基于空频综合特征的图像篡改检测方法

1.本发明涉及数字图像认证技术领域，具体为基于空频综合特征的图像篡改检测方法。


背景技术：

2.伴随着互联网的发展，网络的虚假信息层出不穷，其中虚假图片对个人和社会所造成的危害极大。但是，由于图像处理软件和互联网的普及，伪造图片和图片传播变得轻而易举。一些人为了增加伪造图片的真实性，甚至对图像进行恶意攻击，或者同图拷贝(源区域和篡改区域出自同一图片)。其中同图拷贝由于充分利用了同一张图的结构相似性以及成像设备的一致性等特性，对检测任务造成了巨大的挑战。这类图片主要是为了增加或隐藏一些图像内容，其中不乏一些复制-粘贴篡改图片获得过重量级艺术大赛的奖项，甚至作为诉讼证据。保证每张图片的真实性，避免虚假图片的流传对个人身心健康和事业发展造成劣质影响，已经成为了当今社会不得不重视的一件事情。
3.绝大多数的篡改图片都改变了原始图像的内容和统计特征，针对这种篡改，近些年学者们提出了一些针对性的方法，例如同图复制粘贴篡改检测和异图拼接篡改检测算法等。其中同图复制粘贴篡改检测的方法大致可以分为三类：基于块的检测方法、基于特征点的检测方法和基于机器学习的检测方法。基于块的方法在块的划分上又分为重叠块和非重叠块，接着提取每块的特征，然后进行块匹配。该方法计算量大且对几何攻击不具备鲁棒性。基于特征点的方法，首先会在图片的高熵区域提取特征点，然后使用不同的特征描述方法描述特征点，最后在特征点之间进行匹配。基于点的特征对于几何攻击具有鲁棒性，但面对均匀区域或小区域，会由于点数量不足，导致检测失败。至于基于机器学习的方法在该领域属于萌芽阶段，其优点是不仅能检测同图复制粘贴的篡改，还能检测异图篡改，但基于机器学习方法的致命缺点是准确率不高。此外在特征描述阶段描述符不强是该领域的通病，在匹配阶段大量的候选匹配如何快速查找也是该领域要解决的难题。


技术实现要素：

4.本部分的目的在于概述本发明的实施方式的一些方面以及简要介绍一些较佳实施方式。在本部分以及本技术的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。
5.为解决上述技术问题，根据本发明的一个方面，本发明提供了如下技术方案：
6.基于空频综合特征的图像篡改检测方法，
7.约定：i表示篡改图像；i1表示经过一定比例放大后的篡改图像；i2表示i1经过slic超像素分割处理的篡改图像；ipoints存储特征点的位置和尺度因子信息；feature1表示存放每个特征点的空间特征；feature2表示存放每个特征点的频域特征；矩阵feature3为feature1和feature2的结合，用来表示每个特征点的空频综合特征；改进的2nn指采用曼
哈顿距离加速后的2nn算法；随机森林为优化查找算法；t
rg2nn
表示特征点的匹配阈值；ransac表示仿射变换方法；优化的nnprod表示篡改定位算法；
8.所述基于空频综合特征的图像篡改检测方法包括以下步骤：
9.s1：预处理：
10.读取篡改图像i，对i进行一定比例放大得到i1，对i1进行slic分割得到i2；
11.s2：特征点提取
12.s2.1：对放大后的图像进行sift特征点提取；
13.s2.2：将提取到的sift特征点位置和尺度信息放入ipoints中；
14.s3：空域特征计算
15.s3.1：得到该特征点的尺度值σ，根据这一尺度值，得到最接近这一尺度的高斯图像；
16.s3.2：计算以特征点为中心，r＝3.5的周边区域的梯度的幅角和幅值；
17.s3.3：采用概率权重矩阵乘对应位置的幅值作为所对应方向角的累加值；
18.s3.4：使用直方图统计邻域内像素的梯度方向和幅值，梯度方向直方图将0
°
～360
°
的范围，分为72个柱，每5
°
为一个柱，计算出其主方向角；
19.s3.5：校正旋转主方向角，确保旋转不变性；
20.s3.6：以主方向为中心取15*15的窗口，采用提出的基于曼哈顿距离的概率权重矩来对幅值进行累加生成直方图，此时该直方图分为18个区间，每20度一个区间，根据直方图得到相应的空间区域特征，将每个特征点的空间特征组成矩阵feature1；
21.s4：频域特征计算：
22.s4.1：在hsv色系下按照下式计算二维qchfm基函数；
23.chfm公式定义为：
24.将图像转换为hsv色系下，分别计算h、s、v三个通道下的chfm得到fh和fs以及fv[0025][0026][0027][0028][0029]
features＝sqrt(a.2+b.2+c.2+d.2)；
[0030]
s4.2：将所有基函数重新组织为一个矩阵，其中每一个行向量对应一个基函数；
[0031]
s4.3：对所有感兴趣区域进行尺度归一化，并将它们重新组织为一个矩阵，其中每一个列向量对应一个感兴趣区域；
[0032]
s4.4：计算上述两个矩阵的乘积，其结果即为特征矩阵，其中每一个列向量对应一个特征点的矩值集合；
[0033]
s4.5：对于特征矩阵中的幅值分量，计算其完备的幅值不变量，作为特征，组成特
征矩阵feature2；
[0034]
s4.6：将空域特征和频域特征相结合，并将相应位置存入矩阵feature3中；
[0035]
s5：随机森林搜索以及优化的2nn快速匹配：
[0036]
s5.1：采用flann库中的随机森林算法寻找潜在匹配点；
[0037]
s5.2：计算每个特征点与其潜在匹配点的特征向量的曼哈顿距离，选取最接近的两个潜在匹配点；
[0038]
s5.3：计算每个特征点与其潜在匹配点的ti＝d
i-1
/di(i＝m,m-1,
…
，2)，若tk≥t
rg2nn
(m≥k≥2)且t
k-1
《t
rg2nn
，则说明待检测的特征点和其距离{d1,d2,
…
,d
k-2
}的k-2个潜在匹配点均相似，其中t
rg2nn
取值为0.6；
[0039]
s5.4：设置距离阈值为100，避免距离较近的特征点造成误匹配；
[0040]
s6：误匹配滤除：
[0041]
s6.1：使用slic进行超像素分割,根据所有超像素块的可能匹配的情况构建哈希表；
[0042]
s6.2：遍历所有匹配对，对于每个匹配对分别所处的超像素块进行累加；
[0043]
s6.3：找出哈希表内不足3的对应的超像素块，其所对应的匹配对进行滤除；
[0044]
s6.4：统计每个超像素块内的匹配对的最小最大的x，y坐标，如有一个不满足相减值小于7，则进行滤除；
[0045]
s7：后处理：
[0046]
s7.1：使用粒子群聚类算法对匹配点进行聚类，它可以自适应确定聚类数量，并排除显著离群点；
[0047]
s7.2：利用ransac方法来进行仿射变换即利用部分点去寻找更多点来创建一个共识集，换句话说就是，这些点经过一定的变换变成了另一些点，这个变换是一致的，并执行优化的nnprod的定位算法以确定复制粘贴区域；
[0048]
s7.3：最后使用nnprod算法定位各个聚类的篡改区域；
[0049]
s7.4：将各聚类的定位结果组合，并将其恢复至原始图像大小。
[0050]
作为本发明所述的基于空频综合特征的图像篡改检测方法的一种优选方案，其中，所述步骤s3.3中，概率权重矩阵为根据曼哈顿距离何距离中心点位置进行计算，概率权重矩阵为：
[0051]
[0.4,0.5,0.6,0.7,0.6,0.5,0.4；
[0052]
0.5,0.6,0.7,0.8,0.7,0.6,0.5；
[0053]
0.6,0.7,0.8,0.9,0.8,0.7,0.6；
[0054]
0.7,0.8,0.9,1,0.9,0.8,0.7；
[0055]
0.4,0.5,0.6,0.7,0.6,0.5,0.4；
[0056]
0.5,0.6,0.7,0.8,0.7,0.6,0.5；
[0057]
0.6,0.7,0.8,0.9,0.8,0.7,0.6；]。
[0058]
与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：第一，对小图片进行了不同比例放大且采用较低阈值提取了足够数量的特征点(即便是在平滑区域)；
[0059]
第二，基于空频综合特征的描述子比其它仅基于频域或者仅基于空域的描述子有更强的描述能力和更优秀的鲁棒性；
[0060]
第三，基于利用曼哈顿距离优化的2nn算法，相较于传统的采用欧式距离的2nn算法，速度更快，且更适合二维空间的距离衡量，欧氏距离主要适合三维及以上的空间距离的衡量；
[0061]
第三，在hsv色系下计算qchfm，使得该频域特征描述符不仅包含了图像的颜色信息而且还增强了对光照攻击的鲁棒性；
[0062]
第四，采用随机森林进行候选匹配点的查找，较比其它基于全局搜索的方法，在速度和准确度上有显著提升；
[0063]
第五，采用粒子群聚类算法，提高多篡改区域的检测精度。
附图说明
[0064]
为了更清楚地说明本发明实施方式的技术方案，下面将结合附图和详细实施方式对本发明进行详细说明，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：
[0065]
图1为本发明实施例中篡改区域标记图；
[0066]
图2为本发明实施例中提取均匀sift特征点结果图；
[0067]
图3为本发明实施例中chfm实部以及虚部结果图；
[0068]
图4为本发明实施例中高斯金字塔结果图；
[0069]
图5为本发明实施例中空域特征结果图；
[0070]
图6为本发明实施例中利用随机森林和优化2nn特征匹配结果图；
[0071]
图7为本发明实施例中利用slic进行误匹配滤除以及粒子群聚类结果图；
[0072]
图8为本发明实施例中各聚类定位结果图；
[0073]
图9为本发明实施例中最终叠加定位结果图；
[0074]
图10为本发明实施例中流程图。
具体实施方式
[0075]
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。
[0076]
其次，本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施方式时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。
[0077]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步地详细描述。
[0078]
本发明的方法共包括七个阶段：初始设置、特征点提取、空域特征计算、频域特征计算、随机森林搜索和优化的2nn特征匹配、误匹配滤除以及后处理阶段。
[0079]
请参阅图10，基于空频综合特征的图像篡改检测方法，
[0080]
约定：i表示篡改图像；i1表示经过一定比例放大后的篡改图像；i2表示i1经过slic超像素分割处理的篡改图像；ipoints存储特征点的位置和尺度因子信息；feature1表示存放每个特征点的空间特征；feature2表示存放每个特征点的频域特征；矩阵feature3
为feature1和feature2的结合，用来表示每个特征点的空频综合特征；改进的2nn指采用曼哈顿距离加速后的2nn算法；随机森林为优化查找算法；t
rg2nn
表示特征点的匹配阈值；ransac表示仿射变换方法；优化的nnprod表示篡改定位算法；
[0081]
所述基于空频综合特征的图像篡改检测方法包括以下步骤：
[0082]
s1：预处理：
[0083]
读取篡改图像i，对i进行一定比例放大得到i1，对i1进行slic分割得到i2；
[0084]
s2：特征点提取
[0085]
s2.1：对放大后的图像进行sift特征点提取；
[0086]
s2.2：将提取到的sift特征点位置和尺度信息放入ipoints中；
[0087]
s3：空域特征计算
[0088]
s3.1：得到该特征点的尺度值σ，根据这一尺度值，得到最接近这一尺度的高斯图像；
[0089]
s3.2：计算以特征点为中心，r＝3.5的周边区域的梯度的幅角和幅值；
[0090]
s3.3：采用概率权重矩阵乘对应位置的幅值作为所对应方向角的累加值；
[0091]
s3.4：使用直方图统计邻域内像素的梯度方向和幅值，梯度方向直方图将0
°
～360
°
的范围，分为72个柱，每5
°
为一个柱，计算出其主方向角；
[0092]
s3.5：校正旋转主方向角，确保旋转不变性；
[0093]
s3.6：以主方向为中心取15*15的窗口，采用提出的基于曼哈顿距离的概率权重矩来对幅值进行累加生成直方图，此时该直方图分为18个区间，每20度一个区间，根据直方图得到相应的空间区域特征，将每个特征点的空间特征组成矩阵feature1；
[0094]
s4：频域特征计算：
[0095]
s4.1：在hsv色系下按照下式计算二维qchfm基函数；
[0096]
chfm公式定义为：
[0097]
将图像转换为hsv色系下，分别计算h、s、v三个通道下的chfm得到fh和fs以及fv[0098][0099][0100][0101][0102]
features＝sqrt(a.2+b.2+c.2+d.2)；
[0103]
s4.2：将所有基函数重新组织为一个矩阵，其中每一个行向量对应一个基函数；
[0104]
s4.3：对所有感兴趣区域进行尺度归一化，并将它们重新组织为一个矩阵，其中每一个列向量对应一个感兴趣区域(缩放不变性)；
[0105]
s4.4：计算上述两个矩阵的乘积，其结果即为特征矩阵，其中每一个列向量对应一个特征点的矩值集合；
[0106]
s4.5：对于特征矩阵中的幅值分量，计算其完备的幅值不变量，作为特征(旋转、翻转不变性)，组成特征矩阵feature2；
[0107]
s4.6：将空域特征和频域特征相结合，并将相应位置存入矩阵feature3中；
[0108]
s5：随机森林搜索以及优化的2nn快速匹配：
[0109]
s5.1：采用flann库中的随机森林算法寻找潜在匹配点；
[0110]
s5.2：计算每个特征点与其潜在匹配点的特征向量的曼哈顿距离，选取最接近的两个潜在匹配点；
[0111]
s5.3：计算每个特征点与其潜在匹配点的ti＝d
i-1
/di(i＝m,m-1,
…
，2)，若t k
≥t
rg2nn
(m≥k≥2)且t
k-1
《t
rg2nn
，则说明待检测的特征点和其距离{d1,d2,
…
,d
k-2
}的k-2个潜在匹配点均相似，其中t
rg2nn
取值为0.6；
[0112]
s5.4：设置距离阈值为100，避免距离较近的特征点造成误匹配；
[0113]
s6：误匹配滤除：
[0114]
s6.1：使用slic进行超像素分割,根据所有超像素块的可能匹配的情况构建哈希表；
[0115]
s6.2：遍历所有匹配对，对于每个匹配对分别所处的超像素块进行累加；
[0116]
s6.3：找出哈希表内不足3的对应的超像素块，其所对应的匹配对进行滤除；
[0117]
s6.4：统计每个超像素块内的匹配对的最小最大的x，y坐标，如有一个不满足相减值小于7，则进行滤除；
[0118]
s7：后处理：
[0119]
s7.1：使用粒子群聚类算法对匹配点进行聚类，它可以自适应确定聚类数量，并排除显著离群点；
[0120]
s7.2：利用ransac方法来进行仿射变换即利用部分点去寻找更多点来创建一个共识集，换句话说就是，这些点经过一定的变换变成了另一些点，这个变换是一致的，并执行优化的nnprod的定位算法以确定复制粘贴区域；
[0121]
s7.3：最后使用nnprod算法定位各个聚类的篡改区域；
[0122]
s7.4：将各聚类的定位结果组合，并将其恢复至原始图像大小
[0123]
其中，所述步骤s3.3中，概率权重矩阵为根据曼哈顿距离何距离中心点位置进行计算，概率权重矩阵为：
[0124]
[0.4,0.5,0.6,0.7,0.6,0.5,0.4；
[0125]
0.5,0.6,0.7,0.8,0.7,0.6,0.5；
[0126]
0.6,0.7,0.8,0.9,0.8,0.7,0.6；
[0127]
0.7,0.8,0.9,1,0.9,0.8,0.7；
[0128]
0.4,0.5,0.6,0.7,0.6,0.5,0.4；
[0129]
0.5,0.6,0.7,0.8,0.7,0.6,0.5；
[0130]
0.6,0.7,0.8,0.9,0.8,0.7,0.6；]。
[0131]
实施例1
[0132]
本发明的大体流程如下，首先对输入图像进行一定比例的放大以找到更多特征点，利用低阈值和低对比度的sift算法，在图像信息的高熵处提取足够数量的特征点；然后，利用图像梯度的幅角和幅值等方法计算特征点的空域特征，利用hsv色系下的qchfm计
算特征点的频域特征；然后将空频域特征结合作为特征点的特征向量，再利用优化的2nn算法和随机森林算法进行特征点的匹配；然后利用slic将图像分割，根据超像素块的匹配对数量进行误匹配滤除；最后，利用粒子群聚类算法对匹配对进行聚类，然后利用ransac方法、优化的nnprod等算法进行后处理。
[0133]
实验测试和参数设置：
[0134]
实验是在windows7
×
64位环境下，使用matlab v9.8.0(r2020a)执行的，实验所涉及到的均是彩色图像，可从以下站点进行下载：http://www.grip.unina.it/。
[0135]
图1为篡改区域标记图；
[0136]
图2为提取均匀sift特征点结果图；
[0137]
图3为chfm实部以及虚部结果图；
[0138]
图4为高斯金字塔结果图；
[0139]
图5为空域特征结果图；
[0140]
图6为利用随机森林和优化2nn特征匹配结果图；
[0141]
图7为利用slic进行误匹配滤除以及粒子群聚类结果图；
[0142]
图8为各聚类定位结果图；
[0143]
图9为最终叠加定位结果图。
[0144]
实验结果表明，本发明的方法由于使用了快捷有效的空域特征、qchfm的频域特征、随机森林查找和优化的2nn匹配及后处理，该算法较之前算法不仅具有较强的特征描述能力，而且具有优秀的后处理攻击和几何攻击的鲁棒性，不仅提高了精度，而且还降低了时间。
[0145]
虽然在上文中已经参考实施方式对本发明进行了描述，然而在不脱离本发明的范围的情况下，可以对其进行各种改进并且可以用等效物替换其中的部件。尤其是，只要不存在结构冲突，本发明所披露的实施方式中的各项特征均可通过任意方式相互结合起来使用，在本说明书中未对这些组合的情况进行穷举性的描述仅仅是出于省略篇幅和节约资源的考虑。因此，本发明并不局限于文中公开的特定实施方式，而是包括落入权利要求的范围内的所有技术方案。

技术特征：
1.基于空频综合特征的图像篡改检测方法，其特征在于：约定：i表示篡改图像；i1表示经过一定比例放大后的篡改图像；i2表示i1经过slic超像素分割处理的篡改图像；ipoints存储特征点的位置和尺度因子信息；feature1表示存放每个特征点的空间特征；feature2表示存放每个特征点的频域特征；矩阵feature3为feature1和feature2的结合，用来表示每个特征点的空频综合特征；改进的2nn指采用曼哈顿距离加速后的2nn算法；随机森林为优化查找算法；t
rg2nn
表示特征点的匹配阈值；ransac表示仿射变换方法；优化的nnprod表示篡改定位算法；所述基于空频综合特征的图像篡改检测方法包括以下步骤：s1：预处理：读取篡改图像i，对i进行一定比例放大得到i1，对i1进行slic分割得到i2；s2：特征点提取s2.1：对放大后的图像进行sift特征点提取；s2.2：将提取到的sift特征点位置和尺度信息放入ipoints中；s3：空域特征计算s3.1：得到该特征点的尺度值σ，根据这一尺度值，得到最接近这一尺度的高斯图像；s3.2：计算以特征点为中心，r＝3.5的周边区域的梯度的幅角和幅值；s3.3：采用概率权重矩阵乘对应位置的幅值作为所对应方向角的累加值；s3.4：使用直方图统计邻域内像素的梯度方向和幅值，梯度方向直方图将0
°
～360
°
的范围，分为72个柱，每5
°
为一个柱，计算出其主方向角；s3.5：校正旋转主方向角，确保旋转不变性；s3.6：以主方向为中心取15*15的窗口，采用提出的基于曼哈顿距离的概率权重矩来对幅值进行累加生成直方图，此时该直方图分为18个区间，每20度一个区间，根据直方图得到相应的空间区域特征，将每个特征点的空间特征组成矩阵feature1；s4：频域特征计算：s4.1：在hsv色系下按照下式计算二维qchfm基函数；chfm公式定义为：将图像转换为hsv色系下，分别计算h、s、v三个通道下的chfm得到f
h
和f
s
以及f
vvvv
features＝sqrt(a.2+b.2+c.2+d.2)；s4.2：将所有基函数重新组织为一个矩阵，其中每一个行向量对应一个基函数；s4.3：对所有感兴趣区域进行尺度归一化，并将它们重新组织为一个矩阵，其中每一个
列向量对应一个感兴趣区域；s4.4：计算上述两个矩阵的乘积，其结果即为特征矩阵，其中每一个列向量对应一个特征点的矩值集合；s4.5：对于特征矩阵中的幅值分量，计算其完备的幅值不变量，作为特征，组成特征矩阵feature2；s4.6：将空域特征和频域特征相结合，并将相应位置存入矩阵feature3中；s5：随机森林搜索以及优化的2nn快速匹配：s5.1：采用flann库中的随机森林算法寻找潜在匹配点；s5.2：计算每个特征点与其潜在匹配点的特征向量的曼哈顿距离，选取最接近的两个潜在匹配点；s5.3：计算每个特征点与其潜在匹配点的t
i
＝d
i-1
/d
i
(i＝m,m-1,
…
，2)，若t
k
≥t
rg2nn
(m≥k≥2)且t
k-1
<t
rg2nn
，则说明待检测的特征点和其距离{d1,d2,
…
,d
k-2
}的k-2个潜在匹配点均相似，其中t
rg2nn
取值为0.6；s5.4：设置距离阈值为100，避免距离较近的特征点造成误匹配；s6：误匹配滤除：s6.1：使用slic进行超像素分割,根据所有超像素块的可能匹配的情况构建哈希表；s6.2：遍历所有匹配对，对于每个匹配对分别所处的超像素块进行累加；s6.3：找出哈希表内不足3的对应的超像素块，其所对应的匹配对进行滤除；s6.4：统计每个超像素块内的匹配对的最小最大的x，y坐标，如有一个不满足相减值小于7，则进行滤除；s7：后处理：s7.1：使用粒子群聚类算法对匹配点进行聚类，它可以自适应确定聚类数量，并排除显著离群点；s7.2：利用ransac方法来进行仿射变换即利用部分点去寻找更多点来创建一个共识集，换句话说就是，这些点经过一定的变换变成了另一些点，这个变换是一致的，并执行优化的nnprod的定位算法以确定复制粘贴区域；s7.3：最后使用nnprod算法定位各个聚类的篡改区域；s7.4：将各聚类的定位结果组合，并将其恢复至原始图像大小。2.根据权利要求1所述的基于空频综合特征的图像篡改检测方法，其特征在于，所述步骤s3.3中，概率权重矩阵为根据曼哈顿距离何距离中心点位置进行计算，概率权重矩阵为：[0.4,0.5,0.6,0.7,0.6,0.5,0.4；0.5,0.6,0.7,0.8,0.7,0.6,0.5；0.6,0.7,0.8,0.9,0.8,0.7,0.6；0.7,0.8,0.9,1,0.9,0.8,0.7；0.4,0.5,0.6,0.7,0.6,0.5,0.4；0.5,0.6,0.7,0.8,0.7,0.6,0.5；0.6,0.7,0.8,0.9,0.8,0.7,0.6；]。

技术总结
本发明公开了基于空频综合特征的图像篡改检测方法,首先对输入图像进行一定比例的放大以找到更多特征点，利用低阈值和低对比度的SIFT算法，在图像信息的高熵处提取足够数量的特征点；然后，利用图像梯度的幅角和幅值等方法计算特征点的空域特征，利用HSV色系下的QCHFM计算特征点的频域特征；最后，利用粒子群聚类算法对匹配对进行聚类，然后利用RANSAC方法、优化的NNPROD等算法进行后处理，本发明的方法由于使用了快捷有效的空域特征、QCHFM的频域特征、随机森林查找和优化的2NN匹配以及后处理，该算法较之前算法不仅具有较强的特征描述能力，而且具有优秀的后处理攻击和几何攻击的鲁棒性，不仅提高了精度，而且还降低了时间。间。间。


技术研发人员：牛盼盼 陈文聪 王向阳
受保护的技术使用者：辽宁师范大学
技术研发日：2023.04.26
技术公布日：2023/7/12