一种改进的卫星导航直接位置估计方法

1.本发明涉及卫星导航技术领域，具体涉及一种改进的卫星导航直接位置估计方法。


背景技术：

2.本节中的陈述仅提供与本公开相关的背景信息，并且可能不构成现有技术。
3.传统的全球导航卫星系统(global navigation satellite system，gnss)接收机通常被设计为在开放天空条件下运行，它在简单的信号环境中的定位速度和可靠性都满足人们的需求，当移动设备和卫星之间没有视线范围时，传统接收机的定位性能就会严重下降，直接位置估计(direct position estimation，dpe)是一种可以应对这种挑战的卫星导航定位的新方法。
4.直接位置估计方法大致原理是，首先根据已知的当前天空状态下的卫星星历信息，作为模型构建需要的先验信息，然后联合多个卫星的信息、位置速度信息和伪码以及多普勒的关系来构建最接近接收信号的信号形式，通过最大似然方法估计出最佳的位置速度状态信息，但并不适用于多径的恶劣环境下卫星导航的准确定位。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于：针对目前直接位置估计方法，并不适用于多径的恶劣环境下卫星导航的准确定位的问题，，提供了一种改进的卫星导航直接位置估计方法，利用已知卫星星历先验信息，实现接收端卫星信号的重构，结合粗细搜索，估计出用户的准确位置；并通过改进的空间交替广义期望最大化(space alternating generalized expectation maximization，sage)算法来实现直接位置的估计，实现多径等恶劣环境下的用户位置准确估计，从而解决了上述问题。
6.本发明的技术方案如下：
7.一种改进的卫星导航直接位置估计方法，包括：
8.步骤s1：结合先验信息构建用户接收端的卫星信号多快拍模型；
9.步骤s2：基于多快拍模型，得到一个多元优化的参数估计问题；
10.步骤s3：进行基于变步长的空间交替广义期望最大化算法粗搜索；
11.步骤s4：进行基于定步长的空间交替广义期望最大化算法的精细搜索。
12.进一步地，所述步骤s1，包括：
[0013][0014]
其中：m是卫星个数，公式中第一项是直射信号，第二项是噪声信号，ai是第i颗卫星信号幅度，si是伪码信号，n(t)是复高斯白噪声信号，γ是待估计的用户信息，τi是第i颗卫星和用户之间的时延，δfi是第i颗卫星和用户之间的多普勒频移。
[0015]
进一步地，所述第i颗卫星信号幅度ai＝αiexp{jφ
i,0
}；
[0016]
所述复高斯白噪声信号
[0017]
所述待估计的用户信息
[0018]
其中：x、y、z对应用户的位置坐标，δt是用户接收机时钟相对于gps系统时的时间差，对应用户的速度，是用户接收机时钟漂移；
[0019]
所述第i颗卫星和用户之间的时延
[0020]
其中，ri＝[x-x
i y-y
i z-zi]
·
是用户相对于卫星的位置，δti是卫星时钟相对于gps系统时的时间差，c是光速；
[0021]
所述第i颗卫星和用户之间的多普勒频移
[0022]
其中：fc是传输卫星信号的载波频率，是用户相对于卫星的速度，是用户接收机时钟相对于gps系统时的钟漂，是卫星时钟相对于gps系统时的钟漂。
[0023]
进一步地，所述步骤s1，还包括：
[0024]
x＝ad(γ)+n
[0025]
其中：x是k个快拍的观测信号，a是复合信号幅度矩阵，d(γ)是时延多普勒矩阵，n表示观测间隔内零均值且方差为的k个快拍的复加性高斯白噪声信号。
[0026]
进一步地，所述k个快拍的观测信号
[0027]
所述复合信号幅度矩阵a＝[a
1 a2...am]；
[0028]
所述时延多普勒矩阵d(γ)＝[d(t0)
…
d(t
k-1
)]；
[0029]
所述观测间隔内零均值且方差为的k个快拍的复加性高斯白噪声信号
[0030]
进一步地，所述步骤s2，包括：
[0031]
通过最大化x＝ad(γ)+n的似然函数相当于最小化非线性最小二乘问题λ(a,γ)＝‖x-ad(γ)‖2，得到一个多元优化的参数估计问题其中λ(γ)＝xx
h-xdh(γ)(d(γ)dh(γ))-1
d(γ)xh。
[0032]
进一步地，所述步骤s3，包括：
[0033]
将模型中的待估计变量设置为x、y、z，其他4个速度变量置0，为了简单化算法搜索，钟差也设置为0；
[0034]
变步长部分，先确定初始搜索范围，x、y、z范围均为[-l,l]，搜索步长是10a，每次更新之后的搜索范围也会跟随搜索因子对应发生变化，具体取值为{x,y,z}∈[p0(i)-bound,p0(i)+bound]，其中，p0＝[x,y,z]是上一次的估计值，bound是搜索边界，bound＝
10
a+2
；
[0035]
sage算法部分，每个步长对应均做sage算法的搜索，sage迭代的次数设置为n0，所有搜索结束后得到位置的粗略估计值。
[0036]
进一步地，所述步骤s4，包括：
[0037]
首先，根据步骤s3的结果给定初始化参数估计，令i＝1，计算成本函数
[0038]
其次，最小化成本函数以更新当前参数
[0039]
再令i＝i+1，并判断当前所有变量是否均完成搜索，如果i≤l，就返回搜索下一个变量，否则，就进入下一步；
[0040]
最后，迭代次数k＝k+1，如果完成所有迭代，得到最终的估计结果
[0041]
与现有的技术相比本发明的有益效果是：
[0042]
一种改进的卫星导航直接位置估计方法，通过先验信息来获取更加准确的接收信号信息，进而通过空间交替广义期望最大化算法来进行估计，实现多径环境下的准确定位。
附图说明
[0043]
图1为粗搜索流程图；
[0044]
图2为sage算法流程图；
[0045]
图3为不同载噪比情况下的定位误差图。
具体实施方式
[0046]
需要说明的是，术语“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0047]
下面结合实施例对本发明的特征和性能作进一步的详细描述。
[0048]
实施例一
[0049]
请参阅图1-3，一种改进的卫星导航直接位置估计方法，具体包括如下步骤：
[0050]
步骤s1：结合先验信息构建用户接收端的卫星信号多快拍模型；
[0051]
步骤s2：基于多快拍模型，得到一个多元优化的参数估计问题；
[0052]
步骤s3：进行基于变步长的空间交替广义期望最大化算法粗搜索；
[0053]
步骤s4：进行基于定步长的空间交替广义期望最大化算法的精细搜索。
[0054]
在本实施例中，具体的，所述步骤s1，包括：
[0055][0056]
其中：
[0057]
m是卫星个数；
[0058]
公式中第一项是直射信号；
[0059]
第二项是噪声信号；
[0060]ai
是第i颗卫星信号幅度；
[0061]
si是伪码信号；
[0062]
n(t)是复高斯白噪声信号；
[0063]
γ是待估计的用户信息；
[0064]
τi是第i颗卫星和用户之间的时延；
[0065]
δfi是第i颗卫星和用户之间的多普勒频移。
[0066]
在本实施例中，具体的，所述第i颗卫星信号幅度ai＝αiexp{jφ
i,0
}；
[0067]
所述复高斯白噪声信号
[0068]
所述待估计的用户信息
[0069]
其中：x、y、z对应用户的位置坐标，δt是用户接收机时钟相对于gps系统时的时间差，对应用户的速度，是用户接收机时钟漂移；
[0070]
所述第i颗卫星和用户之间的时延
[0071]
其中，ri＝[x-x
i y-y
i z-zi]
·
是用户相对于卫星的位置，δti是卫星时钟相对于gps系统时的时间差，c是光速；
[0072]
所述第i颗卫星和用户之间的多普勒频移
[0073]
其中：fc是传输卫星信号的载波频率，是用户相对于卫星的速度，是用户接收机时钟相对于gps系统时的钟漂，是卫星时钟相对于gps系统时的钟漂。
[0074]
在本实施例中，具体的，所述步骤s1，还包括：
[0075]
x＝ad(γ)+n
[0076]
其中：x是k个快拍的观测信号，a是复合信号幅度矩阵，d(γ)是时延多普勒矩阵，n表示观测间隔内零均值且方差为的k个快拍的复加性高斯白噪声信号。
[0077]
在本实施例中，具体的，所述k个快拍的观测信号
[0078]
所述复合信号幅度矩阵a＝[a
1 a2...am]；
[0079]
所述时延多普勒矩阵d(γ)＝[d(t0)
…
d(t
k-1
)]；
[0080]
所述观测间隔内零均值且方差为的k个快拍的复加性高斯白噪声信号
[0081]
在本实施例中，具体的，所述步骤s2，包括：
[0082]
通过最大化x＝ad(γ)+n的似然函数相当于最小化非线性最小二乘问题λ(a,γ)＝‖x-ad(γ)‖2，得到一个多元优化的参数估计问题其中λ(γ)＝xx
h-xdh(γ)(d(γ)dh(γ))-1
d(γ)xh。
[0083]
在本实施例中，具体的，所述步骤s3，包括：
[0084]
将模型中的待估计变量设置为x、y、z，其他4个速度变量置0(即用户是定点)，为了简单化算法搜索，钟差也设置为0；
[0085]
变步长部分，先确定初始搜索范围，x、y、z范围均为[-l,l]，搜索步长是10a(a叫做搜索因子，每次循环做自减a＝a-2，循环三次)，每次更新之后的搜索范围也会跟随搜索因子对应发生变化，具体取值为{x,y,z}∈[p0(i)-bound,p0(i)+bound]，其中，p0＝[x,y,z]是上一次的估计值，bound是搜索边界，bound＝10
a+2
；
[0086]
sage算法部分，每个步长对应均做sage算法的搜索，sage迭代的次数设置为n0，所有搜索结束后得到位置的粗略估计值。
[0087]
在本实施例中，具体的，所述步骤s4，包括：
[0088]
首先，根据步骤s3的结果给定初始化参数估计，令i＝1，计算成本函数
[0089]
其次，最小化成本函数以更新当前参数
[0090]
再令i＝i+1，并判断当前所有变量是否均完成搜索，如果i≤l，就返回搜索下一个变量，否则，就进入下一步；
[0091]
最后，迭代次数k＝k+1，如果完成所有迭代(k》n
t
)，得到最终的估计结果
[0092]
实施例二
[0093]
实施例二是基于实施例一提出的一种改进的卫星导航直接位置估计方法的一次具体应用。
[0094]
假设当前场景是定点用户定位，天空环境存在6颗卫星，到达用户接收端有3颗卫星存在反射信号，已知6颗卫星的星历信息，要获得当前情况下的用户位置信息，具体实施方式如下。
[0095]
步骤1：结合已知的卫星先验位置速度信息，构建用户接收端的卫星信号多快拍模型：
[0096][0097]
其中，卫星个数为6，ai是第i颗卫星信号幅度，si是伪码信号，γ＝[x y z 0 0 0 0 0]
t
是待估计的用户位置信息。
[0098]
步骤2：k个快拍接收信号为：
[0099]
x＝ad(γ)+n
[0100]
其中，信号幅度矩阵的值和噪声n的取值根据具体的载噪比确定；
[0101]
是时延多普勒矩阵；
[0102]
d(γ)＝[d(t0)
…
d(t
k-1
)]
[0103]
其中，di＝si(t-τi(γ))exp{j2πδfi(γ)t}。
[0104]
步骤3：最小化非线性最小二乘问题λ(a,γ)＝‖x-ad(γ)‖2，得到一个多元优化的参数估计问题其中λ(γ)＝xx
h-xdh(γ)(d(γ)dh(γ))-1
d(γ)xh。
[0105]
步骤4：进行基于变步长的空间交替广义期望最大化算法粗搜索，该算法流程图如图1所示；这里将模型中的待估计变量设置为3，分别为x、y、z坐标，其他4个速度变量置0(即用户是定点)，为了简单化算法搜索，钟差也设置为0。变步长部分，先确定初始搜索范围x、y、z范围均为[-6386137,6386137]，搜索步长是10a(其中，a叫做搜索因子，a的初始值为5，每次循环做自减a＝a-2，循环三次)，对应的步长分别为100km、1km和10m，每次更新之后的搜索范围也会跟随搜索因子对应发生变化，具体取值为{x,y,z}∈[p0(i)-bound,p0(i)+bound]，其中，p0＝[x,y,z]是上一次的估计值，bound是搜索边界，bound＝10
a+2
。sage算法部分，每个步长对应均做sage算法的搜索，sage迭代的次数设置为10，第一个步长按照初始给定范围来搜索，100km步长对应搜索的次数为第二个和第三个步长按照更新后的搜索范围来搜索，搜索次数分别为和所有搜索结束后得到位置的粗略估计值。
[0106]
步骤5：精细搜索，进行基于定步长的空间交替广义期望最大化算法的精细搜索，sage算法如图2所示。首先，根据步骤4的结果给定初始化参数估计，令i＝1，计算成本函数其次，最小化成本函数以更新当前参数再令i＝i+1，接着，判断当前所有变量是否均完成搜索，如果i≤3，就返回搜索下一个变量，否则，就进入下一步；最后，迭代次数k＝k+1，如果完成所有迭代(k＞11)，那么就得到最终的估计结果
[0107]
仿真条件说明。
[0108]
仿真实验平台是windows 10操作系统中matlab r2021a进行。本次仿真实验设置可见天空下6颗卫星，均存在直射信号，其中有3颗卫星存在反射信号，反射信号幅度是直射信号的1/2，3个反射信号幅度均一致，多径时延是1个码片，载噪比从30到55之间递增变化，参考坐标x＝-1723586.255，y＝5005657.9520，z＝3547005.7570。
[0109]
仿真分析了不同载噪比下的定位误差。图3是不同载噪比情况下的定位误差曲线，横坐标是载噪比，纵坐标是估计坐标和真实位置坐标差值的绝对值。可以看出，载噪比越大，定位误差越小；在载噪比达到35db-hz的时候，x和y坐标定位精度已经比较小，误差在5m以内，此时高度误差比较大，大概20m左右。当载噪比达到45db-hz的时候，x和y坐标定位精度很小，误差在1m左右，此时的高度误差也变小了，大概3m左右。因此，dpe方法对于多径存在的环境下有着较为良好的位置估计性能，并且在低载噪比下也有着相对较好的位置估计。
[0110]
以上所述实施例仅表达了本技术的具体实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本技术保护范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本技术技术方案构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本技术的保护范围。
[0111]
提供本背景技术部分是为了大体上呈现本发明的上下文，当前所署名的发明人的工作、在本背景技术部分中所描述的程度上的工作以及本部分描述在申请时尚不构成现有技术的方面，既非明示地也非暗示地被承认是本发明的现有技术。

技术特征：
1.一种改进的卫星导航直接位置估计方法，其特征在于，包括：步骤s1：结合先验信息构建用户接收端的卫星信号多快拍模型；步骤s2：基于多快拍模型，得到一个多元优化的参数估计问题；步骤s3：进行基于变步长的空间交替广义期望最大化算法粗搜索；步骤s4：进行基于定步长的空间交替广义期望最大化算法的精细搜索。2.根据权利要求1所述的一种改进的卫星导航直接位置估计方法，其特征在于，所述步骤s1，包括：其中：m是卫星个数，公式中第一项是直射信号，第二项是噪声信号，a
i
是第i颗卫星信号幅度，s
i
是伪码信号，n(t)是复高斯白噪声信号，γ是待估计的用户信息，τ
i
是第i颗卫星和用户之间的时延，δf
i
是第i颗卫星和用户之间的多普勒频移。3.根据权利要求2所述的一种改进的卫星导航直接位置估计方法，其特征在于，所述第i颗卫星信号幅度a
i
＝α
i
exp{jφ
i,0
}；所述复高斯白噪声信号所述待估计的用户信息其中：x、y、z对应用户的位置坐标，δt是用户接收机时钟相对于gps系统时的时间差，对应用户的速度，是用户接收机时钟漂移；所述第i颗卫星和用户之间的时延其中，r
i
＝[x-x
i y-y
i z-z
i
]
·
是用户相对于卫星的位置，δt
i
是卫星时钟相对于gps系统时的时间差，c是光速；所述第i颗卫星和用户之间的多普勒频移其中：f
c
是传输卫星信号的载波频率，是用户相对于卫星的速度，是用户接收机时钟相对于gps系统时的钟漂，是卫星时钟相对于gps系统时的钟漂。4.根据权利要求2所述的一种改进的卫星导航直接位置估计方法，其特征在于，所述步骤s1，还包括：x＝ad(γ)+n其中：x是k个快拍的观测信号，a是复合信号幅度矩阵，d(γ)是时延多普勒矩阵，n表示观测间隔内零均值且方差为的k个快拍的复加性高斯白噪声信号。5.根据权利要求4所述的一种改进的卫星导航直接位置估计方法，其特征在于，所述k
个快拍的观测信号所述复合信号幅度矩阵a＝[a
1 a2...a
m
]；所述时延多普勒矩阵d(γ)＝[d(t0)
…
d(t
k-1
)]；所述观测间隔内零均值且方差为的k个快拍的复加性高斯白噪声信号6.根据权利要求5所述的一种改进的卫星导航直接位置估计方法，其特征在于，所述步骤s2，包括：通过最大化x＝ad(γ)+n的似然函数相当于最小化非线性最小二乘问题λ(a,γ)＝‖x-ad(γ)‖2，得到一个多元优化的参数估计问题其中λ(γ)＝xx
h-xd
h
(γ)(d(γ)d
h
(γ))-1
d(γ)x
h
。7.根据权利要求6所述的一种改进的卫星导航直接位置估计方法，其特征在于，所述步骤s3，包括：将模型中的待估计变量设置为x、y、z，其他4个速度变量置0，为了简单化算法搜索，钟差也设置为0；变步长部分，先确定初始搜索范围，x、y、z范围均为[-l,l]，搜索步长是10
a
，每次更新之后的搜索范围也会跟随搜索因子对应发生变化，具体取值为{x,y,z}∈[p0(i)-bound,p0(i)+bound]，其中，p0＝[x,y,z]是上一次的估计值，bound是搜索边界，bound＝10
a+2
；sage算法部分，每个步长对应均做sage算法的搜索，sage迭代的次数设置为n0，所有搜索结束后得到位置的粗略估计值。8.根据权利要求7所述的一种改进的卫星导航直接位置估计方法，其特征在于，所述步骤s4，包括：首先，根据步骤s3的结果给定初始化参数估计，令i＝1，计算成本函数其次，最小化成本函数以更新当前参数再令i＝i+1，并判断当前所有变量是否均完成搜索，如果i≤l，就返回搜索下一个变量，否则，就进入下一步；最后，迭代次数k＝k+1，如果完成所有迭代，得到最终的估计结果

技术总结
本发明公开了一种改进的卫星导航直接位置估计方法，涉及卫星导航技术领域，包括：步骤S1：结合先验信息构建用户接收端的卫星信号多快拍模型；步骤S2：基于多快拍模型，得到一个多元优化的参数估计问题；步骤S3：进行基于变步长的空间交替广义期望最大化算法粗搜索；步骤S4：进行基于定步长的空间交替广义期望最大化算法的精细搜索；本发明，通过先验信息来获取更加准确的接收信号信息，进而通过空间交替广义期望最大化算法来进行估计，实现多径环境下的准确定位。的准确定位。的准确定位。


技术研发人员：谢坚 邱康 张兆林 王伶 宫延云 韩闯 李隆
受保护的技术使用者：西北工业大学
技术研发日：2023.02.09
技术公布日：2023/7/19