一种基于多窗均值滤波的快速控制方法

1.本发明涉及电能质量治理技术领域，且特别是有关于一种基于多窗均值滤波的快速控制方法。


背景技术：

2.在电力系统中，将正弦电压作用于整流器、变频器等非线性负载时，电流波形会发生畸变，其中包含谐波电流的部分。这部分谐波电流会引起系统损耗上升、发电机机械共振、通信设备干扰等不良后果，因此需要设法予以消除。
3.有源电力滤波器(active power filter,apf)是一种常用的用于补偿电力谐波的电能质量治理设备。apf的主电路是由固态开关为核心的电力电子变换器，相对于无源电力滤波器具有更高的谐波补偿精度、更灵活的补偿模式、不易引起电力系统谐振等优点，因此近年来获得了广泛的应用。apf的基本工作原理是：通过检测被补偿对象中的谐波(电压或电流)分量，输出一个与之反相的谐波，使得谐波分量相互对消，从而降低汇入电网的谐波含量、提升电能质量。
4.apf通常并联型和串联型两类，即并联在电网和负载之间或串联在电网和负载之间。图1为apf并联在电网和负载之间的示意图，电网11连接apf 12与负载13，apf 12与负载13并联，其补偿对象就是负载13产生的畸变电流i
load
，apf 12检测畸变电流i
load
中的谐波分量，输出一个与之反相的补偿电流ic,最终使得汇入电网的总电流is＝i
load
+ic是一个正弦波电流。图2为apf串联在电网和负载之间的示意图，电网21经过变压器24连接apf 22与负载23，apf 22串联在电网21和负载23之间，用于抵御电网畸变对敏感负载的影响，其补偿对象是电网电压vs，apf 22产生一个与vs中谐波分量反相的电压vc,使得v
load
＝v
s-vc成为一个正弦波电压。其中，并联型apf的工业应用比较多，本专利将以并联型apf为重点讨论对象。
5.使用并联型apf的目的是产生一个补偿电流ic来抵消负载电流i
load
中的谐波分量，最终使得电网电流is呈现正弦。这样就产生了两种采样与反馈方式：一种采样负载电流i
load
,提取其中的谐波分量，并将其反向注入电网。这即是最为典型的补偿方式，因其谐波提取环节是一个开环计算的过程，所以通常被称作负载侧开环补偿方式；由于该方式没有直接对电网电流进行波形控制，因此也被称作间接补偿方式。图3为负载侧开环补偿方式的结构示意图，谐波提取模块34提取谐波后输出给内环控制模块35，内环控制模块35输出控制信号给apf 32。这种方法容易实现、灵活性强、稳定性好，是目前apf实际应用的主流控制结构。该结构能够灵活地计算出补偿负载所需要的各次谐波、无功、不平衡电流基准，并通过变换器自身的电流内环进行电流跟踪，因此容易实现不同补偿功能，如分次补偿、限容补偿等等。然而，当负载侧电流互感器(current transformer,ct)采样、apf的自身电流调理存在比例偏差时，apf的补偿比例也会产生偏差，从而影响补偿效果。
6.另一种是采样电网电流is,放大其中的谐波分量，并将其反向注入电网。由于在反向放大注入电网的过程中，电网中的谐波含量也在动态变化，因此这种方式实现了对电网谐波电流的闭环调节，通常被称作源侧闭环补偿方式；由于该方式对电网电流进行了直接
有效的控制，因此也被称作直接补偿方式。图4为源侧闭环补偿方式的结构示意图，外环调节模块44采样电网电流后输出给内环控制模块45，外环调节模块44将开环补偿中的谐波提取环节替换为谐波放大环节，即形成了一个谐波电流外环。该电流外环能够实时调节电网中的谐波分量，不受各环节采样比例的影响，进而提升补偿精度。但是，电流外环的引入势必会降低整个闭环补偿系统的稳定性，这给电流外环的参数设计带来了困难。
7.为了实现更加精准的谐波补偿，需要一个形式灵活、容易稳定的谐波控制器，该谐波控制器需要放大各目标谐波次数，并尽可能地降低其余非目标谐波次数的增益，最终就可以实现选择性谐波补偿。通常，选择性谐波控制器主要有多谐振(multiple resonant,mr)控制器、基于多同步旋转坐标系的控制器、重复控制器(resonant controller,rc)等。
8.其中，多谐振控制器的目的是在目标次数谐波引入谐振峰，来增大对这些次数谐波的增益。虽然多谐振控制器能够在目标谐波次中引入高增益，但是也会对非目标谐波次具有一定的放大作用，即对非目标谐波次增益非0。因此，非目标频段的噪声也会对整个闭环系统产生影响，使得控制器的选择性下降，牺牲了一定的稳定裕度，对电网的频率适应性较弱。
9.其中，重复控制器同样是一种典型的谐波控制器。在重复控制器中，周期性的交流误差将被逐次积累，直至静态误差被消除。重复控制器能够在各个谐波频率处引入谐振峰，因此能够抑制各次谐波的静态误差。相对于多谐振控制器，重复控制器不需要多个谐波次数单元并联，因此实现方式简单。然而，它不能够针对各次谐波独立调节参数，灵活性较差，故其应用场合会受到限制。同样地，重复控制器也存在着频率适应性弱的问题。


技术实现要素：

10.为解决上述问题，本发明面向apf的谐波电流控制，提出了一种灵活性强的多窗均值控制方法，能够弥补传统电流控制器频率适应性弱、选择性弱的缺点。
11.为达到上述目的，本发明技术方案是：
12.一种基于多窗均值滤波的快速控制方法，包括，
13.获得三相电流采样值i与电流参考值i
ref
在静止αβ坐标系下的差值x
αβ
；
14.将所述差值x
αβ
经过park变换后变换为信号
15.将所述信号与正反馈信号相加得到信号
16.将所述信号经过多窗均值滤波器变换为信号
17.将所述信号乘以一衰减系数q变为信号所述信号即为正反馈信号；
18.再经过park反变换后得到信号y
αβ
′
；
19.将所述信号y
αβ
′
乘以一前向增益γ后输出控制信号y
αβ
。
20.上述多窗均值滤波器的传递函数h
mwa
(z)为
[0021][0022]
其中的权重系数w0,w1,
…
,wb如下
[0023]
aw＝b,
[0024][0025]
其中，n为采样点数量，mc为子窗口数量，b+1为谐波族的个数，gi为第i族谐波的偏移次数，i＝0,1,2,...,b，其中g0＝0。
[0026]
其中，park反变换时的补偿角度为θ。
[0027]
上述一种基于多窗均值滤波的快速控制方法，还包括，调整补偿角度θ，使得各次谐波频率点左右两侧的相位裕度近似相等，所述补偿角度θ的表达式如下
[0028]
θ＝-∠h
p
(jkw0)，
[0029]
其中，kω0为目标谐波频率，h
p
(s)为被控对象。
[0030]
上述一种基于多窗均值滤波的快速控制方法，还包括，设计前向增益γ，使得各次谐波频率点左右两侧的相位裕度大于等于设计指标。
[0031]
上述一种基于多窗均值滤波的快速控制方法，还包括，设计衰减系数q，使得各次谐波的增益达到设计指标，衰减系数q满足如下关系式
[0032][0033]
其中，k为谐波次数，gk为设计指标，h
srf-mwac
(z)的表达式为
[0034][0035]
上述相位裕度的表达式为
[0036][0037]
其中，ω
c1
,ω
c2
为k次谐波频率点两侧的穿越频率。
[0038]
进一步地，上述衰减系数q小于1。
[0039]
进一步地，当针对多次谐波进行补偿时，将多个应用所述一种基于多窗均值滤波的快速控制方法的控制器相加。
[0040]
进一步地，先设计谐波次数低的控制器的补偿角度θ、前向增益γ以及衰减系数q，再设计谐波次数高的控制器的补偿角度θ、前向增益γ以及衰减系数q。
[0041]
本发明一种基于多窗均值滤波的快速控制方法的有益效果：
[0042]
(1)灵活性强：每次谐波的衰减系数q、补偿角度θ、前向增益γ都可以独立设置。因此在实际应用中，可以根据各次谐波补偿的实际波形质量与补偿率来单独调节参数，具有较强的灵活性。
[0043]
(2)谐波选择性能力强：在谐波控制时，闭环系统能免受其余背景谐波噪声的影响，也即srf-mwac具有较强的谐波选择能力。
[0044]
(3)动态响应快：采用srf-mwac能够有效缩短响应时间，提升谐波补偿的动态性能。
[0045]
为让发明的上述特征和优点能更明显易懂，下文特举实施例，并配合所附图式作详细说明如下。
附图说明
[0046]
图1为apf并联在电网和负载之间的示意图。
[0047]
图2为apf串联在电网和负载之间的示意图。
[0048]
图3为负载侧开环补偿方式的结构示意图。
[0049]
图4为源侧闭环补偿方式的结构示意图。
[0050]
图5为采用同步旋转坐标变换实现谐波提取的算法框图。
[0051]
图6为mwa滤波器的结构图。
[0052]
图7为直流调节器mwa控制器的结构示意图。
[0053]
图8为srf-mwac的控制框图。
[0054]
图9为不同衰减系数q下srf-mwac的bode图与nyquist图。
[0055]
图10为不同补偿角度θ下srf-mwac的bode图与nyquist图。
[0056]
图11为不同前向增益γ下srf-mwac的bode图与nyquist图。
[0057]
图12为多同步旋转坐标系mwac的bode图。
[0058]
图13为一具体实施例中源侧电流闭环控制对象h
p
(s)的bode图。
[0059]
图14为采用msrf-mwac的开环系统的bode图。
具体实施方式
[0060]
为使本发明实施例的目的和技术方案更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0061]
多窗均值滤波器(mwa)是一种能够从多族谐波中提取直流分量的复数低通滤波器，它能够缩短谐波提取的动态响应时间，常应用于同步旋转坐标变换(srf)中。采用同步旋转坐标变换(srf)实现谐波提取的算法框图如图5所示。其中，x
αβ
为电流采样值i与电流参考值i
ref
的差值，y
αβ
为输出。当对k次谐波进行提取时，步骤s51，k阶同步旋转坐标变换(srf)会将k次谐波转化为k-k＝0次分量，即直流分量步骤s52，经过低通滤波器提取其直流
分量所述低通滤波器的传递函数为h
dq
(z)，在本发明一具体实施例中低通滤波器为多窗均值滤波器，其传递函数为h
mwa
(z)；步骤s53，再通过-k阶同步旋转坐标变换(srf)将直流分量还原为原k次谐波，最终实现了对k次谐波的分离。
[0062]
其中，电流采样值i与电流参考值i
ref
均含有a,b,c三相分量，通过abc/αβ变换至αβ坐标系进行运算。
[0063]
对于电流量，clarke变换(即abc/αβ变换)的表达式为
[0064][0065]
在本发明中，粗体字母表示矢量，采用复数形式。如果用j表示虚数单位，那么i
αβ
＝i
α
+j
·iβ
。
[0066]
假设负载电流在同步旋转坐标变换(srf)下含有任意的mcr(包含0次即直流分量),mcr+g1,
…
,mcr+gb次谐波，为了提取直流分量(mcr(r＝0))、滤除其他次数谐波(mcr(r≠0),mcr+g1,
…
,mcr+gb)，可将一个基波周期窗口内的n个采样点等分成mc个子窗口，每个子窗口含有n/mc个点；再将其中最新的(b+1)个子窗口内的点进行加权平均(b+1即为谐波族的个数)，所得到的结果就是多窗均值滤波器(mwa)的值。其权重系数记为w0,w1,
…
,wb，传统的滑动窗均值滤波(maf)的动态响应时间为一个基波周期t0，而多窗均值滤波器(mwa)只取mc个子窗口的最新(b+1)个，因此能够将动态响应时间缩短到原来的(b+1)/mc。
[0067]
由此，可以得到多窗均值滤波器(mwa)的实现框图如图6所示。
[0068]
多窗均值滤波器(mwa)的传递函数h
mwa
(z)为
[0069][0070]
其中的权重系数w0,w1,
…
,wb由如下方程给出
[0071]
aw＝b,
[0072][0073]
其中，n为采样点数量，mc为子窗口数量，b+1为谐波族的个数，gi为第i族谐波的偏移次数，i＝0,1,2,...,b，其中g0＝0。
[0074]
以从h＝12r+1,12r+7,12r+10三族谐波中提取k＝+7次谐波为例。在k＝+7次的同
步旋转坐标变换(srf)下，这三族谐波会变为h-k＝12r-6(或写作12r+6),12r(包含0次),12r+3次。因此这里的谐波族个数b+1＝3，窗口分数mc＝12,且g0＝0,g1＝3,g2＝6。将上述变量代入方程，就可以得到各权重系数
[0075][0076]
在谐波电流选择性控制中，要求目标次谐波的增益尽可能大。在同步旋转坐标变换(srf)下，目标次谐波将转换为直流分量，于是要求控制器对直流分量的增益尽可能大。因此，将上述多窗均值滤波器(mwa)进行正反馈闭环，就可以得到一种具有谐波选择性的多窗均值控制器(mwa-based controller,mwac)，其结构如图7所示。
[0077]
图7所示的结构可以视作将输入误差中的目标谐波分量通过同步旋转坐标变换(srf)转化成直流分量，通过调节器h
regu
(z)后再变换回原坐标系。并且，通过调节同步旋转坐标变换(srf)的角度，还可以轻易实现各次谐波控制器的相位补偿。
[0078]
其中，h
lpf
(z)与h
regu
(z)的表达式如下：
[0079][0080][0081]
在多窗均值控制器(mwac)中加入可自由调节的衰减系数q,补偿角度θ,与前向增益γ，可以得到一种同步旋转坐标系多窗均值控制器(srf-mwac)。
[0082]
图8为同步旋转坐标系多窗均值控制器(srf-mwac)的控制框图。如图8所示，x
αβ
为电流采样值i与电流参考值i
ref
的差值，x
αβ
经过park变换后变换为参数与正反馈信号相加得到参数经过多窗均值滤波器变换为参数再乘以一衰减系数q变为参数即为正反馈信号；经过park反变换后得到参数y
αβ
′
；再乘以一前向增益γ后输出参数y
αβ
给后续的控制。
[0083]
其中，多窗均值滤波器的传递函数为h
mwa
(z)。
[0084]
其中，park反变换时的补偿角度为θ。
[0085]
对于传递函数h
regu
(z)，其含有单位圆上的极点z＝e
j0
,即调节器自身系统是临界稳定的。因此，需要将多窗均值控制器(mwac)串联一个略小于1的衰减系数q，来提升系统的鲁棒性；但这样也会使得系统具有一定的静态误差，因此需要折中考虑。而每个多窗均值控制器(mwac)都含有独立的衰减系数q，能够分别对各次谐波进行独立调节，故而所提出的方法具有较好的灵活性。
[0086]
图9(a)与图9(b)分别给出了不同衰减系数q下同步旋转坐标系多窗均值控制器(srf-mwac)的bode图与nyquist图，其中目标谐波次数k＝+7,补偿角度θ＝0,前向增益γ＝1。从图9(a)的bode图可以看出衰减系数q的引入抑制了幅频曲线中的峰值增益，并且降低了谐波频率点附近相位下降的陡峭程度。且当q《1时，其nyquist曲线在远处总是从实轴的(-1,j0)以右部分穿越的，而非从实轴的(-1,j0)以左部分穿越，不计入穿越次数，故闭环系
统稳定。一个合适的衰减系数q能够在保证系统稳态精度的同时，减缓相位滞后速度，从而确保系统具有足够的相位裕度。
[0087]
补偿角度θ的作用即是用于补偿被控对象所产生的相位滞后，来提升系统的稳定裕度。在所提出的srf结构中，只需要将park反变换部分的角度补偿一个θ，即可实现相位补偿，这相当于在控制器环节中串联一项e
jθ
。
[0088]
图10(a)与图10(b)分别给出了不同补偿角度θ下同步旋转坐标系多窗均值控制器(srf-mwac)的bode图与nyquist图，其中目标谐波次数k＝+7,衰减系数q＝0.95,前向增益γ＝1。从图10(a)的bode图中可以看出，不同补偿角度θ下的幅频特性是一致的，而相频曲线会抬升对应的θ值。对于控制器自身构成的负反馈闭环而言，需要保证其nyquist曲线不穿越实轴(-1,j0)以左的部分，闭环系统才能够稳定。
[0089]
对于图10(b)的nyquist图，同一个θ的两条分支都有可能穿越实轴(-1,j0)以左的部分。如果将两条分支分别逆时针/顺时针旋转一定的角度，那么这两条分支就有可能穿过点(-1,j0),此时闭环系统处于临界稳定状态。根据相位裕度(phase margin,pm)的定义，这两条分支分别逆时针/顺时针旋转至临界稳定状态所经过的有向角被称为相位裕度。因此，该多窗均值控制器(mwac)单元就对应存在两个相位裕度pm1,pm2。当设置一个θ使得nyquist曲线旋转时，一个分支的相位裕度增加，而另一个分支的相位裕度减小，故pm1和pm2总是此消彼长的。为了确保pm1和pm2这两个相位裕度大于零，一般使得pm1和pm2两者均分相等；也就是设置一个θ使得谐波频率点附近的相频曲线关于0度对称。
[0090]
前向增益γ即用于独立调节各个谐波对应的单元的增益值。一个大的γ能够提升谐波频率点附近的增益，减小稳态误差、提升控制精度，但是也会使得幅频曲线向上抬升、增大谐波频率点附近的通带宽，从而降低两侧相位裕度pm1,pm2。
[0091]
图11(a)与图11(b)分别给出了不同前向增益γ下同步旋转坐标系多窗均值控制器(srf-mwac)的bode图与nyquist图，其中谐波次数k＝+7,衰减系数q＝0.95,补偿角度θ＝0。
[0092]
当针对多次谐波进行补偿时，应将这些同步旋转坐标系多窗均值控制器(srf-mwac)相加，来达到同时控制多次谐波的目的。例如，如果取各目标谐波次数k1,k2,
…
,k6＝-2,-5,+7,+10,-11,+13,各衰减系数q1＝q2＝
…
＝q6＝0.99,各补偿角度θ1＝θ2＝
…
＝θ6＝0,各前向增益γ1＝γ2＝
…
＝γ6＝1，可以得到多同步旋转坐标系多窗均值控制器(multiple srf-mwac,msrf-mwac)的bode图，如图12所示。由于msrf-mwac是一种矢量控制器，因此其频率特性范围是(-∞,+∞)。
[0093]
各次谐波对应的同步旋转坐标系多窗均值控制器(srf-mwac)的参数设计准则如下：
[0094]
对于某一个特定的开环系统，首先应调整补偿角度θ，使得该次谐波频率点附近的相频曲线关于0度中心对称，以保证各次谐波频率点左右两侧的相位裕度pm1,pm2近似相等。这是因为pm1+pm2为定值，如果pm1与pm2不相等，则系统的稳定性将受其中较小者约束。
[0095]
当被控对象h
p
(s)在某次谐波频率处的相位非零时(一般为滞后)，可以设置θ为该相位的相反数，来对其进行补偿。可以表达为
[0096]
θ＝-∠h
p
(jkw0)。
[0097]
其中，kω0为目标谐波频率。
[0098]
然后设计前向增益γ，使得pm1＝pm2》＝设计指标，从而使得闭环系统达到目标稳定裕度。调节前向增益γ时，幅频特性曲线会上下平移，因此左右幅值穿越频率会改变。穿越频率越偏离中心谐波频率，则相位裕度越低。因此需确保在一个合适的γ下，闭环系统具有足够的相位裕度。
[0099]
前向增益的设计可以采用频域校正方法：
[0100]
假设前向增益为γ，此时k次谐波频率附近的穿越频率ωc＝ω
c1
,ω
c2
均满足
[0101][0102]
那么，可以计算出相位裕度
[0103][0104]
其中，h
srf-mwac
(z)为图8中控制结构的传递函数：
[0105][0106]
同样地，使得上述pm1,pm2大于设计指标即可。
[0107]
最后设计衰减系数q，使得各次谐波的增益达到设计指标，从而使得各次谐波处具有较高的增益来抑制稳态误差。
[0108]
衰减系数q用于调节各次谐波频率处的增益，来抑制闭环控制的静态误差。在具体实施例中，q一般是一个接近且小于1的数，比如0.99。
[0109]
当设计完补偿角度θ和前向增益γ后，srf-mwac在目标k次谐波处的增益为
[0110][0111]
一般，会给目标k次谐波处增益设定一个指标gk，比如gk＝40db(即增益为100)，那么q就可以由下式给出
[0112][0113]
当确定完补偿角度θ之后，先设计前向增益γ，使得整体的相位裕度满足条件；再对衰减系数q进行微调，使得谐波频率附近具有足够大的增益。
[0114]
当多个同步旋转坐标系多窗均值控制器(srf-mwac)的控制单元相加时，应优先设计谐波次数低的控制单元，再设计谐波次数高的控制单元。
[0115]
以图13所示的源侧电流闭环控制对象h
p
(s)为例，具体介绍msrf-mwac参数的设计思路。其中，考虑电流中含有12r+1,12r+7,12r+10次三族谐波，且谐波补偿的次数k1,k2,
…
,k8＝-5,+7,-11,+13,-17,+19,-23,+25。
[0116]
首先，可以给出一组平凡的参数，来考察采用msrf-mwac的开环系统特性，并在之后有针对性地加之以校正。其bode图如图14中的“初始参数组”所示。这里所用的初始参数组为：各衰减系数q1＝q2＝
…
＝q8＝0.99,各补偿角度θ1＝θ2＝
…
＝θ8＝0,各前向增益γ1＝γ2＝
…
＝γ8＝1。在低频段(f《50hz)，幅频曲线及相频曲线变化缓慢，且不存在穿越，因此
校正时无需关注。在中频段(50hz《f《2khz)，集中了各次谐波频率，产生了多次幅值与相位穿越；从图14的中频段展开图中可以看出，存在诸多幅值裕度小于0db的点，会造成系统不稳定，所以需要在校正时重点考虑。在高频段(f》2khz)，虽然产生了多次相位穿越，但是其幅值总在0db以下，因此校正时同样无需考虑。
[0117]
如果设置设计指标为：各幅值裕度gm》6db,各相位裕度pm》45度，且各次谐波处的增益能够达到50db，则应先为每次谐波对应地srf-mwac单元补偿角度θ，使得图14中所示的相位曲线恰好在各次谐波频率处穿越0度(即上下对称，pm1＝pm2)；然后再对前向增益γ进行调节，使得闭环系统的稳定裕度能够达到指标；最后调节衰减系数q，使得各次谐波处的增益达到50db。这样以来，就可以得到稳定的设计参数组，其bode图如图14所示的“设计参数组”所示。
[0118]
虽然本发明已以实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明，任何所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作些许的更动与润饰，故本发明的保护范围当视后附的申请专利范围所界定者为准。

技术特征：
1.一种基于多窗均值滤波的快速控制方法，其特征在于，包括，获得三相电流采样值i与电流参考值i
ref
在静止αβ坐标系下的差值x
αβ
；将所述差值x
αβ
经过park变换后变换为信号将所述信号与正反馈信号相加得到信号将所述信号经过多窗均值滤波器变换为信号将所述信号乘以一衰减系数q变为参数所述信号即为正反馈信号；再经过park反变换后得到信号y
αβ
′
；将所述信号y
αβ
′
乘以一前向增益γ后输出控制信号y
αβ
。2.如权利要求1所述一种基于多窗均值滤波的快速控制方法，其特征在于，所述多窗均值滤波器的传递函数h
mwa
(z)为其中的权重系数w0,w1,
…
,w
b
如下aw＝b,其中，n为采样点数量，m
c
为子窗口数量，b+1为谐波族的个数，g
i
为第i族谐波的偏移次数，i＝0,1,2,...,b，其中g0＝0。3.如权利要求2所述一种基于多窗均值滤波的快速控制方法，其特征在于，park反变换时的补偿角度为θ。4.如权利要求3所述一种基于多窗均值滤波的快速控制方法，其特征在于，还包括，调整补偿角度θ，使得各次谐波频率点左右两侧的相位裕度近似相等，所述补偿角度θ的表达式如下θ＝-∠h
p
(jkw0)，其中，kω0为目标谐波频率，h
p
(s)为被控对象。5.如权利要求4所述一种基于多窗均值滤波的快速控制方法，其特征在于，还包括，设计前向增益γ，使得各次谐波频率点左右两侧的相位裕度大于等于设计指标。6.如权利要求5所述一种基于多窗均值滤波的快速控制方法，其特征在于，还包括，设计衰减系数q，使得各次谐波的增益达到设计指标，衰减系数q满足如下关系式
其中，k为谐波次数，g
k
为设计指标，h
srf-mwac
(z)的表达式为7.如权利要求6所述一种基于多窗均值滤波的快速控制方法，其特征在于，所述相位裕度的表达式为其中，ω
c1
,ω
c2
为k次谐波频率点两侧的穿越频率。8.如权利要求7所述一种基于多窗均值滤波的快速控制方法，其特征在于，所述衰减系数q略小于1。9.如权利要求1-8任一项所述一种基于多窗均值滤波的快速控制方法，其特征在于，当针对多次谐波进行补偿时，将多个应用所述一种基于多窗均值滤波的快速控制方法的控制器相加。10.如权利要求9所述一种基于多窗均值滤波的快速控制方法，其特征在于，先设计谐波次数低的控制器的补偿角度θ、前向增益γ以及衰减系数q，再设计谐波次数高的控制器的补偿角度θ、前向增益γ以及衰减系数q。

技术总结
本发明公开了一种基于多窗均值滤波的快速控制方法，属于电能质量治理技术领域，包括，获得电流采样值i与电流参考值i


技术研发人员：张朔 陈成 吴攀峰 魏钊 凌博文 胡海兵
受保护的技术使用者：南京航空航天大学
技术研发日：2023.04.19
技术公布日：2023/7/20