一种降水年代际变化的预测方法、装置及存储介质

1.本技术涉及降水年代际变化预测技术领域，尤其是涉及一种降水年代际变化的预测方法、装置及储存介质。


背景技术：

2.水资源的多寡以及水电站的发电量通常都与径流量的大小相关，而径流量的大小在很大程度上受到降水的调节。降水的未来变化特征一直是众多学者关注的重点。近年来，全球变暖日益加剧，导致大气环流变化加剧，意味着降水变率显著增强，加大了降水预测的难度。
3.目前，国内对降水的预测多采用数值模拟的方法，但是该方法通常需要巨型计算机进行解算，计算费用高，耗时冗长。


技术实现要素：

4.针对上述问题，本发明的目的是提供一种降水年代际变化的预测方法、装置及存储介质，弥补了降水年代际变化预测计算费用高、耗时冗长的不足，更好的满足了降水年代际变化预测简便易行、计算成本低的要求。
5.为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种降水年代际变化的预测方法，包括以下步骤：通过对目标时间内的历史降水资料进行预处理，得到降水时间序列对应的年代际分量；根据所述年代际分量遍历预设的阶数集，得到傅里叶级数的最优阶数，所述阶数集包括若干个预设的傅里叶级数的阶数；通过所述最优阶数下的傅里叶级数对所述年代际分量进行拟合，得到降水年代际分量的周期变化特征，根据所述周期变化特征预测降水的年代际变化。
6.进一步地，所述根据所述年代际分量遍历预设的阶数集，得到傅里叶级数的最优阶数包括将预设的阶数集分别输入傅里叶级数中，得到当前阶数对应的校正拟合度，判断相邻阶数对应的所述校正拟合度之间的差值是否大于预设的第一拟合度阈值，选择大于预设第一拟合度阈值的阶数中最大的阶数为最优阶数。
7.进一步地，所述根据所述年代际分量遍历预设的阶数集，得到傅里叶级数的最优阶数包括将预设的阶数集分别代入傅里叶级数，得到当前阶数对应的校正拟合度，判断阶数对应的所述校正拟合度是否大于预设的第二拟合度阈值，选择大于预设第二拟合度阈值的阶数中最小的阶数为最优阶数。
8.进一步地，所述对目标时间内的历史降水资料进行预处理包括：根据目标时间内的历史降水资料，采集降水时间序列；通过滑动平均对所述降水时间序列进行低通滤波，得到年代际分量，所述滑动平均的时间窗口为预设的固定值。
9.进一步地，所述通过滑动平均对所述降水时间序列进行低通滤波包括通过顺序逐期增减新旧降水时间序列求算移动平均值yn，计算公式为：其中，x
(n-k)
为降水时间序列；k，m为预设的滑动平均的参数。
10.进一步地，所述滑动平均的时间窗口为9，9年滑动平均yn的表达式如下：上述公式中，x
(n-k)
为降水时间序列；k为预设的滑动平均的参数。
11.进一步地，所述得到年代际分量之后，所述对目标时间内的历史降水资料进行预处理还包括通过小波分析对所述年代际分量进行周期分析，确定所述年代际分量在预设的阈值范围内。
12.为实现上述目的，本技术另一方面还提供一种降水年代际变化预测装置，包括：采集模块，用于通过对目标时间内的历史降水资料进行预处理，得到降水时间序列对应的年代际分量；遍历模块，用于根据所述年代际分量遍历预设的阶数集，得到傅里叶级数的最优阶数，所述阶数集包括若干个预设的傅里叶级数的阶数；拟合模块，用于通过所述最优阶数下的傅里叶级数对所述年代际分量进行拟合，得到降水年代际分量的周期变化特征，根据所述周期变化特征预测降水的年代际变化。
13.为实现上述目的，本技术另一方面还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括计算机程序，所述计算机程序用于实现上述的方法。
14.为实现上述目的，本技术另一方面还提供一种计算设备，所述计算设备包括存储器和处理器，所述存储器用于存储计算机程序，当所述计算机程序被所述处理器执行时，实现上述的方法。
15.本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：通过对历史降水资料进行预处理，提取降水时间序列的主要变化部分，滤除降水时间序列中的随机部分，得到该地区年代际分量的序列，从而抓住了降水的主要变化特征；通过最优阶数下的傅里叶级数对年代际分量进行拟合，计算量小、计算成本低、耗时短；傅里叶级数具有明显的周期性，能很好地复现降水年代际的周期变化特征，避免了线性拟合方法导致拟合结果发散的问题，能够较好预测降水的年代际变化，简便易行。
附图说明
16.图1是本技术实施例提供的降水年代际变化预测方法的流程示意图。
17.图2是本技术实施例1提供的长江上游降水年代际变化预测方法的流程示意图。
18.图3是本技术实施例1中长江上游夏季降水区域平均的年代际分量(单位：mm/d)曲线示意图。
19.图4是本技术实施例1中长江上游夏季降水区域年代际分量的小波功率谱示意图。
20.图5是本技术实施例1中长江上游降水指数的傅里叶级数拟合的校正拟合度和拟合度示意图。
21.图6是本技术实施例1中长江上游降水指数的年代际分量及其5阶傅里叶级数拟合曲线示意图。
具体实施方式
22.下面将参照附图更详细地描述本发明的示例性实施方式。虽然附图中显示了本发明的示例性实施方式，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。
23.降水的未来变化特征一直是众多学者关注的重点，降水变化除了具有年际变化外，年代际变化也是降水变化的一个非常重要的时间尺度，年际变化的周期通常为1年，而年代际变化的周期通常为10年。因此，对降水年代际变化进行预测也是十分有必要的。
24.本技术针对降水预测难度大，通过数值模拟的方法预测降水，计算费用高，耗时冗长的特点，提出了一种通过傅里叶级数拟合复现降水周期变化特征的降水年代际变化的预测方法。
25.参照图1，本技术实施例公开一种降水年代际变化的预测方法，包括以下步骤：s101：通过对目标时间内的历史降水资料进行预处理，得到降水时间序列对应的年代际分量。
26.具体地，通过对目标时间内的历史降水资料进行预处理包括；s201：根据目标时间内的历史降水资料，采集目标时间内的降水时间序列。
27.s202：通过滑动平均对降水时间序列进行低通滤波，得到年代际分量，滑动平均的时间窗口为预设的固定值。
28.其中，滑动平均的时间窗口为奇数，通过滑动平均对降水时间序列进行低通滤波包括通过顺序逐期增减新旧降水时间序列求算移动平均值yn，计算公式为：上述公式中，x
(n-k)
为降水时间序列；k，m为预设的滑动平均的参数。
29.在其它实施方式中，滑动平均的时间窗口可以为偶数，其滑动平均结果yn的计算公式如下：上述公式中，x
(n-k)
为降水时间序列；k，m为预设的滑动平均的参数。
30.滑动平均法是指在简单平均数法基础上，通过顺序逐期增减新旧数据求算移动平均值，借以消除高频变动因素，找出事物的长期变化趋势，并据此进行预测的方法。
31.在本发明的其中一种实施方式中，滑动平均的时间窗口为9年，采用9年滑动平均提取降水时间序列的年代际分量，其9年滑动平均yn的表达式如下：
上述公式中，x(n-k)为降水时间序列；k为预设的滑动平均的参数。
32.通过滑动平均的方法提取降水时间序列的年代际变化分量，滤除降水时间序列中的随机变化分量，能够获得降水的主要变化特征。其中，滑动平均法可用卡尔曼滤波法替换。
33.s203：通过小波分析对年代际分量进行周期分析，确定所得年代际分量在预设的阈值范围内。
34.其中，通过小波分析对年代际分量进行周期分析包括通过设置小波母函数为morlet小波将年代际分量分解到时间频率域内，得到时间系列的显著波动模式，即周期变化特征。预设的阈值范围是本领域技术人员通过现有技术可以确定的。在其它实施方式中，小波分析可替换为功率谱分析。
35.morlet小波既是非正交的，又是gaussian调节的复数小波，能够很好地平衡时间与频率的局部变化。morlet小波的表达式如下：在实数域中，信号f(t)的小波变化离散表达式如下：小波功率谱的计算公式如下：pf(s)＝∫|wf(s,τ)|2dτ上述公式中，t是时间，ω是无量纲频率，s是伸缩因子，δt是样本的间隔，i是虚数，τ是平移量。
36.具体地，通过信号f(t)的小波变化离散表达式，将年代际分量用小波分析转换成频域形式，再对频域形式的年代际分量计算功率谱，对年代际分量进行滤波，以分析年代际分量的周期变化特征。
37.小波分析将信号分解成一系列小波函数的叠加，这些小波函数都由小波母函数经过平移与尺度伸缩得来的。用这种不规则的小波母函数可以逼近那些非稳定信号中尖锐变化的部分，也可以去逼近离散不连续具有局部特性的信号，从而更为真实的反映信号在某一时间尺度上的变化。
38.在本发明的其中一种实施方式中，目标时间内的历史降水资料可以取自于英国东英吉利大学气候研究中心(climatic research unit，cru)的cru v4.05逐月全球陆地降水资料，资料的空间分辨率为0.5
°×
0.5
°
。
39.s102：根据年代际分量遍历预设的阶数集，得到傅里叶级数的最优阶数，阶数集包括若干个预设的傅里叶级数的阶数；通过最优阶数下的傅里叶级数对年代际分量进行拟合，得到降水年代际分量的周期变化特征，根据周期变化特征预测降水的年代际变化。
40.通过最优阶数下的傅里叶级数对年代际分量进行拟合，具有计算量小、计算成本低、耗时短的优点；而傅里叶级数具有明显的周期性，能很好地复现降水年代际的周期变化
特征，避免了线性拟合方法导致拟合结果发散的问题，能够较好地预测降水的年代际变化，简便易行。
41.在本发明的其中一种实施方式中，所述步骤s102包括：s301：构建傅里叶级数的阶数集，阶数集包括若干个预设的傅里叶级数的阶数。
42.具体地，阶数集中的阶数为自然数，即阶数m依次可以取1、2、3、4
……
n。
43.s302：将年代际分量输入matlab软件中进行傅里叶级数拟合，得到傅里叶级数拟合曲线。
44.其中，傅里叶级数的表达式如下：上述表达式中，m是傅里叶级数的阶数，an是常数项，bn和w都是系数。
45.傅里叶级数是一类特殊的函数项级数，是以三角函数为基对周期信号的无穷级数展开，即对周期性现象进行数学上的分析。
46.傅里叶级数拟合是一种基于函数形态和函数参数拟合的方法，可以将实际观察到的数据进行拟合，以及对离散数据进行插值、滤波等处理，能够精准表达复杂曲线。
47.s303：通过拟合度和校正拟合度度量傅里叶级数拟合的效果。
48.拟合度是通过比较预测结果与实际发生情况的吻合程度来度量拟合效果。拟合度和校正拟合度都是无量纲的，取值范围为0到1，数值越接近1说明拟合效果越好。其中，拟合度r2等于拟合值和拟合对象相关系数的平方。
49.由于傅里叶级数变量的个数大于1，拟合度的大小不会随变量的增加而减少，因而拟合度不能反映新增变量是否有意义；而当校正拟合度不再因变量的增加而增加时，证明新增变量是没有意义的，此时校正拟合度和拟合度的差距增大；反之，新增变量是有意义的，此时校正拟合度和拟合度的差距减小。因此，采用校正拟合度来度量拟合效果更为合理。
50.由上可知，当校正拟合度不再增加时，变量个数的增加已不能有效提高拟合效果，说明此时变量个数是恰当的。因此，利用校正拟合度确定合适的变量个数，合理减少计算量。校正拟合度的计算公式如下：其中，p为变量个数，n为样本数，r2是拟合度。
51.s304：根据年代际分量遍历预设的阶数集，得到傅里叶级数的最优阶数。
52.其中，根据年代际分量遍历预设的阶数集包括将预设的阶数集分别代入傅里叶级数，得到当前阶数对应的校正拟合度，判断相邻阶数对应的校正拟合度之间的差值是否大于预设的第一拟合度阈值，选择大于预设第一拟合度阈值的阶数中最大的阶数为最优阶数。
53.在本发明的其中一种实施方式中，预设的第一拟合度阈值可以为15％，20％等。相邻阶数对应的校正拟合度之间的差值大于预设的第一拟合度阈值时，表明相邻阶数对应的校正拟合度增长大，而其余相邻阶数对应的年代际分量的拟合效果较为稳定，即可选择大
于第一拟合度阈值的最大的阶数为最优阶数。
54.在本发明的其它实施方式中，根据年代际分量遍历预设的阶数集还可以包括将预设的阶数集分别代入傅里叶级数，得到当前阶数对应的校正拟合度，判断阶数对应的校正拟合度是否大于预设的第二拟合度阈值，选择大于预设第二拟合度阈值的阶数中最小的阶数为最优阶数。
55.s305：将年代际分量输入matlab软件中进行最优阶数下的傅里叶级数拟合，得到傅里叶级数拟合曲线，以预测降水的年代际变化。
56.傅里叶级数拟合曲线可以较好地体现降水年代际的周期变化特征，从而可以很好地预测降水的年代际变化。并且，拟合值和拟合对象的相关系数(0.9)，通过了99％的信度检验。
57.其中，周期变化特征是指对目标时间内，若干个时间分区对应的降水年代际变化规律进行数字化，形成格式化数据或向量，即降水年代际变化的周期性特征。假设目标时间100年内，降水年代际每隔30年周期变化，将30年一个周期的变化规律进行数字化，形成符合规定格式的数据。
58.实施例1：长江上游地区水资源极度匮乏，部分地区的人均水资源量仅为国际缺水警戒线(人均1000立方米)的三分之一左右。此外，长江上游地区是中国最大的水电基地，其发电量约占全国的三分之一。该地区夏季降水存在明显的周期变化特征，其中，该地区1995
–
2004年的平均降水量显著大于2005
–
2014年；在1960
–
1990年呈增加趋势。
59.因此，本实施方式中，选取长江上游经纬度范围为25
°–
36
°
n、100
°–
112
°
e的地区作为参考样本，参照图2，长江上游地区降水年代际变化的预测方法，包括以下步骤：s1：根据长江上游地区目标时间1910年-2020年内的夏季历史降水资料，采集长江上游地区的降水时间序列。
60.s2：根据长江上游地区的降水时间序列通过9年滑动平均，得到长江上游夏季降水的年代际分量；其中，9年滑动平均结果yn，计算公式为：上述公式中，x
(n-k)
为降水时间序列；k为预设的滑动平均的参数。
61.参照图3，具体地，将得到的长江上游地区的降水时间序列输入9年滑动平均的计算公式中，以9为滑动平均的周期通过顺序依次计算降水时间序列的滑动平均结果，得到年代际分量及其曲线图。长江上游地区1910年-2020年的夏季降水具有显著的年代际变化特征。
62.s3：将得到的年代际分量通过小波分析，得到年代际分量的频域形式，根据年代际分量的频域形式通过小波功率谱，得到年代际分量的功率谱，以确定所得年代际分量在预设的阈值范围内。
63.其中，小波母函数为morlet小波，morlet小波的表达式如下：
在实数域中，信号f(t)的小波变化离散表达式如下：小波功率谱的计算公式如下：pf(s)＝∫|wf(s,τ)|2dτ上述公式中，t是时间，ω是无量纲频率，s是伸缩因子，δt是样本的间隔，i是虚数，τ是平移量。
64.参照图4，具体地，将得到的年代际分量通过信号f(t)的小波变化离散表达式，得到年代际分量的频域形式，将年代际分量的频域形式通过小波功率谱，得到年代际分量的功率谱。从小波功率谱的结果可知，长江上游地区夏季降水存在显著的30
–
50年周期变化，且通过了95％的信度检验。
65.s4：构建傅里叶级数的阶数集，阶数集中的阶数为1-7的自然数。
66.s5：根据年代际分量将不同的阶数1-7分别代入傅里叶级数，得到当前阶数对应的校正拟合度，判断相邻阶数对应的校正拟合度之间的差值是否大于预设的第一拟合度阈值15％，选择大于预设第一拟合度阈值的阶数中最大的阶数为最优阶数。
67.具体地，傅里叶级数的表达式如下：上述表达式中，m是傅里叶级数的阶数，an是常数项，bn和w都是系数。
68.校正拟合度的计算公式如下：上述公式中，p为变量个数，n为样本数，r2是拟合度。
69.相邻阶数对应的校正拟合度之间的差值大于预设的第一拟合度阈值，证明年代际分量的拟合效果明显增加；而相邻阶数对应的校正拟合度之间的差值小于预设的第一拟合度阈值，证明年代际分量的拟合效果趋于稳定。
70.参照图5，长江上游地区年代际分量的傅里叶级数拟合的校正拟合度随着阶数的增加，校正拟合度增加，长江上游地区降水的拟合效果越好。而当阶数从4到5时，年代际分量的傅里叶级数拟合的校正拟合度陡增，阶数大于5以后，校正拟合度不再明显增加，降水指数的拟合效果趋于稳定，此时校正拟合度约等于80％，得到阶数5为最优阶数。
71.s6：根据年代际分量通过5阶傅里叶级数对年代际分量进行拟合，得到降水年代际分量的周期变化特征，根据周期变化特征预测降水的年代际变化。
72.参照图6，具体地，将得到的1910年-2020年的年代际分量通过5阶傅里叶级数拟合，得到长江上游参考样本地区夏季降水的周期变化特征，拟合值和拟合对象的相关系数(0.9)，通过了99％的信度检验。
73.在本实施方式中，采样时间为1910年-2020年，降水年代际每隔30-50年周期变化，将一个周期的变化规律进行数字化，形成曲线，根据拟合效果，可以得到1910年-2020年降
水年代际的变化特征，从而可以预测未来的降水年代际变化特征。长江上游地区夏季的降水量在2020年之后开始增加，而在2030年达到峰值之后开始减少，也就是说该地区的降水量将在2025-2035年高于降水的多年平均值。
74.本技术还提供一种降水年代际变化预测装置，包括：采集模块，用于通过对目标时间内的历史降水资料进行预处理，得到降水时间序列对应的年代际分量；遍历模块，用于根据年代际分量遍历预设的阶数集，得到傅里叶级数的最优阶数，阶数集包括若干个预设的傅里叶级数的阶数；拟合模块，用于通过最优阶数下的傅里叶级数对年代际分量进行拟合，得到降水年代际分量的周期变化特征，根据周期变化特征预测降水的年代际变化。
75.本实施方式中提供的装置是用于执行上述方法实施例的，具体流程和详细内容参考上述实施例，此处不再赘述。
76.本技术还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括计算机程序，所述计算机程序用于实现上述的方法。
77.本技术还提供一种计算设备，所述计算设备包括存储器和处理器，所述存储器用于存储计算机程序，当所述计算机程序被所述处理器执行时，实现上述的方法。
78.由上可见，本技术提供的技术方案通过滑动平均的方法提取降水时间序列的主要变化部分，滤除降水时间序列中的随机部分，得到该地区年代际分量的序列，从而抓住了降水的主要变化特征；通过小波分析将年代际分量分解到时间频率域内，通过小波功率谱得到年代际分量的功率谱，得到时间系列的显著波动模式，从而确定所得年代际分量的合理性；根据年代际分量遍历预设的阶数集，得到傅里叶级数的最优阶数；通过最优阶数下的傅里叶级数对年代际分量进行拟合，得到降水年代际的周期变化特征，傅里叶级数具有明显的周期性，能很好地复现降水年代际的周期变化特征，避免了线性拟合方法导致拟合结果发散的问题，从而能够较好的预测降水年代际变化，简便易行；同时，最优阶数下的傅里叶级数拟合具有计算量小、计算成本低、耗时短的优点。
79.以上均为本技术的较佳实施例，并非依此限制本技术的保护范围，故：凡依本技术的结构、形状、原理所做的等效变化，均应涵盖于本技术的保护范围之内。

技术特征：
1.一种降水年代际变化的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：通过对目标时间内的历史降水资料进行预处理，得到降水时间序列对应的年代际分量；根据所述年代际分量遍历预设的阶数集，得到傅里叶级数的最优阶数，所述阶数集包括若干个预设的傅里叶级数的阶数；通过所述最优阶数下的傅里叶级数对所述年代际分量进行拟合，得到降水年代际分量的周期变化特征，根据所述周期变化特征预测降水的年代际变化。2.根据权利要求1所述的一种降水年代际变化的预测方法，其特征在于：所述根据所述年代际分量遍历预设的阶数集，得到傅里叶级数的最优阶数包括将预设的阶数集分别输入傅里叶级数中，得到当前阶数对应的校正拟合度，判断相邻阶数对应的所述校正拟合度之间的差值是否大于预设的第一拟合度阈值，选择大于预设第一拟合度阈值的阶数中最大的阶数为最优阶数。3.根据权利要求1所述的一种降水年代际变化的预测方法，其特征在于：所述根据所述年代际分量遍历预设的阶数集，得到傅里叶级数的最优阶数包括将预设的阶数集分别代入傅里叶级数，得到当前阶数对应的校正拟合度，判断阶数对应的所述校正拟合度是否大于预设的第二拟合度阈值，选择大于预设第二拟合度阈值的阶数中最小的阶数为最优阶数。4.根据权利要求1所述的一种降水年代际变化的预测方法，其特征在于，所述对目标时间内的历史降水资料进行预处理包括：根据目标时间内的历史降水资料，采集降水时间序列；通过滑动平均对所述降水时间序列进行低通滤波，得到年代际分量，所述滑动平均的时间窗口为预设的固定值。5.根据权利要求4所述的一种降水年代际变化的预测方法，其特征在于，所述通过滑动平均对所述降水时间序列进行低通滤波包括通过顺序逐期增减新旧降水时间序列求算移动平均值yn，计算公式为：其中，x
(n-k)
为降水时间序列；k，m为预设的滑动平均的参数。6.根据权利要求5所述的一种降水年代际变化的预测方法，其特征在于，所述滑动平均的时间窗口为9，9年滑动平均yn的表达式如下：上述公式中，x
(n-k)
为降水时间序列；k为预设的滑动平均的参数。7.根据权利要求4所述的一种降水年代际变化的预测方法，其特征在于：所述得到年代际分量之后，所述对目标时间内的历史降水资料进行预处理还包括通过小波分析对所述年代际分量进行周期分析，确定所述年代际分量在预设的阈值范围内。8.一种降水年代际变化预测装置，其特征在于，包括：采集模块，用于通过对目标时间内的历史降水资料进行预处理，得到降水时间序列对
应的年代际分量；遍历模块，用于根据所述年代际分量遍历预设的阶数集，得到傅里叶级数的最优阶数，所述阶数集包括若干个预设的傅里叶级数的阶数；拟合模块，用于通过所述最优阶数下的傅里叶级数对所述年代际分量进行拟合，得到降水年代际分量的周期变化特征，根据所述周期变化特征预测降水的年代际变化。9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质包括计算机程序，所述计算机程序用于实现如权利要求1至7中任一权利要求所述的方法。10.一种计算设备，其特征在于，所述计算设备包括存储器和处理器，所述存储器用于存储计算机程序，当所述计算机程序被所述处理器执行时，实现如权利要求1至7中任一权利要求所述的方法。

技术总结
本申请涉及一种降水年代际变化的预测方法、装置及储存介质，其包括：通过对目标时间内的历史降水资料进行预处理，得到降水时间序列对应的年代际分量；根据所述年代际分量遍历预设的阶数集，得到傅里叶级数的最优阶数，所述阶数集包括若干个预设的傅里叶级数的阶数；通过所述最优阶数下的傅里叶级数对所述年代际分量进行拟合，得到降水年代际分量的周期变化特征，根据所述周期变化特征预测降水的年代际变化。本申请具有满足降水年代际变化预测简便易行、计算成本低的要求。计算成本低的要求。计算成本低的要求。


技术研发人员：肖淼元 邓梦雨 史雯雨 邹云秀 毛永亮 赵夏 杨皓翔 何昆明
受保护的技术使用者：四川大学工程设计研究院有限公司
技术研发日：2023.07.12
技术公布日：2023/10/15