高温蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算方法与流程

1.本发明涉及结构裂纹尖端应力分布计算
技术领域：
：，具体涉及一种高温蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算方法。
背景技术：
：：2.裂纹尖端拘束效应对结构裂纹尖端应力分布具有重要影响，而c(t)-a2(t)-m双参数解是评估蠕变条件下结构裂纹尖端应力分布的重要方法。但是这种方法主要是针对拉伸载荷下的结构裂纹模型，而对于存在弯矩载荷的情况，c(t)-a2(t)参数解的计算精度较差。技术实现要素：3.本发明的目的在于，提供一种高温蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算方法，在考虑弯矩载荷的c(t)-a2(t)-m参数解的基础上，用于准确计算弯曲试样的裂纹尖端应力分布，并且具有较高的计算精度。4.本发明为了实现上述的发明目的，提供了一种高温蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算方法，包括：5.定义基础参数；6.计算得到稳态蠕变积分；7.获取应力角函数和应力幂函数；8.计算得到拘束参数值；9.计算得到蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端不同位置的应力分布。10.可选的，所述定义基础参数包括：定义蠕变分析相关的材料参数、定义几何结构尺寸以及获得无量纲参数和参考荷载的取值。11.可选的，所述蠕变分析相关的材料参数包括材料的弹性模量、蠕变硬化指数以及蠕变硬化系数中的至少一种。12.可选的，所述几何结构尺寸包括：试样厚度、试样宽度、裂纹深度以及工作载荷中的至少一种。13.可选的，所述计算得到稳态蠕变积分包括：14.高温条件下材料的蠕变诺顿方程为：[0015][0016]其中，为单轴应变变化率，单轴应力变化率，e为材料的弹性模量，n为蠕变硬化指数，b为蠕变硬化系数，σ为单轴应力。[0017]可选的，所述计算得到稳态蠕变积分还包括：非稳态条件下蠕变c(t)积分的计算公式为：[0018][0019]其中，ki为i型应力强度因子，v为泊松比，e为材料的弹性模量，n为蠕变硬化指数，t为蠕变时间。[0020]可选的，所述计算得到稳态蠕变c*积分还包括：当非稳态蠕变c(t)积分不随时间变化时，非稳态蠕变c(t)积分达到稳态值c*，稳态蠕变c*积分的计算公式为：[0021][0022]其中，h为试样的厚度，w为试样的宽度，a为裂纹深度，无量纲参数h为蠕变硬化指数n和几何参数a/w的函数，p为工作载荷，σ0为材料的屈服应力，p0为参考载荷。[0023]可选的，所述计算得到拘束参数值包括获取裂纹尖端r＝2·j/σ0位置的拘束参数值。[0024]可选的，基于裂纹尖端应力分布的有限元解和弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算公式，通过点匹配法计算得到裂纹尖端位置的拘束参数值；[0025]稳态或非稳态蠕变条件下，所述弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算公式为：[0026][0027][0028]其中，r为裂纹尖端的径坐标，θ为裂纹尖端的角度坐标，σij(r,θ,t)为不同蠕变时刻t下裂纹尖端不同位置(r,θ)的应力分量，a1为应力分量σij(r,θ,t)的度量值，为裂纹尖端位置的拘束参数值，和均为应力角函数，s1、s2和s3为应力幂函数，t为蠕变时间，m为弯矩载荷，b为试样的韧带长度，l为特征长度参数，in为积分常数，b为蠕变硬化系数，n为蠕变硬化指数，c*为蠕变c*(t)积分的稳态值。[0029]可选的，所述计算得到蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端不同位置的应力分布包括：将计算得到的拘束参数值代入：[0030][0031]即得到弯曲试样裂纹尖端不同位置的应力分布；[0032]其中，r为裂纹尖端的径坐标，θ为裂纹尖端的角度坐标，σij(r,θ,t)为不同蠕变时刻t下裂纹尖端不同位置(r,θ)的应力分量，a1为应力分量σij(r,θ,t)的度量值，为裂纹尖端位置的拘束参数值，和均为应力角函数；s1、s2和s3为应力幂函数，t为蠕变时间，m为弯矩载荷，b为试样的韧带长度。[0033]与现有技术相比，本发明具有的优点和积极效果是：本发明所提供的方案不需要采用有限元法完成结构裂纹尖端应力分布的计算工作，因为有限元法耗时较长，并且计算精度因人而异，本文发明所提供的的方法不存在计算耗时和计算精度的问题，因此具有广泛的适用性；其次，用户仅需要给出结构几何参数，工作载荷和材料特性等参数，该方法可自动完成结构裂纹尖端应力分布的计算工作，不需要人为干预；本发明提供的方法(j-a2-m参数解)可用于计算高温蠕变条件下，弯曲试样(弯曲载荷作用)结构裂纹尖端的应力分布，并且计算效率较高，计算成本低，计算精度准确。附图说明[0034]图1为本发明实施例中高温蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算方法流程示意图；[0035]图2为本发明实施例中温蠕变环境下弯曲试样工作载荷p为200n的计算工况时，t＝0.5tt时hrr理论解、j-a2参数解和j-a2-m参数解分析方法的计算结果示意图；[0036]图3为本发明实施例中温蠕变环境下弯曲试样工作载荷p为200n的计算工况时，t＝tt时hrr理论解、j-a2参数解和j-a2-m参数解分析方法的计算结果示意图；[0037]图4为本发明实施例中温蠕变环境下弯曲试样工作载荷p为200n的计算工况时，t＝5tt时hrr理论解、j-a2参数解和j-a2-m参数解分析方法的计算结果示意图；[0038]图5为本发明实施例中温蠕变环境下弯曲试样工作载荷p为400n的计算工况时，t＝0.5tt时hrr理论解、j-a2参数解和j-a2-m参数解分析方法的计算结果示意图；[0039]图6为本发明实施例中温蠕变环境下弯曲试样工作载荷p为400n的计算工况时，t＝tt时hrr理论解、j-a2参数解和j-a2-m参数解分析方法的计算结果示意图；[0040]图7为本发明实施例中温蠕变环境下弯曲试样工作载荷p为400n的计算工况时，t＝5tt时hrr理论解、j-a2参数解和j-a2-m参数解以及有限元解分析方法的计算结果示意图。具体实施方式[0041]下面将结合附图对本发明进行更详细的描述，其中表示了本发明的优选实施例，应该理解本领域技术人员可以修改在此描述的本发明，而仍然实现本发明的有利效果。因此，下列描述应当被理解为对于本领域技术人员的广泛知道，而并不作为对本发明的限制。[0042]在下列段落中参照附图以举例方式更具体地描述本发明。根据下面说明，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。[0043]本实施例中提供了一种高温蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算方法，请参考图1，包括以下步骤：[0044]s1、定义基础参数；[0045]s2、计算得到稳态蠕变积分；[0046]s3、获取应力角函数和应力幂函数；[0047]s4、计算得到拘束参数值；[0048]s5、计算得到蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端不同位置的应力分布。[0049]具体的，在步骤s1中，所述定义基础参数包括：定义蠕变分析相关的材料参数、定义几何结构尺寸以及获得无量纲参数和参考荷载的取值。[0050]蠕变分析相关的材料参数包括材料的弹性模量e、蠕变硬化指数n以及蠕变硬化系数b。[0051]几何结构尺寸包括：试样厚度h、试样宽度w、裂纹深度a以及工作载荷p。[0052]无量纲参数h和参考荷载p0的取值可以根据文献《anengineeringapproachforelastic-plasticfractureanalysis》获得。[0053]进一步的，在步骤s2中，基于得到的材料的弹性模量e、蠕变硬化指数n、蠕变硬化系数b、试样厚度h、试样的宽度w、裂纹深度a和工作载荷p以及获得的无量纲参数h和参考荷载p0等参量，计算得到稳态蠕变c*积分。[0054]高温条件下材料的蠕变诺顿方程为：[0055][0056]其中，为单轴应变变化率，单轴应力变化率，e为材料的弹性模量，n为蠕变硬化指数，b为蠕变硬化系数，σ为单轴应力。[0057]非稳态条件下，蠕变c(t)积分的计算公式为：[0058][0059]其中，ki为i型应力强度因子，v为泊松比，e为材料的弹性模量，n为蠕变硬化指数，t为蠕变时间。[0060]当非稳态蠕变c(t)值不随时间变化时，即非稳态蠕变c(t)积分达到稳态值c*，稳态蠕变c*积分的计算公式为：[0061][0062]其中，h为试样的厚度，w为试样的宽度，a为裂纹深度，无量纲参数h为蠕变硬化指数n和几何参数a/w的函数，p为工作载荷，σ0为材料的屈服应力，p0为参考载荷。[0063]在步骤s3中，通过查阅文献:《tablesofplanestraincracktipfields:hrrandhigherorderterm,me-report97-1,departmentofmechanicalengineering,universityofsouthcarolina》可以得到积分常数in，应力角函数，应力角函数和应力幂函数s1，s2和s3的取值。[0064]进一步的，在步骤s4中，基于已知的裂纹尖端应力分布的有限元解，计算得到拘束参数值的过程包括：获取裂纹尖端r＝2·j/σ0位置的拘束参数a2值，其中，特解可以由试验或者计算获取。[0065]基于裂纹尖端应力分布的有限元解和弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算公式，通过点匹配法计算得到裂纹尖端位置的拘束参数a2值。[0066]具体的，稳态或非稳态蠕变条件下，弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算方法(c(t)-a2(t)-m参数解)如下所示：[0067][0068][0069]其中，r为裂纹尖端的径坐标，θ为裂纹尖端的角度坐标，σij(r,θ,t)为不同蠕变时刻t下裂纹尖端不同位置(r,θ)的应力分量，a1为应力分量σij(r,θ,t)的度量值，为裂纹尖端位置的拘束参数值，和均为应力角函数；s1、s2和s3为应力幂函数，t为蠕变时间，m为弯矩载荷，b为试样的韧带长度，l为特征长度参数，in为积分常数，b为蠕变硬化系数，n为蠕变硬化指数，c*为蠕变c*(t)积分的稳态值。[0070]求解上述公式的一元二次方程，获取裂纹尖端r＝2·j/σ0位置的拘束参数a2值。[0071]进一步的，在步骤s5中，将计算得到的拘束参数a2值代入：[0072][0073]即得到弯曲试样裂纹尖端不同位置的应力分布；[0074]其中，r为裂纹尖端的径坐标，θ为裂纹尖端的角度坐标，σij(r,θ,t)为不同蠕变时刻t下裂纹尖端不同位置(r,θ)的应力分量，a1为应力分量σij(r,θ,t)的度量值，为裂纹尖端位置的拘束参数值，和均为应力角函数；s1、s2和s3为应力幂函数，t为蠕变时间，m为弯矩载荷，b为试样的韧带长度。[0075]对于高温蠕变环境下的弯曲试样，工作载荷p＝200n的计算工况，基于不同种分析方法得到的裂纹尖端应力分布的计算结果如图2-图4所示，对于不同蠕变时刻t下的计算结果，相比于hrr理论解和j-a2参数解，本发明中所提供的j-a2-m参数解与有限元解(fem)的误差较小，因此本发明方案所提供的计算方法的计算精度较高，可以较好的替代有限元解。[0076]对于高温蠕变环境下的弯曲试样，工作载荷p＝400n的计算工况，基于不同种分析方法得到的裂纹尖端应力分布的计算结果如图5-图7所示，本发明所提供的方法(j-a2-m参数解)仍然具有较高的计算精度。[0077]综上可知，本发明所提供的方案不需要采用有限元法完成结构裂纹尖端应力分布的计算工作，因为有限元法耗时较长，并且计算精度因人而异，本文发明所提供的的方法不存在计算耗时和计算精度的问题，因此具有广泛的适用性；其次，用户仅需要给出结构几何参数，工作载荷和材料特性等参数，该方法可自动完成结构裂纹尖端应力分布的计算工作，不需要人为干预；本发明提供的方法(j-a2-m参数解)可用于计算高温蠕变条件下，弯曲试样(弯曲载荷作用)结构裂纹尖端的应力分布，并且计算效率较高，计算成本低，计算精度准确。[0078]显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。当前第1页12当前第1页12
技术特征：
1.一种高温蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算方法，其特征在于，包括：定义基础参数；计算得到稳态蠕变积分；获取应力角函数和应力幂函数；计算得到拘束参数值；计算得到蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端不同位置的应力分布。2.如权利要求1所述的高温蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算方法，其特征在于，所述定义基础参数包括：定义蠕变分析相关的材料参数、定义几何结构尺寸以及获得无量纲参数和参考荷载的取值。3.如权利要求2所述的高温蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算方法，其特征在于，所述蠕变分析相关的材料参数包括材料的弹性模量、蠕变硬化指数以及蠕变硬化系数中的至少一种。4.如权利要求2所述的高温蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算方法，其特征在于，所述几何结构尺寸包括：试样厚度、试样宽度、裂纹深度以及工作载荷中的至少一种。5.如权利要求1所述的高温蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算方法，其特征在于，所述计算得到稳态蠕变积分包括：高温条件下材料的蠕变诺顿方程为：其中，为单轴应变变化率，单轴应力变化率，e为材料的弹性模量，n为蠕变硬化指数，b为蠕变硬化系数，σ为单轴应力。6.如权利要求5所述的高温蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算方法，其特征在于，所述计算得到稳态蠕变积分还包括：非稳态条件下蠕变c(t)积分的计算公式为：其中，k
i
为i型应力强度因子，v为泊松比，e为材料的弹性模量，n为蠕变硬化指数，t为蠕变时间。7.如权利要求6所述的高温蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算方法，其特征在于，所述计算得到稳态蠕变c*积分还包括：当非稳态蠕变c(t)积分不随时间变化时，非稳态蠕变c(t)积分达到稳态值c
*
，稳态蠕变c
*
积分的计算公式为：其中，h为试样的厚度，w为试样的宽度，a为裂纹深度，无量纲参数h为蠕变硬化指数n和几何参数a/w的函数，p为工作载荷，σ0为材料的屈服应力，p0为参考载荷。8.如权利要求7所述的高温蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算方法，其特
征在于，所述计算得到拘束参数值包括获取裂纹尖端r＝2
·
j/σ0位置的拘束参数值。9.如权利要求8所述的高温蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算方法，其特征在于，基于裂纹尖端应力分布的有限元解和弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算公式，通过点匹配法计算得到裂纹尖端位置的拘束参数值；稳态或非稳态蠕变条件下，所述弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算公式为：稳态或非稳态蠕变条件下，所述弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算公式为：其中，r为裂纹尖端的径坐标，θ为裂纹尖端的角度坐标，σ
ij
(r,θ,t)为不同蠕变时刻t下裂纹尖端不同位置(r,θ)的应力分量，a1为应力分量σ
ij
(r,θ,t)的度量值，为裂纹尖端位置的拘束参数值，和均为应力角函数，s1、s2和s3为应力幂函数，t为蠕变时间，m为弯矩载荷，b为试样的韧带长度，l为特征长度参数，i
n
为积分常数，b为蠕变硬化系数，n为蠕变硬化指数，c
*
为蠕变c*(t)积分的稳态值。10.如权利要求9所述的高温蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算方法，其特征在于，所述计算得到蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端不同位置的应力分布包括：将计算得到的拘束参数值代入：即得到弯曲试样裂纹尖端不同位置的应力分布；其中，r为裂纹尖端的径坐标，θ为裂纹尖端的角度坐标，σ
ij
(r,θ,t)为不同蠕变时刻t下裂纹尖端不同位置(r,θ)的应力分量，a1为应力分量σ
ij
(r,θ,t)的度量值，为裂纹尖端位置的拘束参数值，和均为应力角函数；s1、s2和s3为应力幂函数，t为蠕变时间，m为弯矩载荷，b为试样的韧带长度。

技术总结
本发明揭示了一种高温蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端应力分布的计算方法，包括：定义基础参数；计算得到稳态蠕变积分；获取应力角函数和应力幂函数；计算得到拘束参数值；计算得到蠕变条件下弯曲试样裂纹尖端不同位置的应力分布；本发明所提供的方案不需要采用有限元法完成结构裂纹尖端应力分布的计算工作，不存在计算耗时和计算精度的问题，因此具有广泛的适用性；其次，用户仅需要给出结构几何参数，工作载荷和材料特性等参数，该方法可自动完成结构裂纹尖端应力分布的计算工作，不需要人为干预；本发明提供的方法可用于计算高温蠕变条件下弯曲试样结构裂纹尖端的应力分布，并且计算效率较高，计算成本低，计算精度高。计算精度高。计算精度高。


技术研发人员：马春雷 孙乃杰 焦广臣 李志杰 占勇 宗恒 廖姬
受保护的技术使用者：上海辉策信息科技有限公司
技术研发日：2023.05.23
技术公布日：2023/10/15