基于改进NSGAIII算法的多目标动态水资源优化配置方法

基于改进nsga iii算法的多目标动态水资源优化配置方法
技术领域
1.本发明涉及水资源管理技术领域，具体涉及基于改进nsga iii算法的多目标动态水资源优化配置方法。


背景技术：

2.近年来，全球高温干旱天气频发，可预见的缺水危机不断加剧。据联合国气候变化大会2021年公布的数据(unfcc cop2021，2021)，全球人口预计将从2019年的72亿增长值2050年的97亿，这给可持续发展目标带来巨大压力，特别是消除贫困(sdg1)、消除饥饿(sdg2)和清洁用水和卫生(sdg6)。为保证粮食安全生产，水资源优化配置是当前问题的重要解决途径。
3.因此，迫切需要利用为区域水资源规划建立一个考虑不确定性经济风险和随机性的动态多目标规划模型，以提高水资源的利用效率、缓解水资源危机。


技术实现要素：

4.本发明的目的是为了解决上述问题，提供基于改进nsga iii算法的多目标动态水资源优化配置方法。
5.为了达到上述目的，本发明的技术方案如下：基于改进nsga iii算法的多目标动态水资源优化配置方法，包括以下步骤：
6.s1、对流域水资源以及管理者决策提出假设；
7.s2、确定目标函数，分别以最大限度提高每期的用水经济效益，最大限度实现区域用水公平，最大限度地提高流域每期水资源配置效率为实现目标；
8.s3、考虑水资源优化配置的约束条件，分别以可利用的水资源限制、分区i用水量的限制、流域经济效率损失限制、生态环境用水限制、用水需求限制、状态转移方程、变量非负为考虑的约束限制；
9.s4、将目标函数与约束条件相结合，得到考虑不确定性风险和随机性的多目标、多阶段动态规划的全局模型；
10.s5、采用多目标进化算法nsgaiii求解所提出的动态多目标优化模型。
11.进一步地，步骤s1中所述的提出假设的具体步骤为：
12.(1)流域决策者统一管理和分配流域水资源与其他水资源；
13.(2)流域水资源只由一条流域提供；
14.(3)流域各分区之间不能进行水权交易；
15.(4)流域决策者充分理解目标函数和内在约束，且行为合理。
16.进一步地，步骤s2中的确定目标函数具体步骤为：
17.目标1：最大限度提高每期的用水经济效益：
18.经济效益函数如下所示：
[0019][0020]
目标2：最大限度实现区域用水公平：
[0021]
将公平定义为水分配的基尼系数，基尼系数落在[0,1]中，如果更接近0，则分布更均匀；
[0022]
基尼系数的值来自“相对平均差”，即：任何一对个体y和y之间的差除以y的平均值，如下式：
[0023][0024]
其中，n是整个个体的数量；
[0025]
水资源每期分配的基尼系数公式如以下公式所示：
[0026][0027][0028]
其中，是t期分区i内的用水经济效益；
[0029]
是t期分区i的单位用水量产生的经济效用；
[0030]
目标3：最大限度地提高流域每期水资源配置效率：
[0031]
将水资源配置效率函数定义为：
[0032][0033]
进一步地，步骤s3中约束条件的具体步骤为：
[0034]
(1)可利用的水资源限制：
[0035]
e(q(t))和e(qsi(t))被假设为具有离散分布的随机参数，而不同部门和分区的需水量是确定的；为使得流域可持续发展，流域决策者分配给每个分区的每个用水部门的水量和为维持流域生态环境的水量之和不能超过流域的总可用水量，同时每个分区的其他水资源使用量不得超过分区的其他水资源量；
[0036][0037][0038]
(2)分区i用水量的限制：
[0039]
分区i的用水部门的水量加上生态环境治理的水量之和不得超过分配给分区i的总水量；
[0040][0041]
(3)流域经济效率损失限制：
[0042]
需要限制流域经济效率损失，以保证流域分水方案的有效性和可操作性，流域经济效率定义为流域实际用水产生的经济收益除以最大潜在经济收益：
[0043][0044]
其中，q(t)和qsj(t)分别表示t阶段时期流域总可用水量和分区i中其他水源的总可用水量；为流域分区i各行业单位用水量的最大经济效益值；
[0045]
为了衡量α的损失效率的具体损失值，考虑风险价值var，如下所示：
[0046]
p(a≥var
c，t
)＝1-c；
[0047]
其中，c表示置信水平，t为时间段t，α为流域最大经济效率损失容忍水平；
[0048]
为了衡量var风险损失的损失值，引入预期损失(es)来衡量经济效益损失值：
[0049]
es
c，t
＝e(a≥var
c，t
)；
[0050]
(4)生态环境用水限制：
[0051]
流域管理局分配水资源应优先满足生态用水，并且分配剩余的水资源能够保证流域生态环境保护的最小需水量；使用以下式的约束来确保流域的最小生态保护需水量：
[0052][0053][0054]
(5)用水需求限制：
[0055]
在满足最小需求量的同时，分配给每个部门的水量不得超过其最大预期：
[0056][0057]
(6)状态转移方程：
[0058]
通过动态规划能够有效的刻画水资源配置过程，在水资源配置过程中，可用水量为状态变量，其包含上一阶段剩余的水量、该阶段分配的水量和该阶段其他水资源，状态转移方程如下所示：
[0059][0060]
初始阶段与最终状态为：
[0061][0062]
分区存储水量最大值限制：
[0063][0064]
(7)非负限制：
[0065]
xi(t)≥0，x
ij
(t)≥0，y
ij
(t)≥0。
[0066]
进一步地，步骤s4全局模型建立的具体步骤为：
[0067]
将目标函数与约束条件相结合，得到考虑不确定性风险和随机性的多目标、多阶段动态规划的全局模型如下：
[0068]
maxep(x
ij
(t)，y
ij
(t))；
[0069]
mingini(x
ij
(t)，y
ij
(t))；
[0070]
[0071][0072]
进一步地，步骤s5多目标进化算法nsgaiii求解的具体步骤为：
[0073]
(1)初始化种群：
[0074]
第一步是设置决策变量的初始状态；基于给定的决策变量边界范围，随机生成决策变量以生成解决方案个体,形成了一个数量为n的个体种群；
[0075]
(2)tournament selection
[0076]
借鉴自然选择的相关理论，在算法中引入tournament selection，用以确定哪种个体更适于生成后代；将模型作为一个约束问题，违法约束是一个选择的基础；tournament selection的具体步骤如下所示：
[0077]
约束违反计算，假设不等式约束个数为c，等式约束个数为d；为了比较不同约束的违反程度，计算规范化违反程度，并求和以获得总违反约束程度，方程如下所示：
[0078]
(a)对于不等式约束：
[0079]
gc≥bc，
[0080]
规范化后的违反程度为：
[0081][0082]
对于等于约束：
[0083]
hd＝fd，
[0084]
规范化后的违反程度为：
[0085][0086]
即：
[0087][0088]
(b)从种群中随机选择两个解决方案p1和p2作为候选；
[0089]
(c)tournament selection，如果p1和p2都可行(cv＝0)，则从这两个候选解决方案中随机选择一个；如果p1可行而p2不可行，则选择p1作为父代，如果两者都不可行，选择cv较小的解决方案；
[0090]
(d)重复步骤(b)和(c)以生成另一个父代；一直持续到父代种群的大小等于n时选择结束；
[0091]
(3)生成后代：
[0092]
(a)从选择的父代中通过交叉和变异产生后代；交叉意味着父代交换部分信息，而突变代表随机变化；其中，定义了三种类型的参数：交叉概率(cp)、突变规模(ms)和突变概率(mp)；
[0093]
后代的产生过程如下：
[0094]
(b)在父代种群中选择两个个体，其中部分(v
×
cp)相互交叉以生成两个解；
[0095]
(c)重复(a)，直到种群数量等于n；
[0096]
(d)随机选择n
×
ms个解决方案进行变异，其中变异的变量数目为(v
×
mp)；
[0097]
(4)非支配排序：
[0098]
通过nsga算法基于非支配关系对种群进行排序，并提供求解性能的评估标准；在非支配排序之前，the elise-preserve mechanism是被用于保存具有高性能的父代解决方案，父代和子代种群混合形成新的种群；
[0099]
对于约束问题，支配关系修改为约束支配；解决方案a约束支配b，如果：(a)、a可行而b不可行，则解a约束控制b；(b)、两者都是不可行的，并且a的cv小于b；(c)、两者都是可行的，而a在所有目标中的表现都优于b；根据该支配关系判断机制，对于一个特定的解决方案，计算主导它的解决方案数(np)以及其主导的方案数；如果一个解决方案的np等于0，则没有其他解决方案主导这个解决方案，其将被归类为第一个前沿，其他解决方案的np将减去1；通过重复上述步骤，所有解决方案都被分为不同的前沿，其中较低前沿的解决方案优于较高前沿的解决方案；
[0100]
(5)基于参考点的选择机制：
[0101]
非支配排序后，为了在下一代中选择新的规模为n的种群，在nsga-iii算法中引入一种基于参考点的选择机制，保证分布的均匀性，增强多目标优化问题的优化驱动力；
[0102]
采用基于参考点的选择机制来决定将选择cf中的哪些解决方案，主要包含以下几个步骤：
[0103]
(a)reference point generation：
[0104]
算法用户根据主观偏好设置参考点；通过连接原点和参考点形成参考线；
[0105]
(b)association with solution points：
[0106]
首先将理想点定义为每个目标中解的最小值，将极值点定义为最大值来规范化解；然后，计算每个解的归一化值，如下所示：
[0107][0108]
归一化后的目标函数值是在0和1之间，然后，通过绘制穿过solution points并垂直于参考线的线来计算从标准化解到参考线的距离；解决方案点与特定参考点和相对最短距离相关联；
[0109]
(c)adding solution points to the new parent population：
[0110]
将cf中的解决方案点添加到新的父种群中；基于参考点的选择机制的关键目的是保持解决方案分布的一致性；参考点将整个目标空间划分为几个区域，并确保solution points位于不同的区域。
[0111]
与现有技术相比，本方案的有益效果：
[0112]
本发明的方法是基于双重不确定性下约束的改进nsga iii算法的多目标动态水资源优化配置方法，能够克服现有技术中水资源配置中的问题，能够为区域水资源规划建立一个考虑不确定性经济风险和随机性的动态多目标规划模型，以提高水资源的利用效率、缓和水资源危机。
附图说明
[0113]
图1是本发明实施例中多目标动态水资源优化配置方法的流程图；
[0114]
图2是本发明实施例中基尼系数的图形表示。
具体实施方式
[0115]
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明的实施例及附图，对本发明的技术方案进行进一步详细地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
[0116]
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将结合实施例来详细说明本发明。
[0117]
实施例：
[0118]
本发明实施例提供的方案为：如图1所示，基于改进nsga iii算法的多目标动态水资源优化配置方法，具体包括以下步骤：
[0119]
s1、对流域水资源以及管理者决策提出假设；
[0120]
s2、确定目标函数，分别以最大限度提高每期的用水经济效益，最大限度实现区域用水公平，最大限度地提高流域每期水资源配置效率为实现目标；
[0121]
s3、考虑水资源优化配置的约束条件，分别以可利用的水资源限制、分区i用水量的限制、流域经济效率损失限制、生态环境用水限制、用水需求限制、状态转移方程、变量非负为考虑的约束限制；
[0122]
s4、将目标函数与约束条件相结合，得到考虑不确定性风险和随机性的多目标、多阶段动态规划的全局模型；
[0123]
s5、采用多目标进化算法nsgaiii求解所提出的动态多目标优化模型。
[0124]
进一步地，s1中的提出假设具体步骤表现为：
[0125]
(1)流域决策者统一管理和分配流域水资源与其他水资源(其他水资源包括地下水、降雨等)；
[0126]
(2)流域水资源只由一条流域提供；
[0127]
(3)流域各分区之间不能进行水权交易；
[0128]
(4)流域决策者充分理解目标函数和内在约束，且行为合理；
[0129]
进一步地，s2中的确定目标函数具体步骤表现为：
[0130]
目标1：最大限度提高每期的用水经济效益
[0131]
分水方案的经济效用主要体现在流域中农业、工业gdp的增长，流域总体gdp直接阐释了流域经济发展水平，能够证实体现模型得到分水方案的实用性，流域决策者希望最大化用水单位的总经济效益，以促进流域经济和社会发展，故经济效益函数如下所示：
[0132][0133]
目标2：最大限度实现区域用水公平
[0134]
为了保证流域各分区的均衡发展，流域当局需要在水资源配置过程中考虑公平。基尼系数通常被用于衡量收入不平等，因此，在这里，公平可以定义为水分配的基尼系数，但这一概念尚未应用于动态多目标决策机制下的水分配平等。基尼系数落在[0,1]中，如果更接近0，则分布可以更均匀。
[0135]
值得注意的是，测量基尼系数值的方法目前没有一致认为最优的(sun et al,2010；hu et al,2016(b))，使用洛伦兹曲线测量基尼系数会导致结果产生负偏差。基尼系数主要用来衡量收入分配的平等性，该方法不依赖洛伦兹曲线，而是直接衡量收入不平等的程度。基尼系数的值来自“相对平均差”(任何一对个体y和y之间的差除以y的平均值)。
[0136][0137]
其中，n是整个个体的数量。
[0138]
分别以“累积经济效益份额”和“累积水资源份额”的形式存在于图2的x轴和y轴上；该图可以说明水分配的基尼系数(gini coefficient＝area a/(area a+area b))。水资源分配平等性是通过单位用水量的经济效用来衡量的，同时在实际水资源分配过程中会
存在一定的损失。流域管理者希望单位用水量产生的经济效用的基尼系数最小化，使得区域经济均衡发展。因此，水资源每期分配的基尼系数公式如以下公式所示：
[0139][0140][0141]
其中，是t期分区i内的用水经济效益；是t期分区i的单位用水量产生的经济效用。如图2所示。
[0142]
目标3：最大限度地提高流域每期水资源配置效率
[0143]
为了保证水资源得到充分利用，流域决策者希望最大限度地提高水资源的利用水平，即水资源配置效率函数定义为：
[0144][0145]
进一步地，步骤s3中约束条件的具体步骤表现为：
[0146]
(1)可利用的水资源限制
[0147]
显然，e(q(t))和e(qsi(t))随时间波动。呈现潜在不确定性。社会科学家希望使用大量数据来近似参数。不幸的是，大量数据很少可用；因此，用于说明潜在不确定性的随机程序场景被用作替代。因此，e(q(t))和e(qsi(t))被假设为具有离散分布的随机参数，而不同部门和分区的需水量是确定的。为了使得流域可持续发展，流域决策者分配给每个分区的每个用水部门的水量和为维持流域生态环境的水量之和不能超过流域的总可用水量，同时每个分区的其他水资源使用量不得超过分区的其他水资源量。
[0148]
[0149][0150]
(2)分区i用水量的限制
[0151]
由于流域水资源管理部门分配的水量有限，因此分区i的用水部门的水量加上生态环境治理的水量之和不得超过分配给分区i的总水量。
[0152][0153]
(3)流域经济效率损失限制
[0154]
q(t)和qsj(t)的水量不确定性带来了缺水的风险，进而导致经济效益的损失。因此，需要限制流域经济效率损失，以保证流域分水方案的有效性和可操作性，流域经济效率定义为流域实际用水产生的经济收益除以最大潜在经济收益
[0155][0156]
其中，q(t)和qsj(t)分别表示t阶段时期流域总可用水量和分区i中其他水源的总可用水量；为流域分区i各行业单位用水量的最大经济效益值。
[0157]
为了衡量α的损失效率的具体损失值，需要考虑风险价值var，如下所示：
[0158]
p(a≥var
c，t
)＝1-c；
[0159]
其中，c表示置信水平，t为时间段t，α为流域最大经济效率损失容忍水平。
[0160]
为了衡量var风险损失的损失值，引入预期损失(es)来衡量经济效益损失值，
[0161]
es
c，t
＝e(a≥var
c，t
)；
[0162]
(4)生态环境用水限制
[0163]
为了保护生态环境和可持续发展，必须考虑流域的环境保护和生态可持续性。故流域管理局分配水资源应优先满足生态用水，并且分配剩余的水资源能够保证流域生态环境保护的最小需水量。而是使用约束(9)来确保流域的最小生态保护需水量。
[0164][0165][0166]
(5)用水需求限制
[0167]
对于分区中的用水部门，应满足每个部门的最低用水需求，以保证基本使用和发展，避免水资源浪费和提高用水效率。因此，在满足最小需求量的同时，分配给每个部门的水量不得超过其最大预期：
[0168][0169]
(6)状态转移方程
[0170]
状态转移方程表明在动态规划中本阶段的状态往往是上一阶段状态和上一阶段决策的结果，由于分水过程是一个连续、动态变化的过程，上一阶段的水资源剩余量可以转移到下一阶段。因此，通过动态规划能够有效的刻画水资源配置过程，在水资源配置过程中，可用水量为状态变量，其包含上一阶段剩余的水量、该阶段分配的水量和该阶段其他水资源，状态转移方程如下所示：
[0171][0172]
初始阶段与最终状态为：
[0173][0174]
分区存储水量最大值限制：
[0175][0176]
(7)非负限制
[0177]
xi(t)≥0，x
ij
(t)≥0，y
ij
(t)≥0；
[0178]
进一步地，步骤s4全局模型建立的具体步骤表现为：
[0179]
将目标函数与约束条件相结合，得到考虑不确定性风险和随机性的多目标、多阶段动态规划的全局模型如下：
[0180]
max ep(x
ij
(t)，y
ij
(t))；
[0181]
min gini(x
ij
(t)，y
ij
(t))；
[0182]
[0183][0184]
符号表示：
[0185][0186]
[0187]
进一步地，步骤s5多目标进化算法nsgaiii求解的具体步骤为：
[0188]
(1)初始化种群
[0189]
算法的第一步是设置决策变量的初始状态。基于给定的决策变量边界范围，随机生成决策变量以生成解决方案个体,形成了一个数量为n的个体种群。
[0190]
(2)tournament selection
[0191]
借鉴自然选择的相关理论，在算法中引入tournament selection，用以确定哪种个体更适于生成后代。本文所提出的模型作为一个约束问题，违法约束是一个选择的基础。tournament selection的具体步骤如下所示：
[0192]
约束违反计算，假设不等式约束个数为c，等式约束个数为d。为了比较不同约束的违反程度，本文计算规范化违反程度，并求和以获得总违反约束程度，方程如下所示：
[0193]
(a)对于不等式约束：
[0194]
gc≥bc，
[0195]
规范化后的违反程度为：
[0196][0197]
对于等于约束：
[0198]
hd＝fd，
[0199]
规范化后的违反程度为：
[0200][0201][0202]
(b)从种群中随机选择两个解决方案p1和p2作为候选。
[0203]
(c)tournament selection，如果p1和p2都可行(cv＝0)，则从这两个候选解决方案中随机选择一个；如果p1可行而p2不可行，则选择p1作为父代，如果两者都不可行，那么选择cv较小的解决方案。
[0204]
(d)重复步骤(b)和(c)以生成另一个父代。一直持续到父代种群的大小等于n时选择结束。
[0205]
(3)生成后代
[0206]
(a)从选择的父代中通过交叉和变异产生后代。交叉意味着父代交换部分信息，而突变代表随机变化。这里，我们定义了三种类型的参数：交叉概率(cp)、突变规模(ms)和突变概率(mp)。后代的产生过程如下：
[0207]
(b)在父代种群中选择两个个体，其中部分(v
×
cp)相互交叉以生成两个解。(注意v是决策变量的个数)
[0208]
(c)重复(a)，直到种群数量等于n。
[0209]
(d)随机选择n
×
ms个解决方案进行变异，其中变异的变量数目为(v
×
mp)。
[0210]
(4)非支配排序
[0211]
nsga算法的核心步骤就是非支配排序，它基于非支配关系对种群进行排序，并提供了求解性能的评估标准。在非支配排序之前，the elise-preserve mechanism是被用于保存具有高性能的父代解决方案，父代和子代种群混合形成新的种群。这一机制是nsgaii和nsgaiii的一项重要创新。
[0212]
对于约束问题，支配关系应该修改为约束支配。解决方案a约束支配b，如果(a)a可行而b不可行，则解a约束控制b；(b)两者都是不可行的，并且a的cv小于b和(c)两者都是可行的，而a在所有目标中的表现都优于b。根据这种支配关系判断机制，对于一个特定的解决方案，计算主导它的解决方案数(np)以及其主导的方案数。如果一个解决方案的np等于0，意味着没有其他解决方案主导这个解决方案，那么它将被归类为第一个前沿，其他解决方案的np将减去1。通过重复这些步骤，所有解决方案都被分为不同的前沿，其中较低前沿的解决方案优于较高前沿的解决方案。
[0213]
(5)基于参考点的选择机制
[0214]
非支配排序后，为了在下一代中选择新的规模为n的种群，nsga-iii算法中引入了一种基于参考点的选择机制，该机制保证了分布的均匀性，增强了多目标优化问题的优化驱动力。
[0215]
是否要将参考点的选择机制纳入考虑，取决于可行解的数量。与非支配排序原理一样，可行解按支配关系排序，不可行解按约束冲突排序。因此，如果可行解的个数小于种群个数n，那么所有可行解都包含在新的父种群中，其余的是约束冲突最小的不可行解。在这种情况下该选择机制不适用。然而，如果可行解的数量大于n，则会存在critical front cf，即低于cf的前沿解的总和小于n，但包含cf的前线解的总和大于n。因此，在新的父代群体中，只会选择cf中的一部分解决方案。本文将采用基于参考点的选择机制来决定将选择cf中的哪些解决方案，主要包含以下几个步骤：
[0216]
(a)reference point generation
[0217]
生成参考点的目的是绘制解空间中的每个方向，其中参考点分布到覆盖所有目标的规范化超平面。算法用户可以根据主观偏好设置参考点。此外，通过连接原点和参考点形成参考线。
[0218]
(b)association with solution points
[0219]
在这一步中，本文首先将理想点定义为每个目标中解的最小值，将极值点定义为最大值来规范化解。然后，我们计算每个解的归一化值，如下所示：
[0220][0221]
归一化后的目标函数值是在0和1之间，然后，我们通过绘制穿过solution points并垂直于参考线的线来计算从标准化解到参考线的距离。解决方案点与特定参考点和相对最短距离相关联。
[0222]
(c)adding solution points to the new parent population：
[0223]
最后一步是将cf中的解决方案点添加到新的父种群中。基于参考点的选择机制的关键目的是保持解决方案分布的一致性。参考点将整个目标空间划分为几个区域，并确保solution points位于不同的区域。由于解的一致性是通过交叉和变异产生不同后代的一
个重要因素，因此与其他常用算法相比，通过nsgaiii计算时，最优解更有可能与理想解相匹配。
[0224]
以上具体实施例仅仅是对本发明的解释，其并不是对本发明的限制，本领域技术人员在阅读完本说明书后可以根据需要对本实施例做出没有创造性贡献的修改，但只要在本发明的权利要求范围内都受到专利法的保护。

技术特征：
1.基于改进nsga iii算法的多目标动态水资源优化配置方法，其特征是：包括以下步骤：s1、对流域水资源以及管理者决策提出假设；s2、确定目标函数，分别以最大限度提高每期的用水经济效益，最大限度实现区域用水公平，最大限度地提高流域每期水资源配置效率为实现目标；s3、考虑水资源优化配置的约束条件，分别以可利用的水资源限制、分区i用水量的限制、流域经济效率损失限制、生态环境用水限制、用水需求限制、状态转移方程、变量非负为考虑的约束限制；s4、将目标函数与约束条件相结合，得到考虑不确定性风险和随机性的多目标、多阶段动态规划的全局模型；s5、采用多目标进化算法nsgaiii求解所提出的动态多目标优化模型。2.如权利要求1所述的基于改进nsga iii算法的多目标动态水资源优化配置方法，其特征是：步骤s1中所述的提出假设的具体步骤为：(1)流域决策者统一管理和分配流域水资源与其他水资源；(2)流域水资源只由一条流域提供；(3)流域各分区之间不能进行水权交易；(4)流域决策者充分理解目标函数和内在约束，且行为合理。3.如权利要求1所述的基于改进nsga iii算法的多目标动态水资源优化配置方法，其特征是：步骤s2中的确定目标函数具体步骤为：目标1：最大限度提高每期的用水经济效益：经济效益函数如下所示：目标2：最大限度实现区域用水公平：将公平定义为水分配的基尼系数，基尼系数落在[0,1]中，如果更接近0，则分布更均匀；基尼系数的值来自“相对平均差”，即：任何一对个体y和y之间的差除以y的平均值，如下式：其中，n是整个个体的数量；水资源每期分配的基尼系数公式如以下公式所示：
其中，是t期分区i内的用水经济效益；是t期分区i的单位用水量产生的经济效用；目标3：最大限度地提高流域每期水资源配置效率：将水资源配置效率函数定义为：4.如权利要求1所述的基于改进nsga iii算法的多目标动态水资源优化配置方法，其特征是：步骤s3中约束条件的具体步骤为：(1)可利用的水资源限制：e(q(t))和e(qs
i
(t))被假设为具有离散分布的随机参数，而不同部门和分区的需水量是确定的；为使得流域可持续发展，流域决策者分配给每个分区的每个用水部门的水量和为维持流域生态环境的水量之和不能超过流域的总可用水量，同时每个分区的其他水资源使用量不得超过分区的其他水资源量；使用量不得超过分区的其他水资源量；(2)分区i用水量的限制：分区i的用水部门的水量加上生态环境治理的水量之和不得超过分配给分区i的总水
量；(3)流域经济效率损失限制：需要限制流域经济效率损失，以保证流域分水方案的有效性和可操作性，流域经济效率定义为流域实际用水产生的经济收益除以最大潜在经济收益：其中，q(t)和qs
j
(t)分别表示t阶段时期流域总可用水量和分区i中其他水源的总可用水量；为流域分区i各行业单位用水量的最大经济效益值；为了衡量α的损失效率的具体损失值，考虑风险价值var，如下所示：p(α≥var
c，t
)＝1-c；其中，c表示置信水平，t为时间段t，α为流域最大经济效率损失容忍水平；为了衡量var风险损失的损失值，引入预期损失(es)来衡量经济效益损失值：es
c，t
＝e(α≥var
c，t
)；(4)生态环境用水限制：流域管理局分配水资源应优先满足生态用水，并且分配剩余的水资源能够保证流域生态环境保护的最小需水量；使用以下式的约束来确保流域的最小生态保护需水量：态环境保护的最小需水量；使用以下式的约束来确保流域的最小生态保护需水量：(5)用水需求限制：在满足最小需求量的同时，分配给每个部门的水量不得超过其最大预期：(6)状态转移方程：通过动态规划能够有效的刻画水资源配置过程，在水资源配置过程中，可用水量为状态变量，其包含上一阶段剩余的水量、该阶段分配的水量和该阶段其他水资源，状态转移方程如下所示：
初始阶段与最终状态为：分区存储水量最大值限制：(7)非负限制：x
i
(t)≥0，x
ij
(t)≥0，y
ij
(t)≥0。5.如权利要求1所述的基于改进nsgaiii算法的多目标动态水资源优化配置方法，其特征是：步骤s4全局模型建立的具体步骤为：将目标函数与约束条件相结合，得到考虑不确定性风险和随机性的多目标、多阶段动态规划的全局模型如下：max ep(x
ij
(t)，y
ij
(t))；min gini(x
ij
(t)，y
ij
(t))；max ae(x
ij
(t))；6.如权利要求1所述的基于改进nsga iii算法的多目标动态水资源优化配置方法，其
特征是：步骤s5多目标进化算法nsgaiii求解的具体步骤为：(1)初始化种群：第一步是设置决策变量的初始状态；基于给定的决策变量边界范围，随机生成决策变量以生成解决方案个体,形成了一个数量为n的个体种群；(2)tournament selection借鉴自然选择的相关理论，在算法中引入tournament selection，用以确定哪种个体更适于生成后代；将模型作为一个约束问题，违法约束是一个选择的基础；tournament selection的具体步骤如下所示：约束违反计算，假设不等式约束个数为c，等式约束个数为d；为了比较不同约束的违反程度，计算规范化违反程度，并求和以获得总违反约束程度，方程如下所示：(a)对于不等式约束：g
c
≥b
c
，规范化后的违反程度为：对于等于约束：h
d
＝f
d
，规范化后的违反程度为：即：(b)从种群中随机选择两个解决方案p1和p2作为候选；(c)tournament selection，如果p1和p2都可行(cv＝0)，则从这两个候选解决方案中随机选择一个；如果p1可行而p2不可行，则选择p1作为父代，如果两者都不可行，选择cv较小的解决方案；(d)重复步骤(b)和(c)以生成另一个父代；一直持续到父代种群的大小等于n时选择结束；(3)生成后代：(a)从选择的父代中通过交叉和变异产生后代；交叉意味着父代交换部分信息，而突变代表随机变化；其中，定义了三种类型的参数：交叉概率(cp)、突变规模(ms)和突变概率(mp)；后代的产生过程如下：(b)在父代种群中选择两个个体，其中部分(v
×
cp)相互交叉以生成两个解；(c)重复(a)，直到种群数量等于n；(d)随机选择n
×
ms个解决方案进行变异，其中变异的变量数目为(v
×
mp)；
(4)非支配排序：通过nsga算法基于非支配关系对种群进行排序，并提供求解性能的评估标准；在非支配排序之前，the elise-preserve mechanism是被用于保存具有高性能的父代解决方案，父代和子代种群混合形成新的种群；对于约束问题，支配关系修改为约束支配；解决方案a约束支配b，如果：(a)、a可行而b不可行，则解a约束控制b；(b)、两者都是不可行的，并且a的cv小于b；(c)、两者都是可行的，而a在所有目标中的表现都优于b；根据该支配关系判断机制，对于一个特定的解决方案，计算主导它的解决方案数(np)以及其主导的方案数；如果一个解决方案的np等于0，则没有其他解决方案主导这个解决方案，其将被归类为第一个前沿，其他解决方案的np将减去1；通过重复上述步骤，所有解决方案都被分为不同的前沿，其中较低前沿的解决方案优于较高前沿的解决方案；(5)基于参考点的选择机制：非支配排序后，为了在下一代中选择新的规模为n的种群，在nsga-iii算法中引入一种基于参考点的选择机制，保证分布的均匀性，增强多目标优化问题的优化驱动力；采用基于参考点的选择机制来决定将选择cf中的哪些解决方案，主要包含以下几个步骤：(a)reference point generation：算法用户根据主观偏好设置参考点；通过连接原点和参考点形成参考线；(b)association with solution points：首先将理想点定义为每个目标中解的最小值，将极值点定义为最大值来规范化解；然后，计算每个解的归一化值，如下所示：归一化后的目标函数值是在0和1之间，然后，通过绘制穿过solution points并垂直于参考线的线来计算从标准化解到参考线的距离；解决方案点与特定参考点和相对最短距离相关联；(c)adding solution points to the new parent population：将cf中的解决方案点添加到新的父种群中；基于参考点的选择机制的关键目的是保持解决方案分布的一致性；参考点将整个目标空间划分为几个区域，并确保solution points位于不同的区域。

技术总结
本发明公开了基于改进NSGAIII算法的多目标动态水资源优化配置方法，涉及水资源管理技术领域，包括：S1、对流域水资源以及管理者决策提出假设；S2、确定目标函数，分别以最大限度提高每期的用水经济效益，最大限度实现区域用水公平，最大限度地提高流域每期水资源配置效率为实现目标；S3、考虑水资源优化配置的约束条件，分别以可利用的水资源限制、分区i用水量的限制、流域经济效率损失限制、生态环境用水限制、用水需求限制、状态转移方程、变量非负为考虑的约束限制；S4、将目标函数与约束条件相结合，得到考虑不确定性风险和随机性的多目标、多阶段动态规划的全局模型；S5、采用多目标进化算法NSGAIII求解所提出的动态多目标优化模型。型。型。


技术研发人员：任厚蕊 袁名康 陈旭东 周小凤
受保护的技术使用者：成都理工大学
技术研发日：2023.03.29
技术公布日：2023/9/23