量，得到二维散热器优化的拓扑形状；根据优化结果建立三维复合散热器几何模型，并对其性能进行分析验证。2.根据权利要求1所述的基于多材料拓扑优化的复合散热器设计方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1、根据电子设备的配置状况，确定拓扑优化二维设计域的几何尺寸和流体的出入口分布；步骤2、确定流体和不同固体材料的流热性质参数以及流道入口、出口和壁面的边界条件；步骤3、构建通过单一设计变量表征的多材料的物理属性的有序插值函数，并建立分辨流体和固体状态的流动控制方程中的阻尼系数表达式；步骤4、基于实际工程需要，以散热器最大传热量和流动功率耗散的线性组合为优化目标，建立多材料拓扑优化的数学模型；步骤5、基于有限元分析方法，进行共轭传热多物理场的求解，通过优化算法更新设计变量，获得二维散热器的优化拓扑结构；步骤6、基于步骤5得到的二维优化结果的拓扑边界，构建三维复合散热器的几何模型，进而确定整个流道构型以及多材料在整个散热器中的分布情况。3.根据权利要求2所述的基于多材料拓扑优化的复合散热器设计方法，其特征在于，还包括以下两步：步骤7、确定步骤6得到的三维复合散热器的流热边界条件，并根据求解需要对结构进行离散，进行有限元法求解分析；步骤8、通过分析热源表面的温度性能指标和通道的流动性能指标，以确定优化结构的效果。4.根据权利要求2所述的基于多材料拓扑优化的复合散热器设计方法，其特征在于，步骤1中，确定的二维设计域的几何尺寸为长l、宽w；出入口位置分布为：在设计域中心线上、在设计域对角线上或交错分布在设计域四角上，特征长度均为d。5.根据权利要求2所述的基于多材料拓扑优化的复合散热器设计方法，其特征在于，步骤2确定的多固体材料包括铜和铝6061，密度分别为ρ1和ρ2、恒压热容分别为c1和c2、导热系数分别为k1和k2；流体冷却工质为水，密度为ρ3、恒压热容为c3、导热系数为k3；确定的边界条件包括入口流速u
in
、入口温度t
in
、出口压力p
out
、外部壁面的绝热边界条件和根据固体材料分布的生热源q。6.根据权利要求2所述的基于多材料拓扑优化的复合散热器设计方法，其特征在于，步骤3中的有序插值函数具体为：通过伪密度γ作为单一设计变量来表征多材料的物理属性，当γ＝0代表铜材料，当γ＝0.5代表铝6061，当γ＝1代表冷却工质水；根据材料属性的排序：ρ1>ρ2>ρ3、k1>k2>k3和c1<c2<c3，并基于有序具有惩罚性的固体各向同性材料方法，构建与γ相关的材料有序插值函
数，表达式为：式(1)中，e表示材料的物理性质参数，包括密度、恒压热容和导热系数；下标i等于1、2和3时分别表示铜、铝6061和水；p表示对插值函数的惩罚参数。7.根据权利要求6所述的基于多材料拓扑优化的复合散热器设计方法，其特征在于，步骤3中的阻尼系数表达式具体为：阻尼系数α(γ)是与γ相关的量，通过阻尼系数的值来区分流体和固体状态，当阻尼系数达到最大时表征为固体材料，当阻尼系数的值接近零时表征为流体材料，其插值表达式为：式(2)中，式(2)和式(3)中，α
max
为最大逆渗透率，da为达西数，e为自然常数，s为调整插值曲线凸性的控制参数，b表示控制插值曲线由最大值到最小值的中间转换点。8.根据权利要求2所述的基于多材料拓扑优化的复合散热器设计方法，其特征在于，步骤4具体为：步骤4.1、以最大传热量和最小流动功率耗散的线性组合为优化目标j，分别对其进行归一化处理，表达式为：式(4)中，式(4)和式(5)中，j
q
为传热量，j
f
为流动耗散功率，下标0表示优化目标的初始值，t
q
为热源的理想温度，h为发热系数，t为设计域内温度，ω为设计域，μ为流体动力粘度，u为流体流动速度的标量；步骤4.2、将优化目标引入拓扑优化的数学模型中，并建立相应约束，包括流动控制方程、传热控制方程、限制材料成本而确定的平均体积约束和设计变量的约束范围，表达式如下：
式(6)中，为梯度算子，u为速度矢量，p为压力，v
total
表示设计域总体积，表示平均体积约束。9.根据权利要求2所述的基于多材料拓扑优化的复合散热器设计方法，其特征在于，步骤5具体为：通过有限元的求解得到步骤4中目标函数的值，应用伴随法计算步骤4中目标函数对于设计变量的灵敏度，进而寻找对水热性能产生显著影响的设计变量的优化方向，采用移动渐近线算法对设计变量进行更新，重复这一过程直到满足迭代停止条件；其中移动渐近线算法的停止条件为：给定最大迭代步数为500，并指定目标函数的容差作为收敛条件：|j
k+1-j
k
|≤10-6
，其中，k表示迭代步数，当优化达到最大迭代步数或满足收敛条件时，则计算终止，获得二维优化结果。10.根据权利要求2所述的基于多材料拓扑优化的复合散热器设计方法，其特征在于，步骤6具体为：提取步骤5得到的二维优化结构的拓扑边界，将其导入建模软件中建立三维复合散热器模型，三维模型法向截面与二维优化结果保持一致，所确定的模型内部尺寸为长l、宽w和高h，外部尺寸为长l1、宽w1和高h1，出入口特征长度为d。

技术总结
本发明公开了一种基于多材料拓扑优化的复合散热器设计方法，包括：散热器二维设计域几何尺寸和流道出入口位置的建立；确定散热器的边界条件和所用材料的物理属性；引入材料伪密度γ为设计变量，构建不同材料的物理性质的有序插值模型；以体积分数约束下的最大传热量和最小流动耗散为优化目标，建立多材料拓扑优化模型；基于有限元分析方法，通过优化算法更新设计变量，得到二维散热器优化的拓扑形状；根据优化结果建立三维复合散热器几何模型，并对其性能进行分析验证。本发明方法能够根据具体的冷却要求获得高效的散热路径，并优化不同导热材料在散热器中的分布位置，在极大地提高冷却性能的同时提供具有成本效益的热管理方案。案。案。


技术研发人员：孙晨 王伟 蔡艳召 田锡威 钱思浩 保宏 王从思 张巨勇 王小辉
受保护的技术使用者：西安电子科技大学
技术研发日：2023.06.06
技术公布日：2023/9/23