一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法、电子设备及存储介质

1.本发明属于复合材料仿真技术领域，具体涉及一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法、电子设备及存储介质。


背景技术：

2.受组分在空间中的随机分布影响，复合材料的宏观模量和强度呈现明显的非均质特性。为了方便应用，通常采用均质化方法，将非均匀的复合材料分析问题转化为一个对等效均质材料分析的问题。
3.按基本原理，均质化方法可分为两类：解析方法适用分析夹杂相对规则、空间分布均匀的复合材料，其理论相对完备，但是应用范围较小；数值方法适用范围较广，但是需要针对不同的细观结构分别建模，运算量较大。


技术实现要素：

4.本发明要解决的问题是为了有效节省运算资源、缩短复合材料仿真计算时间，提出一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法、电子设备及存储介质。
5.为实现上述目的，本发明通过以下技术方案实现：
6.一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
7.s1、根据有限元分析方法构建复合材料的代表性体积单元rve，设置复合材料的代表性体积单元刚度矩阵为[k]；
[0008]
s2、将复合材料的代表性体积单元的内部结构划分为三种细观组分，包括夹杂、基质、夹杂和基质间界面；
[0009]
s3、划分rve的背景网格为细观网格；
[0010]
s4、根据有限元分析方法设置第i种细观组分所有单元的材料属性矩阵为[mi]，设置第i种细观组分中第e个单元出现在空间中位置x的概率矩阵为[p
i,(e)
(x)]，则得到第e个单元的单元刚度矩阵[k
(e)
]，计算表达式为：
[0011]
[k
(e)
]＝[mi][p
(e)
(x)]；
[0012]
s5、利用随机分形方法，将[p
i,(e)
(x)]表达为复合材料的细观组分在三维空间里的分形维数d3和复合材料的细观组分的多重分形测度μ3的函数f(d3,μ3)，则得到第e个单元的单元刚度矩阵[k
(e)
]的计算表达式为：
[0013][0014]
s6、基于步骤s5得到的第e个单元的单元刚度矩阵计算复合材料的代表性体积单元刚度矩阵[k]，计算表达式为：
[0015]
[0016]
s7、对步骤s6得到的复合材料的代表性体积单元刚度矩阵施加力边界条件，分析基于组分空间分布的复合材料属性。
[0017]
进一步的，步骤s1中的复合材料包括水泥基复合材料、陶瓷增强铝基复合材料中的一种。
[0018]
进一步的，步骤s3的具体实现方法为以dw为横向间距、以dh为竖向间距，在复合材料的代表性体积单元上布置纵横向直线，划分为背景网格。
[0019]
进一步的，步骤s5中利用计盒方法计算复合材料的细观组分在三维空间里的分形维数，具体实现方法包括如下步骤：
[0020]
s5.1、在在复合材料的代表性体积单元上构造一系列边长不同的盒子，设置盒子的边长分别为δ1,δ2,
…
,δn；
[0021]
s5.2、判断盒子所含的区域内是否含有指定的复合材料的代表性体积单元的内部结构的细观组分，判断为是则盒子与指定的复合材料的代表性体积单元的内部结构的细观组分相交，统计所有盒子与第i种细观组分相交的个数为ni(δ1),ni(δ2),
…
,ni(δn)；
[0022]
s5.3、以δ1,δ2,
…
,δn为横坐标，以ni(δ1),ni(δ2),
…
,ni(δn)为纵坐标，在双对数坐标轴上绘制散点，计算函数lnn(δ)和-lnδ的斜率为复合材料第i种细观组分在三维空间里的分形维数。
[0023]
进一步的，步骤s5中利用粗线条方法计算复合材料的细观组分的多重分形测度，具体实现方法包括如下步骤：
[0024]
s5.4、在复合材料的代表性体积单元上构造一系列边长不同的盒子，设置盒子的边长分别为δ1,δ2,
…
,δn；
[0025]
s5.5、判断盒子所含的区域内是否含有指定的复合材料的代表性体积单元的内部结构的细观组分，判断为是则盒子与指定的复合材料的代表性体积单元的内部结构的细观组分相交，统计所有盒子与第i种细观组分相交的个数为ni(δ1),ni(δ2),
…
,ni(δn)；根据相交盒子数目与总盒子数目之比，统计所有盒子与第i种细观组分相交的概率为pi(δ1),pi(δ2),
…
,pi(δn)；
[0026]
s5.6、取q为一定范围内的实数，设置与组分空间分布概率相关的计算过程函数χq(δ)的计算表达式为：
[0027][0028]
然后计算复合材料的细观组分的多重分形测度，计算公式为：
[0029][0030]
进一步的，步骤s7的具体实现方法包括如下步骤：
[0031]
s7.1、对步骤s6得到的复合材料的代表性体积单元刚度矩阵上边界的节点施加力边界条件[f]，同时约束下边界节点；
[0032]
s7.2、由矩阵方程[k][u]＝[f]计算位移值[u]，进而由力的值与相应位移值之比，计算复合材料的均质化等效材料属性。
[0033]
电子设备，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，所述的处理器执行所
述计算机程序时实现所述的一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法的步骤。
[0034]
计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法。
[0035]
本发明的有益效果：
[0036]
本发明所述的一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法，基于随机分形理论测算组分空间分布的概率，进而推算复合材料的均质化等效材料属性，可有效节省运算资源、缩短计算时间。
附图说明
[0037]
图1为本发明所述的一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法的流程图；
[0038]
图2为本发明所述的一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法构建的混凝土细观模型；
[0039]
图3为本发明所述的一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法构建混凝土细观模型网格示意图；
[0040]
图4为本发明所述的一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法构建混凝土细观模型单元刚度矩阵示意图；
[0041]
图5为本发明所述的一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法混凝土弹性模量统计分布直方图。
具体实施方式
[0042]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施方式，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的具体实施方式仅仅是本发明一部分实施方式，而不是全部的具体实施方式。通常在此处附图中描述和展示的本发明具体实施方式的组件可以以各种不同的配置来布置和设计，本发明还可以具有其他实施方式。
[0043]
因此，以下对在附图中提供的本发明的具体实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定具体实施方式。基于本发明的具体实施方式，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他具体实施方式，都属于本发明保护的范围。
[0044]
为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下具体实施方式，并配合附图1-附图5详细说明如下：
[0045]
具体实施方式一：
[0046]
一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法，包括如下步骤：
[0047]
s1、根据有限元分析方法构建复合材料的代表性体积单元rve，设置复合材料的代表性体积单元刚度矩阵为[k]；
[0048]
进一步的，步骤s1中的复合材料包括水泥基复合材料、陶瓷增强铝基复合材料中的一种；
[0049]
s2、将复合材料的代表性体积单元的内部结构划分为三种细观组分，包括夹杂、基质、夹杂和基质间界面；
[0050]
s3、划分rve的背景网格为细观网格；
[0051]
进一步的，步骤s3的具体实现方法为以dw为横向间距、以dh为竖向间距，在复合材料的代表性体积单元上布置纵横向直线，划分为背景网格；
[0052]
s4、根据有限元分析方法设置第i种细观组分所有单元的材料属性矩阵为[mi]，设置第i种细观组分中第e个单元出现在空间中位置x的概率矩阵为[p
i,(e)
(x)]，则得到第e个单元的单元刚度矩阵[k
(e)
]，计算表达式为：
[0053]
[k
(e)
]＝[mi][p
(e)
(x)]；
[0054]
s5、利用随机分形方法，将[p
i,(e)
(x)]表达为复合材料的细观组分在三维空间里的分形维数d3和复合材料的细观组分的多重分形测度μ3的函数f(d3,μ3)，则得到第e个单元的单元刚度矩阵[k
(e)
]的计算表达式为：
[0055][0056]
进一步的，步骤s5中利用计盒方法计算复合材料的细观组分在三维空间里的分形维数，具体实现方法包括如下步骤：
[0057]
s5.1、在在复合材料的代表性体积单元上构造一系列边长不同的盒子，设置盒子的形状为正方形，设置盒子的边长分别为δ1,δ2,
…
,δn；
[0058]
s5.2、判断盒子所含的区域内是否含有指定的复合材料的代表性体积单元的内部结构的细观组分，判断为是则盒子与指定的复合材料的代表性体积单元的内部结构的细观组分相交，统计所有盒子与第i种细观组分相交的个数为ni(δ1),ni(δ2),
…
,ni(δn)；
[0059]
s5.3、以δ1,δ2,
…
,δn为横坐标，以ni(δ1),ni(δ2),
…
,ni(δn)为纵坐标，在双对数坐标轴上绘制散点，计算函数lnn(δ)和-lnδ的斜率为复合材料第i种细观组分在三维空间里的分形维数；
[0060]
步骤s5中利用粗线条方法计算复合材料的细观组分的多重分形测度，具体实现方法包括如下步骤：
[0061]
s5.4、在复合材料的代表性体积单元上构造一系列边长不同的盒子，设置盒子的形状为正方形，设置盒子的边长分别为δ1,δ2,
…
,δn；
[0062]
s5.5、判断盒子所含的区域内是否含有指定的复合材料的代表性体积单元的内部结构的细观组分，判断为是则盒子与指定的复合材料的代表性体积单元的内部结构的细观组分相交，统计所有盒子与第i种细观组分相交的个数为ni(δ1),ni(δ2),
…
,ni(δn)；根据相交盒子数目与总盒子数目之比，统计所有盒子与第i种细观组分相交的概率为pi(δ1),pi(δ2),
…
,pi(δn)；
[0063]
s5.6、取q为一定范围内的实数，设置与组分空间分布概率相关的计算过程函数χq(δ)的计算表达式为：
[0064][0065]
然后计算复合材料的细观组分的多重分形测度，计算公式为：
[0066]
[0067]
s6、基于步骤s5得到的第e个单元的单元刚度矩阵计算复合材料的代表性体积单元刚度矩阵[k]，计算表达式为：
[0068][0069]
s7、对步骤s6得到的复合材料的代表性体积单元刚度矩阵施加力边界条件，分析基于组分空间分布的复合材料属性。
[0070]
进一步的，步骤s7的具体实现方法包括如下步骤：
[0071]
s7.1、对步骤s6得到的复合材料的代表性体积单元刚度矩阵上边界的节点施加力边界条件[f]，同时约束下边界节点；
[0072]
s7.2、由矩阵方程[k][u]＝[f]计算位移值[u]，进而由力的值与相应位移值之比，计算复合材料的均质化等效材料属性。
[0073]
以复合材料为混凝土为例：将复合材料的代表性体积单元的内部结构划分为三种细观组分，包括夹杂、基质、夹杂和基质间界面如图2所示；
[0074]
将横向间距dw和竖向间距dh均取为2mm，可划分出如图3红线所示的正方形背景网格；
[0075]
先按不考虑单元出现在空间中相应位置的概率考虑，按有限单元法，按每一个网格的节点位置，并代入如下由力学试验结果统计所得数据：混凝土骨料弹性模量平均值4.7
×
104mpa、标准差为0.72
×
104mpa，泊松比平均值0.18、标准差为0.029；po 42.5水泥砂浆弹性模量平均值2.01
×
104mpa、标准差为0.31
×
104mpa，泊松比平均值0.23、标准差为0.035，均服从正态分布。itz弹性模量按水泥砂浆的80％计。可得骨料、水泥砂浆和itz的单元刚度矩阵，分别记为[m
(1)
]、[m
(2)
]和[m
(3)
]，与普通正方形网格的单元刚度矩阵相同。
[0076]
先测得每个组分的分形维数，骨料、水泥砂浆和itz的分形维数分别为3.0001、2.1450、2.9998，进而计算其多重分形测度，可以测得每个组分在单元格出现在的概率。以图4所示单元为例，在该单元处出现骨料、水泥砂浆和itz的概率分别为p
(1)
＝0.48、p
(2)
＝0.51和p
(3)
＝0.01。则此单元刚度矩阵可表示为：
[0077]
[k
(e)
]＝0.48[m
(1)
]+0.51[m
(2)
]+0.01[m
(3)
]
[0078]
用此方式表示所有单元的单元刚度矩阵，进而通过直接叠加法计算rve的刚度矩阵[k]。对rve边界的节点上施加力边界条件[f]，同时约束下边界节点，可列出矩阵方程[k][u]＝[f]计算出其位移值[u]，进而由力的值与相应位移值之比，推算此混凝土材料的均质化等效材料属性，均值为5.869
×
104mpa，标准差为1.179
×
104mpa，偏度系数为-0.0095，其统计分布如图5所示，近似服从正态分布。所得结果可用于后续可靠度分析。
[0079]
具体实施方式二：
[0080]
电子设备，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，所述的处理器执行所述计算机程序时实现具体实施方式一所述的一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法的步骤。
[0081]
本发明的计算机装置可以是包括有处理器以及存储器等装置，例如包含中央处理器的单片机等。并且，处理器用于执行存储器中存储的计算机程序时实现上述的一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法的步骤。
[0082]
所称处理器可以是中央处理单元(central processing unit，cpu)，还可以是其
他通用处理器、数字信号处理器(digital signal processor，dsp)、专用集成电路(application specific integrated circuit，asic)、现成可编程门阵列(field-programmable gate array，fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
[0083]
所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序(比如声音播放功能、图像播放功能等)等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据(比如音频数据、电话本等)等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(smart media card,smc)，安全数字(secure digital,sd)卡，闪存卡(flash card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
[0084]
具体实施方式三：
[0085]
计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法。
[0086]
本发明的计算机可读存储介质可以是被计算机装置的处理器所读取的任何形式的存储介质，包括但不限于非易失性存储器、易失性存储器、铁电存储器等，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，当计算机装置的处理器读取并执行存储器中所存储的计算机程序时，可以实现上述的一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法的步骤。
[0087]
所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、u盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(rom，read-only memory)、随机存取存储器(ram，random access memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
[0088]
需要说明的是，术语“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0089]
虽然在上文中已经参考具体实施方式对本技术进行了描述，然而在不脱离本技术的范围的情况下，可以对其进行各种改进并且可以用等效物替换其中的部件。尤其是，只要不存在结构冲突，本技术所披露的具体实施方式中的各项特征均可通过任意方式相互结合起来使用，在本说明书中未对这些组合的情况进行穷举性的描述仅仅是出于省略篇幅和节约资源的考虑。因此，本技术并不局限于文中公开的特定具体实施方式，而是包括落入权利要求的范围内的所有技术方案。

技术特征：
1.一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：s1、根据有限元分析方法构建复合材料的代表性体积单元rve，设置复合材料的代表性体积单元刚度矩阵为[k]；s2、将复合材料的代表性体积单元的内部结构划分为三种细观组分，包括夹杂、基质、夹杂和基质间界面；s3、划分rve的背景网格为细观网格；s4、根据有限元分析方法设置第i种细观组分所有单元的材料属性矩阵为[m
i
]，设置第i种细观组分中第e个单元出现在空间中位置x的概率矩阵为[p
i,(e)
(x)]，则得到第e个单元的单元刚度矩阵[k
(e)
]，计算表达式为：[k
(e)
]＝[m
i
][p
(e)
(x)]；s5、利用随机分形方法，将[p
i,(e)
(x)]表达为复合材料的细观组分在三维空间里的分形维数d3和复合材料的细观组分的多重分形测度μ3的函数f(d3,μ3)，则得到第e个单元的单元刚度矩阵[k
(e)
]的计算表达式为：s6、基于步骤s5得到的第e个单元的单元刚度矩阵计算复合材料的代表性体积单元刚度矩阵[k]，计算表达式为：s7、对步骤s6得到的复合材料的代表性体积单元刚度矩阵施加力边界条件，分析基于组分空间分布的复合材料属性。2.根据权利要求1所述的一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法，其特征在于，步骤s1中的复合材料包括水泥基复合材料、陶瓷增强铝基复合材料中的一种。3.根据权利要求1或2所述的一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法，其特征在于，步骤s3的具体实现方法为以d
w
为横向间距、以d
h
为竖向间距，在复合材料的代表性体积单元上布置纵横向直线，划分为背景网格。4.根据权利要求3所述的一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法，其特征在于，步骤s5中利用计盒方法计算复合材料的细观组分在三维空间里的分形维数，具体实现方法包括如下步骤：s5.1、在在复合材料的代表性体积单元上构造一系列边长不同的盒子，设置盒子的边长分别为δ1,δ2,
…
,δ
n
；s5.2、判断盒子所含的区域内是否含有指定的复合材料的代表性体积单元的内部结构的细观组分，判断为是则盒子与指定的复合材料的代表性体积单元的内部结构的细观组分相交，统计所有盒子与第i种细观组分相交的个数为n
i
(δ1),n
i
(δ2),
…
,n
i
(δ
n
)；s5.3、以δ1,δ2,
…
,δ
n
为横坐标，以n
i
(δ1),n
i
(δ2),
…
,n
i
(δ
n
)为纵坐标，在双对数坐标轴上绘制散点，计算函数lnn(δ)和-lnδ的斜率为复合材料第i种细观组分在三维空间里的分形维数。5.根据权利要求4所述的一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法，其特征在
于，步骤s5中利用粗线条方法计算复合材料的细观组分的多重分形测度，具体实现方法包括如下步骤：s5.4、在复合材料的代表性体积单元上构造一系列边长不同的盒子，设置盒子的边长分别为δ1,δ2,
…
,δ
n
；s5.5、判断盒子所含的区域内是否含有指定的复合材料的代表性体积单元的内部结构的细观组分，判断为是则盒子与指定的复合材料的代表性体积单元的内部结构的细观组分相交，统计所有盒子与第i种细观组分相交的个数为n
i
(δ1),n
i
(δ2),
…
,n
i
(δ
n
)；根据相交盒子数目与总盒子数目之比，统计所有盒子与第i种细观组分相交的概率为p
i
(δ1),p
i
(δ2),
…
,p
i
(δ
n
)；s5.6、取q为一定范围内的实数，设置与组分空间分布概率相关的计算过程函数χ
q
(δ)的计算表达式为：然后计算复合材料的细观组分的多重分形测度，计算公式为：6.根据权利要求5所述的一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法，其特征在于，步骤s7的具体实现方法包括如下步骤：s7.1、对步骤s6得到的复合材料的代表性体积单元刚度矩阵上边界的节点施加力边界条件[f]，同时约束下边界节点；s7.2、由矩阵方程[k][u]＝[f]计算位移值[u]，进而由力的值与相应位移值之比，计算复合材料的均质化等效材料属性。7.电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，所述的处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1-6任一项所述的一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法的步骤。8.计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-6任一项所述的一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法。

技术总结
一种基于组分空间分布的复合材料属性分析方法、电子设备及存储介质，属于复合材料仿真技术领域。为解决有效节省运算资源、缩短复合材料仿真计算时间。本发明根据有限元分析方法构建复合材料的代表性体积单元RVE，设置复合材料的代表性体积单元刚度矩阵，将复合材料的代表性体积单元的内部结构划分为三种细观组分，划分RVE的背景网格为细观网格，根据有限元分析方法设置第i种细观组分所有单元的材料属性矩阵为[m


技术研发人员：杨旭 戴鸿哲
受保护的技术使用者：哈尔滨工业大学
技术研发日：2023.07.10
技术公布日：2023/10/15