一种基于回路矩阵的DC-DC变换器自动构造方法

一种基于回路矩阵的dc-dc变换器自动构造方法
技术领域
1.本发明涉及dc-dc变换器拓扑构造的技术领域，尤其是指一种基于回路矩阵的dc-dc变换器自动构造方法。


背景技术：

2.磁通平衡设计法和状态方程法是两种代表性的dc-dc变换器的构造方法。其中，磁通平衡设计法根据给定的电压增益表达式，得到若干个伏秒平衡方程组，再分别构造出与各个伏秒平衡方程组对应的dc-dc变换器。而状态方程法根据给定的元件类型及数量等条件，得到若干个状态方程组，再分别构造出与各个状态方程组对应的dc-dc变换器。其中，伏秒平衡方程组描述各个电感在不同模态下的充放电电压，进一步反映出哪些元件属于同一回路。状态方程组反映在各模态下各元件的连接关系。因此，伏秒平衡方程组和状态方程组均可变换为dc-dc变换器在各模态下的回路矩阵。
3.上述两种构造方法中，从已知条件得到伏秒平衡方程组或状态方程组的步骤较完善，而从伏秒平衡方程组或状态方程组得到dc-dc变换器的过程有一定困难。设计者通常根据伏秒平衡方程组或状态方程组，画出各模态下不含开关器件的等效电路图，然后在电路中加入开关管和二极管以符合相应模态，从而形成完整的dc-dc变换器。然而，该过程并无明确的步骤，通常需要设计者手工画图，尝试将开关管和二极管添加到不同位置并进行验证。这种设计方法严重依赖设计者的经验，不仅设计速度较慢、不确定性较强，而且难以获得所有符合要求的dc-dc变换器。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种基于回路矩阵的dc-dc变换器自动构造方法，该方法将伏秒平衡方程组或状态方程组转换为各模态下的回路矩阵，输出与之对应的所有dc-dc变换器。该方法适用于磁通平衡设计法和状态方程法的构造过程。
5.为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种基于回路矩阵的dc-dc变换器自动构造方法，该方法利用磁通平衡设计法或状态方程法生成的两模态回路矩阵，即模态1回路矩阵和模态2回路矩阵，构造出符合回路矩阵的所有dc-dc变换器，其包括以下步骤：
6.1)将模态1回路矩阵转化为支路-节点关系矩阵；
7.2)对步骤1)中的每个支路-节点关系矩阵，在每个基本回路中加入一个开关管，得新的支路-节点关系矩阵；
8.3)对步骤2)中的每个支路-节点关系矩阵，选两个不相邻节点，并联一个二极管，直至二极管数量与开关管数量相同，得新的支路-节点关系矩阵；
9.4)对步骤3)中的每个支路-节点关系矩阵，将开关管断路，二极管短路，并删去其它不完整支路；
10.5)对经过步骤4)处理后的每个支路-节点关系矩阵，用深度优先算法搜索拓扑中
的回路，并形成回路矩阵，将所得回路矩阵与模态2回路矩阵进行比较，若相同，则回溯步骤3)所得含开关管和二极管的支路-节点关系矩阵，否则结束流程；
11.6)对经过步骤5)处理后的支路-节点关系矩阵，筛除因节点编号不同导致的冗余；
12.7)对经过步骤6)处理后的每个支路-节点关系矩阵，确定开关管和二极管的方向；
13.8)对经过步骤7)处理后的每个支路-节点关系矩阵，筛除因二极管与开关管同时导通而不能正常工作的电路，最后输出能正常工作、且与给定回路矩阵对应的dc-dc变换器。
14.进一步，在步骤1)中，根据给定回路矩阵中的模态1回路矩阵，将支路按照其在回路中的位置分为两类：专属于一个回路的特有支路、同属于多个回路的公共支路；根据分类，构造出符合模态1回路矩阵的电路，用支路-节点关系矩阵表示，所得支路-节点关系矩阵存储到列表a；
15.其中，某模态的回路矩阵表示在该模态下的等效电路中，每个回路包含的支路及其方向，一个元件视为一条支路；电感、开关管和二极管的参考方向为电流流过的方向，电压源和电容的参考方向为电位从低到高的方向；将回路矩阵转化为以电感为连支的基本回路矩阵，基本回路矩阵中的每个基本回路的参考方向为对应的连支电感方向；设某模态下的等效电路有l个基本回路、r个元件，则对应的基本回路矩阵为l
×
r阶；
16.支路-节点关系矩阵表示支路与节点的连接关系，支路-节点关系矩阵为r
×
2阶，每行表示一条支路，其中的两个元素表示该支路所连接的两个节点，一个支路-节点关系矩阵唯一对应一个电路拓扑。
17.进一步，在步骤2)中，对于列表a中的每个支路-节点关系矩阵，采用遍历算法，在每个基本回路中选择一条支路，加入一个与之串联的开关管，所得新的支路-节点关系矩阵存储到列表b。
18.进一步，在步骤3)中，对于列表b中的每个支路-节点关系矩阵，采用遍历算法，选择两个不相邻节点，然后在两节点之间并联二极管，重复该步骤，直至二极管数量与开关管数量相同，所得新的支路-节点关系矩阵存储到列表c。
19.进一步，在步骤4)中，对于列表c中的每个支路-节点关系矩阵，将开关管断路并从支路-节点关系矩阵中删去，并删去其它连接不完整的支路；将二极管短路并从支路-节点关系矩阵中删去，合并二极管两端的节点，并删去其它被短路的支路；因部分节点消失，所以将节点从0开始重新编号；若支路与模态2回路矩阵包含的支路相比有缺失，或有两个或多个电感并联，则筛除该支路-节点关系矩阵；未被筛除的支路-节点关系矩阵存储到列表d，同时将其含开关管和二极管的原型在列表c中的位置存储到列表d'。
20.进一步，在步骤5)中，对于列表d中的每个支路-节点关系矩阵，采用深度优先算法搜索拓扑中的回路，并形成回路矩阵，将所得回路矩阵与模态2回路矩阵进行比较，若相同，则根据列表d'中存储的位置信息，回溯列表c中对应的支路-节点关系矩阵，并将其存储到列表e，否则结束流程。
21.进一步，在步骤6)中，对于列表e中的支路-节点关系矩阵，筛除因节点编号不同导致的冗余，非冗余的支路-节点关系矩阵存储到列表f。
22.进一步，在步骤7)中，对于列表f中的每个支路-节点关系矩阵，根据以下规则确定开关管和二极管的方向：
23.①
与电源同属某回路特有支路或公共支路的开关管，其方向与电源相同；
24.②
电感l1、l2在两个模态中的电流必须保持同向，电容c1在两个模态中的电流必须保持反向；
25.③
避免电源经开关管或二极管短路；
26.确定开关管和二极管方向后的支路-节点关系矩阵仍存储在列表f。
27.进一步，在步骤8)中，对于列表f中的每个支路-节点关系矩阵，将二极管断路，得模态1等效电路，计算二极管两端节点的电位，若有正的电位差，则二极管在模态1与开关管同时导通，筛除这个电路对应的支路-节点关系矩阵；
28.最后，输出未被筛除的支路-节点关系矩阵，作出对应的dc-dc变换器，即所需能正常工作、且与给定回路矩阵对应的dc-dc变换器。
29.本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：
30.1、本发明所提供的基于回路矩阵的dc-dc变换器自动构造方法具有确定的步骤，将其编程实现后，速度较快。
31.2、本发明方法全面考虑了电源、电容、电感的所有排列和开关器件的所有位置，能搜索出符合给定的两模态回路矩阵的所有dc-dc变换器，结果是完备的。
32.3、本发明方法可推广到含更多电容和电感的dc-dc变换器的构造，有助于构造更复杂、性能更好的dc-dc变换器，应用前景较好。
附图说明
33.图1为本发明方法流程图。
34.图2为实施例中模态1的等效电路图。
35.图3为实施例中加入开关管后的电路图。
36.图4为实施例中加入二极管后的电路图。
37.图5为实施例中去除开关管和不完整支路后的电路图。
38.图6为实施例中一种回路矩阵对应的电路图。
39.图7为实施例中模态1含开关管的等效电路及模态2含二极管的等效电路图。
40.图8为实施例最终得到的dc-dc变换器示意图。
具体实施方式
41.下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
42.运用磁通平衡设计法构造电压增益表达式为d2的非隔离型dc-dc变换器。因为d的最高次数为二次，所以至少需要两个电容和两个电感。从经济的角度，本实施例采用两个电容、两个电感、一个电压源，并配置两个开关管和两个二极管。由磁通平衡设计法得到的一个伏秒平衡方程组如下：
[0043][0044]
其中，d为开关管导通占空比，d'＝1-d。v
l1
、v
l2
分别为电感l1、l2的电压，vs为电源电压，v
c1
、v
c2
分别为电容c1、c2的电压。将式(1)转化为以电感为连支的基本回路矩阵，作为
本发明实施的已知条件。因有两个电感，所以每个模态的等效电路都有两个基本回路，回路矩阵有2行。因为等效电路不含开关管或二极管，除此之外有5个元件，所以回路矩阵有5列。转化后的两模态回路矩阵如下：
[0045]
模态1：
[0046][0047]
模态2：
[0048][0049]
其中，l1、l2为两个基本回路的编号。
[0050]
上述两个模态的回路矩阵即为本发明所提供的基于回路矩阵的dc-dc变换器自动构造方法的给定条件，该方法按以下步骤实施。
[0051]
1、将模态1回路矩阵的支路分类。回路1特有支路包括：vs，c2，l1；回路2特有支路为l2；公共支路为c1。根据上述分类为电路中的节点编号，从而将模态1回路矩阵转化为支路-节点关系矩阵，并存储到列表a。经此步骤，列表a存有6个支路-节点关系矩阵，其中一个为：
[0052][0053]
对应的电路如图2所示。
[0054]
2、对于列表a中的每个支路-节点关系矩阵，采用遍历算法，在每个基本回路中选择一条支路，加入一个与之串联的开关管，所得新的支路-节点关系矩阵存储到列表b。经此步骤，列表b存有168个支路-节点关系矩阵。对于式(4)所示的支路-节点关系矩阵，在基本回路l1中的电压源处和l2中的电容c1处，分别加入一个开关管。支路-节点关系矩阵变为：
[0055][0056]
其中，新增的开关管s位于支路-节点关系矩阵第6、7行。对应的电路如图3所示。
[0057]
3、对于列表b中的每个支路-节点关系矩阵，采用遍历算法，选择两个不相邻节点，然后在两节点之间并联一个二极管。再选两个不相邻节点，并联一个二极管。所得新的支路-节点关系矩阵存储到列表c。经此步骤，列表c存有4704个支路-节点关系矩阵。对于式(5)所示的支路-节点关系矩阵，分别在节点[0 1]和[0 2]之间并联二极管，则支路-节点关系矩阵变为：
[0058][0059]
其中，新增的二极管vd位于第8、9行。对应的电路如图4所示。
[0060]
4、对于列表c中的每个支路-节点关系矩阵，以式(6)所示的矩阵为例，将开关管断路并从支路-节点关系矩阵中删去，并删去连接不完整的vs和c1支路，则支路-节点关系矩阵变为：
[0061][0062]
其中，被去除的支路所连接的节点记为[-1
ꢀ‑
1]。对应的电路如图5所示。
[0063]
将二极管短路并从支路-节点关系矩阵中删去，合并二极管两端的节点，并删去其他被短路的支路，则支路-节点关系矩阵变为：
[0064][0065]
对应的电路只有两个并联的电感。
[0066]
因节点1和2消失，所以将节点从0开始重新编号。支路-节点关系矩阵变为：
[0067][0068]
变换后，若支路与模态2回路矩阵包含的支路相比有缺失，或有两个或多个电感并联，则筛除该支路-节点关系矩阵。式(9)所示的支路-节点关系矩阵只有l1和l2支路，且为并联，而式(3)所示的模态2回路矩阵有c1，c2，l1，l2支路，故应被筛除。
[0069]
其它未被筛除的支路-节点关系矩阵存储到列表d，同时将其含开关管和二极管的原型在列表c中的位置存储到列表d'。经此步骤，列表d存有2608个支路-节点关系矩阵，列表d'也存有2608个位置。
[0070]
5、对于列表d中的每个支路-节点关系矩阵，采用深度优先算法搜索拓扑中的回路，并形成回路矩阵。例如对于列表d中的一个支路-节点关系矩阵：
[0071][0072]
搜索出0-1-2-0和1-2-1两个回路，或表示为c
1-c
2-l1和c
2-l2。转换为回路矩阵，并以电感的方向为回路的参考方向，为：
[0073][0074]
对应的电路如图6所示。
[0075]
将所得回路矩阵与模态2回路矩阵进行比较，若相同，则根据列表d'中存储的位置信息，回溯列表c中对应的支路-节点关系矩阵，并将其存储到列表e。式(11)所示的回路矩阵与式(3)所示的模态2的回路矩阵一致，因此从列表c中回溯对应的支路-节点关系矩阵共7个，存储到列表e，如表1所示。
[0076]
表1列表e中的7个支路-节点关系矩阵
[0077][0078]
6、对于列表e中的支路-节点关系矩阵，筛除因节点编号不同导致的冗余，非冗余的支路-节点关系矩阵存储到列表f。例如，表1的矩阵4中，将节点2和4的编号互换，所得矩阵与矩阵1相同，即矩阵1和4对应的电路是相同的。同理，矩阵2和5、3和6对应的电路相同。因此，筛除矩阵4、5、6，余下的矩阵1、2、3、7存储到列表f。
[0079]
7、对于列表f中的每个支路-节点关系矩阵，根据以下规则确定开关管和二极管的方向：
[0080]
①
与电源同属某回路特有支路或公共支路的开关管，其方向与电源相同。
[0081]
②
电感l1、l2在两个模态中的电流必须保持同向，电容c1在两个模态中的电流必须保持反向。
[0082]
③
避免电源经开关管或二极管短路。
[0083]
例如，对于表1中的矩阵1，去除二极管支路，得模态1含开关管的等效电路，如图7中(a)所示；去除开关管支路，得模态2含二极管的等效电路，如图7中(b)所示。根据规则
①
，确定s1的方向为[4 2]，从而l1的电流方向为[2 3]。根据规则
②
，c1模态2的电流方向为[3 0]，则c1模态1的电流方向为[0 3]，因此s2的方向为[3 5]。根据s2的方向确定l2的电流方向为[5 0]，从而vd2的方向为[1 5]。根据规则
③
，确定vd1的方向为[1 2]。
[0084]
因此，确定开关管和二极管方向后的支路-节点关系矩阵如表2所示，仍存储在列表f。
[0085]
表2列表f中的4个支路-节点关系矩阵
[0086][0087]
8、对于列表f中的每个支路-节点关系矩阵，将二极管断路，得模态1等效电路。计算二极管两端节点的电位，若有正的电位差，则二极管在模态1与开关管同时导通，筛除这个电路对应的支路-节点关系矩阵。
[0088]
两个电容的电压可由给定的伏秒平衡方程组(1)计算得到：
[0089][0090]
而两个电感位于不同回路，所以其电压可由基尔霍夫电压定律算出。因此，各节点的电位都可算出。经计算，矩阵3中二极管[2 5]、矩阵7中二极管[5 1]在模态1的电压均为(1-d)vs，使其导通，导致电路不能正常工作。因此，筛除上述矩阵3和矩阵4。
[0091]
最后，输出未被筛除的矩阵1和矩阵2，作出对应的dc-dc变换器，即所需可正常工作、且与给定回路矩阵对应的dc-dc变换器，如图8中(a)、(b)所示。
[0092]
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于回路矩阵的dc-dc变换器自动构造方法，其特征在于，该方法利用磁通平衡设计法或状态方程法生成的两模态回路矩阵，即模态1回路矩阵和模态2回路矩阵，构造出符合回路矩阵的所有dc-dc变换器，其包括以下步骤：1)将模态1回路矩阵转化为支路-节点关系矩阵；2)对步骤1)中的每个支路-节点关系矩阵，在每个基本回路中加入一个开关管，得新的支路-节点关系矩阵；3)对步骤2)中的每个支路-节点关系矩阵，选两个不相邻节点，并联一个二极管，直至二极管数量与开关管数量相同，得新的支路-节点关系矩阵；4)对步骤3)中的每个支路-节点关系矩阵，将开关管断路，二极管短路，并删去其它不完整支路；5)对经过步骤4)处理后的每个支路-节点关系矩阵，用深度优先算法搜索拓扑中的回路，并形成回路矩阵，将所得回路矩阵与模态2回路矩阵进行比较，若相同，则回溯步骤3)所得含开关管和二极管的支路-节点关系矩阵，否则结束流程；6)对经过步骤5)处理后的支路-节点关系矩阵，筛除因节点编号不同导致的冗余；7)对经过步骤6)处理后的每个支路-节点关系矩阵，确定开关管和二极管的方向；8)对经过步骤7)处理后的每个支路-节点关系矩阵，筛除因二极管与开关管同时导通而不能正常工作的电路，最后输出能正常工作、且与给定回路矩阵对应的dc-dc变换器。2.根据权利要求1所述的一种基于回路矩阵的dc-dc变换器自动构造方法，其特征在于，在步骤1)中，根据给定回路矩阵中的模态1回路矩阵，将支路按照其在回路中的位置分为两类：专属于一个回路的特有支路、同属于多个回路的公共支路；根据分类，构造出符合模态1回路矩阵的电路，用支路-节点关系矩阵表示，所得支路-节点关系矩阵存储到列表a；其中，某模态的回路矩阵表示在该模态下的等效电路中，每个回路包含的支路及其方向，一个元件视为一条支路；电感、开关管和二极管的参考方向为电流流过的方向，电压源和电容的参考方向为电位从低到高的方向；将回路矩阵转化为以电感为连支的基本回路矩阵，基本回路矩阵中的每个基本回路的参考方向为对应的连支电感方向；设某模态下的等效电路有l个基本回路、r个元件，则对应的基本回路矩阵为l
×
r阶；支路-节点关系矩阵表示支路与节点的连接关系，支路-节点关系矩阵为r
×
2阶，每行表示一条支路，其中的两个元素表示该支路所连接的两个节点，一个支路-节点关系矩阵唯一对应一个电路拓扑。3.根据权利要求2所述的一种基于回路矩阵的dc-dc变换器自动构造方法，其特征在于，在步骤2)中，对于列表a中的每个支路-节点关系矩阵，采用遍历算法，在每个基本回路中选择一条支路，加入一个与之串联的开关管，所得新的支路-节点关系矩阵存储到列表b。4.根据权利要求3所述的一种基于回路矩阵的dc-dc变换器自动构造方法，其特征在于，在步骤3)中，对于列表b中的每个支路-节点关系矩阵，采用遍历算法，选择两个不相邻节点，然后在两节点之间并联二极管，重复该步骤，直至二极管数量与开关管数量相同，所得新的支路-节点关系矩阵存储到列表c。5.根据权利要求4所述的一种基于回路矩阵的dc-dc变换器自动构造方法，其特征在于，在步骤4)中，对于列表c中的每个支路-节点关系矩阵，将开关管断路并从支路-节点关系矩阵中删去，并删去其它连接不完整的支路；将二极管短路并从支路-节点关系矩阵中删
去，合并二极管两端的节点，并删去其它被短路的支路；因部分节点消失，所以将节点从0开始重新编号；若支路与模态2回路矩阵包含的支路相比有缺失，或有两个或多个电感并联，则筛除该支路-节点关系矩阵；未被筛除的支路-节点关系矩阵存储到列表d，同时将其含开关管和二极管的原型在列表c中的位置存储到列表d'。6.根据权利要求5所述的一种基于回路矩阵的dc-dc变换器自动构造方法，其特征在于，在步骤5)中，对于列表d中的每个支路-节点关系矩阵，采用深度优先算法搜索拓扑中的回路，并形成回路矩阵，将所得回路矩阵与模态2回路矩阵进行比较，若相同，则根据列表d'中存储的位置信息，回溯列表c中对应的支路-节点关系矩阵，并将其存储到列表e，否则结束流程。7.根据权利要求6所述的一种基于回路矩阵的dc-dc变换器自动构造方法，其特征在于，在步骤6)中，对于列表e中的支路-节点关系矩阵，筛除因节点编号不同导致的冗余，非冗余的支路-节点关系矩阵存储到列表f。8.根据权利要求7所述的一种基于回路矩阵的dc-dc变换器自动构造方法，其特征在于，在步骤7)中，对于列表f中的每个支路-节点关系矩阵，根据以下规则确定开关管和二极管的方向：
①
与电源同属某回路特有支路或公共支路的开关管，其方向与电源相同；
②
电感l1、l2在两个模态中的电流必须保持同向，电容c1在两个模态中的电流必须保持反向；
③
避免电源经开关管或二极管短路；确定开关管和二极管方向后的支路-节点关系矩阵仍存储在列表f。9.根据权利要求8所述的一种基于回路矩阵的dc-dc变换器自动构造方法，其特征在于，在步骤8)中，对于列表f中的每个支路-节点关系矩阵，将二极管断路，得模态1等效电路，计算二极管两端节点的电位，若有正的电位差，则二极管在模态1与开关管同时导通，筛除这个电路对应的支路-节点关系矩阵；最后，输出未被筛除的支路-节点关系矩阵，作出对应的dc-dc变换器，即所需能正常工作、且与给定回路矩阵对应的dc-dc变换器。

技术总结
本发明公开了一种基于回路矩阵的DC-DC变换器自动构造方法，该方法利用磁通平衡设计法或状态方程法生成的两模态回路矩阵，构造出符合回路矩阵的所有DC-DC变换器。包括：将模态1回路矩阵转化为支路-节点关系矩阵。在每个基本回路中加入一个开关管。选两个不相邻节点，并联一个二极管，直至二极管与开关管数量相同。将开关管断路，二极管短路，同时删去其他不完整支路。用深度优先算法搜索回路，形成回路矩阵。将所得的回路矩阵与给定的模态2回路矩阵比较，若相同，则记录为对应的支路-节点关系矩阵。最后输出无冗余、可正常工作的DC-DC变换器。本发明与传统的变换器人工设计方法相比，具有快速性、确定性和完备性。具有快速性、确定性和完备性。具有快速性、确定性和完备性。


技术研发人员：丘东元 张洋 张波 陈艳峰 肖文勋 谢帆
受保护的技术使用者：华南理工大学
技术研发日：2023.03.16
技术公布日：2023/7/19