一种基于改进的图理论的配电网拓扑辨识方法与流程

1.本发明属于电网运维的技术领域，具体涉及一种基于改进的图理论的配电网拓扑辨识方法。


背景技术：

2.电力网络拓扑辨识是故障定位和网络重构的基础。由于计划中的电网重构、设施维护、意外故障等各种类型的事件，配电网会不断发生结构变化，因此持续监测配电网的连接结构，是电力系统配送管理系统(dms)的一项重要功能。配电网是由物理部件和设备同步互联的网络，随着需求主动响应水平的提高、微电网自主运行频率的提高，电力网络拓扑辨识对于未来的智能电网将变得更加重要。电力网络拓扑辨识的本质是判断电网的连通性，正确的配电网拓扑结构是保证配电网安全分析和控制决策有效性的重要基础。配电网处于电力系统的末端，是从电源侧(如输电网、分布式电源等)接受电能，并通过配电设施就地、逐级分配给各类用户。由于配电网线路数目庞大，电网改造频繁等原因，均会导致配电网拓扑结构出现较多变动，从而严重影响配电系统的运行和管理。现有技术的电力网络拓扑辨识，依赖于准确实时的配电线路物理参数，例如配电网线损计算、无功优化、故障定位、分布式电源选址、窃电行为分析等，但并非所有配电网均配备先进的量测系统能提供准确实时的线路物理参数。现有技术中，部分配电网仅仅采用离线运算或静态存储的线路物理参数，这些参数往往会因为网络重构、线路老化等原因而失去时效性。因此，如何进行准确的配电网拓扑辨识具有重要的现实意义。


技术实现要素：

3.为了克服现有技术存在的一个或者多个缺陷与不足，本发明的目的在于提供一种基于改进的图理论的配电网拓扑辨识方法，用于对配电网的网络拓扑进行准确辨识。
4.为了达到上述目的，本发明采用以下的技术方案。
5.一种基于改进的图理论的配电网拓扑辨识方法，包括步骤如下：
6.s1、对配电网进行节点电压uv的测量，得到整个配电网全部节点电压uv的电压幅值集合|u|；
7.s2、测量配电网中节点和总线的注入功率集合s
*
，然后根据电压幅值集合|u|和注入功率集合s
*
，基于图论的原理计算协方差矩阵λ；
8.s3、计算得到精度矩阵ω，并通过改变配电网负荷功率，得到额外的节点电压uv，再构造估计精度矩阵
9.s4、采用符号函数构建估计邻接矩阵
10.s5、根据估计邻接矩阵的特征值构成的图索引υ，通过找到最大的估计邻接矩阵得到所要辨识的配电网的拓扑图。
11.优选地，在步骤s1中，设定配电网包括n个节点，在每个节点上均进行节点电压uv的测量，电压幅值集合|u|如下式：
12.|u|＝{|u1|,|u2|,...|uv|,...}
13.其中，且表示第v个节点电压的幅值。
14.进一步地，步骤s2的具体过程包括：
15.s21、用电压和电流方程描述配电网如下式：
[0016][0017][0018]
其中，m为配电网关联矩阵，为每条输电线路上的功率流，s
*
为节点和总线的注入功率集合，w为配电网对角阻抗矩阵，u为母线电压集合；
[0019]
s22、设定lw＝m
t
w-1
m为导纳矩阵，此时节点和总线的注入功率集合s
*
如下式所示：
[0020]s*
＝lwu2[0021]
其中，lw为加权导纳矩阵，w＝(w
pq
)为对角阻抗正半定矩阵，u为配电网的节点电压，且设定：
[0022][0023]
其中，z(ek)为配电网拓扑中边ek的阻抗；
[0024]
s23、根据电压和电流方程、注入功率集合s
*
、对角阻抗正半定矩阵w＝(w
pq
)，使用协方差来设定节点电压与配电网拓扑的关系如下式：
[0025][0026]
其中，λ为节点电压的幅值|u|＝{|uk|}(k＝1,2,
…
,n)的协方差矩阵的集合，e()表示协方差的数学期望，t表示矩阵的转置，ψ是对角的正定矩阵，ψ定义如下式：
[0027][0028]
其中，分别为在独立注入功率的条件下各节点的有功功率对角协方差矩阵、无功功率对角协方差矩阵，为有功功率，为无功功率。
[0029]
进一步地，步骤s3的具体过程包括：
[0030]
s31、根据l2和协方差矩阵λ的关系，精度矩阵ω如下式所示：
[0031][0032]
其中，正半定矩阵是ψ的对角线伪逆；
[0033]
根据上式，精度矩阵ω可以进一步展开为：
[0034][0035]
其中，aw为用电阻抗作为权值的邻接矩阵，dw为加权的度矩阵；
[0036]
s32、在配电网的负荷功率变化时，将变化后相应的也代入步骤s31中的精度矩阵ω表达式，得到估计精度矩阵
[0037]
进一步地，步骤s4的具体过程包括：
[0038]
s41、由于节点电压uv的数据量通常无法满足实际辨识需求，需要从实际测量值中构造估计邻接矩阵；估计邻接矩阵如下式所示：
[0039][0040]
s42、根据步骤s3得到的估计精度矩阵及其符号结构可以得到估计的加权邻接矩阵
[0041][0042]
其中，符号函数s(
·
)的符号结构满足)的符号结构满足的计算公式如下：
[0043][0044]
进一步地，在步骤s5中，图索引υ如下式所示：
[0045][0046]
其中，cj是估计邻接矩阵的图的特征值，j表示配电网的第几个节点。
[0047]
本发明技术方案与现有技术相比，具有如下有益效果：
[0048]
本发明相比现有的配电网拓扑辨识方法的局限性，不依赖于基本的电路方法，而是利用网络图理论的原理来寻找配电网的拓扑结构，并根据配电系统的电气特性进行拓扑修改，根据实际的量测数据找到电力系统的正确拓扑，从而得到正确的拓扑连接方式，无需进行复杂的公式计算就能实现对配电网的准确辨识。
附图说明
[0049]
图1为本发明一种基于改进的图理论的配电网拓扑辨识方法的流程示意图；
[0050]
图2为一个配电网原始拓扑结构图；
[0051]
图3为采用图1中方法对图2中原始拓扑结构进行辨识后得到的拓扑图。
具体实施方式
[0052]
为了使本发明的目的、技术方案及其优点更加清楚明白，以下结合附图及其实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0053]
实施例
[0054]
如图1所示，本实施例的一种基于改进的图理论的配电网拓扑辨识方法，本实施例优选对某区域的10kv配电网进行拓扑识别，包括步骤如下：
[0055]
s1、对配电网进行节点电压uv的测量，得到整个配电网全部节点电压uv的电压幅值集合|u|；设定配电网包括n个节点，在每个节点上均进行节点电压uv的测量，电压幅值集合|u|如下式：
[0056]
|u|＝{|u1|,|u2|,
…
|uv|,
…
}
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0057]
其中，且表示第v个节点电压的幅值，电压幅值集合|u|总共的元素为n个；
[0058]
设定为在配电网的变压器处电压的泰勒级数展开，在全部的节点电压uv测量完成后，可知配电网在变压器处的电压的泰勒级数展开如下式所示：
[0059][0060]
其中，是第v
th
个节点的注入功率的共轭，且1＝{1,1,1,
…
,1}，θ为在均匀电感与电阻条件下的电导与阻抗的比值，x是配电网的网络阻抗矩阵，un为表示配电网变压器处的电压，是当|un|趋于无穷时泰勒级数展开的高阶项；
[0061]
s2、在步骤s1得到电压幅值集合|u|后，测量配电网中节点和总线的注入功率集合s
*
，然后根据电压幅值集合|u|和注入功率集合s
*
，基于图论的原理计算协方差矩阵λ，通过取协方差矩阵λ的伪逆得到拉普拉斯矩阵算子的平方l2；
[0062]
图论的原理如下：
[0063]
设g是一个连通的配电网有向图，有：其中和ε＝{e1,e2...em}分别表示图g的节点集和边集，ek(vi,vj)是边ek离开源节点vi并进入终端节点vj的函数，和m＝|ε|分别表示图g的节点数和边数；
[0064]
根据以上描述，定义图的关联矩阵m＝(m
pq
)为m
×
n矩阵，此时：
[0065][0066]
图的连通性通常用邻接矩阵a或拉普拉斯矩阵l来描述；拉普拉斯矩阵l＝(l
pq
)，可以表示为：
[0067]
l＝m
tm[0068]
邻接矩阵a可以写成：
[0069]
a＝d-l
[0070]
d为度矩阵，
[0071]
根据上述不同矩阵之间的关系，拉普拉斯矩阵算子的平方可以表示为：
[0072]
l2＝d
2-ad-da+a2[0073]
由于l2的符号结构可用于查找拓扑，定义矩阵的符号结构为此时：
[0074][0075]
根据上式的定义，进一步得到：
[0076][0077]
考虑到大多数配电网的度矩阵为正定的，并具有以下的关系：
[0078][0079]
可知邻接矩阵a可以由l2矩阵构造，邻接矩阵的信息可用于辨识配电网的拓扑结构；
[0080]
具体过程包括：
[0081]
s21、用电压和电流方程描述配电网如下式：
[0082][0083]
其中，m为配电网关联矩阵，为每条输电线路上的功率流，s
*
为节点和总线的注入功率集合，w为配电网对角阻抗矩阵，u为母线电压集合；
[0084]
s22、设定lw＝m
t
w-1
m为导纳矩阵，此时节点和总线的注入功率集合s
*
如下式所示：
[0085]s*
＝lwu2ꢀꢀꢀ
(4)
[0086]
其中，lw为加权导纳矩阵，w＝(w
pq
)为对角阻抗正半定矩阵，u为配电网的节点电压，且设定：
[0087][0088]
其中，z(ek)为配电网拓扑中边ek的阻抗；
[0089]
s23、根据电压和电流方程、注入功率集合s
*
、对角阻抗正半定矩阵w＝(w
pq
)，使用协方差来设定节点电压与配电网拓扑的关系如下式：
[0090][0091]
其中，λ为节点电压的幅值|u|＝{|uk|}(k＝1,2,
…
,n)的协方差矩阵的集合，e()表示协方差的数学期望，t表示矩阵的转置，ψ是对角的正定矩阵，ψ定义如下式：
[0092][0093]
其中，分别为在独立注入功率的条件下各节点的有功功率对角协方差矩阵、无功功率对角协方差矩阵，为有功功率，为无功功率；
[0094]
s3、通过加权的导纳矩阵lw计算得到精度矩阵ω，并通过改变配电网负荷功率，得到额外的节点电压uv，再构造估计精度矩阵具体过程包括：
[0095]
s31、根据l2和协方差矩阵λ的关系，精度矩阵ω如下式所示：
[0096][0097]
其中，正半定矩阵是ψ的对角线伪逆；
[0098]
根据上式，精度矩阵ω可以进一步展开为：
[0099][0100]
其中，aw为用电阻抗作为权值的邻接矩阵，dw为加权的度矩阵；
[0101]
s32、类似地，根据式(8)(9)，当配电网负荷功率变化时，将变化后相应的代入式(8)，得到估计精度矩阵
[0102]
s4、采用符号函数构建估计邻接矩阵具体过程包括：
[0103]
s41、由于节点电压uv的数据量通常无法满足实际辨识需求，需要从实际测量值中构造估计邻接矩阵；估计邻接矩阵如下式所示：
[0104][0105]
s42、根据步骤s3得到的估计精度矩阵及其符号结构可以得到估计的加权邻接矩阵
[0106]
[0107]
其中，符号函数s(
·
)的符号结构满足)的符号结构满足的计算公式如下：
[0108][0109]
s5、根据步骤s4得到的估计邻接矩阵由估计邻接矩阵的特征值构成的图索引υ，通过找到最大的估计邻接矩阵得到所要辨识的配电网的拓扑图；图索引υ如下式所示：
[0110][0111]
其中，cj是估计邻接矩阵的图的特征值，j表示配电网的第几个节点，所有特征值cj依次递减；
[0112]
如图2和图3所示，每个节点都由一个具有相应索引的顶点表示，并显示了节点之间的连接，其中节点的电压、注入功率数据来源于某区域聚有20个节点的10kv配电网，从图2和图3的对比可见，通过改变节点5、节点16的注入功率大小，增加额外的节点电压的测量数据量可满足本实施例方法的拓扑辨识需求。
[0113]
本实施例的一种基于改进的图理论的配电网拓扑辨识方法与现有技术相比，其有益效果在于：
[0114]
本实施例相比现有的配电网拓扑辨识方法的局限性，不依赖于基本的电路方法，而是利用网络图理论的原理来寻找配电网的拓扑结构，并根据配电系统的电气特性进行拓扑修改，根据实际的量测数据找到电力系统的正确拓扑，从而得到正确的拓扑连接方式，无需进行复杂的公式计算就能实现对配电网的准确辨识。
[0115]
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于改进的图理论的配电网拓扑辨识方法，其特征在于，包括步骤如下：s1、对配电网进行节点电压u
v
的测量，得到整个配电网全部所述节点电压u
v
的电压幅值集合|u|；s2、测量配电网中节点和总线的注入功率集合s
*
，然后根据所述电压幅值集合|u|和所述注入功率集合s
*
，基于图论的原理计算协方差矩阵λ；s3、计算得到精度矩阵ω，并通过改变配电网负荷功率，得到额外的节点电压u
v
，再构造估计精度矩阵s4、采用符号函数构建估计邻接矩阵s5、根据所述估计邻接矩阵的特征值构成的图索引υ，通过找到最大的估计邻接矩阵得到所要辨识的配电网的拓扑图。2.根据权利要求1所述的基于改进的图理论的配电网拓扑辨识方法，其特征在于，在步骤s1中，设定配电网包括n个节点，在每个节点上均进行节点电压u
v
的测量，电压幅值集合|u|如下式：|u|＝{|u1|,|u2|,...|u
v
|,...}其中，且表示第v个节点电压的幅值。3.根据权利要求2所述的基于改进的图理论的配电网拓扑辨识方法，其特征在于，步骤s2的具体过程包括：s21、用电压和电流方程描述配电网如下式：s21、用电压和电流方程描述配电网如下式：其中，m为配电网关联矩阵，为每条输电线路上的功率流，s
*
为节点和总线的注入功率集合，w为配电网对角阻抗矩阵，u为母线电压集合；s22、设定l
w
＝m
t
w-1
m为导纳矩阵，此时节点和总线的注入功率集合s
*
如下式所示：s
*
＝l
w
u2其中，l
w
为加权导纳矩阵，w＝(w
pq
)为对角阻抗正半定矩阵，u为配电网的节点电压，且设定：其中，z(e
k
)为配电网拓扑中边e
k
的阻抗；s23、根据电压和电流方程、注入功率集合s
*
、对角阻抗正半定矩阵w＝(w
pq
)，使用协方差来设定节点电压与配电网拓扑的关系如下式：
其中，λ为节点电压的幅值|u|＝{|u
k
|}(k＝1,2,
…
,n)的协方差矩阵的集合，e()表示协方差的数学期望，t表示矩阵的转置，ψ是对角的正定矩阵，ψ定义如下式：其中，分别为在独立注入功率的条件下各节点的有功功率对角协方差矩阵、无功功率对角协方差矩阵，为有功功率，为无功功率。4.根据权利要求3所述的基于改进的图理论的配电网拓扑辨识方法，其特征在于，步骤s3的具体过程包括：s31、根据l2和协方差矩阵λ的关系，精度矩阵ω如下式所示：其中，正半定矩阵是ψ的对角线伪逆；根据上式，精度矩阵ω可以进一步展开为：其中，a
w
为用电阻抗作为权值的邻接矩阵，d
w
为加权的度矩阵；s32、在配电网的负荷功率变化时，将变化后相应的也代入步骤s31中的精度矩阵ω表达式，得到估计精度矩阵5.根据权利要求4所述的基于改进的图理论的配电网拓扑辨识方法，其特征在于，步骤s4的具体过程包括：s41、由于节点电压u
v
的数据量通常无法满足实际辨识需求，需要从实际测量值中构造估计邻接矩阵；估计邻接矩阵如下式所示：s42、根据步骤s3得到的估计精度矩阵及其符号结构可以得到估计的加权邻接矩阵接矩阵其中，符号函数s(
·
)的符号结构满足)的符号结构满足的计算公式如下：
6.根据权利要求1所述的基于改进的图理论的配电网拓扑辨识方法，其特征在于，在步骤s5中，图索引υ如下式所示：其中，c
j
是估计邻接矩阵的图的特征值，j表示配电网的第几个节点。

技术总结
本发明公开了一种基于改进的图理论的配电网拓扑辨识方法。该方法包括步骤对配电网进行节点电压测量得到电压幅值集合，根据电压幅值集合和注入功率集合、基于图论的原理计算协方差矩阵，计算构造估计精度矩阵，构建估计邻接矩阵，估计邻接矩阵的特征值构成的图索引得到所要辨识的配电网的拓扑图。本发明相比现有技术，能够对配电网的拓扑做出准确辨识。能够对配电网的拓扑做出准确辨识。能够对配电网的拓扑做出准确辨识。


技术研发人员：龙云 梁雪青 卢有飞 吴任博 张扬 刘璐豪 赵宏伟 陈明辉 张少凡 邹时容 蔡燕春 刘璇 路晓庆 杨涛
受保护的技术使用者：广东电网有限责任公司广州供电局
技术研发日：2023.03.10
技术公布日：2023/7/18