一种基于线性映射的中继辅助反向散射网络资源分配方法

1.本公开涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种基于线性映射的中继辅助反向散射网络资源分配方法。


背景技术：

2.作为未来网络不可或缺的一部分，物联网正在以一种全智能化和自动化的方式推动着人类生产生活方式的变革。与此同时，数量激增的智能设备部署对能量供应提出了更高的要求。然而，由于尺寸及成本的限制，物联网节点的能量受限，并且在高危或高密度的部署环境下，难以通过接入电网或频繁更换电池来解决这一瓶颈。反向散射作为一种有前景的技术，其允许物联网节点将自身信息调制在周围已有的射频信号上并将已调信号通过天线辐射出去，同时从射频信号中收集能量来维持自身电路运行，从而实现低功耗被动信息传输。然而，反向散射的被动信息传输方式只适用于低速率、短距离的无线通信。针对这一问题，现有技术提出中继辅助的反向散射网络，利用中继的存储转发特性，允许物联网节点通过反向散射和中继两条链路来获得更高的通信速率和更远的通信距离。因此，中继辅助的反向散射网络对于解决反向散射网络中物联网节点被动传输性能受限具有重要意义。现有工作主要面向非对称传输过程，基于理想的编码策略研究了连续时间资源分配策略，这在以帧为单位进行信息传输的实际通信中是不可行的。
3.因此，有必要提供一种新的技术方案改善上述方案中存在的一个或者多个问题。
4.需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。


技术实现要素：

5.本公开的目的在于提供一种基于线性映射的中继辅助反向散射网络资源分配方法，进而至少在一定程度上克服由于相关技术的限制和缺陷而导致的一个或者多个问题。
6.根据本公开实施例的提供一种基于线性映射的中继辅助反向散射网络资源分配方法，该方法包括：
7.建立中继辅助反向散射网络，所述中继辅助反向散射网络包括：物联网节点、接收机和混合接入点；其中，所述物联网节点配备能量收集模块和反向散射模块；
8.将所述中继辅助反向散射网络的整个传输过程分为反向散射阶段和中继转发阶段，针对该中继辅助反向散射网络，从帧结构角度出发，基于线性映射理论分析反向散射阶段、中继转发阶段的吞吐量以及整个系统的总吞吐量；整个系统的总吞吐量；
9.以整个所述系统的总吞吐量最大化为目标，在所述物联网节点和所述混合接入点的能量因果约束下，建立基于反向散射系数、分配给反向散射阶段和中继转发阶段的子帧个数、混合接入点发射功率的混合整数非凸优化问题模型；其中，所述混合接入点发射功率包括反向散射阶段的发射功率和中继转发阶段的发射功率；
10.引入松弛变量、辅助变量、利用kkt条件、time-sharing方法以及连续凸近似法将
所述混合整数非凸优化问题模型转化为连续的凸优化问题模型，设计整数转化策略获得相关的最优离散解，基于所得的离散值进一步优化所述凸优化问题模型中的连续变量；
11.通过低复杂度迭代算法计算整个所述系统的最优总吞吐量。
12.本公开的实施例中，所述将所述中继辅助反向散射网络的整个传输过程分为反向散射阶段和中继转发阶段，针对该中继辅助反向散射网络，从帧结构角度出发，基于线性映射理论分析反向散射阶段、中继转发阶段的吞吐量以及整个系统的总吞吐量整个系统的总吞吐量的步骤中包括：
13.设定所述反向散射阶段和所述中继转发阶段的传输帧的时长为ts，由l个子帧构成，其中，m个子帧用于所述反向散射阶段，n个子帧用于所述中继转发阶段，且满足m+n＝l；
14.在所述反向散射阶段，所述接收机和所述混合接入点接收到的反向散射信号分别为：
[0015][0016][0017]
式中，f＝diag(h
sr
s)，代表能量信号，代表物联网节点的发送信号；p0代表混合接入点发射能量信号的功率，β代表物联网节点的反向散射系数，h
sd
＝h
sdim
、h
sr
＝h
srim
和h
rd
＝h
rdin
分别为物联网节点到接收机、物联网节点到混合接入点以及混合接入点到接收机链路的信道状态信息矩阵，其中，h
sd
、h
sr
、h
rd
表示分别为物联网节点到接收机、物联网节点到混合接入点以及混合接入点到接收机链路的信道系数，h
li
代表残余回路干扰信道状态信息矩阵，和分别是复高斯噪声矢量，im表示m维单位矩阵，in表示n维单位矩阵；
[0018][0019]
其中，η表示能量收集效率，m表示分配给反向散射阶段的子帧个数，n表示分配给中继转发阶段的子帧个数，ts表示每个帧的帧长；
[0020]
所述物联网节点到所述接收机和所述物联网节点到所述混合接入点链路的吞吐量分别表示为：
[0021][0022][0023]
式中，w为通信带宽，σ2表示噪声功率谱密度，q＝diag(h
sr
1)且1代表元素全为1的m
×
1维列向量，r
sd
表示物联网节点到接收机的吞吐量，r
sr
表示物联网节点到混合接入点链路的吞吐量，表示q的共轭转置，为一个中间变量，没有物理意义，表示共轭转置，表示对h
sd
进行共轭转置。
[0024]
本公开的实施例中，所述将所述中继辅助反向散射网络的整个传输过程分为反向
散射阶段和中继转发阶段，针对该中继辅助反向散射网络，从帧结构角度出发，基于线性映射理论分析反向散射阶段、中继转发阶段的吞吐量以及整个系统的总吞吐量整个系统的总吞吐量的步骤中包括：
[0025]
在所述中继转发阶段，所述接收机接收到的转发信号表示为：
[0026][0027]
式中，代表编码信号；同时引入了线性映射矩阵作为实际的编码策略，即x＝gc，p1代表混合接入点转发信号的功率；是0均值的复高斯噪声矢量；
[0028]
所述接收机接收到所述反向散射阶段和所述中继转发阶段的信号表示为：
[0029][0030]
将公式(7)进一步简化为：
[0031]
yd＝hdc+ndꢀꢀꢀ
(8)
[0032]
式中，yd表示接收机处总的接收信号，hd是定义的一个中间变量，没有物理意义，c表示物联网节点的信息，则所述接收机处的吞吐量可以表示为：
[0033][0034]
整个所述系统的总吞吐量表示为：
[0035]rsum
＝max{r
sd
,min(r
sr
,rd)}
ꢀꢀꢀ
(10)
[0036]
式中，r
d2
表示定义的一个中间变量，没有物理意义，表示对hd进行共轭转置。
[0037]
本公开的实施例中，所述以整个所述系统的总吞吐量最大化为目标，在所述物联网节点和所述混合接入点的能量因果约束下，建立基于反向散射系数、分配给反向散射阶段和中继转发阶段的子帧个数、混合接入点发射功率的混合整数非凸优化问题模型整个系统的总吞吐量的步骤中包括：
[0038]
所述混合整数非凸优化问题模型为：
[0039][0040]
式中，表示混合整数非凸优化问题，s.t.表示受约束于，e代表混合接入点在一个帧内传输的总能量，pc代表物联网节点执行反向散射时的电路功耗，p
max
代表混合接入点的最大发射功率，c1和c2分别表示混合接入点以及物联网节点的能量因果约束；c3和c4约束了两个阶段分配的子帧个数；c5由功率约束所得；c6和c7分别设定了混合接入点在两阶段的发射功率和反向散射系数的范围，λ1…
λn分别表示线性映射矩阵的特征值。
[0041]
本公开的实施例中，所述引入松弛变量、辅助变量、利用kkt条件、time-sharing方法以及连续凸近似法将所述混合整数非凸优化问题模型转化为连续的凸优化问题模型，设计整数转化策略获得相关的最优离散解，基于所得的离散值进一步优化所述凸优化问题模型中的连续变量的步骤中包括：
[0042]
引入松弛变量t＝min(r
sr
,rd)，将所述混合整数非凸优化问题模型转换为优化问题模型引入引理1说明优化问题和等价。
[0043]
引入引理2说明利用kkt条件得出将代入消除部分优化变量得到优化问题模型其中，分别表示特征值的最优解；
[0044]
基于time-sharing方法，引入松弛变量ρ∈[0,1]，松弛离散变量m/l，将所述优化问题模型转化为所述优化问题模型
[0045]
引入引理3：优化问题模型在取得最优解时约束c1-1和c2-1的等号一定成立，且由c2-1得出最优反向散射系数表示为代入得出模型
[0046]
本公开的实施例中，所述优化问题模型分为两种情况：
[0047]
当r
″
sd
≤t，即h
sd
≤h
sr
，所述优化问题模型可以转化为优化问题模型
[0048]
引入辅助变量，借助连续凸近似法，将优化问题模型转化为优化问题模型
[0049]
当r
″
sd
＞t，即h
sd
＜h
sr
，t＝r
″
sr
，所述优化问题模型转化为优化问题模型并继续转化为优化问题模型
[0050]
本公开的实施例中，基于求解的连续最优解，设计整数转化策略获得相应的最优离散解；其中，所述整数转化策略为：其中和分别表示向下取整和向上取整；
[0051]
基于获得的最优离散值，进一步优化优化问题中的连续变量。
[0052]
本公开的实施例中，所述通过低复杂度迭代算法计算整个所述系统的最优总吞吐量的步骤中包括：
[0053]
所述低复杂度算法表示为：
[0054]
算法1：求解
[0055]
输入：所述物联网节点、所述混合接入点及所述接收机的坐标；
[0056]
输出：p
0*
、p
1*
、ρ
*
、β
*
；
[0057]
初始化：ρ0、a0；
[0058]
重复：求解获得{a
*
,b
*
,ρ
*
}；
[0059]
更新所获得的连续最优变量；
[0060]
直到：{a
*
,b
*
,ρ
*
}收敛；
[0061]
通过和计算{p
0*
,p
1*
,β
*
}；
[0062]
其中，p
0*
为p0的最优值，p
1*
为p1的最优值，ρ
*
为ρ的最优值，β
*
为β的最优值。
[0063]
本公开的实施例中，所述通过低复杂度迭代算法计算整个所述系统的最优总吞吐量的步骤中包括：
[0064]
所述低复杂度算法表示为：
[0065]
算法2：求解
[0066]
输入：所述物联网节点、所述混合接入点及所述接收机的坐标；
[0067]
输出：ρ
*
、p
0*
；
[0068]
如果：
[0069]
则：
[0070]
否则：如果：
[0071]
则：
[0072]
否则：通过二分法获得ρ
*
，
[0073]
本公开的实施例中，所述通过低复杂度迭代算法计算整个所述系统的最优总吞吐量的步骤中包括：
[0074]
所述低复杂度算法表示为：
[0075]
算法3：整个系统的总吞吐量最大化算法
[0076]
输入：所述物联网节点、所述混合接入点及所述接收机的坐标；
[0077]
输出：m
+
、n
+
、β
+
、p
0+
、p
1+
；
[0078]
如果：h
sd
≤h
sr
；
[0079]
则：通过求解获得{p
0*
，p
1*
，ρ
*
，β
*
}；
[0080]
否则：通过求解获得{p
0*
,ρ
*
}；
[0081]
通过整数转化策略获得离散最优解{m
+
,n
+
}；
[0082]
如果：h
sd
≤h
sr
；
[0083]
则：通过重新优化{p0,p1}获得{p
0+
,p
1+
}，
[0084]
否则：重新计算{p
0+
,p
1+
,β
+
}；
[0085]
其中，m
+
为m的最优值、n
+
为n的最优值、β
+
为β的最优值、p
0+
为p0的最优值、p
1+
为p1最优值。
[0086]
本公开的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：
[0087]
本公开的一种实施例中，通过上述方法，从帧结构的角度出发，将线性映射方法作为实际的中继编码策略分析系统工作流程，相对于现有工作获得了精准的容量表达，同时基于精准的容量表达探讨了基于非对称离散时间的资源分配策略，相对于常见的基于连续时间的资源分配策略，得到了一种更为实际的资源分配策略。
[0088]
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本公开。
附图说明
[0089]
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0090]
图1示意性示出本公开示例性实施例中一种基于线性映射的中继辅助反向散射网
络资源分配方法的步骤流程图；
[0091]
图2示意性示出本公开示例性实施例中中继辅助反向散射网络模型示意图；
[0092]
图3示意性示出本公开示例性实施例中迭代变量与迭代次数的关系图；
[0093]
图4示意性示出本公开示例性实施例中资源分配方案与其他固定时间分配的三种方案的对比图；
[0094]
图5示意性示出本公开示例性实施例中资源分配方案与传统连续时间优化方案的对比图。
具体实施方式
[0095]
现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本公开将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。
[0096]
本示例实施方式中首先提供了一种基于线性映射的中继辅助反向散射网络资源分配方法。参考图1中所示，该方法可以包括：
[0097]
步骤s101：建立中继辅助反向散射网络，所述中继辅助反向散射网络包括：物联网节点、接收机和混合接入点；其中，所述物联网节点配备能量收集模块和反向散射模块。
[0098]
步骤s102：将所述中继辅助反向散射网络的整个传输过程分为反向散射阶段和中继转发阶段，针对该中继辅助反向散射网络，从帧结构角度出发，基于线性映射理论分析反向散射阶段、中继转发阶段的吞吐量以及整个系统的总吞吐量整个系统的总吞吐量。
[0099]
步骤s103：以整个所述系统的总吞吐量最大化为目标，在所述物联网节点和所述混合接入点的能量因果约束下，建立基于反向散射系数、分配给反向散射阶段和中继转发阶段的子帧个数、混合接入点发射功率的混合整数非凸优化问题模型；其中，所述混合接入点发射功率包括反向散射阶段的发射功率和中继转发阶段的发射功率。
[0100]
步骤s104：引入松弛变量、辅助变量、利用kkt条件、time-sharing方法以及连续凸近似法将所述混合整数非凸优化问题模型转化为连续的凸优化问题模型，设计整数转化策略获得相关的最优离散解，基于所得的离散值进一步优化所述凸优化问题模型中的连续变量。
[0101]
步骤s105：通过低复杂度迭代算法计算整个所述系统的最优总吞吐量。
[0102]
通过上述方法，从帧结构的角度出发，将线性映射方法作为实际的中继编码策略分析系统工作流程，相对于现有工作获得了精准的容量表达，同时基于精准的容量表达探讨了基于非对称离散时间的资源分配策略，相对于常见的基于连续时间的资源分配策略，得到了一种更为实际的资源分配策略。
[0103]
下面，将参考图1至图5对本示例实施方式中的上述方法的各个步骤进行更详细的说明。
[0104]
在步骤s101中，建立中继辅助反向散射网络，所述中继辅助反向散射网络包括：物联网节点、接收机和混合接入点；其中，所述物联网节点配备能量收集模块和反向散射模块。具体的，混合接入点既可作为射频能量站又可作为中继，且混合接入点配备两根天线用于同时发送能量信号和接收反向散射信号。
[0105]
在步骤s102中，将所述中继辅助反向散射网络的整个传输过程分为反向散射阶段和中继转发阶段，针对该中继辅助反向散射网络，从帧结构角度出发，基于线性映射理论分析反向散射阶段、中继转发阶段的吞吐量以及整个系统的总吞吐量整个系统的总吞吐量。
[0106]
在一个实施例中，从帧结构的角度出发，基于线性映射方法分析整个系统的总吞吐量具体包括：整个传输过程被划分为反向散射和中继转发两个阶段。假设每个传输帧时长为ts，由l个子帧构成，其中，m个子帧用于反向散射阶段，n个子帧用于中继转发阶段，且满足m+n＝l；
[0107]
在一个实施例中，在反向散射阶段，混合接入点作为能量站广播能量信号，物联网节点将自身信息调制到能量信号上并反向散射至接收机和混合接入点。在所述反向散射阶段，所述接收机和所述混合接入点接收到的反向散射信号分别为：
[0108][0109][0110]
式中，f＝diag(h
sr
s)，代表能量信号，代表物联网节点的发送信号；p0代表混合接入点发射能量信号的功率，β代表物联网节点的反向散射系数，h
sd
＝h
sdim
、h
sr
＝h
srim
和h
rd
＝h
rdin
分别为物联网节点到接收机、物联网节点到混合接入点以及混合接入点到接收机链路的信道状态信息矩阵，其中，h
sd
、h
sr
、h
rd
表示分别为物联网节点到接收机、物联网节点到混合接入点以及混合接入点到接收机链路的信道系数，h
li
代表残余回路干扰信道状态信息矩阵，和分别是复高斯噪声矢量，im表示m维单位矩阵，in表示n维单位矩阵；
[0111][0112]
其中，η表示能量收集效率，m表示分配给反向散射阶段的子帧个数，n表示分配给中继转发阶段的子帧个数，ts表示每个帧的帧长；
[0113]
所述物联网节点到所述接收机和所述物联网节点到所述混合接入点链路的吞吐量分别表示为：
[0114][0115][0116]
式中，w为通信带宽，σ2表示噪声功率谱密度，q＝diag(h
sr
1)且1代表元素全为1的m
×
1维列向量，r
sd
表示物联网节点到接收机的吞吐量，r
sr
表示物联网节点到混合接入点链路的吞吐量，表示q的共轭转置，为一个中间变量，没有物理意义，表示共轭转置，表示对h
sd
进行共轭转置。
[0117]
具体的，在反向散射阶段，混合接入点作为能量站广播能量信号，物联网节点将自身信息调制到能量信号上并反向散射至接收机和混合接入点。基于此，在反向散射阶段，可
分别得到接收机的反向散射信号，如公式(1)，混合接入点接收到的反向散射信号，如公式(2)。与此同时，得到物联网节点收集的能量，如公式(3)，基于此，计算物联网节点到接收机的吞吐量，如公式(4)，物联网节点到混合接入点链路的吞吐量，如公式(5)。
[0118]
在一个实施例中，在所述中继转发阶段，所述接收机接收到的转发信号表示为：
[0119][0120]
式中，代表编码信号；同时引入了线性映射矩阵作为实际的编码策略，即x＝gc，p1代表混合接入点转发信号的功率；是0均值的复高斯噪声矢量；
[0121]
所述接收机接收到所述反向散射阶段和所述中继转发阶段的信号表示为：
[0122][0123]
将公式(7)进一步简化为：
[0124]
yd＝hdc+ndꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0125]
式中，yd表示接收机处总的接收信号，hd是定义的一个中间变量，没有物理意义，c表示物联网节点的信息，则所述接收机处的吞吐量可以表示为：
[0126][0127]
整个所述系统的总吞吐量表示为：
[0128]rsum
＝max{r
sd
,min(r
sr
,rd)}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0129]
式中，r
d2
表示定义的一个中间变量，没有物理意义，表示对hd进行共轭转置。
[0130]
具体的，在中继转发阶段，混合接入点作为中继对接收到的反向散射信号按照解码转发策略发送至接收机。此时接收机接收到的转发信号，如公式(6)所示，进一步得到接收机接收到两个阶段(即反向散射阶段和中继转发阶段)的信号如公式(7)所示，公式(7)被简化为公式(8)。则接收机处的吞吐量如公式(9)所示，进一步计算得到公式(11)，公式(11)如下：
[0131][0132]
为了便于处理r
d2
，在功率约束tr(ggh)≤n下，引入特征分解ggh＝uhλu，其中，u为酉矩阵，λ＝diag(λ1,
…
,λn)和特征值λ1,
…
,λn均非负，则r
d2
转化为公式(12)，公式(12)如下：
[0133][0134]
然后基于物联网节点到接收机的吞吐量、物联网节点到混合接入点链路的吞吐量、接收机处的吞吐量，得到整个系统的总吞吐量，如公式(10)。
[0135]
在步骤s103中，以整个所述系统的总吞吐量最大化为目标，在所述物联网节点和所述混合接入点的能量因果约束下，建立基于反向散射系数、分配给反向散射阶段和中继转发阶段的子帧个数、混合接入点发射功率的混合整数非凸优化问题模型；其中，所述混合接入点发射功率包括反向散射阶段的发射功率和中继转发阶段的发射功率。具体的，以整个系统的总吞吐量最大化为目标，建立基于反向散射系数、反向散射和中继转发时间、混合接入点发射功率的几个约束条件下的混合整数非凸优化问题模型。
[0136]
在一个实施例中，所述混合整数非凸优化问题模型为：
[0137][0138]
式中，表示混合整数非凸优化问题，s.t.表示受约束于，e代表混合接入点在一个帧内传输的总能量，pc代表物联网节点执行反向散射时的电路功耗，p
max
代表混合接入点的最大发射功率，c1和c2分别表示混合接入点以及物联网节点的能量因果约束；c3和c4约束了两个阶段分配的子帧个数；c5由功率约束所得；c6和c7分别设定了混合接入点在两阶段的发射功率和反向散射系数的范围，λ1…
λn分别表示线性映射矩阵的特征值。
[0139]
步骤s104：引入松弛变量、辅助变量、利用kkt条件、time-sharing方法以及连续凸近似法将所述混合整数非凸优化问题模型转化为连续的凸优化问题模型，设计整数转化策略获得相关的最优离散解，基于所得的离散值进一步优化所述凸优化问题模型中的连续变量。具体的，将混合整数的非凸优化问题模型转化为连续的凸优化问题，便于后续获得最优整个系统的总吞吐量。
[0140]
在一个实施例中，在步骤s104中，步骤s401：引入松弛变量t＝min(r
sr
,rd)，化简目标函数的复杂形式，得到优化问题引入引理1说明问题与等价。
[0141]
步骤s402：引入引理2说明利用kkt条件得出将结论代入消除部分优化变量得到优化问题
[0142]
步骤s403：基于time-sharing方法，引入松弛变量ρ∈[0,1]，松弛离散变量m/l，将非凸混合整数优化问题转化为非凸连续优化问题
[0143]
步骤s404：引入引理3说明问题在取得最优解时约束c1-1和c2-1的等号一定成立，且由c2-1得出最优反向散射系数表示为将上述结论代入得出
[0144]
步骤s405：针对优化问题分情况讨论。针对情况1，引入辅助变量处理存在的耦合变量约束，随后借助连续凸近似法技术将非凸约束转化为凸约束得到优化问题针对情况2，获得线性优化问题
[0145]
步骤s406：基于求解的连续最优解，设计整数转化策略获得相应的最优离散解。
[0146]
步骤s407：基于获得的最优离散值，进一步优化优化问题模型中的连续变量。
[0147]
具体实施例中，上述方法为：
[0148]
由于优化问题的目标函数是max-min的复杂形式，因此引入松弛变量t＝min(r
sr
,rd)，简化目标函数的形式，得到下述优化问题：
[0149][0150]
引理1：优化问题在取得最优解时，约束c8和c9的等号总有一个成立，则和的转化为等价转化。
[0151]
引理1的证明：采用反证法从r
sr
≥rd和r
sr
＜rd两种情况进行证明。当r
sr
≥rd时，假设的最优解为该解满足所有约束且c9中成立。而存在另一组可行解满足所有约束且c9中rd＝t
*
成立，其中此时由于目标函数是关于变量t的不减函数，因此目标函数取得更大值。因此在r
sr
≥rd情况下，最优解一定使得c9的等号成立，此时优化问题可退化为的一种情况；当r
sr
＜rd时，同理可证最优解一定使得c8的等号成立，此时优化问题可退化为的另一种情况。引理1得证。
[0152]
引理2：利用kkt条件得出
[0153]
引理3的证明：对于而言,部分拉格朗日函数可以写为
[0154][0155]
其中μ1,μ2,μ3,μ4,μ5和μ6是关于约束c1,c2,c3,c5,c8,c9的非负拉格朗日乘子，则拉格朗日函数关于λi的偏导表示为令得出最优λi的必要条件为由于则最优对而言，仅存在唯一解满足kkt条件，则问题的最优解满足λi＝1,i＝1,
…
,n。
[0156]
将代入优化问题转化为：
[0157][0158]
其中
[0159]
由于问题仍为非凸混合整数优化问题，基于time-sharing方法，引入松弛变量ρ∈[0,1]，松弛离散变量m/l，将非凸混合整数优化问题转化为连续优化问题
[0160][0161]
其中，
[0162][0163]
引理3：问题在取得最优解时约束c1-1和c2-1的等号一定成立，且由c2-1得出最优反向散射系数表示为
[0164]
引理3的证明：假设问题的最优解为{p
0+
,p
1+
,β
+
,ρ
+
,t
+
}，该解满足所有约束且ρ
+
p
0+
+(1-ρ
+
)p
1+
＜p，η(1-β
+
)p
0+
|h
sr
|2＞pc。而可以找出另一组解{p
0*
,p
1*
,β
*
,ρ
+
,t
+
}满足所有约束且ρ
+
p
0*
+(1-ρ
+
)p
1*
＝p，η(1-β
*
)p
0*
|h
sr
|2＝pc，其中p
0*
＞p
0+
，p
1*
＞p
1+
，β
*
＞β
+
。此时目标函数可以获得更优值。因此问题的最优解一定使得约束c1-1和c2-1的等号成立。由此可以推出最优功率反射系数为
[0165]
将上述结论代入优化问题模型转化为：
[0166][0167]
其中，
[0168]
由于的目标函数包含max函数且优化问题非凸，因此从以下两个方面进行分情况讨论。
[0169]
情况1：r
″
sd
≤t，即h
sd
≤h
sr
，优化问题可以转化为：
[0170][0171]
定义a＝p0(1-ρ)，b＝p1(1-ρ)，将和代入得：
[0172][0173]
其中
[0174][0175]
基于连续凸近似方法对c1-3中c8-3和c9-4中不等号左侧非凸项进行二元泰勒展开，则优化问题模型转化为：
[0176][0177]
s.t.c1-4:f1(ρj,aj)+b＝p,
[0178]
c6-1,c7-2,c10,
[0179]
c8-4:g1(ρj,aj)≥t,
[0180]
c9-5:q(ρ,a)+w1(ρj,aj)≥t.
[0181]
其中f1(ρj,aj)＝f(ρj,aj)+f
′
ρ
(ρj,aj)
×
(ρ-ρj)+f
′a(ρj,aj)(a-aj)g1(ρj,aj)＝g(ρj,aj)+g
′
ρ
(ρj,aj)
×
(ρ-ρj)+g
′a(ρj,aj)
×
(a-aj)w1(ρj,aj)＝w(ρj,aj)+w
′
ρ
(ρj,aj)
×
(ρ-ρj)+w
′a(ρj,aj)
×
(a-aj)
[0182][0183][0184]
此时优化问题可用cvx工具求解，详见算法1。
[0185]
情况2：r
″
sd
＞t，即h
sd
＜h
sr
，t＝r
″
sr
，此时优化问题模型可以转化为：
[0186][0187]
将代入得：
[0188][0189]
定义
可以观察到其二阶导数为负数，因此一阶导数单调递减。由于目标函数的凹性且仅存在唯一的最优解，因此此问题可以利用单调性或二分法进行求解，详见算法2。
[0190]
针对分情况讨论所求解出的最优连续解设计整数转化策略从而获得相应的最优离散值，表示为：其中和分别表示向下取整和向上取整。
[0191]
将通过整数转化策略所获得的离散解m
+
和n
+
作为已知变量代入问题或进一步优化其他连续变量。
[0192]
针对优化问题模型分情况讨论。针对情况1，引入辅助变量处理存在的耦合变量约束，随后借助连续凸近似法将非凸约束转化为凸约束得到优化问题模型针对情况2，获得线性优化问题模型
[0193]
步骤s105：通过低复杂度迭代算法计算整个所述系统的最优总吞吐量。
[0194]
在一个实施例中，低复杂度算法的设计具体包括：
[0195]
所述低复杂度算法表示为：
[0196]
算法1：求解
[0197]
输入：所述物联网节点、所述混合接入点及所述接收机的坐标；
[0198]
输出：p
0*
、p
1*
、ρ
*
、β
*
；
[0199]
初始化：ρ0、a0；
[0200]
重复：求解获得{a
*
,b
*
,ρ
*
}；
[0201]
更新所获得的连续最优变量；
[0202]
直到：{a
*
,b
*
,ρ
*
}收敛；
[0203]
通过和计算{p
0*
,p
1*
,β
*
}；
[0204]
其中，p
0*
为p0的最优值，p
1*
为p1的最优值，ρ
*
为ρ的最优值，β
*
为β的最优值。
[0205]
算法2：求解
[0206]
输入：所述物联网节点、所述混合接入点及所述接收机的坐标；
[0207]
输出：ρ
*
、p
0*
；
[0208]
如果：
[0209]
则：
[0210]
否则：如果：
[0211]
则：
[0212]
否则：通过二分法获得ρ
*
，
[0213]
算法3：整个系统的总吞吐量最大化算法
[0214]
输入：所述物联网节点、所述混合接入点及所述接收机的坐标；
[0215]
输出：m
+
、n
+
、β
+
、p
0+
、p
1+
；
[0216]
如果：h
sd
≤h
sr
；
[0217]
则：通过求解获得{p
0*
,p
1*
,ρ
*
,β
*
}；
[0218]
否则：通过求解获得{p
0*
,ρ
*
}；
[0219]
通过整数转化策略获得离散最优解{m
+
,n
+
}；
[0220]
如果：h
sd
≤h
sr
；
[0221]
则：通过重新优化{p0,p1}获得{p
0+
,p
1+
}，
[0222]
否则：重新计算{p
0+
,p
1+
,β
+
}；
[0223]
其中，m
+
为m的最优值、n
+
为n的最优值、β
+
为β的最优值、p
0+
为p0的最优值、p
1+
为p1最优值。
[0224]
下面通过仿真实验对本公开实施例做进一步说明
[0225]
本公开实施例将一种基于线性映射的中继辅助反向散射网络资源分配方法在以下仿真参数下进行仿真验证。在一个100
×
100m2的二维网络中，假设物联网节点、混合接入点hap和接收机的坐标位置分别为(0,0)，(20m,20m)，(100m,0)，每帧的帧长ts＝10ms，带宽设定为w＝10khz，噪声功率谱密度σ2＝-100dbm/hz，能量转换效率η＝0.5，反向散射电路功率消耗pc＝200μw，hap在每帧中传输的总能量e＝200mw。本仿真将信道建模为ξi和di分别代表第i条链路的小尺度衰落的功率增益以及的距离，其中i∈{sd,sr,rd}，α1，α2，α3分别代表sd，sr以及rd链路的路损因子。图3描述了迭代变量ρ和a与迭代次数的关系。上述所提迭代算法可以在较少的迭代次数后收敛于某一常数值，这说明所提迭代算法能快速收敛；此外，可以观察到，p
max
＝20w条件下的收敛速度快于p
max
＝30w，这说明了连续凸近似法算法的收敛性能在很大程度上取决于初始值的设置。图4将本公开所提方案与固定时间分配的三种方案进行比较：即反向散射网络，中继辅助的反向散射网络以及机会式中继辅助的反向散射网络，绘制了不同策略下吞吐量与sd链路路损因子之间的曲线图。观察到本公开所提方案的吞吐量总是优于其他方
案，这是因为其他方案考虑了固定时间策略，并没有充分利用系统参数来提升系统性能。图5将本公开所提方案与优化连续时间分配的传统的中继辅助反向散射网络方案进行比较，绘制了不同策略下吞吐量与sd链路路损因子之间的曲线。此图给出了不同总子帧个数下的吞吐量曲线，即l＝20(实际)和l＝1000(仿真)。观察得出，当l＝20时，本公开所提方案所获得的吞吐量小于传统方案的吞吐量，主要原因为：传统方案采用了本公开所得精确吞吐量的上界公式来设计最优资源分配策略，此外，传统方案对连续时间进行优化以获得更理想的吞吐量，而这是现实不可行的。
[0226]
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本公开的其它实施方案。本技术旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由所附的权利要求指出。

技术特征：
1.一种基于线性映射的中继辅助反向散射网络资源分配方法，其特征在于，该方法包括：建立中继辅助反向散射网络，所述中继辅助反向散射网络包括：物联网节点、接收机和混合接入点；其中，所述物联网节点配备能量收集模块和反向散射模块；将所述中继辅助反向散射网络的整个传输过程分为反向散射阶段和中继转发阶段，针对该中继辅助反向散射网络，从帧结构角度出发，基于线性映射理论分析反向散射阶段、中继转发阶段的吞吐量以及整个系统的总吞吐量；以整个所述系统的总吞吐量最大化为目标，在所述物联网节点和所述混合接入点的能量因果约束下，建立基于反向散射系数、分配给反向散射阶段和中继转发阶段的子帧个数、混合接入点发射功率的混合整数非凸优化问题模型；其中，所述混合接入点发射功率包括反向散射阶段的发射功率和中继转发阶段的发射功率；引入松弛变量、辅助变量、利用kkt条件、time-sharing方法以及连续凸近似法将所述混合整数非凸优化问题模型转化为连续的凸优化问题模型，设计整数转化策略获得相关的最优离散解，基于所得的离散值进一步优化所述凸优化问题模型中的连续变量；通过低复杂度迭代算法计算整个所述系统的最优总吞吐量。2.根据权利要求1所述的基于线性映射的中继辅助反向散射网络资源分配方法，其特征在于，所述将所述中继辅助反向散射网络的整个传输过程分为反向散射阶段和中继转发阶段，针对该中继辅助反向散射网络，从帧结构角度出发，基于线性映射理论分析反向散射阶段、中继转发阶段的吞吐量以及整个系统的总吞吐量整个系统的总吞吐量的步骤中包括：设定所述反向散射阶段和所述中继转发阶段的传输帧的时长为t
s
，由l个子帧构成，其中，m个子帧用于所述反向散射阶段，n个子帧用于所述中继转发阶段，且满足m+n＝l；在所述反向散射阶段，所述接收机和所述混合接入点接收到的反向散射信号分别为：在所述反向散射阶段，所述接收机和所述混合接入点接收到的反向散射信号分别为：式中，f＝diag(h
sr
s)，代表能量信号，代表物联网节点的发送信号；p0代表混合接入点发射能量信号的功率，β代表物联网节点的反向散射系数，h
sd
＝h
sd
i
m
、h
sr
＝h
sr
i
m
和h
rd
＝h
rd
i
n
分别为物联网节点到接收机、物联网节点到混合接入点以及混合接入点到接收机链路的信道状态信息矩阵，其中，h
sd
、h
sr
、h
rd
表示分别为物联网节点到接收机、物联网节点到混合接入点以及混合接入点到接收机链路的信道系数，h
li
代表残余回路干扰信道状态信息矩阵，和分别是复高斯噪声矢量，i
m
表示m维单位矩阵，i
n
表示n维单位矩阵；所述物联网节点收集的能量表示为：其中，η表示能量收集效率，m表示分配给反向散射阶段的子帧个数，n表示分配给中继转发阶段的子帧个数，t
s
表示每个帧的帧长；
所述物联网节点到所述接收机和所述物联网节点到所述混合接入点链路的吞吐量分别表示为：别表示为：式中，w为通信带宽，σ2表示噪声功率谱密度，q＝diag(h
sr
1)且1代表元素全为1的m
×
1维列向量，r
sd
表示物联网节点到接收机的吞吐量，r
sr
表示物联网节点到混合接入点链路的吞吐量，表示q的共轭转置，为一个中间变量，没有物理意义，表示共轭转置，表示对h
sd
进行共轭转置。3.根据权利要求2所述的基于线性映射的中继辅助反向散射网络资源分配方法，其特征在于，所述将所述中继辅助反向散射网络的整个传输过程分为反向散射阶段和中继转发阶段，针对该中继辅助反向散射网络，从帧结构角度出发，基于线性映射理论分析反向散射阶段、中继转发阶段的吞吐量以及整个系统的总吞吐量整个系统的总吞吐量的步骤中包括：在所述中继转发阶段，所述接收机接收到的转发信号表示为：式中，代表编码信号；同时引入了线性映射矩阵作为实际的编码策略，即x＝gc，p1代表混合接入点转发信号的功率；是0均值的复高斯噪声矢量；所述接收机接收到所述反向散射阶段和所述中继转发阶段的信号表示为：将公式(7)进一步简化为：y
d
＝h
d
c+n
d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)式中，y
d
表示接收机处总的接收信号，h
d
是定义的一个中间变量，没有物理意义，c表示物联网节点的信息，则所述接收机处的吞吐量可以表示为：整个所述系统的总吞吐量表示为：r
sum
＝max{r
sd
,min(r
sr
,r
d
)}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
式中，r
d2
表示定义的一个中间变量，没有物理意义，表示对h
d
进行共轭转置。4.根据权利要求3所述的基于线性映射的中继辅助反向散射网络资源分配方法，其特征在于，所述以整个所述系统的总吞吐量最大化为目标，在所述物联网节点和所述混合接入点的能量因果约束下，建立基于反向散射系数、分配给反向散射阶段和中继转发阶段的子帧个数、混合接入点发射功率的混合整数非凸优化问题模型整个系统的总吞吐量的步骤中包括：所述混合整数非凸优化问题模型为：式中，表示混合整数非凸优化问题，s.t.表示受约束于，e代表混合接入点在一个帧内传输的总能量，p
c
代表物联网节点执行反向散射时的电路功耗，p
max
代表混合接入点的最大发射功率，c1和c2分别表示混合接入点以及物联网节点的能量因果约束；c3和c4约束了两个阶段分配的子帧个数；c5由功率约束所得；c6和c7分别设定了混合接入点在两阶段的发射功率和反向散射系数的范围，λ1λ
n
分别表示线性映射矩阵的特征值。5.根据权利要求4所述的基于线性映射的中继辅助反向散射网络资源分配方法，所述引入松弛变量、辅助变量、利用kkt条件、time-sharing方法以及连续凸近似法将所述混合整数非凸优化问题模型转化为连续的凸优化问题模型，设计整数转化策略获得相关的最优离散解，基于所得的离散值进一步优化所述凸优化问题模型中的连续变量的步骤中包括：引入松弛变量t＝min(r
sr
,r
d
)，将所述混合整数非凸优化问题模型转换为优化问题模型引入引理1说明优化问题和等价。；引入引理2说明利用kkt条件得出将代入消除部分优化变量得到优化问题模型其中，分别表示特征值的最优解；基于time-sharing方法，引入松弛变量ρ∈[0,1]，松弛离散变量ml，将所述优化问题模型转化为所述优化问题模型引入引理3：优化问题模型在取得最优解时约束c1-1和c2-1的等号一定成立，且由
c2-1得出最优反向散射系数表示为代入得出模型6.根据权利要求5所述的基于线性映射的中继辅助反向散射网络资源分配方法，其特征在于，所述优化问题模型分为两种情况：当r
″
sd
≤t，即h
sd
≤h
sr
，所述优化问题模型可以转化为优化问题模型引入辅助变量，借助连续凸近似法，将优化问题模型转化为优化问题模型当r
″
sd
＞t，即h
sd
＜h
sr
，t＝r
″
sr
，所述优化问题模型转化为优化问题模型并继续转化为优化问题模型7.根据权利要求6所述的基于线性映射的中继辅助反向散射网络资源分配方法，其特征在于，基于求解的连续最优解，设计整数转化策略获得相应的最优离散解；其中，所述整数转化策略为：其中和分别表示向下取整和向上取整；基于获得的最优离散值，进一步优化优化问题中的连续变量。8.根据权利要求7所述的基于线性映射的中继辅助反向散射网络资源分配方法，其特征在于，所述通过低复杂度迭代算法计算整个所述系统的最优总吞吐量的步骤中包括：所述低复杂度算法表示为：算法1：求解输入：所述物联网节点、所述混合接入点及所述接收机的坐标；输出：ρ
*
、β
*
；初始化：ρ0、a0；重复：求解获得{a
*
,b
*
,ρ
*
}；更新所获得的连续最优变量；直到：{a
*
,b
*
,ρ
*
}收敛；通过和计算其中，为p0的最优值，为p1的最优值，ρ
*
为ρ的最优值，β
*
为β的最优值。9.根据权利要求8所述的基于线性映射的中继辅助反向散射网络资源分配方法，其特征在于，所述通过低复杂度迭代算法计算整个所述系统的最优总吞吐量的步骤中包括：所述低复杂度算法表示为：算法2：求解
5.2
输入：所述物联网节点、所述混合接入点及所述接收机的坐标；输出：ρ
*
、
如果：则：否则：如果：则：否则：通过二分法获得ρ
*
，10.根据权利要求9所述的中继辅助反向散射网络资源分配方法，其特征在于，所述通过低复杂度迭代算法计算整个所述系统的最优总吞吐量的步骤中包括：所述低复杂度算法表示为：算法3：整个系统的总吞吐量最大化算法输入：所述物联网节点、所述混合接入点及所述接收机的坐标；输出：m
+
、n
+
、β
+
、p
1+
；如果：h
sd
≤h
sr
；则：通过求解获得否则：通过求解获得通过整数转化策略获得离散最优解{m
+
,n
+
}；如果：h
sd
≤h
sr
；则：通过重新优化{p0,p1}获得否则：重新计算其中，m
+
为m的最优值、n
+
为n的最优值、β
+
为β的最优值、为p0的最优值、p
1+
为p1最优值。

技术总结
本公开是关于一种基于线性映射的中继辅助反向散射网络资源分配方法。包括：建立中继辅助反向散射网络；从帧结构角度出发，基于线性映射理论分析反向散射阶段、中继转发阶段的吞吐量以及整个系统的总吞吐量；以整个系统的总吞吐量最大化为目标，建立基于反向散射系数、分配给反向散射阶段和中继转发阶段的子帧个数、混合接入点发射功率的混合整数非凸优化问题模型；引入松弛变量、辅助变量、利用KKT条件、time-sharing方法以及连续凸近似法将非凸优化问题模型转化为连续的凸优化问题模型；通过低复杂度迭代算法计算整个系统的最优总吞吐量。本公开相对于常见的基于连续时间的资源分配策略，得到了一种更为实际的资源分配策略。略。略。


技术研发人员：叶迎晖 徐瑞 施丽琴
受保护的技术使用者：西安邮电大学
技术研发日：2023.03.16
技术公布日：2023/7/19