一种滚动轴承剩余使用寿命区间预测方法

1.本发明涉及数据驱动的故障预测与健康管理领域，具体是一种基于相关向量机和核密度估计的滚动轴承剩余使用寿命区间预测方法。


背景技术：

2.滚动轴承是旋转机械中最重要的部件之一。复杂的工作环境和长时间的运转可能会在一定程度上造成轴承的损坏，这将进一步影响机械的运行。滚动轴承rul区间预测可以为预测性维修决策提供理论依据，提前对故障维修做好规划，从而提高整个机械设备的运行周期，避免事故发生。因此，rul区间预测一直是热门的研究课题之一，吸引了众多学者的关注。
4.本发明以滚动轴承作为研究对象，以滚动轴承的剩余寿命区间预测为研究目标。在实际应用中，预测结果存在各种不确定性，由于各种因素，如噪声传感器数据，可变的操作条件，未知的故障模式。点预测得到的预测结果虽然直观，但只能在某一预测时间提供某一预测值。由于滚动轴承工作条件多变，点预测难以表达预测结果的可靠性，仅依靠点预测结果难以为后续健康管理提供可靠依据。因此，需要对寿命预测进行不确定性研究，进行相应的区间预测。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于解决滚动轴承剩余使用寿命区间预测问题，提出一种基于相关向量机与核密度估计的滚动轴承剩余使用寿命区间预测方法。提取滚动轴承振动信号的时域特征rms作为健康指标进行后续的寿命预测。其次，由于相关向量机的核函数参数对相关向量机的预测性能有很大影响，所以采用改进秃鹰搜索算法进行参数寻优，提高预测精确度。进一步，利用粒子滤波对改进秃鹰搜索算法优化相关向量机预测模型得到的预测结果进行过滤优化，提高预测精确度。由于实际应用不确定性的存在，点预测结果与实际结果存在一定程度的偏差。因此，在点预测结果的基础上，采用核密度估计方法进行剩余使用寿命的区间估计。
6.本发明提出了一种数据驱动的基于相关向量机与核密度估计的滚动轴承剩余使用寿命区间预测方法，包括：
7.步骤一：针对秃鹰搜索算法容易陷入局部最优的缺点，采用变异策略对秃鹰搜索算法进行优化形成mbes。为了提高预测精度，采用帐篷混沌策略对mbes算法进行优化。采用改进的秃鹰搜索(imbes)优化算法优化相关向量机的核函数参数。
8.步骤二：利用imbes对相关向量机的核函数参数进行寻优，为了进一步提高点预测的预测精度，利用粒子滤波算法对改进秃鹰搜索算法优化相关向量机预测模型的预测结果进行过滤优化，将imbes-rvm预测模型代替粒子滤波的状态转换方程进行滤波处理，也进一步解决了粒子滤波状态转换方程依靠机理模型的缺陷，也提高了预测精确度。改进秃鹰搜索算法优化相关向量机结合粒子滤波流程如图2所示。
9.步骤三：传统的点预测不能处理系统运行中的不确定性。为了得到数值估计及其可靠性，实际应用中需要对预测区间进行计算。区间预测是指在一定置信区间内预测值的估计区间。因此，本发明在点预测结束后，利用核密度估计进行区间预测。将预测结果利用核函数拟合分布，确定预测上下限。综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：本发明中，以滚动轴承作为研究对象，以滚动轴承的剩余寿命区间预测为研究目标。在实际应用中，预测结果存在各种不确定性，由于各种因素，如噪声传感器数据，可变的操作条件，未知的故障模式，点预测得到的预测结果虽然直观，但只能在某一预测时间提供某一预测值。采用改进秃鹰搜索算法进行参数寻优，提高预测精确度。进一步，利用粒子滤波对改进秃鹰搜索算法优化相关向量机预测模型得到的预测结果进行过滤优化，提高点预测精确度。在点预测结果的基础上，利用核密度估计进行区间预测。
附图说明
10.构成本技术的一部分的说明书附图用来提供对本技术的进一步理解，本技术的示意性实施例及其说明用于解释本技术，并不构成对本技术的不当限定。
11.图1为本发明中整体系统的框架图；
12.图2为改进秃鹰搜索算法优化相关向量机结合粒子滤波流程图；
具体实施方式
13.以下结合附图和具体实施例对本发明作详细描述。
14.在步骤一中，滚动轴承数据集利用加速度传感器测量，即在滚动轴承的横向和纵向安装两个高灵敏度加速度传感器，分别测量滚动轴承水平方向和垂直方向的振动加速度数值。利用同一型号的滚动轴承水平振动信号进行剩余使用寿命预测。
15.对于相关向量机，建立模型如下：设定输入为xi，输出为yi，m是数据的个数，退化过程描述如下：
[0016][0017][0018]
其中，是y(xi,ωi)的回归值，x是输入向量，ξi～n(0,σ2)是独立同分布噪声，ω是权重向量，φ是设计矩阵，k(x,xi)是核函数。
[0019][0020][0021]
其中，η是需要被优化的核参数，采用ssa来优化核参数。在rvm中ω和ξi能被直接估计，但是，如果直接估计ω和ξi会造成过拟合，因此，引入超参数αi，假设ωi服从均值为0，
方差为的高斯分布，
[0022][0023][0024][0025]
其中，α＝[α0,α1,
…
,αm]。
[0026]
权重ω的方差v＝[v0,v1,
…
,vm]，均值μ＝[μ0,μ1,
…
,μm]的计算公式为：
[0027]
v＝(σ-2
φ
t
φ+a)-1
[0028]
μ＝σ-2
vφ
tyt
[0029]
其中a＝diag(α0,α1,
…
,αm)，α和σ2是需要被更新的参数，更新过程如下：
[0030][0031][0032]
其中γi＝1-α
ivii
，v
ii
是v的对角元素。
[0033]
训练相关向量机模型后，需要计算预测值和真实值的rmse，作为imbes的适应度函数。通过计算适应度值，得到核函数参数的个体最优解和全局最优解。对于用imbes优化核函数参数η，使用相关向量机模型的均方根误差作为适应度函数。
[0034][0035]
其中yi表示真实值，表示预测值。
[0036]
在步骤二中，利用步骤一估算完ω和ξi后，用imbes算法优化核参数η。imbes算法的过程如下:
[0037]
秃鹰搜索优化算法是由alsattar等在2020年提出的。主要模拟秃鹰在寻找猎物时的狩猎策略和智能社会行为。该算法可分为三个部分，即选择空间、搜索空间和俯冲。
[0038]
(1)帐篷混乱策略。采用帐篷混沌策略对猎物初始位置进行优化，采用线性递减法对秃鹰迭代更新位置的控制参数进行改进。从而找到最优的模型参数，提高拟合质量。帐篷混沌映射函数描述为:
[0039][0040]
其中λ∈(0,1)。
[0041]
(2)选择空间。秃鹰随机选择搜索区域，并通过判断猎物的数量来确定最佳位置。在这个阶段，秃鹰的位置p
i,new
更新是通过随机搜索先验信息来决定。位置更新的数学模型描述为:
[0042]
p
i,new
＝p
best
+c1·
rand
·
(p
mean-pi)；
[0043]
其中c1是控制位置变化的参数，rand是(0,1)之间的随机数，p
best
是当前最优位置。
p
mean
是经过前一次搜索后秃鹰位置的平均分布。pi是第i只秃鹰的位置。
[0044]
(3)搜索空间。秃鹰在选定的搜索空间内以螺旋模式搜索猎物，加快搜索过程，以找到最佳猎物。螺旋飞行的数学模型使用极性方程更新位置，如下:
[0045]
θ(i)＝π
·
ω
·
rand；
[0046]
r(i)＝θ(i)+c2·
rand；
[0047][0048]
xr(i)＝r(i)
·
sin[θ(i)]；
[0049]
yr(i)＝r(i)
·
cos[θ(i)]；
[0050][0051][0052]
其中θ(i)和r(i)分别是螺旋方程的极角和直径。ω和c2是控制螺旋轨迹的参数。x(i)和y(i)分别为极坐标下秃鹰位置，取值为(-1,1)。秃鹰位置更新如下所示：
[0053]
p
i,new
＝pi+y(i)
·
(p
i-p
i+1
)+x(i)
·
(p
i-p
mean
)；
[0054]
其中p
i+1
是第i只秃鹰的下一次更新位置。
[0055]
(4)俯冲。秃鹰迅速从搜索空间的最佳位置俯冲向目标猎物，其余种群同时移动到最佳位置和攻击猎物。运动状态仍由极坐标方程描述如下:
[0056]
θ(i)＝π
·
ω
·
rand；
[0057]
r(i)＝θ(i)；
[0058]
xr(i)＝r(i)
·
sinh[θ(i)]；
[0059]
yr(i)＝r(i)
·
cosh[θ(i)]；
[0060][0061][0062]
秃鹰俯冲时位置更新公式为:
[0063]
p
i,new
＝rand
·
p
best
+x1(i)
·
(p
i-c3·
p
mean
)+y1(i)
·
(p
i-c4·
p
best
)；
[0064]
其中c3和c4为秃鹰向最佳中心位置移动的强度，其取值范围是(1,2)。
[0065]
(5)突变策略。为了解决bes算法容易陷入局部优化的问题，在bes算法中引入了变异操作。当秃鹰距离锁定目标猎物的历史最优位置较近时，对满足突变条件的猎物位置进行突变，以增加种群的多样性，增强粒子的全局优化能力。变异操作如下:
[0066]
p
i,mutation
＝p
i,new
+pc·
rand；
[0067]
pc＝pm·
(p
i,max-p
i,min
)；
[0068]
p
i,mutation
变异为变异后的秃鹰位置，pc为变异因子其取值范围是所有猎物位置中最小的定义域。pm代表变化率。p
i,max
表示最大集合搜索范围，p
i,min
表示最小集合搜索范围，p
i,max-p
i,min
表示猎物位置域。
[0069]
猎物的位置受变化率的影响。在迭代早期，bes算法主要发挥自己的特点，变化率较小。随着迭代次数的增加，算法的多样性越来越差。计算变化率的公式为：
[0070][0071]
其中，σ为初始变化率集，i为当前迭代次数，n为最大迭代次数。
[0072]
通过对相关参数进行初始化，通过计算秃鹰的个体适应度，以确定当前最佳和最差的个体。通过更新秃鹰位置，得到新的秃鹰位置和个体适应度值后，将其与之前的值进行比较，分析最佳适应度值。如果本轮较好，则更新全局最优适应度值。当达到最大迭代次数时，优化结束。
[0073]
利用imbes优化相关向量机模型得到退化趋势方程，并将其作为pf的状态转换方程。粒子滤波算法分为以下5个步骤:
[0074]
(1)粒子滤波的状态转换方程和观测方程分别为：
[0075]
x
t
＝f(x
t-1
,u
t
)；
[0076]zt
＝h(x
t
,v
t
)；
[0077]
其中，x
t
是系统状态，z
t
是观测值，u
t
是过程噪声，v
t
是观测噪声。
[0078]
(2)生成粒子。相关向量机可以在退化轨迹上执行回归。在每个时间步，状态的回归值服从高斯分布:
[0079][0080]
由于相关向量机回归精度高，所以接近于后验分布，对于粒子滤波是一个很好的抽样分布，c表示粒子，c＝1,2,...,n。t为状态轨迹的时间步长，t＝1,2,...,t。那么粒子抽样的方法如下:
[0081][0082]
状态转换方程可以通过相关向量机回归得到每个时间步的
[0083]
(3)更新权重。当获得新的观测值时，权重更新如下:
[0084][0085]
(4)重采样。按照公式(2-17)进行粒子重采样。
[0086]
(5)预测。x
t
的后验分布可计算如下:
[0087][0088]
其中，如果n足够大，则可以有效地近似真值。
[0089]
在步骤三中，利用核密度估计进行区间预测。核密度估计是一种非参数估计方法，它不预先假设数据服从某种概率分布，而是从数据本身的特征中获得概率分布。因此，与参数估计相比，例如假设数据服从高斯分布，它能更好地反映数据的真实分布，从而使概率密度函数能达到更好的拟合效果。设e1,e2,
…
,eq,
…
,en为n个预测误差样本，核密度估计形式为:
[0090][0091]
其中：表示概率分布函数，e表示任意预测误差样本，h表示带宽，k(
·
)表示满足以下约束的核函数:
[0092]
ρ
τ
(u)＝τui(u
…
0)+(τ-1)ui(u＜0)；
[0093][0094]
其中i为指标函数，给定一定样本后，概率密度函数主要受核函数k(
·
)和带宽h的影响。
[0095][0096]
采用积分法计算累积分布函数，选取累积分布函数的5％分位数，计算95％置信度下预测误差的波动区间。将95％置信误差波动区间与imbes-rvm-pf模型的预测结果叠加得到轴承寿命的预测区间。需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

技术特征：
1.一种滚动轴承剩余使用寿命区间预测方法，其特征在于：所述滚动轴承剩余使用寿命区间预测方法包括以下步骤：s1：针对秃鹰搜索算法容易陷入局部最优的缺点，采用变异策略对秃鹰搜索算法进行优化形成mbes；为了提高预测精度，采用帐篷混沌策略对mbes算法进行优化；s2：利用imbes对相关向量机的核函数参数进行寻优，为了进一步提高点预测的预测精度，利用粒子滤波算法对改进秃鹰搜索算法优化相关向量机预测模型的预测结果进行过滤优化；s3：为了提高预测可靠性，实际应用中需要进行区间预测；区间预测是指在一定置信区间内预测值范围的估计区间；在点预测结束后，利用核密度估计进行区间预测，即将预测结果利用核函数拟合分布，确定预测上下限；s4：之后根据步骤s4中得到的上下限可以得到滚动轴承剩余使用寿命区间。2.如权利要求1所述的一种滚动轴承剩余使用寿命区间预测方法，其特征在于：所述步骤s1中，滚动轴承数据集利用加速度传感器测量，即在滚动轴承的横向和纵向安装两个高灵敏度加速度传感器，分别测量滚动轴承水平方向和垂直方向的振动加速度数值，利用同一型号的滚动轴承水平振动信号进行剩余使用寿命预测。3.如权利要求1所述的一种滚动轴承剩余使用寿命区间预测方法，其特征在于：所述步骤s2中，利用步骤一估算完ω和ξ
i
后，用imbes算法优化核参数η。4.如权利要求1所述的一种滚动轴承剩余使用寿命区间预测方法，其特征在于：所述步骤s3中，利用核密度估计进行区间预测，核密度估计是一种非参数估计方法，它不预先假设数据服从某种概率分布，而是从数据本身的特征中获得概率分布，因此，与参数估计相比，例如假设数据服从高斯分布，它能更好地反映数据的真实分布，从而使概率密度函数能达到更好的拟合效果。5.如权利要求1所述的一种滚动轴承剩余使用寿命区间预测方法，其特征在于：所述步骤s2中，将imbes-rvm预测模型代替粒子滤波的状态转换方程进行滤波处理，也进一步解决了粒子滤波状态转换方程依靠机理模型的缺陷，也提高了预测精确度。6.如权利要求1所述的一种滚动轴承剩余使用寿命区间预测方法，其特征在于：所述步骤s1中，采用改进的秃鹰搜索(imbes)算法优化相关向量机的核函数参数。

技术总结
本发明公开了一种滚动轴承剩余使用寿命区间预测方法。本发明中，以滚动轴承作为研究对象，以滚动轴承的剩余寿命区间预测为研究目标。在实际应用中，由于各种因素，如噪声传感器数据、可变的操作条件、未知的故障模式等，预测结果存在各种不确定性，点预测得到的预测结果虽然直观，但只能在某一预测时间提供某一预测值，因此，需要进行区间预测。首先，基于改进型相关向量机进行剩余使用寿命点预测，采用改进秃鹰搜索算法进行对相关向量机的参数进行寻优，提高预测精确度。进一步，利用粒子滤波对改进秃鹰搜索算法优化相关向量机预测模型得到的预测结果进行过滤优化，以提高预测精确度。最后，基于点预测结果，利用核密度估计进行区间预测。间预测。间预测。


技术研发人员：周萌 蔡畅 王晶 王昶 史运涛 董哲 翟维枫
受保护的技术使用者：北方工业大学
技术研发日：2023.04.17
技术公布日：2023/7/20