基于超扭曲观测器的自适应滑模多飞行器协同末制导律设计方法

1.本发明涉及多飞行器领域，更进一步，涉及一种基于超扭曲观测器的自适应滑模多飞行器协同末制导律设计方法。


背景技术：

2.现代的作战环境日益复杂，作战任务愈发多样，任务目标更加智能且机动能力大大提高，部分目标甚至可以发射诱饵弹干扰来袭导弹的拦截，在这种情况下导弹既要完成对目标的识别又要完成高精度的攻击(拦截)、探测任务的难度显著提高。在这种趋势下，多飞行器协同作战的模式成为近年来的研究热点，而协同制导则是这种模式下的关键技术。多飞行器协同制导是多个导弹在通信网络的支持下，相互配合，将多枚导弹融合成一个信息共享、功能互补、战术协同的作战群体，按照一定的协同控制策略，使整个协同弹群实现某种攻击或防御的任务。在协同制导过程中，研究末制导下的多约束情况可以实现更加精准的高效打击。其中多约束条件主要有攻击时间约束、攻击角度约束等。其中，多约束条件下的时间约束是为了导弹在同一时间击中目标以达到饱和攻击的效果，增强突防能力；多约束条件下的攻击角度约束是为了获得更好的打击效果，要求导弹以某一个角度击中目标，从而充分发挥导弹的毁伤性能。
3.滑模变结构控制能够克服系统的不确定性，对于外界干扰和未建模动态具有很强的鲁棒性，并且结构简单、响应速度快，非常适合于制导律的设计。但是滑模变结构控制设计中，常常出现奇异和抖振现象，这对系统控制是不利的；同时，滑模变结构控制设计往往是针对固定的干扰上界进行设计，干扰上界一般远大于实际干扰，导致系统的保守性较高。


技术实现要素：

4.要解决的技术问题
5.针对同时存在时间和攻击角度约束的多飞行器协同制导律设计问题，本发明提供一种基于超扭曲观测器的自适应滑模多飞行器协同末制导律设计方法。
6.技术方案
7.一种基于超扭曲观测器的自适应滑模多飞行器协同末制导律设计方法，其特征在于步骤如下：
8.步骤1：将制导律的设计分为视线方向和视线法线方向；
9.步骤2：在飞行器末制导阶段，定义剩余时间t
go
为其中r、分别为视线距离及其导数；
10.步骤3：将协同制导律设计问题转化为视线方向和视线法向加速度指令的设计问题，视线方向制导律保证剩余时间t
go
的收敛，从而实现协同攻击；视线法向制导律ui保证以给定角度击中目标；
11.步骤4：首先设计标称情况下即不考虑目标机动的协同制导律
12.令t为当前时刻，t
goi
为第i枚飞行器拦截目标的剩余时间，i＝1,2,
…
,n；则t时刻，第i枚飞行器拦截目标的预测时刻为t
fi
＝t+t
goi
，又由于t
goj-t
goi
＝t
fj-t
fi
，所以保证t
fi
趋于一致可以保证t
goi
达到一致；对t
fi
求导可得：其中d
ri
是未知有界扰动的上界，且接下来的设计目的即是通过设计从而保证t
fi
趋于一致；选取积分滑模面为t
fi
(0)为t
fi
的初始值，c
ij
为系数；
13.基于积分滑模控制方法设计视线方向上的制导律协同制导律为：
14.其中li＞0，0＜δi＜1，自适应参数ωi更新律如下所示：
[0015]15.式中，0＜k
1i
＜1,k
2i
＞0,k
3i
＞0,γ
0i
＞0，γi＞0，t0为时间常数，其数值可以选取为充分小的正常数，sign()为符号函数，则有可以保证系统状态t
fi
可以在有限时间内趋于一致；为了削弱滑模制导中由符号函数引起的抖振现象，引入sigmoid函数代替符号函数，sigmoid函数可表示为其中a＞0，是一个常数；
[0016]
基于快速非奇异滑模控制方法设计视线法向方向的协同制导算法为：
[0017][0018]
k4＝(k
41
,k
42
)，且有k1＞0，k2＞0，k3＞0k
41
＞0，k
42
＞0，ε＞0，μ＞0，为k的估计，mi为第i个飞行器的系统矩阵，bi为第i个飞行器输入矩阵，x
1i
，x
2i
为视线角误差，λ1，λ2为常数且有λ1＞λ2，1＜λ2＜2，α＝diag(α1,α2)和β＝diag(β1,β2)为待设计参数；
[0019]
步骤5：进一步，将目标机动引起的不确定项视为干扰，基于超扭曲观测器对其进行估计；对于式中的未知有界扰动上界d
ri
，假设实际扰动为d
ri
，设计辅助变量y
ri
为：
[0020]
其中定义t
fi
和y
ri
之间的误差为e
ri
＝t
fi-y
ri
，设计扰动观
测器形式为其中其中p
ri
都是正的常数，且满足以下条件：
[0021]
p
ri
≥2，其中
[0022]
所设计的观测器能保证误差e
ri
和在有限时间内收敛到0，从而估计出实际扰动，即yi→
t
fi
，
[0023]
一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现上述的方法。
[0024]
一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。
[0025]
有益效果
[0026]
本发明基于自适应滑模方法和超扭曲观测器，针对同时存在时间和攻击角度约束的情况，完成了协同制导律的设计。在给定弹目相对运动模型的基础上，将制导律的设计分为视线方向和视线法向方向，基于多智能体一致性原理设计了视线方向的制导指令，保证各个飞行器的剩余时间能够收敛，从而实现协同攻击；基于自适应滑模方法设计了视线法向方向的制导指令，保证飞行器能够以给定角度攻击目标，从而满足了角度约束。进一步，将目标机动看作干扰，基于超扭曲观测器对其进行估计和补偿，实现对机动目标的攻击。
附图说明
[0027]
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
[0028]
图1为弹道示意图。
[0029]
图2为剩余时间示意图。
[0030]
图3为视线角速率响应曲线。
[0031]
图4为视线角速率响应曲线。
[0032]
图5为视线角θ
l
响应曲线。
[0033]
图6为视线角φ
l
响应曲线。
[0034]
图7为视线方向加速度指令a
lm
响应曲线。
[0035]
图8为视线法向加速度指令a
ym
。
[0036]
图9为视线法向加速度指令a
zm
。
具体实施方式
[0037]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0038]
针对滑模变结构控制中的奇异和抖振现象，本发明设计了性能更好的自适应律，可以提高滑模的收敛速度，削弱滑模制导中由符号函数引起的抖振现象；针对滑模变结构控制面对大机动目标，保守性较高的问题，结合超扭曲观测器所具有的能在有限时间内对干扰进行补偿的优势，降低了系统的保守性。对于存在时间约束和角度约束的多飞行器协同攻击问题。本发明将飞行器的运动分为视线方向和视线法向方向，基于积分滑模方法设计了视线方向上的制导律，保证飞行器命中目标，进一步，考虑目标大机动运动情况下，设计超扭曲观测器，对广义干扰进行补偿，从而实现对高机动目标的有效跟踪；基于快速非奇异滑模设计视线法向上的制导指令，保证飞行器能够以指定角度完成协同攻击。
[0039]
本实施例提供的一种基于超扭曲观测器的自适应滑模多飞行器协同末制导律设计方法，在建立弹目相对运动模型的基础上，将制导律的设计分为视线方向和视线法向方向，基于多智能体一致性原理设计了视线方向的制导指令，保证各个飞行器的剩余时间能够收敛，从而视线协同攻击；基于自适应滑模方法设计了视线法向方向的制导指令，保证飞行器能够以给定角度攻击目标，从而满足了角度约束。最后，通过仿真验证了方法的有效性。包括以下步骤：
[0040]
步骤1，将制导律的设计分为视线方向和视线法线方向。
[0041]
步骤2，在飞行器末制导阶段，定义剩余时间t
go
为r、分别为视线距离及其导数；
[0042]
步骤3，将协同制导律设计问题转化为视线方向和视线法向加速度指令的设计问题，视线方向保证剩余时间t
go
的收敛，从而实现协同攻击；视线法向ui保证以给定角度击中目标。
[0043]
步骤4：首先设计标称情况(不考虑目标机动)下的协同制导律。令t为当前时刻，t
goi
(i＝1,2,
…
,n)为第i枚导弹拦截目标的剩余时间，则t时刻，第i枚导弹拦截目标的预测时刻为t
fi
＝t+t
goi
，又由于t
goj-t
goi
＝t
fj-t
fi
，所以保证t
fi
趋于一致可以保证t
goi
达到一致。对t
fi
求导可得：其中d
ri
是未知有界扰动的上界，且接下来的设计目的即是通过设计从而保证t
fi
趋于一致。选取积分滑模面为t
fi
(0)为t
fi
的初始值，c
ij
为系数。基于积分滑模控制方法设计视线方向上的制导律协同制导律为：
[0044]
其中li＞0，0＜δi＜1，自适应参数ωi更新律如下所示：
[0045][0045]
式中，0＜k
1i
＜1,k
2i
＞0,k
3i
＞0,γ
0i
＞0，γi＞0，t0为时间常数，其数值可以选取为充分小的正常数，sign()为符号函数，则有可以保证系统状态t
fi
可以在有限时间内趋于一致。为了削弱滑模制导中由符号函数引起的抖振现象，引入sigmoid函数代替符号函数，sigmoid函数可表示为其中a＞0，是一个常数；
[0046]
基于快速非奇异滑模控制方法设计视线法向方向的协同制导算法为：
[0047][0048]
k4＝(k
41
,k
42
)，且有k1＞0，k2＞0，k3＞0k
41
＞0，k
42
＞0，ε＞0，μ＞0，为k的估计，mi为第i个导弹的系统矩阵，bi为第i个导弹输入矩阵，x
1i
，x
2i
为视线角误差，λ1，λ2为常数且有λ1＞λ2，1＜λ2＜2，α＝diag(α1,α2)和β＝diag(β1,β2)为待设计参数。
[0049]
步骤5：进一步，将目标机动引起的不确定项视为干扰，基于超扭曲观测器对其进行估计。对于式中的未知有界扰动上界d
ri
，假设实际扰动为d
ri
，设计辅助变量y
ri
为：
[0050]
其中定义t
fi
和y
ri
之间的误差为e
ri
＝t
fi-y
ri
，设计扰动观测器形式为其中其中p
ri
都是正的常数，且满足以下条件：
[0051]
p
ri
≥2，其中
[0052]
所设计的观测器能保证误差e
ri
和在有限时间内收敛到0，从而估计出实际扰动，即yi→
t
fi
，
[0053]
步骤4所示的视线方向上的制导律能够保证滑模面在有限时间内收敛，即多飞行
器的剩余时间在有限时间内趋于一致，对于干扰及干扰一阶导数有界的系统，即存在常数d
ri
和m
ri
，使得|d
ri
|≤d
ri
，其中，d
ri
为干扰，定义
[0054][0055][0056]
定义lyapunov函数为
[0057][0058]
对v1求导可得
[0059][0060]
从上式可以看出，和δ有界，因此，可以得到ωi和γi有界；根据拉塞尔不变原理，可以得到能够在有限时间t0内，
[0061]
针对t＞t0，可以得到
[0062][0063]
定义lyapunov函数v2为
[0064][0065]
对v2求导可得
[0066][0067]
综上，滑模面能够在有限时间内收敛。
[0068]
针对多飞行器攻击视线法向的运动学方程，如果视线法向方向上制导律满足步骤4，则滑模面在有限时间收敛至以下区域：
[0069]
|sj|≤εj＝min{ε
1j
,ε
2j
}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0070][0071]
其中，sj表示滑模面的第j个分量，且ξ为正常数；x
1i
和x
2i
收敛至以下区域：
[0072][0073]
式中，x
1i(j)
和x
2i(j)
表示x
1i
和x
2i
的第j个分量。
[0074]
下面考虑3枚飞行器同时攻击一个机动目标的情形，飞行器初始参数如表1所示。
[0075]
表1飞行器初始参数
[0076][0077]
目标初始位置为(0,0,0)m，目标初始速度在第一个弹目视线坐标系下的分量为(75,279.9,77.65)m/s。
[0078]
视线方向上的制导律中的参数选取如下：li＝15,δi＝0.5并且，k
1i
＝0.9,k
2i
＝0.01,k
3i
＝1.2,γ
0i
＝0.3,t0＝0.05。
[0079]
视线法向上的制导律u
1i
(i＝1,2,3)中的参数选取如下：ki＝1,αi＝2,ci＝0.7，pi＝5，ηi＝1，ri＝0.5，β1＝0.08,β1＝0.03,β1＝0.05，ai＝0.8，γ
0i
＝3.5，γ
00i
＝
4.2,γ
1i
＝0.1并且γ
2i
＝0.99。
[0080]
图1给出了弹目运动轨迹，图2给出了三枚飞行器的剩余时间，从图中可以看出三架飞行器的剩余时间最终达到一致，图3和图4是视线角随时间变化图，从图中可以看出，三架飞行器视线角速率在有限时间内收敛到零。图5和图6给出了视线角随时间变化图，从图中可以看出三架飞行器均收敛到了期望的视线角。图7、图8和图9给出了飞行器的加速度指令，是视线法向上的加速度指令，可以看出，视线法向上的加速度指令在末制导开始的前五秒内存在饱和现象，这是由于需要以指定的角度进行攻击，视线法向方向上的制导律需要保证视线角收敛到期望的数值，但饱和数值在合理范围内，并且饱和现象很快收敛。
[0081]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于超扭曲观测器的自适应滑模多飞行器协同末制导律设计方法，其特征在于步骤如下：步骤1：将制导律的设计分为视线方向和视线法线方向；步骤2：在飞行器末制导阶段，定义剩余时间t
go
为其中r、分别为视线距离及其导数；步骤3：将协同制导律设计问题转化为视线方向和视线法向加速度指令的设计问题，视线方向制导律保证剩余时间t
go
的收敛，从而实现协同攻击；视线法向制导律u
i
保证以给定角度击中目标；步骤4：首先设计标称情况下即不考虑目标机动的协同制导律令t为当前时刻，t
goi
为第i枚飞行器拦截目标的剩余时间，i＝1,2,
…
,n；则t时刻，第i枚飞行器拦截目标的预测时刻为t
fi
＝t+t
goi
，又由于t
goj-t
goi
＝t
fj-t
fi
，所以保证t
fi
趋于一致可以保证t
goi
达到一致；对t
fi
求导可得：其中d
ri
是未知有界扰动的上界，且接下来的设计目的即是通过设计从而保证t
fi
趋于一致；选取积分滑模面为t
fi
(0)为t
fi
的初始值，c
ij
为系数；基于积分滑模控制方法设计视线方向上的制导律协同制导律为：其中l
i
＞0，0＜δ
i
＜1，自适应参数ω
i
更新律如下所示：更新律如下所示：式中，0＜k
1i
＜1,k
2i
＞0,k
3i
＞0,γ
0i
＞0，γ
i
＞0，t0为时间常数，其数值可以选取为充分小的正常数，sign()为符号函数，则有可以保证系统状态t
fi
可以在有限时间内趋于一致；为了削弱滑模制导中由符号函数引起的抖振现象，引入sigmoid函数代替符号函数，sigmoid函数可表示为其中a＞0，是一个常数；基于快速非奇异滑模控制方法设计视线法向方向的协同制导律为：
k4＝(k
41
,k
42
)，且有k1＞0，k2＞0，k3＞0k
41
＞0，k
42
＞0，ε＞0，μ＞0，为k的估计，m
i
为第i个飞行器的系统矩阵，b
i
为第i个飞行器输入矩阵，x
1i
，x
2i
为视线角误差，λ1，λ2为常数且有λ1＞λ2，1＜λ2＜2，α＝diag(α1,α2)和β＝diag(β1,β2)为待设计参数；步骤5：进一步，将目标机动引起的不确定项视为干扰，基于超扭曲观测器对其进行估计；对于式中的未知有界扰动上界d
ri
，假设实际扰动为d
ri
，设计辅助变量y
ri
为：其中定义t
fi
和y
ri
之间的误差为e
ri
＝t
fi-y
ri
，设计扰动观测器形式为其中其中p
ri
都是正的常数，且满足以下条件：p
ri
≥2，其中其中所设计的观测器能保证误差e
ri
和在有限时间内收敛到0，从而估计出实际扰动，即y
i
→
t
fi
，2.一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现权利要求1所述的方法。3.一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现权利要求1所述的方法。

技术总结
针对同时存在时间和攻击角度约束的多飞行器协同制导律设计问题，本发明提出了一种基于超扭曲观测器的自适应滑模多飞行器协同末制导律设计方法。在建立弹目相对运动模型的基础上，将制导律的设计分为视线方向和视线法向方向，基于多智能体一致性原理设计了视线方向的制导指令，保证各个飞行器的剩余时间能够收敛，从而视线协同攻击；基于自适应滑模方法设计了视线法向方向的制导指令，保证飞行器能够以给定角度攻击目标，从而满足了角度约束。从而满足了角度约束。从而满足了角度约束。


技术研发人员：程昊宇 闫天 黄汉桥 周欢 张勃 宋睿佳 贾吾山
受保护的技术使用者：西北工业大学
技术研发日：2023.02.03
技术公布日：2023/7/12