一种基于分布式感温光纤的地下水流向与速度监测装置及其监测分析方法与流程

1.本发明属于地下水监测领域，具体涉及一种基于分布式感温光纤的地下水流向与速度监测装置及其监测分析方法。


背景技术：

2.随着我国经济发展模式的转变，对地下水的开采逐年增加，合理开采地下水资源成了亟待解决的问题，而地下水流向与速度是地下水资源及污染控制、地热能开发利用、煤矿水害防治、防洪堤坝建设等实际工程应用中一个至关重要的水文参数，对于科学开发利用地下水资源而言,必须准确监测出地下水流向与速度。
3.发明专利cn 115078209 a中指出，现阶段地下水流动的测试方法为抽水试验和示踪剂试验，抽水试验法缺点在于扰动了被测区域的原有的地下水渗流场，不利于地下水流动方向的获得；示踪剂试验法缺点在于选择示踪剂试验的钻孔需要多次寻找，耗时耗力。
4.发明专利cn 110006803 a中指出，测量地下水渗流速度的方法主要有探针法、电位法、静水位测井法和多普勒流速仪法。探针法由于探针表面以及周围常常会发生热扰动，误差较大；电位法需要考虑诸多的因素，例如测量的季节、岩性的均匀性、地质导电率以及地质和地貌等因素的影响。静水位测井法对钻井设备、地质构造和流速流向等要求较高。多普勒流速仪测量的为示踪离子的速度，并非真实的地下水渗流速度，因而测量结果往往存在较大的误差。
5.发明专利cn 106769779 a采用测量地下水流温度变化的方法去监测水流速度的大小与方向，克服了上述的一些缺点，但该发明还存在如下一些不足：
6.(1)采用温度传感器(压电式)进行温度测量，只能实现对点的温度测量，只能反映温度传感器所在平面的地下水流向与速度，无法实现立体化的温度测量，无法真实地反映整个地层的地下水流向与速度；
7.(2)在该申请公布的发明的权利要求7中“通过两温度传感器组观察含水层和非含水层的温度分布情况”，温度采集点太少，若通过加密传感器以达到更全面测量温度的效果，则又带来工作量太大且成本过高的问题；
8.(3)采用循环水作为人工输入热量的载体，在进行深部地下水流向与速度监测时，会由于循环水的热量在流经过程中损失，导致测区温度比设定值低，造成温度变化值计算错误，最终影响了地下水速度的监测准确度。


技术实现要素：

9.本发明的目的在于提供一种基于分布式感温光纤的地下水流向与速度监测装置及其监测分析方法，装置简单，功能集成，施工方便，监测准确。
10.为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
11.一种基于分布式感温光纤的地下水流向与速度监测装置，包括滤水管与测量管，
滤水管为圆柱体空心硬式长管，表面部分区域开有均匀分布的小孔，测量管采用圆柱体空心硬式长管，测量管的直径小于滤水管的直径，测量管的长度与滤水管开孔区域的长度一致，测量管的外表面贴有分布式感温光纤，测量管的内部空间放有恒温加热棒，滤水管与测量管通过底板进行连接。
12.进一步，恒温加热棒外部套设有两个以上的开孔圆环，开孔圆环的外径与测量管的内径尺寸一致，并通过导热液体对测量管进行恒温加热，导热液体存放在测量管与加热棒、底板形成的空间内。
13.进一步，底板的形状大小与滤水管的横截面尺寸一致。
14.一种使用基于分布式感温光纤的地下水流向与速度监测装置的监测分析方法，包括如下步骤：
15.(1)制作监测装置：将开孔圆环贯穿并固定在恒温加热棒上，确定分布式光纤的缠绕方式，用颜料笔在测量管外表面将缠绕的轨迹画出，将分布式光纤按轨迹进行缠绕；将底板与测量管进行连接；最后将恒温加热棒放置测量管中，将滤水管与底板进行连接，形成监测装置；
16.(2)安装监测装置和数据采集：根据工程需求及周围地层勘探资料选定监测的位置，确定监测孔深度以及成孔直径后钻井、洗井，将监测装置放入监测孔，在监测孔与监测装置外壁之间回填，待回填恢复原土壤含水状况后，开始监测地下水流向与速度，在测量管与加热棒、底板形成的空间内加满导热液体，打开电源，恒温加热棒加热到预设温度值，待装置正常运行之后，开始通过数据采集仪进行数据采集；
17.(3)回收监测装置：监测完成后，关闭电源，将在测量管与加热棒、底板形成的空间内的导热液体泵出，将监测装置移出监测孔，并清洗以便于下次使用，对监测孔进行回填，恢复原土壤含水状况；
18.(4)分析数据：将感温光纤监测的地下水的温度数据通过算法建立地下水温度分布的三维模型，得到温度变化的趋势，并最终给出地下水流向矢量。
19.优选的，步骤(4)中，根据监测数据进行空间三维建模，再根据温度值大小赋颜色，从而绘得地下水的三维模型，直观地下水温度分布，然后通过索引函数将温度最大最小值的坐标找出，地下水流向为水流温度的低值指向高值，最终得到地下水流向矢量。
20.优选的，步骤(4)中，地下水温度分布的三维模型的计算方法如下：
21.当
[0022][0023]
t＝t
ij
(i＝0,1,2,3
…
；j∈n)；
[0024]
则
[0025]
a＝c*cosθ；
[0026]
b＝c*sinθ；
[0027]
其中
[0028]
[0029][0030]
得
[0031][0032]
l＝r；
[0033][0034]
t(l,α,z)＝t
ij
；
[0035]
根据t(l,α,z)＝t
ij
，假设温度最大值t1(l1,α1,z1)、温度最小值t2(l2,α2,z2)，则地下水流向矢量为t(l
1-l2,α
1-α2,z
1-z2)；
[0036]
其中h：测量管长度；r：测量管半径；m：感温光纤缠绕的圈数；l：感温光纤上某计算点距离模型底部光纤起点的距离；t：感温光纤上某计算点的温度；t
ij
：感温光纤上由下而上第i圈光纤上第j个计算点的温度；a、b：推导过程量；c：感温光纤一圈长度；(l,α,z)：感温光纤上l计算点对应的三维空间坐标；t(l,α,z)：三维空间坐标(l,α,z)对应的温度值。
[0037]
优选的，步骤(4)中，地下水速度的计算方法如下：
[0038][0039]nu
＝c
ψ
cr
en
p
r1/3
[0040][0041]
a＝πdh
[0042][0043][0044]
求得
[0045][0046]
单位时间对流传输的热量，w；
[0047]
a：换热表面积，m2；
[0048]nu
：对流传热系数，w/(m2*k)；
[0049]
tf：水流平均温度，℃；
[0050]
tw：测量管表面温度，℃；
[0051]
re:雷诺数；
[0052]
pr：普朗特数；
[0053]
p：恒温加热棒加热功率，w；
[0054]
d：测量管直径，m；
[0055]
h：测量管长度，m；
[0056]
t：感温光纤采集的水流温度，℃；
[0057]
ρ：地下水流密度，kg/m3；
[0058]
v：地下水流速度，m/s；
[0059]
d：下水流特征长度，m；
[0060]
μ：地下水流粘度系数，kg/(m*s)；
[0061]
ψ：冲击角，
°
；
[0062]cψ
：传热系数的修正系数。
[0063]
优选的，步骤(4)地下水速度的计算方法中，采用试算法进行确定c、n两个参数，假设re位于第一个范围，然后将对应的c、n两个参数进行计算，得出v，然后再由计算出来的v计算出re，对比计算得到的re是否处于最开始假设的范围，如果处于最开始假设的范围，则v为正确答案；否则重新假设re位于第二个范围，重复运算直至得到正确答案。
[0064]
优选的，根据地下水流向矢量为t(l
1-l2,α
1-α2,z
1-z2),可求得冲击角ψ,进而查表得到传热系数的修正系数c
ψ
。
[0065]
优选的，地下水速度公式可通过室内试验进一步修正完善，并最终应用于工程。
[0066]
由于采用上述技术方案，本发明具有以下有益效果：
[0067]
1.装置简易。本发明的监测装置加工简易，由圆柱体空心硬式长管经过开孔、拼接；感温光纤进行缠绕等简单加工步骤制成。本发明的监测装置结构简单，由滤水管内套测量管组装而成，而测量管也是由圆柱体空心硬式长管内套恒温加热棒与外缠感温光纤组成。
[0068]
2.功能集成。本发明可以实现由一个简易的监测装置同时监测地下水流向与温度两种功能，其中，地下水流向通过三维建模与流向矢量的方式得出流向结果；地下水速度通过计算得出速度结果。
[0069]
3.施工方便。本发明施工涉及监测前、中、后三个阶段，监测前主要是施工中常规的选点、钻井与下放监测装置的工作；监测时主要是加导热液体的工作量；监测后主要是回收装置与施工中常规的回填工作。可见，监测前、中、后三个阶段的施工量常规易操作，且工作量少。
[0070]
4.效果直观。本发明监测地下水流向通过三维建模与流向矢量的方式，在图形的直观方式上得出地下水流向的结果；监测地下水速度通过计算结果直观反映。
[0071]
5.监测准确。本发明监测地下水流向采用计算机算法建模，查找温度值，建立流向矢量的方式，监测结果精度高；监测地下水速度结合流体力学与传热学当中的流体横掠单管对流换热理论，推导流体速度公式，准确性得到保障。
附图说明
[0072]
下面根据附图对本发明作进一步说明。
[0073]
图1为监测装置的结构示意图。
[0074]
图2为测量管的结构示意图。
[0075]
图3为滤水管的结构示意图。
[0076]
图4为地下水温度分布的三维模型。
具体实施方式
[0077]
如图1至图3所示的一种基于分布式感温光纤的地下水流向与速度监测装置，包括滤水管1与测量管2，滤水管1为圆柱体空心硬式长管，表面部分区域开有均匀分布的小孔7，测量管2采用圆柱体空心硬式长管，测量管2的直径小于滤水管1的直径，测量管2的长度与滤水管1开孔区域的长度一致，测量管2的外表面贴有分布式感温光纤3，测量管2的内部空间放有恒温加热棒4，滤水管1与测量管2通过底板5进行连接。
[0078]
如图2所示，恒温加热棒4外部套设有两个以上的开孔圆环6，开孔圆环6的外径与测量管2的内径尺寸一致，并通过导热液体对测量管2进行恒温加热，导热液体存放在测量管2与加热棒4、底板5形成的空间内。底板5的形状大小与滤水管1的横截面尺寸一致。
[0079]
实施例1
[0080]
滤水管1为圆柱体空心硬式长管，直径1.1m，长度50m，在滤水管表面的一端开挖均匀分布的直径为0.01m的小孔，开孔区域长度为1m。测量管2采用铁制圆柱体空心硬式长管，直径1m，长度1m，外表面贴有分布式感温光纤3，内部空间放有恒温加热棒4，滤水管1与测量管2通过一个圆板在底部进行连接，形成监测装置。
[0081]
一种使用上述基于分布式感温光纤3的地下水流向与速度监测装置的监测分析方法，包括如下步骤：
[0082]
(1)制作监测装置：将开孔圆环6贯穿并固定在恒温加热棒4上，用颜料笔在测量管2外表面将缠绕的轨迹画出，将分布式光纤按轨迹进行缠绕，分布式感温光纤3采用螺旋缠绕形式分布在测量管2外表面，缠绕500圈，感温光纤通过数据线与数据采集仪进行连接，数据采集仪再将数据传送到计算机进行处理；将底板5与测量管2进行连接；最后将恒温加热棒4放置测量管2中，将滤水管1与底板5进行连接，形成监测装置；恒温加热棒4外套2个固定的开孔圆环6，开孔圆环6外径与测量管2内径尺寸一致；并通过水对测量管2进行恒温加热，水存放在测量管2与加热棒4、底板5形成的空间内；加热功率为1000w。
[0083]
(2)安装监测装置和数据采集：根据工程需求及周围地层勘探资料选定监测的位置，确定监测孔深度为50m以及成孔直径1.1m后钻井、洗井，将监测装置放入监测孔，在监测孔与监测装置外壁之间回填，待回填恢复原土壤含水状况后，开始监测地下水流向与速度，在测量管2与加热棒4、底板5形成的空间内加满导热液体，打开电源，恒温加热棒4加热到40℃，待装置正常运行之后，开始通过数据采集仪进行数据采集。
[0084]
(3)回收监测装置：监测完成后，关闭电源，将在测量管2与加热棒4、底板5形成的空间内的水泵出，将监测装置移出监测孔，并清洗以便于下次使用，对监测孔进行回填，恢复原土壤含水状况。
[0085]
(4)分析数据：将感温光纤监测的地下水的温度数据通过算法建立地下水温度分布的三维模型，得到温度变化的趋势，并最终给出地下水流向矢量，具体方法如下：
[0086]
地下水流向为感温光纤监测的温度的低值指向高值。将感温光纤监测的地下水的温度数据通过算法建立地下水温度分布的三维模型，得到温度变化的趋势，并最终给出地下水流向矢量。
[0087]
采集的温度数据如表1所示。
[0088]
表1：感温光纤收集的部分温度表
[0089]
监测点序号监测点温度(℃)监测点序号监测点温度(℃)监测点序号监测点温度(℃)
………………
7120.2046423927122.8846423947124.884642397220.2146423927222.8946423947224.894642397320.2246423927322.9046423947324.904642397420.2346423927422.9146423947424.914642397520.2446423927522.9246423947524.924642397620.2546423927622.9346423947624.934642397720.2646423927722.9446423947724.944642397820.2746423927822.9546423947824.954642397920.2846423927922.9646423947924.964642398020.2946423928022.9746423948024.974642398120.3046423928122.9846423948124.984642398220.3146423928222.9946423948224.994642398320.3246423928323.0046423948325.004642398420.3346423928423.0146423948425.014642398520.3446423928523.0246423948525.024642398620.3546423928623.0346423948625.034642398720.3646423928723.0446423948725.044642398820.3746423928823.0546423948825.054642398920.3846423928923.0646423948925.064642399020.3946423929023.0746423949025.07464239
………………
[0090]
地下水温度分布的三维模型的计算方法如下：
[0091]
当
[0092][0093]
t＝t
ij
(i＝0,1,2,3
…
；j∈n)；
[0094]
则
[0095]
a＝c*cosθ；
[0096]
b＝c*sinθ；
[0097]
其中
[0098][0099][0100]
得
[0101][0102]
l＝r；
[0103][0104]
t(l,α,z)＝t
ij
；
[0105]
根据t(l,α,z)＝t
ij
进行空间三维建模，再根据温度值大小赋颜色，从而绘得地下水的三维模型，直观地下水温度分布，然后通过索引函数将温度最大最小值的坐标找出，地下水流向为水流温度的低值指向高值，最终得到地下水流向矢量。假设温度最大值t1(l1,α1,z1)、温度最小值t2(l2,α2,z2)，则地下水流向矢量为t(l
1-l2,α
1-α2,z
1-z2)；
[0106]
其中h：测量管2长度、r：测量管2半径、m：感温光纤缠绕的圈数；l：感温光纤上某计算点距离模型底部光纤起点的距离；t：感温光纤上某计算点的温度；t
ij
：感温光纤上由下而上第i圈光纤上第j个计算点的温度；a、b：推导过程量；c：感温光纤一圈长度；(l,α,z)：感温光纤上l计算点对应的三维空间坐标；t(l,α,z)：三维空间坐标(l,α,z)对应的温度值。
[0107]
根据t(l,α,z)＝t
ij
进行空间三维建模，再根据温度值由小到大赋颜色由黑到白，从而绘得地下水流的三维温度场，得到的地下水温度分布的三维模型如图4，地下水流向矢量为(0，-1，0)。
[0108]
地下水速度的计算方法如下：
[0109]
根据定性温度tm＝(tw+tf)/2，查表2，采用线性插值法确定地下水的物性(ρ、μ、pr)。
[0110]
(可采用软件进行运算)
[0111]
定性温度tm＝(tw+tf)/2＝(40+31)/2＝35.5℃；
[0112]
表2：水的物性参数表
[0113][0114]
查得
[0115]
ρ＝994+0.5*(994-993.6)＝993.8(kg/m3)
[0116]
μ＝7.126*10-4
+0.5*(7.274*10-4-7.126*10-4
)
[0117]
＝7.2*10-4
(kg/(m*s))
[0118]
pr＝4.75+0.5*(4.87-4.75)＝4.81
[0119]
由地下水流矢量(0,-1,0)，得ψ＝90
°
，结合表3，得c
ψ
＝1.0。
[0120]
表3：传热系数的修正系数c
ψ
[0121][0122]
①
)首先假设re范围为(0.4，4)，结合表3，整理参数如表4。
[0123]
表4：横掠圆管换热关联式中c与n的值
[0124][0125]
表5：re范围为(0.4，4)时地下水参数数据
[0126][0127][0128][0129]
因此，re范围不为(0.4，4)。
[0130]
②
接着假设re范围为(4，40)，
[0131]
表6：re范围为(4，40)时地下水参数数据
[0132][0133][0134][0135]
因此，re范围不为(4，40)。
[0136]
③
假设re范围为(40，4000)，
[0137]
表7：re范围为(40，4000)时地下水参数数据
[0138]
[0139][0140][0141]
re范围符合假设，因此，得出地下水速度v＝0.001m/s。
[0142]
tw：测量管2表面温度，℃；
[0143]
pr：普朗特数
[0144]
p：恒温加热棒4加热功率，w；
[0145]
d：测量管2直径，m；
[0146]
h：测量管2长度，m；
[0147]
t：感温光纤采集的水流温度，℃；
[0148]
ρ：地下水流密度，kg/m3；
[0149]
v：地下水流速度，m/s；
[0150]
d：地下水流特征长度(采用测量管2的当量直径(2d))，m；
[0151]
μ：地下水流粘度系数，kg/(m*s)；
[0152]
ψ：冲击角，
°
；
[0153]cψ
：传热系数的修正系数。
[0154]
以上仅为本发明的具体实施例，但本发明的技术特征并不局限于此。任何以本发明为基础，为解决基本相同的技术问题，实现基本相同的技术效果，所作出地简单变化、等同替换或者修饰等，皆涵盖于本发明的保护范围之中。

技术特征：
1.一种基于分布式感温光纤的地下水流向与速度监测装置，其特征在于：包括滤水管与测量管，所述滤水管为圆柱体空心硬式长管，表面部分区域开有均匀分布的小孔，所述测量管采用圆柱体空心硬式长管，所述测量管的直径小于所述滤水管的直径，所述测量管的长度与所述滤水管的开孔区域长度一致，所述测量管的外表面贴有分布式感温光纤，所述测量管的内部空间放有恒温加热棒，所述滤水管与所述测量管通过底板进行连接。2.根据权利要求1所述一种基于分布式感温光纤的地下水流向与速度监测装置，其特征在于：所述恒温加热棒外部套设有两个以上的开孔圆环，所述开孔圆环的外径与所述测量管的内径尺寸一致，并通过导热液体对测量管进行恒温加热，所述导热液体存放在所述测量管与加热棒、底板所述形成的空间内。3.一种使用如权利要求1-2任意一项所述基于分布式感温光纤的地下水流向与速度监测装置的监测分析方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)制作监测装置：将开孔圆环贯穿并固定在恒温加热棒上，确定分布式光纤的缠绕方式，用颜料笔在测量管外表面将缠绕的轨迹画出，将分布式光纤按轨迹进行缠绕；将底板与测量管进行连接；最后将恒温加热棒放置测量管中，将滤水管与底板进行连接，形成监测装置；(2)安装监测装置和数据采集：根据工程需求及周围地层勘探资料选定监测的位置，确定监测孔深度以及成孔直径后钻井、洗井，将监测装置放入监测孔，在监测孔与监测装置外壁之间回填，待回填恢复原土壤含水状况后，开始监测地下水流向与速度，在测量管与加热棒、底板形成的空间内加满导热液体，打开电源，恒温加热棒加热到预设温度值，待装置正常运行之后，开始通过数据采集仪进行数据采集；(3)回收监测装置：监测完成后，关闭电源，将在测量管与加热棒、底板形成的空间内的导热液体泵出，将监测装置移出监测孔，并清洗以便于下次使用，对监测孔进行回填，恢复原土壤含水状况；(4)分析数据：将感温光纤监测的地下水的温度数据通过算法建立地下水温度分布的三维模型，得到温度变化的趋势，并最终给出地下水流向矢量。4.根据权利要求3所述一种使用基于分布式感温光纤的地下水流向与速度监测装置的监测分析方法，其特征在于：步骤(4)中，根据监测数据进行空间三维建模，再根据温度值大小赋颜色，从而绘得地下水的三维模型，直观地下水温度分布，然后通过索引函数将温度最大最小值的坐标找出，地下水流向为水流温度的低值指向高值，最终得到地下水流向矢量。5.根据权利要求4所述一种使用基于分布式感温光纤的地下水流向与速度监测装置的监测分析方法，其特征在于，步骤(4)中，地下水温度分布的三维模型的计算方法如下：当t＝t
ij
(i＝0,1,2,3
…
；j∈n)；则a＝c*cosθ；b＝c*sinθ；其中
得l＝r；t(l,α,z)＝t
ij
；根据t(l,α,z)＝t
ij
，假设温度最大值t1(l1,α1,z1)、温度最小值t2(l2,α2,z2)，则地下水流向矢量为t(l
1-l2,α
1-α2,z
1-z2)；其中h：测量管长度、r：测量管半径、m：感温光纤缠绕的圈数；l：感温光纤上某计算点距离模型底部光纤起点的距离；t：感温光纤上某计算点的温度；t
ij
：感温光纤上由下而上第i圈光纤上第j个计算点的温度；a、b：推导过程量；c：感温光纤一圈长度；(l,α,z)：感温光纤上l计算点对应的三维空间坐标；t(l,α,z)：三维空间坐标(l,α,z)对应的温度值。6.根据权利要求5所述一种使用基于分布式感温光纤的地下水流向与速度监测装置的监测分析方法，其特征在于，步骤(4)中，地下水速度的计算方法如下：n
u
＝c
ψ
cr
en
p
r1/3
a＝πdha＝πdh求得求得单位时间对流传输的热量，w；a：换热表面积，m2；n
u
：对流传热系数，w/(m2*k)；t
f
：水流平均温度，℃；t
w
：测量管表面温度，℃；
re:雷诺数；pr：普朗特数；p：恒温加热棒加热功率，w；d：测量管直径，m；h：测量管长度，m；t：感温光纤采集的水流温度，℃；ρ：地下水流密度，kg/m3；v：地下水流速度，m/s；d：下水流特征长度，m；μ：地下水流粘度系数，kg/(m*s)；ψ：冲击角，
°
；c
ψ
：传热系数的修正系数。7.根据权利要求6所述一种使用基于分布式感温光纤的地下水流向与速度监测装置的监测分析方法，其特征在于：步骤(4)地下水速度的计算方法中，根据定性温度t
m
＝(t
w
+t
f
)/2和水的物性参数表，采用线性插值法确定地下水的物性ρ、μ、pr。8.根据权利要求6所述一种使用基于分布式感温光纤的地下水流向与速度监测装置的监测分析方法，其特征在于：步骤(4)地下水速度的计算方法中，采用试算法进行确定c、n两个参数，假设re位于第一个范围，然后将对应的c、n两个参数进行计算，得出v，然后再由计算出来的v计算出re，对比计算得到的re是否处于最开始假设的范围，如果处于最开始假设的范围，则v为正确答案；否则重新假设re位于第二个范围，重复运算直至得到正确答案。9.根据权利要求6所述一种使用基于分布式感温光纤的地下水流向与速度监测装置的监测分析方法，其特征在于：根据地下水流向矢量为t(l
1-l2,α
1-α2,z
1-z2),可求得冲击角ψ,进而查表得到传热系数的修正系数c
ψ
。10.根据权利要求6所述一种使用基于分布式感温光纤的地下水流向与速度监测装置的监测分析方法，其特征在于：地下水速度公式的监测分析方法，其特征在于：地下水速度公式可通过室内试验进一步修正完善，并最终应用于工程。

技术总结
本发明公开了一种基于分布式感温光纤的地下水流向与速度监测装置及其监测分析方法，监测装置包括滤水管与测量管，滤水管为圆柱体空心硬式长管，表面部分区域开有均匀分布的小孔，测量管采用圆柱体空心硬式长管，测量管的直径小于滤水管的直径，测量管的长度与滤水管的长度一致，测量管的外表面贴有分布式感温光纤，测量管的内部空间放有恒温加热棒，滤水管与测量管通过底板进行连接。监测分析方法包括制作监测装置，安装监测装置和数据采集，回收监测装置和分析数据。本发明装置简易，功能集成，施工方便，监测准确。监测准确。监测准确。


技术研发人员：刘凤洲 王剑宏 陈超军 夏志鹏 刘浩 何敬源 李洲 赵一航
受保护的技术使用者：济南轨道交通集团有限公司
技术研发日：2023.03.13
技术公布日：2023/7/7